一種多自由度機器人的逆運動學通用求解方法
【專利摘要】本發(fā)明提供的是一種多自由度機器人的逆運動學通用求解方法。本運用共性空間理論建立nR機器人的通用運動學方程，運用加權的空間矢量投影法分析空間矢量投影值與空間機器人轉動關節(jié)角的關系，以各關節(jié)矢量在機器人末端矢量上投影加權值做為調整機器人末端位姿的依據(jù)，通過確定各關節(jié)矢量的投影加權值實現(xiàn)逆運動學的半解析求解。本發(fā)明提供的方法不僅僅實現(xiàn)了nR機器人運動學求解，同時還兼顧空間避障任務。該方法可廣泛應用于串聯(lián)式空間nR機器人，具有計算速度快、解算精度高的優(yōu)點，為串聯(lián)形式的機器人提供控制輸入?yún)?shù)，滿足工業(yè)現(xiàn)場對機器人運動學解算的作業(yè)需要。
【專利說明】—種多自由度機器人的逆運動學通用求解方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明提供的是一種用于nR機器人運動學的半解析求解方法，特別是綜合了機器人關節(jié)的建模方法、加權的空間矢量投影法。
【背景技術】
[0002]隨著工業(yè)機器人技術的廣泛的應用，空間nR串聯(lián)機構的應用具有重要的意義。串聯(lián)機構運動學逆解是串聯(lián)機器人控制計算的先決條件，它直接關系到機器人離線編程、軌跡規(guī)劃、實時控制等工作，在機器人學中占有重要地位，只有通過運動學逆解把空間位姿轉換為關節(jié)變量，才能實現(xiàn)對機器人末端執(zhí)行器按空間位姿進行編程控制(如直線軌跡和圓弧軌跡等)。
[0003]串聯(lián)機構運動學中，空間6R串聯(lián)機構的運動學逆解是最困難的，該問題與空間機構學中的單環(huán)7R機構運動學逆解屬于同一問題，曾被喻為空間機構運動分析中的珠穆朗瑪峰。各國學者對此開展很多有益的探索和研究?？臻g6R串聯(lián)機構的運動學逆解求解方法分為解析形式和數(shù)值形式。一般6R串聯(lián)操作臂運動學逆解因涉及結構參數(shù)多、解的非線性和耦合性以及需要求解代數(shù)方程等問題而變得難于得到解析解。解析解法適用于具有特殊幾何結構參數(shù)的6R串聯(lián)操作臂，可以應用矢量、螺旋或李代數(shù)方法得到理論解，這種方法具有計算結果準確、能夠得到全部解等優(yōu)點，但需要進行大量的代數(shù)和矩陣運算，推導過程比較復雜，并且有解的條件是操作臂的位置和姿態(tài)具有解耦特征或其特征多項式的次數(shù)小于等于4。廖啟征將倍四元數(shù)引入空間串聯(lián)機器人運動學研究當中，解決了一個經(jīng)典的6R機器人的逆運動學問題。2006年，有學者提出把串聯(lián)運動鏈拆成幾個簡單部分的組合，但該方法只適于某些解耦的特殊情況。以往用于串聯(lián)機構位置逆解數(shù)學建模的方法主要有D-H矩陣法、球面三角法、實矩陣法、對偶數(shù)法等，得到了各不相同的逆解算法，不具有通用性。Raghavan和Roth通過矢量運算由6個逆運動學等式構造14個基礎方程,消元運算后得到一元24次方程，求出最多16組逆運動學解，但存在8個增根.Manocha采用24階矩陣特征分解方法對Raghavan的算法進行改進，提高了逆運動學解算的穩(wěn)定性和精度。為解決空間7R機構的位移分析難題，分別采用復數(shù)方法和矩陣運算構造10個基礎方程，進而得到一元16次方程，消除了增根。借鑒前期學者研究成果，將6R串聯(lián)型機器人逆運動學求解問題分為兩類:封閉解法求解滿足Pieper準則的6R機器人的逆運動學問題；矢量計算和符號運算將Manocha得到的目標矩陣從24階降低到16階，并以矩陣特征分解方法提高一般6R機器人逆運動學求解的效率和穩(wěn)定性，并組合牛頓-拉夫森迭代算法解決非Pieper準則的6R機器人的逆運動學問題。
[0004]而對于6R串聯(lián)型機器人實際運動作業(yè)下，僅僅需要一種能夠實時快速找到滿足一定工作要求(如避障和動力學要求)和末端工作點位姿要求逆運動學解。為此產生了很多種數(shù)值形式的串聯(lián)機器人逆運動學求解方法。一個常用的數(shù)值方法是將6R串聯(lián)操作臂各關節(jié)的D-H參數(shù)中的徑向參數(shù)a1、ai和軸向參數(shù)s1、Θ i分離,運用雙四元數(shù)方法或李代數(shù)方法將6R串聯(lián)操作臂運動學正解矩陣構造成兩個獨立的齊次變換線性方程組，通過將兩個方程組聯(lián)立逐次迭代或消元而得到關于各關節(jié)轉角的16組運動學逆解。如QIAO等運用雙四元數(shù)理論得到了一般6R串聯(lián)操作臂運動學逆解的數(shù)值解；R0CC0等運用李群、李代數(shù)等方法也得到了該問題的數(shù)值解。另一個比較常用的數(shù)值方法是將遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡等工具引入6R操作臂的運動學逆解問題中，通過設定關節(jié)轉角進給值等約束條件，以運動學正解和目標值之間的差值最小化為目標函數(shù)，采用上述算法求解最佳擬合的關節(jié)轉角進給值。如CHIDDARWAR等比較了預測型與常規(guī)型神經(jīng)網(wǎng)絡算法對求解效率的影響；K0KER等提出了一種考慮關節(jié)速度和加速度的3自由度機器人運動學逆解神經(jīng)網(wǎng)絡算法；KALRA等提出了一種基于遺傳算法的6自由度工業(yè)機器人運動學逆解算法；HAMM0UR等采用連續(xù)傳算法規(guī)劃了 6R操作臂的運動軌跡；ZHA[20]利用末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)矢量構成的曲面特征，通過遺傳算法搜尋該曲面最小特征值而獲得最優(yōu)軌跡規(guī)劃等。

【發(fā)明內容】

[0005]本發(fā)明的目的在于提供一種能夠克服傳統(tǒng)解析方法的求解機器人構形的局限性和專一性，也能克服通用的迭代方法非實時性和精度問題的多自由度機器人的逆運動學通用求解方法。
[0006]本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的:
[0007]步驟1:向計算機輸入nR機器人的關節(jié)參數(shù):機器人關節(jié)類型、關節(jié)尺寸參數(shù)、運動范圍、連接角度信息，對輸入的多自由度關節(jié)進行分解處理，將其分解成多個單自由度關節(jié)，并建立運動學模型，同時輸入空間的目標點位置和姿態(tài)矩陣；
[0008]步驟2:根據(jù)上一步驟建立的機器人關節(jié)運動學矩陣，按照共性幾何空間理論建立nR機器人的一般運動學方程，同時建立關節(jié)矢量間的夾角表達式，以及矢量間夾角與矢量連接位置所在的關節(jié)運動量之間轉換關系；
[0009]步驟3:根據(jù)上一步驟建立的nR機器人的運動學方程，按照機器人拓撲結構關系確定nR機器人空間矢量關系，進而確定每個關節(jié)的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量;
[0010]步驟4:保持nR機器人關節(jié)之間的拓撲關系，以關節(jié)的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量最大值為目標，通過轉動機器人關節(jié)，確定關節(jié)的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量最大值的機器人工作構形；
[0011]步驟5:以投影量最大值的機器人工作構形為初始構形，通過分解的方式，找到投影量為O的機器人工作構形，并用解析方法求解機器人各關節(jié)運動量；
[0012]步驟6:以投影量為O的機器人工作構形為基礎，調整機器人構形，以滿足機器人關節(jié)空間要求為前提，遠離關節(jié)空間極限，使得機器人末端點達到目標空間點的位置要求，進而確定機器人位置要求的工作構形；
[0013]步驟7:修正并調整機器人構形的姿態(tài)，通過調整當前位置矢量與目標位置矢量的偏差角實現(xiàn)姿態(tài)的誤差修正，實現(xiàn)機器人末端點同時滿足空間的位置和姿態(tài)要求；
[0014]步驟8:計算最后得到的機器人構形的關節(jié)量，并將該組機器人關節(jié)廣義運動量輸入到機器人控制器，實現(xiàn)機器人運動控制。
[0015]本發(fā)明以多轉動關節(jié)機器人為研究對象，運用共形幾何空間理論和加權的空間矢量投影法相結合的方法，解決機器人逆運動學通用快速求解問題，為機器人關節(jié)控制提供運動參數(shù)。
[0016]本發(fā)明的主要特點在于:
[0017]1、按照共性幾何空間理論建立nR機器人的一般運動學方程；
[0018]機器人末端的位置矢量為:
【權利要求】
1.一種多自由度機器人的逆運動學通用求解方法，其特征是: 步驟1:向計算機輸入nR機器人的關節(jié)參數(shù):機器人關節(jié)類型、關節(jié)尺寸參數(shù)、運動范圍、連接角度信息，對輸入的多自由度關節(jié)進行分解處理，將其分解成多個單自由度關節(jié)，并建立運動學模型，同時輸入空間的目標點位置和姿態(tài)矩陣； 步驟2:根據(jù)上一步驟建立的機器人關節(jié)運動學矩陣，按照共性幾何空間理論建立nR機器人的一般運動學方程，同時建立關節(jié)矢量間的夾角表達式，以及矢量間夾角與矢量連接位置所在的關節(jié)運動量之間轉換關系； 步驟3:根據(jù)上一步驟建立的nR機器人的運動學方程，按照機器人拓撲結構關系確定nR機器人空間矢量關系，進而確定每個關節(jié)的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量；步驟4:保持nR機器人關節(jié)之間的拓撲關系，以關節(jié)的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量最大值為目標，通過轉動機器人關節(jié)，確定關節(jié)的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量最大值的機器人工作構形； 步驟5:以投影量最大值的機器人工作構形為初始構形，通過分解的方式，找到投影量為O的機器人工作構形，并用解析方法求解機器人各關節(jié)運動量； 步驟6:以投影量為O的機器人工作構形為基礎，調整機器人構形，以滿足機器人關節(jié)空間要求為前提，遠離關節(jié)空間極限，使得機器人末端點達到目標空間點的位置要求，進而確定機器人位置要求的工作構形； 步驟7:修正并調整機 器人構形的姿態(tài)，通過調整當前位置矢量與目標位置矢量的偏差角實現(xiàn)姿態(tài)的誤差修正，實現(xiàn)機器人末端點同時滿足空間的位置和姿態(tài)要求； 步驟8:計算最后得到的機器人構形的關節(jié)量，并將該組機器人關節(jié)廣義運動量輸入到機器人控制器，實現(xiàn)機器人運動控制。
2.根據(jù)權利要求1所述的多自由度機器人的逆運動學通用求解方法，其特征是所述按照共性幾何空間理論建立nR機器人的一般運動學方程包括: 機器人末端的位置矢量為:
3.根據(jù)權利要求2所述的多自由度機器人的逆運動學通用求解方法，其特征是所述用解析方法求解機器人各關節(jié)運動量具體包括:運用加權的空間矢量投影法確定nR機器人關節(jié)角，各關節(jié)廣義關節(jié)角，進而實現(xiàn)機器人逆運動學求解； 由空間矢量投影關系建立下式:
【文檔編號】G05D3/00GK103901898SQ201410121131
【公開日】2014年7月2日 申請日期:2014年3月28日 優(yōu)先權日:2014年3月28日
【發(fā)明者】魏延輝, 杜振振, 王澤鵬, 何爽, 周衛(wèi)祥, 簡晟琪, 胡文彬, 張慶 申請人:哈爾濱工程大學