本發(fā)明涉及太陽(yáng)能利用技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種地球形狀對(duì)定日鏡追日誤差的影響分析方法。

背景技術(shù)：

大多數(shù)定日鏡追日控制方法中，不論是方位角-高度角方案，還是自旋-俯仰方案，都將地球視為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球體計(jì)算相關(guān)角度。然而實(shí)際上地球極地半徑要比赤道半徑略短，而且因?yàn)榈厍虮砻娴牟黄秸?，各地地表曲率與標(biāo)準(zhǔn)球體曲率之間存在一定誤差，從而造成相關(guān)角度的計(jì)算誤差。該誤差大小已經(jīng)明顯超過(guò)了目前定日鏡在鏡面制造、安裝和追日機(jī)械傳動(dòng)方面能夠?qū)崿F(xiàn)的精度，雖然這一誤差對(duì)于反射光程較短的拋物面槽式、碟式系統(tǒng)影響不大，但對(duì)于反射光程較長(zhǎng)的聚光系統(tǒng)，特別是塔式聚光系統(tǒng)，會(huì)造成足夠大的焦斑偏移。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題在于，提供一種地球形狀對(duì)定日鏡追日誤差的影響分析方法，如果將地球視為橢球體來(lái)計(jì)算太陽(yáng)高度角、方位角及入射角，會(huì)提高追日精度、降低溢出效率的損失。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種地球形狀對(duì)定日鏡追日誤差的影響分析方法，包括如下步驟：

(1)確定將地球視為橢球體情況下的法線位置、太陽(yáng)高度角和方位角；

(2)根據(jù)步驟(1)中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算將地球視為橢球體情況下的入射角和反射角；

(3)將步驟(1)和步驟(2)中得到的數(shù)據(jù)與將地球視為標(biāo)準(zhǔn)球體情況下得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析追日誤差。

優(yōu)選的，步驟(1)中，確定法線位置具體為：圓o所在平面為地球的赤道平面，∠foh為赤緯角δ，b點(diǎn)所在緯度圈緯度角為φ；將該緯度的b點(diǎn)當(dāng)做正午時(shí)刻下的地點(diǎn)，b′為同緯度任意時(shí)刻的某地，則∠bab′為時(shí)角ω，bc的方向?yàn)樘?yáng)光方向；bd′為該地的地平面法線，∠c′b′d′的余角為太陽(yáng)高度角α；若地球?yàn)闄E球體，則為該地切平面的法線為其地面水平面的法線。

優(yōu)選的，步驟(1)中，確定太陽(yáng)高度角和方位角具體為：將地球視為橢球體時(shí)，橢球的半長(zhǎng)徑為m，半短徑為n，子午線剖地球所得橢圓方程可由公式(3)表示：

橢圓過(guò)地球某點(diǎn)(x0，y0)的切線方程與斜率分別為公式(4)、(5)；

b′點(diǎn)切平面法線方向向量為于是將地球視為橢圓的太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角可分別由公式(6)、(7)計(jì)算：

優(yōu)選的，步驟(2)中，計(jì)算入射角具體為：假定吸熱面中心、定日鏡中心位置已知，于是反射光的高度角αr和方位角γr已知，入射角可由公式(8)計(jì)算：

cosλ＝cosαsinγcosαrsinγr+cosαcosγcosαrcosγr+sinαsinαr(8)。

優(yōu)選的，步驟(2)中，計(jì)算反射角具體為：假定某臺(tái)定日鏡中心點(diǎn)為o，eo為該點(diǎn)的入射光，ab為反射面，定日鏡法線為co，當(dāng)沒(méi)有聚光誤差的時(shí)候，定日鏡中心點(diǎn)的反射光應(yīng)為od；如果將地球視為標(biāo)準(zhǔn)球體計(jì)算出一個(gè)入射光方向eo，則該方向和將地球視為橢球體計(jì)算出的入射光方向e′o的夾角為∠eoe′；而此時(shí)法線方向不變，則反射光線變?yōu)閐′o，則反射光線的偏差即為夾角∠dod′。

本發(fā)明的有益效果為：在追日控制時(shí)，將地球視為橢球體可以獲得更為準(zhǔn)確的計(jì)算角度，而將地球視為標(biāo)準(zhǔn)球體，則會(huì)帶來(lái)絕對(duì)值高達(dá)近1.7mrad(0.1°)的反射角計(jì)算誤差，即使不考慮誤差的不利疊加，這也會(huì)造成每百米反射光程約150mm的焦斑偏移，也就是說(shuō)，對(duì)于反射光程高達(dá)數(shù)百米的定日鏡，其焦斑偏移可能超過(guò)1m。如果出現(xiàn)了誤差的不利疊加，即不同定日鏡的焦斑分別往相反方向偏轉(zhuǎn)，則焦斑會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大。

總體來(lái)說(shuō)，同一鏡場(chǎng)在夏至附近的月份，以及中緯度地區(qū)的鏡場(chǎng)，較大的反射角計(jì)算誤差會(huì)持續(xù)更長(zhǎng)的時(shí)間。因此，對(duì)于反射光程較長(zhǎng)的塔式聚光系統(tǒng)，如果將地球視為橢球體來(lái)計(jì)算太陽(yáng)高度角、方位角及入射角，會(huì)提高追日精度、降低溢出效率的損失。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的將地球視為標(biāo)準(zhǔn)球體的日地關(guān)系示意圖。

圖2為本發(fā)明的將地球視為橢球體的日地關(guān)系示意圖。

圖3為本發(fā)明的入射角計(jì)算誤差造成光斑的偏轉(zhuǎn)示意圖。

圖4為本發(fā)明的鏡場(chǎng)與吸熱塔位置關(guān)系示意圖。

圖5(a)是本發(fā)明的1號(hào)定日鏡在每個(gè)月的追日誤差結(jié)果示意圖。

圖5(b)是本發(fā)明的2號(hào)定日鏡在每個(gè)月的追日誤差結(jié)果示意圖。

圖5(c)是本發(fā)明的4號(hào)定日鏡在每個(gè)月的追日誤差結(jié)果示意圖。

圖5(d)是本發(fā)明的5號(hào)定日鏡在每個(gè)月的追日誤差結(jié)果示意圖。

圖5(e)是本發(fā)明的7號(hào)定日鏡在每個(gè)月的追日誤差結(jié)果示意圖。

圖5(f)是本發(fā)明的8號(hào)定日鏡在每個(gè)月的追日誤差結(jié)果示意圖。

圖6(a)是本發(fā)明的1號(hào)定日鏡在秋分當(dāng)天采用標(biāo)準(zhǔn)球體的追日計(jì)算誤差結(jié)果示意圖。

圖6(b)是本發(fā)明的2號(hào)定日鏡在秋分當(dāng)天采用標(biāo)準(zhǔn)球體的追日計(jì)算誤差結(jié)果示意圖。

圖6(c)是本發(fā)明的4號(hào)定日鏡在秋分當(dāng)天采用標(biāo)準(zhǔn)球體的追日計(jì)算誤差結(jié)果示意圖。

圖6(d)是本發(fā)明的5號(hào)定日鏡在秋分當(dāng)天采用標(biāo)準(zhǔn)球體的追日計(jì)算誤差結(jié)果示意圖。

圖6(e)是本發(fā)明的7號(hào)定日鏡在秋分當(dāng)天采用標(biāo)準(zhǔn)球體的追日計(jì)算誤差結(jié)果示意圖。

圖6(f)是本發(fā)明的8號(hào)定日鏡在秋分當(dāng)天采用標(biāo)準(zhǔn)球體的追日計(jì)算誤差結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦的數(shù)據(jù)為：半長(zhǎng)徑6378140米，半短徑6356755米，扁率1∶298.257。考慮到絕大多數(shù)聚光系統(tǒng)安裝的海拔的尺度和地球長(zhǎng)短半徑差值相比并不大，因此我們將地球視為一個(gè)半長(zhǎng)徑(赤道半徑)為6378km，半短徑(極地半徑)為6357km的橢球體，取代將地球視為一個(gè)半徑為6371km標(biāo)準(zhǔn)球體，來(lái)分析相關(guān)角度。

圖1和圖2分別是將地球視為標(biāo)準(zhǔn)球體和橢球體的日、地關(guān)系。圓o(虛線圓)所在平面為地球的赤道平面，∠foh為赤緯角δ，b點(diǎn)所在緯度圈緯度角為φ。將該緯度的b點(diǎn)當(dāng)做正午時(shí)刻下的地點(diǎn)，b′為同緯度任意時(shí)刻的某地，則∠bab′為時(shí)角ω。bc的方向?yàn)樘?yáng)光方向。bd′為該地的地平面法線?！蟘′b′d′的余角為太陽(yáng)高度角α。其中，若地球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)球體，則某地的切面法線即為地球球心與該地的連線(即ob′與b′d′共線)。若地球?yàn)闄E球體，則為該地切平面的法線為其地面水平面的法線(ob′與b′d′不共線，b′d′的方向要另外計(jì)算)。

將地球視為標(biāo)準(zhǔn)球體時(shí)，太陽(yáng)高度角、方位角可由公式(1)、(2)計(jì)算：

sinα＝cosφcosδcosω+sinφsinδ(1)

將地球視為橢球體時(shí)，如圖2所示，橢球的半長(zhǎng)徑為m，半短徑為n，子午線剖地球所得橢圓方程可由公式(3)表示：

橢圓過(guò)地球某點(diǎn)(x0，y0)的切線方程與斜率分別為公式(4)、(5)。

b′點(diǎn)切平面法線方向向量為于是將地球視為橢圓的太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角可分別由公式(6)、(7)計(jì)算：

假定吸熱面中心、定日鏡中心位置已知，于是反射光的高度角αr和方位角γr已知。入射角可由公式(8)計(jì)算：

cosλ＝cosαsinγcosαrsinγr+cosαcosγcosαrcosγr+sinαsinαr(8)

如圖3所示，假定某臺(tái)定日鏡中心點(diǎn)為o，eo為該點(diǎn)的入射光，ab為反射面，定日鏡法線為co，當(dāng)沒(méi)有聚光誤差的時(shí)候，定日鏡中心點(diǎn)的反射光應(yīng)為od。

如果將地球視為標(biāo)準(zhǔn)球體計(jì)算出一個(gè)入射光方向eo，則該方向和將地球視為橢球體計(jì)算出的入射光方向e′o(更接近真實(shí)的入射光方向)的夾角為∠eoe′。而此時(shí)法線方向不變，則反射光線變?yōu)閐′o,則反射光線的偏差即為夾角∠dod′。

可見(jiàn)，由于采用標(biāo)準(zhǔn)球體和橢球體計(jì)算的地球表面某點(diǎn)的地平面的法線存在差異，從而導(dǎo)致計(jì)算所得的太陽(yáng)高度角與太陽(yáng)方位角以及最終的反射角存在誤差。在極半徑和赤道半徑方向，由于兩者的法線方向相同，因此沒(méi)有誤差，但其余緯度位置實(shí)際誤差值的大小，則和緯度、定日鏡和吸熱塔的相對(duì)位置關(guān)系以及時(shí)角有關(guān)。

假定在一個(gè)地處北緯31.55°的位置有一個(gè)小型鏡場(chǎng)。以吸熱塔基座中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸負(fù)方向?yàn)檎?，x軸負(fù)方向?yàn)檎龞|，xy軸共同構(gòu)成水平面，如圖4所示。塔吸熱面中心坐標(biāo)為(0，0，30)，沿正北方向向下傾斜36.5°。為了考察在不同的塔-鏡-日關(guān)系條件下采用標(biāo)準(zhǔn)球體造成的反射光位置偏差，我們選擇了鏡場(chǎng)邊緣和正中間共9面定日鏡來(lái)考察鏡場(chǎng)所有定日鏡的追日計(jì)算誤差。由于上下午對(duì)稱，因此實(shí)際上只給出了6面定日鏡的結(jié)果。

我們分別根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)球體和橢球體兩種不同的情況，對(duì)圖4中1、2、4、5、7、8號(hào)定日鏡在每個(gè)月的追日誤差進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖5(a)-圖5(f)所示。圖中的數(shù)字表示該月的21日，如“6”表示6月21日。

計(jì)算結(jié)果表明：

1)吸熱塔正北方向的定日鏡均在正午具有最大的追日誤差，達(dá)到近1.5mrad。這一誤差已經(jīng)超出了目前在聚光鏡面型加工以及追日控制方面不到1mrad的精度，對(duì)于每百米反射光程大約會(huì)造成150mm的焦斑偏移。

2)在同一鏡場(chǎng)中，定日鏡相對(duì)于吸熱塔越是靠近其西北或東北角，這一計(jì)算誤差越小。

3)在越靠近夏至的月份，較大的誤差在一天內(nèi)持續(xù)的時(shí)段越長(zhǎng)，而靠近冬至的月份則相反。由于夏天的太陽(yáng)輻射資源比冬天更多，因此這個(gè)情況不是很有利。

4)在同一時(shí)刻，同一鏡場(chǎng)內(nèi)不同的定日鏡偏差值符號(hào)相反，說(shuō)明其偏差方向可能相反，形成不利疊加，造成焦斑尺寸的進(jìn)一步擴(kuò)大。

假定定日鏡場(chǎng)分別位于0-90°的10個(gè)不同緯度，其中為表達(dá)方便，0°和90°分別按1°和89°計(jì)算。第1,2,4,5,7,8面定日鏡在秋分當(dāng)天采用標(biāo)準(zhǔn)球體的追日計(jì)算誤差如圖6(a)圖6(f)所示。圖中的數(shù)字表示北半球緯度，如“3”表示北緯30°。

計(jì)算結(jié)果表明：

1)距離吸熱塔越近的定日鏡，采用標(biāo)準(zhǔn)球體計(jì)算的追日誤差越小。

2)中緯度地區(qū)30-60°的誤差較大，并且較大誤差每天持續(xù)的時(shí)段也比較長(zhǎng)。

盡管本發(fā)明就優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行了示意和描述，但本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，只要不超出本發(fā)明的權(quán)利要求所限定的范圍，可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種變化和修改。