一種多機器人合作時序預測控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動化技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及一種面向環(huán)境質(zhì)量參數(shù)監(jiān)測的多機器人合作時 序預測控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 環(huán)境質(zhì)量對人類安全有著非常重要的意義，如海洋環(huán)境中的鹽分濃度分布、化值 分布、溫度分布，陸地上的有毒氣體濃度分布等等。該些環(huán)境參數(shù)能夠很好地表征環(huán)境的質(zhì) 量特征，因此，統(tǒng)稱為環(huán)境質(zhì)量參數(shù)。如何快速有效地追蹤環(huán)境質(zhì)量參數(shù)中的最優(yōu)值，是建 立環(huán)境質(zhì)量參數(shù)分布模型的一個極其重要的問題。然而，環(huán)境質(zhì)量參數(shù)的分布在不同的環(huán) 境下，呈現(xiàn)出不同的特點。通常的情況，可W采用梯度的方法控制多機器人系統(tǒng)追蹤環(huán)境質(zhì) 量參數(shù)的最優(yōu)值，從而建立合適的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)分布模型。然而，實際的環(huán)境中，由于洋流、 溫度、風力等不同因素的影響，使得環(huán)境質(zhì)量參數(shù)分布極其復雜，采用梯度的方法由于不確 定因素的存在，使得多機器人系統(tǒng)建立的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型僅具有局部特征。在該一背景 下，本發(fā)明彌補了現(xiàn)有技術(shù)的不足。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目標是針對現(xiàn)有技術(shù)的不足之處，提供了一種有效地環(huán)境質(zhì)量參數(shù)監(jiān)測 方法，使得建立的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型具有全局特征。本發(fā)明首先采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡建立 環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型，對于每一個機器人，在每一時刻，都可W使用自己和他的鄰居機器人通 過網(wǎng)絡傳輸過來的新的質(zhì)量參數(shù)數(shù)據(jù)來更新建立的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型；然后，在環(huán)境質(zhì)量 參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，建立環(huán)境質(zhì)量參數(shù)優(yōu)化問題；接下來，將環(huán)境監(jiān)控任務中的時序和邏輯 部分用線性時序邏輯方法表示，建立有限狀態(tài)轉(zhuǎn)移系統(tǒng)，采用預測控制方法，獲得滿足給定 線性時序邏輯的機器人最優(yōu)理想運動軌跡，它能夠引導多機器人系統(tǒng)有序探索興趣區(qū)域， 獲得復雜環(huán)境的質(zhì)量參數(shù)數(shù)據(jù)；最后，建立多機器人合作控制優(yōu)化問題，基于機器人的最優(yōu) 的理想運動軌跡，采用預測控制方法，產(chǎn)生機器人最優(yōu)的實際控制序列，并采用實際最優(yōu)控 制序列中第一個控制輸入到機器人，控制機器人的運動。本發(fā)明方法的步驟包括：
[0004] 第一步：采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡建立環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型，具體步驟如下：
[0005] a、對于第i個機器人的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型，其中；i= 1，2，. . .，n，n是機器人的數(shù) 量，即徑向基函數(shù)網(wǎng)絡如（1)式所示。
[0006]
【主權(quán)項】
1. 一種多機器人合作時序預測控制方法，其特征在于，該方法包括以下步驟： 第一步：采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡建立環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型，具體步驟如下： a、 對于第i個機器人的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型，其中：i = 1，2, . . .，η，η是機器人的數(shù)量， 即徑向基函數(shù)網(wǎng)絡如（1)式所示；
其中：α』是徑向基函數(shù)的權(quán)重；m是徑向基函數(shù)的個數(shù)；X是機器人的位置；fi(x)表示 在機器人位置X，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡輸出的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)預測值；Pj (X)是第j個徑向基函數(shù)， 具體如（2)式所示；
其中：T是歸一化常數(shù)；Uj是徑向基函數(shù)中心；〇」是徑向基函數(shù)的寬度；exp (·)是指 數(shù)函數(shù)；11 · 11表示2范數(shù)； b、 對于第i個機器人的所有鄰居，即可以和第i個機器人通信的機器人集合用Ni表示， 那么第i個機器人的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型中徑向基函數(shù)的權(quán)重a j(j = 1，2，. . .，m)根據(jù)（3) 式更新，
其中：min表示取最小值；I · I表示絕對值；由于第1個機器人在第i個機器人的鄰域 內(nèi)，即I e Ni,因此，能和第i個機器人通信；可以將第1個機器人的位置X1和環(huán)境實際質(zhì) 量參數(shù)數(shù)值z (X1)發(fā)送給第i個機器人；z (X1)表示第1個機器人在位置&的環(huán)境質(zhì)量參數(shù) 實際數(shù)值，fi (X1)表示第i個機器人的環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型對第1個機器人的位置X1上的環(huán) 境質(zhì)量參數(shù)預測值； 第二步：基于環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型，建立環(huán)境質(zhì)量參數(shù)優(yōu)化問題：
其中：N是預測長度；max表示取最大值；^ (/?·)表示第i個機器人在k時刻預測的理想 位置序列允（1拉)《..厶(兔(々)）是關(guān)于位置序列童#)的成本函數(shù)；s.t.表 示約束條件= :n(的 是第i個機器人在k時刻的實際位置；?·/(0|() = .?.',(fr)是 第i個機器人在k時刻的實際速度；:?⑷λ:)是第i個機器人在k時刻預測的在第k+1時刻 的理想位置；麵(￡_)是第i個機器人在k時刻預測的在第k+Ι時刻的理想速度；Λ,(??λ·) 是第i個機器人在k時刻需要求得的在第k+1時刻的理想控制輸入；表示第i個機 器人在k時刻需要求得的理想控制序列+料1拉)，.，.，對下述符號的約定如下： Xi (I I k)是第i個機器人在k時刻預測的第k+l時刻的實際位置；是第i個機器人 在k時刻預測的第k+Ι時刻的最優(yōu)實際位置；是第i個機器人在k時刻預測的第k+1 時刻的理想位置；.GGW是第i個機器人在k時刻預測的第k+1時刻的最優(yōu)理想位置；速 度和控制的符號約定和位置一致； 第三步：采用預測控制方法產(chǎn)生機器人最優(yōu)的理想運動軌跡，具體步驟如下： a、 根據(jù)機器人的動力學，劃分搜索環(huán)境為多個方格，每個方格用/lfi, λ € 表不，￡*τ 是一個有限的整數(shù)集合{1，2，...，q}，定義一個映射〇,使得0(Xi(k)) = λ,; b、 基于搜索環(huán)境劃分的方格和機器人的動力學，建立有限狀態(tài)確定轉(zhuǎn)移系統(tǒng)：
其中：λ。= 〇(χ(〇))是初始狀態(tài)；知G X乙τ是一個轉(zhuǎn)移集合； ωτ : ￡τ X ￡T ^ I+是一個權(quán)重函數(shù)；Π 是一個觀測集合；J : /V ^ 2π是一個觀測 映射；2π是觀測集合的冪集；對于轉(zhuǎn)移系統(tǒng)的一個有限狀態(tài)序列λ i，λ 2，...，λ g，定義一 個距離函數(shù)
c. 我們用線性時序邏輯表達式Φ來表達環(huán)境監(jiān)控任務中時序和邏輯部分，并且將線 性時序邏輯表達式Φ分解成Cl' = ^2,...,11)，Λ:是一個正整數(shù)，以至于每一個Φ』 可以被單獨并有序的執(zhí)行，根據(jù)Φ」，可以設(shè)定是可接受狀態(tài)集合；對于每一個狀態(tài) λ € ￡7"，找到個最短的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑^，· · ，以至于>米用E ( λ )標記 該狀態(tài)，其中
d. 在初始時刻k = 0時，首先執(zhí)行線性時序邏輯表達式Φ i，根據(jù)公式（5)，獲得初始最 優(yōu)控制序列，位置序列和速度序列：
其中：β『(〇)表示第i個機器人在初始時刻獲得最優(yōu)的理想控制序列 +MiiMGVjO);對應于該最優(yōu)的理想控制序列，我們可以得到第i個機 器人在初始時刻最優(yōu)理想位置序列對（1....i0.Y|())和最優(yōu)理想速度序列 釕(1丨0)，·..，哲(]￥丨0);將第i個機器人在初始時刻獲得最優(yōu)理想位置序列和最優(yōu)理想速 度序列發(fā)給他的鄰居，同時，獲得他的鄰居發(fā)給他的最優(yōu)位置序列和最優(yōu)速度序列； e. 在任意時刻k > 〇,對于一個理想的位置序列.... 對應于狀態(tài)轉(zhuǎn) 移系統(tǒng)T中的一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移序列λ = Al|k，λ2|1?，...，λ_，需要說明的是，對于每一個 j e {1，· · ·，ff}，存在一個I e {1，· · ·，N}，使得= λ浙;根據(jù)不同的條件要求， 采用下列不同的控制器： ① 如果E (λ k) > 〇,并且，對于所有的j e {1，...，w}，有:Ε(λ^......丨）> 0,那么：
② 如果EUk) >〇,并且，存在一個最小j e {I，...，ff}，有= ()，那么：
f. 根據(jù)不同的條件，應用上述控制器（6)、（7)、（8)，產(chǎn)生最優(yōu)的理想控制序列 埒對應于該最優(yōu)的理想控制序列，我們可以得到第i個機器 人在k時刻最優(yōu)的理想位置序列柯(ip),... :對(#μ·)和最優(yōu)的理想速度序列 …，考(綱fc)，如果用,§汾Ρ)=[柯⑷Α*)· ?7(?|λ*)]Γ，上標T表示矩陣的 轉(zhuǎn)置，表示在k時刻獲得的第k+i時刻的最優(yōu)狀態(tài)，那么對應于最優(yōu)的理想控制序列，我 們可以將最優(yōu)的理想位置序列和最優(yōu)的理想速度序列表示成最優(yōu)的理想運動軌跡（狀 態(tài)序列）的，..· ；將第i個機器人在k時刻獲得最優(yōu)的理想運動軌跡 ；發(fā)給他的鄰居，同時，獲得他的鄰居發(fā)給他的最優(yōu)的理想運動軌跡 3(ιμ·)· · · ·.3(λγ|/,，)·./ (Ξ ,V；-;當 E(λk) = 〇 時，用也.(Αι:.,,,依次代替 φ 1; 第四步：建立多機器人合作控制優(yōu)化問題，基于最優(yōu)的理想運動軌跡，獲得最優(yōu)的實際 控制序列，并產(chǎn)生最優(yōu)的實際運動軌跡，具體步驟如下： a.建立多機器人合作能量函數(shù)，如（9)式所示；
其中：d表示相鄰機器人之間的理想距離；Si(i|k) = [Xi(i|k)，VidiiohVihaik) 表示第i個機器人在狀態(tài)Si a I k)時的能量；能量函數(shù)用來約束多機器人系統(tǒng)之間的距離 和速度，即在理想的情況下，相鄰機器人之間的距離為d;并且速度相 等 cC*) = b.根據(jù)不同條件，采用下述不同的控制器； ① 如果存在一個I e {1，...，N}，使得ν;·(#(?+μ>)) ￥ 0,那么：
其中：γ是距離約束參數(shù)用來約束產(chǎn)生的實際運動軌跡Si(Ilk),...，Si(N|k)和最優(yōu) 理想的運動軌跡|A·),..., 之間的距離；優(yōu)化的目的是要求產(chǎn)生的實際運動軌 跡在接近理想運動軌跡的情況下，即保持多機器人系統(tǒng)搜索環(huán)境質(zhì)量參數(shù)最優(yōu)數(shù)值的情況 下，使得多機器人避免碰撞并速度相差有界，并且滿足線性時序邏輯Φ ;Ui(k)表示第i個 機器人在k時刻需要求得的控制序列Ui (I I k)，...，Ui (N| k) 表示第i個機器人在k 時刻需要求得的最優(yōu)實際控制序列<(11以…… ② 如果對于所有的I e {1，…，N}，使得\%別/+|的）=0,那么：
其中：fiMfr)表示第i個機器人在k時刻獲得的最優(yōu)理想控制序列
第五步：將第i個機器人在k時刻獲得的最優(yōu)的實際控制序列…，tif(iVp) 中的第一個最優(yōu)控制4(11幻施加給第i個機器人； 第六步：如果終止條件滿足，則第i個機器人停止運行，并將他的環(huán)境模型fi (X)輸出； 如果終止條件沒有滿足，則返回第一步繼續(xù)執(zhí)行。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種多機器人合作時序預測控制方法。本發(fā)明首先采用徑向基函數(shù)網(wǎng)絡建立環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型，然后，在環(huán)境質(zhì)量參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，建立環(huán)境質(zhì)量參數(shù)優(yōu)化問題；接下來，將環(huán)境監(jiān)控任務用線性時序邏輯方法表示，建立有限狀態(tài)轉(zhuǎn)移系統(tǒng)；最后，建立多機器人合作控制優(yōu)化問題，基于機器人的理想的最優(yōu)運動軌跡，采用預測控制方法，產(chǎn)生機器人實際最優(yōu)的控制序列，并采用實際最優(yōu)控制序列中第一個控制輸入到機器人，控制機器人的運動。本發(fā)明彌補了傳統(tǒng)控制的不足，設(shè)計的合作時序預測控制方法，在保證多機器人追蹤環(huán)境質(zhì)量參數(shù)最優(yōu)值的同時，有序地探索環(huán)境區(qū)域，并且保持多機器人運動避碰以及速度相差有界。
【IPC分類】G05B13-04
【公開號】CN104865825
【申請?zhí)枴緾N201510121218
【發(fā)明人】呂強, 劉士榮, 張波濤, 謝小高
【申請人】杭州電子科技大學
【公開日】2015年8月26日
【申請日】2015年3月19日