一種適用于敏捷衛(wèi)星姿態(tài)確定的狀態(tài)反饋魯棒非脆弱控制方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及衛(wèi)星姿態(tài)確定的狀態(tài)反饋魯棒非脆弱控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 敏捷衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)非常復(fù)雜，其控制精度和控制效率對(duì)于衛(wèi)星的飛行 任務(wù)起著非常關(guān)鍵的作用。由于敏捷衛(wèi)星工作環(huán)境中通常存在很多干擾因素，如模型參數(shù) 不確定性、陀螺漂移、外界干擾力矩、控制器增益攝動(dòng)等，這些因素會(huì)影響衛(wèi)星的工作性能， 因此需要設(shè)計(jì)高性能的控制器。在控制系統(tǒng)中，魯棒性主要指抵抗外界擾動(dòng)使自身保持穩(wěn) 定性的能力較強(qiáng)，而脆弱性是由于控制器自身攝動(dòng)引起的，對(duì)自身參數(shù)變化較敏感。在設(shè)計(jì) 衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)的魯棒非脆弱控制器時(shí)，所遇到的一個(gè)不可忽略的問(wèn)題便是系統(tǒng)的控制輸入 受限，導(dǎo)致現(xiàn)有控制器的脆弱性高及控制輸入受限。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有控制器的脆弱性高及控制輸入受限的問(wèn)題，而提出 了一種適用于敏捷衛(wèi)星姿態(tài)確定的狀態(tài)反饋魯棒非脆弱控制方法。
[0004] 上述的發(fā)明目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0005] 步驟一、根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，在模型參數(shù)不確定性A A、外界干擾力矩 w(t)、控制器增益攝動(dòng)及陀螺漂移d(t)的情況下，獲得衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程；
[0006] 步驟二、根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程，獲得狀態(tài)反饋控制器增益矩陣K ;
[0007] 步驟三、給定衛(wèi)星初始姿態(tài)X (0)，根據(jù)狀態(tài)反饋控制器增益矩陣K，獲得理論控制 輸入力矩u (t);判斷理論控制輸入力矩是否小于實(shí)際控制輸入力矩上限，進(jìn)而確定衛(wèi)星在 tk時(shí)刻的姿態(tài)，實(shí)際控制輸入力矩上限是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)確定的。
[0008] 發(fā)明效果
[0009] 采用本發(fā)明的一種適用于敏捷衛(wèi)星姿態(tài)確定的狀態(tài)反饋魯棒非脆弱控制方法，衛(wèi) 星在姿態(tài)控制過(guò)程中考慮了模型參數(shù)不確定性、陀螺漂移、外界干擾力矩、控制器增益攝動(dòng) 因素的影響，將這些不確定因素考慮進(jìn)衛(wèi)星姿控系統(tǒng)狀態(tài)方程，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程中的已 知系數(shù)矩陣，提出了三個(gè)線性矩陣不等式，利用LMI工具箱中的mincx函數(shù)求解線性矩陣不 等式約束下的凸優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而獲得狀態(tài)反饋魯棒非脆弱控制器的增益矩陣，從而解決了 控制器的脆弱性高的問(wèn)題，外加對(duì)理論控制輸入力矩進(jìn)行飽和處理，解決了控制輸入受限 的問(wèn)題。在同時(shí)考慮模型參數(shù)不確定性、陀螺漂移、外界干擾力矩以及控制器加法式增益攝 動(dòng)時(shí)，可得到衛(wèi)星的姿態(tài)角、姿態(tài)角速度以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供的控制輸入力矩，如圖2-圖4所 示?？梢钥闯觯O(shè)計(jì)的魯棒非脆弱控制器可以使衛(wèi)星閉環(huán)姿態(tài)控制系統(tǒng)在15s內(nèi)達(dá)到穩(wěn) 定狀態(tài)，并且在該控制器作用下，衛(wèi)星的控制輸入力矩最大值不超過(guò)0. 25Nm。在衛(wèi)星姿態(tài)控 制領(lǐng)域還沒(méi)有提到非脆弱控制這個(gè)方面；圖5的控制輸入力矩上限超過(guò)了 0. 25Nm，圖4的 控制輸入力矩上限沒(méi)有超過(guò)〇? 25Nm。
【附圖說(shuō)明】
[0010] 圖1為狀態(tài)反饋魯棒非脆弱控制器控制的流程圖；

【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0015] 一：結(jié)合圖1說(shuō)明本實(shí)施方式，一種適用于敏捷衛(wèi)星姿態(tài)確定的狀 態(tài)反饋魯棒非脆弱控制方法，其特征在于，一種適用于敏捷衛(wèi)星姿態(tài)確定的狀態(tài)反饋魯棒 非脆弱控制方法具體是按以下步驟進(jìn)行的：
[0016] 步驟一、根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，在模型參數(shù)不確定性A A、外界干擾力矩 w(t)、控制器增益攝動(dòng)及陀螺漂移d(t)的情況下，獲得衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程；
[0017] 步驟二、根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程，獲得狀態(tài)反饋控制器增益矩陣K;
[0018]步驟三、給定衛(wèi)星初始姿態(tài)X(O)，根據(jù)狀態(tài)反饋控制器增益矩陣K，獲得理論控制 輸入力矩u (t);判斷理論控制輸入力矩是否小于實(shí)際控制輸入力矩上限，進(jìn)而確定衛(wèi)星在 tk時(shí)刻的姿態(tài)，實(shí)際控制輸入力矩上限是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)確定的。
【具體實(shí)施方式】 [0019] 二：本實(shí)施方式與一不同的是：所述步驟一中根據(jù)衛(wèi) 星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程，在模型參數(shù)不確定性A A、外界干擾力矩w(t)、控制器增益攝動(dòng)及陀螺 漂移d(t)的情況下，獲得衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程，具體過(guò)程為：
[0020] 衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為：
[0022] 式中，Ix為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系X軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，I y為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系y軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，I z 為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ox為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系X軸衛(wèi)星姿態(tài)角速度，《 y為衛(wèi)星 軌道坐標(biāo)系y軸衛(wèi)星姿態(tài)角速度，《 z為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系Z軸衛(wèi)星姿態(tài)角速度，T 衛(wèi)星軌 道坐標(biāo)系X軸的控制輸入力矩，Tey為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系y軸的控制輸入力矩，T ez為衛(wèi)星軌道 坐標(biāo)系z(mì)軸的控制輸入力矩，Tgx為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系X軸重力梯度力矩，T gy為衛(wèi)星軌道坐標(biāo) 系y軸重力梯度力矩，Tgz為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系z(mì)軸重力梯度力矩，T dx為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系X軸 外界干擾力矩，Tdy為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系y軸外界干擾力矩，T dz為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系z(mì)軸外界干 擾力矩，勿為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系X軸角速度的一階導(dǎo)數(shù)，今為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系y軸角速度的 一階導(dǎo)數(shù)，4為衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系z(mì)軸角速度的一階導(dǎo)數(shù)；
[0023]其中，
[0031] 式中，#為@的二階導(dǎo)數(shù)，I為0的二階導(dǎo)數(shù)，:#為it的二階導(dǎo)數(shù)；
[0032]在模型參數(shù)不確定性A A、外界干擾力矩w(t)、控制器增益攝動(dòng)及陀螺漂移d(t) 的情況下，定義狀態(tài)變量為Al〇=i> 0 p S玫f，利用星敏感器和陀螺儀等測(cè)量?jī)x 器測(cè)得輸出變量為少(〇 =[識(shí)#餐A % 將上述姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程線性化，得出衛(wèi) 星姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程：
[0034]式中，u (t)為理論控制輸入力矩，w (t)為外界干擾力矩，z (t)為控制輸出變量， 々⑴為t時(shí)刻狀態(tài)變量的一階導(dǎo)數(shù)，y (t)為t時(shí)刻的輸出變量，X (t)為t時(shí)刻的狀態(tài)變量， B1為控制輸入系數(shù)矩陣，B 2為外界干擾系數(shù)矩陣，C i為可測(cè)輸出中狀態(tài)系數(shù)矩陣，C 2為控制 輸出中狀態(tài)系數(shù)矩陣，D1為陀螺漂移系數(shù)矩陣，D 2為可測(cè)輸出中常值矩陣，A為模型系數(shù)矩 陣，A A為模型參數(shù)不確定性，其形式為
[0035] AA=M1F1(t)N1
[0036] (6)
[0037] ^I
[0038] 式中，M1為確定AA行數(shù)的已知常數(shù)實(shí)矩陣，N1為確定AA列數(shù)的已知常數(shù)實(shí)矩 陣，F(xiàn)1U)為確定AA變化快慢的未知矩陣，I為單位對(duì)角陣，T為矩陣轉(zhuǎn)置符號(hào)；
[0039] 定義陀螺漂移為常值漂移：
[0051] 式中，T為矩陣轉(zhuǎn)置符號(hào)，I3x3為3X3的對(duì)角單位陣，I6X6為6X6的對(duì)角單位陣， Oix4為IX4的零矩陣，0 3X3為3X3的零矩陣，B為由軌道角速度確定的常數(shù)實(shí)矩陣，0 2X2為 2X2的零矩陣，0為1X1的零矩陣，為由Ix的逆、I y的逆和I z的逆構(gòu)成的 對(duì)角陣。
[0052] 其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一相同。
【具體實(shí)施方式】 [0053] 三：本實(shí)施方式與一或二不同的是：所述步驟二中根 據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程，獲得狀態(tài)反饋控制器增益矩陣K ;具體過(guò)程為：
[0054] 設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋魯棒非脆弱控制器為：
[0055] u(t)= (K+AK)X(t) (7)
[0056] 式中，u (t)為理論控制輸入力矩，K為標(biāo)準(zhǔn)控制器增益矩陣，AK為控制器增益攝 動(dòng)，
[0057]且滿足：S/廠,
[0058] 式中，I為單位對(duì)角陣，IU為給定常數(shù)，因?yàn)闋顟B(tài)反饋魯棒非脆弱控制器（7)對(duì)控 制器的增益攝動(dòng)具有一定的魯棒性，被稱為非脆弱控制器，
[0059] 此處僅考慮控制器增益的加法式攝動(dòng)情況，有：
[0060] AK = M