電動汽車的控制效率分配方法及裝置的制造方法
【專利摘要】電動汽車的控制效率分配方法及裝置，其中方法包括如下步驟，獲取控制效率分配模型，所述控制效率分配模型是控制輸入矢量u的函數(shù)J(u)，定義拉格朗日函數(shù)：其中，非負矢量λ∈Rp和是拉格朗日乘數(shù)；將上述拉格朗日乘數(shù)L對u求導：區(qū)別于現(xiàn)有技術，上述發(fā)明通過對電動汽車控制分配模型引入優(yōu)化參數(shù)，結合拉格朗日求導對優(yōu)化后的模型進行最優(yōu)控制參數(shù)求解，解決了電動汽車CA控制效率分配的問題。
【專利說明】
電動汽車的控制效率分配方法及裝置
技術領域
[0001] 本發(fā)明設計電動汽車扭矩控制領域，尤其涉及一種電動汽車的控制效率分配方法 及裝置。
【背景技術】
[0002] 過驅動系統(tǒng)(over-actuated systems)是指有有效驅動器的數(shù)量大于系統(tǒng)自由度 的系統(tǒng)。許多物理系統(tǒng)，如飛行器、船舶以及地表車輛，都屬于過驅動系統(tǒng)。過驅動系統(tǒng)的特 點是利用多余的驅動器提高系統(tǒng)的可靠性，性能和可重構性(reconf igurabi 1 ity)。
[0003] 例如飛機，由于一般的飛機的控制舵面(驅動器）的數(shù)量多于飛機運動的自由度， 所以飛機要實現(xiàn)某一姿態(tài)/狀態(tài)的變化所需要動用的舵面組合有多種可能性。不同的舵面 組合雖然都能實現(xiàn)所需要的姿態(tài)/狀態(tài)變化，但它們的復雜度、舵面的偏轉度、穩(wěn)定度都不 一樣。如何在系統(tǒng)物理限制(physical constraints)的條件下，在飛行的每一時刻尋找到 最優(yōu)的（根據(jù)設定的穩(wěn)定度、復雜度、偏轉度指標)舵面/驅動器組合，是飛行控制系統(tǒng)的一 個主要問題之一。解決這個問題的一種可行并且有潛力的方法是控制分配法（control allocation，以下簡稱CA或者控制分配）。
[0004]地表車輛（例如汽車）和飛機一樣可以視為過驅動系統(tǒng)。在汽車這個過驅動系統(tǒng) 中，驅動器就是四個和地面接觸的輪子或者驅動輪子的電機，汽車依靠輪子與地面的作用 力實現(xiàn)姿態(tài)的變化。為了實現(xiàn)一些常見的姿態(tài)變化（如轉彎、直行、轉彎中減速、直行中減 速），汽車需要給哪幾個輪子分配多少扭矩，這個問題也有很多不同的解。這個問題對于電 動車比普通的汽車更復雜，因為：1.很多電動車有獨立向四個輪子分配不同扭矩的能力;2. 電動車的驅動器(比如輪子電機)除了耗能的工作模式，還具備完全相反的另一種產能的工 作模式(再生制動）。對于這類的電動車，CA法是一種有效且適用范圍很廣的驅動器指令(電 機的輸入)最優(yōu)分配的求解法，能夠適應不同的配置的電動車（能獨立驅動的輪子不同，有 再生制動的能力的輪子不同，輪子、電機以及汽車的運動特性(dynamics)不同等）。

【發(fā)明內容】

[0005] 為此，需要提供一種針對電動汽車的控制效率分配方法及裝置，解決電動汽車CA 控制效率的問題。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，發(fā)明人提供了一種電動汽車的控制效率分配方法，包括如下步 驟，獲取控制效率分配模型，所述控制效率分配模型是控制輸入矢量u的函數(shù)J(u)，
[0007] 定義拉格朗日函數(shù)：
[0009] 其中，非負矢量士 e妒和無 e i?p是拉格朗日乘數(shù)；
[0010] 將上述拉格朗日乘數(shù)L對u求導：
[0011] 將拉格朗日乘數(shù)g或設為等于0時，求導得到控制輸入矢量u值的邊界極小值， 將拉格朗日乘數(shù)^和；f均設為不為零時，控制輸入矢量的極小值f等于邊界值umax或umln;在 上述極小值中進行比對，從而得出全局極小值。
[0012]進一步地，當電動汽車的驅動器存在多驅動模式時，所述拉格朗日函數(shù)變?yōu)椋?br>[0014] 其中，非負矢量土ERP和I 以及乂[硭和斯是拉格朗日乘數(shù)，u和u'為 第一驅動模式的控制輸入矢量和第二驅動模式的控制輸入矢量；
[0015] 依次將拉格朗日乘數(shù)和的一個或多個設為零，得到多個局部極小 值，在多個局部極小值中進行比對，得到全局極小值。
[0016] -種電動汽車的控制效率分配裝置，包括模型獲取模塊、函數(shù)計算模塊；
[0017] 所述模型獲取模塊用于獲取控制效率分配模型，所述控制效率分配模型是控制輸 入矢量u的函數(shù)J(u)，
[0018] 所述函數(shù)計算模塊用于定義拉格朗日函數(shù)：
[0020]其中，非負矢量土eRP和冗e招3是拉格朗日乘數(shù)；
[0021 ]所述函數(shù)計算模塊還用于將上述拉格朗日乘數(shù)L對u求導：
[0022] 具體用于，拉格朗日乘數(shù)^或f設為等于0時，求導得到控制輸入矢量u值的邊界 極小值，將拉格朗日乘數(shù)^和^均設為不為零時，控制輸入矢量的極小值f等于邊界值umax SUmin;在上述極小值中進行比對，從而得出全局極小值。
[0023] 進一步地，當電動汽車的驅動器存在多驅動模式時，所述拉格朗日函數(shù)變?yōu)椋?br>[0025] 其中，非負矢量士ERP和? e狀，以及和及€講是拉格朗日乘數(shù)，U和u'為 第一驅動模式的控制輸入矢量和第二驅動模式的控制輸入矢量；
[0026] 所述函數(shù)計算模塊還用于依次將拉格朗日乘數(shù)Jf和的一個或多個設 為零，得到多個局部極小值，在多個局部極小值中進行比對，得到全局極小值。
[0027] 區(qū)別于現(xiàn)有技術，上述發(fā)明方法通過對電動汽車控制分配模型引入優(yōu)化參數(shù)，結 合拉格朗日求導對優(yōu)化后的模型進行最優(yōu)控制參數(shù)求解，解決了電動汽車CA控制效率分配 的問題。
【附圖說明】
[0028] 圖1為本發(fā)明某實施例所述的電動汽車控制分配模型建立方法流程圖；
[0029] 圖2為本發(fā)明某實施例所述的電動汽車控制分配模型建立裝置模塊圖；
[0030] 圖3為本發(fā)明某實施例所述的電動汽車控制效率分配方法流程圖；
[0031] 圖4為本發(fā)明某實施例所述的電動汽車控制效率分配裝置模塊圖；
[0032] 圖5為本發(fā)明【具體實施方式】所述的實驗數(shù)據(jù)擬合圖；
[0033] 圖6為本發(fā)明【具體實施方式】所述的總功耗隨扭矩變化圖；
[0034] 圖7為本發(fā)明【具體實施方式】所述的扭矩的局部極小值示意圖；
[0035] 圖8為本發(fā)明【具體實施方式】所述的全局極小值示意圖；
[0036] 圖9為本發(fā)明【具體實施方式】所述的功率消耗全局極小值解；
[0037] 圖10為本發(fā)明【具體實施方式】所述的車輛跟蹤控制架構圖；
[0038]圖11為本發(fā)明【具體實施方式】所述的單模式試驗模擬圖；
[0039]圖12為本發(fā)明【具體實施方式】所述的雙模式試驗模擬圖。
[0040] 附圖標記說明：
[0041 ] 200、獲取模塊；
[0042] 202、模型計算模塊；
[0043] 400、模型獲取模塊；
[0044] 402、函數(shù)計算模塊。
【具體實施方式】
[0045] 為詳細說明技術方案的技術內容、構造特征、所實現(xiàn)目的及效果，以下結合具體實 施例并配合附圖詳予說明。
[0046] 1.背景
[0047] 大部分基于CA的飛控求解算法考慮的是對于舵面偏轉幅度的優(yōu)化，而不是對于舵 面消耗能量的優(yōu)化。優(yōu)化函數(shù)中對舵面的偏轉幅度予以懲罰，以達到最小舵面偏轉的目的。 然而舵面的偏轉幅度不一定和相關驅動器的能耗效率正相關。對于高能耗的過驅動系統(tǒng)， 例如電動汽車，優(yōu)化的重點應該放在能量的消耗上。
[0048] 對于能源效率CA問題，可以考慮用一種特別的非線性編程，因為代表了系統(tǒng)能源 消耗的第二優(yōu)化項包含了多項式和/或分式函數(shù)。通過運用這種特性，對于能源效率控制分 配的非線性編程程序，可以被轉換成基于I?T(Karush-Kuhn-Tucker)條件下的經典特征值 問題，而這些問題是獨立于初始條件的。首先獲取所有的物理上有意義的特征值 (eigenvalue)，這些特征值為CA的局部最優(yōu)解。然后，通過簡單的比較和排除，從所有的局 部最優(yōu)解中找到全局最優(yōu)解。
[0049] 因此在本文下述的一些實施例中，我們將介紹：
[0050] (1)提出一種真對電動車、以優(yōu)化能源效率為目的的控制分配模型，該模型明確將 傳動裝置效率和傳動裝置運行模式納入過度驅動系統(tǒng)的控制分配中；
[0051] (2)提出一個用于解決與提出的能源效率控制分配相關聯(lián)的非凸性優(yōu)化問題的快 速和全局的算法。
[0052] 2.總體思路
[0053]第三章介紹單一模式和雙模式下的能源效率控制分配模型的設計；
[0054 ]第四章介紹求解上一章提出的CA模型全局最小值的算法；
[0055] 第五章基于一部實用電動車樣車的性能參數(shù)和實驗數(shù)據(jù)，用具體的數(shù)值案例說明 如何尋求KKT條件下CA問題的解，證明三、四章中提出的全局優(yōu)化方法的有效性；
[0056] 第六章中，我們會通過基于對車輪內置發(fā)動電車的縱向運動控制模擬來驗證我們 提出的優(yōu)化算法強于標準的有效集優(yōu)化算法。
[0057] 3.能源效率控制分配模型
[0058] 3.1驅動器單一模式下能源效率優(yōu)化為目標的控制分配模型設計 [0059] 一個過度驅動的動力系統(tǒng)可以用下式表示：
[0061 ]其中，系統(tǒng)狀態(tài)矢量是用x￡Rn來表達，y ￡Rm為系統(tǒng)輸出矢量，vdGRm為虛擬控制 矢量，BERmXp為控制效率矩陣，ueRp為控制輸入矢量。這里n、 m、p均為矢量的維度，通過等 式1可以發(fā)現(xiàn)，虛擬控制矢量通過系統(tǒng)狀態(tài)矢量的變化得出，本方法可以從步驟獲取系統(tǒng)狀 態(tài)矢量開始，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)矢量X得到虛擬控制矢量，再根據(jù)虛擬控制矢量獲取控制輸入矢 量。要注意的是，當vd和u為非線性關系時，得到控制效率矩陣B的方法為:在每一個采樣時 亥IJ，通過對仿射映射進行局部近似以線性化。對過度驅動系統(tǒng)而言，P>m總是成立的，因為 驅動裝置的數(shù)量要大于虛擬控制信號數(shù)以及被控制的系統(tǒng)輸出數(shù)量。因而，一般u并沒有唯 一解，通常是用CA來解決R p-Rm的優(yōu)化映射問題。
[0062] 因此在我們圖1所示的一種電動汽車控制分配模型建立方法中，包括如下步驟， S100獲取虛擬控制矢量、控制效率矩陣或控制輸入矢量;所述控制輸入矢量的維度大于虛 擬控制矢量的維度；
[0063] S102根據(jù)所述控制效率矩陣、控制輸入矢量、虛擬控制矢量計算控制分配模型J;
[0064] min J= | |ffv(Bu-vd) | |+λΡ〇 (2)
[0065] S . ? . Umin ^ U ^ Umax
[0066] 其中P。是所述驅動裝置消耗的電力，Vd E Rm為虛擬控制矢量，B e RmXp為控制效率矩 陣，uERp為控制輸入矢量，WV、A為優(yōu)化參數(shù)。
[0067] 對于每個驅動裝置只有一個驅動模式和一個對應的能源效率方程的過度驅動系 統(tǒng)來說，能源效率控制分配可以用(2)表達：
[0068] 其中，P。是所有驅動裝置消耗的瞬時總電力。驅動裝置振幅的上下邊界矢量分別 用分量方式的11_和1!_來表示。這種量級邊界的設定也可以結合考慮驅動裝置基于給定系 統(tǒng)樣本時間內和不同公式下的速率限制。一個小的正參數(shù)λ可以用來平衡減少CA錯誤和電 力消耗之間的關系。還有，參數(shù)λ越小，得到的CA錯誤也越少。小的CA錯誤可能不會顯著影響 整個系統(tǒng)控制表現(xiàn)。并且，一個高層級的穩(wěn)健的控制器可以幫助克服/減輕在混合優(yōu)化方程 中產生的有限的CA錯誤帶來的影響。
[0069]進一步地，所述驅動裝置消耗的電力通過如下方法確定：
[0070]基于對應驅動裝置的效率方程，系統(tǒng)的電力消耗可以是驅動裝置的動力或是扭矩 值的方程：
[0072]其中，Pc^m)和rw(m)分別是第i個驅動裝置輸出的電力方程和效率方程。因此， Pdm)比rUm)的分數(shù)代表了第i個驅動器的能源消耗Pea。因此，單一模式下的能源效率CA 用公式(2)(3)表示。上述方法解決了電動汽車運行狀態(tài)到非線性控制系統(tǒng)的映射問題，解 決了電動汽車控制分配模型建立的問題。
[0073] 3.2驅動器雙模式下能源效率優(yōu)化為目標的控制分配模型設計
[0074] 當系統(tǒng)中的驅動器有雙運行模式(例如消耗能源和獲取能源增益)且兩個模式對 應各自的效率方程時，能源消耗的控制分配問題就更為復雜了。對于這種雙模式驅動器，其 作用于虛擬控制、量級/速率約束、效率、能源消耗或是增益特性在兩種運行模式下都可能 是不同的。為了要解決該模式下的能源效率CA問題，驅動器的模式選擇也需要被納入CA組 合中。因此，能源效率CA組合不僅要明確發(fā)送量級指令，還要對每一個冗余驅動器發(fā)送運行 模式指令。目前標準的CA組合是做不到這一點的。在本文中，我們引入一個虛擬驅動器概念 用于應對這一問題。原來公式(1)中對過度驅動系統(tǒng)的表達可以擴大成下式：
[0076] 我們引入一個虛擬驅動器控制輸入矢量u/er，l 來表示系統(tǒng)中p個驅動器 中有q個驅動器具有雙運行模式，這樣就能將雙模式驅動器也納入能源效率CA組合中。這 樣，CA不僅發(fā)送驅動器的量級指標，也發(fā)送驅動器運行模式指令，從而解決了前文所述問 題。增加的矩陣Ba=[B 是新系統(tǒng)下的新的控制效率矩陣。要注意的是矩陣仏是 由雙模式驅動器決定的。
[0077]還包括步驟S104當電動汽車的驅動器存在多驅動模式時，所述控制輸入矢量為多 個驅動器的控制輸入矢量疊加，所述控制分配模型變?yōu)椋?br>[0078] min J= | |ffv(Ba[uT u/T]T-vd) | |+λΡ〇 (5)
[0080]其中，uT為第一驅動模式的控制輸入矢量，u'T為第二驅動模式的控制輸入矢量； [0081 ]能源效率CA組合(2)也相應修改為(5)的形式。
[0082]由于任何一個特定的雙模式驅動器在任何給定的瞬間只能處于兩種運行模式中 的某一種，在約束中加入的第三個條件確保了通過能源效率CA，對一個驅動裝置，只會分配 給其一種運行模式。在電車中，電力發(fā)動機可以以行駛模式工作(消耗機載能量），或是以再 生制動模式工作(發(fā)動機從車輛運動能量中制造電力）。
[0083]在公式（5)中，總的電力消耗Pc包括對應于每個驅動裝置的雙運行模式的瞬時電 力消耗和增益。例如，如果u表示驅動器能源消耗模式，而u/表示驅動器能源增益模式，那么 所有的在不同模式下的驅動器的總的能源消耗可以用下式表達：
[0085]在公式(6)中，PodPrw分別代表了在能源消耗模式下驅動器的輸出功率和和效 率，而Pu和收則分別代表了在能源增益模式下驅動器的輸入功率和效率。因此，雙模式能 源效率CA問題可以用公式(5)和(6)來表述。上述方法通過將多驅動模式的控制輸入矢量進 行整合，解決了電動汽車多驅動狀態(tài)下控制分配模型建立的問題。
[0086]在圖2所示的一種電動汽車控制分配模型建立裝置模塊圖中，包括獲取模塊200、 模型計算模塊202,所述獲取模塊200用于獲取虛擬控制矢量、控制效率矩陣或控制輸入矢 量;所述控制輸入矢量的維度大于虛擬控制矢量的維度；
[0087]所述模型計算模塊202用于根據(jù)所述控制效率矩陣、控制輸入矢量、虛擬控制矢量 計算控制分配模型J;
[0088] min J= | | Wu(Bu-Ud) | |+APC (2)
[0089] S . t. Umin < U < Umax
[0090] 其中P。是所述驅動裝置消耗的電力，Vd e Rm為虛擬控制矢量，B e RmXp為控制效率矩 陣，ueRP為控制輸入矢量，WV、A為優(yōu)化參數(shù)。通過上述裝置設計，能夠建立車輛移動的虛擬 控制矢量到控制輸入的映射，解決了電動汽車控制分配模型建立的問題。
[0091] 進一步地，所述驅動裝置消耗的電力通過如下方法確定：
[0093]其中，Ρμ(ιη)和nc^m)分別是第i個驅動裝置輸出的電力方程和效率方程。
[0094]某些進一步的實施例中，所述獲取模塊200還用于在電動汽車的驅動器存在多驅 動模式時，所述控制輸入矢量記為多個驅動器的控制輸入矢量疊加，所述控制分配模型變 為：
[0095] min J= | |Wv(Ba[uT u/T]T-Ud) | |+λΡ。（5)
[0097]其中，uT為第一驅動模式的控制輸入矢量，u'T為第二驅動模式的控制輸入矢量;驅 動裝置消耗的電力通過如下方法確定：
[0099] Poi和rw分別代表了在第一驅動模式下驅動器的輸出功率和和效率，而Pii和nii則 分別代表了在第二驅動模式下驅動器的輸入功率和效率。上述裝置通過將多驅動模式的控 制輸入矢量進行整合，解決了電動汽車多驅動狀態(tài)下控制分配模型建立的問題。
[0100] 4.基于KKT條件的能源效率控制分配全局優(yōu)化算法
[0101] 不管是單模式還是雙模式下的能源效率CA問題都可以用一個標準的非線性優(yōu)化 方法，有效集算法來求解。但是這種有效集算法并不能保證全局優(yōu)化，并且它對于初始條件 的選擇很敏感?；贙KT條件，我們采用下屬這種全局的、與初始條件設置無關的優(yōu)化算法 來解決能源效率CA問題。
[0102] (一)單模式下的KKT條件和能源效率CA問題算法
[0103] 在圖3顯示的實施例中，為一種電動汽車的控制效率分配方法，包括如下步驟， S300獲取控制效率分配模型，所述控制效率分配模型是控制輸入矢量u的函數(shù)J(u)，控制效 率分配模型即能夠表達控制輸入與效率對應關系的函數(shù)，控制效率分配模型的建立方法如 上述，這里僅討論控制效率分配模型的解法如何獲得最優(yōu)的控制輸入矢量。
[0104] 還包括步驟S302,定義拉格朗日函數(shù)：
[0106]其中，非負矢量^￡臚和叉e尺〃是拉格朗日乘數(shù)；
[0107] 將上述拉格朗日乘數(shù)L對u求導：
[0108] 步驟S304將拉格朗日乘數(shù)g或設為等于0時，求導得到控制輸入矢量u值的邊界 極小值，將拉格朗日乘數(shù)^和均設為不為零時，控制輸入矢量的極小值f等于邊界值IW SUmin;在上述極小值中進行比對，從而得出全局極小值。
[0109] 具體地，為了求得單模式下的算法，我們將公式(2)(3)結合起來，修改成下式：
[0112]對CA錯誤的平方修正是為了便于后續(xù)的拉格朗日求導。？。(1!)，11。(11斤妒分別是輸 出功率和效率的矢量形式。
[0113]定義下面的拉格朗日函數(shù)：
[0115]在公式(8)中，非負矢量士ERP和！ e把是拉格朗日乘數(shù)?；贙KT條件，對應于特 定拉格朗日乘數(shù)^和^的最優(yōu)解f滿足下述條件：
[0117] 備注1: 一般來說，為了能存在局部極小值，KKT條件是必須滿足的。在目標/支出函 數(shù)和約束集為凸性時，他們也可以被用來充分描繪全局最優(yōu)解。盡管在公式(7)中的支出函 數(shù)不是凸的，進一步的驗證可以排除最大值和局部極小值。最優(yōu)控制f的計算可以通過拉 格朗日乘數(shù)g和的值被分類。當拉格朗日乘數(shù)^和/或等于〇時，我們可以通過求解代 數(shù)方程(9)，得到控制u值的邊界。對于特殊形式下的能源效率CA，第二優(yōu)化項為一系列分數(shù) 之和，該分數(shù)的分母和分子以功率和效率的低階多項式函數(shù)來表示，使得(9)容易求解。當 拉格朗日乘數(shù)^和f其中之一或兩者均不為零時，基于KKT條件，控制最優(yōu)解i^必然等于邊 界值umax和/或umin。因此，包括邊界值在內的一些局部極小值可以通過上述兩個分類步驟得 到。最后，基于最小功率消耗的條件，可以在上述局部極小值中進行比對，從而得出全局極 小值?？偟膩碚f，算法偽代碼如下：
[0118] 輸入：
[0119] #vd和B來自于系統(tǒng)模型和更高層控制器。
[0120] ·Ρ〇(11)，n〇(U)，UmaX和Umin來自于驅動器模型和實驗標定。
[0121] ·λ和Wv為為了求得最優(yōu)解而可調節(jié)的參數(shù)。
[0122] 步驟：
[0123] 1)令& = = 〇,解出代數(shù)方程(9)，并得到所有非平凡的局部極小值u'
[0124] 2)令生在〇:，因此得出u* = uimin，且If = 〇，其他的《/(/辛〖,/?)可以通過求 解公式(9)中剩余的代數(shù)方程獲得，類似步驟1。
[0125] 3)類似于步驟2,令I[關0,因此得出u* = uimax且￡ = 0，.其他的關?,/ S ?) 可以通過求解公式(9)中剩余的代數(shù)方程獲得，類似步驟1。
[0126] 4)對上述三個步驟中得出的所有u*，計算其對應的總功率消耗(公式(7)中的第二 項），并通過對比得出全局最優(yōu)u'
[0127] 通過上述方法，能夠得到使得電動汽車扭矩分配功耗最小的全局最優(yōu)控制輸入?yún)?數(shù)，解決了電動汽車CA控制的問題。
[0128] (二)雙模式下的KKT條件和能源效率CA問題算法
[0129] 類似于單模式，公式(5)(6)被結合起來做些修改，以得出滿足雙模式的公式如下：
[0131] 其中，PKu/hruU/gRq分別為輸入功率函數(shù)和效率的矢量形式。
[0132] 因此在本小節(jié)所述的具體的實施例中，還包括步驟，當電動汽車的驅動器存在多 驅動模式時，所述拉格朗日函數(shù)變?yōu)椋?br>[0134] 其中，非負矢量土￡妒和1 e/|P，以及和e:gp是拉格朗日乘數(shù)，U和u'為 第一驅動模式的控制輸入矢量和第二驅動模式的控制輸入矢量；
[0135] 依次將拉格朗日乘數(shù)和的一個或多個設為零，得到多個局部極小 值，在多個局部極小值中進行比對，得到全局極小值。
[0136] 在公式（11)中，非負矢量士ERP和2 e ,以及VeRP和p e狀是拉格朗日乘 數(shù)?；贙KT條件，對應特定拉格朗日乘數(shù)gf、IT.和的最優(yōu)解ulPu，，滿足下述條 件：
[0138] >〇,λ7 >〇.
[0139] 備注2:同樣地，盡管基于KKT條件(這是得到局部極小值所必須的），一般來說并不 能保證非凸消耗方程的全局最優(yōu)解，所以可以做進一步的檢測來排除極大值和局部極小 值。關于控制ulPu，的計算可以通過拉格朗日乘數(shù)Xf和的值進行分類。當拉 格朗日乘數(shù)g和/或?'等于〇時，可以通過求解代數(shù)方程（12)來算出邊界內的控制值f (u，）。公式（10)中的第二優(yōu)化項包含了多項式和分數(shù)之和，其分母和分子可以通過低階的 功率和效率的多項式方程來表達，從而使得方程（12)易被解得。另外，補充條件fu，= 0決 定了ulPu，不可能同時為非零，從而可以進一步的運用在方程（12)上，令ulPu，等于0,以 減少計算量。當拉格朗日乘數(shù)1*判和/或I#關〇(!/ # G:和/或Y判），控制值u*(u/*)就 必須等于邊界值。因此，一些局部極小值(包括邊界值)可以通過上述兩步分類得出。最后， 在這些局部極小值中進行比較，根據(jù)最小功率消耗的條件，可以選出全局極小值。類似于單 模式CA，雙模式CA算法的偽代碼形式如下：
[0140] 輸入：
[0141] #V(^PBa=[B Bq]來自于系統(tǒng)模型和更高層控制器。
[0142] ·Ρο(11)，Pi(u/)，n〇(U)，ni(u/) dmir^U^wUmax和W^j:aA；來自于驅動器模型和實驗 標定。
[0143] ·λ和Wv為為了求得最優(yōu)解而可調節(jié)的參數(shù)。
[0144] 步驟：
[0145] 1)令i = If = If = g = 〇,解出代數(shù)方程（12)，并得到所有非平凡的局部 極小值ulPu/'值得注意的是，可以通過運用補充條件uV^=〇來簡化（⑵的計算，即通過 將整個過程分為Ui = 0，t^參Θ和Ui矣0，_?^ = 〇..來解決。
[0146] 2)令1丨乒〇:，因此得出U! = ，且〇,且通過補充條件u*u/* = 0令 wf二0,其他的< 和S 〇可以通過求解公式(12)中剩余的代數(shù)方程獲得，類 似步驟1。
[0147] 3)類似于步驟2,令??> 0,因此得出f = uimax且g = 〇,且通過補充條件ιΛι，=0 令lif = 0,其他的￥(/孕U S 0可以通過求解公式（12)中剩余的代數(shù)方程獲得，類似 步驟1。
[0148] 4)用7 # 〇和^矣〇重復步驟2)和3)，得到u*和u/*。
[0149] 5)就從上述步驟中得出的所有ulPu/%計算總的功率消耗(公式（10)中第二項）， 通過比對，找出全局最優(yōu)的^和u/'
[0150] 值得注意的是，隨著系統(tǒng)多余驅動器的增加，算法的計算量和難度也會同步上升。 另外，驅動器效率方程特性也會影響到基于KKT能源效率CA算法的復雜性。
[0151] 通過上述步驟，解決了多驅動模式下電動汽車的控制效率優(yōu)化問題，達到了節(jié)省 多驅動電動汽車控制能耗的效果。
[0152] 4.3在圖4所示的實施例中，為一種電動汽車的控制效率分配裝置，包括模型獲取 模塊400、函數(shù)計算模塊402;
[0153] 所述模型獲取模塊400用于獲取控制效率分配模型，所述控制效率分配模型是控 制輸入矢量u的函數(shù)J(u)，
[0154] 所述函數(shù)計算模塊402用于定義拉格朗日函數(shù)：
[0156] 其中，非負矢量土ERP和瓦€ βΡ是拉格朗日乘數(shù)；
[0157] 所述函數(shù)計算模塊402還用于將上述拉格朗日乘數(shù)L對u求導：
[0158] 具體用于，拉格朗日乘數(shù)p或t設為等于〇時，求導得到控制輸入矢量u值的邊界 極小值，將拉格朗日乘數(shù)^和^均設為不為零時，控制輸入矢量的極小值f等于邊界值IW SUmin;在上述極小值中進行比對，從而得出全局極小值。
[0159] 本發(fā)明裝置通過得到使得電動汽車扭矩分配功耗最小的全局最優(yōu)控制輸入?yún)?shù)， 解決了電動汽車CA控制的問題。
[0160] 進一步地，當電動汽車的驅動器存在多驅動模式時，所述拉格朗日函數(shù)變?yōu)椋?br>[0162] 其中，非負矢量，以及是拉格朗日乘數(shù)，u和u'為 第一驅動模式的控制輸入矢量和第二驅動模式的控制輸入矢量；
[0163] 所述函數(shù)計算模塊402還用于依次將拉格朗日乘數(shù)的一個或多 個設為零，得到多個局部極小值，在多個局部極小值中進行比對，得到全局極小值。
[0164] 上述裝置更好地解決了多驅動電動汽車控制優(yōu)化問題。
[0165] 5.基于電動車模型的具體案例
[0166] 在本章中，我們對上文中說明的基于KKT條件的能源效率控制分配算法給出數(shù)值 案例(包括單模式和雙模式的）。這些例子，是從車輪內置發(fā)動機和實驗數(shù)據(jù)得出的，證實了 假設和前文所述的公式。
[0167] 車輪內置無刷DC(BLDC)發(fā)動機的輸出效率方程％(u)及其控制器可以通過圖5中 的實驗數(shù)據(jù)來擬合。我們采用了兩個線性方程來擬合實驗測量數(shù)據(jù)的上升部分和下降部 分：
[0169] 其中，an，bn，a12，b12都是系數(shù)，列在下表中：
[0170] TABLEI
[0171] IN-WHEEL MOTOR EFFICIENCY FUNCTION PARAMETERS
[0173] 有很多理由使得分段線性函數(shù)（13)成為效率擬合函數(shù):首先，是考慮到了計算量。 從早先的公式(9)或（12)中可以看出，KKT條件使得代數(shù)方程或特征值問題有最優(yōu)解。越是 簡單的效率擬合方程會使得計算量越低。后面我們會看到，這樣的分段處理使得全局最優(yōu) 解可得。第二，是由于無刷DC發(fā)動機的DC特性。分段線性函數(shù)（13)可以充分描繪隨著發(fā)動機 扭矩增加而產生的上升和下降趨勢。最后，盡管發(fā)動機速度也會輕微的影響到發(fā)動機效率， 這點可以從下圖中的實驗數(shù)據(jù)圖看出，效率曲線在一個很大的發(fā)動機旋轉速度范圍內都是 相似的。另外，對于CA來說，由于樣本時間短，可以合理的假設發(fā)動機的旋轉速度在每一個 瞬時都是恒定的。
[0174] 車輪內置發(fā)動機的功率消耗可以用下式表示：
[0175] P〇(u) =u ω 〇 (14)
[0176] 其中，ω Q是一個給定的旋轉速度，u代表了發(fā)動機扭矩。在不失一般性的情況下， 兩個車輪內置BLDC發(fā)動機被認為是用于在直線行駛情況下的車輛縱向速度控制。我們將不 同的換算系數(shù)用于上圖中的效率曲線，以便針對兩個發(fā)動機和兩種運行模式構造效率函 數(shù)。在單模式驅動下，控制效率矩陣為B=[l 1]τ。在雙模式驅動下，控制效率矩陣為Ba=[l 1 1 1]T.驅動裝置的邊界值：行駛模式下為Umin = 0Nm和Umax=100Nm，再生制動模式下為
[0177] (一)單一模式下的能源效率CA
[0178] 在該模式下，我們將發(fā)動機旋轉速度設為ω Q = 400rpm，即輪胎有效半徑為0.3米 的車輛以50km/h時速運行。懲罰系數(shù)λ被設定為〇.〇〇1，權重矩陣被設定為單位矩陣。第二個 車輪內置發(fā)動機效率的換算系數(shù)設為0.9。
[0179]為了求得非平凡解，將方程(14)代入(9)，并令f = f = 〇,可以得到下式：
[0181] 由于效率函數(shù)（13)是分段線性的，所以（15)中的方程必須通過結合不同的效率函 數(shù)來求解?；旧希軌虻玫絻蓚€代數(shù)方程的四對。為了求解有兩個變量的兩個代數(shù)方程， 例如（15)，由于（13)和（14)采用了簡單的效率和功率表達式，通過變量對抵可以找到多項 式的根。得到的多項式可以被認為一個經典的特征值的帶多項式特性的問題。因此，優(yōu)化問 題就轉化為四個(兩對)特征值問題，即求解最優(yōu)??和與平凡解(驅動器的邊界值)相比 較，最后可以得到全局最小值。為了體現(xiàn)我們得出的真實的全局最小值，總功率消耗的空 間/表面(即公式(7)中的第二優(yōu)化項)可以參見圖6。
[0182] 由圖6可以看出，總功率消耗一般隨著發(fā)動機扭矩的增加而上升。然而，由于表面 的非凸特性，很難通過標準優(yōu)化算法找出全局極小值。通過驅動器的效率函數(shù)的分段擬合， 非凸的空間/表面實際上可以分成四個部分（clxcj)，每個部分在其各自定義范圍內都 是凸性的。因此，在每個區(qū)域內，都可以通過KKT條件(相當于一個特征值問題)找到對應的 全局最小值。然后，對這些全局最小值和不同區(qū)域的邊界值的簡單比對，可以得到真實的在 全部非凸性功率消耗空間內的全局最小值。在表面上的五條線代表了對應于不同的vd=m+ u2的不同的虛擬控制值，他們是在非凸功率消耗表面和垂直平面間的交叉曲線。這些曲線 定義了在不同虛擬控制信號下，不考慮功率最小化的情況下的問題(7)的解集。考慮到不同 的虛擬控制vd，我們可以從圖7中清楚的觀察到扭矩分布4和堿的全局極小值。
[0183] 圖7通過插入（13)和（14)中的效率和功率公式，展示了功率消耗優(yōu)化問題(7)。圖 中的每條曲線代表了從1 〇、20、40、60到80Nm的不同虛擬控制信號。在每條曲線上，對應的虛 擬控制等于兩個發(fā)動機上的分布之和。如圖7所示，標出數(shù)字的地方代表了全局最優(yōu)點。盡 管這些全局極小值點在不同的非凸曲線上也不盡相同，我們推薦的基于KKT的算法，實際上 通過特征值問題及簡單的與邊界值比較，找到了所有的解。如果一個標準的有效集算法被 用來解決非線性優(yōu)化問題，由于初始條件的不當選擇，全局極小值點可能無法被找到，而只 能得到局部極小值點。
[0184] (二)雙模式能源效率CA問題
[0185] 在雙模式案例下，我們關于發(fā)動機旋轉速度ω〇,權重矩陣Wv和懲罰系數(shù)λ的選擇都 和單模式一致。假設兩個車輪內置發(fā)動機有著相同的效率屬性，后端發(fā)動機的行駛效率的 換算系數(shù)設為0.9。并且，發(fā)動機的再生制動效率通常比行駛效率要低。因此，每個發(fā)動機的 再生制動效率換算系數(shù)設為對應的行駛效率的0.9倍。
[0186] 將公式（14)代入（12)，并令所有的非平凡解的|二f 二〇,可以 得到下式：
[0188] 盡管上式中列出了四個代數(shù)方程和兩個補充方程，由于兩個補充方程所以和 lif或是和的四個方程并不同時成立。所以，兩個補充方程可以分步運用以減少計算 量，因為只有兩個代數(shù)方程是同時求解的。與單模式類似，我們用近似的步驟，通過插入分 段線性效率方程（13)來求解方程(16)，以得到局部極小值。然后，通過比較局部極小值和平 凡解(邊界值），可以得到全局極小值，詳見圖8。
[0189] 由圖8可知，雙模式下的功率消耗空間比單模式更加呈現(xiàn)出非凸性。由于每個虛擬 驅動器都有兩個分段線性效率部分，總的非凸功率空間包括16個凸性區(qū)域((^ X CJ)。然 而，對于某個特定虛擬控制值，只有部分凸性區(qū)域是有關聯(lián)的。圖8展現(xiàn)了當vd < 20Nm時，可 以得到七個凸性平面。因此，類似于單模式，只要簡單的比對不同區(qū)域的全局極小值和邊界 值就可以得到整個非凸空間上的全局極小值。平面上的四條線代表了不同的虛擬控制值， 圖9清晰呈現(xiàn)了在和扭矩分布下的全局極小值。
[0190]圖9展示了通過代入（13)(14)的效率和功率表達式，解得的優(yōu)化問題（10)的功率 消耗。上圖中的每條曲線分別代表了從4,8，10到20Nm的不同虛擬控制值。在每條曲線上，對 應的虛擬控制等于兩個發(fā)動機的分布之和。上圖中標出的數(shù)字代表了全局最優(yōu)點。盡管這 些全局極小值在各條非凸曲線上都不同，基于KKT條件的算法準確的把他們都找出來了。 [0191] 6.虛擬樣車的控制與反饋模型
[0192] 與傳統(tǒng)的車輛傳動系統(tǒng)架構相比，有著車輪內置獨立驅動發(fā)動機的電車可以提供 更好的控制便利等優(yōu)勢。因此，相關的效率和控制分配問題也很有意義。但要注意的是，一 般性的CA組合與混合動力車的功率管理方法是不同的。
[0193] 車輛縱向速度跟蹤控制的架構圖如圖10,這樣方便對于普通有效集方法和我們推 薦的基于KKT條件的算法。我們想要的和實際測量出的車輛速度分別用V xr和Vx來表示。高層 級的速度跟蹤控制器是比例積分(PI)控制器(實際中可以替換成功能相同的其他控制器）， 他能為能源效率控制分配器提供虛擬控制值v。我們運用前文所述的新算法在CarSim上進 行模擬操作。
[0194]( - )單模式模擬
[0195]從圖11的模擬實驗數(shù)據(jù)結果圖可以看出，有效集方法和基于KKT條件的算法都可 以提供虛擬控制值以供車輛按設計方案行駛。然而，二者的主要區(qū)別在于計算量和全局最 優(yōu)值的獲取。從扭矩分布圖來看，有效集方法只能找到從第23秒到第28秒下的局部極小值。 在其他時間段內，用有效集尋找全局極小值要極大地依賴于初始狀況的選擇。另外，在同樣 的模擬環(huán)境下，基于KKT條件的算法只花了4.5秒就運行完了30秒的模擬，而有效集方法花 了 90 秒。
[0196] (二)雙模式下的模擬
[0197] 在雙模式下，不同的驅動模式情況(車前端發(fā)動機為行駛，后端發(fā)動機為剎車）只 在虛擬值很小的時候才會發(fā)生，因為虛擬值大時，CA算法會進入單模式驅動(兩個發(fā)動機都 是行駛模式）。這樣的分布很大程度上是取決于發(fā)動機的效率曲線的。當虛擬控制很小時， 雙模式控制器不會以低效率的間隔分配給兩個驅動器的小的行駛扭矩，而是會以一個更高 的效率間隔自動命令增加行駛扭矩，同時同樣以一個更高的效率間隔產生再生制動扭矩， 以這種方式來達到相同的虛擬控制效果?；旧希瑑蓚€高效率的大的行駛和再生制動扭矩， 相比于兩個低效率的小的行駛扭矩，會消耗更少的功率。在電車實際運用中，車輪內置發(fā)動 機的再生制動效率通常會低于其行駛效率。然而，在某些情況下，例如車輛前端的車輪內置 發(fā)動機出錯時，遠端的車輪內置發(fā)動機的再生制動效率可能大于等于前端發(fā)動機的行駛效 率，故而這樣的行駛和制動控制分配分布就會發(fā)生。
[0198] 隨著車輛加速，其所需的虛擬控制值也會上升，CA會自動轉換為單驅動器的單一 模式分布(前端發(fā)動機是行駛模式，遠端發(fā)動機休息），隨后轉為兩個驅動器的單一分布模 式(兩個發(fā)動機都是行駛模式）。當虛擬控制水平降低到某個程度時，能源效率CA會回到單 一驅動器的單一模式分布。
[0199] 如圖12所示，有效集方法和基于KKT條件的算法都可以提供虛擬控制值以供車輛 按設計方案行駛。和單一模式類似，二者的主要區(qū)別仍然在于計算量和全局最優(yōu)值的獲取。 比較的結果，我們推薦的算法要優(yōu)于有效集方法。
[0200] 需要說明的是，在本文中，諸如第一和第二等之類的關系術語僅僅用來將一個實 體或者操作與另一個實體或操作區(qū)分開來，而不一定要求或者暗示這些實體或操作之間存 在任何這種實際的關系或者順序。而且，術語"包括"、"包含"或者其任何其他變體意在涵蓋 非排他性的包含，從而使得包括一系列要素的過程、方法、物品或者終端設備不僅包括那些 要素，而且還包括沒有明確列出的其他要素，或者是還包括為這種過程、方法、物品或者終 端設備所固有的要素。在沒有更多限制的情況下，由語句"包括……"或"包含……"限定的 要素，并不排除在包括所述要素的過程、方法、物品或者終端設備中還存在另外的要素。此 外，在本文中，"大于"、"小于"、"超過"等理解為不包括本數(shù)；"以上"、"以下"、"以內"等理解 為包括本數(shù)。
[0201] 本領域內的技術人員應明白，上述各實施例可提供為方法、裝置、或計算機程序產 品。這些實施例可采用完全硬件實施例、完全軟件實施例、或結合軟件和硬件方面的實施例 的形式。上述各實施例涉及的方法中的全部或部分步驟可以通過程序來指令相關的硬件來 完成，所述的程序可以存儲于計算機設備可讀取的存儲介質中，用于執(zhí)行上述各實施例方 法所述的全部或部分步驟。所述計算機設備，包括但不限于:個人計算機、服務器、通用計算 機、專用計算機、網(wǎng)絡設備、嵌入式設備、可編程設備、智能移動終端、智能家居設備、穿戴式 智能設備、車載智能設備等;所述的存儲介質，包括但不限于:RAM、R0M、磁碟、磁帶、光盤、閃 存、U盤、移動硬盤、存儲卡、記憶棒、網(wǎng)絡服務器存儲、網(wǎng)絡云存儲等。
[0202] 上述各實施例是參照根據(jù)實施例所述的方法、設備（系統(tǒng)）、和計算機程序產品的 流程圖和/或方框圖來描述的。應理解可由計算機程序指令實現(xiàn)流程圖和/或方框圖中的每 一流程和/或方框、以及流程圖和/或方框圖中的流程和/或方框的結合。可提供這些計算機 程序指令到計算機設備的處理器以產生一個機器，使得通過計算機設備的處理器執(zhí)行的指 令產生用于實現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或多個方框中指定的 功能的裝置。
[0203] 這些計算機程序指令也可存儲在能引導計算機設備以特定方式工作的計算機設 備可讀存儲器中，使得存儲在該計算機設備可讀存儲器中的指令產生包括指令裝置的制造 品，該指令裝置實現(xiàn)在流程圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或多個方框中指 定的功能。
[0204] 這些計算機程序指令也可裝載到計算機設備上，使得在計算機設備上執(zhí)行一系列 操作步驟以產生計算機實現(xiàn)的處理，從而在計算機設備上執(zhí)行的指令提供用于實現(xiàn)在流程 圖一個流程或多個流程和/或方框圖一個方框或多個方框中指定的功能的步驟。
[0205]盡管已經對上述各實施例進行了描述，但本領域內的技術人員一旦得知了基本創(chuàng) 造性概念，則可對這些實施例做出另外的變更和修改，所以以上所述僅為本發(fā)明的實施例， 并非因此限制本發(fā)明的專利保護范圍，凡是利用本發(fā)明說明書及附圖內容所作的等效結構 或等效流程變換，或直接或間接運用在其他相關的技術領域，均同理包括在本發(fā)明的專利 保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種電動汽車的控制效率分配方法，其特征在于，包括如下步驟，獲取控制效率分配 模型，所述控制效率分配模型是控制輸入矢量U的函數(shù)J(u)，定義拉格朗日函數(shù)：其中，非負矢量士[妒和叉e βΡ是拉格朗日乘數(shù)； 將上述拉格朗日乘數(shù)L對u求導:將拉格朗日乘數(shù)^或設為等于0時，求導得到控制輸 入矢量u值的邊界極小值，將拉格朗日乘數(shù)g和;f均設為不為零時，控制輸入矢量的極小值 f等于邊界值umaxSumin;在上述極小值中進行比對，從而得出全局極小值。2. 根據(jù)權利要求1所述的電動汽車的控制效率分配方法，其特征在于，當電動汽車的驅 動器存在多驅動模式時，所述拉格朗日函數(shù)變?yōu)?，其中，非負矢量士eRP和叉e 以及和e 是拉格朗日乘數(shù)，U和U'為第一 驅動模式的控制輸入矢量和第二驅動模式的控制輸入矢量； 依次將拉格朗日乘數(shù)和的一個或多個設為零，得到多個局部極小值，在 多個局部極小值中進行比對，得到全局極小值。3. -種電動汽車的控制效率分配裝置，其特征在于，包括模型獲取模塊、函數(shù)計算模 塊； 所述模型獲取模塊用于獲取控制效率分配模型，所述控制效率分配模型是控制輸入矢 量U的函數(shù)J(u)， 所述函數(shù)計算模塊用于定義拉格朗日函數(shù)：其中，非負矢重ieir和；t e 足揑格朗η來數(shù)； 所述函數(shù)計算模塊還用于將上述拉格朗日乘數(shù)L對u求導： 具體用于，拉格朗日乘數(shù)g或f設為等于0時，求導得到控制輸入矢量u值的邊界極小 值，將拉格朗日乘數(shù)g和^均設為不為零時，控制輸入矢量的極小值f等于邊界值umax或 Umin;在上述極小值中進行比對，從而得出全局極小值。4. 根據(jù)權利要求3所述的電動汽車的控制效率分配裝置，其特征在于，當電動汽車的驅 動器存在多驅動模式時，所述拉格朗日函數(shù)變?yōu)?，其中，非負矢量和又￡斯，以及MeRP和;^ ^ βΡ是拉格朗日乘數(shù)，u和u'為第一 驅動模式的控制輸入矢量和第二驅動模式的控制輸入矢量； 所述函數(shù)計算模塊還用于依次將拉格朗日乘數(shù)和的一個或多個設為 零，得到多個局部極小值，在多個局部極小值中進行比對，得到全局極小值。
【文檔編號】G05B13/04GK105867131SQ201610239917
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年4月18日
【發(fā)明人】潘晨勁, 趙江宜
【申請人】福州華鷹重工機械有限公司