一種機電控制系統(tǒng)的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種機電控制系統(tǒng)的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法。首先建立執(zhí)行器單元發(fā)生故障的機電控制系統(tǒng)模型；構(gòu)建執(zhí)行器故障機電控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間方程；然后設(shè)計迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法；進一步分析故障診斷算法的收斂性和閾值選擇條件；最后在迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法中加入初值預(yù)估算法，實現(xiàn)對機電控制系統(tǒng)執(zhí)行器單元的實時故障診斷。其優(yōu)點是：初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法可以減小診斷過程中前面離散采樣點故障的估計誤差對后續(xù)離散采樣點故障診斷的影響，從而有效減少迭代次數(shù),提高故障診斷效率；故障算法結(jié)構(gòu)簡單，不僅可以檢測和重構(gòu)機電控制系統(tǒng)的各類型執(zhí)行器故障，而且易于工程實現(xiàn)，便于實時在線診斷。
【專利說明】
一種機電控制系統(tǒng)的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種機電控制系統(tǒng)的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法，屬于故障診斷 領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著計算機網(wǎng)絡(luò)、自動化、機械制造和傳感器等高新技術(shù)的迅速發(fā)展，機電一體化 已實現(xiàn)了廣泛的技術(shù)融合，在各行各業(yè)的應(yīng)用也越來越廣泛，使得人類生產(chǎn)力水平獲得了 大幅度提升。但不可忽視的是，現(xiàn)代機電控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，機電控制的工程設(shè)備具 有很高的集成度。若設(shè)備運行過程中出現(xiàn)故障且不能及時排查，將有可能影響生產(chǎn)效率并 造成系統(tǒng)整體崩潰。因此，故障診斷技術(shù)作為機電控制系統(tǒng)安全和穩(wěn)定運行的重要保障值 得引起廣泛重視。
[0003] 目前，機電控制系統(tǒng)通常是與數(shù)字計算機、單片機和可編程邏輯控制器等其他設(shè) 備一起使用，因此實際控制工程中的機電控制系統(tǒng)就會呈現(xiàn)數(shù)據(jù)采樣特性，其本質(zhì)上為離 散采樣系統(tǒng)。針對離散采樣系統(tǒng)的故障檢測與診斷技術(shù)近年來發(fā)展迅速，目前主要有基于 部分可觀Petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)信息的故障診斷方法，基于擴展卡爾曼粒子濾波的離散狀態(tài)估計故 障診斷方法，基于自動建模機的主動故障診斷方法和具有協(xié)同機制的非高斯分布式離散采 樣系統(tǒng)故障診斷算法等。
[0004] 將迭代學(xué)習(xí)算法運用于系統(tǒng)故障診斷是基于模型故障診斷方法的一個重要分支。 迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法可以利用系統(tǒng)的殘差幅值，變化趨勢和殘差累積量調(diào)節(jié)虛擬故障使 其逼近系統(tǒng)故障;通過將擴張狀態(tài)觀測器與迭代學(xué)習(xí)算法結(jié)合可以利用殘差比例和相鄰批 次殘差的差分信息調(diào)節(jié)虛擬故障;利用向量空間角度關(guān)系對故障診斷濾波器的迭代學(xué)習(xí)律 進行修正則可以改善故障診斷算法的收斂速度。但是，目前這些迭代學(xué)習(xí)故障診斷方法基 本都是針對連續(xù)系統(tǒng)?，F(xiàn)有針對離散系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法僅僅是將連續(xù)系統(tǒng)的迭 代學(xué)習(xí)算法或觀測器簡單替換成對應(yīng)的離散形式，并沒有根據(jù)機電控制系統(tǒng)這一類離散采 樣系統(tǒng)本身的周期運行特性進行設(shè)計，也沒有對迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法的迭代效率進行相 應(yīng)優(yōu)化。現(xiàn)有的迭代學(xué)習(xí)故障診斷方法通常都是先將待估計的虛擬故障初值設(shè)為零，然后 再利用殘差反復(fù)對其值進行修正，使虛擬故障逐漸接近實際故障，最后用虛擬故障的值反 映系統(tǒng)實際發(fā)生的故障。這樣雖然可以診斷出故障，但是整個故障診斷過程的效率并不高， 原因是當某個離散采樣點的故障還沒有被精確估計時，其估計誤差會被帶入之后離散采樣 點故障的診斷，使得之后離散采樣點的殘差不能夠準確反映其對應(yīng)故障的估計誤差，從而 增加故障診斷過程中故障估計的迭代次數(shù)。因此，只有當一個采樣點的故障被較準確估計 時，其后采樣點的故障估計才會更加準確。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是解決一種機電控制系統(tǒng)的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷問題。針對 一類執(zhí)行器單元發(fā)生故障的離散采樣機電控制系統(tǒng)，設(shè)計離散迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器， 通過交換診斷過程的時域和迭代域次序，使故障跟蹤估計器可以按采樣順序逐點診斷和估 計出故障信號函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于滑動平均濾波原理的虛擬故障初值預(yù)估算 法，該故障診斷算法可以檢測和估計出各種不同類型的執(zhí)行器故障，并有效減少診斷過程 的迭代次數(shù)，提高故障診斷效率。
[0006] 根據(jù)本發(fā)明提供的技術(shù)方案，所述一種機電控制系統(tǒng)的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診 斷算法包括如下步驟：
[0007] 第一步:建立執(zhí)行器單元發(fā)生故障的機電控制系統(tǒng)模型
[0008] 考慮到機電控制系統(tǒng)在實際應(yīng)用過程中會受到擾動的影響，因此執(zhí)行器單元發(fā)生 故障的機電控制系統(tǒng)模型可以描述為：
[0010] 其中Ra為電樞電阻，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，La為電樞電感，為反電動勢系數(shù)，Cf為電 機軸機械阻尼系數(shù)，Cm為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，ω (t)為電動機轉(zhuǎn)速，ia(t)為電樞電流，e(t)為輸入電 壓，f(t)為執(zhí)行器單元發(fā)生的故障，故障信號在電動機運行過程中通常表現(xiàn)為一類非線性 函數(shù)， W1(tWPw2(t)分別為電動機運行過程中受到的擾動。
[0011] 第二步:構(gòu)建執(zhí)行器故障機電控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間方程
[0012] 利用電動機的電樞電流和轉(zhuǎn)速定義狀態(tài)變量x(t) = [ia(t) co(t)]T，利用輸入電 壓定義系統(tǒng)輸入變量u(t)=e(t)，定義擾動變量w(t) = [wi(t) W2(t)]T，則式（1)所示的一 種機電控制系統(tǒng)可描述為：
[0014]顯然式(2)為連續(xù)系統(tǒng)模型，因此需要對式(2)進行離散化，選取滿足香農(nóng)采樣定 理的采樣周期Ts，并將電動機轉(zhuǎn)速作為輸出，同時考慮傳感器檢測電動機轉(zhuǎn)速過程中受到 的擾動影響，進一步可以得到執(zhí)行器故障機電控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間模型：
[0016] 式中i為對機電控制系統(tǒng)(2)離散化后的采樣時刻;u(i)，y(i)和x(i)分別是機電 控制系統(tǒng)在各個離散采樣時刻的輸入，輸出和狀態(tài)向量。f (i)為待診斷的執(zhí)行器故障在各 個采樣時刻的信號;w(i)，v(i)分別表示式(3)離散采樣系統(tǒng)的狀態(tài)和傳感器輸出部分在采 樣時刻受到的有限能量擾動，即I |v(i)| |<dv，| |w(i)| |<dw;A，B，C，Bf，BjPDv為離散采樣 系統(tǒng)(3)中的矩陣;矩陣對(C，A)可觀測且系統(tǒng)運行的初始狀態(tài)x(0)= XO。
[0017] 第三步:設(shè)計迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法
[0018] 針對式(3)設(shè)計如下形式的迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器：
[0020] 其中λ(/)，4(0分別為迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器的離散輸出和狀態(tài)向量，下標k 表示故障跟蹤估計器在每個離散采樣點的迭代估計次數(shù)，故障跟蹤估計器的初始狀態(tài) 細)=.? ;矩陣L是預(yù)先設(shè)計的增益矩陣，保證矩陣(A-LC)的特征根位于單位圓內(nèi)；又(〇為故 障跟蹤估計器在第i個離散采樣點經(jīng)第k次迭代學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)后的虛擬故障信號。
[0021] 結(jié)合式(3)和式(4)的輸出信號定義離散采樣系統(tǒng)的殘差：
[0022] /;(/)= v(/)-.)·(/) (5)
[0023] 迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法中的虛擬故障估計算法設(shè)計為：
[0025] 式(6)中虛擬故障估計算法的啟動條件：
[0026] |j(〇->〇(0| ><5(〇 (7).
[0027] 式中rk(i)是在第i個采樣點進行的第k次故障迭代估計后系統(tǒng)（3)的實際輸出和 故障跟蹤估計器(4)輸出之間的殘差信號。虛擬故障估計的過程就是不斷利用殘差r k(i)來 更新虛擬故障為所選取的迭代學(xué)習(xí)參數(shù)，S(i)是判定式(3)的采樣點是否發(fā)生故 障的閾值。本發(fā)明的故障診斷算法利用故障跟蹤估計器(4)對離散采樣系統(tǒng)(3)的輸出進行 跟蹤，反復(fù)更新故障跟蹤估計器(4)中的虛擬故障(6)使其逐漸接近系統(tǒng)實際故障從而達到 故障估計的目的。首先根據(jù)順序依次將離散系統(tǒng)輸出和故障跟蹤估計器輸出作比較得到殘 差信號，若其殘差信號在閾值限定范圍內(nèi)則判定該點無故障發(fā)生，否則判定為發(fā)生故障并 啟動迭代學(xué)習(xí)故障估計算法，然后利用殘差信號調(diào)節(jié)虛擬故障的值并再次比較，反復(fù)執(zhí)行 此步驟直到殘差值收斂到閾值范圍內(nèi)，則故障診斷過程結(jié)束并將此時得到的虛擬故障作為 實際故障的估計值，然后再利用同樣方法進行下一個采樣點的故障診斷。
[0028]第四步:分析迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法的收斂性和閾值選擇條件 [0029]定義采樣點經(jīng)第k次迭代學(xué)習(xí)診斷后的狀態(tài)誤差為：
[0030] ek(i) = x{i)-xk(i) (8)
[0031]虛擬故障的估計誤差為：
[0032] Δ/, (/) = /(/)-.^(/) C9)
[0033] 由式(8)、（9)和式(3)、（4)可得誤差系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：
[0035] 由式（10)可得
[0037]其中Φ( ·)是式(10)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對式(11)兩邊取范數(shù)后可得
[0038]
[0039] 又由式（10)可得
[0040] rk(i) < | |C| | | |ek(i) | | + | |Dvv(i) | | =c| |ek(i) | |+di (13)

[0042] rk(i) < cP+c(ai+a2)+di = 5(i) (14)
[0043]
為系統(tǒng)狀態(tài)干擾的累積量 代表系統(tǒng)輸出部分傳感器受到的干擾累積量
是前面虛擬故障估 計誤差的累積量。因為算法是按照采樣順序逐點診斷故障，所以每個采樣點都要進行故障 判定，即每個點都需要有其對應(yīng)的閾值，閾值大小由系統(tǒng)干擾和故障誤差確定，而故障估計 誤差的范圍又是通過干擾確定的，所以閾值實際上是由干擾和系統(tǒng)參數(shù)決定，只要獲取系 統(tǒng)參數(shù)值和干擾范圍就可以計算出各采樣點的閾值大小。
[0044] 針對式(3)設(shè)計的迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器(4)，若其參數(shù)滿足| |I-rCBf| |<1的 條件，則當?shù)鷮W(xué)習(xí)次數(shù)時，在范數(shù)意義下迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器的最終輸出免切 逼近離散采樣系統(tǒng)的實際采樣輸出y(i)，虛擬故障又⑴逼近采樣時刻的實際故障f(i)。本 發(fā)明的迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法交換了故障診斷過程中時域和迭代域的次序，因而能夠根據(jù) 采樣順序逐點診斷故障，進而減小前面采樣點故障在診斷過程中的估計誤差對后續(xù)采樣點 的影響，更重要的是為后續(xù)加入故障初值預(yù)估算法提供了條件。由于需要對每個采樣點進 行收斂性分析，常規(guī)的λ范數(shù)分析法不再適用，所里利用遞推法進行收斂性分析。
[0045] 由式(10)可得
[0046] rk(i+l)=C(A-LC)ek(i)+CBf Afk(i)+CBww(i)-CLDvv(i)+Dvv(i) (15)
[0047] 進一步由式(6)和式(9)可得
[0048] Afk+1(i)= Afk(i)-rrk(i+l) (16)
[0049] 將式（15)帶入式（16)后可以得到
[0053] 當 i = 〇 時
[0054] Afk+i(〇) = (I-rCBf) Afk(0)-rCBww(0)-r (CL-I)Dvv(O) (19)
[0055] 對式（19)兩邊取范數(shù)可得


[0102] 其中γ (η) = c9(n)+di，R(n)是最終的殘差值。因此，最終系統(tǒng)的故障估計誤差收 斂于序列 AF(0)，AF(1)，. . .，AF(n-l)，輸出誤差收斂于序列 R(l)，R(2)，~R(n)，Se4〇， 貝lj AF(i) - {a(n)}，R(i) - { γ (n)}，i = 0，l，2···η。在收斂性分析里加入ε項，是為了給故障 診斷過程設(shè)定一個平衡診斷時間和精度的指標，從而使診斷算法更加靈活。通常閾值范圍 若選取得比較小，在診斷過程中就會出現(xiàn)迭代次數(shù)過多導(dǎo)致診斷時間較長的情況，此時如 果更側(cè)重診斷的快速性則可以將ε值適當增大以減小故障診斷的時間代價。
[0103] 第五步:在迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法中加入初值預(yù)估算法
[0104] 本發(fā)明基于離散采樣點設(shè)計迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法，可以根據(jù)采樣順序逐點診斷 出故障，因此在診斷某采樣點故障時不必將虛擬故障初值設(shè)置為零，可以充分利用該采樣 點前面已估計出的故障信息對該點故障進行預(yù)估，并將估計值作為其虛擬故障的初值。這 樣選取虛擬故障初值使得故障預(yù)估值會盡量接近實際故障值，最好的情況是預(yù)估值和故障 實際值誤差在所要求范圍內(nèi)，表明此預(yù)估值足以反映故障實際值，則此采樣點的故障診斷 結(jié)束，所需迭代次數(shù)為0，當然這種情況可能不會經(jīng)常發(fā)生，多數(shù)情況下故障預(yù)估值和實際 故障值有較大偏差。同時由于故障模型未知，所以在預(yù)估算法選擇上，不能直接利用所有已 估計出的故障點。本發(fā)明根據(jù)滑動平均濾波原理提出一種滑動故障初值預(yù)估方法，只選取 采樣點之前距離最近一個時段內(nèi)的故障信息對該點的故障進行預(yù)測估計。設(shè)計初值預(yù)估算 法如下：
[0107] 式中PH (i ) = [ i- Η，…，i-1 ]是第i個采樣點之前的Η個采樣時間點向量，Η是滑動 窗口長度，.元（〇 = [7(/_-Η),1)]為相對應(yīng)的Η個已估計出的故障值，Pn(i) = [pn (υ，···，ρ0(υ]為第i個采樣點之前的由Η個采樣點故障估計值線性擬合得到的多項式系數(shù) 向量，η是所用擬合多項式的次數(shù)，是第i個采樣點的故障初值預(yù)估值。因此，本發(fā)明進 一步將線性擬合與滑動平均濾波方法中滑動窗口的思想相結(jié)合，在診斷某一采樣點的故障 之前，首先對其之前已估計出的Η個故障點進行線性擬合，利用擬合出的多項式函數(shù)求得第 i個故障點的故障值又Kh即為第i個采樣點的故障初值預(yù)估值，然后采用前面算法對該采 樣點進行故障診斷。此采樣點診斷結(jié)束后，診斷結(jié)果又會作為已知值來預(yù)估下一個采樣點 的故障值，此時滑動窗口加入/(〇,同時丟掉/(/-好)，使窗口長度仍為H。由此可知，窗口 將始終保持固定長度，并沿著離散采樣序列滑動，當向前滑動一步時，窗口前面將進入一個 新的數(shù)據(jù)，后面會丟棄一個舊數(shù)據(jù)，滑動窗口中始終存放著與待診斷采樣點距離最近的故 障估計值。
[0108] 本發(fā)明的優(yōu)點是：以機電控制系統(tǒng)這類在工業(yè)中廣泛應(yīng)用的工業(yè)設(shè)備為研究對 象，利用其在實際應(yīng)用過程中的離散采樣特性進行故障診斷。本發(fā)明的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí) 故障診斷算法可以減小診斷過程中前面離散采樣點故障的估計誤差對后續(xù)離散采樣點故 障診斷的影響，從而有效減少迭代次數(shù)，提高故障診斷效率;故障算法結(jié)構(gòu)簡單，不僅可以 檢測和重構(gòu)機電控制系統(tǒng)的各類型執(zhí)行器故障，而且易于工程實現(xiàn)，便于實時在線診斷故 障?？蛇M一步推廣應(yīng)用于機械臂，磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)等實際工程對象。
【附圖說明】
[0109] 圖1為機電控制系統(tǒng)的迭代學(xué)習(xí)故障診斷結(jié)構(gòu)圖
[0110] 圖2為機電控制系統(tǒng)突變信號故障的診斷結(jié)果(不帶預(yù)估算法）
[0111] 圖3為機電控制系統(tǒng)突變信號故障的診斷殘差(不帶預(yù)估算法）
[0112] 圖4為機電控制系統(tǒng)突變信號故障診斷的采樣點迭代次數(shù)(不帶預(yù)估算法）
[0113] 圖5為機電控制系統(tǒng)漸變信號故障的診斷結(jié)果(不帶預(yù)估算法）
[0114] 圖6為機電控制系統(tǒng)漸變信號故障的診斷殘差(不帶預(yù)估算法）
[0115] 圖7為機電控制系統(tǒng)漸變信號故障診斷的采樣點迭代次數(shù)(不帶預(yù)估算法）
[0116] 圖8為機電控制系統(tǒng)突變信號故障的診斷結(jié)果(帶預(yù)估算法）
[0117] 圖9為機電控制系統(tǒng)突變信號故障的診斷殘差(帶預(yù)估算法）
[0118] 圖10為機電控制系統(tǒng)突變信號故障診斷的采樣點迭代次數(shù)(帶預(yù)估算法）
[0119] 圖11為機電控制系統(tǒng)漸變信號故障的診斷結(jié)果(帶預(yù)估算法）
[0120] 圖12為機電控制系統(tǒng)漸變信號故障的診斷殘差(帶預(yù)估算法）
[0121] 圖13為機電控制系統(tǒng)漸變信號故障診斷的采樣點迭代次數(shù)(帶預(yù)估算法）
【具體實施方式】
[0122] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】做進一步說明。
[0123] 針對式（1)形式的一種執(zhí)行器單元故障的機電控制系統(tǒng)，當電樞電阻Ra = 2.1 Ω， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J=lkgm2,電樞電感La = 800mH，反電動勢系數(shù)Ce = 0.18V/(rad/s)，電機軸機 械阻尼系數(shù)Cf = 1.07 X 10_3Nm/(rad/s)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm=0.646Nm/A時，利用電樞電流、電動機 轉(zhuǎn)速和輸入電壓構(gòu)建如式(2)形式的機電控制系統(tǒng)離散狀態(tài)空間方程，然后根據(jù)香農(nóng)采樣 定理選取采樣周期T s = 0.2s，同時采用零階保持法對機電控制系統(tǒng)進行離散化，可以得到 如式(3)形式的離散狀態(tài)空間方程，各個參數(shù)矩陣為：
[0125]顯然離散采樣系統(tǒng)滿足可觀測性條件，當系統(tǒng)的狀態(tài)初值XQ=[0.1 0.2]τ，測試輸 入電壓u(i)=48V時，機電控制系統(tǒng)在運行過程中電樞電流和電動機轉(zhuǎn)速分別受到能量為 0.02的白噪聲擾動w(i)和v(i)的影響。根據(jù)本發(fā)明方法設(shè)計如式(4)形式的迭代學(xué)習(xí)故障 跟蹤估計器，并選取增益矩陣L=[l 1]τ，進一步設(shè)計如式(6)形式的虛擬故障估計算法，迭 代增益選為Γ =0.6,故障診斷方法中的算法啟動閾值為0.08,選取式(43)和(44)的預(yù)估擬 合多項式次數(shù)η = 2,初值預(yù)估算法(44)的滑動窗口長度Η=5,進而利用所設(shè)計的初值預(yù)估 迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法檢測和估計執(zhí)行器故障。故障診斷結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。由于機電系統(tǒng) 運行過程中會出現(xiàn)的機械軸卡死或電壓源異常等突變信號故障fKt)，以及執(zhí)行機構(gòu)疲勞 和磨損或制動器長時間作業(yè)老化和磨損導(dǎo)致的性能降低所表現(xiàn)出的漸變信號故障f 2(t)
[0128]圖2-圖7是分別對突變信號故障心(〇,漸變信號故障f2(t)通過不帶故障初值預(yù)估 算法進行故障診斷后虛擬故障估計和診斷殘差的結(jié)果。圖8-圖13則是本發(fā)明中帶故障初值 預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法后的診斷結(jié)果?？梢姛o論是否加入初值預(yù)估算法，本發(fā)明的迭 代學(xué)習(xí)故障診斷方法都可以檢測故障的發(fā)生并對故障進行較準確的估計，而且對不同類型 的故障有一定的適應(yīng)性。由于初值偏差和隨機擾動的影響，執(zhí)行器故障估計的起始誤差和 殘差信號較大，但隨時間推移都會逐漸減小，最終收斂到閾值限定的范圍內(nèi)。另外由于本發(fā) 明的迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法交換了時間和迭代次序，所以算法會對每個離散采樣點的故障 進行迭代估計，各離散采樣點的迭代過程是獨立進行的。比較圖4和圖10、圖7和圖13可以看 出，每個采樣點的迭代次數(shù)是不同的。將各個離散采樣點的迭代次數(shù)相加定義為離散迭代 次數(shù)總和，用離散迭代總和表示算法的診斷效率。在診斷效果大致相同的情況下，對于突變 信號故障，不帶初值預(yù)估的故障診斷算法迭代總次數(shù)為364次，帶初值預(yù)估的故障診斷算法 迭代總次數(shù)為89次;對于漸變信號故障，不帶初值預(yù)估的故障診斷算法迭代總次數(shù)為372 次，帶初值預(yù)估的故障診斷算法迭代總次數(shù)為175次?？梢娂尤胩摂M故障初值預(yù)估算法可以 非常有效減少迭代次數(shù)，從而提高故障診斷的效率，進而提高故障診斷結(jié)果的實時性。 [0129]上述實施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的實施舉例，而并非是對本發(fā)明的實 施方式的限定，對于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可以做出其它 不同形式的變化或變動。
【主權(quán)項】
1. 一種機電控制系統(tǒng)的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法，其特征包括:建立執(zhí)行器單 元發(fā)生故障的機電控制系統(tǒng)模型；構(gòu)建執(zhí)行器故障機電控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間方程;設(shè) 計迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法;分析迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法的收斂性和閾值選擇條件;在迭代 學(xué)習(xí)故障診斷算法中加入初值預(yù)估算法，實現(xiàn)機電控制系統(tǒng)的實時故障診斷； 第一步:建立執(zhí)行器單元發(fā)生故障的機電控制系統(tǒng)模型 考慮到機電控制系統(tǒng)在實際應(yīng)用過程中會受到擾動的影響，因此執(zhí)行器單元發(fā)生故障 的機電控制系統(tǒng)模型可以描述為：(I) 其中Ra為電樞電阻，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，La為電樞電感，Ce為反電動勢系數(shù)，Cf為電機軸機 械阻尼系數(shù)，Cm為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，ω (t)為電動機轉(zhuǎn)速，ia(t)為電樞電流，e(t)為輸入電壓，f(t) 為執(zhí)行器單元發(fā)生的故障，故障信號在電動機運行過程中通常表現(xiàn)為一類非線性函數(shù)， W1 (t)和《2 (t)分別為電動機運行過程中受到的擾動； 第二步:構(gòu)建執(zhí)行器故障機電控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間方程 利用電動機的電樞電流和轉(zhuǎn)速定義狀態(tài)變量X (t) = [ ia(t) ω (t) ]τ，利用輸入電壓定 義系統(tǒng)輸入變量u(t) = e(t)，定義擾動變量w(t) = [wi(t) W2(t)]T，則式（1)所示的一種機 電控制系統(tǒng)可描述為： L ^ </ 」.L ^ J 顯然式（2)為連續(xù)系統(tǒng)模型，因此需要對式(2)進行離散化，選取滿足香農(nóng)采樣定理的 采樣周期Ts，并將電動機轉(zhuǎn)速作為輸出，同時考慮傳感器檢測電動機轉(zhuǎn)速過程中受到的擾 動影響，進一步可以得到執(zhí)行器故障機電控制系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間模型：式中i為對機電控制系統(tǒng)（2)離散化后的采樣時刻;u(i)，y(i)和x(i)分別是機電控制 系統(tǒng)在各個離散采樣時刻的輸入，輸出和狀態(tài)向量;f( i)為待診斷的執(zhí)行器故障在各個采 樣時刻的信號;w (i )，v (i)分別表不式(3)離散米樣系統(tǒng)的狀態(tài)和傳感器輸出部分在米樣時 刻受到的有限能量擾動，即I |v(i)| |<dv，| |w(i)| |<心;八，8，(：，8￡，8|和0￥為離散采樣系統(tǒng) (3)中的矩陣;矩陣對(C，A)可觀測且系統(tǒng)運行的初始狀態(tài)x(0)= XO; 第三步:設(shè)計迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法 針對式(3)設(shè)計如下形式的迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器：其中A(0，.?(0分別為迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器的離散輸出和狀態(tài)向量，下標k表示故 障跟蹤估計器在每個離散采樣點的迭代估計次數(shù)，故障跟蹤估計器的初始狀態(tài)矩 陣L是預(yù)先設(shè)計的增益矩陣，保證矩陣(A-LC)的特征根位于單位圓內(nèi)；i⑴為故障跟蹤估計 器在第i個離散采樣點經(jīng)第k次迭代學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)后的虛擬故障信號； 結(jié)合式(3)和式(4)的輸出信號定義離散采樣系統(tǒng)的殘差： ,-:(/)= y(/)-兔(/) (5) 迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法中的虛擬故障估計算法設(shè)計為：(b) 式(6)中虛擬故障估計算法的啟動條件：(7) 式中rk(i)是仕弟1個米秤總近仃的弟k次政障迭代估計后系統(tǒng)（3)的實際輸出和故障跟 蹤估計器(4)輸出之間的殘差信號;虛擬故障估計的過程就是不斷利用殘差rk(i)來更新虛 擬故障又 +1仍，F(xiàn)為所選取的迭代學(xué)習(xí)參數(shù)，S(i)是判定式(3)的采樣點是否發(fā)生故障的閾 值;本發(fā)明的故障診斷算法利用故障跟蹤估計器(4)對離散采樣系統(tǒng)（3)的輸出進行跟蹤， 反復(fù)更新故障跟蹤估計器(4)中的虛擬故障(6)使其逐漸接近系統(tǒng)實際故障從而達到故障 估計的目的;首先根據(jù)順序依次將離散系統(tǒng)輸出和故障跟蹤估計器輸出作比較得到殘差信 號，若其殘差信號在閾值限定范圍內(nèi)則判定該點無故障發(fā)生，否則判定為發(fā)生故障并啟動 迭代學(xué)習(xí)故障估計算法，然后利用殘差信號調(diào)節(jié)虛擬故障的值并再次比較，反復(fù)執(zhí)行此步 驟直到殘差值收斂到閾值范圍內(nèi)，則故障診斷過程結(jié)束并將此時得到的虛擬故障作為實際 故障的估計值，然后再利用同樣方法進行下一個采樣點的故障診斷； 第四步:分析迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法的收斂性和閾值選擇條件 定義采樣點經(jīng)第k次迭代學(xué)習(xí)診斷后的狀態(tài)誤差為：(B) 虛擬故障的估計誤差為： Δ/: (/) = /(/)-加） （9) 由式(8)、（9)和式(3)、（4)可得誤差系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：由式(10)可得其中Φ( ·)是式(10)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對式(11)兩邊取范數(shù)后可得又由式（10)可得 rk(i) < | |C| I I |ek(i) I | + | |Dvv(i) | | = c| |ek(i) | |+di (13) 其中c=| |c| |/1=。^1吟噸)||:結(jié)合式(12)可得 rk(i) < cP+c(ai+a2)+di = 5(i) (14) 其中為系統(tǒng)狀態(tài)干擾的累積量代表 系統(tǒng)輸出部分傳感器受到的干擾累積量是前面虛擬故障估計誤 差的累積量;因為算法是按照采樣順序逐點診斷故障，所以每個采樣點都要進行故障判定， 即每個點都需要有其對應(yīng)的閾值，閾值大小由系統(tǒng)干擾和故障誤差確定，而故障估計誤差 的范圍又是通過干擾確定的，所以閾值實際上是由干擾和系統(tǒng)參數(shù)決定，只要獲取系統(tǒng)參 數(shù)值和干擾范圍就可以計算出各采樣點的閾值大小； 針對式⑶設(shè)計的迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器⑷，若其參數(shù)滿足I |i-rcBf| |<1的條件， 則當?shù)鷮W(xué)習(xí)次數(shù)時，在范數(shù)意義下迭代學(xué)習(xí)故障跟蹤估計器的最終輸出九(〇逼近 離散采樣系統(tǒng)的實際采樣輸出y(i)，虛擬故障/彳/丨逼近采樣時刻的實際故障f(i);本發(fā)明 的迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法交換了故障診斷過程中時域和迭代域的次序，因而能夠根據(jù)采樣 順序逐點診斷故障，進而減小前面采樣點故障在診斷過程中的估計誤差對后續(xù)采樣點的影 響，更重要的是為后續(xù)加入故障初值預(yù)估算法提供了條件；由于需要對每個采樣點進行收 斂性分析，常規(guī)的λ范數(shù)分析法不再適用，所里利用遞推法進行收斂性分析； 由式(10)可得 rk(i+1) = C(A-LC)ek(i) +CBf Δ fk(i) +CBww(i)-CLDvv(i) +Dvv(i) (15) 進一步由式(6)和式(9)可得 Afk+i(i)= Afk(i)-r rk(i+l) (16) 將式（15)帶入式（16)后可以得到再將式(10)帶入式(17)后可得當i = 0時 Afk+i(0) = (I-rCBf) Afk(0)-rCBww(0)-r (CL-I)Dvv(0) (19) 對式（19)兩邊取范數(shù)可得其中p= 11 i-rcBf 11進一步可得必然存在0<κ(0)<⑴，ε>〇使得k = K(0)，同時(23) 其中《(0) = ^^3，n(0) = l，由式（10)可得 1-# eK(0) (1) = Φ (1,1) (Bf Δ fK(〇)(0)+Bww(0)-LDvv(0)) (24) 對式(24)兩邊取范數(shù)后進一步得到 J其中γ (l) = c9(l)+di,R(l)為此時的殘差最大值； 當i = l時(27) 對式(27)兩邊取范數(shù)后得到其中 1=| | r(i)C(A-LC)| |，則 1 y 1 η由于p<1,因此k JA)? 此時存在〇<K( 1) <⑴，ε >〇使得k = K( 1)，并且 Jr - ·1τ 其中γ (2) = c0(2)+cU，R(2)為此時的殘差最大倌：以此遞推，當i=n-l時(35) 同樣對式(35)兩邊取范數(shù)后可得(3:6) 進一步展開后得到此時必然存在〇<K(n_l) <⑴，ε >〇使得k = K(n_l)，而且 (39) s=^對式(40)兩邊取范數(shù)后得到其中γ (n) = c9(n)+di，R(n)是最終的殘差值;因此，最終系統(tǒng)的故障估計誤差收斂于序 列 AF(0)，AF(1)，. . .，AF(n-l)，輸出誤差收斂于序列R(1)，R(2)，. . .R(n)，若ε-O,則 AF (1)4{〇(1〇}，以1) - {^(11)}，1 = 〇，1，2~11;在收斂性分析里加入￡項，是為了給故障診斷 過程設(shè)定一個平衡診斷時間和精度的指標，從而使診斷算法更加靈活;通常閾值范圍若選 取得比較小，在診斷過程中就會出現(xiàn)迭代次數(shù)過多導(dǎo)致診斷時間較長的情況，此時如果更 偵幢診斷的快速性則可以將ε值適當增大以減小故障診斷的時間代價； 第五步:在迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法中加入初值預(yù)估算法 本發(fā)明基于離散采樣點設(shè)計迭代學(xué)習(xí)故障診斷算法，可以根據(jù)采樣順序逐點診斷出故 障，因此在診斷某采樣點故障時不必將虛擬故障初值設(shè)置為零，可以充分利用該采樣點前 面已估計出的故障信息對該點故障進行預(yù)估，并將估計值作為其虛擬故障的初值;這樣選 取虛擬故障初值使得故障預(yù)估值會盡量接近實際故障值，最好的情況是預(yù)估值和故障實際 值誤差在所要求范圍內(nèi)，表明此預(yù)估值足以反映故障實際值，則此采樣點的故障診斷結(jié)束， 所需迭代次數(shù)為〇，當然這種情況可能不會經(jīng)常發(fā)生，多數(shù)情況下故障預(yù)估值和實際故障值 有較大偏差；同時由于故障模型未知，所以在預(yù)估算法選擇上，不能直接利用所有已估計出 的故障點；本發(fā)明根據(jù)滑動平均濾波原理提出一種滑動故障初值預(yù)估方法，只選取采樣點 之前距離最近一個時段內(nèi)的故障信息對該點的故障進行預(yù)測估計；設(shè)計初值預(yù)估算法如 下：式中。11(1) = [^，一4-1]是第1個采樣點之前的!1個采樣時間點向量，!1是滑動窗口長 度，./li U)= /(〖-Η),···, /(卜丨)]為相對應(yīng)的Η個已估計出的故障值，Pn(i) = [pn(i)，…，ρ〇 (i)]為第i個采樣點之前的由Η個采樣點故障估計值線性擬合得到的多項式系數(shù)向量，η是 所用擬合多項式的次數(shù)，是第i個采樣點的故障初值預(yù)估值；因此，本發(fā)明進一步將線 性擬合與滑動平均濾波方法中滑動窗口的思想相結(jié)合，在診斷某一采樣點的故障之前，首 先對其之前已估計出的Η個故障點進行線性擬合，利用擬合出的多項式函數(shù)求得第i個故障 點的故障值又G；)，即為第i個采樣點的故障初值預(yù)估值，然后采用前面算法對該采樣點進 行故障診斷;此采樣點診斷結(jié)束后，診斷結(jié)果又會作為已知值來預(yù)估下一個采樣點的故障 值，此時滑動窗口加入同時丟掉/〇-//；)，使窗口長度仍為Η;由此可知，窗口將始終保 持固定長度，并沿著離散采樣序列滑動，當向前滑動一步時，窗口前面將進入一個新的數(shù) 據(jù)，后面會丟棄一個舊數(shù)據(jù)，滑動窗口中始終存放著與待診斷采樣點距離最近的故障估計 值； 本發(fā)明的優(yōu)點是：以機電控制系統(tǒng)這類在工業(yè)中廣泛應(yīng)用的工業(yè)設(shè)備為研究對象，利 用其在實際應(yīng)用過程中的離散采樣特性進行故障診斷;本發(fā)明的初值預(yù)估迭代學(xué)習(xí)故障診 斷算法可以減小診斷過程中前面離散采樣點故障的估計誤差對后續(xù)離散采樣點故障診斷 的影響，從而有效減少迭代次數(shù)，提高故障診斷效率;故障算法結(jié)構(gòu)簡單，不僅可以檢測和 重構(gòu)機電控制系統(tǒng)的各類型執(zhí)行器故障，而且易于工程實現(xiàn)，便于實時在線診斷故障;可進 一步推廣應(yīng)用于機械臂，磁盤驅(qū)動讀取系統(tǒng)等實際工程對象。
【文檔編號】G05B23/02GK105867360SQ201610412158
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年6月14日
【發(fā)明人】陶洪峰, 陳大朋
【申請人】江南大學(xué)