專利名稱：一種大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解方法及裝置的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及分析型CRM營銷優(yōu)化領域優(yōu)化模型的求解問題，特別涉及以線性規(guī)劃方法思想求解大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化問題。
背景技術：
One to One營銷優(yōu)化是分析型CRM關鍵性技術之一，其主要功能是輔助企業(yè)對如何開展One to One營銷活動進行決策，決定應該對哪些客戶做些什么，才能有效提高客戶的忠誠度，使企業(yè)盡可能長時間的利用客戶來實現(xiàn)盡可能大的利益。它憑借其能大幅度提高企業(yè)利潤的獨特優(yōu)勢受到國內(nèi)外眾多企業(yè)的極大重視。
目前國內(nèi)外CRM軟件開發(fā)商在One to One營銷優(yōu)化問題的研究尚處于起步階段，其主要處理技術主要包括通過交互環(huán)節(jié)實時收集客戶回應，利用數(shù)據(jù)挖掘技術，對企業(yè)歷史數(shù)據(jù)進行分析，掌握客戶的喜好，從而通過商業(yè)規(guī)則推理的方法決定如何優(yōu)化企業(yè)與客戶交流的對話內(nèi)容、通訊途徑以及交流的頻率和信息等。然而這種基于規(guī)則推理的優(yōu)化方法雖然能在一定程度上對One to One營銷活動進行優(yōu)化，但它需要準確收集大量客戶信息和企業(yè)的歷史銷售記錄，并且具有較強的主觀性和不確定性，不能客觀地對企業(yè)的營銷資源進行合理分配，真正確保企業(yè)獲利最大。
若將One to One優(yōu)化模型以目標函數(shù)和約束條件的形式給予準確表達，并以線性規(guī)劃方法給予精確求解，則可有效幫助企業(yè)客觀地確定最佳營銷方案，確保企業(yè)獲益真正達到數(shù)學概念上的最大化。然而，對于一個擁有數(shù)十種產(chǎn)品，數(shù)種渠道，面向數(shù)十萬潛在和現(xiàn)有客戶的中大型企業(yè)，其One to One營銷優(yōu)化模型的優(yōu)化變量數(shù)和約束條件數(shù)將分別達到108和106的數(shù)量級。普通的Simplex法、DFS法等經(jīng)典線性規(guī)劃方法來求解該問題需要耗費大量運算時間，并占用巨大的內(nèi)存空間，無法使用普通配置的PC機在有限的時間內(nèi)得到優(yōu)化結(jié)果。因此如何從線性規(guī)劃的角度，研究開發(fā)快速、有效One to One營銷優(yōu)化方法及裝置就成為最優(yōu)化One to One營銷活動的核心問題。

發(fā)明內(nèi)容
為解決上述問題，本發(fā)明提供了一個有效的大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解的方法，同時提供了一個大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解裝置。
根據(jù)本發(fā)明的一個方面設計了一種大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解方法。它包括以下幾個方面(1)將One to One營銷優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃問題的預處理技術。
(2)采用Mehrotra預測-糾正方法對預處理后的大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化進行線性規(guī)劃求解技術。
(3)采用后向跟蹤法確定One to One營銷優(yōu)化求解迭代過程中的步長參數(shù)技術。
(4)采用基于消去樹理論的LDL分解方法處理One to One營銷優(yōu)化求解中矩陣線性方程問題技術。
(5)采用列近似最小度排序方法減少One to One營銷優(yōu)化求解LDL分解過程中產(chǎn)生的填充度技術。
根據(jù)本發(fā)明的一個方面設計了一種大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解裝置。它包括以下幾個方面。
(1)設計了大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化計算模塊。
(2)采用內(nèi)存池管理技術管理內(nèi)存分配和釋放技術。
(3)采用DLL對優(yōu)化計算部分進行模塊封裝技術。
(4)采用多線程技術對優(yōu)化計算進行性能優(yōu)化技術。
(5)設計MPS，LP格式接口，支持標準線性規(guī)劃模型數(shù)據(jù)格式技術。


One to One營銷優(yōu)化求解裝置數(shù)據(jù)流程圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式
進行詳細的說明。
根據(jù)本發(fā)明的一個方面，給出One to One營銷優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃問題的預處理技術的具體實施方式
。
考慮到One to One營銷優(yōu)化問題規(guī)模巨大，若采用0-1規(guī)劃算法求解，不僅費時，且內(nèi)存消耗大，無法得出優(yōu)化結(jié)果。通過對One to One優(yōu)化模型進行分析，除營銷費用約束外，其它約束條件的系數(shù)均為1，那么用線性規(guī)劃算法來求解該問題仍將獲得近似0，1規(guī)劃解。因此，可將相應簡化該模型，以便于使用線性規(guī)劃算法求解，即去掉約束條件xij＝{0，1}，i＝1，2，Λ，m；j＝1，2，Λ，n，然后根據(jù)(1)式，令其結(jié)果為0或1。
xi=0xi<0.51xi≥0.5---(1)]]>根據(jù)本發(fā)明的一個方面，給出采用Mehrotra預測-糾正法框架對One to One營銷優(yōu)化問題求解的具體實施方式
。
為描述方便，將One to One營銷優(yōu)化模型表述成如式(2)所示。
max cTxs.t. Ax＝b (2)x+s＝1其中，Am×n為約束條件矩陣，x∈Rn為優(yōu)化變量向量，b1×n為右端項，s1×n為松弛變量，c1×n為目標函數(shù)向量。則式(2)的對偶問題如式(3)所示min bTy-ws.t. ATv+z-w＝c (3)z≥0，w≥0其中，y∈Rm，z∈RnA以及w∈RnA分別為對偶變量向量和松弛變量向量。
那么，如果式(2)，(3)所示的原始對偶問題可解，必然滿足如式(4)所示的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件。
F(x,z,s,w,y)=Ax-bx+s-1ATy+z-w-cxzsw=0,---(4)]]>(x，z，s，w)≥0為了方便描述，將式(4)表示成如式(5)所示。
F(v)＝0，vi≥0，1≤i≤l+(5)其中，v＝(x，z，s，w，y)，l＝4n+m，l+＝4n。對式(4)的求解步驟如下所示。
步驟1選擇初始點v0，滿足vi0>0,]]>1≤i≤l+。k＝0。
步驟2循環(huán)以下步驟直到‖F(xiàn)(vk)‖足夠小。
Step 1計算預測方向Δpvk＝-F′(vk)-1F(vk)并選擇合適的中心參數(shù)μk＞0。
Step 2計算糾正方向Δcvk＝-F′(vk)-1F((vk+Δpvk)-μke)。
Step 3選擇步長參數(shù)αk＞0，滿足vk+1＝vk+αk(Δpvk+Δcvk)＞01≤i≤l+。k＝k+1。
其中e∈RnA，如果Fi(v)是線性式，則e取0，否則取1；F′(v)為F(v)的Jacobian矩陣。
該方法的迭代停止的原則為‖F(xiàn)(vk)‖≤tol，tol的缺省值為10-6?！現(xiàn)(vk)‖的計算公式如式(6)所示。
max[||rb||max(1,||b||),||rc||max(1,||c||),||ru||,||cTx-bTy+w||max(1,||cTx||,||bTy-w||)]≤tol---(6)]]>其中，rb＝Ax-b，rc＝ATy-w+z-c，ru＝x+s-1。其中心參數(shù)μk的計算公式如式(7)所示，μk＝σkgk(7)其中g(x,z,s,w)=xTz+sTw2n,σk=(x^Tz^+s^Tw^(xk)Tzk+(sk)Twk)2]]>(x^,s^)=(xk,sk)+min(1,αp)(Δpxk,Δpsk),]]>(z^,w^)=(zk,wk)+min(1,αd)(Δpzk,Δpwk),]]>αp＝min(-1/min(Δpx/x，-0.1)，-1/min(Δps/s，-0.1))αd＝min(-1/min(Δpz/z，-0.1)，-1/min(Δpw/w，-0.1))對偶向量和原始向量對應的步長參數(shù)αk分別為αd和αp，即vk+1=xk+1zk+1sk+1wk+1yk+1=xkzkskwkyk+αpΔxkαdΔzkαpΔskαpΔwkαpΔyk.]]>在對偶向量和原始向量對應的步長參數(shù)的確定上采用后向跟蹤法來確保滿足式(8)所示。
min(xz，sw)≥φ0g(x，z，s，w)，(x，z，s，w)＞0(8)其中φ0＝10-5。該方法的計算步驟如下所示。
步驟1計算(αp，αd)＝τ0(αp，αd)，τ0＝0.9995；αp＝min(-1/min((Δpx+Δcx)/x，-0.1)，-1/min((Δps+Δcs)/s，-0.1))αd＝min(-1/min((Δpz+Δcz)/z，-0.1)，-1/min((Δpw+Δcw)/w，-0.1))
步驟2依次以1，0.9975，0.95，0.90，0.75，0.50的比例遞減αp，αd，直至滿足(8)式為止。
該優(yōu)化求解方法的主要計算量集中在Step 2和Step 3對預測方向Δpvk和糾正方向Δcvk的求解上，本發(fā)明求解這兩個方程組的計算步驟如下所示。
步驟1計算D＝[X-1Z+diag(S-1w)]-1。
步驟2令rf⇐rf-X-1rxz+S-1(rsw-Wru).]]>步驟3根據(jù)(ADAT)Δy＝-(rb+ADrc)，采用LDL因式分解法求解Δy。
Δx＝D(ATΔy+rc)步驟4計算Δz＝-X-1(ZΔx+rxz)Δs＝-(Δx+ru)Δw＝-S-1(WΔs+rsw)其中X＝Diag(x)，Z＝Diag(z)，W＝Diag(w)，S＝Diag(s)。對Δpvk而言，rbrurcrxzrsw=Ax-bxx+s-1ATy+z-w-cxzsw]]>對Δcvk而言，rbrurcrxzrsw=000(Δpxk)(Δczk)-μken(Δpsk)(Δcwk)-μkenu]]>在步驟3Δy的求解上，采取LDL因式分解求解法，下面對本發(fā)明使用的LDL因式分解法給出其具體實施方式
。
在(ADAT)Δy＝-(rb+ADrc)中A1＝ADAT為對稱矩陣。首先將對稱矩陣A1分解成如A1＝LD1LT所示，其中L為對角元素均為1的下三角矩陣，D1為對角矩陣。其計算方法為從k＝1到按以下步驟進行計算。
步驟1求解L1:k-1，1:k-1y＝A1:k-1，k的y步驟2Lk，1:k-1＝(D1-11:k-1，1:k-1y)T步驟3lkk＝1步驟4dkk＝akk-Lk，1:k-1y
在具體實施過程中，將LDL分解過程分為結(jié)構預測和數(shù)值計算兩部分，即利用消去樹理論，首先確定L的非零元素結(jié)構，然后根據(jù)該結(jié)構計算其非零元素的數(shù)值，這樣可有效避免多余的內(nèi)存開銷和數(shù)值運算，從而以較小的內(nèi)存空間快速確定大規(guī)模稀疏矩陣的分解因子。
另外，為了減少內(nèi)存消耗，加快計算速度，在矩陣ADAT進行LDL因式分解之前，對其進行列近似最小度排序，使其獲得具有更稀疏結(jié)構的下三角矩陣L，從而加快該因式分解速度，降低內(nèi)存消耗。
根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，結(jié)合附圖給出大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化裝置的具體實施方式
。
該裝置在大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解方法的研究基礎上，利用內(nèi)存池管理，多線程等計算機內(nèi)存和性能優(yōu)化技術實現(xiàn)了大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解功能。并采用模塊化結(jié)構設計，利用DLL技術對優(yōu)化計算核心部分進行了封裝，以方便裝置的調(diào)試與升級，并保證數(shù)據(jù)的完整和安全。各個模塊之間的數(shù)據(jù)的傳遞與調(diào)用則通過數(shù)據(jù)輸入接口和數(shù)據(jù)輸出接口來完成，使得數(shù)據(jù)訪問更為方便，并且一個模塊內(nèi)的數(shù)據(jù)變化不直接影響到其它模塊。
該裝置的數(shù)據(jù)流程示意圖如圖1所示。該裝置支持以數(shù)據(jù)庫存儲格式，MPS格式以及LP格式等三種優(yōu)化模型數(shù)據(jù)格式，通過數(shù)據(jù)輸入接口1，對其0，1優(yōu)化計算結(jié)果提供數(shù)據(jù)處理模塊將其進行轉(zhuǎn)換，通過數(shù)據(jù)輸出接口2可在界面3上以最佳的營銷方案的形式給予顯示或根據(jù)用戶選擇將該最佳營銷方案結(jié)果存儲在文本文件4或營銷數(shù)據(jù)庫5中。另外，還可對每次優(yōu)化求解運算的相關信息進行存儲，如運算時間，采用該營銷方案將達到的預期效果等。該裝置以SQLServer 2000作為后臺數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，通過ADO編程接口來實現(xiàn)該裝置與SQLServer數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)訪問。
采用該大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解方法和裝置可以快速準確求解中大型企業(yè)One to One營銷優(yōu)化問題，為企業(yè)提供營銷決策方案，提高客戶忠誠度，實現(xiàn)營銷最優(yōu)化，幫助企業(yè)創(chuàng)造較顯著的經(jīng)濟效益和社會效益。
權利要求
1.一種大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解方法，其特征在于使用線性規(guī)劃的方法快速精確求解大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化問題，包括以下步驟a.將One to One營銷優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為線性規(guī)劃問題；b.選擇滿足大于零的初始點；c.判斷是否滿足迭代停止條件，若滿足則已獲得優(yōu)化解，轉(zhuǎn)入步驟f，否則進行步驟d；d.計算預測方向并選擇步長參數(shù)；e.用后向跟蹤法選擇滿足一定條件的步長參數(shù)，并轉(zhuǎn)入步驟c；f.將得到的優(yōu)化解進行0-1規(guī)劃，并以One to One營銷優(yōu)化方案的形式給出最終One to One營銷最優(yōu)化結(jié)果。
2.根據(jù)權利要求1所述的大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解方法，其特征在于步驟a采用如下預處理技術完成One to One營銷優(yōu)化問題的線性規(guī)劃轉(zhuǎn)換，即去掉優(yōu)化模型中約束條件xij＝{0，1}，然后在步驟f中根據(jù)xi=0xi<0.51xi≥0.5]]>令其結(jié)果為0或1。
3.根據(jù)權利要求1所述的求解方法，其特征在于從步驟b到步驟d采用基于Mehrotra預測-糾正方法對預處理后的大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化進行線性規(guī)劃求解，過程中引入了預處理后大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化問題的對偶問題，利用KKT條件進行求解。
4.根據(jù)權利要求1所述的求解方法，其特征在于步驟d采用塊高斯消去法進行計算，并利用基于消去樹理論的LDL分解技術，將LDL分解過程分為結(jié)構預測和數(shù)值計算兩部分，利用消去樹理論，確定L的非零元素結(jié)構，然后根據(jù)該結(jié)構計算非零元素的數(shù)值，并采用列近似最小度排序減少LDL分解過程中帶來的填充度技術。
5.根據(jù)權利要求1所述的求解方法，其特征在于步驟e采用的后向跟蹤法確定每次迭代過程中的步長參數(shù)中，依次以1，0.9975，0.95，0.90，0.75，0.50的比例遞減αp，αd，直至滿足min(xz，sw)≥φ0g(x，z，s，w)，(x，z，s，w)＞0為止。
6.一種大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化求解裝置，其特征在于包含數(shù)據(jù)輸入接口和數(shù)據(jù)輸出接口，營銷優(yōu)化計算中心模塊將輸入和輸出聯(lián)接，并用DLL對優(yōu)化計算部分進行模塊封裝；具有內(nèi)存管理模塊，采用內(nèi)存池管理技術管理內(nèi)存分配和釋放；具有對運算結(jié)果進行顯示設備和存儲的設備。
7.根據(jù)權利要求6所述的求解裝置，其特征在于設計了支持標準線性規(guī)劃模型數(shù)據(jù)格式的MPS，LP格式接口。
全文摘要
一種大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化建模方法及裝置，本發(fā)明針對大規(guī)模One to One營銷優(yōu)化問題，以線性規(guī)劃模型描述形式，建立了以最大利潤、最小成本和最大客戶數(shù)為營銷目的，以最大成本限制，產(chǎn)品庫存量約束，推銷渠道約束，客戶能接收最大Offer數(shù)約束，訂單約束和單一Offer約束為營銷約束的One to One營銷優(yōu)化模型。其自動建模裝置，可根據(jù)用戶需要讀取SQL Server中的企業(yè)信息，按照營銷商業(yè)規(guī)則自動建立優(yōu)化模型，并設計MPS格式數(shù)據(jù)輸出接口，具有將SQL Server優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為標準MPS格式功能。利用該建模裝置建立的優(yōu)化模型充分考慮了One to One營銷優(yōu)化的商業(yè)目的和規(guī)則，解決了One to One營銷優(yōu)化準確描述問題。
文檔編號G06Q40/00GK1870042SQ20051007455
公開日2006年11月29日 申請日期2005年5月28日 優(yōu)先權日2005年5月28日
發(fā)明者吳敏, 三間均, 何蓓, 周意誠, 桂衛(wèi)華 申請人:長沙伍華科技開發(fā)有限公司, 株式會社Tepsys, 中南大學