專利名稱：乘法器的制作方法
乘鄉(xiāng)背翬技術密碼系統(tǒng)微賺免受有害的接入。密碼系繊常包括繊上的數(shù)學運算(加密)使得原始鄉(xiāng)(明碼文本)無法鵬(密碼文本)。反向數(shù)f^算(解 密)可從密碼文本中恢^始數(shù)據(jù)。密碼系統(tǒng)覆蓋了加密,密數(shù)據(jù)的各種應 用。例如，密碼系繊常用于認證(即，可靠的確認通信方的身份)，數(shù)字簽 名的產生，等。目前，密離術嚴重^i于密集的數(shù)^i算。例如很多方案艦一種被認為模冪(modular exponentiation)算法的1iig算，其涉及，大數(shù)字自乘某些 次，并且針對一個模^ift行簡化(即當被給定模數(shù)相除時的剩余部分)。數(shù)學 地，^T以被標為g6 mod M，其中e是指數(shù)并且M是模。因此，乘法和模斷氐是簡易(Straight forwrnd)運算。然而，通常，在這 些系統(tǒng)中4頓的數(shù)字非常大。例如，^中的"e"可以縱幾百甚至幾千比特。 對如此大的數(shù)^^ffig算在時間和i憤資源方面都非常昂貴。


圖1 )i^ll的框圖；圖2是闡明由i^^lS所確定的部分乘積的框圖； 圖3是闡明由^f^^所確定的部分乘積的框圖； 圖4是具有^|^到^§的^處理單元的^#的框圖。 具體實魴式多種密碼運箅^^1§。例如，,(例如，確定gmodM) ^!l如RSA (以Rivest， Shamir和Adelman命名的密碼算法)和Di伍e-Helman的各種密 碼算法繊心。例如，在RSA中，么,是由公指數(shù)e^ublic和微M構成。 私鑰是由私指數(shù)e>priVate和微M構成。為了加密一個消息(例如，^H且或 鄉(xiāng)飾，斷TM的跳ciphotext^leartext^0 mod M為了鵬一個消息，執(zhí)行TM的運算 cleartext :ciphortexf^nKxiMdeaitext (明文)、ciphertext (密文)、以及公和私指數(shù)可以是非常大的數(shù)字，使得這^i餘i憤方面非常昂貴。執(zhí)行麟的一般方法以例如臟至佑的Ji鵬鵬指數(shù)e中的比特。對于指 數(shù)串中的旨"0"比特，SW方當前結果。對于旨"1"比特，Hi^F方 并乘以g。當狡大的數(shù)字已經被累計,斷氐可以^m執(zhí)行,模斷氐可以 被交織頓法運算中，例如在處理齡指數(shù)比特或每幾個指數(shù)比特之后。在該 示例方案中，盡管指數(shù)比特的某，分可能引起非平方乘法，運行時間被發(fā)生 在齡比特的平方運算所支配。，示例^^法示意了加密系統(tǒng)實施的性MT重,于乘法的效率，尤 其是平方運算的效率。圖1闡明了乘法器120的實現(xiàn)例子，^ft頓的時鐘 速率具，高性能并且是面積有效的。^ffi乗法器120可以有效地實》]" :數(shù)字的各^^^法。除了有效的處理一般6m作i^法，乘法器120還包括邏輯以提高平方運算的性能，潛在的，斷氐用于執(zhí)行平方的時鐘周期的M以 及在陶氐時鐘周期外斷氐功率。如圖1所示，^i器120對兩個操作數(shù)A 100a和B 100b進fi^算。圖l 顯示了操作數(shù)A100a和B100b由一組片斷fl,和^賊。對于規(guī)則大小的片斷，操作數(shù)可以新為t",;c'和i6/。例如，在圖1戶標的例子中，其中11=3,A:a3x3 + a2x2 + a"' + ao以及B-b3)c3 + lvc2 + b,x' + b。。 ^和6,的寬度(例如，X的值) 可以基于A 100a和B 100b的鬼度以及下面的乘法器120部件的 路徑大小 進1灘擇。例如，對于512比特的A 100a和B 100b， x可以被設定為2128產生 的統(tǒng)一 128比特大小的片斷。A100a和B100b的值可以存儲在各自的FIFO (5feA先出)隊列，該隊列 緩機作數(shù)100a和100bo FIFO的髓可以艘。例如， 一個512比特的數(shù)字 可以存儲在8個64比,FIFO項目中。在^FIFO中的項目數(shù)量可以改變。 例如，給定的FIFO可以具有足夠的項目來緩存多個乘法問題的多個操作數(shù)。 例如，F(xiàn)IFO可以具有16個64比特項目，從麗個完全維問題的兩^^作 數(shù)可以被同ffl咧。可以排列的操作數(shù)的數(shù)量是面積(由于更多項目的更大面 積)和性能的折中。如下戶腐，乘總120可以同賺作多個維問題，從而 排列多個操作數(shù)的能力可以提高性能。如圖^, 120可以操作為、 ^, ^i^^，116的控制下通3^*器120 ^5#^中間結果。驗器120可以M為輛片mm合化.計 算部分乘積來執(zhí)行^l作。假設512比特A 100a和B 100b操作數(shù)分割為128 比特《和Z^片斷,120可Wi!W 16個化的部分乘f^O來i憤AxB。為了確定部分M1、， ^ 120具有^ 操作的^a (例如，兩個)敏器102a ， 102b。 g器102a, 102b可以是NxN無M^^^(例如，64x64 比特^^)其中N可以基于操作數(shù)的TO大小進行ES。 NxN乘g 102a， 102b可以是傳統(tǒng)的陣列^器。如圖所示，1Q2a， 102b可以是逝i-求 和^器，，出兩個向量，一^示結果(不包含到較,效比，的, 和一個存^i^?？梢詥T兩個向量相加，直JIJ需要最后結果時。由于^^法器120的M不需要大的^^-傳播力條器，i^a^/斜卩結構有利于降<5^法器120戶斤消耗的面積，盡1tift^-傳播結構可以有選擇的被實現(xiàn)。如圖1 戶^，加法器112組^M以及,向l^而產4ft^的^結果。乘法器102a， 102b JM分別在第一周期確定、A("和^)^)并且在第 二周期確定"i(一滿和^Aw來為a^確定部分乘積，其中符號oo和(u J際 ^^相應片斷的高階(H)和低階(L)比特?？偲?02a， 102b把部分乘積 輸出到寄存器104a， 104bo基于各自",和~片斷的有效tt^^^M部分乘積。寄存器104a， 104b的輸出被m^累加器106，累加器106把部分乘積 增加到之前存儲的部分乘積結果上。潛在的，寄存器104a, 104b的輸出發(fā)生 在*周期。在其他實現(xiàn)中，寄存器104a， 104b可以被累加默替并每兩個 周期輸出至U累力總賜。再次，累加器106可以以鵬柳的方微作。返回 到戰(zhàn)512比特的例子，假Wt^分乘積需要兩個周期，^!12(H頓32 個周期彩十算艦^！ 102a， 102b的16 ^分乘積的每一個。戰(zhàn)樣的配 置中，累力幡106可以有260比特的寬度(例如，256比#+4比特5lH憤可能 ^!256比特的中間乘積)。部分乘積的計算鵬可以翻畔，以便在準備好時輸出驗結果的最低有 效比特。例如(如下所丞的圖2 ff^)部分乘積可以按照結果的有效性以升序 i憤。當一鄉(xiāng)腺氐有效比特被累加器106存儲從而,的部分乘積計算并不影 響該組比特時，累力幡106艦寄存器108 fe^a比特移動到FIFO 110。例如， 在計算oA后，樹氐比特(例如，^it行512比特的例子中樹氏的128比特)
可以被移出累加器106，以在FEFOllO中排隊。累力幡106通常并不引出(retire) ^ 分乘積計算的比特，因為多，分乘積可以覆蓋最后結果的相同比特。 當累加器106引出比特時，累力幡106的靴調整靴在累力P^ 106中的數(shù) 值的有效性并JJ^審i鵬116相mfe調整由^81102a, 102b1iitA累加器106 的部分乘積的靴。驗的部分乘積使得累加器106引出比特串從而清空累加 器106。FIFO 110存儲由累加器106弓l出的iftt/保存向量的比特。潛在的，F(xiàn)IFO 110 可以實船一對FIFO,其中一個用T^向量，另一個用于柳向量。FEFO 110 進而mA加總112，力卩總112^Pia^/保存向量的引出部分。 FIFO 110 可以平滑到加,112的比1W逸，從而加法器112可以在^1S^的周期中 自地被,以引出部分，Ul懶出^的m^器120結果。如果沒有FIFO 110,則當一個周期(辭會導致累加器106比特的引出)4輸麥M7燃時， 力口法器112辦止。相反的，J15im引出的比特填充FIFO 110并5i^FIFO 110 的出列(dequeuing), FIFO 110可以保i!Ej!jB法器112的3^g算。FIFO 110可 以被最/Mh為僅僅存儲足夠驢的引出比特從而"齒敏"的引出周期并不働口 皿110停止，加,110受限于以下的約束制牛FIFO 110必須足夠^3^容 納:1^周期中引出比特的突發(fā)串。例如，^ii行例子中，4項目的256比特FIFO 110足以保證一旦FIFO 110出列開始，力口法器112就被麟，假設為64比特 加總112。加法器112 ,出被鵬到寄存器114以聚^SM乘積。例如，寄存器 114可以^it一個FIFO (沒有顯示)^^他電子存儲元件(例如寄存^g存儲單元)，戶;f^;件對l^乘積比糊郎人，以便由i^i結果的目的設絲收。由于ijfi7娥結構，當a^完繊一問題并鵬作數(shù)的足夠部分已經翻咧時，乘鄉(xiāng)120可以開繊決新的問題。即，婦條器112誠前一問題的工 作前，可以開繊決新的敏問題。為了容易實現(xiàn)該問題，乘法器首先對咧操 作數(shù)的最低有效字并且在問題的^P操作數(shù)被排列之前就可以潛在地開^t"對 新問題的工作?？嵠?20的運^^鵬輯116鵬制下進行。邏輯116 (除了其機 作之外)控制iP^I作數(shù)片斷W^到棘器102a， 102b，寄存器104a， 104b 中部分^R的靴，累加器106中比特的引出，以及FIFO 110的進歹iJ/出列。 如下"膽，控制邏輯116可以S^;化為提高平方運算的性能。圖2闡明了^4202和平方204模式中^^的運算。如圖2所示，在 ^*獻202中，A 100a的每一項被B 100b的每一項相乘，并且基于各項在 其操作數(shù)內的有效性來移位所得到的部分乘積。如圖所示，運算被排序為 202a-202p，從而^的乘法結果的最低有效值可以被首先確定。在示例的序列 202a-202p中，假設每，分乘積計算需要兩個周期，那么計算該組部分乘積 202a-20^>會花費32周期的部分乘積值。然而，如果A=B, 120可以斷B^確定的部分乘積的數(shù)量。艮卩，如果A-B，則化.因而只需要i憤"A.或"之一并鵬2，而不用計 算fl々,和"^。因此，如圖2所示，如果A-B,序列204可以為在更一般的乘 擠列202中出現(xiàn)的兩個數(shù)^m行單賴分乘積確定。例如，沒有計算W， 202b 和",6。202c,序列204僅僅需要計算并,(乘2) ^b, 204b。同樣的，不用計 算。。62 202d和"A202f，序列204僅僅需要計算并,"。62 202c。如圖戶標， 該最優(yōu)化斷氐了部分乘積計算的數(shù)量，在該例子中從16個202a-202p斷氐為10 個204a-204j。再次，假^^P分乘積計算需要2個周期，這得到了 12周期 的速率提高以及與^t操作數(shù)100a, lOOb乘法相關的功WP熱量的闌氐。即使當A 100a和B 100b并不相等時上面^方式的優(yōu)點也可以適用。例 如，只要flA.-a,,(例如，當fl,-^以及6,^或當a,^以及A-6,.時)控制邏輯116就可以從以J^t施中麟。^il于比^ii,^i算的相對花費，這些片斷的比較會使得這種最優(yōu)化不弓l人注意。如圖戶標，乘總120可以臓A是否等于B^^蹄算的獻。例如， 乘法器120可Wia行操作數(shù)的初始比較運算。例如，乘法器120可以XOR (異 或)A 100a以及B 100b并J^應于0結鵬擇"平^^"。然而，該方案需要在開斷憤前加載鄉(xiāng),作數(shù)。因此，乘法器120 ^mk接收一^Ht號,其^ A=B ,^#慮其 作數(shù)的值的情況下對A 102a或B 102b進行平方運算。例如，艦^gl 120的可編程處a^件可以具有一射旨定平方運算 的指令。該處S^;件可以響應于該指令執(zhí)ffiS而向^^ 120 ，平方信號或消息。潛在的，A 102a和B 102b可以弓間同樣的^a^it位置(例如，A的 艦B的iW^言之B就是A)。圖2中ff^的S^可以被圖1中^的^^器120的控銅J^i 116實現(xiàn)。
例如，在兩個512比繊字的乘法駄中，控制邏輯116可以調^S^ 120 以計算如序列202 ^的部分乘積。 一個128比特的最低有效^^移出累加器 106并在周期a6，12，263(n移入到FIFO 110中。棚期32， 2個128比特的 4<張字(quadwoid)被移進FIFO 110。在初始的辦后，力口法器112每周期 引出一個64比特的結果字，直到IE^的16周期的突發(fā)中寫出，的1024 比特結果。力0^IE周期20開始，并且在其后的齡周期在HFO110的最前 面以^ma^皿的絲形式引出128比特(斜P/m)字對。力口驟112把 結果輸出到寄存器114。乘法模式的吞吐量受到部分乘積的產生的限制，他們 花費了 32個周期；從而新的乘法問題可以每32周^^注入。在平^t中，控制邏輯116選，分乘積計算的不同序列204。尤其的， 控制邏輯116可以M:i和j索引的比較確定如何處理部分乘積。艮P，如果i不 等于j，貝啦制邏輯116把TOU摞加器106的化^i塊的輸出雜一個比特 并瑕撾"^的隨后計算。如果i-j,貝懷發(fā)4^樣的雜。與一般的^^相比，頓行的例子中，控審腿輯116在周期{2,4，8，12，16，18} 中使128比特的最低有效4 ^:字移入到FIFO 110中。在周期20, 2個128 比特4 f脹字在一個突發(fā)中被寫入FIFO 110。加總112在周期8開始并錢 續(xù)的16周期的突發(fā)中mS后的結果。吞吐量仍受限于部分乘積的產生；盡 t^被斷氏到20周期。圖3闡明了對于操作數(shù)",210a和《.210b進行操作的皿器102a， 102b的運算212。如圖所示，fl,210a和6,210b是由高和低有效子片段構成一^210a由子片段、)和^)構成而6,.210b由子片段6滿和6^構成。在圖1所示的乘法器120的示例實現(xiàn)中，其中^ 210a和~ 210b都是128比##_ &決102a,102b是64x64乘法器，子片段。柳、a,w、 ^)和^)具有64比特的長度。 如圖3 ， ^^器102a， 102b可以OT兩個周期來計算v) 、 a,w、~( )和V)的W^a合。例如，乘法器102a可以計算 "V)212a而乗鄉(xiāng)102b 同時計算",^)212b。在隨后的周期，乘法器102a和102b可以分別同時計 算""iAw 212c和a"wAw212d。然而，如圖3所示，當《=~時，需要更少的部分乘積的乘法。即當 ",-6,時，。^A("-","A(H)。因此，如圖3戶;f^,當^-6,時，",(wA(i)項可以 被計算214b并被雜(例如，乘以2)從而麟^)V)和。,"A洲的部分乘積。 因此，由于這時禍需要乘法塊102b中的一個，其可以被斷電214c (用-運 算指示)。在B^的例子中，斷電一個乘法器102a或102b可以為部分乘積計 算獲得25%的功率斷6^而斷氐產生的熱量。斷電^fe塊102a， 102b可以以多種方式執(zhí)行。例如，時f"t^T入可以與控制邏輯116輸出的使能比# 行與操 作(AND)。更一般的，當。,-V)以及。WV)時，即使。,6,，上述最優(yōu)化也可以 工作。這種實現(xiàn)方式可以將乘法器102a, 102b的周期替換為比較運算， 這^g算的相對時間和功^費方面是^S的。戰(zhàn)^:可以以多種方式以及在多種系統(tǒng)中實現(xiàn)o例如，除了圖1中戶標 的^|§ 120的結構，該獄可以在其他的專用數(shù)字離擬硬件(例如在諸如 Verilog(tm)的衝^S述語言中iiili^的編激術來確定)、固件、和/或ASIC (特定OT集成^&)或可編程門陣列(PGA)中實現(xiàn)。該技術也可以實現(xiàn)為 計Ml^,體在計靴可赫儲介質中，以便由處理fl^行。例如，處理 器可以1M用處理器。序，處理^i 300可以卸下加密運算。如圖麻，模塊300包括多個可編程 處理單元3歸2以及一轉用衝牛^！ 314。鵬單元3歸2根據(jù)腦 #^^^輯304下載的 ,按照內核302的^igfi^。其^h理器禾P/或 處理器內核可以向模塊300 ^H^指定執(zhí)行的繊和運算。例如，^bS器 內核可以向模塊300 ;t^^e根據(jù)存儲在RAM 316中的g, e和M M執(zhí) 行,。M:向共^ ^if輯304 ，指令，內核302可以作出響應，把, 辦下載到處理單元3,2以及!EiBi瓶算的娜從匪316下載到共 辯儲器304，并戰(zhàn)后下驄U處理單元306"312。鵬單元306^312依次執(zhí)行 鵬旨令。尤其的，鵬單元306-312可以4鯛^fe器316來執(zhí)ffim旨令所 確定的操作數(shù)的乘法或平方。在mt后，處理單元306O12可以m果返回 到共^#縱輯304以^^l儲求內核。；febS^^塊300可以^^與可編 程內核相同的芯片中跡同的芯片中。如圖麻，^!314iiSil侈個鵬單元306"312，允iW^單元306^ 312向乘法器314分派操作數(shù)并等待響應。通過使用乘法器314,處理單元 306-312可以以各種方式被仲裁。例如，乘総314可以針對每^^作數(shù)而在 單^t間進tr循環(huán)?？蛇x擇的，乘絲314棚艮務其他單元306^312之前可以 月艮務被單個單元禍咧的所有的未決乘法問題。再次，各種可選方案可以被實現(xiàn)。
圖4僅僅闡明了，Jd^^^^的例子的結構。然而該fe^可以^ffl在各種其他的結構中，例如一個被,的傳^iffl處理器、網,口卡、網絡 處理器、圖像卡、網絡存，備等。繼艦的術語^i^fWi^輒數(shù)字鶘、模擬嶙、可編程嶙 等?？煽嶀卓梢圆僮鰾十^n^上。其他實施樹m^TM的權利要求的范圍內。
權利要求
1、一種電子實現(xiàn)方法，包括對數(shù)字A和B進行相乘，其中A由片斷ai構成以及B由片斷bj構成，其中i和j是大于1的整數(shù)，其中相乘包括確定至少某些aibj的部分乘積值；當對于各個i和j的值有ai＝bj并且bj＝ai時，通過把(1)aibj和(2)ajbi之一乘以2來確定aibj和ajbi的部分乘積值之和；確定針對aibj和ajbi所確定的部分乘積值與所確定的部分乘積值之和的總和；以及把針對aibj和ajbi所確定的部分乘積值與所確定的部分乘積值之和的總和存儲在存儲元件中。
2、 根據(jù)權利要求1皿的方法，進一步包括 接收Ai的線。
3、 根據(jù)權利要求l臓的方法，進一步包括 針對針i和j的值確定i是否等于j。
4、 ^權利要求1自的方法，其中對數(shù)字A和數(shù)字B進行相^括作為對消1^行加密運算的一部分，以一^ii算來執(zhí)行,，以便以指數(shù)e)ffl:字x進行^^。
5、 根據(jù)權利要求1戶脫的，，其中電子實i肪^^括一種由乘法器實 現(xiàn)的方法，其中乘,包括 安排的多個乘法器，多個^^器中的至少一部 分同時確定部分乘積。
6、 根據(jù)權利要求5戶脫的方法，其中^i器包掛it^，包括多個 器、接收多個乘法器瑜出的累力職、緩存累加器輸出的隊列以及由該隊列, 的加、緣
7、 根據(jù)權禾腰求l皿的方法，其中對于a,^確定flA包括確定""z/A(//)、 ",(iAw,以及確定",(//)6仰和",("~(//)中的一個。
8、 ,權禾傻求1皿的方法，對數(shù)字A和數(shù)字B進，^^括第一數(shù) 字A的平方。
9、 根據(jù)權禾腰求1 0M的皿，其中對于^和"之一，當對于M i 和j的值《-67.并且~ = ,時，a^和t^中的一個，計算。
10、 一種)^m字A和數(shù)字B進，乘的設備，其中A由片斷a構成以及 B由片斷~構成，其中i利是大于1的麟，該設純^f輯以確定至少某些化.的部分乘積值；當對于M^和j的值，當《=^并且、=4時，(1)化和(2) M之一乘以2來確定A和^,.的部分乘積i^和；確定針對^和^所確定的部分乘積值與所確定的部分乘積值之和的總 和；以及把針對"^和a/,所確定的部分乘積值與所確定的部分乘積值之和的總和 存儲在存儲元件中。
11、 根據(jù)權禾腰求10 m的設備，進一步包括用于接收A=B的J^的 邏輯。
12、 根據(jù)權利要求10戶脫的設備，其中該設備包括將安排的多個乘法 器，多個?？傊械闹羄P分同時確定^的部分乘積。
13、 根據(jù)權利要求12臓的設備，其中該設純括一個^7燃，包括并 行安排的多個乘法器、接收多個乘法器輸出的累加器、緩存累加器輸出的隊列 以及由該隊列饋送的加法器。
14、 根據(jù)權利要求io戶;M的設備，其中對于a=6,確定。A包括確定c^6偶、a,"6,(",以及確定",(^("和^Aw中的僅僅一個。
15、 根據(jù)權利要求12所述的設備，其中對于。,=~確定^.包括確定。^A(w) 、 以及",(wA("和^A(w)中的僅僅一個。
16、 根據(jù)權利要求10皿的設備，其中相^括對數(shù)字A進行平方。
17、 根據(jù)權利要求10所述的設備，其中對于《~和《,,之一，當對于i和j 的Vh值。'=~并且~ =。,時，化和。/,.中的一個^fe計算。
18、 根據(jù)權利要求10所述的設備，該設備具有至少兩種乘法模式，第一 乘法模式計算每個fl^的部分乘積以及第二平方模式計算少于每個。A部分乘 積。
19、 一種計^1^成品，驢在it^l可讀介質上，該^j^括引起數(shù) 字A的平方的指令，其中A由片斷A構成，x M于1的整數(shù)，其中相^^括:確超少鵬fl^的部分乘積值，其中i利是大于1的麟； 當對于各個i和j的值當"i^.并且^.-",時，通過把(1) w.和(2) "A之一乘以2 ^^確定a^禾卩",,的部分乘積、值之禾口；確定針對。A和a^,.所確定的部分乘積值與所確定的部分乘積值之和的總 和；以及把針對《^.和a,,所確定部分乘積值與所確定的部分乘積值之和的總和存 儲在存儲元件中。
20、 根據(jù)權利要求19所述的計算miim其中相棘一步包括為於i 和j的值確定i是否等于j。
21、 根據(jù)權利要求19戶腐的計^nim其中計^mi呈胸括對一個數(shù)字求冪的指令。
22、 根據(jù)權利要求19所述的計辭朋將，其中對于a,-^確定^.包括確定",(/o…w、 以及僅僅確定",(/n"w)和",u)"仰)之一。
23、 根據(jù)權利要求19所述的計算糊聘，其中對于。^.和",,中的一個，當對于於i利的值當",=",并且",=A時，a,.",和"A中的一個不被i憤。
24、 根據(jù)權利要求19所述的計MHi^，其中(1) a^.和(2) ,之一 乘以2包括^: (1) a^.和(2) s.",.之一。
全文摘要
一種電子實現(xiàn)的方法，包括把數(shù)字A和B相乘，其中A由片斷ai構成以及B由片斷b_j構成，其中i和j是大于1的整數(shù)。該相乘包括確定至少某些a_ib_j的部分乘積值并且當對于各個i和j的值當a_i＝b_j并且b_j＝a_i時，通過把(1)a_ib_j和(2)a_jb_i之一乘以2來確定a_ib_j和a_jb_i的部分乘積值之和。確定針對a_ib_j和a_jb_i所確定的部分乘積值與所確定的部分乘積值之和的總和并將其存儲在存儲元件中。
文檔編號G06F7/60GK101149675SQ20061006422
公開日2008年3月26日 申請日期2006年12月29日 優(yōu)先權日2005年12月30日
發(fā)明者G·沃爾里希, R·奧塔維, V·戈帕爾, W·費格哈利 申請人:英特爾公司