專利名稱：基于有限域gf(2的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明為針對有限域GF(2m)上圓錐曲線的公鑰密碼體制而建立在硬件芯片上的加密、解密方法，屬于信息安全領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
密碼技術(shù)已經(jīng)成為信息安全的核心技術(shù)。人們利用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信時，所面臨的信息保密性、完整性、可用性和防欺騙性等問題，都可以通過密碼技術(shù)來解決。當(dāng)今的密碼技術(shù)可以大致分為兩種體制私鑰密碼體制(又稱對稱密碼體制)和公鑰密碼體制(又稱非對稱密碼體制)。由于公鑰密碼體制在密鑰協(xié)商、數(shù)字簽名、消息認(rèn)證等方面的重要優(yōu)勢，因此，已逐漸成為當(dāng)今密碼技術(shù)的核心。
圓錐曲線密碼體制是一種新型的公鑰密碼體制，在圓錐曲線上的各項(xiàng)計算比橢圓曲線上更簡單，并且圓錐曲線上的離散對數(shù)問題在圓錐曲線的階和橢圓曲線的階相同的情況下，是一個不比橢圓曲線容易的問題。所以，圓錐曲線密碼學(xué)已成為密碼學(xué)中的一個重要的研究領(lǐng)域，迄今為止對圓錐曲線密碼學(xué)的研究成果都是以有限域GF(p)上的圓錐曲線為基礎(chǔ)的算法，沒有任何裝置出現(xiàn)。由于在有限域GF(2m)上的各項(xiàng)運(yùn)算更適宜軟、硬件實(shí)現(xiàn)，因此，若把有限域GF(p)上的圓錐曲線公鑰密碼算法推廣到有限域GF(2m)上，并利用硬件對運(yùn)算進(jìn)行處理和實(shí)現(xiàn)，將顯著提高圓錐曲線公鑰密碼算法的運(yùn)算速度。利用有限域GF(2m)上的圓錐曲線公鑰思想在硬件芯片上實(shí)現(xiàn)圓錐曲線公鑰密碼算法大大拓展了該算法在實(shí)際中的應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的主要目的在于提出在硬件平臺上提高圓錐曲線公鑰加密、解密計算速度的方法。本發(fā)明具體的創(chuàng)新點(diǎn)在于提出了基于有限域GF(2m)的圓錐曲線，并通過ElGamal公鑰加密方案實(shí)現(xiàn)基于圓錐曲線上的加密、解密算法，及此算法在硬件芯片上的實(shí)現(xiàn)。
一種基于有限域GF(2m)的圓錐曲線公鑰加密方法，其特征在于，它包括以下步驟
1)將有限域GF(2m)上的圓錐曲線C(GF(2m))固化在Flash Rom中，其中圓錐曲線C(GF(2m))的定義為C(GF(2m))∶y2+xy＝ax2+bx modf(x)，a，b∈GF(2m)為圓錐曲線上的參數(shù)，且其中f(x)是構(gòu)造有限域GF(2m)的既約多項(xiàng)式，次數(shù)m＝deg(f)為域長度，引入?yún)?shù)t，其幾何解釋為原點(diǎn)(0，O)和點(diǎn)P＝p(t)∈C(GF(2m))所確定直線的斜率，那么，有限域GF(2m)上圓錐曲線的全部點(diǎn)表示為C(GF(2m))∶P＝{p(t)＝(x，y)＝(b(t2+t+a)-1，bt(t2+t+a)-1)|t∈GF(2m)，t2+t≠a}∪{p(∞)＝(0，0)}其中，(t2+t+a)-1為(t2+t+a)在有限域GF(2m)上的乘法逆元，它可利用擴(kuò)展歐幾里得算法求解；將圓錐曲線C(GF(2m))上的加法運(yùn)算規(guī)則、加法逆運(yùn)算規(guī)則、編碼算法規(guī)則、解碼算法規(guī)則固化在圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB中，其中圓錐曲線C(GF(2m))上加法運(yùn)算的定義為①對于P＝p(t)∈C(GF(2m))，滿足p(t)p(∞)＝p(∞)p(t)＝p(t)；②設(shè)P1＝p(t1)，P2＝p(t2)，P3＝p(t3)∈C(GF(2m))且t1，t2≠∞，定義P1P2＝P3，即p(t1)p(t2)＝p(t3)，其中 圓錐曲線C(GF(2m))上的加法逆運(yùn)算的定義為C(GF(2m))上點(diǎn)P＝p(t)的逆元記作-P，-P也是C(GF(2m))上一點(diǎn)，且-P＝p(t+1)，-p(∞)＝p(∞)；編碼算法的定義為m→p(m)或m→(xm，ym)＝(b(m2+m+a)-1，bm(m2+m+a)-1)；解碼算法的定義為p(m)→m或ym xm-1→m；圓錐曲線C(GF(2m))上的點(diǎn)和加法運(yùn)算構(gòu)成有限交換群，且該群的階#C(GF(2m))，即圓錐曲線C(GF(2m))的點(diǎn)數(shù)為 將標(biāo)量乘運(yùn)算規(guī)則固化在標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM中，其中圓錐曲線C(GF(2m))上標(biāo)量乘運(yùn)算的定義為k是一個整數(shù)且P＝p(t)∈C(GF(2m))，記 2)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器RG隨機(jī)選擇圓錐曲線C(GF(2m)上的一個基點(diǎn)P＝p(g)，并隨機(jī)產(chǎn)生一個整數(shù)d，其中點(diǎn)P的階為ord(P)，d∈
，將d作為私鑰，控制器Controller啟動圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED，圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM自動進(jìn)行私鑰d與基點(diǎn)P的標(biāo)量乘運(yùn)算Q＝p(q)＝dP＝＝dp(g)，得到公鑰Q，以上參數(shù)暫存在參數(shù)寄存器PReg中，并保存到Flash ROM中；3)圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的主控制器MC將加密解密流程控制器ENDEU的工作模式選為加密，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB將存儲器Memory中的明文m編碼為M＝p(m)，并從FlashROM中獲取公鑰Q，然后隨機(jī)數(shù)發(fā)生器RG隨機(jī)生成整數(shù)k∈
，加密解密流程控制器ENDEU控制標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM將k分別與圓錐曲線基點(diǎn)P和公鑰Q進(jìn)行標(biāo)量乘運(yùn)算，得到kP和kQ，其中kP記為c1；然后，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB將M與kQ做加法運(yùn)算，得到M(kQ)，記為c2，則對明文m的加密結(jié)果為(c1，c2)，并將密文(c1，c2)輸出到存儲器Memory；4)圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的主控制器MC將加密解密流程控制器ENDEU的工作模式選為解密，圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB控制標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM讀取暫存在Flash Rom中的私鑰d與c1進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算得到dc1，然后，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB計算dc1的逆元-(dc1)以及c2與-(dc1)的加法運(yùn)算，得到p(m)，并將p(m)解碼為明文m，輸出到存儲器Memory。
一種實(shí)現(xiàn)基于有限域GF(2m)的圓錐曲線公鑰加密方法的裝置，其特征在于主要由圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED與控制器Controller、存儲器Memory和隨機(jī)數(shù)發(fā)生器RG組成，它們組合使用完成數(shù)據(jù)加密和解密運(yùn)算RG產(chǎn)生系統(tǒng)建立時所需的隨機(jī)數(shù)，控制器Controller通過圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED來選擇工作方式為輸入?yún)?shù)、加密或解密，圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED通過加法運(yùn)算、加法逆運(yùn)算、編碼算法、解碼算法和標(biāo)量乘運(yùn)算完成數(shù)據(jù)的加密或解密運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果回送存儲器Memory；所述的圓錐曲線加密解密芯片CCED主要由Flash ROM、參數(shù)寄存器PReg、輸入寄存器IReg、加密解密流程控制器ENDEU、圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB、標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM、二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元F2M、和主控制器MC模塊組成，各模塊之間的邏輯關(guān)系為
Flash ROM用于存儲定義在有限域GF(2m)上的圓錐曲線C(GF(2m))、加密參數(shù)和解密參數(shù)以供參數(shù)寄存器PReg讀寫；參數(shù)寄存器PReg用于為加密解密流程控制器ENDEU提供參數(shù)，將讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、寫入Flash ROM或從Flash ROM中讀取參數(shù)；輸入寄存器IReg用于暫存明文和密文，將讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并輸出到加密解密流程控制器ENDEU中；加密解密流程控制器ENDEU用于進(jìn)行加密或解密每一步流程的控制，從輸入寄存器Ireg中讀取數(shù)據(jù)，并交給標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM或圓錐曲線基本運(yùn)算單CCCB進(jìn)行計算；圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB用于實(shí)現(xiàn)在GF(2m)域上的加、乘、求逆運(yùn)算，它在加密解密流程控制器ENDEU與標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM的控制下進(jìn)行工作，并根據(jù)所選擇運(yùn)算的流程啟動二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元F2M來執(zhí)行所選運(yùn)算在GF(2m)域上的流程；標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM用于實(shí)現(xiàn)圓錐曲線的標(biāo)量乘計算，在加密解密流程控制器ENDEU的控制下通過啟動圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB來進(jìn)行工作，在啟動圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB的過程中，通過標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM將加密解密流程控制器ENDEU暫停工作，直到該標(biāo)量乘運(yùn)算完成；二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元F2M為圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB和標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM運(yùn)算的基礎(chǔ)，它用于實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制計算，通過譯碼器選擇性地啟動二進(jìn)制域加法運(yùn)算器F2MA、乘法運(yùn)算器F2MM及求逆運(yùn)算器F2MR進(jìn)行計算，并暫存運(yùn)算結(jié)果；主控制器MC用于控制的圓錐曲線加密解密芯片CCED的工作模式。
本發(fā)明把有限域GF(p)上的圓錐曲線公鑰密碼算法推廣到有限域GF(2m)上，并利用硬件對運(yùn)算進(jìn)行處理和實(shí)現(xiàn)，顯著提高了圓錐曲線公鑰密碼算法的運(yùn)算速度，并大大拓展了圓錐曲線公鑰密碼算法在實(shí)際中的應(yīng)用。


圖1圓錐曲線加密/解密芯片與控制器、存儲器、隨機(jī)數(shù)發(fā)生器集成圖；圖2圓錐曲線C(GF(2m))上實(shí)現(xiàn)ElGamal加密方案算法框圖；圖3圓錐曲線加密/解密芯片內(nèi)部結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)通路圖。
具體實(shí)施例方式根據(jù)圖2-3完成本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)過程，具體的實(shí)施方案為1.有限域GF(2m)上圓錐曲線基本計算模塊的原理1)將有限域GF(2m)上的圓錐曲線C(GF(2m))固化在Flash Rom中，其中圓錐曲線C(GF(2m))的定義為C(GF(2m))∶y2+xy≡ax2+bx modf(x)，a，b∈GF(2m)，其中f(x)是構(gòu)造有限域GF(2m)的既約多項(xiàng)式，次數(shù)m＝deg(f)。引入?yún)?shù)t，其幾何解釋為原點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)P＝p(t)∈C(GF(2m))所確定直線的斜率。從而，有限域GF(2m)上圓錐曲線的全部點(diǎn)表示為C(GF(2m))∶P＝{p(t)＝(x，y)＝(b(t2+t+a)-1，bt(t2+t+a)-1)|t∈GF(2m)，t2+t≠a}∪{p(∞)＝(0，0)}其中，(t2+t+a)-1為(t2+t+a)在有限域GF(2m)上的乘法逆元，可利用擴(kuò)展歐幾里得算法求解。
2)圓錐曲線C(GF(2m))上加法運(yùn)算定義為①對于P＝p(t)∈C(GF(2m))，滿足p(t)p(∞)＝p(∞)p(t)＝p(t)。②設(shè)P1＝p(t1)，P2＝p(t2)，P3＝p(t3)∈C(GF(2m))且t1，t2≠∞，定義P1P2＝P3，即p(t1)p(t2)＝p(t3)，其中 以上運(yùn)算在CCCB的控制下，讀取ENDEU、CCCM中的參數(shù)和數(shù)據(jù)，在F2MA、F2MM、F2MR中完成計算，并將計算結(jié)果由CCCB傳送至ENDEU或CCCM中保存。
圓錐曲線C(GF(2m))上求逆運(yùn)算定義為C(GF(2m))上點(diǎn)P＝p(t)的逆元記作-P，-P也是C(GF(2m))上一點(diǎn)，且-P＝p(t+1)，-p(∞)＝p(∞)。以上運(yùn)算在CCCB的控制下，讀取ENDEU或CCCM中的參數(shù)和數(shù)據(jù)，在F2MA、F2MM、F2MR中完成計算，并將計算結(jié)果由CCCB傳送至ENDEU或CCCM中保存。
3)圓錐曲線C(GF(2m))上標(biāo)量乘運(yùn)算定義為k是一個整數(shù)且P=p(t)∈C(GF(2n))，記
以上運(yùn)算在CCCM的控制下，讀取ENDEU中的參數(shù)和數(shù)據(jù)，在CCCB中完成計算，并將計算結(jié)果由CCCM傳送至ENDEU中保存。
4)圓錐曲線C(GF(2m))上的點(diǎn)和加法運(yùn)算構(gòu)成有限交換群，且該群的階#C(GF(2m))，即圓錐曲線C(GF(2m))的點(diǎn)數(shù)為 5)利用圓錐曲線群(C(GF(2m))，)構(gòu)造密碼算法時，需要將明文與圓錐曲線C(GF(2m))上點(diǎn)的形式相互轉(zhuǎn)換。當(dāng)需要將明文m變換為點(diǎn)M＝p(m)的形式時，編碼算法為m→p(m)，解碼算法為p(m)→m；當(dāng)需要將明文m變換為點(diǎn)M＝(x，y)的形式時，編碼算法為m→(xm，ym)＝(b(m2+m+a)-1，bm(m2+m+a)-1)，解碼算法為ym xm-1→m。以上運(yùn)算在CCCB的控制下，讀取ENDEU中的參數(shù)和數(shù)據(jù)，在F2MA、F2MM、F2MR中完成計算，并將計算結(jié)果由CCCB傳送至ENDEU中保存。
2.利用圓錐曲線C(GF(2m))實(shí)現(xiàn)E1Gamal公鑰加密方案的系統(tǒng)建立過程1)RG隨機(jī)選擇圓錐曲線C(GF(2m)上一點(diǎn)P＝p(g)，點(diǎn)P的階為ord(P)；2)利用RG產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)d∈
，將d作為私鑰；3)利用CCCM計算點(diǎn)Q＝p(q)＝dP＝dp(g)，將Q作為公鑰。
3.利用圓錐曲線C(GF(2m))實(shí)現(xiàn)E1Gamal公鑰加密方案的加密過程1)從IReg讀取明文m；2)利用CCCB將明文m編碼為M＝p(m)的形式；3)在Flash ROM中通過PReg查找公鑰Q；4)利用RG產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)k∈
；5)利用CCCM計算密文c1＝kP＝kp(g)；6)利用CCCM、CCCB計算密文c2＝M(kQ)＝p(m)(kp(q))；7)通過DATA_OUT將密文(c1，c2)傳送到Memory。
4.利用圓錐曲線C(GF(2m))實(shí)現(xiàn)E1Gamal公鑰加密方案的解密過程1)從IReg讀取密文(c1，c2)；
2)利用CCCM計算點(diǎn)dc1；3)利用CCCB計算點(diǎn)dc1的逆元-(dc1)；4)利用CCCB恢復(fù)數(shù)據(jù)p(m)＝c2(-(dc1))；5)利用CCCB將p(m)解碼為明文m；5.圓錐曲線加密/解密芯片模塊及工作過程如圖3所示，圓錐曲線加密/解密芯片由寄存器、流程控制單元和數(shù)學(xué)運(yùn)算單元三類模塊組成，各個模塊的功能如下1)Flash ROMFlash ROM中存儲了圓錐曲線加密系統(tǒng)中的所有參數(shù)，包括加密與解密兩套參數(shù)。其中加密密鑰包括域長度的定義、不可約多項(xiàng)式的定義、圓錐曲線參數(shù)a與b、公鑰Q(x，y)；解密密鑰除此之外還包括私鑰d。不同的密鑰分別存放在各自固定的地址中，并可以讀取和擦寫。
2)參數(shù)寄存器(PReg)用于暫存參數(shù)，并將參數(shù)寫入Flash ROM或從中讀取之用。
3)輸入寄存器(IReg)用于暫存輸入的明文或密文，將讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并輸出到ENDEU中。
4)加密解密流程控制器(ENDEU)進(jìn)行加密或解密每一步流程的控制，從IReg中讀取數(shù)據(jù)，并交給CCCM或CCCB進(jìn)行計算。ENDEU通過A/R/P/RP與M引腳來選擇不同類型的運(yùn)算，包括圓錐曲線加、求逆、編碼、解碼、標(biāo)量乘共5種運(yùn)算。數(shù)據(jù)按流程逐步進(jìn)行計算，啟動加密或解密的流程通過E/D引腳的輸入來進(jìn)行控制。運(yùn)算完成后，該模塊的CR輸出高電平，并由DATA_OUT端口輸出結(jié)果。
5)圓錐曲線基本運(yùn)算單元(CCCB)在ENDEU與CCCM的控制下進(jìn)行工作，并根據(jù)A/R/P/RP引腳的輸入選擇進(jìn)行不同的運(yùn)算。并根據(jù)所選擇運(yùn)算的流程啟動F2M來執(zhí)行該運(yùn)算在有限域GF(2m)上的流程。在有限域GF(2m)上的加、乘、求逆元運(yùn)算通過SELT引腳來進(jìn)行選擇。
6)標(biāo)量乘運(yùn)算單元(CCCM)完成圓錐曲線標(biāo)量乘運(yùn)算。該運(yùn)算在ENDEU的控制下通過啟動CCCB來進(jìn)行。另外，在啟動CCCB的過程中，通過CCCM的RD2引腳將ENDEU暫停工作，直至該標(biāo)量乘運(yùn)算完成。
7)二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元(F2M)在CCCB的SELT引腳控制下通過。通過A/M/R引腳的輸入來選擇所進(jìn)行的計算，該模塊運(yùn)行時所需的計算均通過譯碼器啟動二進(jìn)制域加法(F2MA)、乘法(F2MM)、求逆(F2MR)運(yùn)算器來進(jìn)行。其中，F(xiàn)2MA、F2MM、F2MR作為三種基本的計算單元。
圓錐曲線加密/解密芯片如圖3所示，其工作方式如下1)芯片復(fù)位時，Reset置低電平，從而使各個寄存器清零，芯片工作時，由CLK管腳來提供時鐘輸入。
2)當(dāng)芯片工作時，置Reset為高電平。芯片首先從Flash ROM中讀取圓錐曲線的各個參數(shù)及公鑰(解密時還要讀取私鑰)。所讀取的內(nèi)容通過ADDR管腳輸出的地址來進(jìn)行控制。讀取的過程通過Flash ROM與參數(shù)寄存器(PReg)各自的rd與RD1管腳來進(jìn)行控制，每次讀取時，RD1輸出低電平到rd，讀取完成后輸出高電平表示讀取結(jié)束。
3)MC將獲得的數(shù)據(jù)(明文、密文或密鑰)通過D1_out端口輸入到輸入寄存器中，此時的P/D管腳須為高電平，IReg在讀取數(shù)據(jù)時將RD置為低電平，讀取完成后將其RD管腳置為高電平，并輸入到MC的rd管腳中，即表示不再讀取直到下次數(shù)據(jù)輸入。
4)當(dāng)需要重新輸入系統(tǒng)參數(shù)時，也可通過MC進(jìn)行參數(shù)輸入，此時的P/D管腳輸入為低電平，表示外部輸入為參數(shù)。輸入的參數(shù)在Para_S的控制下逐一由D2_out管腳輸入到PReg中，并由PReg在ADDR地址的控制下逐一輸入到Flash ROM中。
5)CCED以加密或解密的方式工作根據(jù)E/D引腳的輸入來確定，當(dāng)E/D引腳輸入高電平時，芯片以加密方式工作，否則以解密方式工作。在輸入?yún)?shù)的狀態(tài)下，即P/D引腳為高時，E/D輸入高電平或低電平分別代表輸入加密參數(shù)與解密參數(shù)。
6)加密和解密的計算在ENDEU的控制下進(jìn)行，針對加密和解密時需要的幾種運(yùn)算加、標(biāo)量乘、求逆、編碼、解碼，該控制器分別通過啟動CCCM和CCCB進(jìn)行計算，啟動不同的運(yùn)算模塊通過M引腳與A/R/P/RP[1:0]引腳來控制。數(shù)據(jù)的交換由ENDEU的D_in/out完成。特別地，當(dāng)啟動CCCB時，CCCM被由流程控制運(yùn)算器的M引腳對標(biāo)量乘運(yùn)算器的EN腳輸出高電平而被屏蔽。
7)由于CCCM依賴其他圓錐曲線的基本運(yùn)算，因而該模塊也需啟動通過CCCB來實(shí)現(xiàn)。CCCM通過其A/R/P/RP[1:0]管腳到CCCM的A/R/P/RP[1:0]管腳來選擇所需要的運(yùn)算。當(dāng)該模塊啟動基本運(yùn)算器時，其RD2引腳輸出高電平，并輸入ENDEU的EN使其停止工作。二者之間的數(shù)據(jù)交換通過CCCM的D2_in/out與CCCB的D1_in/out進(jìn)行，并通過CCCM的RD2和CCCB的RD1相互控制。
8)在CCCB運(yùn)行過程中，始終需要有限域GF(2m)上運(yùn)算的支持，這種支持通過二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元(F2M)來獲得。二者之間分別通過D3_in/out與D1_in/out來交換數(shù)據(jù)并通過各自的rd3、RD3與rd1、RD1來進(jìn)行控制。CCCB通過管腳SELT[1:0]輸入到F2M的A/M/R[1:0]來選擇當(dāng)前采用何種計算。
9)F2M由SELT[1:0]通過譯碼器來選擇二進(jìn)制域的加法運(yùn)算器(F2MA)、二進(jìn)制域乘法運(yùn)算器(F2MM)及二進(jìn)制域求逆運(yùn)算器(F2MR)各自的EN來啟動當(dāng)前所需的運(yùn)算，以上三個運(yùn)算器均通過各自的D_in/out獲得輸入并在計算完成后返回計算結(jié)果，運(yùn)算的控制由各自的RD及rd進(jìn)行。
10)當(dāng)加密或解密完成后，ENDEU的CR輸出高電平，表示計算已經(jīng)完成，等待外部讀取數(shù)據(jù)。當(dāng)所有工作均完成后，可由RESET輸入低電平，從而使整個設(shè)備復(fù)位。
權(quán)利要求
1.一種基于有限域GF(2m)的圓錐曲線公鑰加密方法，其特征在于，它包括以下步驟1)將有限域GF(2m)上的圓錐曲線C(GF(2m))固化在Flash Rom中，其中圓錐曲線C(GF(2m))的定義為C(GF(2m))y2+xy≡ax2+bx modf(x)，a，b∈GF(2m)為圓錐曲線上的參數(shù)，且其中f(x)是構(gòu)造有限域GF(2m)的既約多項(xiàng)式，次數(shù)m＝deg(f)為域長度，引入?yún)?shù)t，其幾何解釋為原點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)P＝p(t)∈C(GF(2m))所確定直線的斜率，那么，有限域GF(2m)上圓錐曲線的全部點(diǎn)表示為C(GF(2m))P＝{p(t)＝(x，y)＝(b(t2+t+a)-1，bt(t2+t+a)-1)|t∈GF(2m)，t2+t≠a}∪{p(∞)＝(0，0)}其中，(t2+t+a)-1為(t2+t+a)在有限域GF(2m)上的乘法逆元，它可利用擴(kuò)展歐幾里得算法求解；將圓錐曲線C(GF(2m))上的加法運(yùn)算規(guī)則、加法逆運(yùn)算規(guī)則、編碼算法規(guī)則、解碼算法規(guī)則固化在圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB中，其中圓錐曲線C(GF(2m))上加法運(yùn)算的定義為①對于P＝p(t)∈C(GF(2m))，滿足p(t)p(∞)＝p(∞)p(t)＝p(t)；②設(shè)P1＝p(t1)，P2＝p(t2)，P3＝p(t3)∈C(GF(2m))且t1，t2≠∞，定義P1P2＝P3，即p(t1)p(t2)＝p(t3)，其中 圓錐曲線C(GF(2m))上的加法逆運(yùn)算的定義為C(GF(2m))上點(diǎn)P＝p(t)的逆元記作-P，-P也是C(GF(2m))上一點(diǎn)，且-P＝p(t+1)，-p(∞)＝p(∞)；編碼算法的定義為m→p(m)或m→(xm，ym)＝(b(m2+m+a)-1，bm(m2+m+a)-1)；解碼算法的定義為p(m)→m或ym xm-1→m；圓錐曲線C(GF(2m))上的點(diǎn)和加法運(yùn)算構(gòu)成有限交換群，且該群的階#C(GF(2m))，即圓錐曲線C(GF(2m))的點(diǎn)數(shù)為 將標(biāo)量乘運(yùn)算規(guī)則固化在標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM中，其中圓錐曲線C(GF(2m))上標(biāo)量乘運(yùn)算的定義為k是一個整數(shù)且P＝p(t)∈C(GF(2m))，記 2)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器RG隨機(jī)選擇圓錐曲線C(GF(2m)上的一個基點(diǎn)P＝p(g)，并隨機(jī)產(chǎn)生一個整數(shù)d，其中點(diǎn)P的階為ord(P)，d∈
，將d作為私鑰，控制器Controller啟動圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED，圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM自動進(jìn)行私鑰d與基點(diǎn)P的標(biāo)量乘運(yùn)算Q＝p(q)＝dP＝＝dp(g)，得到公鑰Q，以上參數(shù)暫存在參數(shù)寄存器PReg中，并保存到Flash ROM中；3)圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的主控制器MC將加密解密流程控制器ENDEU的工作模式選為加密，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB將存儲器Memory中的明文m編碼為M＝p(m)，并從FlashROM中獲取公鑰Q，然后隨機(jī)數(shù)發(fā)生器RG隨機(jī)生成整數(shù)k∈
，加密解密流程控制器ENDEU控制標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM將k分別與圓錐曲線基點(diǎn)P和公鑰Q進(jìn)行標(biāo)量乘運(yùn)算，得到kP和kQ，其中kP記為c1；然后，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB將M與kQ做加法運(yùn)算，得到M(kQ)，記為c2，則對明文m的加密結(jié)果為(c1，c2)，并將密文(c1，c2)輸出到存儲器Memory；4)圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED的主控制器MC將加密解密流程控制器ENDEU的工作模式選為解密，圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB控制標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM讀取暫存在Flash Rom中的私鑰d與c1進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算得到dc1，然后，加密解密流程控制器ENDEU控制圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB計算dc1的逆元-(dc1)以及c2與-(dc1)的加法運(yùn)算，得到p(m)，并將p(m)解碼為明文m，輸出到存儲器Memory。
2.一種實(shí)現(xiàn)基于有限域GF(2m)的圓錐曲線公鑰加密方法的裝置，其特征在于主要由圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED與控制器Controller、存儲器Memory和隨機(jī)數(shù)發(fā)生器RG組成，它們組合使用完成數(shù)據(jù)加密和解密運(yùn)算RG產(chǎn)生系統(tǒng)建立時所需的隨機(jī)數(shù)，控制器Controller通過圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED來選擇工作方式為輸入?yún)?shù)、加密或解密，圓錐曲線公鑰加密/解密芯片CCED通過加法運(yùn)算、加法逆運(yùn)算、編碼算法、解碼算法和標(biāo)量乘運(yùn)算完成數(shù)據(jù)的加密或解密運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果回送存儲器Memory；所述的圓錐曲線加密解密芯片CCED主要由Flash ROM、參數(shù)寄存器PReg、輸入寄存器IReg、加密解密流程控制器ENDEU、圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB、標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM、二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元F2M、和主控制器MC模塊組成，各模塊之間的邏輯關(guān)系為Flash ROM用于存儲定義在有限域GF(2m)上的圓錐曲線C(GF(2m))、加密參數(shù)和解密參數(shù)以供參數(shù)寄存器PReg讀寫；參數(shù)寄存器PReg用于為加密解密流程控制器ENDEU提供參數(shù)，將讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、寫入Flash ROM或從Flash ROM中讀取參數(shù)；輸入寄存器IReg用于暫存明文和密文，將讀入的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并輸出到加密解密流程控制器ENDEU中；加密解密流程控制器ENDEU用于進(jìn)行加密或解密每一步流程的控制，從輸入寄存器lreg中讀取數(shù)據(jù)，并交給標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM或圓錐曲線基本運(yùn)算單CCCB進(jìn)行計算；圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB用于實(shí)現(xiàn)在GF(2m)域上的加、乘、求逆運(yùn)算，它在加密解密流程控制器ENDEU與標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM的控制下進(jìn)行工作，并根據(jù)所選擇運(yùn)算的流程啟動二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元F2M來執(zhí)行所選運(yùn)算在GF(2m)域上的流程；標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM用于實(shí)現(xiàn)圓錐曲線的標(biāo)量乘計算，在加密解密流程控制器ENDEU的控制下通過啟動圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB來進(jìn)行工作，在啟動圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB的過程中，通過標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM將加密解密流程控制器ENDEU暫停工作，直到該標(biāo)量乘運(yùn)算完成；二進(jìn)制域控制運(yùn)算單元F2M為圓錐曲線基本運(yùn)算單元CCCB和標(biāo)量乘運(yùn)算單元CCCM運(yùn)算的基礎(chǔ)，它用于實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制計算，通過譯碼器選擇性地啟動二進(jìn)制域加法運(yùn)算器F2MA、乘法運(yùn)算器F2MM及求逆運(yùn)算器F2MR進(jìn)行計算，并暫存運(yùn)算結(jié)果；主控制器MC用于控制的圓錐曲線加密解密芯片CCED的工作模式。
全文摘要
一種基于有限域GF(文檔編號G06F17/00GK1920841SQ20061011246
公開日2007年2月28日 申請日期2006年8月21日 優(yōu)先權(quán)日2006年8月21日
發(fā)明者蔡永泉, 趙磊, 靳巖巖, 肖創(chuàng)柏 申請人:北京工業(yè)大學(xué)