專利名稱：機(jī)械結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及在使用期限內(nèi)需要承受反復(fù)應(yīng)力水平的機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展長度的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：
裂紋擴(kuò)展率曲線是進(jìn)行裂紋擴(kuò)展分析的基本數(shù)據(jù)，然而其受多種因素的影響，如結(jié)構(gòu)形式、加工工藝、載荷譜型、應(yīng)力水平等，較難確定，特別是變幅載荷下的裂紋擴(kuò)展率更難確定。一般地，只有通過大量的裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)才能獲得準(zhǔn)確的裂紋擴(kuò)展率，該方法對試驗(yàn)技術(shù)要求較高，且費(fèi)時費(fèi)力，增加了產(chǎn)品開發(fā)的費(fèi)用和周期。
一直以來，人們嘗試著將傳統(tǒng)疲勞設(shè)計(jì)方法(包括靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)法)與基于斷裂力學(xué)的耐久性設(shè)計(jì)法聯(lián)系起來，建立它們之間的相互關(guān)系，如建立疲勞極限σW與裂紋擴(kuò)展門檻值ΔKth之間的關(guān)系，從而通過某些疲勞性能參數(shù)確定其他性能參數(shù)，簡化設(shè)計(jì)和試驗(yàn)過程，但它們尚不能與裂紋擴(kuò)展率建立聯(lián)系，不能對裂紋擴(kuò)展率進(jìn)行預(yù)測。
S-N曲線是傳統(tǒng)疲勞設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)。在過去的幾十年的發(fā)展過程中，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。若能建立S-N曲線與裂紋擴(kuò)展率曲線之間的函數(shù)關(guān)系，則可利用傳統(tǒng)疲勞設(shè)計(jì)中豐富的數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展率，從而減小裂紋擴(kuò)展率對試驗(yàn)的依賴，大大節(jié)省產(chǎn)品開發(fā)的成本和時間。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對上述背景技術(shù)，提供一種對試驗(yàn)依賴性小、精度高、可縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、能節(jié)省人力、物力和財(cái)力的機(jī)械結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法。
一種機(jī)械結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法，其特征在于 (1)建立S-N、P-S-N曲線表達(dá)式與裂紋擴(kuò)展率曲線表達(dá)式之間的關(guān)系； S-N曲線表達(dá)式與裂紋擴(kuò)展率曲線表達(dá)式之間的關(guān)系為 其中S-N曲線表達(dá)式為C1＝ΔσmNf，裂紋擴(kuò)展率曲線表達(dá)式為式中C1、m、C、n為材料常數(shù)，Δσ表示結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力水平，Nf表示結(jié)構(gòu)疲勞壽命，a0、af分別表示初始裂紋尺寸和極限裂紋尺寸，a、N分別表示裂紋長度和載荷循環(huán)次數(shù)，

表示裂紋長度隨載荷循環(huán)次數(shù)的變化率，即裂紋擴(kuò)展率，β(a)表示應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)，其與結(jié)構(gòu)形式和裂紋長度等有關(guān)。
若P-S-N曲線表達(dá)式為則P-S-N曲線與裂紋擴(kuò)展率曲線之間的關(guān)系為 式中C1p、mp為材料常數(shù)，Np表示具有一定可靠度p的疲勞壽命； (2)塊譜載荷、超載遲滯載荷以及隨機(jī)載荷下的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法； 機(jī)械結(jié)構(gòu)在塊譜載荷下工作時，每級載荷下的裂紋擴(kuò)展率參數(shù)為 其中每一級載荷下結(jié)構(gòu)的S-N曲線表達(dá)式為裂紋擴(kuò)展率為式中Δσi表示第i級應(yīng)力水平，Nfi表示與Δσi對應(yīng)的疲勞壽命；C1i、mi、Ci、ni分別為第i級載荷下材料常數(shù)；afi表示第i級載荷下的極限裂紋尺寸，ΔKi表示與Δσi對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。
機(jī)械結(jié)構(gòu)在塊譜載荷下工作時，其裂紋擴(kuò)展長度計(jì)算式為 ai＝G-1(ai-1，ai，mi) 其中ai表示結(jié)構(gòu)在第i級載荷作用后的裂紋長度，G1表示函數(shù)G的反函數(shù)， 機(jī)械結(jié)構(gòu)在超載遲滯載荷下的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展長度計(jì)算公式分別為 ai＝G-1(ai-1，ai，mi) 其中ni＝mi，Ni和Ni-1分別表示第i級和第i-1級載荷的循環(huán)次數(shù)，Φi為第i級載荷水平的超載遲滯因子。
機(jī)械結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷下工作時，將整個隨機(jī)載荷譜分成若干段，對每一段進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，使每一段都近似為一個塊譜載荷，然后根據(jù)上述塊譜載荷下的裂紋擴(kuò)展率確定方法，近似預(yù)測裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命。
當(dāng)整條S-N曲線用C1＝ΔσmNf表達(dá)存在較大誤差時，則對S-N曲線的局部用式C1＝ΔσmNf擬合，獲取更為準(zhǔn)確的S-N曲線參數(shù)，從而有效提高裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命的預(yù)測精度；同樣，對于其他S-N曲線表達(dá)形式，將其轉(zhuǎn)化為C1＝ΔσmNf形式，然后計(jì)算裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命。
本發(fā)明適用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞擴(kuò)展壽命預(yù)測，不需要進(jìn)行裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，只需利用試驗(yàn)測得的S-N曲線，能節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用和時間，縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期，節(jié)省了人力物力和財(cái)力，在工程上可行、可靠、精度高。



圖1是機(jī)械結(jié)構(gòu)的S-N曲線；圖2是機(jī)械結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展率曲線；圖3是局部S-N曲線擬合；圖4是多級載荷下裂紋擴(kuò)展曲線；圖5是隨機(jī)載荷譜及分段示意圖。

具體實(shí)施例方式 圖1中曲線的線性部分一般可以表示為 C1＝ΔσmNf(1) 式中C1、m為材料常數(shù)，可通過試驗(yàn)或機(jī)械設(shè)計(jì)手冊確定；Δσ表示結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力水平，Nf表示結(jié)構(gòu)疲勞壽命。
圖2中曲線的線性部分一般可以表示為 式中C、n為材料常數(shù)，一般通過試驗(yàn)確定；a、N分別表示裂紋長度和載荷循環(huán)次數(shù)；

表示裂紋長度隨載荷循環(huán)次數(shù)的變化率，即裂紋擴(kuò)展率；β(a)表示應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)，其與結(jié)構(gòu)形式和裂紋長度等有關(guān)，其表達(dá)形式可根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊確定。
對式(2)進(jìn)行分離變量并從(0，a0)積分到(Nf，af)，得 式中a0表示初始裂紋尺寸，可根據(jù)結(jié)構(gòu)的當(dāng)量初始缺陷尺寸確定，或利用機(jī)械設(shè)計(jì)手冊中的經(jīng)驗(yàn)公式給出，對于給定的結(jié)構(gòu)，a0是常數(shù)；af表示極限裂紋尺寸，可由式(4)確定 式中KIC表示材料的斷裂韌性，可通過機(jī)械設(shè)計(jì)手冊確定，σmax表示最大應(yīng)力水平。
易知式(3)的左邊是一個常數(shù)，令 則式(3)可進(jìn)一步寫為 C′＝ΔσnNf(6) 式(6)中，Δσ是施于結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，而Nf為Δσ對應(yīng)的結(jié)構(gòu)壽命，因此該式反映了應(yīng)力與疲勞壽命之間的關(guān)系，即為常規(guī)疲勞設(shè)計(jì)中的S-N曲線。可見，裂紋擴(kuò)展率曲線和S-N曲線間存在一定的關(guān)系，從裂紋擴(kuò)展率曲線可推導(dǎo)出S-N則比較式(6)與(1)有 因此裂紋擴(kuò)展率曲線與S-N曲線表達(dá)式之間的關(guān)系可概括為 P-S-N曲線一般描述為 其中C1p、mp為實(shí)驗(yàn)常數(shù)，對于常見的材料，可通過機(jī)械設(shè)計(jì)手冊查詢，也可通過試驗(yàn)確定，Np表示具有可靠度p的疲勞壽命。
式(9)表示利用參數(shù)C1p和mp即可計(jì)算具有一定可靠度p的疲勞壽命。由于S-N曲線方程和裂紋擴(kuò)展率方程具有內(nèi)在的聯(lián)系，因此將C1p和mp帶入式(8)而計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展率也必然具有一定的可靠度p，從而預(yù)測的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命可靠度也為p。因此，利用P-S-N曲線也可預(yù)測具有一定可靠度p的裂紋擴(kuò)展率。
由于材料性能不同，有些材料的S-N曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)中或許沒有明顯的直線，或許只有部分直線，假如用式(1)去描述整條S-N曲線，則會引起較大的誤差，從而使得預(yù)測結(jié)果不可靠。為了使得上述推導(dǎo)的結(jié)論適合于所有S-N曲線形式，可采用局部擬合方法得到S-N曲線參數(shù)。
假設(shè)圖3中A1～A7為七組(Δσ，N)數(shù)據(jù)點(diǎn)。若想得到該結(jié)構(gòu)在Δσ2載荷作用下的裂紋擴(kuò)展率參數(shù)，則可以利用式(1)對點(diǎn)A1～A3擬合，得到局部的S-N曲線參數(shù)C1和m。然后根據(jù)式(8)確定裂紋擴(kuò)展率參數(shù)。該結(jié)構(gòu)在Δσ6載荷作用下的裂紋擴(kuò)展率參數(shù)同樣可通過對A5～A7擬合得到。
對于一個具有n級的載荷譜(圖4)，分別令Δσi、Ni、Nfi和afi為第i級載荷幅值、循環(huán)次數(shù)、疲勞壽命和極限裂紋尺寸，則在第i級載荷下，結(jié)構(gòu)的S-N曲線和裂紋擴(kuò)展率曲線分別可寫為 式中Δσi表示第i級應(yīng)力水平，Nfi表示與第i級應(yīng)力水平對應(yīng)的疲勞壽命；C1i、mi、Ci、ni分別為第i級載荷下材料常數(shù)；afi表示第i級載荷下的極限裂紋尺寸，Δkl表示與Δσi對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。
根據(jù)式(8)，有 令 則Ci可進(jìn)一步寫成 設(shè)在第i級載荷作用下(時間從Ni-1到Ni)，裂紋從ai-1擴(kuò)展到ai(如圖4所示)，對式(11)積分得 將式(14)帶入式(15)得 將式(10)帶入式(16)得 ai＝G-1(ai-1，ai，mi) (18) 由上述推導(dǎo)可看出，對于一個給定的多級載荷譜，可根據(jù)常規(guī)的疲勞分析方法計(jì)算各級載荷下的疲勞損傷(Ni-Ni-1)/Nfi，并通過材料的斷裂韌性計(jì)算各級載荷下的極限裂紋尺寸afi，然后通過式(17)～(18)計(jì)算每級循環(huán)載荷作用后結(jié)構(gòu)相應(yīng)的裂紋長度ai，從而得到裂紋擴(kuò)展曲線。
研究表明，在載荷譜中有高載荷出現(xiàn)之后，對隨后的裂紋擴(kuò)展率有較大的影響，即裂紋擴(kuò)展率有顯著降低，這種現(xiàn)象稱之為超載對裂紋擴(kuò)展的延緩作用。
對于一個含有n級載荷的載荷譜來說，若存在較大的超載應(yīng)力水平，則必須考慮超載遲滯效應(yīng)。應(yīng)用Wheeler超載閉合模型，將式(11)改寫為 其中Φi為超載遲滯因子，可根據(jù)Wheeler模型確定。
根據(jù)裂紋擴(kuò)展率曲線與S-N曲線之間的關(guān)系可得超載遲滯載荷下的裂紋擴(kuò)展長度為 αi＝G-1(ai-1，ai，mi) (21) 由于隨機(jī)載荷的幅值是無規(guī)律變化的，尚不能像確定載荷塊譜那樣根據(jù)S-N曲線確定隨機(jī)載荷的裂紋擴(kuò)展率。若用雨流計(jì)數(shù)法對隨機(jī)載荷進(jìn)行計(jì)數(shù)，將不能考慮載荷次序?qū)α鸭y擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展尺寸。作為一種近似的辦法，可將整個隨機(jī)載荷譜分成若干段(如圖5所示，將載荷譜分成t＜T1、T1＜t＜t2、t2＜t＜T2和t＞T2四段)，并對每一段進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，使得每一段都近似為一個塊譜。在此基礎(chǔ)上，按照載荷段的先后順序，逐段計(jì)算裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展長度，從而得到近似預(yù)測裂紋擴(kuò)展率和擴(kuò)展壽命的目的。
實(shí)施發(fā)明的最佳方式 下面對本發(fā)明的塊譜載荷下結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展分析實(shí)施方式加以說明(常幅載荷是塊譜載荷的一個特例，隨機(jī)載荷也可近似為塊譜載荷)。
(1)通過手冊確定結(jié)構(gòu)所用材料的性能參數(shù)，如材料S-N曲線、斷裂韌性KIC、應(yīng)力強(qiáng)度修正因子β(a)、疲勞缺口系數(shù)等。
(2)根據(jù)材料S-N曲線和疲勞缺口系數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)在各級應(yīng)力水平下的S-N曲線，確定其參數(shù)C1i和mi，也可通過試驗(yàn)測得相應(yīng)的S-N曲線。若有可靠度要求，用P-S-N曲線參數(shù)代替相應(yīng)的S-N曲線參數(shù)。
(3)根據(jù)材料斷裂韌性和應(yīng)力強(qiáng)度修正因子計(jì)算每種應(yīng)力水平下的極限裂紋尺寸afi。
(4)利用S-N曲線與裂紋擴(kuò)展率曲線之間的關(guān)系，計(jì)算各級應(yīng)力水平下的裂紋擴(kuò)展率曲線參數(shù)Ci和ni。再根據(jù)式(17)～(18)計(jì)算相應(yīng)的裂紋長度。多級載荷下結(jié)構(gòu)的極限裂紋尺寸取min{afi}，當(dāng)ai＝min{afi}時，結(jié)構(gòu)失效。
(5)若載荷水平相差較大，即載荷遲滯效應(yīng)影響較大，則應(yīng)當(dāng)考慮遲滯效應(yīng)對裂紋擴(kuò)展的影響，此時用式(20)～(21)計(jì)算相應(yīng)的裂紋長度。
產(chǎn)業(yè)上利用的可能性 本發(fā)明的機(jī)械結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展率及裂紋長度預(yù)測方法適用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的抗疲勞設(shè)計(jì)。其主要思想是建立S-N曲線與裂紋擴(kuò)展率曲線之間的關(guān)系，并基于此關(guān)系，計(jì)算塊譜載荷、超載遲滯載荷以及隨機(jī)載荷下的裂紋擴(kuò)展率和裂紋長度等疲勞性能參數(shù)。由于S-N曲線數(shù)據(jù)較為豐富，因此新方法可以節(jié)省大量的試驗(yàn)費(fèi)用和時間，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。另外，如果沒有結(jié)構(gòu)的S-N曲線，或者精度不夠，新方法只需利用試驗(yàn)測得結(jié)構(gòu)的S-N曲線即可，而不需進(jìn)行裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，對試驗(yàn)技術(shù)等要求不高。因此，新方法在工程上可行、可靠。
權(quán)利要求
1.一種機(jī)械結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法，其特征在于(1)建立S-N、P-S-N曲線表達(dá)式與裂紋擴(kuò)展率曲線表達(dá)式之間的關(guān)系；S-N曲線表達(dá)式與裂紋擴(kuò)展率曲線表達(dá)式之間的關(guān)系為
其中S-N曲線表達(dá)式為C1＝ΔσmNf，裂紋擴(kuò)展率曲線表達(dá)式為式中C1、m、C、n為材料常數(shù)，Δσ表示結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力水平，Nf表示結(jié)構(gòu)疲勞壽命，a0、af分別表示初始裂紋尺寸和極限裂紋尺寸，a、N分別表示裂紋長度和載荷循環(huán)次數(shù)，
表示裂紋長度隨載荷循環(huán)次數(shù)的變化率，即裂紋擴(kuò)展率，β(a)表示應(yīng)力強(qiáng)度因子修正系數(shù)，其與結(jié)構(gòu)形式和裂紋長度等有關(guān)
若P-S-N曲線表達(dá)式為則P-S-N曲線與裂紋擴(kuò)展率曲線之間的關(guān)系為
式中C1p、mp為材料常數(shù)，Np表示具有一定可靠度p的疲勞壽命；
(2)塊譜載荷、超載遲滯載荷以及隨機(jī)載荷下的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法；
機(jī)械結(jié)構(gòu)在塊譜載荷下工作時，每級載荷下的裂紋擴(kuò)展率參數(shù)為
其中每一級載荷下結(jié)構(gòu)的S-N曲線表達(dá)式為裂紋擴(kuò)展率為式中Δσi表示第i級應(yīng)力水平，Nfi表示與Δσi對應(yīng)的疲勞壽命；C1i、mi、Ci、ni分別為第i級載荷下材料常數(shù)，afi表示第i級載荷下的極限裂紋尺寸，ΔKi表示與Δσi對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，
機(jī)械結(jié)構(gòu)在塊譜載荷下工作時，其裂紋擴(kuò)展長度計(jì)算式為
ai＝G-1(ai-1，ai，mi)
其中ai表示結(jié)構(gòu)在第i級載荷作用后的裂紋長度，G1表示函數(shù)G的反函數(shù)，
機(jī)械結(jié)構(gòu)在超載遲滯載荷下的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展長度計(jì)算公式分別為
ai＝G-1(ai-1，ai，mi)
其中ni＝mi，Ni和Ni-1分別表示第i級和第i-1級載荷的循環(huán)次數(shù)，Φi為第i級載荷水平的超載遲滯因子；
機(jī)械結(jié)構(gòu)在隨機(jī)載荷下工作時，將整個隨機(jī)載荷譜分成若干段，對每一段進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，使每一段都近似為一個塊譜載荷，然后根據(jù)上述塊譜載荷下的裂紋擴(kuò)展率確定方法，近似預(yù)測裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命。
2.根據(jù)權(quán)利要求書1所述的機(jī)械結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法，其特征在于當(dāng)整條S-N曲線用C1＝ΔσmNf表達(dá)存在較大誤差時，則對S-N曲線的局部用式C1＝ΔσmNf擬合，獲取更為準(zhǔn)確的S-N曲線參數(shù)，從而有效提高裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命的預(yù)測精度；同樣，對于其他S-N曲線表達(dá)形式，將其轉(zhuǎn)化為C1＝ΔσmNf形式，然后計(jì)算裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命。
全文摘要
一種機(jī)械結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測方法，屬于機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展長度的計(jì)算方法。本方法首先建立S-N、P-S-N曲線表達(dá)式(冪函數(shù)形式)與裂紋擴(kuò)展率曲線表達(dá)式(Paris公式)之間的關(guān)系；提出了塊譜載荷、超載遲滯載荷以及隨機(jī)載荷下裂紋擴(kuò)展率的確定方法；并提出了S-N和P-S-N曲線不能用冪函數(shù)形式表達(dá)時Paris曲線參數(shù)的確定方法，提出了提高裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測精度的方法。本方法用S-N和P-S-N曲線預(yù)測裂紋擴(kuò)展率和裂紋擴(kuò)展壽命，對試驗(yàn)的依賴性小，精度高，并可縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，節(jié)省大量的人力、物力和財(cái)力。
文檔編號G06F17/11GK101122560SQ20071013091
公開日2008年2月13日 申請日期2007年8月23日 優(yōu)先權(quán)日2007年8月23日
發(fā)明者宏 聶, 楊謀存 申請人:南京航空航天大學(xué)