專利名稱：秘密分存裝置和方法
秘密分存裝置和方法背景絲本發(fā)明涉及一種^^J(lMi)門限嫂的秘密分存(secret sharing)裝置和方 法，例如涉及一種能夠?qū)峫^不使用多項(xiàng)式g法的情況下被高速"iW^(^n) 門限絲的秘密分存裝置和方法。通常，對(duì)于預(yù)防秘密信息丟失的可能情況，預(yù)產(chǎn)生一份如加密密鑰 (enciphering key )的秘密信息是有效的。然而，產(chǎn)生"H^密信息不利贈(zèng)加 了被竊的風(fēng)險(xiǎn)。作為解決該問題的一項(xiàng)^M^， Shamir提出了^N^稱為(k^n)門 限方案的秘密分存方案(例如，參見A. Shamir;"How to Share a secret", Communications of ttie ACM， 22， 11， pp.612-613 (1979))。(M)門限方案條密信息分為n ^^Ht息，使艦過收集n ^^#息 中的任意k個(gè)就能'l^^拾ft息，但是也使得從k-1個(gè)分務(wù)fT息中不^^取關(guān) 于原，密信息的信息。即，(k^n)門限方案絲^^門限k(Kk〈n)作為界限來^^秘密信息的'睹。因此，才WMi)門限方案，即使泄漏了最多k-l個(gè)分辦息，原始秘密也 是妙的。這使得可以進(jìn)^f理，從而使得即使丟失了最多n-k ^h^^息， 原始信息也能夠得以^1。然而，Shamir(k^)門限^l^錢多項(xiàng)iC^l法^ft分存和^X秘密信息的 處理，這需要大量的計(jì)算。因此，為了^^1#密數(shù)據(jù)可^^存，Shamir (k^n) 門限方案不利地需要高速計(jì)算。另外，F(xiàn)ujii等人的方案和Kurihana等人的^I/^P的解決這^存、的 (k， ii)門限方案，它們能夠明^iW少計(jì)算量(例如，參見Yoshihiro Fu諷 Minako TadA Norikazu Hosaka， Koya Tochikubo和1kkehisa Kato: "A Fast (2， n)"Threshold Scheme and Its Application", SCC2005 collectioii of preliminary papers, (2005)，和Jun Ku他ara， Shinsaku Kiyo咖to， Kazuhide Fukushima和 Toshiaki Tanaka: "A (3， n)畫Threshold Secret Sharing Scheme using XOR Operations", SCIS2007 collection of preliminary papers, (2007) )。 Fujii等人的方案和Kurihana等人的方案能夠高i^^ik^ft，因?yàn)檫@些方案僅^^1異或(exclusive OR),來"^亍分存和'^1秘密信息的處理。然而，F(xiàn)ujii等人的方案和Kurihana等人的方案不利地將門限k限制為2或3。如Ji^斤述，Shamir 0Mi)門限賴^^多項(xiàng)iUW法，不利 求高速計(jì)算。 另一方面，F(xiàn)ujii等人的方案和Kurihana等人的方案不利#門限k限制為2 或3。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的一個(gè)目的是提#-種秘密分存裝置和方法，其使得可以實(shí)tt不 需要多項(xiàng)iUti直的情況下能以高速,的門限至少為4的(lMi)門限方案。^^發(fā)明的第一方面中，提供了一種基于(M)門限方案的秘密分存裝置， 該^X^^置為分別將由秘密信息S ^ia'j分成的n( n^^4 M^分務(wù)ft息D(O)，.." D(n-l)分發(fā)給n個(gè)^ ，以;5UUt n ^h^^f言息中的任意k個(gè)1^1秘密信 息S，該裝置包拾生成矩陣生^^置，^LSi置為生成GF(2)的生成矩陣G， 該矩陣包括n個(gè)列向量，每個(gè)列向量的大小為k(n-iyftx(n-l)歹ij，這n個(gè)列向量 中的任意k個(gè)都是滿秩的(生成矩陣G的大小為k(n-iyftxn(n-l)列，GF(2)是2 階有PNU;肩^^置，其浮站i置為在分發(fā)分存信息D(O)至D(n-l)之前，臨時(shí)存 條密信息S;劃絲密數(shù)據(jù)生^E，期龥&置為^#密信息劃分為n-l份， 并為劃辦果^g縱l變^^n-l的^tj (l$j5n-l)，以生成絲相同大小的 n-l個(gè)第一劃絲密數(shù)據(jù)K(l)，…，K①,…，K(n-l);隨^lfc據(jù)生^X，械 配置為生成(k-l)(n-l)個(gè)與各個(gè)劃分秘密數(shù)據(jù)均具有相同大小的隨機(jī)數(shù)，并為這 些隨Wfo^S"亍號(hào)h( 0^k-2 Mp列號(hào)g( l￡g￡n-l),以生成隨WJt據(jù)U(O，l)，…， U(h，g)，…，U(k-2p-l);分輛分?jǐn)?shù)^i十算裝置，^S己置為計(jì)算劃絲密數(shù)據(jù) 和隨機(jī)數(shù)數(shù)據(jù)的矩陣(K(l)，…，K(j)，， K(n-l)， U(O，l)，…，U(h，g)，…， U(k-2，n-l))和生成矩陣G的^Mp、(該計(jì)算在GF(2)上^f^！)，并且4fi十算結(jié) 果的第jx(n-l) + i列射e^^W分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)，以計(jì)算n(n-l)個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù) D(j4)(0$jSn-l，0^n-2); ^f言息生j^^置，^LS己置為給M相同行號(hào)j的n國l ^h^^P分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，O)至D(j^n-2)中的4^"個(gè)分酉e^ j，以生成n個(gè)頭信息 H(0)，…，H(j)，…，H(n-l);和分^息分iC^Jo ^^置為分別將n^^^ft息D(O)，…，D(j)，…，D(n-l)分發(fā)給n個(gè)^^X，所述分^ft息^^具有相同 M j的M息H(j)和分4^分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j，n-2)。在本發(fā)明的第二方面中，提供了一種基于(lMi)門限方案的秘密分存裝置， 該裝置,站&置為分別將由秘密信息S被劃分成的n( 1^4 W分存信息D(O)， ." D(n-l)分發(fā)給n個(gè)^t裝置，以;S^J1 n ^^^ft息中的任意k個(gè)1^1秘密信 息S，該裝置包拾#^^置，^^S&置為在分JL^^ft息D(0)至D(n-l)前， 臨時(shí)^f^it密信息S;第一劃^險(xiǎn)密數(shù)據(jù)生^^置(105a), ^ &置為^#密 信息劃分為n-l份，并為劃^果舶e^1變化到n-l的行號(hào)j (l$jSn-l )，以 生^R"有相同大小的n-l個(gè)第一劃^^密數(shù)據(jù)K(1)，…，K(j)，…，K(n畫l);第二劃^t密數(shù)據(jù)生^ut置，*^^置為創(chuàng)建與*劃，密數(shù)據(jù)具有相同大小的零值，并為創(chuàng)建結(jié)果^ge^H" j=0，以生成第二劃^#密數(shù)據(jù)K(O);第一隨;MSt 數(shù)據(jù)生^^置，其^S&置為創(chuàng)建與各個(gè)劃分秘密數(shù)梧均具有相同大小的k-l個(gè) 零值數(shù)提，并為所^^值數(shù)據(jù)^SM亍號(hào)h (0!h^k-2)和列號(hào)g^，以生成隨機(jī) Mt據(jù)U(0，0)，…，U(h，0)，…，U(k-2，0);第二隨;N^t據(jù)生^^置，^S己置為 生成與各個(gè)劃分秘密數(shù)據(jù)均具有相同大小的k-l個(gè)隨Wt并為這些隨才;i4fc^ 酉沐號(hào)h (0Sh^k-2)和列號(hào)g (1^n-l)，以生成隨Wt數(shù)據(jù)U(O，l)，…， U(h，g)，…，U(k-2一1);隨 Mt數(shù)據(jù)計(jì)算裝置，其被配置為根據(jù)隨才;*數(shù)據(jù) U(O，O)，…，U(h,g),…，U(k-2，n-l),計(jì)算n(n-l)個(gè)隨機(jī)數(shù)數(shù)據(jù)R(j4) = U(O， hxj+i+l(mod n)) (+)... (+) U(h， hxj+i+l(mod n)) (+)... (+) U(k-l， hxj+i+l(mod n)) ((+)是^(J^異或的符號(hào))；分^P分?jǐn)?shù)^i十算M，期處己置為##分， 分?jǐn)?shù)據(jù)K(O)， K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)和隨城數(shù)據(jù)R(O，O)， "卿，…， R(n-M-2)，計(jì)算n(n-lH^v^分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4):K(H(modn))(+)R(j4); ^f言息 生威裝置，^^置為為包含在生成的分，分?jǐn)?shù)悟中的^T相同行號(hào)j的n-l ^i^"，分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j，n-2)中的^-"個(gè)^Se^t號(hào)j，以生成n個(gè)頭信息 H(0)，…，H(j)，…，H(n-l);和分^ft息分iC^置(109a, 111), ^Cg&置為^^別 將n個(gè)分^ff息D(O), ." D(j)，.." D(n-l)分發(fā)給n個(gè)^I^X，所^^雜息包 括^"相同行號(hào)j的頭信息H(j)和分^P分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j，n-2)。第^fp第二方面祐^J^"M"。然而，本發(fā)明并不限制于這些方面。這些方面可以^i為'辦"、"^#^的^*介質(zhì)"或"方法"。第一方面^g&置為使用生成矩陣G來生成分，分?jǐn)?shù)據(jù)，以^^存和'1^X秘密信息的處理能斷M異或以高速敝，使得門限至少為4的(lMi)門P艮絲在不使用多項(xiàng)^Hi法的情況下得以實(shí)現(xiàn)。第二方面^S己置為與采用生成矩陣G的情況一^^成分^P分?jǐn)?shù)據(jù)，以 ^^存秘密信息的處理能斷M異或以高速4jyt， j吏得門P艮至少為4的(k^n)門 限方案在不使用多項(xiàng)iU^法的情況下得以實(shí)現(xiàn)，


圖l是示出才歸本發(fā)明第一實(shí)施例的秘密分存系統(tǒng)的配置的示意圖； 圖2是示出4Mt第一實(shí)施例的生成矩陣的示例的示意圖； 圖3是示出根據(jù)第一實(shí)施例的逆矩陣的示例的示意圖； 圖4是示出#^第一實(shí)施例的分^^分?jǐn)?shù)據(jù)的示例的示意圖； 圖5是示出#^第一實(shí)施例的隨 | :據(jù)的示例的示意圖； 圖6是示出才緣第一實(shí)施例的^ff息和分膽息的示例的示意圖； 圖7是示出棘第一實(shí)施例的分狄理的IMt的5^呈圖； 圖8是示出才娥第一實(shí)施例的生成矩陣生錄理的辦的;練圖； 圖9、 10、 11、 12、 13、 14和15是示出#4§第一實(shí)施例的生成矩陣生錄 作的示意圖；圖16是示出才娥第一實(shí)施例的計(jì)^v^分?jǐn)?shù)據(jù)的處理的示意圖； 圖17是示出才M^第一實(shí)施例的'l^t理的操怍的琉程圖； 圖18、 19、 20、 21和22是示出條第一實(shí)施例的計(jì)^^輛密數(shù)據(jù)的操 作的示意圖；圖23是示出第一實(shí)施例的變型例的示意圖；圖24是示出#^本發(fā)明第二實(shí)施例的秘密分存系統(tǒng)的示意圖；圖25是示出才N&第二實(shí)施例的分狄理的辦的^^圖；圖26是示出才Nt第二實(shí)施例的生成劃分秘密數(shù)據(jù)和隨^t的操怍的流程圖；圖27是示出#^本發(fā)明第三實(shí)施例的生成矩陣的示例的示意圖； 圖28和29是示出根提第三實(shí)施例的生成矩P車生^怍的示意圖； 圖30^1示出相tll第三實(shí)施例的生成矩P車生M理的操怍的流《呈圖； 圖31 ^i示出才H^第三實(shí)施例的分^h理的操怍的琉程圖；圖32是示出才娥第三實(shí)施例的計(jì)^^#^分?jǐn)?shù)據(jù)的處理的示意圖；和 圖33是示出根悟第三實(shí)施例的分^分?jǐn)?shù)據(jù)的示例的示意圖。以下將參考附圖描i^^發(fā)明的實(shí)施例。以下描述的裝置均可以以硬件配置 或者硬件資源和軟件的組合配置來實(shí)現(xiàn)。如圖l、 23和24所示，^EJ且合配置中 的軟件是通過網(wǎng)絡(luò)或^"^介質(zhì)M而安^^作為秘密分存裝置的客戶才A^置中的 計(jì)糸K中的考I^，該禾I^提^^t密分存裝置的功能。 (第一實(shí)施例)圖1是示出才Mt本發(fā)明第一實(shí)施例的秘密分存系統(tǒng)的配置的示意圖。該秘 密分存系統(tǒng)具有一個(gè)客戶^U^置100和n-l個(gè)連接在一^的存儲(chǔ)服務(wù)器裝置200、 300.....n00，這n-l個(gè)^"服務(wù)器通過如因特網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)NW與客戶M置100相連接?？傆?jì)n個(gè)裝置100、 200、 300.....n00對(duì)應(yīng)于(M)門限方案中的n個(gè)成員。特別地，分別iM在n個(gè)裝置100、 200、 300.....n00中的n^N!^P101、 201.....n01對(duì)應(yīng)于由這n個(gè)成員分別擁有的n個(gè)^f^置。指示分存信息的分J^L順序的j編號(hào)(行編號(hào))凈i^Sei^"裝置100、 200、 300.....n00。例如，j-編號(hào)(Hi^Sei^客戶;^^置100， j =編號(hào)l ^81^##服務(wù)器裝置200。 j-編號(hào)2 #，￡^##服務(wù)器裝置300， .， j =編號(hào)n-l ^^￡^##服 務(wù)器敘n00。扭，客戶;I^^100條(M)門限賴實(shí),密分存似，該方案將 秘密信息S ^Jj分成的ii (i^l^4)個(gè)分^息D(O)， ， D(n-l)分別分發(fā)給ii個(gè)裝置IOO、 200.....n00，并且使得可以使用n個(gè)分務(wù)ft息中的任意k個(gè)來恢復(fù)秘密信息S。分雜息的個(gè)數(shù)可以至少為k。門限k可以至少為2。然而，為 了明確地區(qū)別于Fujii等人的^和Kurihara等人的方案，本實(shí)施例使用至少 為4的門限K。例如，k-4且n-4，秘密信息S祐劉分為以下描述的n-l( = 3) 個(gè)，即K(l)、 K(2)和K(3)，并ifc^發(fā)為四個(gè)分^息D(0)、 D(l)、 D(2)和D(3)。 秘密信息S可以從分存信息D(O)、 D(l)、 D(2)和D(3)中紋。客戶^J^ 100具有通迚悉線連接在^的4#^ 101、輸入部102、生成 矩陣生成部103、逆矩陣生成部104、分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105、哈希處成部106、原始數(shù)據(jù)1^1部107、哈希值^E部108、控制部109、輸出部110^ii信部m'，郎101 ;i可由控制部109讀寫的作為^^資源的^i^^。在分# ^ff息D(0)到D(n-l)前，秘密信息S被臨時(shí)^ft^Wl01中。 一旦創(chuàng)建了 分^Ht息D(0)到D(n-l),分賴息創(chuàng)建信息l^皮^^^Wl01中。在分發(fā) 了分^ft息^， j =編號(hào)0的分務(wù)度息D(0^f皮^f^MWp 101中，秘密信息 ^M!^p 101中移除。i!E，分絲息4'J建信息包樹目互關(guān)聯(lián)的關(guān)于分辦 息D(j)的識(shí)別信息j和關(guān)于分存信息D(j)的目的地識(shí)別信息(裝置ID、裝置地 址信息等)。輸入部102 ;U(^或I^的"fit^rA^j:，并具有#^#^者的#^而 #^令(例:fc^^^存處敏解碼處理開始的命令)JH難密信息S的信息褕 ASiJ^:戶;tMt置100的功能。生成矩陣生成部103具有^E^制部109的控制下生成GF(2)的生成矩陣G 的功能，該矩陣由n個(gè)大小均為k(n-l)^x(n-l)列的列向量la^，其中n個(gè)列向 量中的任意k個(gè)列向量是滿秩的，如在圖2中的k-4且n-5的(43)門P艮方 案的例子所示。然而，生成矩陣G的大小為k(n-l,n(n-l)列。GF(2)是2階 有|^ 。術(shù)語"滿秩，，是指通狄矩陣進(jìn)行基本變換而獲取的狄滿的(-k(n-l))，期旨示線'N目關(guān)性。具體地，生成矩陣生成部103具有扭^亍以下描述的處理(pl03-l)到 (pl03-10)的功能。(pl03-l)第—式矩陣生狄理當(dāng)輸入的分存數(shù)n和輸入的門限k被 #^^4Wl01中時(shí),##>}!^101中的分Mii和門限k，生成n行x(ii..l) 列的第""^式矩陣(minormatrix),在該子式矩陣中，第0行為零向量，并且 第0行以下的(n-l)^x(n-l)列對(duì)應(yīng)于一個(gè)與JMi矩P4"W"躺對(duì)稱關(guān)系的矩陣， (pl03-2)第一4^理將最左側(cè)的第—式矩陣的每一列向上循環(huán)移 位一次以IH個(gè)ii^x(n-l)列的新的第^式矩陣，并將該第""^式矩^p^^yt^在尚未進(jìn)皿^^位的第"一f式矩陣的左側(cè)。(pl03誦3)第^f矩陣生^Ut理^j(Lft第一^^t理n-l次，以生成一個(gè)n ^txn(n-l)列的第""^J"矩陣(submatrix )。(pl03~4)第—矩,i處理將第—矩陣的第1行到第n-l行分酉條生成矩陣G的第0行至第n-2行，以生成對(duì)應(yīng)于生成矩陣G的第0行至第n-2 行的子矩陣。(pl03-5 )第二子式矩陣生^理生成一個(gè)n fr(n-l)列的第二子式矩陣， 在該子式矩陣中，第0行為零向量，并且第0行以下的(n-iyftx(n-l)列對(duì)應(yīng)于單 位矩陣。(pl03"6)第^4l^理M左側(cè)的第二子式矩陣向下循環(huán)趟位j次，以 生成一#的n 0(n-l)列的第二子式矩P車,并將該第二子式矩P^p^^^ 尚未進(jìn)#^環(huán)毒位的第二子式矩陣的右側(cè)(j = 0，l，...，k-2)。(pl03-7)第二子矩陣生M理^f第^Wt理n-l次，以生成一個(gè)n ^xn(n-l)列的第二子矩陣。(pl034)第二子矩P粉配處理將第二子矩陣的第1行至第n-l行射ei^ 生成矩陣G的第(n-l)(j+l)^至第(n-l)(j+l)+n-2行，以生成一個(gè)對(duì)應(yīng)于生成矩陣 G的第(n誦l)(j+l^ft至第(n國l)(j+l)+n-2糊子矩陣(j = 0， 1，…，k-2 )。(pl03-9)即如下處理M于第J^^t3g^第二子矩IJ^S&處理j的 ^M刀始值0變^^最⑩k-2的情況下，^t第^4p^h理、第二子矩陣生 ^t您^第二子矩I^S己處理k-l次，同時(shí)每當(dāng)執(zhí)行了第二子矩陣生^^1:# 第二子矩P4^S己處理時(shí)，j的值增加1。(pl03-10)生成矩陣G生M理^^J通it^—矩p4^S己處理的分配而 得到的從第0行至第n-2行的子矩陣Mit^二子矩卩^g&處理而得到的A^ n-l行至第(n-l)(k-l)+n-2 ，子矩陣，生成k(n-iyftxn(n-l)列的生成矩陣G。如圖3中的k-4且n-5的(4S門限方案的例子所示，逆矩陣生成部104 如下功能計(jì)算生成矩陣G的由k個(gè)列向量形成的子矩陣(g(D(Ll))，...， g(D(iJ))，…,g(D(i—k)))的逆矩l^(g(D(U))，…，g(D(U))，…，g(D(Uc)))1。這里，g(D(");ljt成矩陣G的子矩陣，它，iH十算笫M^分^t息D("， :^t稱為列向量。jH^卜，^Ji^(i—l)表示任意第一項(xiàng)，^iiiUU)表示任意 第j個(gè)對(duì)象，4ii^ (i_k)表示任意第k項(xiàng)。即，位于圃襯左側(cè)的i和下劃 線(即"i—")表示"任意"(表ii^"i」，中的i不是行號(hào))。jH^卜，例如，D(iJ)是 任意第一D("，因此可肯^D(0)到D(4)中的任意一個(gè)。分^p分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105具有^4t制部109的控制下，才 臨時(shí)^^^卿101中的秘密信息S，生成n(n-l)個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)的功能，如在圖4 和5中的例子(1^=4且11 = 5)所示。*^>，分^5分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105^以 下描述的功能(fl05-l)到(fl05"3)。(fl05-l) ###^^部101中的秘密信息劃分為n-l個(gè)，并為劃分結(jié)果 分西i^ 1到n-l的行號(hào)j (0$j^n-l )，以生成n-l個(gè)具有相同大小的分存秘密數(shù) 據(jù)K(l),.. .， K(j)，.. .， K(n-l)的功能。(f!05-2)生^(k-l)(n-l)個(gè)與每個(gè)分存秘密數(shù)據(jù)大小相同的隨^lt并為隨 ;Wt^S^ft號(hào)h (1^h5k-2')和列號(hào)g (l愁n-l )，以生成隨才A4gt數(shù)據(jù)U(O，l),…， U(h，g)，…，U(k-2，n-l)的功能。隨才A^U(h，g)^tjtb獨(dú)立。(flOS3)根據(jù)分存秘密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)、隨機(jī)數(shù)lt據(jù) U(O，l)，.." U(h，g)，. "U(k-2，n-l)和生成矩陣G (在GF(2)Jiii行了計(jì)算)，來計(jì)算 矩陣(K(l)，…，KG)，…，K(n-l)， U(O，l)，…，U(h，g)，.. "U(k-2p誦l))和生成矩陣G 的乘積，并^i十算結(jié)果的第jx(n-l)+i列^Sei^D(M)，以計(jì)算n(n-l)個(gè)分存部分 數(shù)據(jù)D(j4) (0$jln-l且0￡i￡n-2)的功能。哈希M成部106具有如下功能當(dāng)控制部109通迚悉線向哈希^A成部 106輸入^fl"息H(j)時(shí)，哈希M成部106 ^制部109的控制下為:5Ht息H(j) 生成哈希值h(H(j))，并將獲得的哈希值h(H(j))輸出到總線。如果短息H(j)不 被4Ht，則可省斜希鏈成部106。原始數(shù)^^部107 M^制部109的控制下，才娘分發(fā)給ii個(gè)裝置 100, .,.， n00的n個(gè)分^ff息D(O)到D(n-l)中的k ^N^^ft息D(i_l)，…， D(iJ)，…，D(i—k)(O^J^n-l)，恢復(fù)秘密信息S的功能。*地，原始數(shù)據(jù)M 部107具有以下描述的功能(1107-1)和(fl07-2)。(fl07畫l )條所收集的k個(gè)分?jǐn)傁(L1)， ." D(i」)，. " D(i一k)和生成矩 陣G的逆矩l^(g(D(U))，…，g(D(LJ))，…，g(D(Lk)))4，計(jì)算矩陣(D(U)，…， D(iJ),., ， D(i_k))和逆矩l^g(D(i一1))，" g(D(iJ))，" g(D(Lk)))4的脈并將 計(jì)算結(jié)果的第i列中的數(shù)據(jù)^S條K(i+l)，以獲取分存秘密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(n-l) 的功能。(f!07-2)將已隨的n-l ^h^存秘密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(n-1)連"^在^，以 ^!秘密信息S = K(l) II K(2) II…H K(n-l)的功能(||^^示連接的符號(hào))，哈希^HiL部108 JW如下功能當(dāng)控制部109通過總線向哈希^ii部108輸入^ft息H(j)^^希值h(H(j))時(shí)，4^制部109的控制下，哈希值B 部108才NI^希值h(H(j))Wt頭信息H(j)并將tet^皿出到總線。在該^￡ 中，當(dāng)從^ft息H(j)計(jì)算出的哈希值等于輸入的哈希值h(H(j))時(shí)，短息H(j) 被確定為有效。如果^ii頭信息H(j)，則可省^^希^!Ht部108。#，可能的^ft息H(j)包括指示行號(hào)j的lgb^i只別符、指示頭大小的頭 大小、指示原始數(shù)據(jù)大小的原始數(shù)據(jù)大小m、指示原始秘密信息S ,iU'j分成的 個(gè)數(shù)的劃分?jǐn)?shù)n-l、指示分，分?jǐn)?shù)據(jù)D(M)的處理,比特?cái)?shù)的處理^i比特 長度a、指示隨城R(j4)的數(shù)據(jù)大小的隨Wt據(jù)大小a、指示劃分秘密數(shù)據(jù)K(j) 的大小的劃分?jǐn)?shù)據(jù)大小a、指示有無填充(padding)或算法的纟真充算法、哈希 算法信息(可選)、生成矩陣G的子矩陣g(D(j))(可選)、和生成矩陣G的逆子 矩P4(g(D(U))，…，g(D(iJ))，…，g(D(U)))'1 (可選)(總是包括g(D(j)))，如圖6 上部的示例所示，添^^希算，;^ft息來計(jì)算^f言息的哈希值，以確保賄息的原始性。即， 條^^要求等，可添加或省《^^希算、姊息。然而，如果系統(tǒng)由于^5^要求 而M預(yù)定的哈希算法，則哈希算'備像息可從^ft息中省略。分務(wù)ft息D(j)的數(shù)據(jù)格式由，息H(j)、，息H(j)的哈希值h(H(j))、 n-l 個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，O)， D(j，l), ." D(j，n-2)城，如圖6下部的示例所示。扭， 哈希值h,)是可選的，可條妙要擬M略。控制部109具有才^tit^r入部102輸入的命令以及下述的圖7、 8和17 的流程圖^制M部101、 103到108、 110和111的功能?？刂撇?09 M 以下描述的功能(fl09-l)和(H09-2)。具有相同行號(hào)j的n-l個(gè)分^P分?jǐn)?shù)提D(j，0)到D(j，n-2)中的^H^^fr號(hào)j， 以生成n個(gè)^Ht息H(O)，.. .， H(j)，.. .， H(n-l)的功能。(f!09-2將由財(cái)相同行號(hào)j的失ff息H(j)和分^P分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)到DG^n-2) M的n ^h^Ht息D(O)， ." D(j)，.." D(n-l)通itif信部111分別分發(fā)給n個(gè)裝 置IOO， 200， ...， n00的功能。為了iS^分存信息D(0)到D(n-l)的可能泄漏， 控制部109可以加密J^"發(fā)的分M息D(O)到D(n-l)。輸出部110是輛的輸出裝置，如顯示器M或打印;t^'輸出部110 ^T^制部109的控制下，輸出命^HF的輸入畫面、已1^^秘密信息S的輸出畫面的功能。通信部111具有^制部109的控制下，用作客戶才;i^置100和網(wǎng)絡(luò)NW之間的通^ft接口的功能。將描述抖賴服務(wù)器裝置200到n00。除了所^W分存信息D(l)到D(n-1)^卜，存儲(chǔ)服務(wù)器裝置200到n00具 有相同的配置。因此，在此，將作為典型例子描述11 = 2的存儲(chǔ)服務(wù)器裝置200。絲服務(wù)器裝置200包括《#^ 201樹信部202。，郎201是可由通信部202讀寫的存^^置，它務(wù)賭了由客戶才A^置100 分發(fā)的分a息D(l) ( = D(n-l)JLn = 2)。通信部202具有將由客戶綠置100所分發(fā)的分存信息D(l)寫A/f!W 201的功能，以;3UM^郎20l^^戶;la^置ioo所請(qǐng)求的分務(wù)ff息D(l)并^i亥 分務(wù)ff息D(i)i4回^"j:戶;bu^置100的功能，為了i^分務(wù)ft息D(l)的可能泄漏，通信部202可以具有對(duì)客戶^置100 i^ffi人證的功能。^it種情況下，通信部202 ^J&置為，在認(rèn)證了客戶才/U^X IOO后返回分辦息。^it種情況下，^^月艮務(wù)器裝置200， 300,…，nOO可用^^戶;lil^置、 USB (iW串行總線)M器、蜂窩電話或PDA (個(gè)AJt字助理)或者用夕NP HDD (妙驅(qū)動(dòng)器)代替。如^#^200， 300，…，nOO,皮^^戶才;i^XfC替，則^f^f^^200， 300， ...， n00可以保持分^P分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105或原始數(shù)據(jù)<^^部107的功能。 即，能^1秘密信息的敘不同于客戶^^100。例如，任意數(shù)目的^^ 200， 300, ...， nOO可翻&置為能夠^l秘密信息。jH^卜，在分存的情況下，負(fù)i分存秘密信息的裝置同樣可以不同于客戶m 置IOO。例如，任意數(shù)目的存^^置200， 300，…，n00可:^j己置為能^"發(fā) 分賴息。如^ff^j:200， 300，…，n00被抽USB^器i^窩電話的物3Sil: 接^^或無線電通信裝置所代替，則可省略網(wǎng)絡(luò)NW。以J:^述的^^置200， 300，…，nOO被^^所代替的變型例，同樣it^于以下描述的實(shí)施例。
，將要描述如J^斤i&Ak^置的秘密分存系統(tǒng)的IMt。 首先，假im過^^n)門限賴劃分用于分存的秘密信息S而獲得的分存信息DG)分發(fā)給n個(gè)成員(初始成員)。在這種情況下，n必須M為一質(zhì)數(shù)。 因此，為了^^f言息分發(fā)給n個(gè)成員，秘密分存絲,^用于 ', w'大于ii 并ilXt數(shù)。在以下的描述中示出(lMi)門限方案的例子。 (分狄理的鰣)假iW^戶^j:i00中，在分^"辦息D(0)到D(n-l)前，比特^L^ m的秘密信息4皮臨時(shí)^f^M^W 100中。在該情況下，假設(shè)^ft者,輸入部102，以向客戶才A^100輸入分M 理開始命令(ST1)，如圖7所示。才^^亥開^"令，客戶M置100開始分M理?？刂撇?09設(shè)置分^IU、 門限k、秘密信息的比特長度m和處理^i比特?cái)?shù)a (ST1)。秘密信息S的比 特M m可^M^Ip 101中的秘密信息S確定。處理單元比特M a是才缺分 械據(jù)生成部13的鄉(xiāng)而預(yù)先確定的。隨后，控制部109確定在將比特")^L為m的秘密信息S劃分為n-l份時(shí)所 獲取的比特M (m/(n-l))是否超過了處理賴比特?cái)?shù)a (m/(n-l)>a) (ST2 )。 如果比特^^ii^理iMi比特?cái)?shù)a，則控制部109搜索比ii大的質(zhì)數(shù)"，將 結(jié)絲數(shù)"'替妙分械n (ST3)，并Jil回步驟STl。另一方面，如果步驟ST2中的確定結(jié)果是否定的，則控制部109向生成矩 陣生成部103輸A^4lt n和門限k。生成矩陣生成部103輸出分^IU^ n且門限為k的生成矩陣G (任意k個(gè) 列向量是滿秩的，矩陣G的大小為k(n-l)xn(n-l)，列向量的大小為k(n-l)x(n-l)) (ST4)。參照?qǐng)D8至15，以下將描i^步驟ST4中生J^i成矩陣G的處理過程。 如圖8所示，生成矩陣生成部103 101中搜索分>#1^ n且門限為k的生成矩陣G (ST冬1 )。如^v^it當(dāng)?shù)纳删仃嘒，則生成矩陣生成部 103進(jìn)行到ST4-8。如^S:有適當(dāng)?shù)纳删仃嘒,則如圖9所示，生成矩陣生成 部103生成n ^"x(n-l)列的第^式矩陣i，該子式矩IW^置為第0行為零向 量，并JL^第0行以下的(n-l)x(n-l)矩陣與"^^矩I^Mr^對(duì)稱關(guān)系((0，n-2)-元素，(1，n-3)"元素，…，(n-3，l)"元素和(n-2,0)-元素都為1， ^^t素均為0) (ST")。隨后，如圖10所示，將(最左側(cè)的)第—式矩陣i中的各列向上循環(huán)4位一次，以獲^M議:M;新的第-^式矩陣i-l的nx(n-l)矩P車，并將該矩P^卩 接J4^X在尚未進(jìn)行循環(huán)4多位的第一^式矩陣的左側(cè)(ST4-3)。隨著i從n-l 變化到l，重復(fù)ST4-3，以生成nxn(n-l)的第—矩P車。第—矩陣的第1行至 第n-l ^f細(xì)ei^生成矩陣G的第0行至第n-2行(ST44 )?；?，5)門限方案 的例子中，生成矩陣G的從第0行至第3，子矩陣得以生成。生成矩P車生成部103生成n ^x(n-l)列的第二子式矩陣i，該子式矩l^處己 置為第0行為零向量，并且在第0行以下的(n-l)x(n-l)矩陣由J^矩陣構(gòu)成 (ST4-5)。隨后，如圖12至15所示，將(^側(cè)的)第二子式矩陣i中的各刮向下循 環(huán)趟位j次，以獲^ 嫂:M;新的第二子式矩陣i+l的nx(n-l)矩陣，并4^i亥矩 P^5^^M^尚^ii行循環(huán)4位的第二子式矩陣的右側(cè)(ST4-6 )。 i從1 變化到n-l，重復(fù)ST44，以生成nxn(n-l)的第二子矩陣。第二子矩陣的第l行 至第n-l行ifc^SC^生成矩陣G的第(n-l)(j+l)行至第(n-l)(j+l)+n-2行，然后增 加j (ST4-7)。隨著j從0變化到k-2，重復(fù)ST4-6和ST4-7，以生M成矩陣 G?；?，5)門限方案的例子中，生成矩陣G如圖2所示船己置。如Ji;斤述，生M成矩陣G的處理完成。在步驟ST4完成后，控制部109向分^分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105輸入秘密信息 S、 M矩陣G、分Mn和門限k。如圖7所示，分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105 # 密信息S和分械n，確定 通過將比特^1^ m的秘密信息S劃分為n-l份而獲得的比特?cái)?shù)(m/(n-l))是 否等于處理扭比特?cái)?shù)a (m/(n-l) = a) (ST5)。如果步驟ST5中的確定結(jié)^1否定的，則分^P分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105對(duì)分存 秘密數(shù)據(jù)K(n-l)進(jìn)^t真充，即，對(duì)秘密信息S ^L3i'j分成的n-l個(gè)劃綠密數(shù)據(jù) K(l)到K(n-1)中的^一個(gè)(填^T數(shù)據(jù))進(jìn)#^充(ST6)。分^P分?jǐn)?shù)據(jù)生 成部105進(jìn)行到步驟ST7,不妙須對(duì)^#一個(gè)劃絲密數(shù)據(jù)K(n-l)進(jìn)姊充，但是可對(duì)^feA'靜 密數(shù)據(jù)K(j)進(jìn)^4充。然而，林實(shí)施例的描述中，作為示例，秘密信息S可 ^確 /]分為四份(無填^:據(jù))。jH^卜，如圖2所示，作為示例，描述分存 數(shù)n = 5且門卩艮k=4的(43門卩艮^rt。如果步驟ST5中的確定結(jié)果指示比特^JL等于處理iNi比特?cái)?shù)a，則分存 部分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105將秘密信息S劃分為n-l份，并為劃M果^Si從1變化 到n-l的行號(hào)j(0$j^n-l )，以生成n-l個(gè)具有相同大小的劃分秘密數(shù)據(jù)K(l)，...， K(j)，.,.，K(n-l)(ST7)。在(4，5)門限方案的例子中，生成劃分秘密數(shù)據(jù)K(l)，...， K(4)。然后，分^分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105生成與M劃，密數(shù)據(jù)具有相同大小的 (k-l)(n-l)個(gè)隨機(jī)數(shù)，并為這些隨W^"西沐號(hào)h( 0￡h5k-2 )和列號(hào)g( l怒n-l )， 以生成隨^t據(jù)U(O，l)，.." U(h，g)，.." U(k-2， n-l) (ST7 )。在(4，5)門限方案的例 子中，生成隨^Jt據(jù)U(0，l)，…，U(2，4)。才艮據(jù)劃姊密lt據(jù)K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)、隨;Mt數(shù)據(jù)U(O，l)，…, U(h，g)，. " U(k陽2， n-l)和生成矩陣G，分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105計(jì)算n(n-l)個(gè)分 輛分?jǐn)?shù)據(jù)(D(O，O)，…，D(j4)，…，D(n-l，n-2)) = (K(l)，…，K①，…，K(n-l), U(O，l)，…，U(h，g)，…，U(k-2， n-l)) G (ST8 )。在該情況下，條處理雞比特 數(shù)a，如果生成矩陣G的元素為1，則該矩PN皮認(rèn)為是axa的GF(2)上的iN^矩 陣。如果生成矩陣G的元素為O,則該矩i^l皮iA^是axa的GF(2)上的零矩陣。 ^(4習(xí)門限方案的例子中，如圖4和5所示，生成了20個(gè)分，分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)。 例如，圖16示出計(jì)^^4^分?jǐn)?shù)據(jù)D(0，0)的it^。^，分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105將得到的n(n-l)個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)輸 出到控制部109?？刂撇?09為具有相同行號(hào)j的n-l個(gè)分^p分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，O)到D(j，n-2)中的 ^M^g沐號(hào)j，以生成n個(gè)失ff息H(0)，…，H(j),…，H(n-l)(ST9),失度息 H(j)包4t^如有財(cái)K(n-l)的填^p原始數(shù)據(jù)大小的信息。控制部109 #^^息D(O)寫A^部101 ，并#^4^息D(l)，…，D(n-l) 分別分發(fā)給4#服務(wù)器裝置200, ...， n00，以便使由具有相同行號(hào)j的矢ff息 H(j)和分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，O)到D(j，n-2)城的n個(gè)分辦息D(O)，…，D(j)，…， D(n-l)^^別ii^發(fā)給n個(gè)^Wl01， 201,…，n01 (STIO)。 ^E(43門限方 案的例子中，分發(fā)了 5個(gè)分務(wù)度息D(O)，…，D(4)。肩儲(chǔ)服務(wù)器M200到500 將所分發(fā)的分^ft息D(l)，…，D(4)^ft^W 201到501中。分存禾》密信息的處理由此完成。(4，5)門限;^不是必須要求分iLi^h^ Ht息D(0)，…，D(4)。例如，可以分發(fā)四個(gè)分務(wù)ft息D(O)，…，D(3)，并且當(dāng)增加4成員時(shí)，將剩下的一個(gè)分存信息D(4)分發(fā)給該新成員。 (虹處理的, 假設(shè),者IMt輸入部102，以向客戶^^置100輸入'l^l:理開始命令。 如圖17所示，客戶才;i^置100^ll^始命4^開始'l^^處理?？刂撇?09收集分發(fā)給n個(gè)裝置100，…，nOO的n個(gè)分辦息中包絲任意k個(gè)分賴息(Di一l)，.. .， D(iJ)，.. .， D(i一k) (0^i」Sn-l) (ST11 )?？刂撇?09從分存信息D(i_l)，…，D(iJ)，. " D(i_k)中的務(wù)ft息H(i_l)，…，H(ij)， ...， H 0_k)獲得生成矩陣 G 的逆子矩陣(g("(/J)),…，g("('J))，…gP(/(ST12)。如絲制部109成功itfe^得逆子矩陣，則控制部109進(jìn)行到ST15。如絲制部109無法獲^1子矩陣，則當(dāng) 從H(i—1)，…，H (U)，…，H (UO獲取生成矩陣G的k個(gè)列向量g(D(Ll))，…， g(D(LJ))，…，g(D(UO)后，控制部109 M k個(gè)列向:t^成和獲取生成矩陣G的 子矩陣(g(D(iJ))，…，g(D(U))，…，g(D(i一k))) (ST13 )。然后，控制部109將生成矩陣G的子矩陣(g(D(i—1))，…，g(D(iJ))，…， g(D(Lk)))輸Ai^矩陣生成部104。逆矩陣生成部104 M成矩陣G的子矩陣(g(D(i_l))，…，g(D(iJ))，…， g(D(Lk)))計(jì)算生成矩陣G的逆子矩陣(g(D(!' _ l)),…,g(Z)(/—瓜 .. g("(!'—yt)))-1(ST14)。在(43門限方案的例子中，圖2示出了對(duì)應(yīng)于分務(wù)ft息D(l)， D(2)， D(3)， D(4) 的、生成矩陣G的子矩陣(g(D(l))，g(D(2))， g(D(3))， g(D(4))),圖3示出了對(duì)應(yīng) 于分務(wù)ff息D(l)， D(2)， D(3)， D(4)的、生成矩陣G的逆子矩l^((g(D(l))，g(D(2))， g(D(3))，g(D(4)))1。逆矩陣生成部104輸出生成矩陣G的逆子矩陣 (g(Z)(/J))，…,g(Z)(/—力),…g(D(/j)))—1 (ST15 )。控制部109向原始數(shù)據(jù)恢復(fù)部107輸入生成矩陣G的逆子矩陣 (g(D(!' _ l))，... ， g(D(/—力)，.. g(W—")r和分賴息D(L1)，.， D(LJ)，.， D(Lk)'如圖17所示，原始數(shù)據(jù)1^X部107^^在分辦息D(iJ)，…，D(iJ)，…， D(Uc)中的，息H(Ll)，…，H (ij)，…，H (UO，進(jìn)行分析以確iA^務(wù)ft息 D(i—1)，..., D(iJ)，.. ， D(i_k) (ST16 )。例如，徊43門限嫂的例子中，確i^a息D(l)， D(2)， D(3)， D(4)。原始數(shù)據(jù)'1^1部107計(jì)算由分*息構(gòu)成的矩陣(D(i_l)， ...， DOJ)，.." D(Lk))和生成矩陣G的逆子矩陣(g(w—1))，...，—力)，. .g(z)(/—yt))廣的^Mp、(STT7)。在該情況下，才娥處理^^比特?cái)?shù)a，如果生成矩陣G的元素為1， 則該矩l^皮認(rèn)為是axa的GF(2)上的,矩陣。如果生成矩陣G的元素為0， 則該矩陣被認(rèn)為是axa的GF(2)上的零矩陣。然后，原始數(shù)據(jù)1^1部107 ^i十算結(jié)果中的第i+l列中的數(shù)據(jù)^gei^K(i)， 以計(jì)算劃綠密數(shù)據(jù)K(l)， .." K(n-l)。 >^4，5)門限方案的例子中，如^^分存 信息D(l)， D(2)， D(3)， D(4)'I^1了秘密信息，則如圖18至22所^i十算劃^^密 數(shù)據(jù)K(l)， K (2)， K (3)， K (4)?？刂撇?09才Mt失fT息H(i)和H(j)， >^3^#密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(n-l)中移 絲綠緣如絲在的話。亂控制辦劃綠密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(n-l)連接在、，以'隨秘密信 息S = K(l) II K(2) II…ll K(n-l)(ST18 )。在該例子中，秘密信息S = K(l) || K(2) ||... IIK(4)。如上所述，本發(fā)明,顏&XA^^生成矩陣G來生成分^分?jǐn)?shù)據(jù)，以4^ 存和1^1秘密信息的處理能夠^M1異或以高^成，使門限至少為4的(lMi)門 P艮^可以在不使用多項(xiàng)i^i^法的情況下實(shí)現(xiàn)。jtt外，#實(shí)施例的描述中，為了明確地使本實(shí)施例區(qū)^Fujii等人的方 案和Ku池ara等人的方案，門限至少為4。當(dāng)然，本實(shí)施例即使當(dāng)門限是2或 3時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)。因此，本實(shí)施例不限制分^tn或門限k，因此它可廣j^fe^ 用于^4t系統(tǒng)。另外，才緣本實(shí)施例的分存和^^處理頓過異或來敝，不需要多項(xiàng)式 因此，本實(shí)施例不僅使該處理能以高速^，而JJEit^t理大量的數(shù) 據(jù)。因此，本實(shí)施例有利^L"^^^的設(shè)"W^fr密分存。^實(shí)施例的描述中，生成矩陣生成部103生M成矩陣G，逆矩陣生成 部104生^1矩陣。然而，械明不限于此。假iit^械n和門限k是已知的， 可 本實(shí)施例，使彬U矩陣^W 112來代替生成矩陣生成部103和聰 陣生成部104,作為其中預(yù)^#有生成矩陣G和G的逆矩陣的可讀^T寫^^f^ 置，如圖23所示。該變型例仍允i啊吏用生成矩陣G和逆矩P車來實(shí)SL(k^)門P艮方案'類合她，當(dāng)然，可以紋本實(shí)施例，使得對(duì)于分存數(shù)Il和門限k的每種組合，在矩陣賴部112中預(yù)^t生成矩陣G和G的逆矩P車，使得n和k的輸入鍵。(第二實(shí)施例)圖24是示出,本發(fā)明第二實(shí)施例的秘密分存系統(tǒng)的配置的示意圖。 本實(shí)施例^一實(shí)施例的變型例，包括基于(K^n)門PMr^fe^存負(fù)^l^分 存算法而旨的秘密分存系統(tǒng)。在該情況下，Jii^t成矩陣部103和逆矩P車生 成部104被省略。jH^卜，分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a和控制部109a的功能 了。如圖4和5作為示例(k = 4in = 5)所示，分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a具 有a制部109a的控制下，根據(jù)臨時(shí)^f^L^部101中的秘密信息，生成 n(n-lH^^W分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)的功能。^^k*，分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a具有以 下描述的功能(fl05a-l)至(fl05a4)。(f!05a-l)將^^MW 101中的秘密信息劃分為n-l份，并為劃M 果分配從1變化到n-l的行號(hào)j (l$j^n-l )，以生成具有相同大小的n-l個(gè)劃分 秘密數(shù)據(jù)K(l)，.. .， K(j)，.. .， K(n-l)的功能。(fl05a-2)創(chuàng)建與抖劃絲密數(shù)據(jù)具有相同大小的零值數(shù)據(jù)，并為創(chuàng)建 結(jié)果^S,j-0，以生成劃，密lt據(jù)K (0)的功能。(f!05a-3)創(chuàng)建與M劃，密數(shù)據(jù)均具有相同大小的k-l個(gè)^t數(shù)據(jù)， 并為該零值數(shù)據(jù)^SM亍號(hào)h(0^k-2 )^列號(hào)g:0，以生成隨;WJt據(jù)U(O，O)，…， U(h，O)，…，U(k-2，0)的功能。(fl05a^)生成與抖劃^^密數(shù)據(jù)均具有相同大小的k-l個(gè)隨城，并 為這些隨^tM^Se^t號(hào)h (0^h5k-2)和列號(hào)g (l愁n-l )，以生成隨;WJfc據(jù) U(O，l)，.." U(h，g)，.." U(k-2"-l)的功能。隨;WtU(h，g)^有不同的值，(fl05a誦5) M隨;WJt據(jù)U(0，0)，…，U(h，g)，…，U(k-2，n國l)，計(jì)算nx(n-l) 個(gè)隨Wfclt據(jù)R(j4) = U(O， hxj + i + 1 (mod n)) (+)…(+)U(h， hxj + i + 1 (mod n))(+).. .(+)U(k-l， hxj + i +1 (mod n))的功能((+);l^示異或的符號(hào))。對(duì)于U(h，hxj + i+l(modn))-U(h，0) ( = 0)，項(xiàng)U(h，0)不需^C計(jì)算。例如，U(0^) (+) U(l，4) (+) U(2，0)可變?yōu)閁(03) (+) U(l，4)。因此，對(duì)于U(h，O)(= 0 )，項(xiàng)u(g，o)不需^4皮計(jì)算。這同樣適用于本說明書的^MP分。(fl05a-6)脅分輛分?jǐn)?shù)據(jù)K(O)， K(l),…，K(j)，…，K(n-l)和隨;tM^:據(jù) R(O，O)，…，R(j4)，…，R(n-l，n-2)，計(jì)算n(n-l)個(gè)分^p分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)-K(j-i(modn)) (+)R(j4) ((+)^^示異或的射)。對(duì)于K(j-i(modn)):K(O) (=0)，項(xiàng)K(0)不是必須要4皮計(jì)算。例如，省略 項(xiàng)K(O)，可以計(jì)算出D(M) = R(M)。因此，對(duì)于K(0)(-0)，項(xiàng)K(O)不需M 計(jì)算。這同樣劍于本說明書的^lNP分?？刂撇?09a具有才^tit^T入部102輸入的命令以及以下描述的圖25和 26中流程圖iM^制^NP 101、 105a至108、 U0和111的功能。 ，將描述如上所i^配置的秘密分存系統(tǒng)的,。^b,作為示例將 描抓n)門賂。首先，假i5Jt過才WM)門限方案將用于分存的秘密信息S劃分而獲得的 分務(wù)ft息D(j)^^發(fā)給n個(gè)成員(初始成員)。在該情況下，n必須選取為一質(zhì) 數(shù)。因此，為了^"攤息分發(fā)被n個(gè)成員，秘密分存^^紐用于"'， '大于n并ibLt數(shù)。在以下的描述中，示出(iMi)門PMr^:的例子。 (分狄理的鰣)假"&^^戶才n^置100中，在分;^^^ft息D(O)到D(n-1)4L前，比特M 為m的秘密信4^C臨時(shí)^f^MHW 101中。在該情況下，如圖25所示，假設(shè)辦者辦輸入部102，向客戶;fc^j: 100輸入分狄理: f^令。才H^開始命令，客戶;l^i: 100開始分^h理?？刂撇?09a ^^秘密信 息的比特狄m、分存數(shù)n和處理#比特?cái)?shù)a (ST21 )。秘密信息S的比特長 度m可>^^#^部101中的秘密信息S確定。處理4^比特?cái)?shù)a是##分械 據(jù)生成部13的艦而預(yù)it^定的。隨后，控制部109a確定，在將比特"j^為m的秘密信息S劃分成n-l份 時(shí)所I^得的比特M (m/(n-l))是否超過了處理^i比特?cái)?shù)a (m/(n-l) > a) (ST22 )。如果該比特^^過了處理雞比特?cái)?shù)a，則控制部109a搜索大于n 的質(zhì)數(shù)"'，將得到的質(zhì)數(shù)"'代替為分械n (ST23)，絲回到步驟ST21。另一方面，如果步驟ST22中的確定結(jié)果是否定的，則控制部109a向分存部分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a輸入秘密信息S和分M n。才Nl^密信息S和分存數(shù)n，分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a確定，在將比特長 度為m的秘密信息S劃分成n-l份時(shí)所獲得的比特M (m/(n-l))是否等于處 理,比特?cái)?shù)a (m/(n誦l) = a) (ST24 )。如果步驟ST24中的確定結(jié)果是否定的，則分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a對(duì)分 存秘密數(shù)據(jù)K(n-l)進(jìn)^t真充，即，對(duì)秘密信息S ^a'J分成的n-l個(gè)劃^^密數(shù) 據(jù)K(l)到K(n-l)中的^一個(gè)進(jìn)^i真充(填絲數(shù)據(jù))(ST25)。分輛分?jǐn)?shù)據(jù) 生成部105a進(jìn)行到步驟ST26。不是必須對(duì)^一個(gè)劃分秘密數(shù)據(jù)K(n-l)ii^i真充，而可以對(duì)另一劃， 密數(shù)據(jù)K(j)進(jìn)^t真充。然而，林實(shí)施例的描述中，作為示例，秘密信息S可 以被精確地劃分為四份(無填^t據(jù))。jW^卜，如圖4和5所示，作為示例描述 分M n = 5且門限k = 4的(4，5)門限方案。如果步驟ST24中的確定結(jié)果指示比特"j^L等于處理iNi比特?cái)?shù)a,則分存 部分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a開始步驟ST26，如圖26所示。即，分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a條密信息S劃分為n-l份，并為劃^果 舶e^ 1變^J)J n-l的辨j (0$j^n-l )，以生成財(cái)相同大小的n-l個(gè)劃^# 密數(shù)據(jù)K(l)，.." K(j)，.." K(n-l)。 ^(4A門限方案的例子中，生成劃絲密數(shù)據(jù) K(1)，…，K(4)。jW^卜，分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a創(chuàng)建與M劃分秘密數(shù)據(jù)M相同大小的 k-l個(gè)零值數(shù)據(jù)，并為創(chuàng)建結(jié)果分S己行號(hào)j = 0，以生成劃，密數(shù)據(jù)K(O) (ST2W )。而且，分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a創(chuàng)建與抖劃^^密數(shù)據(jù)均具有相同大小 的k-l個(gè)零值數(shù)據(jù)，^^酉Mt號(hào)h (0^k-2)和列號(hào)g-0，以生成隨:MiJl:據(jù) U(O，O)， ， U(h，O)，. " U(k-2,0)。分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a然后創(chuàng)建與M劃，密數(shù)據(jù)均W相同大小的 (k-l)(n-l)個(gè)隨Wt并舶e^t號(hào)h 和列號(hào)g (1^n-l),以生成隨;lHlfclt據(jù)U(O，l)，…，U(h，g)，…，U(k誦2，n-1) (ST26"2 )。條隨;MJfc據(jù)U(O，O)， . ， U(h，g)，" U(k-2^n誦l),分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a iO:隨;Wt據(jù)R(j4) = 0 (ST2f3),并JJSI4" h從0變^JiJ k-2而重復(fù)該辦， 以生成n(n-l)個(gè)隨WiJt據(jù)R(j4) = U(O， hxj + i +1 (mod n)) (+) . .(+)U(h， hxj + i+1 (mod n))(+).. .(+)U(k-l， hxj + i +1 (mod n)) (ST26~4 )?；?^)門限絲的例 子中，生成了隨Wt數(shù)據(jù)R(O，O)，…，R(4^)。然后，條劃絲密數(shù)據(jù)K(O), K(l)，…，K①，…，K(n-l)和隨城數(shù)據(jù) R(O，O)，…^R(j4),…，R(n-l，n-2)，分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a計(jì)算ii(n-l)個(gè)分輛 分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4) = K(j - i(mod n)) (+) R(j4) (ST27),崎辨j從0變^J'J n畫l 、列 號(hào)i從0變^f'Jn-2，重復(fù)該IMt，以進(jìn)^ti十算。徊4，5)門限方案的例子中，如 圖4和5所示，生成了 20個(gè)分，分?jǐn)?shù)椐D(j4)。|51#，分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105a將得到的n(n-l)個(gè)分^分?jǐn)?shù)據(jù)中的分存 部分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)輸出給控制部109a?？刂撇?09a為財(cái)相同frf j的n-l個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，O)到D(j，n-2)中的 ^H^SMt^ j ，以生成n個(gè):5Mt息H(O)，…，H(j)，…，H(n-l) (ST28 )。， 息H(j)包^tK(n-l沐無填充、原始lt據(jù)的大小等等?？刂撇?09a將分存信息D(O)寫A^4^部101 ，并#^#^息D(l)，…，D(n-l) 分別分發(fā)給^ft服務(wù)器裝置200， ...， n00，使得由具有相同辨j的短息H(j) 和分，分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j，n-2)構(gòu)成的n個(gè)分^息D(0)，…，D(j)，…，D(n-l) ^fc^別iik^^發(fā)給n個(gè)^Wl01， 201,…，n01 (ST29)。^(4，5)門限方案的例子中，五^^ Ht息D(0)，…，D(4)^fc^發(fā)。^#服務(wù) 器裝置200至500將所分發(fā)的分^息D(1)， .." D(4)^f^MW201至501中。分存秘密信息的處理由此完成。^(4^5)門限賴的例子中，所分發(fā)的分將息的個(gè)數(shù)不是必須為五。例如， 可以分發(fā)四^h^^ft息D(0)，…，D(3)，并且當(dāng)增械成員時(shí)，辦'j下的一傳 #^息D(4)分發(fā)給該新成員。如上所述，本實(shí)施例#^置為^^一算法來生成分^分?jǐn)?shù)據(jù)，該算法實(shí) 現(xiàn)的結(jié)果與4M^第一實(shí)施例通iit成矩陣G實(shí)現(xiàn)的結(jié)果務(wù)似。因此本實(shí)施例4吏 #^存秘密數(shù)據(jù)的處理能^^^1異或以高速執(zhí)行，從而允許實(shí)現(xiàn)在不使用多項(xiàng) 式皿法的情況下能夠以高速^ft^(M)門限^t即，本實(shí)施例在;M^1生成矩陣G的情況下實(shí)現(xiàn)了與第一實(shí)施例相似的效果。(第三實(shí)施例)現(xiàn)在，將描述^4t本發(fā)明第三實(shí)施例的秘密分存系統(tǒng)。 本實(shí)施例^一實(shí)施例的變型例，涉及具有不同于第一實(shí)施例的比#^莫式的生成矩陣G和佳月該生成矩陣G的分存處理。在該情況下，如圖27中的k^且n^的(4，5)門限方案的例子所示，生成矩 陣G的第0行至第11行^"與如圖11至15所示的在j = 0到2的情況下第4 行至第15 4禍銜目同的值，并肚成矩陣G的第12行至第15行具有與如圖 28和29所示的在』'=3的情況下的似目同的值。如圖30所示，在用于生^i成矩陣G的方法中，在圖8中用于第—式 矩陣i的步驟ST4-2至ST44被省略，扭行與圖8中用于第二子式矩陣的步驟 ST44、 ST4-5和ST4-6相似的步驟ST泰1、 ST本5和ST4"6，并且圖8中的步 驟ST4-7被^f^！ G的笫(n-l)j至第(n-l)j+n-2行作為射Mt^j步驟ST4-7，所代替。 jHW卜，在該方法中，隨著j從O變a測(cè)k-l，步驟ST-6和ST-7，被重復(fù)齡。即，生成矩陣生成部103具有旨以下描述的步驟(P103b-l )至(P103b-10) 的功能。(P103b-1)第二子式矩陣生成處理當(dāng)輸入的分械n和門限k被^t在 ^fWl01中時(shí)，才Mt^flWl01中的分存數(shù)n和門限k,生成n^x(n-l)列的 第二子式矩陣，在該子式矩陣中第0行為零向量，并且第0行以下的(n-iyffx(n-l)列對(duì)應(yīng)于^^i矩陣。(P103b^2)第^4,理將^側(cè)的第二子式矩陣的各列向下循環(huán)4位 j次，以獲^""憤的n^"x(n-l)列的第二子式矩陣，并將該新的第二子式矩陣 ^^ik^X^尚未進(jìn)糊環(huán)趟位的第二子式矩陣的右側(cè)(j = O，l，…，k-l )。(P103b-3)第二子矩P車生狄理扭行第^^t理n-l次，以生成n行 x(n-l)列的第二子矩陣。(P103b4)笫二子掛，&處理將第二子矩陣的第1行至第n-l行射& 給生成矩陣G的第(n-l)j行至第(n-l)j+n-2行，以生iS^j"應(yīng)于生成矩陣G的第 (n醫(yī)l)j行至第(n-l)j+n-2糊子矩陣(j = O，l，…，k-l )。(P103b5)即如下處理1^第^^Wt^第二子矩P^ge^:理中的j^^刀始值0變^ft^最^tk-l， ^t第^^5^t理、第二子矩陣生^hS^第二子矩l^^S己處理k次，同時(shí)每當(dāng)執(zhí)行了第^p^l:理、第二子矩陣i^t理 和第二子矩P4^S&處理時(shí)，j的值增加1,(P103b-6)即如下處理M過k次第二劃#^^處理而射￡的>^ 0 行至第(n-l)(k-l)+n-2行的子矩陣，獲得k(n-l)On(n-i)列的生成矩陣G。在該實(shí)施例中，用于第—式矩陣的步驟ST4-2至ST4"4^t^略。因此， 可以從以上描述的第二子式矩陣、第二子矩陣、第^TL4l5^h理、第二子矩陣生 狄S^第二子矩f^g己處理中省略術(shù)洽'第二"。jtUt,與生成矩陣G的變^f^目關(guān)，在為了計(jì)算分^P分?jǐn)?shù)據(jù)而M成矩陣 G中左側(cè)結(jié)合的矩陣中，分存秘密數(shù)據(jù)K(l)至K(n-l)被安排在隨;Mt數(shù)據(jù) U(O，l)，…，U(h，g)，…，U(k-2p-l)的右側(cè)，如在圖31和圖32中的步驟ST8，所示。 該安朝^Ji^圖7中的步驟ST8相反。如圖33和5作為示例(n = 4， n = 5)所示的，通過分輛分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105 生成n(n-l)個(gè)分，分?jǐn)?shù)據(jù)D(j力。在該情況下，分^P分生成部的功能(fl05-3)改變?yōu)楣δ?fl05"3，)。 (flOS3，)條隨;I/Ltt據(jù)U(O,l)，" U(h，g), . ， U(k-2，n國l)、分存秘密數(shù)據(jù) K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)和生成矩陣G (在GF(2)上執(zhí)行了計(jì)算)，計(jì)算矩陣 (U(0，l)，…，U(h，g)，…,U(k-2，n畫l)， K(l)，…，K(j)，…，K(n-l))和生成矩陣G的 ^r，并^H"算結(jié)果的第jx(n-l計(jì)i行中的數(shù)據(jù)舶腺D(j4)，以計(jì)算出n(n畫l) 傳輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4) (0$j￡n-l，峰n陽2)?，F(xiàn)在，將描述如J^斤i^&置的秘密分存系統(tǒng)的操怍。 (分狄理的鰣)假設(shè)如前i^mWt圖31所示的步驟ST1至ST3，并J^t理l^進(jìn)根iJ步 驟ST4，。生成矩陣生成部103向控制部109輸出分^^IM; n且門限為k的生成矩陣 G (任意k個(gè)列向量是滿秩的，矩陣G的大小為k(n-l)xn(n-l),并且列向量的 大小為k(n-l)x(n-l)) (ST4，)。參照?qǐng)D28至30，將描述步驟ST4，中的生處成矩陣G的處理雄。 如圖30所示，生成矩陣生成部103 101中絲分^b(7 n且門限為k的生成矩陣G (ST本1)。如^4在菱當(dāng)?shù)纳删仃嘒，則生成矩陣生成部 103進(jìn)行到ST4"8。如^L有適當(dāng)?shù)纳删仃嘒，則如圖11所示，生成矩陣生 成部103生成n^x(n-l)列的第二子式矩陣i，在該子式矩陣中第0行為零向量， 并且第0行以下的(n-l)x(n-l)矩陣由單位矩陣構(gòu)成(ST15 )。隨后，如圖12至14的上部以及圖28所示，生成矩陣生成部103將(^ 側(cè)的)第二子式矩陣i的各列向下循環(huán)趟位j次，以獲#- 個(gè)nx(n-l)矩陣，作 為新的第二子式矩陣i+l。然后，生成矩P車生成部103將該第二子式矩陣i+l鄰 接^tl在尚未進(jìn)行循環(huán)^多位的第二子式矩陣i的右側(cè)(ST4-6 )。隨著i從1變 化到n-l,生成矩陣生成部103重復(fù)ST4-6，以生成nxn(n-l)的第二子矩陣。然 后，如圖29所示，生成矩陣生成部103將第二子矩陣的第1行至第n-l行射己 給生成矩陣G的第(n-l)j行至(n-l)j+n-2行，同時(shí)增加j (ST本7，)。錄j從0 變化到k-l，生成矩陣生成部103重復(fù)ST4-6至ST4-7，，以生J^成矩陣G, 在(4，5)門限賴的例子中，如圖27所示鵬處成矩陣G'
如Ji;斤述，生^成矩陣G的處理完成。
假i5^完成步驟ST4后，如前所ii^W亍圖31所示的步驟ST5至ST7， 并JJt艦行到步驟ST8，。
分，分?jǐn)?shù)據(jù)生成部105計(jì)算生成矩陣G和由隨才;ilt數(shù)據(jù)U(O，l)，...， U(h名)，…，U(k-2，n-l)和分存秘密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)構(gòu)成的矩陣 (U(0，l)，…,U(h，g)，…，U(k畫2，n-l), K(l)，…，K①，…，K(n-l))的^M 、 (ST8，)， 以計(jì)算n(n-l)個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)。 ^(4，5)門限;^:的例子中，如圖33和5所 示，生成了 20個(gè)分，分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)。例如，圖32示出了計(jì)算分，分lt據(jù) D(O，O)的處理。
然后，如前所iiiik^ft^驟ST9和ST10以完成分^t理， (^Jt理的辦)
如上面參照?qǐng)D17所述4W4^h理的操怍.嚴(yán)格來滸，由于生成矩陣G的 比^lt式與Ji^的不同，所以以下的也不同于上面的描il:由生成矩陣G的任 意k個(gè)列矢量構(gòu)成的子矩P4(g(D(i—1))， ...， g(D(iJ))， ...， g(D(i—幼)的比#^式和 生成矩陣G的逆子矩l^(g(D(U))， .." g(D(iJ))，…，g(D(i—k)))"的比iNN^式。然 而，歸比#^式不同，但^U^h理的IMt仍然如Ji^^yW。
如上所述，本實(shí)施例即^^^置為產(chǎn)生與#11第一實(shí)施例不同的比#^ 式的生成矩陣G時(shí)，仍^^#與第一實(shí)施例相似的效果。
jtb^卜，根據(jù)第一實(shí)施例的步驟ST4"2至ST4"4被省略，這^i成矩陣G的 生成算法得以簡(jiǎn)化。另外，雖然省略了步驟ST冬2至ST4"4，使步驟ST4-6至ST4-7，的重復(fù)次數(shù)增加了一次，但由于;i重復(fù)相似的步驟，生成算法還是被簡(jiǎn) 化了。
介質(zhì)中，該^ft介質(zhì)包括用于分發(fā)的嫩(城、勉等)、M(CD-ROM、 DVD等)、磁觸(MO)和"f^M^器。
能用于本發(fā)明的目的的肩儲(chǔ)介質(zhì)并不P艮于以上所列的介質(zhì)，4^r類型的存 ^ft^^質(zhì)^T被用于本發(fā)明的目的，只要它們是計(jì)#4幾可讀的介質(zhì)即可。
另外，才M^Mf^介質(zhì)安^^計(jì)脅中的禾躊指令而在計(jì)^4M^^詢OS (操怍系統(tǒng))、數(shù)據(jù)庫管理軟^V或例如網(wǎng)絡(luò)軟件的中間件可以參與實(shí)5LL迷實(shí) 施例的抖處理。
另外，能用于本發(fā)明的目的的存儲(chǔ)介質(zhì)不限于獨(dú)立于計(jì)算機(jī)的介質(zhì)，還包介質(zhì)。
不需要對(duì)于上述實(shí)施例^^1單個(gè)^#介質(zhì)。換句^i兌，對(duì)于上述實(shí)施例， 可以使用多個(gè)>^|#介質(zhì)來^^亍上述*處理中的任意一個(gè)。這樣的肩鋪介質(zhì)可 以絲做配置。
對(duì)于本發(fā)明來說，計(jì)^Wl^^^在上述的^ft介質(zhì)中的一個(gè)或多于一個(gè) 的^來^^亍M實(shí)施例的^t處理。更*^，計(jì)算機(jī)可以是單獨(dú)的計(jì)#^ 或通過借助網(wǎng)絡(luò)連接多^H十^^而實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。
對(duì)于4^L明來說，計(jì)#^僅包括個(gè)人計(jì)#^,還包括包含在信息處3i^ 置中的處理器^^型計(jì)^。換句話說，計(jì)算^r""^指的是能借助計(jì)^1^ 實(shí)ie^明功肖fe^征的^J^i殳備。
本發(fā)明決不限于上述實(shí)施例，可在不脫離本發(fā)明彬申和范圍的情況下以多 種不同方式修^LL述實(shí)施例。另外，對(duì)于本發(fā)明而言，良實(shí)施例中的任意部 件能以各種^t的方式不同地組合。例如，_]1^實(shí)施例中的一些*可^^略。
另選地，對(duì)于本發(fā)明而言，不同實(shí)施例的部件可以以各種不同的方iUi當(dāng)Akia合。
權(quán)利要求
1. 一種基于(k，n)門限方案的秘密分存裝置，該裝置被配置為分別將由秘密信息S被劃分成的n個(gè)分存信息D(0)，...，D(n-1)分發(fā)給n個(gè)存儲(chǔ)裝置，以及從這n個(gè)分存信息中的任意k個(gè)恢復(fù)秘密信息S，其中n≥k≥4，該裝置的特征在于其包包括生成矩陣生成裝置(103)，其被配置為生成GF(2)的生成矩陣G，該矩陣包括n個(gè)列向量，每個(gè)列向量的大小為k(n-1)行×(n-1)列，這n個(gè)列向量中的任意k個(gè)都是滿秩的，其中生成矩陣G的大小為k(n-1)行×n(n-1)列，GF(2)是2階有限域；存儲(chǔ)裝置(101)，其被配置為在分發(fā)分存信息D(0)至D(n-1)之前，臨時(shí)存儲(chǔ)秘密信息S；劃分秘密數(shù)據(jù)生成裝置(105)，其被配置為將秘密信息劃分為n-1個(gè)，并為劃分結(jié)果分配從1變化到n-1的行號(hào)j，以生成具有相同大小的n-1個(gè)第一劃分秘密數(shù)據(jù)K(1)，...，K(j)，...，K(n-1)，其中1≤j≤n-1；隨機(jī)數(shù)數(shù)據(jù)生成裝置(105)，其被配置為生成(k-1)(n-1)個(gè)與各個(gè)劃分秘密數(shù)據(jù)均具有相同大小的隨機(jī)數(shù)，并為這些隨機(jī)數(shù)分配行號(hào)h和列號(hào)g，以生成隨機(jī)數(shù)數(shù)據(jù)U(0，1)，...，U(h，g)，...，U(k-2，n-1)，其中0≤h≤k-2，1≤g≤n-1；分存部分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算裝置(105)，其被配置為計(jì)算劃分秘密數(shù)據(jù)和隨機(jī)數(shù)數(shù)據(jù)的矩陣(K(1)，...，K(j)，...，K(n-1)，U(0，1)，...，U(h，g)，...，U(k-2，n-1))和生成矩陣G的乘積，其中該計(jì)算在GF(2)上執(zhí)行的，并且分存部分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算裝置(105)被配置為將計(jì)算結(jié)果的第j×(n-1)+i列分配給分存部分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，i)，以計(jì)算n(n-1)個(gè)分存部分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，i)，其中0≤j≤n-1，0≤i≤n-2；頭信息生成裝置(109)，其被配置為給具有相同行號(hào)j的n-1個(gè)分存部分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j，n-2)中的每一個(gè)分配行號(hào)j，以生成n個(gè)頭信息H(0)，...，H(j)，...，H(n-1)；和分存信息分發(fā)裝置(109，111)，其被配置為分別將n個(gè)分存信息D(0)，...，D(j)，...，D(n-1)分發(fā)給n個(gè)存儲(chǔ)裝置，所述分存信息包括具有相同行號(hào)j的頭信息H(j)和分存部分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j，n-2)。
2、 條W慎求1所述的秘密分存組絲絲于分賴息分錄置分別將n個(gè)列向:fM在n個(gè)分存信息D(O)，.. .， D(n-l)中，并且所鄉(xiāng)密分存裝置還包拾翻t置為從自所述n個(gè)^^裝置中的任意k個(gè)收集的k個(gè)分雜息中獲得 k個(gè)列向量的裝置(109);^H置為從逸k個(gè)列向i^^^成矩陣的子矩P車^i十算該子矩陣的逆矩陣 的敘(104);,站&置為計(jì)算所收集的k個(gè)分務(wù)ft息的矩陣與所5i^l矩陣的乘積以獲得劃 絲密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)的M (107)，其中所述計(jì)算是在GF(2) Jiii掛，和^CS5置為從得到的劃，密數(shù)據(jù)K(1)， .." K(j)， ...， K(n-l)'l^l秘密信息S 的M (109 )。
3、 一種由才^^5^y^求i的秘密分存裝置旨的秘密分存方法，該方法的特絲于其包括以下步驟^iM^^置中4^r入的分存數(shù)n和輸入的門限k; 由生成矩陣生^X生成ii^x(n-l)列的第—式矩陣，在該子式矩陣中第0行以下的(n-lHtx(n-l)列與iNi矩^W^^對(duì)稱關(guān)系；由生成矩陣生^^置4M亍第一々,理，即，將^側(cè)的第—式矩陣的 各列向上循環(huán)趟位一次，以獲[個(gè)nO(n-l)列的新的第一式矩P車，并#^ 第—式矩1^^^^^￡^尚未進(jìn)##環(huán)趟位的第—式矩陣的左側(cè)；由生成矩陣生A^置^ft第一^^t理n-l次，以生成n ^fxii(n-l)列的第 卄矩陣；由生成矩陣生^^置齡第—矩PN^5處理，即，將第—矩陣的第1 行至第n-l行^gei^生成矩陣G的第0行至第n-2行，以生^Mt應(yīng)于生成矩陣 G的第0行至第n-2 #6^子矩陣；由生成矩陣生J^^置^lft生成n ^ftx(n-l)列的第二子式矩陣的處理,在該子 式矩陣中第0行是零向量并且第0行以下的(n-iyftx(n-l)列對(duì)應(yīng)于^i矩陣；由生成矩陣生^j:^ft第^i^h理，即，將^i側(cè)的第二子式矩陣的^ij向下循環(huán)4位j次，以獲^-個(gè)nO(n-i)列的新的第二子式矩陣，并艦 第二子式矩l^^^k^^X在尚未進(jìn)行循環(huán)趟位的第二子式矩陣的右側(cè)，其中j = 0， 1，…,k-2;由生成矩陣生^^置^W亍第二子矩P車生錄理，即，敝第^m理n-l 次以生成n On(n-l)列的第二子矩陣；由生成矩陣生^^置M第二子矩P^配處理，即，將第二子矩陣的第1 行至第n-l行射ei^生成矩陣G的第(n-l)(j+l)行至第(n-l)(j+l)+n-2行，以生成 對(duì)應(yīng)于生成矩陣G的第(n-l)(j+iyf亍至第(n-l)(j+l)+n-2，子矩陣，其中j = 0， 1，…，k畫2;由生成矩陣生^^置4Wt如下處理隨著用于第Ji4l5^h理和笫二子矩陣 ^S5處理的j的^M刀始值0變^^j最gk-2， ^^亍第Jpm理、第二子矩 陣生^理和第二子矩陣^S己處理k-l次，同時(shí)每當(dāng)執(zhí)行了第二子矩陣生M S^第二子矩l^^g&處理時(shí)，j的值增加l;以及由生成矩陣生^J^Ut^下處理4M通it^—矩P^配處理的分配 而得到的麟0行至第n-2 ^^l子矩陣^iit^二子矩l^^^處理的^S己而得 到的從笫n-l行至第(n-l)(k-l計(jì)n-2 ，子矩陣，生成k(n-l)^xn(n-l)列的生成 矩陣G。
4、 一種基于(M)門限絲的秘密分存裝置，該裝置凈處&置為分別將由秘密 信息S ^/j分成的n個(gè)分務(wù)fT息D(O)， .." D(n-l)分iC給n個(gè)^f^置，以M 這n個(gè)分務(wù)度息中的任意k個(gè)^l秘密信息S，其中na^4，該裝置的特^ 于其缺生成矩陣生^ 置(103), ^MCS&置為生成GF(2)的生成矩陣G，該矩陣 ^tn個(gè)列向量，每個(gè)列向量的大小為k(n-l)^(n-l)列，這n個(gè)列向量中的任 意k個(gè)都是滿秩的，其中生成矩陣G的大小為k(n-l一n(n-l)列，并且GF(2) 是2階有喊；^^置(101)， ^^S己置為在分it^iffr息D(0)至D(n-l)前，臨時(shí)賴 秘密信息S;劃絲密數(shù)據(jù)生^^置(105 )， ^C^置為條密信息劃分為n-l個(gè)，并 為劃^果^ge^1變4乜到n-l的行號(hào)j,以生J^f相同大小的n-l個(gè)第一劃 摔密數(shù)據(jù)K(l)，.."K(j)，.."K(n-l)，其中l(wèi)$j￡n-l;隨;WJt據(jù)生錄置(105 )， ^S&置為生成(k-l)(n-l)個(gè)與各個(gè)劃絲密 數(shù)據(jù)均財(cái)相同大小的隨城，并為這些隨W^SMH" h和列號(hào)g，以生成 隨;tM^t據(jù)U(0，l)，…，U(h，g)，…，U(k畫2，n-l)，其中0^k-2， 1紗-1;分，分?jǐn)?shù)^i十算裝置(105 )， * &置為計(jì)算隨 :數(shù)據(jù)和劃分秘密數(shù) 據(jù)的矩陣(U(O，l)，.." U(h,g)，.. .， U(k-2，n-l)， K(l)，.." K(j)， . .， K(n-l))與生成矩 陣G的^P"其中該計(jì)算是在GF(2)Jii^t^， ^^4p分?jǐn)?shù)4ti十算n(105) #處&置為將計(jì)算結(jié)果的第jx(n-l)+i列射ei^^^分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)，以計(jì)算n(n-l) 個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j4)，其中0$^11-1，0￡1￡11-2;務(wù)ft息生威裝置(109 )，其^l己置為給具有相同行號(hào)j的n-l個(gè)分，分?jǐn)?shù) 據(jù)D(j，O)至D(j，n-2)中的#--個(gè)射術(shù)號(hào)j ，以生成ii個(gè)頭信息H(O)，…,H(j)，…， H(n曙l);和分絲息分^^置(109, 111), ^4顛己置為分別將n個(gè)分賴息D(0)，…， D(j),…，D(n-l)分發(fā)給ii個(gè)^^置，所述分雜息^^具有相同襯j的短 息H(j)和分，分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，O)至D(j，n-2)。
5、 才N^U'J要求4所述的秘密分存裝置，^#棘于分辦息分^^置分 別將n個(gè)列向liil^ n個(gè)分^^f言息D(O)，.. .， D(n-l)中，并且所鄉(xiāng)密分存裝置還包括,處&置為從自所述n個(gè)^^置中的任意k個(gè)收集的k ^^ Ht息中獲得 k個(gè)列向量的裝置(109);凈顏&置為M k個(gè)列向J^M成矩陣的子矩陣^H十算該子矩陣的逆矩陣 的裝置(104);,賴&置為計(jì)算所收集的k個(gè)分務(wù)f言息的矩^所iti^E陣的^ 、以獲得劃 絲密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(j),…，K(n-l)的裝置(107),其中所述計(jì)算是在GF(2) Jiit糊；和凈處己置為從得到的劃，密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)1^X秘密信息S 的M (109)。
6、 一種基于(M)門限^的秘密分存M，該裝置^S&置為分別將由秘密 信息S凈iU'J分成的n個(gè)分存信息D(O)， ." D(n-l)分發(fā)給n個(gè)^ft^置，以M 這n個(gè)分存信息中的任意k個(gè)^_秘密信息S，其中na^4，該裝置的特M^^￡(101), ^McS&置為在分^v Ht息D(O)至D(n-l)前，臨時(shí)M 秘密信息S;第一劃^#密數(shù)據(jù)生^^置(105a )， ^ &置為4^#密信息劃分為n-l個(gè),并為劃^果射OU變化到n-l的行號(hào)j，以生成具有相同大小的n-l個(gè)第一 劃^^密數(shù)據(jù)K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)，其中l(wèi)$j￡n-l;第二劃^^t密數(shù)據(jù)生^^置(105a )， ^ &置為創(chuàng)建與*劃^#密數(shù)據(jù) 具有相同大小的零值，并為創(chuàng)建結(jié)果分S^t"f j=0,以生成第二劃，密數(shù)據(jù) K(0);第一隨;WJt據(jù)生^^置(105a )， ^^^置為創(chuàng)建與*劃分秘密數(shù)據(jù)均 具有相同大小的k-l個(gè)零值數(shù)據(jù)，并為所i^f:值數(shù)據(jù)分酉e^號(hào)h和列號(hào)g^，以 生成隨;MJt據(jù)U(O，O)， .."U(h，O)，…，U(k-2，0)，其中0￡hlk-2;第二隨才;i^:據(jù)生^^置(105a )， * &置為生成與#劃分秘密數(shù)據(jù)均 具有相同大小的k-l個(gè)隨機(jī)數(shù)，并為這些隨Wfc^S術(shù)號(hào)h和列號(hào)g，以生成隨 ;Mblt據(jù)U(0，l)，…，U(h,g)，…，U(k-2^n-l)，其中0^hlk-2， 1^n-l;隨才;*數(shù)據(jù)計(jì)算裝置(105a)，其被配置為根據(jù)隨Wt數(shù)據(jù)U(O，O)，…， U(h，g)，…，U(k-2p-l)，計(jì)算n(n-l)個(gè)隨;WJt據(jù)RG4) = U(O， hxj+i+l(mod n)) (+)…(+)U(h，hxj+H"l(modn))(+)…(+)U(k隱l，hxj+i+l(modn))，其中(+)是代表異或的符號(hào)；分存部分?jǐn)?shù)據(jù)計(jì)算裝置(105a )，其被配置為才M^分存部分?jǐn)?shù)據(jù)K(O)， K(l)，…，K(j)，…，K(n-l)和隨;IMffclt據(jù)R(O，O),…，R(ij)， " R(n-l，n-2)，計(jì)算 n(n-l)^h^輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(J4) = K(j-i(mod n)) (+) R(j4);失度息生成裝置(109a),其#^置為為包含在生成的分，分?jǐn)?shù)悟中的具 有相同行號(hào)j的n-l個(gè)分輛分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j，n-2)中的^"H^g5e號(hào)j，以 生成n個(gè)頭信息H(O)，…，H(j)，…，H(n-l);和分絲息分j1^ (109a, 111), ^S&置為分別將ii個(gè)分^ff息D(0)，…， D(j)，…，D(n-l)分發(fā)給n個(gè)^^^X,所述分賴息包括財(cái)相同襯j的^f言 息H(j)和分^P分?jǐn)?shù)據(jù)D(j，0)至D(j^n-2)。
全文摘要
本發(fā)明提供了秘密分存裝置和方法。根據(jù)本發(fā)明的秘密分存裝置基于門限至少為4的(k，n)門限方案。該秘密分存裝置生成GF(2)的生成矩陣(G)，在該矩陣中n個(gè)列向量中的任意k個(gè)都是滿秩的，將秘密信息劃分為n-1個(gè)以生成劃分秘密數(shù)據(jù)(K(1)，...，K(n-1))，生成隨機(jī)數(shù)據(jù)(U(0，1)，...，U(k-2，n-1))，計(jì)算劃分秘密數(shù)據(jù)、隨機(jī)數(shù)據(jù)和生成矩陣(G)的矩陣乘積，將計(jì)算結(jié)果的第j×(n-1)+i列分配給分存部分?jǐn)?shù)據(jù)(D(j，i))，以計(jì)算分存部分?jǐn)?shù)據(jù)(D(j，i)，生成頭信息(H(j))，并將由頭信息(H(j))和分存部分?jǐn)?shù)據(jù)(D(j，i))構(gòu)成的n個(gè)分存信息(D(0)，...，D(n-1))分發(fā)給n個(gè)存儲(chǔ)裝置。
文檔編號(hào)G06F21/00GK101276524SQ20081010924
公開日2008年10月1日 申請(qǐng)日期2008年3月21日 優(yōu)先權(quán)日2007年3月23日
發(fā)明者保坂范和, 加藤岳久, 多田美奈子, 藤井吉弘 申請(qǐng)人:株式會(huì)社東芝;東芝解決方案株式會(huì)社