專利名稱：一種曲面主曲率信息的獲取方法和裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及數(shù)字幾何處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種曲面主曲率 信息的獲取方法和裝置。
背景技術(shù)：
三維數(shù)字幾何在影視娛樂(lè)、可視化等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在 三維數(shù)字幾何的編輯與處理中，對(duì)曲面的形狀進(jìn)行分析是必不可少 的。基于經(jīng)典的微分幾何，曲面的主曲率和主曲率方向是描述曲面局 部幾何性質(zhì)的有效工具。
雖然經(jīng)典的微分幾何定義在連續(xù)曲面上，近年來(lái)，通過(guò)離散微分 幾何，局部擬合等方法可以在離散的三角網(wǎng)格模型上估計(jì)主曲率和主 曲率方向。但這些方法往往具有對(duì)噪聲不夠魯棒、計(jì)算結(jié)果不夠光滑 等缺點(diǎn)。近年來(lái)提出的基于主分量分析的積分不變量方法可以獲得對(duì) 噪聲更魯棒的主曲率信息，但該方法需要用戶給出計(jì)算主曲率時(shí)使用 的尺度，而且在整個(gè)模型上使用均一的尺度進(jìn)行計(jì)算，這對(duì)模型上包 含不同尺度特征的情形難以取得理想的效果。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明實(shí)施例要解決的問(wèn)題是提供 一種曲面主曲率信息的獲取 方法和裝置，針對(duì)包含不同尺度特征和噪聲的數(shù)字幾何模型，通過(guò)估 計(jì)曲面局部適當(dāng)?shù)奶卣鞒叨?，自?dòng)、魯棒地計(jì)算曲面的主曲率和主曲 率方向分布。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案提供一種曲面主曲率
信息的獲取方法，所述方法包括以下步驟A.根據(jù)曲面的一組離散 尺度半徑，計(jì)算所述尺度下基于PCA( Principal Components Analysis,
主分量分析)的積分不變量；B.設(shè)置所述曲面各頂點(diǎn)處的初始尺度半徑；C.迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值；D.平滑尺度半徑在模型上
的分布；E.根據(jù)所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方 向信息。
其中，所述步驟A具體包括根據(jù)從小到大的一組離散尺度半 徑，計(jì)算基于PCA的積分不變量的均值向量和協(xié)方差矩陣。
其中，所述步驟B具體包括將所有頂點(diǎn)處的尺度半徑初始化為 取預(yù)計(jì)算時(shí)使用的離散尺度半徑的平均值。
其中，所述步驟C具體包括Cl.根據(jù)當(dāng)前尺度半徑估計(jì)主曲率 信息；C2.根據(jù)所估計(jì)的主曲率信息更新尺度半徑，使所述尺度半徑 接近于較小的主曲率半徑；C3.判斷更新前后所述尺度半徑的變化是 否小于預(yù)先設(shè)定的閾值，如果是，則結(jié)束；否則轉(zhuǎn)步驟C1。
其中，所述步驟D具體包括使用雙邊濾波器對(duì)尺度半徑的分 布進(jìn)行平滑濾波。
其中，所述步驟E具體包括El.通過(guò)對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行線性組 合，獲取某個(gè)特定尺度下的協(xié)方差矩陣；E2.對(duì)所述協(xié)方差矩陣進(jìn)行 特征值分解，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。
本發(fā)明實(shí)施例的技術(shù)方案還提供 一種曲面主曲率信息的獲取裝 置，所述裝置包括積分不變量計(jì)算單元，用于根據(jù)曲面的一組離散 尺度半徑，計(jì)算所述尺度下基于PCA的積分不變量；初始尺度半徑 設(shè)置單元，用于設(shè)置所述曲面各頂點(diǎn)處的初始尺度半徑；尺度半徑更 新單元，用于迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值；雙邊濾波器，用于平滑 尺度半徑在模型上的分布；主曲率信息獲取單元，用于根據(jù)所述尺度 半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的技術(shù)方案具有如下優(yōu)點(diǎn) 本發(fā)明實(shí)施例得到的結(jié)果對(duì)噪聲較為魯棒，不需要用戶指定計(jì)算 時(shí)的尺度半徑，并能適應(yīng)模型上包含的不同尺度的特征，獲得準(zhǔn)確、可靠的主曲率和主曲率方向估計(jì)。


圖l是本發(fā)明實(shí)施例的 一種曲面主曲率信息的獲取方法的流程
圖2是本發(fā)明實(shí)施例的一種迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值的流程圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式
作進(jìn)一步詳細(xì) 描述。以下實(shí)施例用于說(shuō)明本發(fā)明，但不用來(lái)限制本發(fā)明的范圍。
本發(fā)明實(shí)施例的一種曲面主曲率信息的獲取方法如圖i所示，其 中輸入數(shù)據(jù)為三維數(shù)字幾何模型(例如網(wǎng)格)。本實(shí)施例包括以下步
驟
步驟sl01,根據(jù)曲面的一組離散尺度半徑，計(jì)算所述尺度下基于 PCA的積分不變量。具體為根據(jù)從小到大的一組離散尺度半徑，計(jì)算 基于PCA的積分不變量的均值向量和協(xié)方差矩陣。設(shè)《對(duì)應(yīng)半徑為r 的球形鄰域，將其放置在曲面上的任意一點(diǎn)，通過(guò)
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計(jì)算重心坐標(biāo)，通過(guò)
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計(jì)算協(xié)方差矩陣。使用的一組尺度可以從1倍邊長(zhǎng)至8倍平均邊長(zhǎng)， 等間隔分布。
步驟sl02,設(shè)置所述曲面各頂點(diǎn)處的初始尺度半徑。具體為將所 有頂點(diǎn)處的尺度半徑初始化為取預(yù)計(jì)算時(shí)使用的離散尺度半徑的平 均值。設(shè)置初始尺度半徑時(shí)，將各頂點(diǎn)處的初始尺度半徑均設(shè)置為上述尺度的平均值(4.5倍平均邊長(zhǎng))。
步驟S103，迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值。本發(fā)明實(shí)施例的一種
迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值的流程如圖2所示，包括以下步驟 步驟s201，根據(jù)當(dāng)前尺度半徑估計(jì)主曲率信息； 步驟s202,根據(jù)所估計(jì)的主曲率信息更新尺度半徑，使所述
尺度半徑接近于較小的主曲率半徑；
步驟s203,判斷更新前后所述尺度半徑的變化是否小于預(yù)先 設(shè)定的閾值，如果是，則結(jié)東；否則轉(zhuǎn)步驟步驟s201。
步驟sl04,平滑尺度半徑在模型上的分布。本實(shí)施例中利用雙邊 濾波對(duì)尺度半徑進(jìn)行加權(quán)平均的方法進(jìn)行平滑，權(quán)重由兩部分的乘積 決定，分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)位置的差異，以及半徑的差異。
步驟sl05，根據(jù)所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率 方向信息。包括通過(guò)對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行線性組合，獲取某個(gè)特定尺 度下的協(xié)方差矩陣；對(duì)所述協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，獲取所述曲 面的主曲率和主曲率方向信息。具體為
在得到平滑后每個(gè)頂點(diǎn)處的尺度半徑之后，通過(guò)插值的方法確定 每個(gè)頂點(diǎn)處的主曲率和主曲率方向，設(shè)
對(duì)應(yīng)當(dāng)前半徑受預(yù)計(jì)算的不同半徑ri影響的大小，o可取為0.5倍平均 邊長(zhǎng)。通過(guò)規(guī)一化使權(quán)重之和為l:
銜 :
特定半徑r下的協(xié)方差矩陣可以通過(guò)
7計(jì)算。在協(xié)方差矩陣的基礎(chǔ)上，通過(guò)特征值分解，得到較大的兩個(gè)特 征值》小入2和對(duì)應(yīng)的特征方向，通過(guò)
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可計(jì)算對(duì)應(yīng)的主曲率大小，特征方向與主曲率方向一致。
參照?qǐng)D2，對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)前述插值方法得到每個(gè)頂點(diǎn)處的 主曲率大小，通過(guò)
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計(jì)算與該主曲率相適應(yīng)的尺度半徑。其中a可取接近l的常數(shù)，例如 0.8。通過(guò)<formula>formula see original document page 8</formula>
計(jì)算新的尺度半徑，其中步長(zhǎng)艮可取o.i。判斷更新前后尺度半徑的變 化值，如果超過(guò)某個(gè)閾值(可取o.ooooi),則迭代計(jì)算，否則結(jié)束。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明實(shí)施例中的方法可以自動(dòng)獲得合理的尺度 半徑分布，在保證結(jié)果的魯棒性的前提下，使得特征部分的信息得到 更好地保留，并能自動(dòng)適應(yīng)模型上不同尺度的特征。
本發(fā)明實(shí)施例的 一種曲面主曲率信息的獲取裝置包括 積分不變量計(jì)算單元，用于根據(jù)曲面的一組離散尺度半徑，計(jì)算
所述尺度下基于PCA的積分不變量；
初始尺度半徑設(shè)置單元，用于設(shè)置所述曲面各頂點(diǎn)處的初始尺度
半徑；
尺度半徑更新單元，用于迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值； 雙邊濾波器，用于平滑尺度半徑在模型上的分布； 主曲率信息獲取單元，用于根據(jù)所述尺度半徑，獲取所述曲面的 主曲率和主曲率方向信息。以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng) 域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以 做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
1、一種曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟A. 根據(jù)曲面的一組離散尺度半徑，計(jì)算所述尺度下基于主分量分析PCA的積分不變量；B. 設(shè)置所述曲面各頂點(diǎn)處的初始尺度半徑；C. 迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值；D. 平滑尺度半徑在模型上的分布；E. 根據(jù)所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。
2、 如權(quán)利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟A具體包括根據(jù)從小到大的一組離散尺度半徑，計(jì)算基于PCA的積分不變 量的均值向量和協(xié)方差矩陣。
3、 如權(quán)利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟B具體包括將所有頂點(diǎn)處的尺度半徑初始化為取預(yù)計(jì)算時(shí)使用的離散尺度 半徑的平均值。
4、 如權(quán)利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟C具體包括Cl.根據(jù)當(dāng)前尺度半徑估計(jì)主曲率信息；C2.根據(jù)所估計(jì)的主曲率信息更新尺度半徑，使所迷尺度半徑接 近于較小的主曲率半徑；C3.判斷更新前后所述尺度半徑的變化是否小于預(yù)先設(shè)定的閾 值，如果是，則結(jié)束；否則轉(zhuǎn)步驟C1。
5、 如權(quán)利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于， 所述步驟D具體包括使用雙邊濾波器對(duì)尺度半徑的分布進(jìn)行平滑濾波。
6、 如權(quán)利要求l所述曲面主曲率信息的獲取方法，其特征在于,所述步驟E具體包括El.通過(guò)對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行線性組合，獲取某個(gè)特定尺度下的協(xié)方差矩陣；E2.對(duì)所述協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，獲取所述曲面的主曲率 和主曲率方向信息。
7、 一種曲面主曲率信息的獲取裝置，其特征在于，所述裝置包括積分不變量計(jì)算單元，用于根據(jù)曲面的一組離散尺度半徑，計(jì)算 所述尺度下基于PCA的積分不變量；初始尺度半徑設(shè)置單元，用于設(shè)置所述曲面各頂點(diǎn)處的初始尺度 半徑；尺度半徑更新單元，用于迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值； 雙邊濾波器，用于平滑尺度半徑在模型上的分布； 主曲率信息獲取單元，用于根據(jù)所述尺度半徑，獲取所述曲面的 主曲率和主曲率方向信息。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種曲面主曲率信息的獲取方法，所述方法包括以下步驟根據(jù)曲面的一組離散尺度半徑，計(jì)算所述尺度下基于PCA的積分不變量；設(shè)置所述曲面各頂點(diǎn)處的初始尺度半徑迭代更新各頂點(diǎn)的尺度半徑值；平滑尺度半徑在模型上的分布；根據(jù)所述尺度半徑，獲取所述曲面的主曲率和主曲率方向信息。本發(fā)明還公開(kāi)了一種曲面主曲率信息的獲取裝置。本發(fā)明得到的結(jié)果對(duì)噪聲較為魯棒，不需要用戶指定計(jì)算時(shí)的尺度半徑，并能適應(yīng)模型上包含的不同尺度的特征，獲得準(zhǔn)確、可靠的主曲率和主曲率方向估計(jì)。
文檔編號(hào)G06T17/00GK101425187SQ200810238948
公開(kāi)日2009年5月6日 申請(qǐng)日期2008年12月5日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月5日
發(fā)明者來(lái)煜坤, 胡事民 申請(qǐng)人:清華大學(xué)