專利名稱：設計中間全頜牙齒數(shù)字模型的方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種設計用于制備中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法。
背景技術：
無托槽隱形矯治器因其美觀、舒適、衛(wèi)生、可摘取、方便等特點，近年來越發(fā)流 行。其制作方法是①通過對牙頌或牙頌復制模型進行高精度的三維數(shù)字掃描和模型的 三維重建獲取高精度的全頌牙齒數(shù)字模型；②通過計算機輔助設計對全頌牙齒數(shù)字模型 進行矯治方案設計，生成一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒數(shù)字模型；③根據(jù)② 中的一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒數(shù)字模型，通過快速成型方法生成出一系 列中間全頌牙齒實體模型；④將加熱的塑料片以正壓或者負壓壓制在中間全頌牙齒實體 模型上；⑤冷卻后，通過修剪打磨多余邊料，得到一系列無托槽隱形矯治器。該制作方法 的一個關鍵在于設計一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒模型(數(shù)字模型或者實 體模型)。目前無論是通過計算機輔助來設計一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間全頌牙齒 數(shù)字模型(參見白玉性，周潔珉等國產(chǎn)無托槽隱形正畸矯治系統(tǒng)的開發(fā)與研制.北京 口腔醫(yī)學.p89-92，96. (2004)；祁鵬，高洪濤等計算機輔助牙頜畸形矯治技術研究.中 國機械工程.pl637-1640，1653. (2004)；中國專利號:ZL02117088. 6 ；中國申請專利號 200510025479.幻，還是通過調(diào)整牙齒復制品實物來設計一系列牙齒位置經(jīng)過調(diào)整的中間 全頌牙齒實體模型(中國專利申請?zhí)?00710018398. 1)，都缺乏考慮實際牙齒矯治過程中 牙齒相互之間的支抗作用，而只是簡單的將所有需要矯治的牙齒同時從初始狀態(tài)調(diào)整到目 標狀態(tài)，從而導致了實際矯治中牙齒的結(jié)果位置變動與設計位置變動相差甚遠，經(jīng)過一定 時間的累積效應，使實際矯治過程偏離了預先設計的矯治過程。最終導致需要重新采集患 者牙頌數(shù)據(jù)，重新進行所有的設計過程，增加了大量的工作。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的提供了一種設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，該方法克服已有的 無托槽隱形矯治器只是對需要矯治牙齒從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的簡單分解的不足，通過加 強實際矯治過程中的支抗，把需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間的轉(zhuǎn)換，并根據(jù)該轉(zhuǎn)換 得到一系列中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。同時本發(fā)明還基于成熟的數(shù)字三維網(wǎng)格處理算 法，利用圖形硬件的加速功能，提高處理精細牙齒數(shù)字模型的速度和穩(wěn)定性。為了達到上述目的，本發(fā)明采用包括以下5個步驟的技術方案1.交互式調(diào)整牙齒位置，獲取牙齒從初始位置到目標位置的運動量。為了實現(xiàn)此 目的，包含3個子步驟建立牙齒局部運動系、交互式運動操作、添加關鍵幀。a)建立牙齒局部坐標系牙齒的三維數(shù)據(jù)是和全頌牙齒數(shù)字模型整體保持一致的，這使得牙齒只能參照全 頌牙齒數(shù)字模型整體的坐標系進行移動、旋轉(zhuǎn)，這不符合數(shù)字化口腔正畸要求每一顆牙齒 可以獨立相對自身進行移動、旋轉(zhuǎn)的需求。
建立每一顆牙齒的局部坐標系使得每一顆牙齒可以相對于自身發(fā)生移動、旋轉(zhuǎn)運 動。建立牙齒局部坐標系的具體步驟是 計算牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格數(shù)據(jù)世界坐標(即牙齒原始空間x、y、z坐標值)各維數(shù) 據(jù)各自的平均值Z、乏,此平均值即為牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格的中心點。
計算協(xié)方差矩陣。
公式0^(^0=(不，用來計算兩個坐標維之間的協(xié)方差。
-1
其中和P代表X、Y這兩個坐標方向上的平均值，由前面步驟計算。 公式=(c,,y，C,，y =COV(Z^mMjDimj)用于計算整個協(xié)方差矩陣。具體展開即
為
cov(x, χ) cov(x;iy) cov(x, ζ)C= COvOj) COV^5 >>) cov(j, ζ)
^ΟΟΥ(ζ,χ) COV(ZJ) COv(ZjZ)y 計算協(xié)方差矩陣C的特征向量和特征值，根據(jù)特征值的大小進行排序，按照特 征值大小的遞減順序分別定義特征值對應的特征向量為主軸、次軸、3軸。通過這3個步驟， 就計算得到一個牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格的局部坐標系中心點和3個彼此正交的坐標軸。b)交互式運動操作通過牙齒周圍的運動控件來交互式操作牙齒的運動。具體表現(xiàn)為在牙齒的周圍 繪制6個帶有雙向箭頭示意的控件圖標，分別表示沿主軸正/負方向平移、沿次軸正/負方 向平移、沿3軸正/負方向平移以及繞主軸正方向順/逆時針旋轉(zhuǎn)、繞次軸正方向順/逆時 針旋轉(zhuǎn)、繞3軸正方向順/逆時針旋轉(zhuǎn)。當鼠標發(fā)生拖拽動作的時候，通過拾取當前屏幕坐標點并且應用OpenGL矩陣反 向計算出此屏幕點當前在三維空間的坐標P (X，y，ζ)。拾取點三維空間坐標ρ用于比對各個運動控件查看是哪一個運動控件發(fā)生作用， 根據(jù)此控件代表的運動意義，以及鼠標在屏幕上運動的距離計算牙齒的運動。c)添加關鍵幀關鍵幀定義為全頌牙齒數(shù)字模型狀態(tài)的一個快照，其中若干牙齒發(fā)生運動。關鍵 幀添加是牙齒位置調(diào)整中的關鍵功能，通過各個關鍵幀來嚴格限定牙齒在從初始位置運動 到目標位置過程中經(jīng)歷的特殊位置來規(guī)劃整個牙齒的運動路徑，這是本發(fā)明可以處理復雜 病例的核心技術之一。為了實現(xiàn)這個目的，本發(fā)明提供的牙齒交互式位置調(diào)整方法包含了保存當前位置 到關鍵幀以及關鍵幀的選擇、刪除等操作。2.平滑插值分解牙齒運動量為漸進運動步驟。一個合適的作用周期為2周的無托槽隱形矯治器，其對應牙齒的單步最大運動量 應該為0. 5mm，該數(shù)值可根據(jù)患者的年齡，顎骨密度等因素做適當?shù)男拚?。因此平滑插值?解獲得漸進運動步驟為了保證牙齒的單步最大運動量不超過0. 5mm。平滑插值分解牙齒運動量包括計算機自動插值和手動微調(diào)兩個主要步驟。
a)計算機自動插值計算機自動插值基于滿足三個限制參數(shù)單步最大平移量、單步最大旋轉(zhuǎn)角、單步 最大運動量，將運動量自動分解為初始漸進運動步驟的方法。具體的實現(xiàn)方式為平移運動插值直接線性插值公式凡=P0 +-(pd -A1)用于分解平移運動，其中，P0為牙齒初始位置的坐標，Pd
η
為牙齒目標位置的坐標，η是分解的步驟總數(shù)。 旋轉(zhuǎn)運動插值為了克服直接對角度進行插值帶來的不平滑以及萬向鎖等問題，本發(fā)明采用四元 數(shù)的球面線性插值方法，此方法可以在兩個四元數(shù)之間平滑插值，并且避免萬向鎖問題。公式論=石VC^T1*^；)'用于計算四元數(shù)的球面線性插值，其中&和 ^；分別是牙齒在初始位置和目標位置處的旋轉(zhuǎn)角四元數(shù)值，t是插值參數(shù)，相當于平移運動
插值的￡。 η 運動數(shù)據(jù)校驗運動數(shù)據(jù)校驗是保證單顆牙齒的單步運動量不超過人體承受限度，使用這個模型 制備的無托槽隱形矯治器在臨床上安全、有效。在牙齒表面選擇4個以上(包括4個)參考點，計算這些參考點在此單步運動中 的運動量，以全部參考點的運動量都不超過單步最大運動量作為計算機自動插值生成初始 漸進步驟的標準。參考點的選擇原則為相鄰兩步驟間參考點的最大運動量能盡量接近牙齒 的最大運動量。例如依據(jù)牙齒局部坐標系3個坐標軸，選取接近3個坐標軸兩端的頂點，即 距離牙齒中心遠端的6個頂點作為參考點。b)手動微調(diào)手動交互式微調(diào)為設計人員提供修改初始漸進運動步驟的機會，使運動數(shù)據(jù)分解 能夠根據(jù)設計人員的需求進行調(diào)整生成漸進運動步驟。為了實現(xiàn)這個目的，需要將前述計算機自動插值的數(shù)據(jù)進行顯示，提供修改接口。具體的修改操作實現(xiàn)需要經(jīng)過當前步驟數(shù)據(jù)修改、當前步驟運動數(shù)據(jù)校驗、前驅(qū) 步驟數(shù)據(jù)修改、前驅(qū)步驟運動數(shù)據(jù)校驗、后繼步驟數(shù)據(jù)修改、后繼步驟運動數(shù)據(jù)校驗等環(huán) 節(jié)。核心思想是在修改當前單步數(shù)據(jù)導致前驅(qū)、后繼單步數(shù)據(jù)發(fā)生變化的時候，需要保證當 前以及前驅(qū)、后繼單步運動數(shù)據(jù)均滿足運動數(shù)據(jù)校驗的要求。3.以需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間的轉(zhuǎn)換為原則，組合步驟(2)中的牙齒 漸進運動步驟得到一系列中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。中間全頌牙齒數(shù)字模型對應著數(shù)字化口腔正畸方法的一個矯治器，矯治方案的制 定就是將需矯治牙齒的各個漸進運動步驟結(jié)合病例實際情況合理安排到不同的中間初始 全頌牙齒數(shù)字模型中。一種基本的矯治方案是所有需矯治的牙齒采用齊頭并進式位置調(diào)整。該矯治方案 需要的中間全頌牙齒數(shù)字模型是最少的，設計的矯治周期也是最短的。但是由于力的相互 作用，使得真實的矯治過程往往會偏離設計的矯治過程。從而導致在矯治一段時間后，需要 對患者重新采集全頌牙齒數(shù)據(jù)，重新設計矯治方案，最終導致完成整個矯治過程時間更長，花費的人力、物力更多。當牙頌內(nèi)需矯治的牙齒數(shù)量大于無需矯治的牙齒數(shù)量時，上述情況 出現(xiàn)的頻率非常高。所有發(fā)生運動的牙齒采用齊頭并進式位置調(diào)整的矯治方案所以會出現(xiàn) 上述情況，主要是因為沒有考慮到實際矯治過程中支抗的重要性。為了加強實際矯治過程中的支抗，減少重復取牙頌模型及重復做矯治方案的次 數(shù)，本發(fā)明提供了組合需矯治牙齒各個漸進運動步驟的接口，包含添加中間初始全頌牙齒 數(shù)字模型、刪除中間初始全頌牙齒數(shù)字模型，以及安置需矯治牙齒單個漸進運動步驟到任 意中間初始全頌牙齒數(shù)字模型的操作。4.安裝附件。附件主要設計用來增強力的作用，處理一些特殊的牙齒運動，輔助矯治器進行牙 齒的運動。前牙的升高、壓低，錐形或者原型牙齒的旋轉(zhuǎn)，拔牙病例中間隙的閉合以及牙齒 大距離的平移是需要附件進行輔助矯治的主要應用場合。附件安裝涉及矯治器附件容納和牙齒表面附件安裝。一方面，醫(yī)生根據(jù)矯治方案 中指明的附件種類、大小等信息在病例需要進行附件安裝的牙齒表面安裝附件。另一方面， 矯治器必須包含可以容納附件的附件容納倉，附件容納倉緊緊包裹著安裝在牙齒上的附 件，加大矯治器對牙齒施加的力。為了實現(xiàn)這個目的，需要進行附件三維數(shù)字網(wǎng)格和宿主牙齒三維數(shù)字網(wǎng)格的融合 即布爾合并操作。郭開波，張李超等在《STL模型布爾運算的實現(xiàn)》一文中提出的基于相交 環(huán)檢測的布爾操作方法可以很好的應用在牙齒模型和附件模型的網(wǎng)格合并中。具體的實現(xiàn) 步驟如下a)讀入兩個實體，拓撲重構，建立連接關系，建立封閉表面的信息。b)相交性測試，若有面片相交，則轉(zhuǎn)C，無面片相交則轉(zhuǎn)f。
c)求取交線，跟蹤提取交線環(huán)。d)對被相交的三角形進行二次三角劃分，利用交線環(huán)剖分相交表面。e)判斷剖分得到的子表面相對于另一個實體的位置關系。f)判斷所有非相交表面相對于另一個實體的包含關系。g)利用布爾算子實現(xiàn)布爾運算。5.虛擬牙齦自由變形，生成中間全頌牙齒數(shù)字模型牙齒位置的變動會帶動牙齒周圍的牙齦組織發(fā)生變化。牙齦變形計算所得到的更 加符合牙齒牽引作用的牙齦數(shù)據(jù)能提高矯治器在使用過程中的舒適程度，減小矯治器對牙 齦組織的擠壓。同時，牙齦隨著牙齒位置運動而變形的過程能夠提高醫(yī)生與患者在矯治方 案設計交流的方便，能夠直觀地向患者展示整個矯治方案。虛擬牙齦自由變形是根據(jù)矯治方案階段中的牙齒運動信息對虛擬牙齦網(wǎng)格數(shù)據(jù) 進行變形計算，使中間全頌牙齒數(shù)字模型包含變形后的牙齦數(shù)據(jù)。為了實現(xiàn)這個目的，本發(fā)明采用基于Laplacian算子的模型自由變形算法。將虛 擬牙齦分為不同的變形區(qū)域，一個變形區(qū)域包括一顆牙齒臨近牙齦區(qū)域與相鄰兩顆牙齒的 邊界作為變形區(qū)域的固定邊界。使用牙齒運動架控制牙齦邊界，進而控制牙齦局部區(qū)域變 形。牙齦整體變形采用局部區(qū)域依次變形，最終完成牙齦變形。


圖1上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中的完成牙齒分割修補的全頌牙齒數(shù)字模型 (包括頌面圖、唇面圖、左頰面圖、右頰面圖)圖2上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中完成位置調(diào)整的全頌牙齒數(shù)字模型圖3上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全 頌牙齒數(shù)字模型(頌面圖)圖4上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全 頌牙齒數(shù)字模型(右頰面圖)圖5上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中在中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中的左右第 二切牙上安裝附件模型圖6上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中設置虛擬牙齦自由變形區(qū)域圖7上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中第七步的中間全頌牙齒數(shù)字模型三角網(wǎng)格 模型
具體實施例方式本發(fā)明的實施是為了對本發(fā)明進一步說明，而非對本發(fā)明的發(fā)明范圍的限制。實施例1上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中的全頌牙齒數(shù)字模型生成。需矯治牙齒為右尖牙(UR3)、右第二切牙(UR2)、右切牙(URl)、左切牙(ULl)、左第 二切牙(UL2)、左尖牙(UL3)。1.打開軟件，導入完成需關閉間隙的牙齒分割修補的全頌牙齒數(shù)字模型，如說明 書附圖圖1上牙頌間隙關閉單頌矯治案例中的完成牙齒分割修補的全頌牙齒數(shù)字模型 (包括頌面圖、唇面圖、左頰面圖、右頰面圖)。2.通過建立牙齒局部運動系、交互式運動操作、添加關鍵幀，調(diào)整牙齒位置，使牙 齒間隙關閉，排列整齊，獲取牙齒從初始位置到目標位置的運動量。如說明書附圖圖2上 牙頌間隙關閉單頌矯治案例中完成位置調(diào)整的全頌牙齒數(shù)字模型。3.設定平滑插值分解牙齒單步最大移動量0. 5mm,單步最大旋轉(zhuǎn)量5度，單步最大 運動量0. 5mm，通過平滑插值及交互式調(diào)整，分解牙齒運動量為漸進運動步驟。4.在第三步牙齒漸進運動的基礎上，考慮實際矯治中的支抗作用，得到一系列矯 治過程中中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。如說明書附圖圖3上牙頌間隙關閉單頌矯治案例 中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全頌牙齒數(shù)字模型(頌面圖)，圖4上牙頌間隙 關閉單頌矯治案例中從最初位置到最終位置共7步的中間初始全頌牙齒數(shù)字模型(右頰面 圖)，每一步中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中牙齒位置變化情況見表1-7。表1第一步中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中牙齒位置變化情況
權利要求
1.一種設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征在于增強實際矯治過程中的支抗， 在設計模型過程中將需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間轉(zhuǎn)換，并根據(jù)該轉(zhuǎn)換得到一系列 中間初始全頌牙齒數(shù)字模型。
2.權利要求1設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法選自下列步驟(1).針對完成需矯治的牙齒分離重構的全頌牙齒數(shù)字模型確定牙齒目標位置，使用交 互式方式調(diào)整牙齒位置到目標位置，獲得牙齒從初始位置到目標位置的運動量；(2).平滑插值分解步驟(1)中的牙齒運動量為漸進運動步驟；(3).以需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間的轉(zhuǎn)換為原則，組合步驟O)中的牙齒漸 進運動步驟得到一系列中間初始全頌牙齒數(shù)字模型；(4).在牙齒表面安裝附件輔助矯治；(5).根據(jù)步驟(3)中每一個中間初始全頌牙齒數(shù)字模型中的牙齒的運動進行虛擬牙 齦的自由變形，生成中間全頌牙齒數(shù)字模型。
3.權利要求2所述的設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的目標位置 確定方法包括用于確定矯治路徑的若干個關鍵幀。
4.權利要求2所述的設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的牙齒運動 量分解采用的基于四元數(shù)的球面線性插值方法包括計算機自動插值和交互式的微調(diào)。
5.權利要求2所述的設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的附件安裝 方法包含附件安裝、定位、摘除操作以及附件三維網(wǎng)格和宿主牙齒模型的融合。
6.權利要求2所述的設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的虛擬牙齦 自由變形采用基于Laplacian的網(wǎng)格受控自由變形方法。
7.權利要求2所述的設計中間全頌牙齒數(shù)字模型的方法，其特征是所描述的中間全頌 牙齒數(shù)字模型包含附件與牙齒融合后網(wǎng)格以及虛擬牙齦優(yōu)化處理后的網(wǎng)格。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種設計中間全頜牙齒數(shù)字模型的方法，該方法通過增強實際矯治過程中的支抗，在設計模型過程中將需矯治的牙齒在支抗牙與移動牙之間轉(zhuǎn)換。
文檔編號G06F17/50GK102073749SQ200910212878
公開日2011年5月25日 申請日期2009年11月4日 優(yōu)先權日2009年11月4日
發(fā)明者楊峰, 范然, 金小剛, 鈕葉新, 顧書華 申請人:常州雷卡牙科醫(yī)療科技有限公司, 常州高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)三維工業(yè)技術研究所有限公司