專利名稱：一種輪廓線數(shù)據(jù)的濾波方法
技術領域：
本發(fā)明屬于輪廓測量理論中的數(shù)據(jù)處理技術，可實現(xiàn)輪廓數(shù)據(jù)的穩(wěn)健濾波處理， 尤其對于輪廓線測量數(shù)據(jù)或面測量數(shù)據(jù)等進行有效處理。
背景技術：
在借助三維測量技術實現(xiàn)表面形貌測量時，受到被測信號源本身、測量系統(tǒng)穩(wěn)定性或外界環(huán)境噪聲的影響，采集得到的信號均含有各種噪聲和干擾，使得測量數(shù)據(jù)中會存在隨機誤差和粗大誤差，必須借助濾波算法消除被測信號中的噪聲和干擾。實現(xiàn)真正的表面形貌測量數(shù)據(jù)的獲取。對于輪廓濾波器來說，國際上主要采用兩套標準IS011562推薦使用高斯濾波中線作為表面形貌測量的評定中線，IS016610-22推薦使用樣條濾波器提取濾波中線作為評定中線。傳統(tǒng)的高斯濾波器有兩個主要問題一是穩(wěn)健性較差，在測量表面存在奇異值時，濾波中線會偏離實際工件表面；二是高斯濾波器在濾波結果的首尾兩端截止波長長度內(nèi)會出現(xiàn)嚴重的數(shù)據(jù)失真，即存在邊緣效應。樣條濾波器可以較好地解決高斯濾波器的邊緣效應，但它也需要解決穩(wěn)健性差的問題，使其評定中線不受奇異值的影響。同時，樣條濾波器的傳輸特性與高斯濾波器的傳輸特性偏差較大，導致采用兩套標準濾波得到不同的濾波中線。標準的不統(tǒng)一不利于表面形貌的測量。針對穩(wěn)健性的問題，文獻(T. Goto, J. Miyakura, K. Umeda. A Robust Spline Filter on the Basis of L2-Norm. Precision Engineering, 2005, 29 (2) :157 161.)將穩(wěn)健估計理論的思想引入樣條濾波器，采用循環(huán)算法確定最優(yōu)加權系數(shù)，然后遞歸求解濾波結果，能夠降低奇異值對濾波結果的影響。但這種方法不能對所有數(shù)據(jù)點取得統(tǒng)一的傳遞函數(shù)，所以與高斯濾波器標準統(tǒng)一的問題不能解決。文獻(張浩，表面計量學中樣條濾波器理論的研究，2010，博士學位論文， 哈爾濱工業(yè)大學.)研究了級聯(lián)逼近樣條濾波器，得到與高斯濾波器濾波效果非常接近的濾波方法，可使樣條濾波器的傳遞函數(shù)無限逼近高斯濾波器的傳遞函數(shù)。但這種方法仍不能對帶有奇異值的數(shù)據(jù)進行有效處理。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術的上述不足，針對二維輪廓線數(shù)據(jù)和三維輪廓線數(shù)據(jù)，分別提供一種穩(wěn)健高效的輪廓線數(shù)據(jù)樣條濾波方法，有效地處理表面形貌測量數(shù)據(jù)中的奇異值，并保證與高斯濾波器傳遞函數(shù)的一致性。為此，本發(fā)明采用如下的技術方案一種輪廓線數(shù)據(jù)的濾波方法，包括下列步驟 I)對原始測量數(shù)據(jù)Zi進行樣條濾波處理，得到樣條濾波的濾波中線數(shù)據(jù)Si ;2)逐點求解原始測量數(shù)據(jù)Zi與濾波中線數(shù)據(jù)Si之間的各點的偏差值A = Zi-Si ；3)依據(jù)計算的各點偏差值求解每個測量數(shù)據(jù)點對應的權重判斷值Vi = I r, I /S，其中I · I為絕 對值求解操作^取!^絕對值的中位值；4)設定常量參數(shù)％，將每個點的權重判斷值Vi與其進行比較，求解每個點的權重值Qi ;若Vi ( a0則qi為1，若Vi > a0則Qi為O ;
5)依據(jù)權重值Qi進行奇異值數(shù)據(jù)識別，權重值為O的點可判斷為奇異值數(shù)據(jù)點， 并標記異常數(shù)據(jù)的范圍；對于單個奇異值數(shù)據(jù)點，其相鄰的兩側的點被標記為奇異值數(shù)據(jù)邊界；對于連續(xù)奇異值數(shù)據(jù)點，這些點的兩端點被標記為奇異值數(shù)據(jù)邊界。逐點遍歷測量數(shù)據(jù)確定其中所有的奇異值數(shù)據(jù)范圍；6)分別將奇異值數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的其他點替換為數(shù)據(jù)兩個邊界點數(shù)據(jù)的平均值，得到一組不含奇異值數(shù)據(jù)的新數(shù)據(jù)；7)對新數(shù)據(jù)進行級聯(lián)逼近樣條濾波，得到最終的濾波中線數(shù)據(jù)。作為優(yōu)選實施方式，常量參數(shù)％取值范圍在2. 5至5之間，可以設為設為3 ;進行級聯(lián)逼近樣條濾波時，選擇逼近參數(shù)r=1.3/V^和級聯(lián)階次η = 4，其中μ為拉格朗日常量。
本發(fā)明具有樣條濾波處理較小的邊緣效應和高效處理速度，即可對二維輪廓數(shù)據(jù)進行有效處理，也能對三維形貌數(shù)據(jù)進行有效處理。同時，本發(fā)明比傳統(tǒng)樣條濾波方法具有更好的處理奇異值數(shù)據(jù)能力，即保證了濾波處理算法的穩(wěn)健性，同時還具有與高斯濾波非常接近的處理結果，能保證兩個濾波標準方法能有效的統(tǒng)一。本發(fā)明不僅可以用于形貌測量數(shù)據(jù)的濾波過程中，同樣適用于需對數(shù)字信號進行濾波處理的其他應用中，尤其適用于處理數(shù)字信號中可能會出現(xiàn)奇異信號的情況，如采集的模擬電路信號中也會存在來自于電路系統(tǒng)自身及周邊環(huán)境引入的隨機信號和奇異信號， 或圖像處理中對邊界信息的提取等也均可采用本發(fā)明的方法。


圖I 一維樣條濾波處理流程圖。圖2奇異值數(shù)據(jù)識別及誤判示意圖。圖3 —維樣條濾波實施結果。圖4 二維樣條濾波實施結果，(a)為添加了白噪聲和粗差數(shù)據(jù)圖；(b)為濾波結果圖。
具體實施例方式下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進行說明。本發(fā)明提出的樣條濾波方法包括奇異值數(shù)據(jù)濾除和級聯(lián)逼近樣條濾波兩個步驟， 具體處理流程圖如圖I所示。奇異值數(shù)據(jù)濾除的主要目的是消除測量數(shù)據(jù)中奇異值數(shù)據(jù)的影響，該步驟基于M估計理論進行奇異值數(shù)據(jù)范圍的識別，并采用插值算法進行奇異值數(shù)據(jù)的替換。經(jīng)過奇異值數(shù)據(jù)濾除后，得到的新數(shù)據(jù)中不再具有奇異值數(shù)據(jù)，作為級聯(lián)逼近樣條濾波步驟的處理對象，達到樣條濾波的目的，同時保證與高斯濾波處理效果的一致性。在奇異值數(shù)據(jù)濾除過程中，準確識別奇異值數(shù)據(jù)是該過程的難點。本發(fā)明提出采用M估計理論進行識別判斷。對原始數(shù)據(jù)Zi進行奇異值數(shù)據(jù)濾除，首先進行傳統(tǒng)的樣條濾波處理，得到處理數(shù)據(jù)的濾波中線Si數(shù)據(jù)，進而可求逐點得兩者的偏差值，T1 = Z1-S1 (i = I, 2, . . . , N)(I)每點的權重值qi由M估計理論求得，如下式所示，
fl(V;. <a0)^1=/、°,、(2)
I0 ( )
其中％為一個常量參數(shù)，用于限定原始數(shù)據(jù)中正常點變化可接受的范圍。Vi = Id/s，其中I · I為絕對值求解操作；s是比例參數(shù)，描述偏差值ri的偏差度，該值是巧絕對值的中位值。權重值Qi是進行奇異值數(shù)據(jù)識別的重要依據(jù)，權重值為O的點可判斷為奇異值數(shù)據(jù)點。對于單個奇異值數(shù)據(jù)點，其相鄰的兩側的點被標記為奇異值數(shù)據(jù)邊界；對于連續(xù)奇異值數(shù)據(jù)點，這些點的兩端點被標記為奇異值數(shù)據(jù)邊界。采用這種方法對所有測量數(shù)據(jù)進行遍歷，能確定測量數(shù)據(jù)中所有的奇異值數(shù)據(jù)范圍。在確定奇異值數(shù)據(jù)范圍后，以該范圍的兩個邊界點作為標準點，采用簡單的插值方法將奇異值數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的其他點數(shù)據(jù)進行簡單插值替換，即分別將各點數(shù)據(jù)替換為兩個邊界點數(shù)據(jù)的平均值，如圖2所示。但在奇異值數(shù)據(jù)濾除過程，也會存在正常點被誤判為異常點的情況。避免這種誤判的存在，就需要對正常點變化可接受的范圍％進行恰當設置。 通過大量實驗驗證，一般可將將％設為2. 5到5，當％設為3時，誤判率已降到很低，可滿足大部分的應用需求。在進行奇異值數(shù)據(jù)濾除過程后，從而將奇異值數(shù)據(jù)恢復到可以接受的誤差范圍內(nèi)，得到一組不含有奇異值的新數(shù)據(jù)，然后對該新數(shù)據(jù)采用級聯(lián)逼近樣條濾波進行進一步處理。在級聯(lián)逼近樣條濾波處理過程中，最主要的是確定一組恰當?shù)谋平鼌?shù)τ和級聯(lián)階次η，保證處理效率高且與高斯濾波較好的一致性。一般來說r=i/V^，其中μ為拉格朗日常量次數(shù)越高則重復進行樣條濾波的次數(shù)越多，而直接導致處理·效率降低。本發(fā)明提出了一套參數(shù)組合，如表I所示。當η = 4時,T= 1.3/7^，得到級聯(lián)逼近樣條濾波與高斯濾波的處理效果偏差達到O. 2849%，使濾波結果和高斯濾波在標準上得到良好的統(tǒng)一，且處理效率也能達到較好效果，這樣的參數(shù)設置是最優(yōu)的參數(shù)組合。表I : 一維樣條濾波最佳參數(shù)選擇
權利要求
1.一種輪廓線數(shù)據(jù)的濾波方法，包括下列步驟 1)對原始測量數(shù)據(jù)Zi進行樣條濾波處理，得到樣條濾波的濾波中線數(shù)據(jù)Si; 2)逐點求解原始測量數(shù)據(jù)Zi與濾波中線數(shù)據(jù)Si之間的各點的偏差值A= Zi-Si ； 3)依據(jù)計算的各點偏差值求解每個測量數(shù)據(jù)點對應的權重判斷值Vi= I ^ I/S，其中 I為絕對值求解操作；S取&絕對值的中位值； 4)設定常量參數(shù)％，將每個點的權重判斷值Vi與其進行比較，求解每個點的權重值％；若Vi≤aQ則qi為1，若Vi > a0則Qi為O ; 5)依據(jù)權重值Qi進行奇異值數(shù)據(jù)識別，權重值為O的點可判斷為奇異值數(shù)據(jù)點，并標記異常數(shù)據(jù)的范圍；對于單個奇異值數(shù)據(jù)點，其相鄰的兩側的點被標記為奇異值數(shù)據(jù)邊界；對于連續(xù)奇異值數(shù)據(jù)點，這些點的兩端點被標記為奇異值數(shù)據(jù)邊界。逐點遍歷測量數(shù)據(jù)確定其中所有的奇異值數(shù)據(jù)范圍； 6)分別將奇異值數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的其他點替換為數(shù)據(jù)兩個邊界點數(shù)據(jù)的平均值，得到一組不含奇異值數(shù)據(jù)的新數(shù)據(jù)； 7)對新數(shù)據(jù)進行級聯(lián)逼近樣條濾波，得到最終的濾波中線數(shù)據(jù)。
2.根據(jù)權利要求I所述的輪廓線數(shù)據(jù)的濾波方法，其特征在于，常量參數(shù)％取值范圍在2. 5至5之間。
3.根據(jù)權利要求I所述的輪廓線數(shù)據(jù)的濾波方法，其特征在于，常量參數(shù)％設為3。
4.根據(jù)權利要求I所述的輪廓線數(shù)據(jù)的濾波方法，其特征在于，進行級聯(lián)逼近樣條濾波時，選擇逼近參數(shù)r= 1.3/7^和級聯(lián)階次n = 4，其中y為拉格朗日常量。
全文摘要
本發(fā)明屬于輪廓測量理論中的數(shù)據(jù)處理技術領域，涉及一種輪廓線數(shù)據(jù)的濾波方法，包括1)對原始測量數(shù)據(jù)進行樣條濾波處理，得到樣條濾波的濾波中線數(shù)據(jù)；2)求解每個測量數(shù)據(jù)點對應的權重判斷值；4)設定常量參數(shù)，將每個點的權重判斷值vi與其進行比較，求解每個點的權重值；5)依據(jù)權重值進行奇異值數(shù)據(jù)識別，權重值為0的點可判斷為奇異值數(shù)據(jù)點，并標記異常數(shù)據(jù)的范圍；6)分別將奇異值數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的其他點替換為數(shù)據(jù)兩個邊界點數(shù)據(jù)的平均值，得到一組不含奇異值數(shù)據(jù)的新數(shù)據(jù)；對新數(shù)據(jù)進行級聯(lián)逼近樣條濾波，得到最終的濾波中線數(shù)據(jù)。本發(fā)明可實現(xiàn)可實現(xiàn)輪廓數(shù)據(jù)的穩(wěn)健濾波處理。
文檔編號G06F19/00GK102708282SQ20121011017
公開日2012年10月3日 申請日期2012年4月16日 優(yōu)先權日2012年4月16日
發(fā)明者張效棟 申請人:天津大學