專利名稱：使用自動(dòng)多級(jí)子結(jié)構(gòu)化生成子結(jié)構(gòu)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
概括地說，本申請(qǐng)描述的實(shí)施例涉及有限元分析，具體地說，本申請(qǐng)描述的實(shí)施例涉及具有大量自由度的結(jié)構(gòu)的有限元分析(FEA)模擬。
背景技術(shù)：
在有限元框架中，通常采用子結(jié)構(gòu)化技術(shù)(或部件模態(tài)綜合法)來分析大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。這些技術(shù)使得局部設(shè)計(jì)修改變得更加容易并且加速了模型組裝過程。尤其在大型車輛模型的設(shè)計(jì)階段中，子結(jié)構(gòu)化技術(shù)常常用于減小組裝系統(tǒng)的大小，因此減小了對(duì)組裝系統(tǒng)進(jìn)行后續(xù)分析的成本。為了使用子結(jié)構(gòu)化技術(shù)減小大型系統(tǒng)的大小，除了約束(有時(shí)還稱作靜態(tài))模式之外，通常還會(huì)使用刪減的正常模式。為了滿足較為頻繁的對(duì)有限元模型的不斷增加的精度需求，模型系統(tǒng)的大小顯著地增加并且需要許多個(gè)子結(jié)構(gòu)本征模式。對(duì)大規(guī)模本征值問題進(jìn)行求解的一個(gè)已知方法是自動(dòng)多級(jí)子結(jié)構(gòu)化(AMLS)技術(shù)。AMLS技術(shù)還用于加速用于大型子結(jié)構(gòu)生成的本征求解過程。然而，生成子結(jié)構(gòu)占用了很多的計(jì)算時(shí)間并且需要大量的計(jì)算機(jī)資源，這是由于需要存儲(chǔ)大型子結(jié)構(gòu)的完全子結(jié)構(gòu)模式以用于后續(xù)恢復(fù)，并且需要在子結(jié)構(gòu)生成過程中獲取大型子結(jié)構(gòu)的完全子結(jié)構(gòu)模式以進(jìn)行壓縮矩陣計(jì)算，其中生成子結(jié)構(gòu)包括將子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)矩陣投影到包括本征模式和約束模式的子結(jié)構(gòu)模態(tài)空間上。在大規(guī)模模型的傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)生成過程中，計(jì)算本征模式是強(qiáng)制性的，并且計(jì)算約束模式和將系統(tǒng)矩陣(即剛度、質(zhì)量、阻尼矩陣以及力向量)投影到子結(jié)構(gòu)模態(tài)空間上的成本非常高，這是由于投影是使用物理空間中的完全子結(jié)構(gòu)模式來執(zhí)行的，其大小可能很容易大于數(shù)億的自由度。

發(fā)明內(nèi)容
在一個(gè)方面中，提供了一種用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法。所述計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法包括:用AMLS方法，組合所述3D表示的多個(gè)保留的自由度，以形成根子結(jié)構(gòu)；將所述3D表示的結(jié)構(gòu)投影到多級(jí)的AMLS子結(jié)構(gòu)模態(tài)子空間(或縮減的AMLS子空間)上；計(jì)算縮減的AMLS子空間上的多個(gè)本征模式和壓縮算子；以及使用AMLS變換矩陣來計(jì)算子結(jié)構(gòu)約束模式。所述計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法還包括:基于所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子來生成所述3D表示的至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)；以及將所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)區(qū)域中。在另一個(gè)方面中，提供了一種用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析的計(jì)算機(jī)。所述計(jì)算機(jī)包括:存儲(chǔ)區(qū)域；以及處理器，可操作地耦合到所述存儲(chǔ)區(qū)域。所述處理器被配置為:利用AMLS技術(shù)來組合所述3D表示的多個(gè)保留的自由度，以形成根子結(jié)構(gòu)；將所述3D表示的結(jié)構(gòu)投影到多級(jí)的子結(jié)構(gòu)模態(tài)子空間上；基于縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算多個(gè)本征模式和壓縮算子；以及使用AMLS變換矩陣來計(jì)算約束模式。所述處理器還被配置為:基于所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子來生成所述3D表示的至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)；以及將所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)區(qū)域中。
在另一個(gè)方面中，提供了一種用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品。所述計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品包括具有計(jì)算機(jī)可執(zhí)行組件的一個(gè)或多個(gè)計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其中所述組件包括根子結(jié)構(gòu)生成組件，所述根子結(jié)構(gòu)生成組件當(dāng)由處理器執(zhí)行時(shí)，使得所述處理器組合所述3D表示的多個(gè)保留的自由度，以形成根子結(jié)構(gòu)。所述組件還包括子結(jié)構(gòu)生成組件，所述子結(jié)構(gòu)生成組件當(dāng)由處理器執(zhí)行時(shí)，使得所述處理器:將所述3D表示的結(jié)構(gòu)縮減到子結(jié)構(gòu)模態(tài)子空間(或縮減的AMLS子空間)上；基于縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算多個(gè)本征模式和壓縮算子；以及使用AMLS變換矩陣來計(jì)算約束模式。所述子結(jié)構(gòu)生成組件還使得所述處理器:基于所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子來生成所述3D表示的至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)。


在下面的附圖和描述中給出了本發(fā)明的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例的細(xì)節(jié)。根據(jù)說明書、附圖以及根據(jù)權(quán)利要求書，本發(fā)明的其它特征、目的和優(yōu)點(diǎn)將是顯而易見的。圖1的流程圖示出了包括用于計(jì)算本征模式的AMLS技術(shù)以及已知的Craig-Bampton (或固定界面)子結(jié)構(gòu)生成技術(shù)的已知過程。圖2的流程圖示出了用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析(FEA)的包括基于AMLS的Craig-Bampton過程的示例性方法。圖3為被劃分的系統(tǒng)的多級(jí)子結(jié)構(gòu)樹。圖4為被劃分的系統(tǒng)的多級(jí)子結(jié)構(gòu)樹，包括保留的自由度。圖5的流程圖示出了與圖1中示出的過程類似的已知過程，其中，可以使用自由界面正常模式和約束模式來生成傳統(tǒng)的Craig-Chang (或自由界面)子結(jié)構(gòu)。圖6的流程圖示出了用于物理對(duì)象的3D表示的FEA的包括基于AMLS的Craig-Chang過程的示例性方法。圖7為用于物理對(duì)象的3D表示的有限元分析的示例性計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的示意性框圖。圖8為與在圖7中示出的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)一起使用的示例性計(jì)算機(jī)架構(gòu)的示意性框圖。
具體實(shí)施例方式如同在本申請(qǐng)中所使用的，術(shù)語Craig-Bampton和Craig-Bampton過程、程序和/或方法一般涉及使用約束模式和固定界面動(dòng)態(tài)模式的子結(jié)構(gòu)化方法，固定界面動(dòng)態(tài)模式包括本征模式和/或殘余模式。如同在本申請(qǐng)中所使用的，術(shù)語Craig-Chang和Craig-Chang過程、程序和/或方法一般涉及使用約束模式和自由界面動(dòng)態(tài)模式的子結(jié)構(gòu)化方法，自由界面動(dòng)態(tài)模式包括修改的本征模式和/或殘余模式。Craig-Chang方法使用正交化過程來去除動(dòng)態(tài)模式的可能的線性相關(guān)性，并將動(dòng)態(tài)模式修改成與其在固定界面方法中相同的結(jié)構(gòu)(然而，并未改變子空間)。如同在本申請(qǐng)中所使用的，術(shù)語通用混合界面過程、程序和/或方法一般涉及使用通用動(dòng)態(tài)模式和/或任何其它動(dòng)態(tài)模式的子結(jié)構(gòu)化方法，通用動(dòng)態(tài)模式可以包括在子結(jié)構(gòu)界面處具有任意邊界條件的本征模式。Craig-Bampton和Craig-Chang都是這種通用方案的子集。在本申請(qǐng)中描述了用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析(FEA)的方法、系統(tǒng)、裝置以及計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品的示例性實(shí)施例。本申請(qǐng)中描述的實(shí)施例有助于將AMLS本征求解過程與子結(jié)構(gòu)生成過程集成，以解決當(dāng)前子結(jié)構(gòu)生成過程的缺點(diǎn)。此外，使用本申請(qǐng)中描述的實(shí)施例，能夠以非常小的額外計(jì)算成本在AMLS本征求解過程期間計(jì)算子結(jié)構(gòu)正常模式和約束模式以及壓縮的子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)矩陣。因此，本申請(qǐng)中描述的實(shí)施例通過消除對(duì)使用和計(jì)算完全子結(jié)構(gòu)模式(包括本征模式和約束模式)的需求，顯著地提高了子結(jié)構(gòu)生成過程的性能，并且降低了計(jì)算資源的利用。本申請(qǐng)中描述的方法、系統(tǒng)、裝置以及計(jì)算機(jī)程序的示例性技術(shù)效果包括新的基于AMLS的子結(jié)構(gòu)生成算法?？梢栽贏MLS本征求解過程中生成固定界面、自由界面以及混合界面子結(jié)構(gòu)。在傳統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)生成方法中，通過對(duì)剛度矩陣進(jìn)行分解來獲得消除的自由度(DOF)并對(duì)線性方程的系統(tǒng)進(jìn)行求解來計(jì)算約束模式，在線性方程中，消除的DOF和保留的DOF之間的耦合剛度項(xiàng)作為該系統(tǒng)中的右端向量。接著，使用完全本征模式和約束模式來計(jì)算出壓縮的系統(tǒng)矩陣。由于在AMLS變換期間對(duì)剛度矩陣進(jìn)行分解，從而被分解的剛度矩陣可以在AMLS本征解過程中重用于計(jì)算約束模式。這將會(huì)在子結(jié)構(gòu)生成過程中節(jié)省剛度矩陣的一次分解。并且，如果保留的子結(jié)構(gòu)被定義為根子結(jié)構(gòu)，則壓縮的系統(tǒng)矩陣為保留的子結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)矩陣。這意味著，壓縮矩陣的對(duì)角塊是作為AMLS變換過程的一部分而計(jì)算出來的，從而對(duì)于生成子結(jié)構(gòu)，不存在計(jì)算壓縮的剛度和質(zhì)量矩陣的對(duì)角塊的額外成本。此夕卜，由于縮減的AMLS子空間的大小通常比該結(jié)構(gòu)的原始大小要小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，從而可以以較低的計(jì)算成本在縮減的AMLS子空間上計(jì)算出壓縮的質(zhì)量和阻尼矩陣中的需要完全本征模式的非對(duì)角塊。因此，完全消除了在子結(jié)構(gòu)生成過程中的計(jì)算。此外，如同在本申請(qǐng)中關(guān)于本發(fā)明的示例性實(shí)施例所描述的，由于除了子結(jié)構(gòu)完全恢復(fù)之外并不需要完本征模式，所以對(duì)于子結(jié)構(gòu)生成而言不需要計(jì)算出完全本征模式。因此，如果在子結(jié)構(gòu)生成過程中請(qǐng)求選擇性恢復(fù)，則可以請(qǐng)求僅選擇性恢復(fù)用戶定義的節(jié)點(diǎn)處的本征模式，以節(jié)省在AMLS本征求解過程中恢復(fù)完全本征模式的時(shí)間，并且消除了為后續(xù)的子結(jié)構(gòu)生成過程存儲(chǔ)大型的完全本征模式的二級(jí)磁盤空間需求。對(duì)于Craig-Chang方法，可以在縮減的AMLS子空間上有效地完成修改的動(dòng)態(tài)模式的必要正交化，這會(huì)顯著地降低計(jì)算需求。圖1的流程圖100示出了包括用于計(jì)算本征模式的AMLS技術(shù)102以及已知的Craig-Bampton(或固定界面)子結(jié)構(gòu)生成技術(shù)104的已知過程。在已知過程中，對(duì)系統(tǒng)矩陣進(jìn)行組裝106，以獲得物理對(duì)象的3D表示或模型，其中系統(tǒng)矩陣包括剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和/或力向量矩陣。例如，如同公式(I)和(2)所示的，劃分剛度矩陣(K)和質(zhì)量矩陣M:
權(quán)利要求
1.一種用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，所述計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法包括: 組合所述3D表示的多個(gè)保留的自由度，以形成根子結(jié)構(gòu)； 將所述3D表示的結(jié)構(gòu)縮減到縮減的自動(dòng)多級(jí)子結(jié)構(gòu)化(AMLS)子空間上； 基于所述縮減的AMLS子空間來計(jì)算多個(gè)本征模式和壓縮算子； 使用AMLS變換矩陣來計(jì)算多個(gè)約束模式； 基于所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子來生成所述3D表示的至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)；以及 將所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)區(qū)域中。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括:計(jì)算剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣以及力向量矩陣中的至少一個(gè)，其中，縮減的結(jié)構(gòu)是至少部分地基于所述剛度矩陣、所述質(zhì)量矩陣、所述阻尼矩陣以及所述力向量矩陣中的至少一個(gè)來計(jì)算的。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中，將結(jié)構(gòu)縮減的步驟包括在多個(gè)級(jí)別上并至少部分地基于所述剛度矩陣、所述質(zhì)量矩陣、所述阻尼矩陣以及所述力向量矩陣中的至少一個(gè)而將所述結(jié)構(gòu)劃分成所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中，計(jì)算多個(gè)本征模式和壓縮算子的步驟包括使用縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算縮減的本征問題。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括:將所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子存儲(chǔ)在所述存儲(chǔ)區(qū)域中。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中，將結(jié)構(gòu)縮減的步驟包括縮減除了所述根子結(jié)構(gòu)之外的結(jié)構(gòu)。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中，將結(jié)構(gòu)縮減的步驟包括縮減所述結(jié)構(gòu)和所述根子結(jié)構(gòu)。
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括:計(jì)算多個(gè)正交的修改的動(dòng)態(tài)模式。
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括:將所述多個(gè)正交的修改的動(dòng)態(tài)模式存儲(chǔ)在所述存儲(chǔ)區(qū)域中。
10.一種用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析的計(jì)算機(jī)，所述計(jì)算機(jī)包括: 存儲(chǔ)區(qū)域；以及 處理器，可操作地耦合到所述存儲(chǔ)區(qū)域，并被配置為: 組合所述3D表示的多個(gè)保留的自由度，以形成根子結(jié)構(gòu)； 將所述3D表示的結(jié)構(gòu)縮減到縮減的自動(dòng)多級(jí)子結(jié)構(gòu)化(AMLS)子空間上； 基于縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算多個(gè)本征模式和壓縮算子； 使用AMLS變換矩陣來計(jì)算多個(gè)約束模式； 基于所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子來生成所述3D表示的至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)；以及 將所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)在所述存儲(chǔ)區(qū)域中。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:計(jì)算剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣以及力向量矩陣中的至少一個(gè)，并且其中，所述縮減的結(jié)構(gòu)是至少部分地基于所述剛度矩陣、所述質(zhì)量矩陣、所述阻尼矩陣以及所述力向量矩陣中的至少一個(gè)來計(jì)算的。
12.根據(jù)權(quán)利要求11所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:在多個(gè)級(jí)別上并至少部分地基于所述剛度矩陣、所述質(zhì)量矩陣、所述阻尼矩陣以及所述力向量矩陣中的至少一個(gè)將所述結(jié)構(gòu)劃分成所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)。
13.根據(jù)權(quán)利要求10所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:使用所述縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算縮減的本征問題。
14.根據(jù)權(quán)利要求10所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:將所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子存儲(chǔ)在所述存儲(chǔ)區(qū)域中。
15.根據(jù)權(quán)利要求10所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:縮減除了所述根子結(jié)構(gòu)之外的結(jié)構(gòu)。
16.根據(jù)權(quán)利要求10所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:縮減所述結(jié)構(gòu)和所述根子結(jié)構(gòu)。
17.根據(jù)權(quán)利要求16所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:計(jì)算多個(gè)正交的修改的動(dòng)態(tài)模式。
18.根據(jù)權(quán)利要求17所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述處理器還被配置為:將所述多個(gè)正交的修改的動(dòng)態(tài)模式存儲(chǔ)在所述存儲(chǔ)區(qū)域中。
19.一種用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，所述計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品包括具有計(jì)算機(jī)可執(zhí)行組件的一個(gè)或多個(gè)計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，所述組件包括: 根子結(jié)構(gòu)生成組件 ，其在由至少一個(gè)處理器執(zhí)行時(shí)使得所述至少一個(gè)處理器組合所述3D表示的多個(gè)保留的自由度，以形成根子結(jié)構(gòu)； 子結(jié)構(gòu)生成組件，其在由至少一個(gè)處理器執(zhí)行時(shí)使得所述至少一個(gè)處理器: 將所述3D表示的結(jié)構(gòu)縮減到縮減的自動(dòng)多級(jí)子結(jié)構(gòu)化(AMLS)子空間上； 基于縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子； 使用AMLS變換矩陣來計(jì)算多個(gè)約束模式；以及基于所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子來生成所述3D表示的至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)。
20.根據(jù)權(quán)利要求19所述的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品，其中，所述組件還包括:矩陣生成組件，其在由至少一個(gè)處理器執(zhí)行時(shí)使得所述至少一個(gè)處理器計(jì)算剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣以及力向量矩陣中的至少一個(gè)，并且其中，所述子結(jié)構(gòu)生成組件使得所述至少一個(gè)處理器至少部分地基于所述剛度矩陣、所述質(zhì)量矩陣、所述阻尼矩陣以及所述力向量矩陣中的至少一個(gè)來計(jì)算所述縮減的結(jié)構(gòu)。
21.根據(jù)權(quán)利要求20所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述子結(jié)構(gòu)生成組件還使得所述至少一個(gè)處理器在多個(gè)級(jí)別上并至少部分地基于所述剛度矩陣、所述質(zhì)量矩陣、所述阻尼矩陣以及所述力向量矩陣中的至少一個(gè)而將所述結(jié)構(gòu)劃分成所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)。
22.根據(jù)權(quán)利要求19所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述子結(jié)構(gòu)生成組件還使得所述至少一個(gè)處理器使用所述縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算縮減的本征問題。
23.根據(jù)權(quán)利要求19所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述子結(jié)構(gòu)生成組件還使得所述至少一個(gè)處理器縮減除了所述根子結(jié)構(gòu)之外的結(jié)構(gòu)。
24.根據(jù)權(quán)利要求19所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述子結(jié)構(gòu)生成組件還使得所述至少一個(gè)處理器縮減所述結(jié)構(gòu)和所述根子結(jié)構(gòu)。
25.根據(jù)權(quán)利要 求24所述的計(jì)算機(jī)，其中，所述子結(jié)構(gòu)生成組件還使得所述至少一個(gè)處理器計(jì)算多個(gè)正交的修改的動(dòng)態(tài)模式。
全文摘要
提供了一種用于物理對(duì)象的三維(3D)表示的有限元分析的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法。所述計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法包括組合所述3D表示的多個(gè)保留的自由度，以形成根子結(jié)構(gòu)；將所述3D表示的結(jié)構(gòu)縮減到縮減的自動(dòng)多級(jí)子結(jié)構(gòu)化(AMLS)子空間上；基于縮減的結(jié)構(gòu)來計(jì)算多個(gè)本征模式和壓縮算子；以及使用AMLS變換矩陣來計(jì)算約束模式。所述計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法還包括基于所述多個(gè)本征模式、約束模式以及壓縮算子來生成所述3D表示的至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)；以及將所述至少一個(gè)子結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)區(qū)域中。
文檔編號(hào)G06F17/16GK103106182SQ20121045109
公開日2013年5月15日 申請(qǐng)日期2012年11月12日 優(yōu)先權(quán)日2011年11月14日
發(fā)明者M·金, V·貝爾斯基, M·貝伊 申請(qǐng)人:達(dá)索系統(tǒng)西姆利亞公司