一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的定量計(jì)算方法。為了描述齒輪典型故障對(duì)剛度時(shí)變特性的影響，首先引入了嚙合剛度能量法計(jì)算模型，即分別考慮彎曲、剪切、徑向壓縮、接觸、基礎(chǔ)變形五種形式的彈性應(yīng)變能，進(jìn)而形成相應(yīng)的五種剛度。本發(fā)明以能量法為依托，先后討論了齒面剝落、齒根裂紋以及輪齒折斷對(duì)剛度分布影響。針對(duì)剝落缺陷，研究了剝落長度（嚙合方向）和寬度（齒寬方向）對(duì)剛度分布曲線影響，并獲得了剝落尺寸與剛度劣化定量關(guān)系；對(duì)彎曲疲勞裂紋，則探討了剛度曲線隨裂紋深度的變化規(guī)律，以及二者定量關(guān)系；對(duì)齒輪斷齒，討論了單個(gè)齒缺失對(duì)剛度分布影響。該發(fā)明方法真實(shí)的反映出實(shí)際嚙合情況，降低了求解過程中的復(fù)雜程度和計(jì)算量。
【專利說明】一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種齒輪剛度時(shí)變特性定量計(jì)算方法，屬于齒輪故障診斷領(lǐng)域，尤其涉及一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法。
【背景技術(shù)】
[0002]時(shí)變嚙合剛度是齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的主要激勵(lì)源之一，因此有效準(zhǔn)確地計(jì)算局部缺陷齒輪時(shí)變嚙合剛度對(duì)研究故障齒輪振動(dòng)響應(yīng)機(jī)理有重要的意義。
[0003]目前，國內(nèi)外對(duì)嚙合剛度研究的方法主要有以下5種⑴國際標(biāo)準(zhǔn)法:國標(biāo)法能有效準(zhǔn)確地計(jì)算齒輪的平均嚙合剛度，但不能算出時(shí)變嚙合剛度；(2)實(shí)驗(yàn)法:實(shí)驗(yàn)法的求解結(jié)果較精確，但操作復(fù)雜并且對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備要求高，因此難以廣泛應(yīng)用；(3)石川法:利用石川公式計(jì)算嚙合剛度是將齒輪簡化為一個(gè)由梯形與矩形組成的懸臂梁，而未考慮輪體變形引起的剛度；(4)線性規(guī)劃法:線性規(guī)劃法針對(duì)正常齒輪嚙合剛度求解時(shí)結(jié)果也較精確，但該方法對(duì)故障齒輪嚙合剛度研究得很少，其研究的可靠性和計(jì)算的精確度還有待考證；(5)有限元法:有限元法通常通過建立齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)體模型，再應(yīng)用有限元法計(jì)算出該齒輪傳動(dòng)的變形量，最后求出該齒輪傳動(dòng)的時(shí)變嚙合剛度，有限元能較真實(shí)的反映出實(shí)際嚙合情況，但求解過程計(jì)算量相對(duì)較大?？偠灾?，石川法所計(jì)算的平均剛度較國標(biāo)法差距較大，不能有效反映出齒輪時(shí)變嚙合剛度的實(shí)際情況；實(shí)驗(yàn)法、有限元法計(jì)算復(fù)雜；線性規(guī)劃法尚不成熟。
[0004]國外對(duì)時(shí)變嚙合剛度的求解主要有基于能量法，假定彈性應(yīng)變能全轉(zhuǎn)化為赫茲能量、剪切能量、彎曲能量和徑向壓縮能量中的幾種或全部，但很少有考慮輪體彈性變形。基于以上分析本發(fā)明提出一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，該方法以能量法為依托，對(duì)剝落齒輪考慮了剝落坑沿齒寬和沿齒面嚙合方向的兩種尺寸變化對(duì)綜合時(shí)變嚙合剛度的影響；對(duì)裂紋齒輪，考慮了不同裂紋深度分別對(duì)剪切能量和彎曲能量的影響；最終，對(duì)含局部缺陷齒輪的時(shí)變嚙合剛度進(jìn)行了定量地求解。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的在于提供了一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，為了系統(tǒng)地探討故障齒輪時(shí)變嚙合剛度的定量計(jì)算，提出了一種將儲(chǔ)存在嚙合齒輪對(duì)中的彈性應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為五部分的能量，然后求出與之相對(duì)應(yīng)的五種剛度，每種剛度串聯(lián)后所得的結(jié)果即為最終齒輪對(duì)的綜合時(shí)變嚙合剛度的方法。
[0006]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，該方法的實(shí)現(xiàn)步驟為:建立齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；建立剝落齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；建立裂紋齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；建立斷齒齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；故障齒輪一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)嚙合剛度的計(jì)算。
[0007]與現(xiàn)有計(jì)算方法相比較，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn):
[0008]1、該方法以能量法為依托，對(duì)剝落齒輪考慮了剝落坑沿齒寬和沿齒面嚙合方向的兩種尺寸變化對(duì)綜合時(shí)變嚙合剛度的影響。
[0009]2、對(duì)裂紋齒輪，考慮了不同裂紋深度分別對(duì)剪切能量和彎曲能量的影響，有效地反映出齒輪時(shí)變嚙合剛度實(shí)際情況，更加接近實(shí)際情況。
[0010]3、對(duì)含局部缺陷齒輪的時(shí)變嚙合剛度進(jìn)行了定量地求解，真實(shí)的反映出實(shí)際嚙合情況，降低了求解過程中的復(fù)雜程度和計(jì)算量。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0011]圖1為輪齒受力圖；
[0012]圖2為剝落齒輪圖；
[0013]圖3為裂紋齒輪圖；
[0014]圖4為斷齒齒輪圖；
[0015]圖5為齒輪傳動(dòng)圖，齒輪基本參數(shù):小齒輪齒數(shù)Zi=22,大齒輪齒數(shù)z2=30,齒頂高系數(shù)ha*=l，頂隙系數(shù)c*=0.25，齒寬L1=L2=ZOmm,分度圓壓力角&(|=20度，彈性模量E=209MP，泊松比u=0.269，圖中小齒輪為主動(dòng)輪,齒數(shù)z-22,箭頭所指處為嚙合起點(diǎn)；
[0016]圖6為工作流程圖；
[0017]圖7為輪體變形的幾何參數(shù)；
[0018]圖8為兩個(gè)嚙合周期內(nèi)正常齒輪的嚙合剛度；
[0019]圖9為沿齒寬方向不同故障尺寸剝落齒輪和正常齒輪綜合嚙合剛度曲線的對(duì)比；
[0020]圖10為沿齒面嚙合方向不同故障尺寸剝落齒輪與正常齒輪嚙合剛度曲線的對(duì)比；
[0021 ] 圖11為裂紋齒輪相關(guān)參數(shù)具體含義；
[0022]圖12為三種不同裂紋的故障齒輪與正常齒輪彎曲剛度的對(duì)比；
[0023]圖13為三種不同裂紋的故障齒輪與正常齒輪剪切剛度的對(duì)比；
[0024]圖14為正常齒輪減裂紋齒輪嚙合剛度的大小，正常齒輪與裂紋齒輪嚙合剛度之差;
[0025]圖15為三種不同裂紋深度故障齒輪與正常齒輪綜合嚙合剛度的對(duì)比；
[0026]圖16為斷齒齒輪傳動(dòng)圖；
[0027]圖17為斷齒齒輪與正常齒輪嚙合剛度的對(duì)比。
【具體實(shí)施方式】
[0028]以下將結(jié)合復(fù)合具體實(shí)例分析，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0029]該方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下:
[0030]1、建立齒輪嚙合剛度計(jì)算模型
[0031]1.1確定齒輪對(duì)的基本參數(shù)
[0032]1.2確定齒輪對(duì)單雙齒嚙合區(qū)間
[0033]1.3分別計(jì)算嚙合齒輪的五種剛度
[0034]如圖1所示為輪齒受力圖，當(dāng)齒輪副受嚙合F作用時(shí)，將F分解為與輪齒中心線平行和垂直的兩個(gè)力Fa和Fb。因齒輪副存在線接觸，故有赫茲接觸剛度；受平行于輪齒中心線的力Fa的作用，齒輪存在徑向壓縮，故存在徑向壓縮剛度；受垂直于輪齒中心線Fb的作用，因Fb等同于剪力且相對(duì)于齒輪中心使輪體承受彎矩，故存在剪切剛度和彎曲剛度；最后因輪齒受力，基礎(chǔ)存在彈性變形，故存在輪體變形剛度。將存儲(chǔ)在嚙合齒輪對(duì)中的應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為赫茲能量uh、彎曲能量Ub、徑向壓縮能量Ua、剪切能量Us和輪體變形能量Uf,由能量守恒便可計(jì)算出與之相對(duì)應(yīng)的赫茲剛度kh、彎曲剛度kb、徑向壓縮剛度ka、剪切剛度ks和輪體變形剛度kf。
[0035]1.4總剛度的計(jì)算
[0036]將1.3中所得的五種剛度串聯(lián)后便可得到正常直齒輪綜合時(shí)變嚙合剛度:
[0037]
【權(quán)利要求】
1.一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，其特征在于:該方法的實(shí)現(xiàn)步驟為建立齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；建立剝落齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；建立裂紋齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；建立斷齒齒輪嚙合剛度計(jì)算模型；故障齒輪一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)嚙合剛度的計(jì)算；當(dāng)齒輪副受嚙合F作用時(shí)，可將F分解為與輪齒中心線平行和垂直的兩個(gè)力^和^ ;因齒輪副存在接觸，故有赫茲接觸剛度；受平行于輪齒中心線的力Fa的作用，齒輪存在徑向壓縮，故存在徑向壓縮剛度；受垂直于輪齒中心線Fb的作用，因Fb等同于剪力且相對(duì)于齒輪中心使輪體承受彎矩，故存在剪切剛度和彎曲剛度；最后因輪齒受力，基礎(chǔ)存在彈性變形，故存在輪體變形剛度；將存儲(chǔ)在嚙合齒輪對(duì)中的應(yīng)變能轉(zhuǎn)化為赫茲能量Uh、彎曲能量Ub、徑向壓縮能量Ua、剪切能量Us和輪體變形能量Uf,由能量守恒便可計(jì)算出與之相對(duì)應(yīng)的赫茲剛度kh、彎曲剛度kb、徑向壓縮剛度ka、剪切剛度ks和輪體變形剛度kf。
2.根據(jù)權(quán)利I要求所述的一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，其特征在于:當(dāng)齒輪副受嚙合F作用時(shí)，將F分解為與輪齒中心線平行和垂直的兩個(gè)力Fa和Fb。受平行于輪齒中心線的力Fa的作用，齒輪存在徑向壓縮，因Fa不變，故徑向壓縮剛度不變；受垂直于輪齒中心線Fb的作用，因Fb等同于剪力且相對(duì)于齒輪中心使輪體承受彎矩，F(xiàn)b不變，故剪切剛度和彎曲剛度也不變；最后因輪齒受力，基礎(chǔ)存在彈性變形，因整體受力F不變，故存在輪體變形剛度也不變；最后因齒輪嚙合的接觸線長度發(fā)生變化，而赫茲剛度主要與接觸線長度有關(guān)，因此有剝落時(shí)主要考慮赫茲剛度的變化，此時(shí)正常齒輪時(shí)的赫茲剛度kh變?yōu)閯兟潺X輪時(shí)的赫茲剛度khc;hip。其中,考慮剝落坑齒寸沿齒寬方向變化和沿齒面嚙合方向變化時(shí)，khchip分別是關(guān)于剝落坑尺寸Ws和a s的函數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利I要求所述的一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，其特征在于:表面接觸面積和分力Fa未變，故赫茲剛度和徑向壓縮剛度不變；又整體受力F也不變，故輪體變形的剛度也不變；有裂紋時(shí)主要考慮彎曲剛度和剪切剛度的變化；正常齒輪的彎曲剛度由kb和剪切剛度ks分別變?yōu)榱鸭y齒輪的彎曲ktoac;k和剪切剛度kSCMdt。此時(shí)kbcrack和kSCMdt都是關(guān)于裂紋深度q和裂紋與輪齒中心線夾角V的函數(shù)，最后得裂紋齒輪綜合時(shí)變嚙合剛度。
4.根據(jù)權(quán)利I要求所述的一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，其特征在于:在齒輪斷齒的位置失去接觸，原始的雙齒嚙合區(qū)變?yōu)閱锡X嚙合；綜合嚙合剛度僅由單齒對(duì)組成，斷齒齒輪嚙合剛度可以計(jì)算出來。
5.根據(jù)權(quán)利要求1或2或3或4所述的一種局部缺陷齒輪嚙合剛度的時(shí)變特性定量計(jì)算方法，其特征在于:若故障輪齒是齒輪上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的第一個(gè)齒，齒輪旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，齒輪副有Z1 (Z1為小齒輪齒數(shù))個(gè)嚙合周期；在[3, Z1]個(gè)嚙合周期的嚙合剛度與正常齒輪相同；在第一、二個(gè)嚙合周期內(nèi)，可得到故障輪齒剛度值的大小，由此可得到故障齒輪一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的嚙合剛度。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK103577687SQ201310435235
【公開日】2014年2月12日 申請(qǐng)日期:2013年9月23日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月23日
【發(fā)明者】張建宇, 黃勝軍, 馬金寶, 劉鑫博 申請(qǐng)人:北京工業(yè)大學(xué)