基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法，首先通過Mittag-Leffler分布刻畫復(fù)合材料的疲勞壽命分布，然后結(jié)合修正的Miner等損傷原則，確定復(fù)合材料的累計(jì)損傷統(tǒng)計(jì)分布，最后采用蒙特卡羅法預(yù)測復(fù)合材料在不同載荷循環(huán)次數(shù)下的疲勞可靠度。Mittag-Leffler分布比現(xiàn)在常用的三參數(shù)Weibull分布的參數(shù)少，且參數(shù)的物理意義明確；改進(jìn)的Miner等損傷原則，考慮了作用于復(fù)合材料上載荷順序的影響，且技術(shù)特點(diǎn)簡單，方便工程技術(shù)人員的使用。本發(fā)明可用于預(yù)測復(fù)合材料的疲勞可靠度，是制定復(fù)合材料構(gòu)件修復(fù)計(jì)劃的參考，具有重要的理論和工程意義。
【專利說明】基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于復(fù)合材料疲勞可靠性領(lǐng)域，具體涉及一種基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002]目前，復(fù)合材料已廣泛應(yīng)用于航空航天、生物醫(yī)學(xué)、建筑材料、電子器械等領(lǐng)域。復(fù)合材料屬于脆性材料，力學(xué)性能分散性很大，工程設(shè)計(jì)中通常采用材料的某個(gè)可靠度指標(biāo)對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值，因此需要明確材料性能的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
[0003]現(xiàn)有預(yù)測復(fù)合材料可靠度的方法中，通常將累計(jì)損傷作為隨機(jī)變量，利用復(fù)合材料的疲勞壽命分布確定累計(jì)損傷的隨機(jī)分布。大量試驗(yàn)表明復(fù)合材料疲勞壽命的分散性非常大，且對應(yīng)分布的方差無窮大，這樣導(dǎo)致分布的尾部為冪律。然而常用的分布，包括對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布等的尾部形式均為指數(shù)，不能準(zhǔn)確描述疲勞壽命的分散性，給復(fù)合材料構(gòu)件的設(shè)計(jì)和修復(fù)帶來了很大的麻煩。
[0004]在國內(nèi)外，已有多項(xiàng)專利技術(shù)應(yīng)用于疲勞可靠度預(yù)測，如專利CN102567622A “基于概率累積損傷的岸橋結(jié)構(gòu)風(fēng)振疲勞可靠度預(yù)測方法”，利用有限元模型計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程，進(jìn)而得到變幅應(yīng)力譜的疲勞統(tǒng)計(jì)分布，以此預(yù)測風(fēng)振疲勞可靠度；專利US2012/8285522Materials_based failure analysis in design of electronicdevices,通過應(yīng)力響應(yīng)，結(jié)合概率方法的數(shù)值模型，評估電子設(shè)備的疲勞可靠性；專利CN103018063A “基于Mittag-Leffler分布的橋梁隨機(jī)疲勞壽命預(yù)測方法”，采用Mittag-Leffler分布的概率密度函數(shù)刻畫應(yīng)力幅分布,結(jié)合Miner準(zhǔn)則的統(tǒng)計(jì)形式預(yù)測橋梁的動(dòng)態(tài)疲勞壽命；CN102331343A “增壓器渦輪疲勞壽命預(yù)測及其可靠性評價(jià)方法”，通過計(jì)算渦輪材料疲勞壽命的其均值和標(biāo)準(zhǔn)差，確定功能函數(shù)，評價(jià)渦輪的可靠性。上述前兩種方法計(jì)算量大，不利于實(shí)際工程操作；第三種方法采用的是Mittag-Leffler分布的概率密度分布，預(yù)測疲勞可靠度需要采用的是Mittag-Leff Ier分布的累計(jì)分布函數(shù)；第四種方法僅采用渦輪材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，不適用于描述復(fù)合材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性；
[0005]因此，需要一種新的復(fù)合料疲勞可靠度預(yù)測方法以解決上述問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)中復(fù)合材料疲勞可靠度預(yù)測方法的的缺陷，提供一種基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法。
[0007]為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法所采用的技術(shù)方案為:
[0008]一種基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法，包括以下步驟:
[0009](I)、獲取復(fù)合材料的疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)；
[0010](2)、利用Mittag-Leffler分布確定步驟(I)中復(fù)合材料的疲勞壽命的統(tǒng)計(jì)分布，所述Mittag-Leffler分布的累積分布函數(shù)的表達(dá)式為:[0011]
【權(quán)利要求】
1.一種基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法，其特征在于，包括以下步驟: (1)、獲取復(fù)合材料的疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)； (2)、利用Mittag-Leffler分布確定步驟(1)中復(fù)合材料的疲勞壽命的統(tǒng)計(jì)分布,所述Mittag-Leffler分布的累積分布函數(shù)的表達(dá)式為:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法，其特征在于，步驟(5)中采用蒙特卡羅法預(yù)測復(fù)合材料在不同載荷循環(huán)次數(shù)下的疲勞可靠度包括以下步驟: 1)、采用下式生成疲勞壽命對應(yīng)的Mittag-Leffler分布的隨機(jī)數(shù)τ，
τ = - σ In u (sin ( α π ) /tan ( α ji ν) -cos ( α ji ))1/α 其中，α為穩(wěn)定指數(shù)，σ為尺度參數(shù)，u和ν是(0，I)區(qū)間上的均勻分布； 2)、利用隨機(jī)數(shù)τ計(jì)算累積損傷的值，統(tǒng)計(jì)d<I的個(gè)數(shù)h，并利用下式計(jì)算復(fù)合材料的疲勞可靠度R，
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法，其特征在于，步驟(1)中通過在疲勞機(jī)上作軸向加載試驗(yàn)，獲取所要測試復(fù)合材料的疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于疲勞壽命分布的復(fù)合材料可靠度預(yù)測方法，其特征在于,步驟(2)中利用分?jǐn)?shù)階矩確定Mittag-Leffler分布的尺度參數(shù)σ的值,利用最小二乘法確定穩(wěn)定指數(shù)α 的值。
【文檔編號】G06F17/50GK103778276SQ201310738670
【公開日】2014年5月7日 申請日期:2013年12月27日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月27日
【發(fā)明者】陳文 , 梁英杰 申請人:河海大學(xué)