一種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法
【專利摘要】本申請公開一種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其在保證一定精度的前提下對海量點云數(shù)據(jù)進行壓縮，使得點云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高，為基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定良好基礎。包括步驟：（1）點云數(shù)據(jù)規(guī)格化；（2）基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示；（3）規(guī)格化點云數(shù)據(jù)觀測，傳輸并存儲；（4）基于l1范數(shù)最小化的點云數(shù)據(jù)重建；（5）規(guī)格化點云數(shù)據(jù)恢復。
【專利說明】一種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于三維點云數(shù)據(jù)壓縮編碼的【技術領域】，具體地涉及一種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法。
【背景技術】
[0002]隨著三維掃描技術迅速發(fā)展，點云數(shù)據(jù)漸漸成為多媒體數(shù)據(jù)中非常重要的一類數(shù)據(jù)。如今的掃描設備能夠高效獲得離散的、散亂分布的海量點云數(shù)據(jù)來表示物體，因此點云數(shù)據(jù)高效壓縮、編碼逐漸成為研究熱點之一。點云數(shù)據(jù)壓縮的主要研究目標是在盡可能保留原有模型幾何特征的情況下，降低數(shù)據(jù)文件的大小，使得點云數(shù)據(jù)在有限帶寬下能夠更加快速的存儲和傳播。雖然許多學者都致力于復雜點云數(shù)據(jù)的壓縮與重建，如何在不降低點云模型幾何特征的情況下，對點云數(shù)據(jù)進行壓縮是一項更具挑戰(zhàn)性的工作。
[0003]目前散亂點云數(shù)據(jù)壓縮方法主要有兩種:基于網(wǎng)格的壓縮方法和基于點的壓縮方法。前者要先建立點云數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)格，然后將相同頂點的三角面片的最大法矢夾角、壓縮后點數(shù)和最大邊界誤差等，與相應的自定義閾值相比較，進行取舍，對網(wǎng)格進行簡化?；诰W(wǎng)格的壓縮方法壓縮效果比較好，但是構(gòu)建網(wǎng)格，尤其是構(gòu)建海量數(shù)據(jù)網(wǎng)格是一項復雜耗時的工作，效率低，而且沒有固定的閾值選取準則，壓縮效果具有一定的隨意性?；邳c的壓縮方法是根據(jù)點云的空間拓撲關系計算對應的離散幾何信息，如平均點距值、包圍盒點數(shù)、均勻網(wǎng)格中心、曲率等，根據(jù)信息量對點云進行精簡處理。基于點的壓縮方法直接簡化點云，效率較高，但是壓縮數(shù)據(jù)在細節(jié)和特征上的損失難以避免甚至難以控制。
[0004]近年來Donoho、Candes等人提出了一種新的信息獲取指導理論，即壓縮感知(Compressive Sensing, CS),該理論指出:對于變換域下稀疏的信號,可以利用優(yōu)化方法由與變換基非一致關系的觀測矩陣生成少量的數(shù)據(jù)來精確重建。該理論利用信號的稀疏特性將基于Shannon/Nyquist定理的采樣過程轉(zhuǎn)化為觀測矩陣的觀測過程，從而數(shù)據(jù)的采樣速率不取決于信號帶寬，而是信號的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，而信號稀疏性的好壞是利用壓縮感知對信號進行壓縮重構(gòu)質(zhì)量優(yōu)劣的關鍵因素之一。因此，該理論為點云數(shù)據(jù)的壓縮提供了一種嶄新的思路和方向。
[0005]考慮到點云數(shù)據(jù)離散分布的特性，基于過完備字典的稀疏表示方法可以使得散亂點云數(shù)據(jù)在一定程度上可以稀疏化。基于過完備字典的信號稀疏表示理論可以認為是在盡可能重構(gòu)原始信號的條件下，利用過完備冗余基來取代傳統(tǒng)的正交基，這個過完備冗余函數(shù)集合通常用學習的方法來選取。因此，信號的稀疏表示主要涵蓋兩方面內(nèi)容，一個是信號的稀疏編碼，另一個是過完備字典的訓練。
[0006]如何尋找一個合適的字典D是近年來在在基于過完備字典進行稀疏表示的熱門研究問題。關于過完備字典的選取也有多種方案:一種是直接利用已經(jīng)構(gòu)造好的字典，比如steerable小波，curvelets小波等。另一種方法是選擇可通過參數(shù)調(diào)整的字典，即在參數(shù)約束下生成字典.[0007]字典訓練方法作為一種字典設計的方法出現(xiàn)較晚，學習字典帶來的主要好處在于經(jīng)過訓練的字典能夠在訓練過程中自適應許多實際的信號，并且國內(nèi)外學者也已經(jīng)提出許多比較有效的字典訓練算法。Engan等人在2000年提出的最優(yōu)方向法(MOD, Method ofOptimal Directions)最早用于稀疏表示，MOD算法的主要貢獻在于其簡單的字典更新策略。一般情況下，MOD只需要少量次數(shù)的迭代就可以收斂，總體上比較有效，但是這種方法在求解過程中需要計算矩陣的逆，其復雜度比較高，因此，之后的學者的研究主要目的是為了減少時間復雜度引入了一些更加實用的方法。
[0008]在K-Means算法的基礎上，Michal Aharon等人又提出了 K-SVD過完備字典訓練算法，K-SVD算法非常靈活，可以和常見的稀疏分解的最優(yōu)原子搜索算法，如ΜΡ，0ΜΡ, BP,F0CUSS，結(jié)合使用，并且其作為一個字典訓練算法，收斂性是其獲得新能優(yōu)良字典的保證。K-SVD算法通過不斷的訓練更新得到最適合于樣本集合的冗余字典，由于是通過訓練更新自適應得到的，信號在冗余字典上可以根據(jù)自己特優(yōu)的結(jié)構(gòu)特征進行分解，即訓練更新得到的冗余字典可以更好的發(fā)掘信號的稀疏性。因此本方法采取K-SVD算法來進行對點云數(shù)據(jù)進行稀疏表示，從而達到壓縮感知的先驗條件。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明的技術解決問題是:克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其在保證一定精度的前提下對海量點云數(shù)據(jù)進行壓縮、使得點云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高、為基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定的良好基礎。
[0010]本發(fā)明的技術解決方案是:這種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，包括以下步驟:
[0011](I)點云數(shù)據(jù)規(guī)格化；
[0012](2)基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示；
[0013](3)規(guī)格化點云數(shù)據(jù)觀測，傳輸并存儲；
[0014](4)基于11范數(shù)最小化的點云數(shù)據(jù)重建；
[0015](5)規(guī)格化點云數(shù)據(jù)恢復。
[0016]由于本方法在對點云數(shù)據(jù)做稀疏求解之前，先對點云數(shù)據(jù)做預處理操作，即點云數(shù)據(jù)的規(guī)格化，而基于稀疏表不的過完備字典訓練方法，與傳統(tǒng)的完備字典(如FFT、DCT>小波、Gabor字典)相比是自適應地根據(jù)訓練信號提取其特征，因而具有更強的稀疏表示能力，從而在保證一定精度的前提下對海量點云數(shù)據(jù)進行壓縮、使得點云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高、為基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定的良好基礎。
【具體實施方式】
[0017]這種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，包括以下步驟:
[0018](I)點云數(shù)據(jù)規(guī)格化；
[0019](2)基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示；
[0020](3)規(guī)格化點云數(shù)據(jù)觀測，傳輸并存儲；
[0021](4)基于11范數(shù)最小化的點云數(shù)據(jù)重建；
[0022](5)規(guī)格化點云數(shù)據(jù)恢復。
[0023]由于本方法在對點云數(shù)據(jù)做稀疏求解之前，先對點云數(shù)據(jù)做預處理操作，即點云數(shù)據(jù)的規(guī)格化，而基于稀疏表不的過完備字典訓練方法，與傳統(tǒng)的完備字典(如FFT、DCT>小波、Gabor字典)相比是自適應地根據(jù)訓練信號提取其特征，因而具有更強的稀疏表示能力，從而在保證一定精度的前提下對海量點云數(shù)據(jù)進行壓縮、使得點云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高、為基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定的良好基礎。
[0024]步驟(1)中采用最小二乘算法對片元進行平面方程擬合，用平面法向?qū)ζㄏ蜻M行估計，以便后續(xù)的點云數(shù)據(jù)規(guī)格化；對片元中的點云進行幾何變換，使得具有相似幾何特性的片元在數(shù)值上同樣具有一定的相似性。
[0025]通過公式(I)、(2)計算點云數(shù)據(jù)的片元:
[0026]點z?集合為/3二 {p纟垃，片兀質(zhì)心為巧—^Vjk，點、P」的K近鄰分片S」為:
[0027]
【權利要求】
1.一種基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:包括以下步驟: (1)點云數(shù)據(jù)規(guī)格化； (2)基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示； (3)規(guī)格化點云數(shù)據(jù)觀測，傳輸并存儲； (4)基于11范數(shù)最小化的點云數(shù)據(jù)重建； (5)規(guī)格化點云數(shù)據(jù)恢復。
2.根據(jù)權利要求1所述的基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:步驟(O中采用最小二乘算法對片元進行平面方程擬合，用平面法向?qū)ζㄏ蜻M行估計，以便后續(xù)的點云數(shù)據(jù)規(guī)格化；對片元中的點云進行幾何變換，使得具有相似幾何特性的片元在數(shù)值上同樣具有一定的相似性。
3.根據(jù)權利要求2所述的基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:通過公式(I)、(2)計算點云數(shù)據(jù)的片元: 點z?集合為
4.根據(jù)權利要求3所述的基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:步驟(2)包括以下分步驟: (1)設D e RnXK, y e Rn, X e RK, Y = Ij1I1, X 二,其中，D 為原過完備原子庫，I表示訓練信號，X為訓練信號的稀疏表示系數(shù)向量，Y為M個訓練信號集合，X為Y的解向量集合，Rn表示η維信號集，通過公式(3)計算:
5.根據(jù)權利要求4所述的基于壓縮感知的點云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:步驟(5)通過公式(9)、(10)重建點云數(shù)據(jù):
【文檔編號】G06T9/00GK103886625SQ201410010187
【公開日】2014年6月25日 申請日期:2014年1月9日 優(yōu)先權日:2014年1月9日
【發(fā)明者】張勇, 吳鑫, 薛娟, 尹寶才, 孔德慧 申請人:北京工業(yè)大學