一種基于稀疏重建的多傳感器多目標(biāo)的定位方法
【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明屬于多基雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)空目標(biāo)定位的技術(shù)領(lǐng)域，它特別涉及了多傳感器多目 標(biāo)定位的技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 多傳感器組成的傳感器網(wǎng)絡(luò)，有一發(fā)多收和多發(fā)多收的收發(fā)模式。與單雙基雷達(dá) 系統(tǒng)相比，傳感器網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)接收目標(biāo)的回波信號(hào)進(jìn)行積累，可以提高目標(biāo)的定位性能。傳 統(tǒng)基于時(shí)差的目標(biāo)定位方法，根據(jù)每個(gè)接收機(jī)接收的關(guān)于目標(biāo)的延時(shí)信息，構(gòu)建方程組，從 而得到目標(biāo)的定位結(jié)果。當(dāng)基于時(shí)差定位的方法對(duì)多目標(biāo)定位時(shí)，由于接收機(jī)接收全部目 標(biāo)的延時(shí)信息，為構(gòu)建正確的方程組，需要從各個(gè)接收機(jī)接收到的多個(gè)延時(shí)信息中找出每 個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的延時(shí)信息，即進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)"Seng Upta，D.:IltiS， R.A.,Neural solution to the multitarget tracking data association problem, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，vol·25，Issue:1，1989，pp， 96-108"），才能建立正確的方程組。這需要建立和求解大量的方程組，存在運(yùn)算量大及定位 結(jié)果精度有待提高的問(wèn)題。稀疏重建是近幾年新提出的信號(hào)處理技術(shù)，可用于精確重構(gòu)稀 疏信號(hào)或可稀疏表示的信號(hào)（詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)"D. L. Donoho . Compressed sensing . IEEE Transactions on Information Theory,2006,52(4):1289-1306")。

【發(fā)明內(nèi)容】
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[0003] 為克服傳統(tǒng)時(shí)差定位方法在多傳感器多目標(biāo)定位中的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和定位精度有待 提高的問(wèn)題，本發(fā)明提出了一種基于稀疏重建的多傳感器多目標(biāo)的定位方法。其特點(diǎn)是基 于空中目標(biāo)具有稀疏性的先驗(yàn)信息，將稀疏重建的理論應(yīng)用于多目標(biāo)的定位中，根據(jù)目標(biāo) 所在的觀測(cè)區(qū)域，構(gòu)造傳感矩陣，建立用于定位的線性觀測(cè)模型。通過(guò)改進(jìn)正交匹配追蹤算 法，由多次迭代匹配過(guò)程定出多個(gè)目標(biāo)的位置，避免多目標(biāo)定位中復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題。構(gòu) 造傳感矩陣時(shí)，使用相位信息，提高目標(biāo)的定位精度。
[0004] 為了方便描述本發(fā)明的內(nèi)容，作以下術(shù)語(yǔ)定義：
[0005] 定義1、線性調(diào)頻脈沖信號(hào)
[0006] 線性調(diào)頻脈沖(LFM)信號(hào)又稱chirp信號(hào)，LFM信號(hào)發(fā)射的頻率線性變化，分為頻率 遞增和頻率遞減兩種。線性調(diào)頻脈沖信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式： 其中，T為脈沖寬度，f。為載波頻率，fdr為調(diào)頻率
為矩形窗函數(shù)，定義為：
[0007] 詳見(jiàn)文獻(xiàn)"合成孔徑雷達(dá)成像原理"，皮亦鳴等編著，電子科技大學(xué)出版社出版。
[0008] 定義2、笛卡爾坐標(biāo)系
[0009] 笛卡爾坐標(biāo)系，也稱正交直角坐標(biāo)系；二維的直角坐標(biāo)系是由兩條在0點(diǎn)重合且互 相垂直的數(shù)軸構(gòu)成。坐標(biāo)平面中，任意一點(diǎn)的坐標(biāo)由數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)而定;三維笛卡爾 坐標(biāo)系是在二維笛卡爾坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)右手定則增加第三維坐標(biāo)(Z軸)形成的。
[0010] 定義3、雙站延時(shí)
[0011] 由發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)開(kāi)始計(jì)時(shí)，信號(hào)經(jīng)目標(biāo)散射，到達(dá)接收機(jī)時(shí)終止計(jì)時(shí)，這段從發(fā) 射機(jī)開(kāi)始經(jīng)目標(biāo)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間即為該目標(biāo)對(duì)接收機(jī)的雙站延時(shí)。雙站延時(shí)可由安裝在 發(fā)射機(jī)和接收機(jī)上的GPS或者北斗定位系統(tǒng)同步得到。
[0012] 定義3、雙站距離
[0013] 雙站延時(shí)乘以光速，得到的距離差即為發(fā)射機(jī)-目標(biāo)-接收機(jī)的雙站距離。
[0014] 定義4、觀測(cè)區(qū)域
[0015] 觀測(cè)區(qū)域是指目標(biāo)、雜波及噪聲等所在的三維區(qū)域。
[0016] 定義5、稀疏信號(hào)和信號(hào)可稀疏表示
[0017] 如果一個(gè)離散信號(hào)中非零值的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于信號(hào)本身的長(zhǎng)度，則該信號(hào)是稀疏信 號(hào)。設(shè)信號(hào)X=[X1，X2,…，XN]T，信號(hào)長(zhǎng)度為N，右上角T為轉(zhuǎn)置運(yùn)算符號(hào)。若信號(hào)X中僅有Ko(Ko <<Ν)個(gè)非零元素，則信號(hào)X為稀疏信號(hào)，信號(hào)X的稀疏度為
若信號(hào)X不稀疏，假設(shè)存在 一組正交基向量WieRNX1，其中，i = l，2，···，Ν，在該組基向量上對(duì)信號(hào)X進(jìn)行變換Χ=ΨΘ若 信號(hào)Θ eRNxl是稀疏信號(hào)，則稱信號(hào)X可稀疏表示，式中Ψ ERNXN是一 組稀疏基。詳見(jiàn)文獻(xiàn)"S.Mallat.A Wavelet Tour of Signal Processing:The Sparse Way .Access Online via Elsevier ,2008.?，〇
[0018] 定義6、線性觀測(cè)模型
[0019] 假設(shè)信號(hào)父=[幻，幻，."，幼]1'為^1維的原始信號(hào)，信號(hào)￥=[71，72，."^]1'為1\1 維的觀測(cè)信號(hào)。信號(hào)的線性觀測(cè)模型是指觀測(cè)信號(hào)Y與原始信號(hào)X的關(guān)系可以表示為Y=AX， 其中A為MXN矩陣，矩陣A稱為傳感矩陣。
[0020] 定義7、稀疏重建
[0021] 稀疏重建是建立原始信號(hào)的線性觀測(cè)模型，稀疏重建應(yīng)用的前提是原始信號(hào)為稀 疏信號(hào)或可稀疏表示。稀疏重建算法是由觀測(cè)信號(hào)和傳感矩陣重建出原始信號(hào)的過(guò)程，觀 測(cè)信號(hào)的維度遠(yuǎn)小于原始信號(hào)的維度。稀疏重建的算法主要基于正則化理論，稀疏重建算 法包括:最小范數(shù)算法、匹配追蹤系列算法、迭代閾值算法等。
[0022]定義8、正交匹配追蹤算法
[0023]正交匹配追蹤算法是稀疏重建算法的一種，已知線性觀測(cè)模型中的觀測(cè)信號(hào)以及 相對(duì)應(yīng)的傳感矩陣，通過(guò)迭代從傳感矩陣中找到與觀測(cè)信號(hào)余量最匹配的原子，更新支撐 集和觀測(cè)信號(hào)的余量，經(jīng)過(guò)多次迭代匹配后利用支撐集估計(jì)稀疏信號(hào)的重構(gòu)算法。其本質(zhì) 上是求解以下L0范數(shù)最優(yōu)化問(wèn)題得到信號(hào)的稀疏估計(jì)解，稀疏估計(jì)解記為f :
[0025]
1表示求取滿足括號(hào)里面函數(shù)最小值的自變量向量X最優(yōu)值，I |x| |〇 表示向量X的L0范數(shù)，s . t表示存在或使得數(shù)學(xué)符號(hào)。正交匹配追蹤算法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn) aJ.A.Tropp,A.C.Gilbert.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit. IEEE Transactions on Information Theory,vol.53, no.12，pp:4655-4666，2007.D
[0026] 定義9、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)
[0027] 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)指針對(duì)多傳感器多目標(biāo)的定位，需要在各個(gè)被動(dòng)站的測(cè)量數(shù)據(jù)中找到來(lái) 源于同一目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)，并把同一目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行組合，即完成測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)關(guān) 聯(lián)。詳見(jiàn)："王成，李少洪，黃槐.多站被動(dòng)雷達(dá)系統(tǒng)的多目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián).電子學(xué)報(bào) ? vol·30·No·12.Dec·2002"。
[0028] 定義10、信噪比
[0029] 信號(hào)功率與環(huán)境噪聲功率的比值稱為信噪比。詳見(jiàn)文獻(xiàn)"丁鷺飛，耿富錄.雷達(dá)原 理(第三版）.西安電子科技大學(xué)出版社.2009.8"。
[0030] 定義11、向量的L2范數(shù)
[0031] 對(duì)于~\1維的離散信號(hào)向量父=[^，^，一，^]\向量乂的1^2范數(shù)表達(dá)式為
詳見(jiàn)文獻(xiàn)"矩陣?yán)碚?，黃廷祝等編著，高等教育出版社出版。
[0032] 定義12、取整函數(shù)
[0033] 取整函數(shù)是指不超過(guò)實(shí)數(shù)X的最大整數(shù)稱為X的整數(shù)部分，記作[X]或INT(x)。
[0034] 本發(fā)明提供了一種基于稀疏重建的多傳感器多目標(biāo)定位方法，它包括如下步驟：
[0035] 步驟1、初始化多傳感器系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)
[0036]初始化多傳感器系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)包括:在地面布設(shè)一發(fā)多收的傳感器網(wǎng)絡(luò)的收發(fā) 模式，以發(fā)射機(jī)的位置為原點(diǎn)，地面為x〇y平面，垂直地面的高度向?yàn)閦軸，建立三維笛卡爾 坐標(biāo)系；發(fā)射機(jī)位置，記為Ptr;接收機(jī)的個(gè)數(shù)，記為Nrec ;第i個(gè)接收機(jī)的位置，記為Prec (i)，其中，i = l，2，···，Nrec，i表示接收機(jī)的序號(hào);空中觀測(cè)區(qū)域的目標(biāo)個(gè)數(shù)，記為Ntar;第j 個(gè)空中目標(biāo)的位置，記為Ptar(j)，其中，j = l，2,…，Ntar，j表示目標(biāo)的序號(hào)；第j個(gè)目標(biāo)相 對(duì)于第i個(gè)接收機(jī)的后向散射系數(shù)，記為〇i, j，其中，i = l，2,…，Nrec，j = 1，2，…，Ntar;電磁 波在空氣中的傳播速度，記為c;發(fā)射機(jī)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，信號(hào)的中心頻率，記為Fc; 發(fā)射信號(hào)的帶寬，記為Br;發(fā)射信號(hào)的脈沖寬度，記為T P;發(fā)射信號(hào)的調(diào)頻斜率，記為Kr，其 中Kr = Br/TP;發(fā)射信號(hào)的脈沖重復(fù)頻率，記為PRF;接收機(jī)的采樣頻率，記為f s; -個(gè)脈沖內(nèi) 信號(hào)的采樣總數(shù)，記為Nf;信號(hào)在第k個(gè)采樣點(diǎn)的采樣時(shí)刻，記為tf(k)，其中，k=l，2，一N f; 各接收機(jī)通道的信噪比，記為SNR。
[0037 ]步驟2、初始化觀測(cè)區(qū)域的空間參數(shù) [0038]步驟2.1、對(duì)觀測(cè)區(qū)域進(jìn)行柵格劃分
[0039] 觀測(cè)區(qū)域記為Ω，觀測(cè)區(qū)域中心點(diǎn)的坐標(biāo)記為Pc，觀測(cè)區(qū)域的長(zhǎng)、寬、高分別平行 于步驟1中笛卡爾坐標(biāo)系的X軸、y軸、z軸;觀測(cè)區(qū)域的長(zhǎng)、寬、高邊長(zhǎng)分別記為L(zhǎng)x = NxXWx、 Ly = Ny X Wy、Lz =Nz X Wz;將觀測(cè)區(qū)域Ω劃分成大小相等的立體柵格，柵格的長(zhǎng)、寬、高也分 別平行于步驟1中笛卡爾坐標(biāo)系的X軸、y軸、z軸;柵格在X軸、y軸、z軸方向的邊長(zhǎng)，分別記為 Wx、Wy、Wz ;觀測(cè)區(qū)域在X軸、y軸、z軸方向劃分的柵格數(shù)分別為Nx、Ny、Nz，整個(gè)觀測(cè)區(qū)域劃分 的柵格總數(shù)Np = Nx*Ny*Nz。
[0040] 步驟2.2、為柵格分配代表點(diǎn)
[0041] 依次為劃分的柵格分配代表點(diǎn)，柵格Px,y,z表不沿X軸方向，該柵格的序號(hào)為X，其 中，x = l，2,…Nx;沿y軸方向，該柵格的序號(hào)為y，其中，y=l，2,…Ny;沿z軸方向，該柵格的 序號(hào)為z，其中，ζ = 1，2，···Νζ。
[0042] 把柵格Px,y,z記為ΝΡ個(gè)柵格中的第m個(gè)柵格，m為柵格P x,y,z的柵格序號(hào)，m的值記為χ* y*z，其中，m=l，2,…NP，貝lj柵格序號(hào)為m的柵格代表點(diǎn)的坐標(biāo)可以被記為Ptx, y,z = Pc+[x* Wx_Lx/2_Wx/2,y*Wy_Ly/2_Wy/2, z*Wz_Lz/2_Wz/2]，*表示乘號(hào)，Pc表示觀測(cè)區(qū)域中心點(diǎn)的 坐標(biāo)。
[0043]步驟3、建立回波信號(hào)的存儲(chǔ)矩陣
[0044] 步驟3.1、建立單個(gè)接收機(jī)接收回波信號(hào)的存儲(chǔ)矩陣