基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明是一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，用于解決現(xiàn)實世界的多目標優(yōu)化問題。本方法根據(jù)無標度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓撲，確定尋優(yōu)空間、種群規(guī)模、粒子的位置和速度，根據(jù)適應(yīng)函數(shù)計算適應(yīng)值，記錄粒子的歷史最好位置和歷史鄰居最好位置以及全局歷史最好位置，每次迭代更新粒子的位置和速度，重新計算適應(yīng)值，直到迭代完成，輸出全局最好位置。本發(fā)明還提供了四種指標來評價中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能：鄰域中的影響力；傳遞信息的能力；適應(yīng)值的優(yōu)劣；保持種群活躍性的能力。本發(fā)明能有效避免陷入局部最優(yōu)，平衡應(yīng)用粒子群算法進行目標求解的收斂速度和優(yōu)化效果。
【專利說明】基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及計算機【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，用于解決現(xiàn)實世界的多目標優(yōu)化問題，例如用于空管領(lǐng)域，解決航班起降排序問題。
【背景技術(shù)】
[0002]現(xiàn)實世界的很多優(yōu)化問題屬于多目標優(yōu)化問題，多個相互競爭目標的優(yōu)化結(jié)果是得到一組可行解。例如資產(chǎn)投資的多目標優(yōu)化，物資調(diào)用車輛路徑的優(yōu)選，新產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計，產(chǎn)品生產(chǎn)調(diào)度等等方面。例如，對于航班起降排序問題，問題的求解空間由所有可能的航班起降的時間序列組成，空間的每一點為一個時間序列(也即一種航班起降排序方法)，每一點在每一維度上的坐標為一架飛機的起飛或降落的時間。根據(jù)不同的目的，建立不同的目標函數(shù)，例如:極小化總空中延誤，極小化總起飛/降落時間等等，種群粒子在求解空間中尋找優(yōu)解。
[0003]智能優(yōu)化算法(IntelligentOptimization Algorithm),又稱智能計算(Intelligent Computation),是通過模擬或揭示某些自然現(xiàn)象或過程發(fā)展而來的優(yōu)化算法，其思想和內(nèi)容涉及數(shù)學、物理學、生物學和計算機科學等學科，它不依賴梯度信息，具有全局、并行、高效的優(yōu)化性能，魯棒性和通用性強，為解決大規(guī)模非線性問題提供了新的思路和手段?，F(xiàn)實世界的優(yōu)化問題常常為大規(guī)模非線性問題，目前可采用智能優(yōu)化算法來解決。
[0004]粒子群算法是由Kennedy和Eberhart于1995年開發(fā)的一種模仿鳥類群體行為的智能優(yōu)化算法，基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。PSO的優(yōu)勢在于簡單容易實現(xiàn)并且沒有許多參數(shù)的調(diào)節(jié)，但是也存在容易陷入局部最優(yōu)、早熟收斂或停滯等問題。
[0005]眾所周知，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定系統(tǒng)的功能，更合理、更有效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以使得系統(tǒng)以更低的成本代價獲得更好的系統(tǒng)功能。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一門研究復(fù)雜系統(tǒng)的新興學科，可以將任何的復(fù)雜系統(tǒng)抽象成為由互相作用的個體組成的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無標度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。對于粒子群算法，每一個粒子可以看成網(wǎng)絡(luò)中的一個點，每一對可以傳遞信息的粒子間視為有邊相連，這些點和連邊構(gòu)成了種群的網(wǎng)絡(luò)拓撲?，F(xiàn)有種群的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通常為全連通網(wǎng)絡(luò)或規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，典型代表為環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。全連通網(wǎng)絡(luò)中任意粒子與其余粒子都有連邊，具有最快的收斂速度，可是也因此具有一定的“盲目性”，容易陷入局部最優(yōu)。環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中每個粒子只與其相鄰的兩個粒子有連邊，種群的信息傳遞速度較慢，可以有效地避免全連通網(wǎng)絡(luò)的“盲目”收斂，對復(fù)雜問題可以取得較好的優(yōu)化效果，但是其收斂速度也因此受到很大的影響。
[0006]目前將PSO用于解決多目標優(yōu)化問題屬于一個研究熱點，例如航班起降排序問題，將粒子的坐標代入目標函數(shù)，以適應(yīng)值評判解的好壞，根據(jù)種群的拓撲結(jié)構(gòu)和PSO的更新規(guī)則不斷進化，直到取得滿意解或達到最大優(yōu)化代數(shù)。但是，由于目前PSO應(yīng)用中，種群的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的限制，使得獲取結(jié)果的收斂速度降低或者容易陷入局部最優(yōu)。
【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明針對目前采用PSO進行多目標優(yōu)化時，由于種群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得收斂速度過快或者容易陷入局部最優(yōu)的問題，提供了一種新型的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法。本發(fā)明的粒子群優(yōu)化方法中采用了一種新型的種群網(wǎng)絡(luò)拓撲一無標度網(wǎng)絡(luò)，來平衡進行多目標優(yōu)化時種群的收斂速度和優(yōu)化效果。
[0008]本發(fā)明的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，包括以下步驟:
[0009]第一步，確定尋優(yōu)空間，設(shè)置種群規(guī)模，隨機設(shè)置各粒子的位置和速度。
[0010]第二步，根據(jù)無標度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓撲，具體建立方法是:設(shè)當前存在的連通網(wǎng)絡(luò)中有Hi0個粒子，對于新加入的粒子，將該粒子與已存在的網(wǎng)絡(luò)中的m個節(jié)點連接，m小于IH0,新加入粒子與網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點i相連接的概率Pi為:
[0011]Pi=KJYliKj
[0012]其中，K1、Kj分別為網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點1、節(jié)點j的度；
[0013]設(shè)種群共有N個粒子，N個粒子按照所述建立方法形成種群網(wǎng)絡(luò)。
[0014]第三步，確定當前各粒子的適應(yīng)值，更新各粒子的歷史最好位置和歷史鄰居最好位置，以及全局歷史最好位置。
[0015]第四步，判斷是否達到迭代終止條件，若是，則執(zhí)行第六步，否則繼續(xù)執(zhí)行第五步。
[0016]第五步，更新各粒子的位置和速度，然后轉(zhuǎn)第三步執(zhí)行。
[0017]第六步，將全局歷史最好位置輸出，結(jié)束本方法。
[0018]本發(fā)明提供了四種指標來評價中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能:鄰域中的影響力；傳遞信息的能力；適應(yīng)值的優(yōu)劣；保持種群活躍性的能力。
[0019]本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果在于:本發(fā)明提出的一種基于無標度網(wǎng)絡(luò)的種群拓撲結(jié)構(gòu)的粒子群優(yōu)化方法，能夠有效避免陷入局部最優(yōu)，提高了粒子群算法的優(yōu)化性能，平衡應(yīng)用粒子群算法進行目標求解的收斂速度和優(yōu)化效果，針對空管領(lǐng)域的航班起降排序問題，能夠獲取合理、較優(yōu)的航班起降序列；通過分析種群優(yōu)化性能以及優(yōu)化機理，本發(fā)明還提供了評價中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能的指標，根據(jù)計算的指標值，可對應(yīng)到優(yōu)化過程中，評價并調(diào)整粒子在優(yōu)化過程中的作用和影響力，或通過添加粒子以弓I導(dǎo)粒子優(yōu)化。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0020]圖1是標準PSO的流程示意圖；
[0021]圖2是本發(fā)明基于無標度網(wǎng)絡(luò)的PSO的流程示意圖；
[0022]圖3是三種網(wǎng)絡(luò)拓撲的種群優(yōu)化方法對測試函數(shù)Rastrigin進行優(yōu)化的示意圖?！揪唧w實施方式】
[0023]下面將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。
[0024]發(fā)明的粒子群優(yōu)化方法中采用了一種新型的種群網(wǎng)絡(luò)拓撲一無標度網(wǎng)絡(luò)，來平衡進行多目標優(yōu)化時種群的收斂速度和優(yōu)化效果。1999年Barabdsi與Albert的研究揭示出了大量現(xiàn)實網(wǎng)絡(luò)無標度特性，即網(wǎng)絡(luò)的度分布滿足冪律分布，也就是無標度網(wǎng)絡(luò)的特點。所謂一個網(wǎng)絡(luò)的度分布，是指網(wǎng)絡(luò)中一個隨機選擇的節(jié)點的度的概率分布。節(jié)點的度是指與這個節(jié)點相連的節(jié)點數(shù)。
[0025] 現(xiàn)有技術(shù)在進行PSO時候，選取種群網(wǎng)絡(luò)為全連通網(wǎng)絡(luò)或者規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示，為標準PSO的基本流程。首先，進行初始化設(shè)置，設(shè)置粒子數(shù)，并賦予每個粒子隨機位置和速度；其次，根據(jù)目標函數(shù)計算各粒子的適應(yīng)值，找出各粒子的歷史最好位置和鄰居中的歷史最好位置，以及全局的歷史最好位置；然后，根據(jù)PSO速度和位置的計算公式，更新粒子速度和位置，繼續(xù)進行目標函數(shù)計算，直到達到最大優(yōu)化代數(shù)，最后輸出全局最好值。由于所基于的種群網(wǎng)絡(luò)為全連通網(wǎng)絡(luò)或者規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，將存在結(jié)果陷入局部最優(yōu)，或者收斂速度低的問題。
[0026]下面結(jié)合航班起降排序問題來說明本發(fā)明的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，如圖2所示，為本發(fā)明方法的整體流程圖。
[0027]第一步，根據(jù)具體問題確定尋優(yōu)空間，設(shè)置種群規(guī)模，隨機設(shè)置各粒子的位置和速度。
[0028]設(shè)置種群的規(guī)模為N,粒子i的位置為Xi = [x；,...x/,...x,D]eRfl，速度為
^^[V11,.V1dJgRd。其中，Rd為問題的解空間，本發(fā)明實施例Rd由所有可能的航班起降
的時間序列組成。D表示粒子的維度，本發(fā)明實施例中D為飛機的數(shù)量。Xid表示第d架飛機的起飛時間。Vid為種群優(yōu)化時粒子i中第d個元素對應(yīng)的速度。? = 1，2...，Ν。
[0029]第二步，根據(jù)無標度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓撲。
[0030]將N個粒子按照無標度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓撲。每個粒子作為網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點，通過無標度網(wǎng)絡(luò)生成機制隨機生成種群的網(wǎng)絡(luò)。
[0031]本發(fā)明采用的是Barabds1- Albert (BA)無標度網(wǎng)絡(luò),是由Barabdsi和Albert在1999年提出的。BA無標度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機制主要包括“增長”和“優(yōu)先連接”兩部分:即從一個具有HiciOiiciM)個節(jié)點的連通網(wǎng)絡(luò)開始，每次引入一個新的節(jié)點并且連接到m個已存在的節(jié)點上，這里m小于Iiici ;一個新節(jié)點與一個已經(jīng)存在的節(jié)點i相連接的概率Pi與節(jié)點i的度Ki滿足如下關(guān)系:
[0032]
【權(quán)利要求】
1.一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，其特征在于，包括如下步驟: 第一步，確定尋優(yōu)空間，設(shè)置種群規(guī)模，隨機設(shè)置各粒子的位置和速度； 第二步，根據(jù)無標度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓撲，具體建立方法是:設(shè)當前存在的連通網(wǎng)絡(luò)中有HItl個粒子，對于新加入的粒子，將該粒子與已存在的網(wǎng)絡(luò)中的m個節(jié)點連接，m小于IV新加入粒子與網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點i相連接的概率Pi為:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，其特征在于，所述的粒子群優(yōu)化方法，還提供了如下四種指標來評價中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能，具體是: (1)鄰域中的影響力； 確定粒子i的所有鄰居的平均度值K/，i = I, 2...，N ;確定粒子i在優(yōu)化過程中學習的鄰居的平均度值Ki "
【文檔編號】G06N3/00GK103971160SQ201410185023
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月5日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月5日
【發(fā)明者】杜文博, 蔡開泉, 劉琛, 高陽 申請人:北京航空航天大學