一種半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法
【專利摘要】本發(fā)明是一種半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法。包括以下步驟：1）獲取半速核電機(jī)組集中質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、各質(zhì)量塊之間的剛度系數(shù)；2）建立以上半速核電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣和剛度系數(shù)矩陣；3）計(jì)算半速核電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣；4）通過(guò)特征值計(jì)算方法，確定狀態(tài)空間矩陣的特征值。本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種新的特征值應(yīng)用算法，該算法以半速核電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣、機(jī)組質(zhì)量塊之間的剛度系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)，利用轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程，利用參數(shù)標(biāo)幺化，統(tǒng)一電氣系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)接口模型。本發(fā)明適用于半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算，與實(shí)際工程結(jié)合度高，可應(yīng)用于此類核電機(jī)組次同步振蕩分析。
【專利說(shuō)明】一種半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明是一種半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，屬于的半速核電機(jī)組自然 扭振頻率的計(jì)算方法改造技術(shù)。

【背景技術(shù)】
[0002] 大力發(fā)展核電是我國(guó)能源政策發(fā)展的最新方向。根據(jù)2007年國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)的核電 中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃，到2020年，核電運(yùn)行裝機(jī)容量爭(zhēng)取達(dá)到4. 0X107kW，占電力總裝機(jī)容量 的4%。我國(guó)目前運(yùn)行的核電機(jī)組總裝機(jī)容量為9. 068X106kW，僅占我國(guó)電力總裝機(jī)容量 的1. 1%。這意味著在近10年內(nèi)將有約30臺(tái)百萬(wàn)千瓦等級(jí)以上核電機(jī)組建成并投入運(yùn)行。 當(dāng)前大容量核電機(jī)組的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)是多采用半轉(zhuǎn)速汽輪機(jī)（額定轉(zhuǎn)速1500r/min)，我國(guó) 目前已經(jīng)投運(yùn)和在建的1000MW及以上核電機(jī)組，除田灣一期是全速以外，其他均為半轉(zhuǎn)速 機(jī)組。
[0003] 在核電機(jī)組領(lǐng)域，使用核電半速機(jī)組有下面幾個(gè)原因：
[0004] (1)低壓末級(jí)葉片排汽面積決定飽和蒸汽汽輪機(jī)的最大功率，而末級(jí)葉片排汽面 積取決于葉片的高度。所以為了增大功率就必須采取增加低壓缸的數(shù)量或增加末級(jí)葉片的 高度。對(duì)于增加低壓缸的數(shù)量來(lái)說(shuō)，由于受機(jī)組軸系長(zhǎng)度、軸系穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速等 限制，一般最多采用四個(gè)低壓缸。此外隨著機(jī)組軸系的加長(zhǎng)，汽輪機(jī)廠房的投資也會(huì)增加。 末級(jí)葉片的高度增加，受到葉片材料應(yīng)力和強(qiáng)度的限制。對(duì)于全速汽輪機(jī)來(lái)說(shuō)，由于其轉(zhuǎn)速 是半速機(jī)的一倍，同樣長(zhǎng)度的葉片工作時(shí)承受到的離心力是半速機(jī)的四倍。因此全速汽輪 機(jī)不可能采用較長(zhǎng)的葉片。采用半速機(jī)在同樣的末級(jí)葉片應(yīng)力和強(qiáng)度的情況下，可使汽輪 機(jī)的功率大約增加四倍。隨著機(jī)組功率的不斷增加，要求不斷增加排汽面積，而排汽面積的 增加受末級(jí)葉高增加的限制，因?yàn)殡S著葉高的增加，葉片的應(yīng)力不斷增大，采用全速機(jī)可能 超過(guò)葉片材料的許用應(yīng)力。采用半速機(jī)在滿足末級(jí)葉高增加的同時(shí)，葉片的應(yīng)力又不會(huì)超 過(guò)葉片材料的許用應(yīng)力，因此采用半速機(jī)組有利于提高單機(jī)的極限功率和機(jī)組效率，有利 于降低葉片的設(shè)計(jì)難度。
[0005] (2)采用半速機(jī)另外的原因是在同樣末級(jí)葉片情況下，由于葉頂速度降低，葉片的 水蝕量減小，同時(shí)降低了轉(zhuǎn)動(dòng)部件的應(yīng)力。在給定功率的前提下，由于可以采用更長(zhǎng)的末級(jí) 葉片來(lái)增加排汽面積，因此可以減少排汽缸的數(shù)量，降低設(shè)備及廠房的投資。
[0006] 相對(duì)于全速核電機(jī)組，核電半速機(jī)組有以下特點(diǎn)：
[0007] (1)通過(guò)對(duì)半速汽輪機(jī)和全速汽輪機(jī)（功率和參數(shù)類似）的相對(duì)內(nèi)效率計(jì)算和比 較可知，半速汽輪機(jī)的經(jīng)濟(jì)性略好于全速汽輪機(jī)。
[0008] (2)半速汽輪機(jī)的末級(jí)葉片水滴相對(duì)速度要小于全速汽輪機(jī)，由于高速水滴對(duì)動(dòng) 葉片金屬表面的破壞力大小取決于水滴的相對(duì)速度，因此防止水蝕的性能同樣是半速汽輪 機(jī)好于全速汽輪機(jī)。
[0009] (3)半速汽輪機(jī)的尺寸和重量大，汽輪機(jī)的安裝制造和運(yùn)輸成本比全速汽輪機(jī)要 商。
[0010] 從各大核電汽輪發(fā)電機(jī)組制造商制造的產(chǎn)品來(lái)看，西門(mén)子（西屋已被其收購(gòu)）、三 菱、日立、東芝生產(chǎn)的百萬(wàn)千瓦級(jí)以上的核電汽輪發(fā)電機(jī)組全部為半速機(jī)組。ABB和ALSTOM 既生產(chǎn)半速機(jī)組又生產(chǎn)全速機(jī)組。俄羅斯生產(chǎn)全轉(zhuǎn)速機(jī)組。從當(dāng)前核電機(jī)組的發(fā)展趨勢(shì) 來(lái)看，對(duì)于1000MW及其以上等級(jí)的汽輪發(fā)電機(jī)組，大多采用半速機(jī)組，半速機(jī)組的設(shè)計(jì)、制 造、運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)遠(yuǎn)比全轉(zhuǎn)速機(jī)組豐富。
[0011] 特征值算法應(yīng)用于機(jī)組次同步振蕩研究已為成熟技術(shù)，但對(duì)于半速核電機(jī)組的研 究分析方法較為少見(jiàn)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明提出了一種半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法。本發(fā)明適用于半速核 電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算，與實(shí)際工程結(jié)合度高，可應(yīng)用于此類核電機(jī)組次同步振蕩分 析。
[0013] 本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)，本發(fā)明半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法， 包括以下步驟：
[0014] 1)獲取半速核電機(jī)組集中質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、各質(zhì)量塊之間的剛度系數(shù)；
[0015] 2)建立以上半速核電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣和剛度系數(shù)矩陣；
[0016] 3)計(jì)算以上半速核電機(jī)組半速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣；
[0017] 4)通過(guò)特征值計(jì)算方法，確定狀態(tài)空間矩陣的特征值。
[0018] 本發(fā)明通過(guò)利用傳統(tǒng)的狀態(tài)空間方法，并搭建電氣系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)的統(tǒng)一狀態(tài)方 程，求解半速核電機(jī)組的自然扭振頻率。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明有益效果是：
[0019] 1、本發(fā)明提出的半速核電機(jī)組機(jī)械系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)之間的關(guān)系，并通過(guò)數(shù)學(xué)方 法，確定狀態(tài)空間方程。
[0020] 2、本發(fā)明采用傳統(tǒng)的特征值分析方法，利用半速系統(tǒng)的特點(diǎn)，可快速計(jì)算出機(jī)組 自然頻率和振型向量。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0021] 圖1發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)點(diǎn)受力示意圖。

【具體實(shí)施方式】
[0022] 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)點(diǎn)受力示意圖如圖1所示，半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方 法，包括以下步驟：
[0023] 1)獲取半速核電機(jī)組集中質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、各質(zhì)量塊之間的剛度系數(shù)；
[0024] 2)建立以上半速核電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣和剛度系數(shù)矩陣；
[0025] 3)計(jì)算以上半速核電機(jī)組半速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣；
[0026] 4)通過(guò)特征值計(jì)算方法，確定狀態(tài)空間矩陣的特征值。
[0027] 上述步驟1)通過(guò)半速核電機(jī)組制造商獲取集中質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和各質(zhì)量塊之 間的剛度系數(shù)。
[0028] 上述集中質(zhì)量塊為4-5塊。
[0029] 上述步驟2)建立以上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣和剛度系數(shù)矩陣的方法如下：
[0030] 對(duì)于半速核電機(jī)組，發(fā)電機(jī)電氣角速度兩倍于機(jī)械角速度，記發(fā)電機(jī)機(jī)械角速度 為ω(π)，電氣角速度為ω ω，則有：
[0031] ω (e) = 2 ω (m) (1)
[0032] 根據(jù)發(fā)電機(jī)功率、轉(zhuǎn)矩和角速度的關(guān)系：尺=，設(shè)功率守恒，貝1J可得： ω
[0033] Te(m) = 2Te(e) (2)
[0034] 即扭振機(jī)械方程中的電磁轉(zhuǎn)矩Te(m)兩倍于電氣方程中的電磁轉(zhuǎn)矩?； ω。

【權(quán)利要求】
1. 一種半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于包括以下步驟： 1) 獲取半速核電機(jī)組集中質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、各質(zhì)量塊之間的剛度系數(shù)； 2) 建立以上半速核電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣和剛度系數(shù)矩陣； 3) 計(jì)算半速核電機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣； 4) 通過(guò)特征值計(jì)算方法，確定狀態(tài)空間矩陣的特征值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于上述步 驟1)通過(guò)半速核電機(jī)組制造商獲取集中質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和各質(zhì)量塊之間的剛度系數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于上述集 中質(zhì)量塊為4-5塊。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于上述步 驟2)建立以上轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣和剛度系數(shù)矩陣的方法如下： 對(duì)于半速核電機(jī)組，發(fā)電機(jī)電氣角速度兩倍于機(jī)械角速度，記發(fā)電機(jī)機(jī)械角速度為 ωω，電氣角速度為，則有： ω (e) = 2 ω (m) ⑴ 根據(jù)發(fā)電機(jī)功率、轉(zhuǎn)矩和角速度的關(guān)系：G = I，設(shè)功率守恒，則可得： (0 Te(m) = 2Te(e) (2) 即扭振機(jī)械方程中的電磁轉(zhuǎn)矩Tew兩倍于電氣方程中的電磁轉(zhuǎn)矩;
式中TVwTu+i分別表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)點(diǎn)兩端的內(nèi)扭矩，TD表示阻尼轉(zhuǎn)矩，ω(ι = 2 π & =314.16rad/s ； 其中TV。= Kw ( δ η- δ )，Mp Kw即對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和剛度系數(shù)； 各質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)方程可綜合寫(xiě)為如下矩陣形式： [/W]d!+[D]{^+[/T|m = [r! (4)
阻尼矩陣

轉(zhuǎn)矩向量--{τ} = [?! T2...... Tw -TJT 轉(zhuǎn)角向量一{X} = [ δ ! δ 2...... 5JT0
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于上述步 驟3)計(jì)算半速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣的方法是： 對(duì)上述公式（4)忽略阻尼項(xiàng)，可得軸系無(wú)阻尼自由運(yùn)動(dòng)方程為： [Μ]|λ?+[/^]{Χ] =0 C5) 設(shè)認(rèn)丨=冰sin(_ + ^>，則可得如下特征值問(wèn)題：
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于上述步 驟4)計(jì)算半速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣的方法是： 解出半速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣（[Μ^(]-λ [I])特征值和特征向量為：
上式中ω〇 < ωι < ω2 < ω3，ω?和ψ?(? = 1，2, 3)分別稱為i階扭振模態(tài)的自然 頻率和振型向量，〇^ = 〇，[Ψ^ = [1 1 1 1]τ，表示各質(zhì)量塊沒(méi)有相對(duì)扭轉(zhuǎn)的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)形 式，即低頻振蕩模態(tài)或〇階扭振模態(tài)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特在于上述步驟 4)的特征值計(jì)算方法如下： 解出半速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的狀態(tài)空間矩陣（[Μ^(]-λ [I])特征值和特征向量。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于上述步 驟3)是半速機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)方程的計(jì)算模型。
9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的半速核電機(jī)組自然扭振頻率的計(jì)算方法，其特征在于上述半 速是 50Hz，1500 轉(zhuǎn) /min。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104091044SQ201410267579
【公開(kāi)日】2014年10月8日 申請(qǐng)日期:2014年6月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月16日
【發(fā)明者】楊煜, 李凌飛, 邱偉, 王西田 申請(qǐng)人:南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司