Cad模型的多分辨率層次表示及層次匹配加權(quán)比較方法
【專利摘要】一種CAD模型的多分辨率層次表示及層次匹配加權(quán)比較方法，對(duì)特征相交的邊界進(jìn)行單面/多面環(huán)區(qū)分建立種子環(huán)，將面的集合視為特征分區(qū)，定義種子環(huán)的優(yōu)先級(jí)以描述相鄰特征分區(qū)的父子/兄弟關(guān)系，以此進(jìn)行幾何推理構(gòu)建多分辨率的層次結(jié)構(gòu)。本發(fā)明從提取代表三維模型拓?fù)涞拿嫦噜弻傩詧D(FAG)，自動(dòng)識(shí)別關(guān)鍵特征進(jìn)行幾何推理，抽象為多分辨率表示的層次結(jié)構(gòu)，利用模型的拓?fù)浜蛶缀涡畔⑦M(jìn)行層次加權(quán)計(jì)算相似度。本方法不依靠形狀特征定義、設(shè)計(jì)歷史或特定CAD系統(tǒng)，以STEP格式模型檢索試驗(yàn)結(jié)果表明效率和精度優(yōu)于已有算法，可提高PLM產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理效率，降低成本。
【專利說(shuō)明】CAD模型的多分辨率層次表示及層次匹配加權(quán)比較方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及的是一種機(jī)械零件設(shè)計(jì)重用(design reuse)領(lǐng)域的方法,具體是一種CAD三維實(shí)體模型的多分辨率層次表示及層次匹配加權(quán)比較方法。
【背景技術(shù)】
[0002]三維實(shí)體模型的相似度比較算法是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)領(lǐng)域很多應(yīng)用的技術(shù)瓶頸，如檢索、重用、分析、管理、報(bào)價(jià)等。比較兩個(gè)模型?？赊D(zhuǎn)化為比較二者描述符的相似度?，F(xiàn)有描述符主要有幾何和拓?fù)鋬深?。幾何方法中典型的形狀分布算?D2)對(duì)于有復(fù)雜特征分布的三維模型區(qū)分度不足；拓?fù)浞椒ㄒ环N為單層表示，若采用精確圖匹配算法復(fù)雜度過高，若采用模糊匹配又不能解釋匹配特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；另一種是依靠于特定CAD系統(tǒng)、特征定義、設(shè)計(jì)歷史的多層表示，不能用于跨平臺(tái)、無(wú)特征定義、無(wú)設(shè)計(jì)歷史的中性數(shù)據(jù)交換格式(如STEP格式)的相似度比較。
[0003]現(xiàn)有技術(shù)中:Μ.Li, Y.Zhang, J.Fuh, and Zm.Qiu, “Toward effective mechanicaldesign reuse:CAD model retrieval based on general and partial shapes,，’Journal ofMechanical Design, vol.131, p.124501,2009.以及 J.Bai, S.Gao, ff.Tang, Y.Liu, andS.Guo, “Design reuse oriented partial retrieval of CAD models, ” Computer - AidedDesign, vol.42,pp.1069 - 1084,2010.中公開了一種基于形狀特征語(yǔ)義的層次結(jié)構(gòu)。其優(yōu)點(diǎn)在于:直觀易于設(shè)計(jì)者理解，例如將特征分為孔、槽凸臺(tái)等。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:系統(tǒng)定義特征或用戶自定義特征(M)F)僅適用于特定的CAD系統(tǒng)，特征定義沒有唯一標(biāo)準(zhǔn)，不同CAD系統(tǒng)可有不同的特征語(yǔ)義；相同特征也可以有不同表示，例如圓柱可表示為掃掠、或拉伸。因此不能有效支持異構(gòu)平臺(tái)的模型相似度比較。
[0004]D.Bespalov, A.Shokoufandeh, ff.C.Regl i , and ff.Sun, “Scale - spacerepresentation of 3d models and topological matching,，’in Proceedings of the eighthACM symposium on Solid modeling and applications, 2003, pp.208 - 215.中公開了一種基于頻域空間采樣層次結(jié)構(gòu)，該技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于速度快，可處理帶噪音的模型。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:采樣的特征面片，不能同實(shí)體模型的邊界表示建立聯(lián)系，不能有效建立底層面邊和高層特征語(yǔ)義之間的聯(lián)系，以支持相似比較檢索的后續(xù)應(yīng)用，如局部特征的設(shè)計(jì)重用等。
[0005]M.Li，Y.Zhang, and J.Fuh, “Retrieving reusable3D CAD models usingknowledge - driven dependency graph partitioning, ” Computer - Aided Design andApplications, vol.7,pp.417 - 430,2010.公開了一種基于建模歷史路徑的層次結(jié)構(gòu),該技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于:直觀，易于設(shè)計(jì)者理解。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:不同設(shè)計(jì)者對(duì)相同模型，可有不同的建模歷史路徑，由此生成的歷史特征依靠關(guān)系，沒有唯一性，相似的模型誤認(rèn)為相似度不同。
[0006]S.Koo and K.Lee, “Wrap - around operation to make mult1- resolution modelof part and assembly, ” Computers&Graphics, vol.26, pp.687 - 700, 2002.公開了一種基于包圍盒的層次結(jié)構(gòu)，該技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于:算法簡(jiǎn)潔，可處理帶噪音的模型。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:分塊的特征區(qū)域，不能同實(shí)體模型的邊界表示建立聯(lián)系，支持后續(xù)應(yīng)用如局部特征設(shè)計(jì)重用等。
[0007]M.El - Mehalawi and R.Allen Miller，“A database system of mechanicalcomponents based on geometric and topological similarity.Part 11:1ndexing,retrieval, matching，and similarity assessment，” Computer - Aided Design，vol.35，pp.95 - 105，2003.以及 M.El - Mehalawi and R.Allen Miller, “A database system ofmechanical components based on geometric and topological similarity.Part 1:representation，”Computer -Aided Design, vol.35，pp.83 - 94，2003.公開了一種基于面鄰接屬性圖的單層結(jié)構(gòu)，該技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于:同用戶及CAD系統(tǒng)隔離，可唯一描述實(shí)體模型的面相鄰關(guān)系。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:通常實(shí)體模型的面?zhèn)€數(shù)多，使得屬性圖復(fù)雜度很高，若釆用精確圖匹配復(fù)雜度較高，且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)細(xì)節(jié)特征敏感；若釆用模糊匹配，匹配結(jié)果不能確定特征之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能建立底層面片同高層特征語(yǔ)義之間的聯(lián)系，用于后續(xù)應(yīng)用如局部特征設(shè)計(jì)重用等。
[0008]還有一些基于幾何信息統(tǒng)計(jì)的形狀分布算法，其優(yōu)點(diǎn)在于:簡(jiǎn)潔高效，可處理帶噪音的模型。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:僅用一條概率分布曲線描述，隨著特征復(fù)雜度增加，不同的模型的概率曲線接近正態(tài)分布，區(qū)分度下降。
[0009]H.Sundar，D.Silver, N.Gagvani, and S.Dickinson，“Skeleton based shapematching and retrieval,，’ in Shape Modeling International，2003，2003，pp.130 -139.以及白靜，唐韋華，劉玉生，and高曙明，“面向?qū)嶓w模型相似評(píng)價(jià)的層次圖生成與高效匹配，”計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，vol.21,2009.公開了基于骨架圖或Reeb 圖(V.Barra and S.Biasotti，“3D shape retrieval using Kernels on ExtendedReeb Graphs, ” Pattern Recognition，vol.46，pp.2985 - 2999，2013.；D.Bespalov,W.C.Regli，and A.Shokoufandeh，iiReeb graph based shape retrieval for CAD,，’ inASME2003International Design Engineering Technical Conferences and Computers andInformation in Engineering Conference，2003，pp.229 - 238.；M.Hilaga，Y.Shinagawa，T.Kohmura, and T.L.Kunii，“Topology matching for fully automatic similarityestimation of 3D shapes，，’in Proceedings of the28th annual conference on Computergraphics and interactive techniques，2001，pp.203 - 212.；W.Mohamed and A.B.Hamza,“Reeb graph path dissimilarity for 3D object matching and retrieval, ” The VisualComputer, vol.28，pp.305 - 318，2012.)的層次結(jié)構(gòu)該技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于:能建立骨架同模型形態(tài)學(xué)的關(guān)系，直觀易于理解。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:骨架或曲率計(jì)算量大且邊界敏感穩(wěn)定性不高，不適合于CAD模型常見格式，適合于拓?fù)浞种ЫY(jié)構(gòu)，如動(dòng)物、人等的三角網(wǎng)格模型。
[0010]基于形態(tài)學(xué)特征關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)該技術(shù)優(yōu)點(diǎn)在于:采用布爾并、布爾減(C.H.Chuand Y.C.Hsu, ^Similarity assessment of3D mechanical components for designreuse，” Robotics and Computer -1ntegrated Manufacturing，vol.22，pp.332 - 341，2006.)，或負(fù)特征分解(H.C.Cheng, C.H.Chu，Ε.Wang, and Υ.S.Kim, “3D Part SimilarityComparison based on Levels of Detail in Negative Feature Decomposition UsingArtificial Neural Network,，’ Computer - Aided Design&Applications，vol.4，p.5，2007.)建立的層次結(jié)構(gòu)比較直觀。該技術(shù)缺點(diǎn)在于:通用性不高，僅適用于規(guī)則掃掠特征、或加工領(lǐng)域常見的槽等負(fù)特征。
[0011]綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)的缺陷在于:不能同時(shí)兼顧以下幾個(gè)方面的需求:不依靠特征與定義、設(shè)計(jì)歷史，自動(dòng)處理異構(gòu)平臺(tái)通用CAD數(shù)據(jù)交換格式(如STEP格式)；由粗到精地、高效地進(jìn)行圖匹配，加權(quán)計(jì)算多分辨率層次結(jié)構(gòu)的相似度；建立底層面屬性鄰接圖同高層分割區(qū)域特征之間的聯(lián)系支持后續(xù)應(yīng)用如設(shè)計(jì)重用等。本發(fā)明對(duì)已有的拓?fù)浞椒ê蛶缀畏椒ㄟM(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于拓?fù)浜蛶缀蔚淖R(shí)別、推理、重構(gòu)、匹配、比較算法。首先對(duì)實(shí)體模型關(guān)鍵特征進(jìn)行識(shí)別，對(duì)面鄰接屬性圖(FAG)進(jìn)行幾何推理，通過自動(dòng)分割、組裝、簡(jiǎn)化將其重構(gòu)為唯一表示的層次結(jié)構(gòu)，該層次結(jié)構(gòu)建立高層特征和底層幾何面邊的關(guān)系。在比較階段利用幾何和拓?fù)湫畔?，?duì)每一分辨率的相似度進(jìn)行加權(quán)求和，權(quán)系數(shù)為已匹配面片的面積比，因此是一個(gè)獨(dú)立于規(guī)則和人為制定的內(nèi)蘊(yùn)量。本發(fā)明可集成用于跨CAD平臺(tái)、同設(shè)計(jì)歷史、形狀特征定義無(wú)關(guān)的產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理查重、相似度檢索、設(shè)計(jì)重用等領(lǐng)域。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0012]本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述不足，提出一種CAD模型的多分辨率層次表示及層次匹配加權(quán)比較方法，從提取代表三維模型拓?fù)涞拿嫦噜弻傩詧D(FAG)，自動(dòng)識(shí)別關(guān)鍵特征進(jìn)行幾何推理，抽象為多分辨率表示的層次結(jié)構(gòu)，利用模型的拓?fù)浜蛶缀涡畔⑦M(jìn)行層次加權(quán)計(jì)算相似度。本方法不依靠形狀特征定義、設(shè)計(jì)歷史或特定CAD系統(tǒng)，以STEP格式模型檢索試驗(yàn)結(jié)果表明效率和精度優(yōu)于已有算法，可提高PLM產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理效率，降低成本。
[0013]本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的:本發(fā)明對(duì)特征相交的邊界進(jìn)行單面/多面環(huán)區(qū)分建立種子環(huán)，將面的集合視為特征分區(qū)，定義種子環(huán)的優(yōu)先級(jí)以描述相鄰特征分區(qū)的父子/兄弟關(guān)系，以此進(jìn)行幾何推理構(gòu)建多分辨率的層次結(jié)構(gòu)，即層次分區(qū)圖(HPG)描述符。
[0014]所述的層次結(jié)構(gòu)基于不依靠特征定義、設(shè)計(jì)歷史或特定CAD系統(tǒng)的中性數(shù)據(jù)交換格式的面鄰接屬性圖，建立了底層面邊幾何元素同高層特征語(yǔ)義之間的聯(lián)系，集成了幾何和拓?fù)湎ⅰ?br> [0015]所述的層次結(jié)構(gòu)的多分辨率特性及拓?fù)湎嗳菪詼?zhǔn)則解決了單層描述子直接進(jìn)行圖匹配帶來(lái)的效率問題，又提高了單分辨率下利用幾何形狀分布確定模型相似度區(qū)分不高的問題。
[0016]本發(fā)明采用層次加權(quán)處理層次表示描述符的相似度計(jì)算方法，該兩個(gè)方法是實(shí)現(xiàn)三維CAD模型高效檢索的必備條件，缺一不可。
[0017]本發(fā)明提出的層次分區(qū)圖(HPG)描述符是一種由樹形結(jié)構(gòu)(TR)和節(jié)點(diǎn)屬性鄰接圖(ADJ)組成的超圖(hyper-graph)。得到該圖的幾何推理算法分為兩個(gè)階段(低層和高層)，分別包含凹凸邊識(shí)別、種子邊提取、面的聚類、單位分區(qū)層次圖生成；以及模型分區(qū)圖的組裝和層次簡(jiǎn)化。
[0018]本發(fā)明用模型檢索來(lái)驗(yàn)證相似度比較的有效性。檢索分為離線索引和在線比較兩個(gè)階段。離線索引生成數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)已有模型的HPG描述符；在線階段包括生成輸入模型的HPG描述符，進(jìn)行帶權(quán)的子圖同構(gòu)算法，每一對(duì)匹配上的節(jié)點(diǎn)采用形狀分步(D2)描述幾何相似性，系統(tǒng)最后對(duì)相似度進(jìn)行排序，返回檢索結(jié)果。因?yàn)镠PG描述符的多分辨率特性，輸入模型可采用不帶細(xì)節(jié)特征的模型，可在每次逐步求精的匹配過程前，尋找最佳匹配的父節(jié)點(diǎn)，保證拓?fù)浼嫒菪詼?zhǔn)則的同時(shí)，降低了系統(tǒng)整體圖匹配復(fù)雜度。
技術(shù)效果
[0019]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的技術(shù)效果包括:
[0020]I)檢索準(zhǔn)確度提高:本發(fā)明基于檢索系統(tǒng)檢驗(yàn)相似度計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)11類101個(gè)模型索引，基于Intel i3處理器，3GB內(nèi)存，Windows7 32位系統(tǒng)，基于Python動(dòng)態(tài)語(yǔ)言和PythonOCC實(shí)現(xiàn)了原型系統(tǒng)。系統(tǒng)精度-返回曲線(P - R)。本發(fā)明同基于幾何D2和基于FAG的方法進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)。比較發(fā)現(xiàn)基于HPG的方法準(zhǔn)確度提升較大如圖19。
[0021]2)計(jì)算復(fù)雜度降低:直接對(duì)單分辨率的FAG進(jìn)行VF2子圖匹配，復(fù)雜度為最好情況? (N2)，最壞情況O (N ! N)。HPG層次越多越均勻，復(fù)雜度降低越大?？紤]N個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的二叉樹，對(duì)應(yīng)HPG深度為1g2N,考慮全匹配，每匹配一對(duì)節(jié)點(diǎn)屬性鄰接圖(ADJ)需進(jìn)行子圖同構(gòu)計(jì)算的時(shí)間為2個(gè)單位，在第i層有2il個(gè)ADJ。則總的計(jì)算量為:
2o + 2ι +…+ 2^ν-ι = Η”:2 w) = %，其復(fù)雜度為? (N)。非二叉樹的情況，復(fù)雜度隨不均
勻度增加，例如圖20所示A為二叉樹，復(fù)雜度為7X4 = 28，B為2~2+2~2+3~2+4~2 = 33，C為8~2 = 64對(duì)應(yīng)的三維模型為凸包.另外考慮可匹配子圖種子邊兼容性要求，計(jì)算復(fù)雜度會(huì)進(jìn)一步降低。因此基于HPG的計(jì)算復(fù)雜度比直接基于面相鄰屬性圖(FAG)的復(fù)雜度低。在明顯提高檢索準(zhǔn)確度的同時(shí)所花時(shí)間并沒有明顯增加。如圖21所示，平均檢索時(shí)間為幾秒，但在實(shí)際系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)，可替換動(dòng)態(tài)語(yǔ)言，采用效率倍增的靜態(tài)語(yǔ)言如C++/JAVA實(shí)現(xiàn)本發(fā)明算法。索引的時(shí)間為幾秒到幾分鐘不等，但因?yàn)樗饕请x線階段，不影響在線檢索的效率。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0022]圖1技術(shù)路線示意圖；
[0023]圖2凹凸邊識(shí)別示意圖；
[0024]圖3種子環(huán)分類示意圖；
[0025]圖4種子邊提取算法流程示意圖；
[0026]圖5切面判斷候選多面環(huán)是否為MCV/MCX示意圖；
[0027]圖6多個(gè)MOX分離示意圖；
[0028]圖7利用翼邊結(jié)構(gòu)和生長(zhǎng)算法實(shí)現(xiàn)面的聚類示意圖；
[0029]圖8給出了分區(qū)算法的偽代碼，從種子環(huán)(PS)往兩邊出發(fā)，遞歸地進(jìn)行面的聚類生長(zhǎng)擴(kuò)張，并將相鄰的小面片分區(qū)合并為一個(gè)整體分區(qū)。種子環(huán)作為邊界條件，約束每一個(gè)獨(dú)立分區(qū)不跨越種子環(huán)，如圖9中的前三幅圖所示。本發(fā)明中種子環(huán)被賦予了一定的優(yōu)先級(jí)，作為判定分區(qū)之間的父子/兄弟關(guān)系，因此分區(qū)算法采用種子環(huán)為邊界條件，確保了層次結(jié)構(gòu)的拓?fù)湟恢滦?。種子環(huán)的定義詳見第六節(jié)。示意圖；[0030]圖8三維模型分區(qū)算法示意圖；
[0031]圖9三維分區(qū)及分段示意圖；
[0032]圖10分段算法示意圖；
[0033]圖11面相鄰屬性鄰接圖:節(jié)點(diǎn)表示面,邊表示兩個(gè)面相鄰示意圖；
[0034]圖12單位分區(qū)層次圖的構(gòu)建示意圖；[0035]圖13分區(qū)圖示意圖；
[0036]圖14分區(qū)圖簡(jiǎn)化算法示意圖；
[0037]圖15廣播簡(jiǎn)化算法示意圖；
[0038]圖16簡(jiǎn)化算法優(yōu)先級(jí)沖突處理示意圖；
[0039]圖17層次分區(qū)圖示意圖；
[0040]圖18最佳匹配示意圖；
[0041]圖19精度-返回曲線(P-R)對(duì)比:曲線越接近過精度1.0的平行于返回的直線，準(zhǔn)確度越聞不意圖；
[0042]圖20時(shí)間復(fù)雜度比較示意圖；
[0043]圖21時(shí)間對(duì)比示意圖；
[0044]圖22原型系統(tǒng)框架示意圖；
[0045]圖23全局檢索結(jié)果示意圖；
[0046]圖24相似矩陣圖:相似度越高格子灰度越深，理想的是同類均為黑色，類間為白色。不意圖；
[0047]圖25局部檢索結(jié)果示意圖；
[0048]圖26高亮顯示局部檢索輸入模型的HPG示意圖；
[0049]圖27局部檢索返回模型的HPG，高亮部分為匹配上的特征分區(qū)。
【具體實(shí)施方式】
[0050]下面對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例作詳細(xì)說(shuō)明，本實(shí)施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。
實(shí)施例1
[0051]如圖1所示，本實(shí)施例凹凸邊識(shí)別算法用邊界表示法(B-rep)的實(shí)體模型可以確定點(diǎn)、線、面的正方向。以O(shè)pencascade幾何內(nèi)核為例。
[0052]如圖2所示，一條實(shí)線邊(左一黑色線)為兩個(gè)面的邊界，定義每個(gè)面的材料方向(左二黑色箭頭)為面的正法向叉乘面的邊的正方向，及材料方向在邊的左邊。將兩個(gè)面的材料方向進(jìn)行平行四邊形合成(左三黑色箭頭)，選取某一面的材料方向，進(jìn)行叉乘得到主方向(左四短黑色箭頭)，同該面的邊的正方向進(jìn)行判斷，若同向?yàn)橥惯?，反向?yàn)榘歼?。邊的凹凸屬性識(shí)別后，作為后續(xù)推理的基礎(chǔ)。
[0053]種子環(huán)提取算法:將三維模型視為特征區(qū)域的組合，特征和特征之相交的關(guān)鍵邊定義為種子環(huán)(seed)。種子環(huán)的邊屬性鄰接圖，是圖論中的歐拉環(huán)(Euleriancircruit)。種子環(huán)主要有以下幾類:單面閉環(huán)(SC)、多面閉環(huán)(MC)，分別對(duì)應(yīng)凹/凸的版本(SCX，SCV) / (MCX, MCV);多面開環(huán)(MOX)。
[0054]種子環(huán)提取的算法流程如圖11所示。以O(shè)pencascade幾何內(nèi)核處理STEP格式文件為例進(jìn)行說(shuō)明。TopExp_Explorer讀取STEP文件,得到B - rep結(jié)構(gòu)之后,主要有三個(gè)分支流程。SC通過空心箭頭所示流程識(shí)別，MC通過實(shí)線箭頭所示流程提取，虛線箭頭所示流程為基礎(chǔ)流程。基礎(chǔ)流程主要是建立了翼邊結(jié)構(gòu)(winged - edge data structure),用字典存儲(chǔ)面-邊關(guān)系，即通過條邊可以唯一確定左邊的面和右邊的面，為生長(zhǎng)算法提供了推理基礎(chǔ)。
[0055]在SC識(shí)別的流程中，通過遍歷每個(gè)面的內(nèi)環(huán)，結(jié)合邊屬性分類得到單面種子環(huán)SCX和SCV ;在此識(shí)別的流程中，首先從模型的邊屬性鄰接圖，用圖論算法得到圈基(cyclebasis)，作為MCX，MCV的候選多面環(huán)。
[0056]判斷多面環(huán)采用截面判斷法，通過解線性方程組排除干擾項(xiàng)。由候選環(huán)上取一邊中點(diǎn)，其兩個(gè)相鄰面的材料方向組成的截面，同候選環(huán)交點(diǎn)形成一個(gè)相交向量6(黑色箭頭)，計(jì)算以兩相鄰面的材料方向向量為基，以相交向量為組合向量，求組合系數(shù)
a1； Q20線性方程組的形式為:(^Τ，$).($)= &對(duì)于凹環(huán)的情況，系數(shù)若均為正，則排
除其為MCV ;對(duì)于凸環(huán)的情況，若系數(shù)都為負(fù)，則排除其為MCX。
[0057]最后，MOX是通過推理剩余邊屬性圖的聯(lián)通分支(connected component)得到的。這些聯(lián)通分支沒有構(gòu)成閉環(huán)，但通過基礎(chǔ)流程的生長(zhǎng)算法，可以得到其生長(zhǎng)后的面邊界構(gòu)成閉環(huán)。對(duì)于有多個(gè)MOX相交的情況，進(jìn)一步采用圖論算法中得到圈基，將其分解為單個(gè)的Μ0Χ。如圖6所示。
[0058]多個(gè)MOX分離面的聚類算法:本實(shí)施例將三維模型視為特征分區(qū)(partition)的組合。特征分區(qū)由種子環(huán)生長(zhǎng)聚類而成。圖7給出了面的聚類方法。如前所述邊的生長(zhǎng)算法基于翼邊結(jié)構(gòu)，可以從一側(cè)面訪問到另一側(cè)面，而每個(gè)分區(qū)的種子環(huán)的邊可構(gòu)成有向?qū)傩詧D，順序?qū)⒚織l邊生長(zhǎng)后處于同側(cè)的面進(jìn)行聚類，可得到三維模型的特征分區(qū)。
[0059]三維模型分區(qū)算法:圖8給出了分區(qū)算法的偽代碼，從種子環(huán)(PS)往兩邊出發(fā)，遞歸地進(jìn)行面的聚類生長(zhǎng)擴(kuò)張，并將相鄰的小面片分區(qū)合并為一個(gè)整體分區(qū)。種子環(huán)作為邊界條件，約束每一個(gè)獨(dú)立分區(qū)不跨越種子環(huán)，如圖9中的前三幅圖所示。本發(fā)明中種子環(huán)被賦予了一定的優(yōu)先級(jí)，作為判定分區(qū)之間的父子/兄弟關(guān)系，因此分區(qū)算法采用種子環(huán)為邊界條件，確保了層次結(jié)構(gòu)的拓?fù)湟恢滦浴７N子環(huán)的定義詳見第六節(jié)。
[0060]單位分區(qū)層次圖的構(gòu)建算法:為了得到單位層次分區(qū)的拓?fù)鋱D結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)一步將每個(gè)分區(qū)的面劃分為段(segments)，選擇種子環(huán)中優(yōu)先級(jí)最高的為主引導(dǎo)種子環(huán)(MBPS)。從MBPS為起點(diǎn)遞歸的進(jìn)行擴(kuò)展生長(zhǎng)，記錄每一次遞歸中經(jīng)過的面為一個(gè)段，并保存起來(lái)作為構(gòu)建層次分區(qū)圖的基礎(chǔ)。算法如圖10所示。
[0061]由于三維模型的面相鄰屬性圖(FAG)，描述了面和邊的拓?fù)湎噜応P(guān)系，如圖11。經(jīng)過層次劃分的模型，可建立對(duì)應(yīng)其每個(gè)分區(qū)的單位分區(qū)層次圖(unit hierarchy)。流程示意如圖12。通過圖論算法獲取FAG包含相應(yīng)記錄面片的子圖，可建立單位分區(qū)圖。其中分區(qū)對(duì)應(yīng)的方形父節(jié)點(diǎn)，每個(gè)分段作為圓形子節(jié)點(diǎn)，而面作為分段的子節(jié)點(diǎn)，是單位分區(qū)圖的葉節(jié)點(diǎn)。
[0062]模型分區(qū)圖的組裝算法:分區(qū)圖(PAG)是以分區(qū)為節(jié)點(diǎn)、種子環(huán)為邊構(gòu)建的無(wú)向圖，如圖13所示。為了對(duì)多個(gè)特征分區(qū)進(jìn)行高層幾何推理，本發(fā)明顯示地定義優(yōu)先級(jí)，表示種子環(huán)兩邊分區(qū)的關(guān)系為父子/兄弟關(guān)系。定義多面環(huán)(MCX、MCV、M0X)兩邊分區(qū)為兄弟關(guān)
系。表示為μ~ = LprTpl = 1，其中=P1-P2表示該種子環(huán)確定一對(duì)分區(qū)，表示該種子環(huán)對(duì)于P1分區(qū)的級(jí)別為m，m = 0，1，2 L"2 Λ表示該種子環(huán)對(duì)于P1分區(qū)的級(jí)別為η，η =0，1，2。單面環(huán)(SCX、SCV)兩邊的關(guān)系為父子關(guān)系。表示為= 2，其中O表示種子環(huán)在父分區(qū)側(cè)的級(jí)別，2為種子環(huán)在子分區(qū)側(cè)的級(jí)別。在沒有歧義的情況，單個(gè)分區(qū)內(nèi)部簡(jiǎn)化表示為L(zhǎng)m。
[0063]分區(qū)圖簡(jiǎn)化算法:通常一個(gè)三維模型是多個(gè)交叉特征復(fù)合而成，可能構(gòu)成連接復(fù)雜的分區(qū)圖。因此，本發(fā)明提出簡(jiǎn)化算法進(jìn)一步將網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)也抽象為層次結(jié)構(gòu)。采用類似于三角網(wǎng)格塌縮簡(jiǎn)化算法，迭代地用新建的節(jié)點(diǎn)將分區(qū)圖中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)合并為一個(gè)父級(jí)的特征分區(qū)。簡(jiǎn)化合并的標(biāo)準(zhǔn)是分區(qū)之間的種子環(huán)的優(yōu)先級(jí)。流程如圖14。實(shí)線箭頭表示了從PAG到HPG的流程。虛線箭頭表示調(diào)用簡(jiǎn)化算法的方式。主要思想是標(biāo)記每個(gè)分區(qū)的父節(jié)點(diǎn)‘parent’，并將其組裝起來(lái)。在初始化階段，將節(jié)點(diǎn)父節(jié)點(diǎn)屬性置空’ None’，抑制屬性為O ‘suppressed ‘ ；依次將PAG中優(yōu)先級(jí)為0、1、2的每條邊標(biāo)記抑制狀態(tài)，通過按2、1、0的優(yōu)先級(jí)解除抑制。
[0064]中間調(diào)用的本發(fā)明提出的廣播簡(jiǎn)化算法。如圖15所示，每一步P1 (黑色節(jié)點(diǎn))、P2(灰色節(jié)點(diǎn))由父節(jié)點(diǎn)P3簡(jiǎn)化替代，同時(shí)將父節(jié)點(diǎn)信息廣播給具有相同Lm的兄弟節(jié)點(diǎn)。
P1選擇為最大連接度數(shù)的節(jié)點(diǎn)，P2選擇為對(duì)于該節(jié)點(diǎn)所示分區(qū)而言具有最小/41_P2的節(jié)點(diǎn)。
直觀地，當(dāng)4—Pz <砧1_P2，可以在三維模型示意圖上繪制一個(gè)箭頭，表示簡(jiǎn)化算法的進(jìn)行
方向。在實(shí)際的三維模型中往往存在對(duì)稱或循環(huán)的特征分布，如圖16。因?yàn)楹?jiǎn)化算法每次
尋找最小012的節(jié)點(diǎn)，可能遇到優(yōu)先級(jí)沖突的情況(灰色節(jié)點(diǎn)所示)。解決方法是層次化
地對(duì)沖突邊進(jìn)行抑制/解除抑制。主要思想是抑制沖突邊，直到相鄰的節(jié)點(diǎn)均已簡(jiǎn)化被父節(jié)點(diǎn)替代，之后解除抑制沖突邊，將這些父點(diǎn)合并成組作為新建父節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)。
[0065]層次分區(qū)圖的組裝算法:基于組裝簡(jiǎn)化后的分區(qū)圖和分區(qū)單位層次圖構(gòu)建層次分區(qū)圖(HPG)。如圖17，其包括兩個(gè)組成部分:樹形結(jié)構(gòu)(TR)及每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的屬性鄰接圖(ADJ)。HPG有兩個(gè)主要屬性:全局拓?fù)湟恢滦?，即低層分辨率?jié)點(diǎn)和高層分辨率節(jié)點(diǎn)之間的父子關(guān)系；局部拓?fù)湟恢滦?，即屬性鄰接圖中節(jié)點(diǎn)之間的兄弟關(guān)系。這兩個(gè)屬性用于匹配比較階段。另外，為支持后續(xù)的相似度計(jì)算，每一子節(jié)點(diǎn)的幾何信息被上傳給其父節(jié)點(diǎn)。
[0066]層次匹配算法:兩個(gè)模型的HPG之間進(jìn)行匹配的目的是找到對(duì)應(yīng)相似的局部特征區(qū)域。由于HPG是層次結(jié)構(gòu)，上層節(jié)點(diǎn)是下次高峰辨率節(jié)點(diǎn)的抽象。處于同一分辨率的節(jié)點(diǎn)才可匹配，進(jìn)行更高分辨率層次節(jié)點(diǎn)匹配的前提是低分辨率的父節(jié)點(diǎn)已經(jīng)匹配上，稱為拓?fù)浼嫒菪浴＞唧w匹配流程如下:根節(jié)點(diǎn)自動(dòng)匹配上后，用VF2算法(L.P.Cordelia,P.Foggia, C.Sansone, and M.Vento, “A (sub) graph isomorphism algorithm for matchinglarge graphs,，’Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on,vol.26, pp.1367 - 1372,2004.)對(duì)其ADJ進(jìn)行子圖同構(gòu)檢測(cè)，尋找最佳匹配。最佳匹配是通過枚舉可匹配配置，并加權(quán)求得各配置的相似度，如圖18第一組配置為最佳匹配。加權(quán)的量為每一對(duì)節(jié)點(diǎn)的形狀分布算法(D2)曲線(R.0sada, T.Funkhouser, B.Chazelle,and D.Dobkin, “Shape distributions,，，ACM Transactions on Graphics (TOG), vol.21,PP.807 - 832,2002.)比較的相似度，加權(quán)系數(shù)為匹配節(jié)點(diǎn)對(duì)面積占總面積的比例。為了減少匹配計(jì)算復(fù)雜度，引入種子邊屬性作為過濾同構(gòu)子圖的邊界條件。即兩個(gè)ADJ匹配的子圖，其邊屬性需滿足兼容性準(zhǔn)則，即保證邊的優(yōu)先級(jí)具有兼容性。匹配算法采用遞歸的方式，直到檢測(cè)到達(dá)HPG的葉節(jié)點(diǎn)或沒有可以匹配的子節(jié)點(diǎn)停機(jī)。
[0067]相似度加權(quán)算法:因?yàn)镠PG是對(duì)模型由粗到精進(jìn)行描述，匹配上的每層都可以表達(dá)相似度。因此本發(fā)明提出相似度加權(quán)算法。引入為每層分辨率的權(quán)重，總的相似度計(jì)算公式為:
【權(quán)利要求】
1.一種CAD模型的多分辨率層次表示及層次匹配加權(quán)比較方法，其特征在于，對(duì)特征相交的邊界進(jìn)行單面/多面環(huán)區(qū)分建立種子環(huán)，將面的集合視為特征分區(qū)，定義種子環(huán)的優(yōu)先級(jí)以描述相鄰特征分區(qū)的父子/兄弟關(guān)系，以此進(jìn)行幾何推理構(gòu)建多分辨率的層次結(jié)構(gòu)，即層次分區(qū)圖描述符； 所述的層次分區(qū)圖描述符是一種由樹形結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)屬性鄰接圖組成的超圖，通過包含凹凸邊識(shí)別、種子邊提取、面的聚類、單位分區(qū)層次圖生成的第一階段和模型分區(qū)圖的組裝、層次簡(jiǎn)化以及層次分區(qū)圖的組裝的第二階段得到； 所述的幾何推理是指:從提取代表三維模型拓?fù)涞拿嫦噜弻傩詧D，自動(dòng)識(shí)別關(guān)鍵特征進(jìn)行幾何推理，抽象為多分辨率表示的層次結(jié)構(gòu)，利用模型的拓?fù)浜蛶缀涡畔⑦M(jìn)行層次加權(quán)計(jì)算相似度。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的父子/兄弟關(guān)系是指:種子環(huán)兩邊分區(qū)的關(guān)系，即在以分區(qū)為節(jié)點(diǎn)、種子環(huán)為邊構(gòu)建的無(wú)向的分區(qū)圖中:
多面環(huán)(MCX、MCV、MOX)兩邊分區(qū)為兄弟關(guān)系:Z41_P2 = 42_Pl = 1，其中:p「p2表示該種子環(huán)確定一對(duì)分區(qū)，表示該種子環(huán)對(duì)于P1分區(qū)的級(jí)別為m，m = 0，1，2，Pl表示該種子環(huán)對(duì)于P1分區(qū)的級(jí)別為η, η = 0,1,2 ; 單面環(huán)(SCX、SCV)兩邊的關(guān)系為父子關(guān)系:/41_Ρ2 +<2_Ρι =2，其中O表示種子環(huán)在父分區(qū)側(cè)的級(jí)別，2為種子環(huán)在子分區(qū)側(cè)的級(jí)別。在沒有歧義的情況，單個(gè)分區(qū)內(nèi)部簡(jiǎn)化表示為L(zhǎng)m。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的層次加權(quán)計(jì)算計(jì)算相似度是指:弓丨入o°ut為每層分辨率的權(quán)重，總的相似度計(jì)算公式為:Statai = (1-(T)S1^ut X S;，其中:σ為罰因子，用于度量模型未匹配面積占總面積的比例模型第i層分辨率匹配上的面積占總面積的比例，滿足公式&ω?Μ? = I，Stotal為總的相似度，Si為第i層的相似度，Si = Σ；ω)η X i)2sim，其中:wf:是匹配上的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)面積和第i層分辨率匹配上總面積的比例，D2sim是一對(duì)節(jié)點(diǎn)計(jì)算的形狀分布相似度。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的凹凸邊識(shí)別是指:用邊界表示法的實(shí)體模型以確定點(diǎn)、線、面的正方向；即一條實(shí)線邊為兩個(gè)面的邊界，定義每個(gè)面的材料方向?yàn)槊娴恼ㄏ虿娉嗣娴倪叺恼较?，及材料方向在邊的左邊，將兩個(gè)面的材料方向進(jìn)行平行四邊形合成，選取某一面的材料方向，進(jìn)行叉乘得到主方向，同該面的邊的正方向進(jìn)行判斷，若同向?yàn)橥惯?，反向?yàn)榘歼叀?br> 5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的種子邊提取是指:將三維模型視為特征區(qū)域的組合，特征和特征之相交的關(guān)鍵邊定義為種子環(huán)；種子環(huán)的邊屬性鄰接圖，是圖論中的歐拉環(huán)，種子環(huán)包括:單面閉環(huán)、多面閉環(huán)，分別對(duì)應(yīng)凹/凸的版本；多面開環(huán)。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的面的聚類，即多個(gè)MOX分離面的聚類，具體是指:將三維模型視為特征分區(qū)的組合，其中:特征分區(qū)由種子環(huán)生長(zhǎng)聚類而成，每個(gè)分區(qū)的種子環(huán)的邊可構(gòu)成有向?qū)傩詧D，順序?qū)⒚織l邊生長(zhǎng)后處于同側(cè)的面進(jìn)行聚類，得到三維模型的特征分區(qū)。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的單位分區(qū)層次圖生成是指:為了得到單位層次分區(qū)的拓?fù)鋱D結(jié)構(gòu)，需要進(jìn)一步將每個(gè)分區(qū)的面劃分為段，選擇種子環(huán)中優(yōu)先級(jí)最高的為主引導(dǎo)種子環(huán)；WMBPS為起點(diǎn)遞歸的進(jìn)行擴(kuò)展生長(zhǎng)，記錄每一次遞歸中經(jīng)過的面為一個(gè)段，并保存起來(lái)作為構(gòu)建層次分區(qū)圖的基礎(chǔ)。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的層次簡(jiǎn)化是指:將網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)也抽象為層次結(jié)構(gòu)，即迭代地用新建的節(jié)點(diǎn)將分區(qū)圖中的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)合并為一個(gè)父級(jí)的特征分區(qū)，簡(jiǎn)化合并的標(biāo)準(zhǔn)是分區(qū)之間的種子環(huán)的優(yōu)先級(jí)，通過標(biāo)記每個(gè)分區(qū)的父節(jié)點(diǎn)‘parent’，并將其組裝起來(lái)；在初始化階段，將節(jié)點(diǎn)父節(jié)點(diǎn)屬性置空’ None’，抑制屬性為‘suppressed ‘;依次將PAG中優(yōu)先級(jí)為0、1、2的每條邊標(biāo)記抑制狀態(tài)，通過按2、1、0的優(yōu)先級(jí)解除抑制。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是，所述的層次分區(qū)圖的組裝是指:基于組裝簡(jiǎn)化后的分區(qū)圖和分區(qū)單位層次圖構(gòu)建層次分區(qū)圖，并且為支持后續(xù)的相似度計(jì)算，每一子節(jié)點(diǎn)的幾何信息被上傳給其父節(jié)點(diǎn)；該層次分區(qū)圖包括兩個(gè)組成部分:樹形結(jié)構(gòu)及每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的屬性鄰接圖；并且層次分區(qū)圖滿足全局拓?fù)湟恢滦裕吹蛯臃直媛使?jié)點(diǎn)和高層分辨率節(jié)點(diǎn)之間的父子關(guān)系以及局部拓?fù)湟恢滦?，即屬性鄰接圖中節(jié)點(diǎn)之間的兄弟關(guān)系O
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104021255SQ201410280771
【公開日】2014年9月3日 申請(qǐng)日期:2014年6月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月20日
【發(fā)明者】李智, 周雄輝 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)