基于四元數(shù)傳遞率的結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于基于振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種激勵(lì)未知條件下基于四元數(shù)傳遞率的一般性結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別方法。該方將兩測(cè)試點(diǎn)的三個(gè)方向加速度信號(hào)構(gòu)建為純四元數(shù)時(shí)域序列，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，分別得到響應(yīng)點(diǎn)與參考點(diǎn)的四元數(shù)頻譜，相除后求得四元數(shù)傳遞率。以四元數(shù)傳遞率的幅值向量為列向量構(gòu)建結(jié)構(gòu)狀態(tài)方程，對(duì)其進(jìn)行K-L變換得到特征子空間，分別將狀態(tài)矩陣中及任意測(cè)試的四元數(shù)傳遞率幅值向量映射到特征子空間，得到損傷特征向量。計(jì)算損傷特征向量間的歐氏距離，取距離最小者所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)為測(cè)量狀態(tài)。該方法對(duì)外激勵(lì)的性質(zhì)沒(méi)有限制，同時(shí)也沒(méi)有對(duì)傳感器安裝姿態(tài)的特殊要求，因而具有很高的實(shí)用價(jià)值和廣闊應(yīng)用前景。
【專利說(shuō)明】基于四元數(shù)傳遞率的結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于基于振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種激勵(lì)未知條件 下基于四元數(shù)傳遞率的一般性結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 工程結(jié)構(gòu)在其服役過(guò)程中難免會(huì)經(jīng)受來(lái)自工作環(huán)境或自然環(huán)境的各種載荷因素 作用，并可能由此引起累積性和突發(fā)性結(jié)構(gòu)故障。故障產(chǎn)生后，結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力學(xué)特性隨之 改變，輕則影響結(jié)構(gòu)的使用功能，重則引發(fā)結(jié)構(gòu)破壞事故，甚至危及生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，結(jié) 構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)在提高結(jié)構(gòu)可靠性，降低結(jié)構(gòu)維護(hù)成本，結(jié)構(gòu)安全隱患預(yù)報(bào)等方面有著重要的 意義。
[0003] 基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的檢測(cè)方法的核心思想是通過(guò)對(duì)比當(dāng)前被測(cè)結(jié)構(gòu)與原始 健康結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號(hào)或信號(hào)的某種特征參數(shù)來(lái)進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)。此類方法的關(guān)鍵技術(shù)是通過(guò)信 號(hào)處理，提取足夠多的響應(yīng)特征信息和追求足夠高的對(duì)損傷的敏感度。其中，傳遞率是近幾 年發(fā)展起來(lái)的重要損傷特征，它定義為兩個(gè)像變量之間的頻響函數(shù)，即響應(yīng)點(diǎn)輸出與參考 點(diǎn)輸出的拉普拉斯變換之比。當(dāng)取s = jw，即用傅里葉變換替代拉氏變換，傳遞率即為結(jié)構(gòu) 響應(yīng)信號(hào)頻率的函數(shù)。從本質(zhì)上，傳遞率是頻響函數(shù)的函數(shù)，綜合反映了包括質(zhì)量、阻尼和 剛度的全部動(dòng)態(tài)參數(shù)，同時(shí)它摒棄了"激勵(lì)為白噪聲"這一假設(shè)前提，且傳遞率與外激勵(lì)的 大小無(wú)關(guān)，而僅與加載位置有關(guān)。這使得傳遞率在模態(tài)參數(shù)識(shí)別與結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)方面得到 廣泛的應(yīng)用。如C. Devriendt以及韓杰等人分別采用傳遞率進(jìn)行工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別。Dapeng Zhu等證明了傳遞率對(duì)質(zhì)量和剛度有很好的敏感度，H. Zhang等以傳遞率幅值曲線下的面 積差以及傳遞率相位差積分比為損傷指標(biāo)進(jìn)行損傷識(shí)別，刁延松等在申請(qǐng)的專利"基于振 動(dòng)傳遞率函數(shù)主成分置信度的結(jié)構(gòu)損傷預(yù)警方法"中以傳遞率函數(shù)主成分置信度為損傷指 標(biāo)，在專利"基于振動(dòng)傳遞率函數(shù)和支持向量機(jī)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法"中則以傳遞率小波分 解后各頻帶能量變化量為損傷指標(biāo)，分別進(jìn)行損傷識(shí)別。
[0004] 現(xiàn)有的基于傳遞率的相關(guān)應(yīng)用中，均以單軸傳感器采集的標(biāo)量振動(dòng)信號(hào)作為分析 基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)往往是由不同方向振動(dòng)分量組成的空間振動(dòng)，且合成 的空間振動(dòng)方向可能在采集過(guò)程中隨時(shí)間變化而變化。然而，單軸傳感器的測(cè)量值僅僅是 實(shí)際空間振動(dòng)在傳感器敏感方向上的投影，因此當(dāng)傳感器敏感方向與實(shí)際振動(dòng)方向偏離， 測(cè)量值雖然保持了信號(hào)原有的頻率成分，但其幅值譜卻發(fā)生變化。除非兩傳感器安裝方向 一致，否則計(jì)算得到的傳遞率將偏離理論值。而且，隨著實(shí)際空間振動(dòng)方向的變化，可能導(dǎo) 致傳遞率產(chǎn)生不規(guī)律的縮放變化，進(jìn)而導(dǎo)致相應(yīng)的損傷指標(biāo)發(fā)生不規(guī)律的變化，最終影響 損傷識(shí)別結(jié)果。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題是克服現(xiàn)有基于標(biāo)量信號(hào)傳遞率的技術(shù)缺陷，發(fā)明一種 基于三通道信號(hào)聯(lián)合處理的四元數(shù)傳遞率結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別方法，無(wú)需考慮實(shí)際振動(dòng)方 向以及傳感器的安裝方向。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)文案如下：
[0007] -種基于四元數(shù)傳遞率的結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別方法，包括空間振動(dòng)信號(hào)的四元數(shù) 傳遞率求解、基于四元數(shù)傳遞率的損傷特征提取、損傷指標(biāo)的定義和四元數(shù)傳遞率優(yōu)越性 驗(yàn)證。
[0008] (1)四元數(shù)傳遞率求解
[0009] 將三通道信號(hào)表述成四元數(shù)時(shí)域序列。參考標(biāo)量信號(hào)傳遞率的定義，四元數(shù)傳遞 率即為兩個(gè)四元數(shù)像變量的四元數(shù)頻譜之比。
[0010]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于四元數(shù)傳遞率的結(jié)構(gòu)狀態(tài)檢測(cè)與識(shí)別方法，該方法包括空間振動(dòng)信號(hào)的四 元數(shù)傳遞率求解、基于四元數(shù)傳遞率的損傷特征提取、損傷指標(biāo)的定義和四元數(shù)傳遞率優(yōu) 越性驗(yàn)證；其特征在于， (1) 四元數(shù)傳遞率求解 將三通道信號(hào)表述成四元數(shù)時(shí)域序列；參考標(biāo)量信號(hào)傳遞率的定義，四元數(shù)傳遞率即 為兩個(gè)四元數(shù)像變量的四元數(shù)頻譜之比；
式中，AQ(?)為四元數(shù)時(shí)域序列經(jīng)由傅里葉變換得到的四元數(shù)頻譜，?（《廣為?（《) 的共軛，（·）描述兩四元數(shù)的點(diǎn)乘； 彩色圖像f (X，y) e HMXN的四元數(shù)傅里葉變換定義為：
其中，（x，y)和（u，v)分別為空間域和頻率域的坐標(biāo)，μ則為單位純四元數(shù)（實(shí)部為 〇,模值為1);四元數(shù)時(shí)域信號(hào)序列看作ΜΧ1的彩色圖像，在上式中取Ν = 1以及y = 0即 求得時(shí)域信號(hào)序列的四元數(shù)頻譜； (2) 基于四元數(shù)傳遞率的損傷特征提取 以不同狀態(tài)下四元數(shù)傳遞率的幅值向量作為列向量，構(gòu)造結(jié)構(gòu)狀態(tài)矩陣SQ = [(^((^，(^^((^，…，(^^(?"^妒^:其中肩是四元數(shù)傳遞率的幅值向量的維數(shù):亦即參 與分析的四元數(shù)頻譜譜線條數(shù)，N為參與分析的四元數(shù)傳遞率個(gè)數(shù)。構(gòu)造狀態(tài)矩陣的協(xié)方 差矩陣C Q，對(duì)其進(jìn)行K-L變換，得到： CQ = W · Σ * ffT 其中，W= [Wl，w2，…，wN] eRMXN是狀態(tài)矩陣中四元數(shù)傳遞率張成的特征子空間，Σ = diag(A1，λ2，…，λΝ) eRNXN是以(^特征值為對(duì)角元素的對(duì)角矩陣。將任意測(cè)量四元數(shù)傳 遞率的幅值向量映射到特征子空間中，得到向量QT/，該向量即為損傷特征向量； (3) 損傷指標(biāo)的測(cè)量 將狀態(tài)矩陣中的四元數(shù)傳遞率幅值向量映射到特征子空間中得到向量QT/，然后計(jì)算 其與任意測(cè)量四元數(shù)傳遞率對(duì)應(yīng)的損傷特征向量QT/的歐氏距離，取距離最小者所對(duì)應(yīng)的 結(jié)構(gòu)狀態(tài)即為測(cè)量狀態(tài)； (4) 四元數(shù)傳遞率優(yōu)越性驗(yàn)證 將參考點(diǎn)的四元數(shù)時(shí)域序列繞某單位向量旋轉(zhuǎn)任意角度，取單一通道的標(biāo)量信號(hào)計(jì)算 傳遞率，比較其旋轉(zhuǎn)前后不同狀態(tài)下傳遞率的重合程度。然后比較四元數(shù)傳遞率在旋轉(zhuǎn)前 后的重合程度；將四元數(shù)序列繞單位向量旋轉(zhuǎn)，相當(dāng)于以虛擬的方式感變了傳感器的安裝 姿態(tài)，但保持傳感器的安裝位置不變。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104063606SQ201410310240
【公開(kāi)日】2014年9月24日 申請(qǐng)日期:2014年7月1日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月1日
【發(fā)明者】任同群, 惠美玲, 何亮, 劉沖, 王大志, 梁軍生, 戴恒震, 張志勇 申請(qǐng)人:大連理工大學(xué)