基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法，通過降低電網(wǎng)功率水平，采用平啟動牛頓法潮流計算獲取收斂解，并以此為初始態(tài)進(jìn)行連續(xù)潮流計算，得到更接近真實值的基態(tài)潮流計算初值：若已達(dá)到基態(tài)水平，則說明電網(wǎng)潮流可解，以此時得到的電壓幅值和相角作為初值，進(jìn)行基態(tài)下牛頓法潮流計算，得到收斂解；若未達(dá)到基態(tài)水平，則進(jìn)一步判斷PV曲線是否達(dá)到分岔點(diǎn)：若已達(dá)到分岔點(diǎn)，則表明電網(wǎng)潮流不可解，此時進(jìn)行分岔點(diǎn)識別，并查找電網(wǎng)中的最弱節(jié)點(diǎn)，獲取靈敏度信息。本發(fā)明適用于未給定初始需要平啟動的潮流計算，可作為大電網(wǎng)潮流計算初值改善的有效工具。
【專利說明】基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法，屬于電力 系統(tǒng)【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)代電力系統(tǒng)的迅速發(fā)展，逐步形成了以大容量、遠(yuǎn)距離、區(qū)域互聯(lián)為特點(diǎn)的大電 網(wǎng)，另一方面，電力工業(yè)的市場化改革使得現(xiàn)代電力系統(tǒng)運(yùn)行在靠近其穩(wěn)定極限的狀態(tài)，對 這樣的重負(fù)荷電力系統(tǒng)來說，潮流計算容易出現(xiàn)不收斂的情況。
[0003] 潮流計算發(fā)散存在2種可能性：一是該潮流問題本身有解而由于初值選取不當(dāng)?shù)?原因造成算法無法求得這個解；二是系統(tǒng)本身并無潮流解。采用普通牛頓潮流技術(shù)，無法鑒 別這2種情形，更為重要的是，它無法提供不收斂原因及其靈敏度方面的信息。
[0004] "平啟動"是指在潮流計算中，PQ節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角分別用1(標(biāo)幺值）和0° 作為初值、PV節(jié)點(diǎn)電壓相角用0°作為初值進(jìn)行迭代計算。隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大及 負(fù)荷水平的不斷加重，基于"平啟動"策略的牛頓法面臨收斂性逐步惡化的趨勢。文獻(xiàn)一 《Effective Starting Process for Newton-Raphson Load Flows》 （Proceedings of IEE 1971年第118卷第8期第983頁）先用PQ分解法進(jìn)行若干次迭代，求出電壓幅值和相角作 為牛頓法潮流計算的初值。文獻(xiàn)二《小阻抗支路對牛頓法潮流的影響及其處理方法》（電網(wǎng) 技術(shù)1999年第23卷第9期第27頁）采用小阻抗支路零功率法來選取電壓初值，僅解決小 阻抗支路帶來的問題。文獻(xiàn)三《極坐標(biāo)系準(zhǔn)最優(yōu)乘子病態(tài)潮流解法研究》（中國電機(jī)工程學(xué) 報1994年第14卷第1期第40頁）采用數(shù)值實驗選擇準(zhǔn)最優(yōu)乘子減輕最優(yōu)乘子法對初值 的敏感性，并不能完全解決初值問題。
[0005] 電力系統(tǒng)運(yùn)行在重負(fù)荷狀態(tài)下，采用"平啟動"的牛頓法潮流計算往往得不到收斂 解，而實際大電網(wǎng)的潮流計算亟需能夠有效處理此類問題的方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明所要解決的主要問題是大電網(wǎng)"平啟動"模式下采用牛頓法潮流計算不收 斂的情況，提供一種基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法，并針對電網(wǎng)本 身無解的情況找出系統(tǒng)的最弱節(jié)點(diǎn)，并提供對穩(wěn)定控制有指導(dǎo)意義的靈敏度信息。
[0007] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方 法，其特征在于，包括以下步驟：
[0008] 步驟1 :采用平啟動方式對電網(wǎng)基態(tài)進(jìn)行牛頓潮流計算，若有收斂解，則直接退 出，若沒有收斂解，則進(jìn)入下一步；
[0009] 步驟2 :將電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率按比例t減小，同時發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) 有功出力也相應(yīng)減小，直至采用平啟動方式進(jìn)行牛頓法潮流計算能夠獲得潮流解，將此時 的電網(wǎng)狀態(tài)視為輕載態(tài)，輕載態(tài)下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的功率分別表示為： _〇] Pd/ =t*Pdi,〇 i e Qd
[0011]

【權(quán)利要求】
1.基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法，其特征在于，包括以下步 驟： 步驟1 :采用平啟動方式對電網(wǎng)基態(tài)進(jìn)行牛頓潮流計算，若有收斂解，則直接退出，若 沒有收斂解，則進(jìn)入下一步； 步驟2 :將電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率按比例t減小，同時發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功 出力也相應(yīng)減小，直至采用平啟動方式進(jìn)行牛頓法潮流計算能夠獲得潮流解，將此時的電 網(wǎng)狀態(tài)視為輕載態(tài)，輕載態(tài)下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的功率分別表示為： Pdi/ = t · Pdi；〇i e Ω, Qdi/ = t · Qdi；〇i e Ω,
式中：Pdi;〇、Qdi;〇、Pgi;〇分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)基態(tài)下的有功功率、無功功率和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)基態(tài) 下的有功功率，Qd、Ω8分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的參與集合，比例t為輕載態(tài)與基態(tài) 負(fù)荷水平的比值，〇〈t〈l ; 步驟3 :以步驟2調(diào)整得到的輕載態(tài)作為初始態(tài)，將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率按 比例增長，發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功功率相應(yīng)按比例增長，引入表現(xiàn)負(fù)荷水平的參數(shù)λ，將參數(shù)化 后的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的功率分別表示為：
式中：λ是負(fù)荷因子，Kpi、Kqi、Kgi分別為預(yù)設(shè)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率、無功功率和發(fā)電 機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功功率的增長量； 步驟4 :構(gòu)建參數(shù)化后的連續(xù)潮流方程，確定負(fù)荷及發(fā)電增長方向： f (X，λ ) = f (X) + λ · D 式中：f(x，λ)為參數(shù)化潮流方程，f(x)為傳統(tǒng)潮流方程，D為負(fù)荷及發(fā)電增長向量； f(x)的具體表達(dá)式為
式中：P為節(jié)點(diǎn)有功功率；Q為節(jié)點(diǎn)無功功率；V為節(jié)點(diǎn)電壓幅值；Θ為節(jié)點(diǎn)電壓相角， Θ。_ = Θ廠Θ』為線路電導(dǎo)、電納。 步驟5 :用預(yù)測-校正方法進(jìn)行計算得到電網(wǎng)的PV曲線，利用連續(xù)潮流方法計算PV曲 線中電網(wǎng)的功率水平是否達(dá)到基態(tài)水平，若已達(dá)到基態(tài)水平，則說明電網(wǎng)潮流可解，以此時 得到的電壓幅值和相角作為初值，進(jìn)行基態(tài)下牛頓法潮流計算，得到收斂解；若未達(dá)到基態(tài) 水平，則進(jìn)一步判斷PV曲線是否達(dá)到分岔點(diǎn)：若已達(dá)到分岔點(diǎn)，則表明電網(wǎng)潮流不可解，此 時進(jìn)行分岔點(diǎn)識別，并查找電網(wǎng)中的最弱節(jié)點(diǎn)，獲取靈敏度信息；若未達(dá)到分岔點(diǎn)，則繼續(xù) 進(jìn)行連續(xù)潮流計算，直到電網(wǎng)功率水平達(dá)到基態(tài)水平或PV曲線達(dá)到分岔點(diǎn)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法，其特 征在于，所述預(yù)測-校正方法的操作如下： 201) 采用局部參數(shù)化方法來擴(kuò)展潮流方程，擴(kuò)展后的方程為
式中：上標(biāo)j表示待求點(diǎn)；Δ s是計算步長，xk為被選參數(shù)的狀態(tài)變量，k的取法為
式中：.ipi2，…》i"為變量Xl，x2，…，\的梯度。 202) 預(yù)測步計算：首先計算切線預(yù)測量：
式中：ek為一維行向量，只有與參數(shù)相對應(yīng)的第k個分量為1，其余均為0,等式右側(cè)分 量的正負(fù)號由切線的方向確定，預(yù)測解向量由下式確定：
式中
為預(yù)測值，
為當(dāng)前潮流解，
為預(yù)測變化量，σ為控制步長； 203) 校正步計算及發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的無功功率限制的處理： 校正步是以預(yù)測步得到的
為初值，通過迭代計算滿足潮流方程的解
，潮流方 程式為：
式中：k為參數(shù)化所選取的第k的控制變量； 采用兩個恒定值Qmax、Qmin來表征發(fā)電機(jī)無功的上下限，在校正步的迭代中，采用PV-PQ 雙向轉(zhuǎn)換邏輯將無功已越限的發(fā)電機(jī)由PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為PQ節(jié)點(diǎn)，將無功耗盡的發(fā)電機(jī)作為 PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計算； 204) 步長控制：在PV曲線平緩段，采用步長K，當(dāng)預(yù)測步斜率小于初始斜率的Ι/d時， 自適應(yīng)的減小步長為K/d進(jìn)行計算，d是大于1的比例常數(shù)，d的大小由PV曲線斜率決定； 如果遇到不收斂情況，進(jìn)一步減小步長直到計算收斂； 205) 當(dāng)校正步收斂后，新的狀態(tài)點(diǎn)被描繪出，返回到步驟202)，重新開始預(yù)測步、校正 步，直至計算到基態(tài)功率水平或者得到分岔點(diǎn)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法，其特 征在于，所述最弱節(jié)點(diǎn)的查找步驟如下： 301)根據(jù)電壓崩潰點(diǎn)前后PV節(jié)點(diǎn)個數(shù)判斷分岔點(diǎn)類型：若崩潰點(diǎn)前后的PV節(jié)點(diǎn)個數(shù) 相等，則為鞍結(jié)型分岔點(diǎn)，轉(zhuǎn)向步驟302);若在崩潰點(diǎn)后的PV節(jié)點(diǎn)個數(shù)少于在崩潰點(diǎn)前的 PV節(jié)點(diǎn)個數(shù)，則為極限誘導(dǎo)分岔點(diǎn)，轉(zhuǎn)向步驟303); 302) 將采用局部參數(shù)化方法擴(kuò)展后的潮流方程
寫為
計算使= 〇的向量V，式中：fx為原始雅可比矩陣，v為η維非零右特征列向量； 將η維向量ν擴(kuò)展為η+1維非零向量V = (ντ，0)τ，存在下式： (fxfA)v/ * = 〇 由于擴(kuò)展后的潮流方程在鞍結(jié)型分岔點(diǎn)的雅可比矩陣是非奇異的，有下式成立： (Fx F λ) v ' I * 關(guān) 〇 式中：FX為擴(kuò)展雅可比矩陣，為擴(kuò)展潮流方程關(guān)于參數(shù)λ的導(dǎo)數(shù)相量。 由上式可得
所以exv = a尹0,又因為如果ν是右特征向量，則v/a也一定是它的一個特征向量，因 此，擴(kuò)展的右特征向量可由下式求得
找出向量v中絕對值最大的元素，該元素對應(yīng)節(jié)點(diǎn)就是系統(tǒng)中最弱的節(jié)點(diǎn)； 303) 如果分岔點(diǎn)（Χ#，λ#)是極限誘導(dǎo)型分岔點(diǎn)，（fx fA) |#的秩為n，存在一個n+l維 非零列向量ν'，使得（fx |# = 0成立，但擴(kuò)展潮流方程雅可比矩陣（Fx Fjv' L 是非奇異的，其秩為η+l，即（Fx Fjv' L關(guān)0依然成立，同樣有（ex ejv'關(guān)0成立，識 別出極限誘導(dǎo)型分岔點(diǎn)后，連續(xù)潮流方程修改為
式中：Vk e X為節(jié)點(diǎn)k的電壓幅值，Vk，srt為該點(diǎn)電壓的設(shè)定值； 將ν'分解為ν' = (V，v),其中v為η維，Vi為1維，由（fx fjv' I* = 0可知： fxV I * = -f Λ Vi I * 顯然，如果有V尹0,必有Vi尹0 ;反之亦然，不妨令Vi = 1,則有 v = -f λ I * (fx I *) 找出向量V中絕對值最大的元素，那么該元素對應(yīng)節(jié)點(diǎn)就是系統(tǒng)中的最弱節(jié)點(diǎn)。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于連續(xù)潮流的電網(wǎng)潮流可解性辨識及初值生成方法，其特 征在于，所述靈敏度信息的獲取步驟如下： 401) 如果分岔點(diǎn)是鞍結(jié)型分岔點(diǎn)，則計算使= 0的向量w，式中：w為η維非零左 特征列向量； 將η維向量w擴(kuò)展為η+1維非零向量V = (w，0)，存在下式： w' Fx|* = 0 由于擴(kuò)展后的潮流方程在鞍結(jié)型分岔點(diǎn)的雅可比矩陣是非奇異的，有下式成立： w' (Fx F λ) | * ^ 0 由上式可得
所以ffw7" =6矣0，又因為如果w是左特征向量，貝U w/b也一定是它的一個特征向量，因 此，擴(kuò)展的左特征向量可由下式求得

在分岔點(diǎn)線性化，得到 Fx I *Δ x+F a I * Α λ +FPI * A P = 〇 式中：Fp是F對控制變量p的導(dǎo)數(shù)。 用向量w'左乘上式，得到 w ' Fx | * Δ χ+w ' F；J*AX+w' Fp I * Δ p = 0 則可得到在分岔點(diǎn)處λ對于控制向量的導(dǎo)數(shù)，即靈敏度可寫為
402) 如果分岔點(diǎn)是個極限誘導(dǎo)型分岔點(diǎn)，則e(x，λ) =〇不再是局部參數(shù)化公式，而是 反映約束起作用的事件方程，擴(kuò)展后的系統(tǒng)方程為
式中：\為該點(diǎn)電壓設(shè)定值； 極限誘導(dǎo)分岔點(diǎn)的靈敏度公式與鞍結(jié)分岔點(diǎn)完全相同。
【文檔編號】G06F19/00GK104156609SQ201410410654
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年8月19日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月19日
【發(fā)明者】趙晉泉, 關(guān)朝杰 申請人:河海大學(xué)