一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。該方法首先對(duì)磁共振圖像的K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行多次欠采樣獲取K空間欠采樣數(shù)據(jù)；其次，通過傅里葉變換將其變換為磁共振圖像，統(tǒng)計(jì)圖像中各像素點(diǎn)的均方差，按照均方差的大小，結(jié)合衰減函數(shù)確定各像素點(diǎn)的修正系數(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行一次降噪；最后，將圖像值在一定范圍內(nèi)通過迭代修正的方式，對(duì)圖像在稀疏變換域內(nèi)以1范數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行二次降噪。本方法通過重采樣和稀疏分解級(jí)連的方式，同時(shí)利用了噪聲在時(shí)間和空間上與信號(hào)的差異性，獲得了良好的磁共振圖像降噪效果。
【專利說明】一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及磁共振成像（MagneticResonanceImaging,MRI)【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及 一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 磁共振成像由核磁共振（NuclearMagneticResonance，NMR,)現(xiàn)象衍生出的一種 成像技術(shù)，是繼CT后醫(yī)學(xué)影像學(xué)的又一重大進(jìn)步。1973年，由Lauterbur和Mansfield第一 次展示了MRI對(duì)宏觀物質(zhì)成像的可行性實(shí)驗(yàn)。自1980年代應(yīng)用以來，它以極快的速度得到 發(fā)展。MRI由于其無創(chuàng)性、無放射性、成像參數(shù)豐富等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于全身各類疾病的 檢查，成為重要的影像學(xué)臨床診斷技術(shù)。
[0003] 但是，和其他影像技術(shù)相比，磁共振成像技術(shù)成像速度較慢。這種情況在成像層厚 很薄時(shí)尤為嚴(yán)重，單次掃描難以獲得較高的圖像信噪比，需要通過多次掃描累加然后平均 的方式來提高圖像信噪比。因?yàn)橐话闱闆r下，噪聲會(huì)隨著時(shí)間的變化而起伏變化，而信號(hào)則 通常不會(huì)。所以可以利用噪聲和信號(hào)隨時(shí)間不同的變化特性來進(jìn)行降噪。另外一方面，磁 共振圖像可以通過稀疏變換進(jìn)行稀疏表達(dá)。在稀疏變換中，信號(hào)與噪聲通常表現(xiàn)出不同的 變換結(jié)果。信號(hào)在經(jīng)過變換后通常變得極為稀疏，而噪聲在圖像中和經(jīng)過變換后都表現(xiàn)為 非稀疏分布。所以信號(hào)與噪聲的這種空間分布差異也為降噪提供了可能。
[0004] 本發(fā)明公開的降噪方法，充分利用了磁共振信號(hào)和噪聲在時(shí)間和空間中的差異 性。通過重復(fù)欠采樣結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對(duì)磁共振圖像中的噪聲進(jìn)行了壓制。同時(shí)通過后續(xù) 級(jí)聯(lián)稀疏分解迭代降噪的方式，對(duì)圖像進(jìn)行了二次降噪。經(jīng)過兩次降噪，本方法可以較好的 去除磁共振圖像中的噪聲，提高圖像質(zhì)量。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的上述磁共振圖像降噪問題，提出一種基于 重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)措施：
[0007] 步驟1、對(duì)單一成像層面通過單次掃描獲得的單個(gè)K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行多次欠采樣或 多次掃描獲得的多個(gè)K空間數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多次欠采樣，獲得K空間數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)的互不相同 的數(shù)據(jù)子集。將數(shù)據(jù)子集中未采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)全部填充為零。將填充后的數(shù)據(jù)子集 通過傅里葉變換得到一組成像層面圖像。總的欠采樣次數(shù)至少在100次以上，總的欠采樣 次數(shù)較少無法充分體現(xiàn)信號(hào)與噪聲隨時(shí)間波動(dòng)性的差異。但是總的欠采樣次數(shù)過多會(huì)增加 計(jì)算量和所需的存儲(chǔ)空間，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行平衡，采樣次數(shù)在100?1000次之間。欠 采樣率在50%?80%之間。當(dāng)欠采樣率低于50%，信號(hào)無法很好的在每次欠采樣數(shù)據(jù)中體 現(xiàn)，而欠采樣率高于80%時(shí)，不同的欠采樣數(shù)據(jù)之間差異太小，失去了多次欠采樣的意義；
[0008] 步驟2、對(duì)步驟1中獲得的一組成像層面圖像，統(tǒng)計(jì)每個(gè)相同位置像素點(diǎn)在這組圖 像中像素值的均方差。均方差計(jì)算公式為：/3(1) = 5 -z)2。其中D(Xi)為第i個(gè) VΛ/ -1 像素點(diǎn)像素值的均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像的第i個(gè)像素點(diǎn)的像素值，X為 第i個(gè)像素點(diǎn)全部欠采樣圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)像素值的平均值。因?yàn)榫讲钣?jì)算過程中，用平均值 取代了真值所以計(jì)算公式與普通均方差計(jì)算公式不同；
[0009]步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點(diǎn)像素值的均方差，并結(jié)合衰減函數(shù)，確定各 \ - CX 像素點(diǎn)像素值的修正系數(shù)。衰減函數(shù)為：=0C+ι+ 6β^〇,-ε)其中Wi為第i個(gè)像素點(diǎn)的 加權(quán)函數(shù)，α為加權(quán)函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計(jì)得到的第i個(gè)點(diǎn)在欠采樣圖像組中 的均方差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。
[0010] 步驟4、將成像層面的單次掃描得到的K空間數(shù)據(jù)或多次掃描得到的多個(gè)K空間數(shù) 據(jù)的平均值，通過傅里葉變換得到成像層面圖像，并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對(duì)圖像 進(jìn)行第一次降噪；
[0011] 步驟5、將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在步驟4中得到的一次降 噪圖像的K空間的一定范圍內(nèi)，通過迭代修正的方式，以二次降噪后的成像層面圖像在 稀疏變換域內(nèi)的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行第二次降噪。可以使用的稀疏變換包括離 Karhunen-Loeve變換、Haar變換、有限差分變換等。不同部位的磁共振圖像在不同的稀疏 變換域中的稀疏程度不同，應(yīng)根據(jù)具體成像部位進(jìn)行選擇。
[0012] 如上所述的步驟5中將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的 成像層面圖像的K空間的一定范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)為：二次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù) 和一次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)之差的2范數(shù)小于預(yù)定值。
[0013] 本發(fā)明提供了一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法。該方法同時(shí)挖 掘了噪聲和信號(hào)在時(shí)間和空間域中的差別，有效降低了圖像噪聲水平提高了圖像質(zhì)量。該 方法設(shè)計(jì)巧妙，構(gòu)思嚴(yán)密，算法清晰簡(jiǎn)潔，易于實(shí)施。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0014] 圖1降噪算法流程圖；
[0015] 圖2為實(shí)施例2中其中一層欠米樣位置模板圖；
[0016] 圖3為實(shí)施例2中其中一層降噪前圖像；
[0017] 圖4為實(shí)施例2中其中一層重采樣降噪后圖像；
[0018] 圖5為實(shí)施例2中其中一層稀疏分解降噪后圖像。

【具體實(shí)施方式】
[0019] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施示例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明：
[0020] 實(shí)施例1 :
[0021] 一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，包括以下步驟：
[0022] 步驟1、對(duì)單一成像層面通過單次掃描獲得的單個(gè)K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行多次欠采樣或 對(duì)多次掃描獲得的多個(gè)K空間數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多次欠采樣，獲得K空間數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)的互不相 同的數(shù)據(jù)子集，將數(shù)據(jù)子集中未采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)全部填充為零，將填充后的數(shù)據(jù)子 集通過傅里葉變換得到一組成像層面圖像；
[0023] 步驟2、對(duì)步驟1中獲得的一組成像層面圖像，統(tǒng)計(jì)每個(gè)相同位置像素點(diǎn)在這組圖 像中像素值的均方差；
[0024] 步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點(diǎn)像素值的均方差，結(jié)合衰減函數(shù)，確定各像 素點(diǎn)像素值的修正系數(shù)；
[0025] 步驟4、將成像層面的單次掃描得到的K空間數(shù)據(jù)或多次掃描得到的多個(gè)K空間數(shù) 據(jù)的平均值，通過傅里葉變換得到成像層面圖像，并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對(duì)成像 層面圖像進(jìn)行第一次降噪；
[0026] 步驟5、將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的成像層面圖 像的K空間的一定范圍內(nèi)，通過迭代修正的方式，以二次降噪后的成像層面圖像在稀疏變 換域內(nèi)的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行第二次降噪。
[0027] 如上所述的步驟1中的欠采樣次數(shù)范圍為100?1000,欠采樣率范圍為50%? 80%。
[0028] 如上所述的步驟2中均方差基于以下公式：
[0029] D(X) = X-A-)2 ; V-1
[0030] 其中，D(Xi)為第i個(gè)像素點(diǎn)像素值的均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像 的第i個(gè)像素點(diǎn)的像素值，X為第i個(gè)像素點(diǎn)全部欠采樣圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)像素值的平均值。 I_(X
[0031] 如上所述的步驟3中的衰減函數(shù)為：叫+i+ 其中Wi為第i個(gè)像素 點(diǎn)的加權(quán)函數(shù)，α為加權(quán)函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計(jì)得到的第i個(gè)點(diǎn)在欠采樣圖像 組中的均方差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。
[0032] 如上所述的步驟5中稀疏變換包括離Karhunen-Loeve變換、Haar變換和有限差 分變換。
[0033] 如上所述的步驟5中將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的 成像層面圖像的K空間的一定范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)為：二次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù) 和一次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)之差的2范數(shù)小于預(yù)定值。
[0034] 實(shí)施例2:
[0035] 實(shí)例為針對(duì)小鼠頭部的磁共振圖像進(jìn)行降噪。本發(fā)明公開的基于重采樣和稀疏分 解的磁共振圖像降噪方法的算法流程如圖1所示，具體降噪步驟如下：
[0036] 步驟1、對(duì)小鼠頭部單一成像層面通過5次掃描獲得的5個(gè)K空間數(shù)據(jù)，對(duì)每次掃 描得到的K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行100次重復(fù)欠采樣，欠采樣率設(shè)定為60%。其中某次欠采樣位置 模板圖如圖2所示。獲得K空間數(shù)據(jù)的500個(gè)數(shù)據(jù)子集。未采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)全部填 充為零，得到的500個(gè)填充后的數(shù)據(jù)子集。通過對(duì)這500個(gè)填充后的數(shù)據(jù)子集進(jìn)行傅里葉 變換得到500幅圖像；
[0037] 步驟2、對(duì)步驟1中獲得的500幅圖像，統(tǒng)計(jì)每個(gè)相同位置像素點(diǎn)在這組圖像中像 素值的均方差。均方差計(jì)算公式為= 其中D(Xi)為第i個(gè)像素點(diǎn) 〇 像素值均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像的第i個(gè)像素點(diǎn)的像素值，X為第i個(gè) 像素點(diǎn)全部欠采樣圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)像素值的平均值，在本實(shí)施例中N為500圖像中某像素點(diǎn)的 像素值，X為某像素點(diǎn)像素值的平均值；
[0038]步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點(diǎn)像素值均方差結(jié)合衰減函數(shù)，確定各像素點(diǎn) 1-Ce 像素值的修正系數(shù)。衰減函數(shù)為：叫=?+1 +g/KA-4其中K為第i個(gè)像素點(diǎn)的加權(quán)函 數(shù)，α為加權(quán)函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計(jì)得到的第i個(gè)點(diǎn)在欠采樣圖像組中的均方 差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。在本實(shí)施例中設(shè)定α= 0. 1，β= 80,ε= 0. 25 為圖像中第j個(gè)點(diǎn)的均方差。
[0039]步驟4、將成像層面的5次掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到K空間數(shù)據(jù)，通過傅里葉變換得 到成像層面降噪前的圖像（如圖3所示），并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行第一 次降噪，重采樣降噪后圖像如圖4所示；
[0040]步驟5、將二次降噪后的圖像的K空間限定在步驟4中得到的一次降噪圖像的K空 間的一定范圍內(nèi)，即將步驟4中得到的第一次降噪圖像作為初值，以二次降噪后的圖像的K 空間與第一次降噪后圖像的K空間之差的2范數(shù)小于0. 2為約束條件，通過迭代修正的方 式，以二次降噪后的圖像在Haar換域內(nèi)的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行第二次降噪，稀疏降 噪后圖像如圖5所示。
[0041]本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對(duì)本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng) 域的技術(shù)人員可以對(duì)所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替 代，但并不會(huì)偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。
【權(quán)利要求】
1. 一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1、對(duì)單一成像層面通過單次掃描獲得的單個(gè)K空間數(shù)據(jù)進(jìn)行多次欠采樣或?qū)Χ? 次掃描獲得的多個(gè)K空間數(shù)據(jù)分別進(jìn)行多次欠采樣，獲得K空間數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)的互不相同的 數(shù)據(jù)子集，將數(shù)據(jù)子集中未采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)全部填充為零，將填充后的數(shù)據(jù)子集通 過傅里葉變換得到一組成像層面圖像； 步驟2、對(duì)步驟1中獲得的一組成像層面圖像，統(tǒng)計(jì)每個(gè)相同位置像素點(diǎn)在這組圖像中 像素值的均方差； 步驟3、根據(jù)步驟2中獲得的各像素點(diǎn)像素值的均方差，結(jié)合衰減函數(shù)，確定各像素點(diǎn) 像素值的修正系數(shù)； 步驟4、將成像層面的單次掃描得到的K空間數(shù)據(jù)或多次掃描得到的多個(gè)K空間數(shù)據(jù)的 平均值，通過傅里葉變換得到成像層面圖像，并通過步驟3中得到的修正系數(shù)對(duì)成像層面 圖像進(jìn)行第一次降噪； 步驟5、將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的成像層面圖像的 K空間的一定范圍內(nèi)，通過迭代修正的方式，以二次降噪后的成像層面圖像在稀疏變換域內(nèi) 的1范數(shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行第二次降噪。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟1中的欠采樣次數(shù)范圍為100?1000,欠采樣率范圍為50%?80%。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟2中均方差基于以下公式：
其中，D (Xi)為第i個(gè)像素點(diǎn)像素值的均方差，N為總欠采樣次數(shù)，Xi為欠采樣圖像的第 i個(gè)像素點(diǎn)的像素值，X為第i個(gè)像素點(diǎn)全部欠采樣圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)像素值的平均值。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟3中的衰減函數(shù)為：
其中Wi為第i個(gè)像素點(diǎn)的加 權(quán)函數(shù)，α為加權(quán)函數(shù)的下限值，Di為步驟2中統(tǒng)計(jì)得到的第i個(gè)點(diǎn)在欠采樣圖像組中的 均方差值，β、ε為衰減曲線形狀控制常數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟5中稀疏變換包括離Karhunen-Loeve變換、Haar變換和有限差分變換。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于重采樣和稀疏分解的磁共振圖像降噪方法，其特征 在于，所述的步驟5中將二次降噪后的成像層面圖像的K空間限定在一次降噪后的成像層 面圖像的K空間的一定范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)為：二次降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)和一次 降噪后的成像層面圖像的K空間數(shù)據(jù)之差的2范數(shù)小于預(yù)定值。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK104376541SQ201410749066
【公開日】2015年2月25日 申請(qǐng)日期:2014年12月9日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月9日
【發(fā)明者】周欣, 肖灑, 呂植成, 孫獻(xiàn)平, 葉朝輝, 劉買利 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所