一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法，其先找出待提取包絡(luò)線的信號中的所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)，對應(yīng)構(gòu)成極大值點(diǎn)向量和極小值點(diǎn)向量；然后構(gòu)建一個DCT基，從DCT基中提取出行號與每個極大值點(diǎn)的下標(biāo)一致的每行元素構(gòu)成一個矩陣，并從DCT基中提取出行號與每個極小值點(diǎn)的下標(biāo)一致的每行元素構(gòu)成一個矩陣；接著將極大值點(diǎn)向量作為觀測向量、對應(yīng)的矩陣作為感知矩陣獲取上包絡(luò)線，并將極小值點(diǎn)向量作為觀測向量、對應(yīng)的矩陣作為感知矩陣獲取下包絡(luò)線；最后根據(jù)上包絡(luò)線和下包絡(luò)線各自的平滑度，并結(jié)合DCT基的帶寬的變化因子獲取最佳上包絡(luò)線和最佳下包絡(luò)線；優(yōu)點(diǎn)是不僅能夠有效地提高包絡(luò)線的精度，而且能夠有效地抑制端點(diǎn)效應(yīng)。
【專利說明】-種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種信號處理技術(shù)，尤其是設(shè)及一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取 方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 包絡(luò)分析方法的核屯、是把調(diào)制在中、高頻帶的低頻故障信息，解調(diào)到低頻進(jìn)行分 析處理，從而提取出故障信息。在機(jī)械故障診斷過程中，由于受旋轉(zhuǎn)機(jī)械的干擾信號和噪聲 的影響，提高了信噪比，因而在故障診斷，尤其是齒輪箱、滾動軸承故障診斷中，包絡(luò)分析方 法具有其他故障檢測方法不可替代的作用，是目前診斷軸承和齒輪故障的最有效方法。
[0003] 在信號處理中，目前常用的包絡(luò)分析方法有出i化ert (希爾伯特）變換、=次樣條 插值等?；诨痚d變換提取信號包絡(luò)線的方法可W有效地提取調(diào)制頻率及具有一定的 抗噪性，但是隨著信號信噪比的變小，HUbed變換所得的包絡(luò)誤差會逐漸變大，導(dǎo)致所提 取的信號包絡(luò)線不光滑，從而影響信號包絡(luò)線提取的精度。而基于=次樣條插值提取信號 包絡(luò)線的方法提取出的信號包絡(luò)線不僅有很好的光滑度，而且當(dāng)節(jié)點(diǎn)逐漸加密時，能夠很 好的提高信號包絡(luò)線提取的精度，但是樣條插值函數(shù)需要數(shù)據(jù)向量兩端數(shù)據(jù)的一階和二階 導(dǎo)數(shù)，而由數(shù)據(jù)曲線得不到所需要的端點(diǎn)處信息，因此包絡(luò)線在端點(diǎn)會發(fā)生大的擺動，形成 非常棘手的端點(diǎn)效應(yīng)問題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法，其 不僅能夠有效地提高包絡(luò)線的精度，而且能夠有效地抑制端點(diǎn)效應(yīng)。
[0005] 本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為；一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線 提取方法，其特征在于包括W下步驟：
[0006] ①假定待提取包絡(luò)線的信號為X，則將X W行向量的形式表示為X= [Xi X2…Xw_i Xw]，其中，在此符號"□"為向量表示符號，N表示X的采樣點(diǎn)數(shù)，Xi表示X中的第1個采樣 值，X康示X中的第2個采樣值，X 康示X中的第N-1個采樣值，X W表示X中的第N個采 樣值；
[0007] ②找出X中的所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)，然后將從X中找出的所有極大值點(diǎn) 按序排列構(gòu)成一個X的極大值點(diǎn)向量，記為P。，并將從X中找出的所有極小值點(diǎn)按序排列構(gòu) 成一個X的極小值點(diǎn)向量，記為Pb;
[000引⑨根據(jù)所要構(gòu)建的DCT基的階數(shù)和用于改變所要構(gòu)建的DCT基的帶寬的變化因 子，構(gòu)建一個DCT基，記為W，其中，W為一個N階方陣；
[0009] ④從W中提取出行號與X中的每個極大值點(diǎn)的下標(biāo)一致的每行元素，然后將提取 出的所有行按行號順序排列構(gòu)成一個維數(shù)為KiXN的矩陣，記為Hi,其中，Ki表示X中的極 大值點(diǎn)的總個數(shù)，1《Ki<N ;
[0010] 同樣，從W中提取出行號與X中的每個極小值點(diǎn)的下標(biāo)一致的每行元素，然后將 提取出的所有行按行號順序排列構(gòu)成一個維數(shù)為KsXN的矩陣，記為&，其中，馬表示X中 的極小值點(diǎn)的總個數(shù)，1《K2<N ;
[00川⑥將P。作為觀測向量，將H 1作為感知矩陣，利用正交匹配追蹤算法恢復(fù)出的信號 即為X的上包路線，記為X。；
[0012] 同樣，將Pb作為觀測向量，將H2作為感知矩陣，利用正交匹配追蹤算法恢復(fù)出的信 號即為X的下包路線，記為Xb;
[001引⑧構(gòu)建一個維數(shù)為（N-1) XN的差分矩陣，記為D，D中第i行第i列的元素的值為 1，D中第i行第i+1列的元素的值為-1，D中除第i行第i列的元素和第i行第i+1列的 元素外的所有元素的值均為0 ;然后根據(jù)X。和D獲取X。的平滑度，記為H。，同樣根據(jù)Xb和D 獲取Xb的平滑度，記為Hb;
[0014] ⑦判斷H點(diǎn)否小于min_H如果是，則令min_&= H并將X。作為X的最佳上包 絡(luò)線，然后執(zhí)行步驟⑨，否則，直接執(zhí)行步驟⑨，其中，min_H。的初始值為無窮大；
[001引⑨判斷Hb是否小于min_Hb，如果是，則令min_Hb= Hb，并將Xb作為X的最佳下包 絡(luò)線，然后執(zhí)行步驟⑨，否則，直接執(zhí)行步驟⑨，其中，min_Hb的初始值為無窮大；
[0016] ⑨判斷m是否等于md，如果是，則分別輸出X的最佳上包絡(luò)線和X的最佳下包絡(luò) 線，否則，令m = m+l，然后返回步驟⑨繼續(xù)執(zhí)行，其中，m表示用于改變所要構(gòu)建的DCT基的 帶寬的變化因子，m的初始值為1，1《m《md，md表示設(shè)定的變化因子最大值，m = m+1中 的"="為賦值符號。
[0017] 所述的步驟②中X的極大值點(diǎn)向量的獲取過程為：
[001引②-la、對X求一階差分，得到X的一階差分向量，記為dx ;
[0019] ②-2a、根據(jù)dx中的每個元素的值，獲取一個元素的值為1或0的新向量，記為A,; 對于dx中的第j個元素，如果該元素的值大于零，則將該元素的值置為1，如果該元素的值 小于或等于零，則將該元素的值置為0,其中，1《j《N ;
[0020] ②-3a、對A,求一階差分，得到A ,的一階差分向量，記為B
[0021] ②-4a、在By中找出值小于零的所有元素；然后將找出的所有元素的下標(biāo)按序排 列構(gòu)成一個位置向量，記為化再將化，中的每個元素的值加1，得到新的位置向量，記為 Wly'，Wly'中的任一個元素的值為X中的一個極大值點(diǎn)的下標(biāo)；
[0022] ②-5a、根據(jù)化中的每個元素的值，在X中找出所有極大值點(diǎn)，對于化中的任 一個元素，其值為X中的一個極大值點(diǎn)的下標(biāo)；然后將從X中找出的所有極大值點(diǎn)按序排列 構(gòu)成一個X的極大值點(diǎn)向量，記為P。；
[0023] 所述的步驟②中X的極小值點(diǎn)向量的獲取過程為：
[0024] ②-化、對X進(jìn)行取反操作，得到X的反向量，記為X ;然后對X求一階差分，得到i 的一階差分向量，記為化；
[0025] ②-2b、根據(jù)植中的每個元素的值，獲取一個元素的值為1或0的新向量，記為 As ;對于化中的第j個元素，如果該元素的值大于零，則將該元素的值置為1，如果該元素 的值小于或等于零，則將該元素的值置為0,其中，1《j《N ;
[0026] ②-3b、對A;求一階差分，得到A;的一階差分向量，記為B;;
[0027] ②-4b、在中找出值小于零的所有元素；然后將找出的所有元素的下標(biāo)按序排 列構(gòu)成一個位置向量，記為Wl;;接著將Wl,中的每個元素的值加1，得到新的位置向量，記 為WV;再對WV進(jìn)行取反操作，得到WV的反向量，記為WV'，W1,"中的任一個元素 的值為X中的一個極小值點(diǎn)的下標(biāo)；
[002引②-5b、根據(jù)WV'中的每個元素的值，在X中找出所有極小值點(diǎn)，對于WV'中的 任一個元素，其值為X中的一個極小值點(diǎn)的下標(biāo)；然后將從X中找出的所有極小值點(diǎn)按序排 列構(gòu)成一個X的極小值點(diǎn)向量，記為Pb。
[0029] 所述的步驟⑨的具體過程為：
[0030] ⑨-1、假定所要構(gòu)建的DCT基的階數(shù)為N階，并令m表示用于改變所要構(gòu)建的DCT 基的帶寬的變化因子，其中，m的初始值為1，1《m《md，md表示設(shè)定的變化因子最大值；
[0031] ⑨-2、構(gòu)建一個N階方陣，記為W，將W中第P行第q列的元素的值記為 W (p，q)，^{P'q)=.y]2/N xc:〇s^(/，().5)x(<y-().5)]，其中，p 和 q 的初始值均為 1， 1《P《N，1《q《N，cos 0為求余弦函數(shù)；
[0032] ⑨-3、將步驟⑨-2構(gòu)建的W作為DCT基。
[0033] 所述的步驟⑥中X的上包絡(luò)線的獲取過程為：
[0034] ⑥-la、令ka表示迭代次數(shù)，令P1表示維數(shù)為Ki的向量，令B1表示維數(shù)為K 1XKi 的矩陣，其中，ka的初始值為1，1《ka《Ki;
[00對⑥-2a、計(jì)算H沖的每一列與第ka-1次迭代的殘差值r kw之間的相關(guān)系數(shù)，共得 到N個相關(guān)系數(shù)；然后將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的Hi中的一列的列號作為P1中的 第ka個元素的值，并將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的Hi中的一列作為B1中的第ka列； 再在Hi中將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H 1中的一列剔除；
[0036] 其中，H沖的第j列與第ka-1次迭代的殘差值Tka4之間的相關(guān)系數(shù)為H沖的第 j列與第ka-1次迭代的殘差值Tkd之間的內(nèi)積，1《j《N，當(dāng)ka = 1時取r k,_i= P。；
[0037] ⑥-3a、利用最小二乘法，計(jì)算',。_在B1中的每一列上的稀疏映射系數(shù)，然后將所 有稀疏映射系數(shù)按序構(gòu)成稀疏映射系數(shù)序列，記為
[00測⑥-4a、根據(jù)B1和aka，計(jì)算第ka次迭代的殘差值，記為心町。=r ka-1-Bl X aka;
[0039] ⑥-5a、判斷ka是否等于Ki，如果是，則執(zhí)行步驟⑥-6a，否則，令ka = ka+1，然后 返回步驟⑥-2a繼續(xù)執(zhí)行，其中，ka = ka+1中的"="為賦值符號；
[0040] ⑥-Sa、根據(jù)P1和ak滿取稀疏信號，記為Sp。，Sp。共包含Ki個非零信號值和N-K 1 個零值，Sp,中下標(biāo)與P1中的第i個元素的值一致的元素的值為非零信號值且等于aka中 的第i個元素的值，Spu中下標(biāo)與P1中的任一個元素的值不一致的元素的值等于0,其中， 1《i《K1 ;
[0041] ⑥-7a、根據(jù)Sp。和W，計(jì)算由P?；謴?fù)出的信號，記為X。，X。=Sp。X Y，然后將X。作 信號即為X的下包絡(luò)線，記為Xb;
[0042] 所述的步驟⑥中X的下包絡(luò)線的獲取過程為：
[0043] ⑥-化、令化表示迭代次數(shù)，令P2表示維數(shù)為K2的向量，令B2表示維數(shù)為K2XK2 的矩陣，其中，化的初始值為1，1《化《馬；
[0044] ⑥-2b、計(jì)算H,中的每一列與第化-1次迭代的殘差值r kb_i之間的相關(guān)系數(shù)，共得 到N個相關(guān)系數(shù)；然后將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的&中的一列的列號作為P2中的 第化個元素的值，并將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的中的一列作為B2中的第化列； 再在&中將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H2中的一列剔除；
[0045] 其中，中的第j列與第化-1次迭代的殘差值rkb_i之間的相關(guān)系數(shù)為中的第 j列與第化-1次迭代的殘差值rkb_i之間的內(nèi)積，1《j《N，當(dāng)化=1時取r kb_i= P b;
[0046] ⑥-3b、利用最小二乘法，計(jì)算心在B2中的每一列上的稀疏映射系數(shù)，然后將所 有稀疏映射系數(shù)按序構(gòu)成稀疏映射系數(shù)序列，記為akb;
[0047] ⑥-4b、根據(jù)B2和3化，計(jì)算第化次迭代的殘差值，記為rkb，fkb二r kb-1-B2 X a化；
[0048] ⑥-5b、判斷化是否等于馬，如果是，則執(zhí)行步驟⑥-6b，否則，令化=化+1，然后 返回步驟⑥-化繼續(xù)執(zhí)行，其中，化=化+1中的"="為賦值符號；
[0049] ⑥-6b、根據(jù)P2和akb獲取稀疏信號，記為Sp>，Sp>共包含馬個非零信號值和N-K 2 個零值，中下標(biāo)與P2中的第i個元素的值一致的元素的值為非零信號值且等于akb中 的第i個元素的值，Sa中下標(biāo)與P2中的任一個元素的值不一致的元素的值等于0,其中， 1《i《K2 ;
[0050] ⑥-7b、根據(jù)Spi和W，計(jì)算由Pb恢復(fù)出的信號，記為Xb，而=SaX'F，然后將Xb作 為X的信號下包絡(luò)線。
[0化1] 所述的步驟⑧的具體過程為：
[005引⑧-1、構(gòu)建一個維數(shù)為（N-1) XN的差分矩陣，記為D，D中第i行第i列的元素的 值為1，D中第i行第i+1列的元素的值為-1，D中除第i行第i列的元素和第i行第i+1 列的元素外的所有元素的值均為0,即

【權(quán)利要求】
1. 一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法，其特征在于包括以下步驟： ① 假定待提取包絡(luò)線的信號為X，則將X以行向量的形式表示為X= [X1X2…xN_ixN]， 其中，在此符號" □"為向量表示符號，N表示x的采樣點(diǎn)數(shù)，X1表示x中的第1個采樣值，x2 表示X中的第2個采樣值，xN_i表示X中的第N-I個采樣值，XN表示X中的第N個采樣值； ② 找出X中的所有極大值點(diǎn)和所有極小值點(diǎn)，然后將從X中找出的所有極大值點(diǎn)按序 排列構(gòu)成一個X的極大值點(diǎn)向量，記為Pa，并將從X中找出的所有極小值點(diǎn)按序排列構(gòu)成一 個X的極小值點(diǎn)向量，記為Pb; ③ 根據(jù)所要構(gòu)建的DCT基的階數(shù)和用于改變所要構(gòu)建的DCT基的帶寬的變化因子，構(gòu) 建一個DCT基，記為W，其中，W為一個N階方陣； ④ 從W中提取出行號與X中的每個極大值點(diǎn)的下標(biāo)一致的每行元素，然后將提取出的 所有行按行號順序排列構(gòu)成一個維數(shù)為K1XN的矩陣，記為H1，其中，K1表示X中的極大值 點(diǎn)的總個數(shù)，1彡Ki〈N; 同樣，從W中提取出行號與X中的每個極小值點(diǎn)的下標(biāo)一致的每行元素，然后將提取 出的所有行按行號順序排列構(gòu)成一個維數(shù)SK2XN的矩陣，記為H2，其中，K2表示X中的極 小值點(diǎn)的總個數(shù)，1彡K2〈N; ⑤ 將Pa作為觀測向量，將H1作為感知矩陣，利用正交匹配追蹤算法恢復(fù)出的信號即為 X的上包路線，記為xa; 同樣，將Pb作為觀測向量，將H2作為感知矩陣，利用正交匹配追蹤算法恢復(fù)出的信號即 為X的下包路線，記為Xb; ⑥ 構(gòu)建一個維數(shù)為（N-I)XN的差分矩陣，記為D，D中第i行第i列的元素的值為1，D 中第i行第i+1列的元素的值為-1，D中除第i行第i列的元素和第i行第i+1列的元素 外的所有元素的值均為O;然后根據(jù)^和D獲取X3的平滑度，記為Ha，同樣根據(jù)&和D獲 取xb的平滑度，記為Hb; ⑦ 判斷札是否小于min_Ha，如果是，則令min_Ha=Ha，并將xa作為X的最佳上包絡(luò)線， 然后執(zhí)行步驟⑧，否則，直接執(zhí)行步驟⑧，其中，min_Ha的初始值為無窮大； ⑧ 判斷Hb是否小于min_Hb，如果是，則令min_Hb=Hb，并將xb作為X的最佳下包絡(luò)線， 然后執(zhí)行步驟⑨，否則，直接執(zhí)行步驟⑨，其中，min_Hb的初始值為無窮大； ⑨ 判斷m是否等于md，如果是，則分別輸出X的最佳上包絡(luò)線和X的最佳下包絡(luò)線，否 貝1J，令m=m+1，然后返回步驟③繼續(xù)執(zhí)行，其中，m表示用于改變所要構(gòu)建的DCT基的帶寬 的變化因子，m的初始值為1，1彡m彡md，md表示設(shè)定的變化因子最大值，m=m+1中的 "="為賦值符號。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法，其特征在于所述 的步驟②中X的極大值點(diǎn)向量的獲取過程為： ②-la、對X求一階差分，得到X的一階差分向量，記為dx; ②_2a、根據(jù)dx中的每個元素的值，獲取一個元素的值為1或O的新向量，記為Ax;對 于dx中的第j個元素，如果該元素的值大于零，則將該元素的值置為1，如果該元素的值小 于或等于零，則將該元素的值置為〇,其中，1彡j彡N; ②-3a、對Ax求一階差分，得到A-階差分向量，記為Bx; ②-4a、在匕中找出值小于零的所有元素；然后將找出的所有元素的下標(biāo)按序排列構(gòu) 成一個位置向量，記為Wlx;再將Wlx中的每個元素的值加I，得到新的位置向量，記為Wlx'，Wlx'中的任一個元素的值為X中的一個極大值點(diǎn)的下標(biāo)； ②-5a、根據(jù)Wlx'中的每個元素的值，在X中找出所有極大值點(diǎn)，對于Wlx'中的任一個 元素，其值為X中的一個極大值點(diǎn)的下標(biāo)；然后將從X中找出的所有極大值點(diǎn)按序排列構(gòu)成 一個X的極大值點(diǎn)向量，記為Pa; 所述的步驟②中X的極小值點(diǎn)向量的獲取過程為： ②-lb、對X進(jìn)行取反操作，得到X的反向量，記為i;然后對i求一階差分，得到X的一 階差分向量，記為狀； ②-2b、根據(jù)dX中的每個元素的值，獲取一個元素的值為1或O的新向量，記為Ai;對 于dS中的第j個元素，如果該元素的值大于零，則將該元素的值置為1，如果該元素的值小 于或等于零，則將該元素的值置為〇,其中，1彡j彡N; ②-3b 求一階差分，得到Ai的一階差分向量，記為Bi; ②-4b、在Bx中找出值小于零的所有元素；然后將找出的所有元素的下標(biāo)按序排列構(gòu) 成一個位置向量，記為Wli;接著將Wli中的每個元素的值加i，得到新的位置向量，記為 Wli 再對WV進(jìn)行取反操作，得到Wli '的反向量，記為Wli "，Wli "中的任一個元素的 值為X中的一個極小值點(diǎn)的下標(biāo)； ② -5b、根據(jù)Wli "中的每個元素的值，在X中找出所有極小值點(diǎn)，對于Wli "中的任一 個元素，其值為X中的一個極小值點(diǎn)的下標(biāo)；然后將從X中找出的所有極小值點(diǎn)按序排列構(gòu) 成一個X的極小值點(diǎn)向量，記為Pb。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法，其特征在于 所述的步驟③的具體過程為： ③ -1、假定所要構(gòu)建的DCT基的階數(shù)為N階，并令m表示用于改變所要構(gòu)建的DCT基的 帶寬的變化因子，其中，m的初始值為1，I<m<md，md表示設(shè)定的變化因子最大值； ③-2、構(gòu)建一個N階方陣，記為叫，將屯中第p行第q列的元素的值記為
l<p<N，l<q<N，cos()為求余弦函數(shù)； ③-3、將步驟③-2構(gòu)建的屯作為DCT基。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法，其特征在于所述 的步驟⑤中X的上包絡(luò)線的獲取過程為： ⑤-la、令ka表示迭代次數(shù)，令Pl表示維數(shù)為K1的向量，令Bl表示維數(shù)為KiXK1的矩 陣，其中，ka的初始值為1，I<ka<K1; ⑤-2a、計(jì)算氏中的每一列與第ka-1次迭代的殘差值r之間的相關(guān)系數(shù)，共得到N個相關(guān)系數(shù)；然后將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H1中的一列的列號作為Pl中的第ka 個元素的值，并將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H1中的一列作為Bl中的第ka列；再在 H1中將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H:中的一列剔除； 其中，H1中的第j列與第ka-1次迭代的殘差值rw之間的相關(guān)系數(shù)為Hi中的第j列 與第ka-1次迭代的殘差值!Tkiri之間的內(nèi)積，1彡j彡N，當(dāng)ka= 1時取rJ5iri=Pa; ⑤_3a、利用最小二乘法，計(jì)算在BI中的每一列上的稀疏映射系數(shù)，然后將所有稀 疏映射系數(shù)按序構(gòu)成稀疏映射系數(shù)序列，記為aka; ⑤-4a、根據(jù)BI和aka，計(jì)算第ka次迭代的殘差值，記為rka，:Tka=rh-BIXaka; ⑤-5a、判斷ka是否等于K1，如果是，則執(zhí)行步驟⑤_6a，否則，令ka=ka+1，然后返回 步驟⑤_2a繼續(xù)執(zhí)行，其中，ka=ka+1中的"="為賦值符號； ⑤-6a、根據(jù)Pl和aka獲取稀疏信號，記為SPa，SPu共包含&個非零信號值和n-kif 零值，Spii中下標(biāo)與Pl中的第i個元素的值一致的元素的值為非零信號值且等于中的 第i個元素的值，\中下標(biāo)與Pl中的任一個元素的值不一致的元素的值等于0,其中， 1彡i彡Kl; ⑤-7a、根據(jù)St和W，計(jì)算由Pa恢復(fù)出的信號，記為Xa，氣=S11X中，然后將Xa作為X的信號上包絡(luò)線； 同樣，將Pb作為觀測向量，將H2作為感知矩陣，利用正交匹配追蹤算法恢復(fù)出的信號即 為X的下包絡(luò)線，記為Xb; 所述的步驟⑤中X的下包絡(luò)線的獲取過程為： ⑤-lb、令kb表示迭代次數(shù)，令P2表示維數(shù)為K2的向量，令B2表示維數(shù)為K2XK2的矩 陣，其中，kb的初始值為1，I<kb<K2; ⑤-2b、計(jì)算4中的每一列與第kb-1次迭代的殘差值r之間的相關(guān)系數(shù)，共得到N個相關(guān)系數(shù)；然后將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H2中的一列的列號作為P2中的第kb 個元素的值，并將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H2中的一列作為B2中的第kb列；再在 H2中將N個相關(guān)系數(shù)中的最大值對應(yīng)的H2中的一列剔除； 其中，H2中的第j列與第kb-1次迭代的殘差值r之間的相關(guān)系數(shù)為H2中的第j列 與第kb-1次迭代的殘差值!Tklrt之間的內(nèi)積，1彡j彡N，當(dāng)kb= 1時取rH=Pb; ⑤_3b、利用最小二乘法，計(jì)算Fklrf在B2中的每一列上的稀疏映射系數(shù)，然后將所有稀 疏映射系數(shù)按序構(gòu)成稀疏映射系數(shù)序列，記為akb; ⑤-4b、根據(jù)B2和akb，計(jì)算第kb次迭代的殘差值，記為rkb，rkb=rJdrt-BZXal5b; ⑤-5b、判斷kb是否等于K2，如果是，則執(zhí)行步驟⑤-6b，否則，令kb=kb+1，然后返回 步驟⑤_2b繼續(xù)執(zhí)行，其中，kb=kb+1中的"="為賦值符號； ⑤-6b、根據(jù)P2和akb獲取稀疏信號，記為SP6，SP6共包含1(2個非零信號值和N-K2個 零值，Sn中下標(biāo)與P2中的第i個元素的值一致的元素的值為非零信號值且等于akb中的 第i個元素的值，sP6中下標(biāo)與P2中的任一個元素的值不一致的元素的值等于0,其中， 1彡i彡K2 ; ⑤-7b、根據(jù)Sp,和W，計(jì)算由Pb恢復(fù)出的信號，記為xb，弋=SP6X Y，然后將Xb作為x的 信號下包絡(luò)線。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于稀疏復(fù)原的信號包絡(luò)線提取方法，其特征在于所述 的步驟⑥的具體過程為： ⑥-1、構(gòu)建一個維數(shù)為（N-I)XN的差分矩陣，記為D，D中第i行第i列的元素的值為 1，D中第i行第i+1列的元素的值為-1，D中除第i行第i列的元素和第i行第i+1列的
⑥-2、根據(jù)xjPD計(jì)算的差分向量，記為dxa，dxa=XaXD;同樣，根據(jù)xjPD計(jì)算Xb 的差分向量，記為dxb，dxb=xbXD; ⑥-3、計(jì)算dxa中的所有元素的值的平方和，記為Ha，然后將Ha作為xa的平滑度；同樣， 計(jì)算dxb中的所有元素的值的平方和，記為Hb，然后將Hb作為Xb的平滑度。
【文檔編號】G06F17/50GK104504181SQ201410751425
【公開日】2015年4月8日 申請日期:2014年12月10日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月10日
【發(fā)明者】徐靜妹, 葉慶衛(wèi), 周宇, 王曉東 申請人:寧波大學(xué)