基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，首先對(duì)已有原始功率數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換獲得了風(fēng)電功率變化量數(shù)據(jù)樣本，然后根據(jù)變化量數(shù)據(jù)量和概率分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，盡可能精細(xì)的劃分Markov鏈模型的狀態(tài)空間。狀態(tài)確定后，通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得變化量的轉(zhuǎn)移概率矩陣，完成Markov鏈模型構(gòu)建。該模型不僅可以用于構(gòu)建短期、超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，而且可以為含風(fēng)電系統(tǒng)的實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度、基于Markov鏈的優(yōu)化決策與模型預(yù)測(cè)控制奠定理論基礎(chǔ)。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著能源與環(huán)境問(wèn)題日漸凸顯，風(fēng)力發(fā)電以其清潔、可再生、儲(chǔ)量巨大等優(yōu)點(diǎn)得到 了迅速發(fā)展。根據(jù)中國(guó)風(fēng)能協(xié)會(huì)的最新統(tǒng)計(jì)，2013年，中國(guó)（不包括臺(tái)灣地區(qū)）新增裝機(jī)容 量16088. 7MW，同比增長(zhǎng)24. 1 %;累計(jì)裝機(jī)容量91412. 89MW，同比增長(zhǎng)21. 4%。新增裝機(jī)和 累計(jì)裝機(jī)兩項(xiàng)數(shù)據(jù)均居世界第一。盡管風(fēng)力發(fā)電技術(shù)不斷成熟，風(fēng)電出力的隨機(jī)性、波動(dòng)性 以及不可控性仍然給風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)帶來(lái)諸多困擾。因此，對(duì)風(fēng)電功率波動(dòng)特征進(jìn)行準(zhǔn)確 的建模對(duì)實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的靈活調(diào)度和優(yōu)化控制具有十分重要的意義。
[0003] Markov鏈模型以其方法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)電功率 時(shí)間序列的建模、可靠性評(píng)估以及有功功率預(yù)測(cè)中。文獻(xiàn)[1]應(yīng)用MCMC方法生成了風(fēng)電功 率時(shí)間序列，并利用離散Markov過(guò)程的轉(zhuǎn)移概率矩陣來(lái)描述風(fēng)電功率時(shí)間序列的波動(dòng)過(guò) 程。文獻(xiàn)[2]利用Markov鏈模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣，提取了風(fēng)電功率的變化特征和穩(wěn)定特性。 文獻(xiàn)[3]將Markov鏈模型用于前瞻IOmin的超短期風(fēng)電功率單步預(yù)測(cè)，取得了較傳統(tǒng)持續(xù) 法更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果。為了研究模型精度的影響因素、改善模型結(jié)構(gòu)、減小預(yù)測(cè)誤差，已有文 獻(xiàn)進(jìn)行了大量探討和研究。文獻(xiàn)[4]對(duì)同一風(fēng)速數(shù)據(jù)構(gòu)建了不同狀態(tài)空間維數(shù)的Markov 鏈模型，對(duì)比結(jié)果顯示通過(guò)增加模型的狀態(tài)空間維數(shù)，實(shí)際風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)特性和概率特征得 到了更為準(zhǔn)確地反映。文獻(xiàn)[5]驗(yàn)證了風(fēng)電功率隨機(jī)過(guò)程的Markov性，指出更多的建模數(shù) 據(jù)和細(xì)致的空間劃分可以獲得高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[6]分別將基于一階和二階Markov 鏈模型的風(fēng)電功率概率預(yù)測(cè)方法與傳統(tǒng)持續(xù)法進(jìn)行了對(duì)比，認(rèn)為當(dāng)狀態(tài)空間一定時(shí)，二階 Markov鏈模型減小預(yù)測(cè)誤差的效果最優(yōu)。文獻(xiàn)[7]提出了基于一階和二階Markov鏈混合 模型的風(fēng)電功率概率預(yù)測(cè)方法，該方法相比單一的一階模型取得了更好的預(yù)測(cè)效果。
[0004] 以上文獻(xiàn)雖然取得了明顯的改進(jìn)效果，但無(wú)論是增大狀態(tài)劃分細(xì)致程度、增加模 型階數(shù)還是建立混合模型，都需要大量的建模數(shù)據(jù)以保證構(gòu)建的轉(zhuǎn)移概率矩陣能準(zhǔn)確反 映風(fēng)電功率的波動(dòng)和轉(zhuǎn)移特性，樣本數(shù)量往往成為分析的限制條件。而且增加模型階數(shù)將 增加模型的復(fù)雜程度，降低計(jì)算速度，對(duì)實(shí)時(shí)模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用造成困難。此外，在利用 Markov鏈模型進(jìn)行多步轉(zhuǎn)移過(guò)程中，如果狀態(tài)空間劃分不夠精細(xì)，多步轉(zhuǎn)移期間的任意一 步的狀態(tài)偏移，可能在后續(xù)轉(zhuǎn)移中被迅速放大。
[0005] 現(xiàn)有的風(fēng)電功率Markov鏈模型的建模數(shù)據(jù)樣本均來(lái)自風(fēng)速或風(fēng)電功率時(shí)間序列 原始數(shù)據(jù)，為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明將風(fēng)電功率變化量作為建模樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于風(fēng)電 功率變化量的Markov鏈模型。所謂風(fēng)電功率變化量，是指兩相鄰時(shí)刻風(fēng)電功率的變化值。 指出風(fēng)場(chǎng)出力的分鐘級(jí)變化率（或變化量）在0?1.5%之間的概率約為99%，大于1.5% 的概率僅約為1%。文獻(xiàn)[8]利用風(fēng)電功率變化率分析了風(fēng)電功率在不同時(shí)間間隔下的波 動(dòng)特征，統(tǒng)計(jì)了變化率的概率分布，結(jié)果顯示時(shí)間間隔越短，風(fēng)電功率變化率越小。文獻(xiàn)[9] 在不同的時(shí)間間隔下，采用t location-scale分布擬合了風(fēng)電功率變化量數(shù)據(jù)的概率密度 函數(shù)。在擬合結(jié)果的基礎(chǔ)上，給出了多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)平均功率變化量的95%置信區(qū)間的上下限 標(biāo)幺值，相鄰min的平均功率變化量大都在裝機(jī)容量的1 %之內(nèi)。以上文獻(xiàn)僅對(duì)變化量的分 布特征進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究，并未利用變化量數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步建模應(yīng)用。
[0006] 根據(jù)已有文獻(xiàn)，可以看出短時(shí)間尺度的風(fēng)電功率變化量（變化率）具有分布對(duì)稱(chēng)、 取值集中和波動(dòng)相對(duì)較小等特點(diǎn)。相對(duì)現(xiàn)有風(fēng)電原始功率數(shù)據(jù)建模方法，基于變化量的 Markov鏈模型的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在：首先，短時(shí)間尺度（如15min)的變化量取值范圍較小，這一 特點(diǎn)決定了在相同樣本數(shù)量的情況下，變化量狀態(tài)空間劃分相對(duì)原始功率必然更為精細(xì)。 其次，因?yàn)槎虝r(shí)間尺度的變化量分布集中，所以若利用變化量數(shù)據(jù)建立Markov鏈模型，可 以針對(duì)較小范圍的大量數(shù)據(jù)構(gòu)建精細(xì)的狀態(tài)空間，來(lái)解決數(shù)據(jù)不足的問(wèn)題。最后，變化量 Markov鏈模型本身的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和狀態(tài)空間的精細(xì)程度，可以大大降低多步轉(zhuǎn)移過(guò)程中狀態(tài) 偏移造成誤差累積的概率，減緩誤差累積的速度。
[0007] 提及的文獻(xiàn)分別為：
[0008] [1] Papaefthymiou GjKlockl B. MCMC for wind power simulation [J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2008, 23(1):234-240.
[0009] [2] Lopes V VjScholz TjEstanqueiro A, et al. On the use of Markov chain models for the analysis of wind power time-series[C]//Proceedings of IEEE Ilth International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC)，May 18-25, 2012, Venice:770-750.
[0010] [3]Pierre Pinson and Henrik Madsen. Probabilistic Forecasting of Wind Power at the Minute Time-Scale with Markov-Switching Autoregressive Models[C]// Proceedings of IEEE the IOth International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMPS)，May 25-29, 2008, Rincon，Puerto rico :98-105.
[0011] [4] Hocaoglu F OjGerek 0 NjKurban M. The effect of Markov Chain State Size for synthetic Wind Speed Generation[C]//Proceedings of IEEE the IOth International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMPS)，May 25-29, 2008, Rincon，Puerto Rico :113-116.
[0012] [5]周封，金麗斯，王丙全，等.基于高階Markov鏈模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)性能分 析[J]·電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012, 40(6):6-1(λ
[0013] ZHOU FengjJIN LisijWANG Bingquanj et al. Analysis of the wind power forecasting performance based on high-order Markov chain models[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40 (6):6-10.
[0014] [6]Carpinone A，Langella R，Testa A，et al. Very short-term probabilistic wind power forecasting based on Markov chain models[C]//Proceedings of IEEE the Ilth International Conference on Probabilistic Methods Applied to Power Systems (PMPS)，June 14-17, 2010, Singapore: 107-112.
[0015] [7]周封，金麗斯，劉健，等.基于多狀態(tài)空間混合Markov鏈的風(fēng)電功率概率預(yù) 測(cè)[J]·電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012, 36(6) :29-33.
[0016] ZHOU FengjJIN LisijLIU Jianj et al. Probabilistic wind power forecasting based on muti-state space and hybrid Markov chain models[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(6):29-33.
[0017] [8]侯佑華，房大中，齊軍，等.大規(guī)模風(fēng)電入網(wǎng)的有功功率波動(dòng)特性分析及發(fā) 電計(jì)劃仿真[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010,34(5):60-66.
[0018] HOU YouhuajFANG DazhongjQI Junj et al. Analysis on Active Power Fluctuation Characteristics of Large-Scale Grid-Connected Wind Farm and Generation Scheduling Simulation Under Different Capacity Power Injected From Wind Farms Into Power Grid[J]. Power System Technology, 2010, 34(5):60-66.
[0019] [9]林衛(wèi)星，文勁宇，艾小猛，等.風(fēng)電功率波動(dòng)特性的概率分布研究[J].中國(guó) 電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012, 32 (1) : 38-46.
[0020] LIN Weixing1WEN Jinyu1AI Xiaomeng, et al. Probability Density Function of Wind Power Variations[J]. Proceeding of the CSEE, 2012, 32 (I):38-46.


【發(fā)明內(nèi)容】

[0021] 本發(fā)明為了解決上述問(wèn)題，提出了一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù) 測(cè)方法，首先對(duì)已有原始功率數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換獲得了風(fēng)電功率變化量數(shù)據(jù)樣本。然后根 據(jù)變化量數(shù)據(jù)量和概率分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，盡可能精細(xì)的劃分Markov鏈模型的狀態(tài)空間。狀 態(tài)確定后，通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得變化量的轉(zhuǎn)移概率矩陣，完成Markov鏈模型構(gòu)建，該模型可 以用于構(gòu)建短期、超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。
[0022] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0023] -種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：
[0024] (1)建立時(shí)間和狀態(tài)均為離散的Markov鏈模型；
[0025] (2)將連續(xù)的時(shí)間軸劃分為離散時(shí)刻，通過(guò)將原始功率樣本空間轉(zhuǎn)化為風(fēng)電功率 變化量樣本空間，構(gòu)建Markov鏈模型的樣本空間；
[0026] (3)針對(duì)風(fēng)電功率變化量的樣本空間，結(jié)合風(fēng)電功率變化量樣本數(shù)據(jù)的分布統(tǒng)計(jì) 結(jié)果，擬合變化量概率分布的概率密度函數(shù)，設(shè)置置信區(qū)間，構(gòu)建相應(yīng)的狀態(tài)空間；
[0027] (4)根據(jù)隨機(jī)過(guò)程的Markov性，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算Markov鏈模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣，獲得 了風(fēng)電功率變化量在各狀態(tài)間的條件轉(zhuǎn)移概率，描述了風(fēng)電功率的變化特性和波動(dòng)規(guī)律；
[0028] (5)基于風(fēng)電功率變化量Markov鏈模型進(jìn)行單步預(yù)測(cè)和多步預(yù)測(cè)，并對(duì)多步預(yù)測(cè) 誤差累積情況進(jìn)行分析。
[0029] 所述步驟（1)中，時(shí)間和狀態(tài)均為離散的隨機(jī)過(guò)程{Xn = X (η)，η = 0，1，2，...}的 狀態(tài)空間為I = (S1, S2/·· }，假設(shè)只要過(guò)程在當(dāng)前時(shí)刻處于狀態(tài)Si,就有一個(gè)固定的概率使 過(guò)程在下一時(shí)刻處于狀態(tài)Sj,即假設(shè)對(duì)于一切狀態(tài)與一切η > 0,有
[0030] P {Xn = Sj IX1 = S1, X2 = S2，…Xlri = Sj
[0031] = P {Xn = Sj. I Xn_i = SiI，S. ε I (I)
[0032] 式中，S.中的" ·"表示任意腳標(biāo)。
[0033] 這樣的隨機(jī)過(guò)程稱(chēng)為Markov鏈；
[0034] 對(duì)于一個(gè)Markov鏈，在給定過(guò)去的狀態(tài)Stl, S1，…，Slri和現(xiàn)在的狀態(tài)Sn時(shí)，將來(lái) 的狀態(tài)χ η+1的條件分布獨(dú)立于過(guò)去的狀態(tài)，且只依賴(lài)于現(xiàn)在的狀態(tài)Sn，以Π 記一步轉(zhuǎn)移概 率n U的矩陣，n U表示過(guò)程處在狀態(tài)Si時(shí)下一次轉(zhuǎn)移到狀態(tài)h的條件概率轉(zhuǎn)移矩陣，其 元素滿(mǎn)足：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征是：包括以下步驟： (1) 建立時(shí)間和狀態(tài)均為離散的Markov鏈模型； (2) 將連續(xù)的時(shí)間軸劃分為離散時(shí)刻，通過(guò)將原始功率樣本空間轉(zhuǎn)化為風(fēng)電功率變化 量樣本空間，構(gòu)建Markov鏈模型的樣本空間； (3) 針對(duì)風(fēng)電功率變化量的樣本空間，結(jié)合風(fēng)電功率變化量樣本數(shù)據(jù)的分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果， 擬合變化量概率分布的概率密度函數(shù)，設(shè)置置信區(qū)間，構(gòu)建相應(yīng)的狀態(tài)空間； (4) 根據(jù)隨機(jī)過(guò)程的Markov性，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算Markov鏈模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣，獲得了風(fēng) 電功率變化量在各狀態(tài)間的條件轉(zhuǎn)移概率，描述了風(fēng)電功率的變化特性和波動(dòng)規(guī)律； (5) 基于風(fēng)電功率變化量Markov鏈模型進(jìn)行單步預(yù)測(cè)和多步預(yù)測(cè)，并對(duì)多步預(yù)測(cè)誤差 累積情況進(jìn)行分析。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（1)中，時(shí)間和狀態(tài)均為離散的隨機(jī)過(guò)程Un =X(η)，η= 0, 1，2,...}的狀態(tài) 空間為I= (S1,S2，…}，假設(shè)只要過(guò)程在當(dāng)前時(shí)刻處于狀態(tài)Si,就有一個(gè)固定的概率使過(guò)程 在下一時(shí)刻處于狀態(tài)Sj,即假設(shè)對(duì)于一切狀態(tài)與一切η> 0,有 P{Xn =SjIX1 =S1,X2 =S2，…Xlri =SJ =P{Xn =SjIXn_! =Sj,S.eI(1) 這樣的隨機(jī)過(guò)程稱(chēng)為Markov鏈； 對(duì)于一個(gè)Markov鏈，在給定過(guò)去的狀態(tài)Stl,S1，…，Slri和現(xiàn)在的狀態(tài)Sn時(shí)，將來(lái)的狀 態(tài)Xn+1的條件分布獨(dú)立于過(guò)去的狀態(tài)，且只依賴(lài)于現(xiàn)在的狀態(tài)Sn，以Π記一步轉(zhuǎn)移概率Jiu 的矩陣，nu表示過(guò)程處在狀態(tài)Si時(shí)下一次轉(zhuǎn)移到狀態(tài)&的條件概率轉(zhuǎn)移矩陣，其元素滿(mǎn) 足：
3. 如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（2)中，具體方法為：以時(shí)間間隔At將連續(xù)的時(shí)間軸劃分為離散的時(shí)刻，則 對(duì)于任意兩相鄰時(shí)刻t-i和t有： t=t-Ι+Δt(3) 通過(guò)一步線性變換,將原始功率樣本空間轉(zhuǎn)化為風(fēng)電功率變化量樣本空間,風(fēng)電功率 在時(shí)間間隔[t_l，t]的變化量可表示為： Vt =Pt-Pt-I(4) 其中Ph和Pt分別為t-1時(shí)刻和t時(shí)刻的風(fēng)電功率值，Vt為風(fēng)電功率在時(shí)間間隔 [t-1，t]的變化量，對(duì)隨機(jī)過(guò)程中任意兩相鄰時(shí)刻，其對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔的風(fēng)電功率變化量均采 用該方法計(jì)算得到，根據(jù)風(fēng)電功率歷史時(shí)間序列，采用一步差分線性變換，即可得到風(fēng)電功 率變化量的歷史樣本序列，以此作為構(gòu)建Markov鏈模型的樣本空間。
4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（3)中，針對(duì)風(fēng)電功率變化量的樣本空間，為建立Markov鏈模型，首先要構(gòu)建 相應(yīng)的狀態(tài)空間，具體方法包括： (3-1)基于風(fēng)電功率變化量樣本數(shù)據(jù)的分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果，擬合變化量概率分布的概率密 度函數(shù)； (3-2)設(shè)置置信水平α，求取相應(yīng)的變化量置信區(qū)間D，以置信區(qū)間D的兩端點(diǎn)，作為變 化量狀態(tài)劃分的上下限，構(gòu)建Markov鏈模型的狀態(tài)空間； (3-3)選取功率區(qū)間個(gè)數(shù)，表示所有狀態(tài)。
5. 如權(quán)利要求4所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（3-3)具體方法為： 狀態(tài)劃分的上下限確定后，即可構(gòu)建Markov鏈模型的狀態(tài)空間，對(duì)于落在置信區(qū)間內(nèi) 的樣本，按照如下選取功率區(qū)間個(gè)數(shù)： (1) 除兩端區(qū)間外，每個(gè)區(qū)間內(nèi)落入的樣本數(shù)不少于5個(gè)； (2) 分組個(gè)數(shù)按照Moore公式計(jì)算得到： K-2 ^CXN275 (5) 其中，K為區(qū)間劃分總個(gè)數(shù)，包括置信區(qū)間外的兩個(gè)功率區(qū)間，取整數(shù)值，K-2為等分功 率區(qū)間個(gè)數(shù)；N為樣本數(shù)；C為公式系數(shù)，定義區(qū)間長(zhǎng)度為：
Vmax和Vmin為變化量置信區(qū)間的上下限，K個(gè)功率區(qū)間對(duì)應(yīng)變化量Markov鏈模型狀態(tài) 空間中的K個(gè)狀態(tài)； 對(duì)于置信區(qū)間外的變化量數(shù)據(jù)，劃分單獨(dú)的狀態(tài)，若PnS額定裝機(jī)容量，變化量數(shù)據(jù)將 在[_PN，PJ內(nèi)取值，因此，將變化量取值在[_PN，Vmin]和[Vmax，Pn]的數(shù)據(jù)分別劃分為第一個(gè) 狀態(tài)和第K個(gè)狀態(tài)， 所有狀態(tài)構(gòu)成狀態(tài)空間Iv，可表示為：
6. 如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特 征是：所述步驟（4)中，樣本空間轉(zhuǎn)化和狀態(tài)空間劃分完成后，統(tǒng)計(jì)并計(jì)算Markov鏈模型 的轉(zhuǎn)移概率矩陣，記St為變化量在時(shí)刻間隔[t-l，t]的狀態(tài)，根據(jù)隨機(jī)過(guò)程的Markov性， [t，t+Ι]的風(fēng)電功率變化量狀態(tài)St+1僅由St決定，可表示為 P{Xt+1 =St+11X1 =S1,X2 =S2，…Xt =st} =P{Xt+1 =St+11Xt =SJ，S.eI(8) 為計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣，定義轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣N為相鄰風(fēng)電功率變化量在各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移 次數(shù)，其元素Nij通過(guò)下式統(tǒng)計(jì)獲得：
其中，Nij為風(fēng)電功率變化量由[t-1，t]時(shí)段的Si狀態(tài)轉(zhuǎn)移到[t，t+Ι]時(shí)段的Sj狀態(tài) 的次數(shù)，T為樣本總數(shù)，Nu滿(mǎn)足下式：
則轉(zhuǎn)移概率矩陣π中元素JI"的計(jì)算方法如下：
且滿(mǎn)足：
7.如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（5)中，基于風(fēng)電功率變化量Markov鏈模型的單步預(yù)測(cè)方法包括：利用建立 的模型，預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻到下一時(shí)刻的變化量取值及其概率分布，再構(gòu)建風(fēng)電功率的取值區(qū) 間，獲得風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)結(jié)果，具體為： 對(duì)于給定的風(fēng)電功率時(shí)間序列的樣本數(shù)據(jù)，首先按照時(shí)間尺度△t將連續(xù)時(shí)間軸劃分 為離散的時(shí)刻，在任意兩個(gè)相鄰時(shí)刻計(jì)算風(fēng)電功率變化量，從而獲得變化量的數(shù)據(jù)樣本；然 后，確定狀態(tài)空間劃分方案，將變化量狀態(tài)空間細(xì)致地分為K個(gè)狀態(tài)，接著，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)轉(zhuǎn)移 矩陣N并計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣Π，完成變化量Markov鏈模型的構(gòu)建； 為了敘述方便，記前一時(shí)刻為t-Ι,當(dāng)前時(shí)刻為t,下一時(shí)刻為t+Ι,稱(chēng)當(dāng)前時(shí)刻與前一 時(shí)刻，即時(shí)段[t-1，t]的風(fēng)電功率變化量為當(dāng)前變化量Vt,當(dāng)前時(shí)刻與下一時(shí)刻，即時(shí)段 [t，t+Ι]的風(fēng)電功率變化量為下一變化量Vt+1，若當(dāng)前變化量Vt的實(shí)際值已知，則利用變化 量Markov鏈模型的轉(zhuǎn)移概率矩陣，即可求得下一變化量Vt+1的概率分布； 定義狀態(tài)選擇單位行向量rt，rt中當(dāng)前變化量Vt所屬的狀態(tài)對(duì)應(yīng)的元素為1，其余元 素為〇,下一變化量Vt+1的概率分布僅由當(dāng)前變化量Vt的狀態(tài)決定，即 π:ι=「,Π (13) 其中，Π為當(dāng)前變化量狀態(tài)到下一變化量狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣；為下一變化量Vt+1 取各狀態(tài)的概率向量； 以變化量預(yù)測(cè)概率分布的期望，作為變化量的確定性預(yù)測(cè)值；除兩端區(qū)間外，以變化 量落在各區(qū)間的概率乘以各區(qū)間中值再求和；計(jì)算確定性預(yù)測(cè)值時(shí)不計(jì)及兩端區(qū)間，以式 (14)式表達(dá)如下：
其中，Vmid(i)表示各個(gè)變化量功率區(qū)間中值； 為了將變化量概率分布預(yù)測(cè)結(jié)果轉(zhuǎn)化為風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)概率分布，首先應(yīng)構(gòu)建風(fēng)電功 率的取值功率區(qū)間，假設(shè)預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的可能取值區(qū)間構(gòu)成的集合為IP，IP(i)為其中的第 i個(gè)區(qū)間，需滿(mǎn)足(i)。[〇,作]，每個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)于一個(gè)風(fēng)電功率狀態(tài)，將已知的當(dāng)前時(shí)刻風(fēng) 電功率實(shí)際值Pt，與變化量的各預(yù)測(cè)區(qū)間上下限逐一累加，獲得預(yù)測(cè)風(fēng)電功率區(qū)間，定義如 下約束條件：
(1) 若Pt滿(mǎn)足式（15)，則預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的功率區(qū)間為：
其中，k= 2, 3, "·Κ-1，1為變化量狀態(tài)對(duì)應(yīng)的每個(gè)等分區(qū)間長(zhǎng)度；此時(shí)，預(yù)測(cè)風(fēng)電功率 的功率區(qū)間數(shù)與預(yù)測(cè)變化量的功率區(qū)間數(shù)相同，預(yù)測(cè)風(fēng)電功率Pt+1與預(yù)測(cè)變化量Vt+1落在 對(duì)應(yīng)區(qū)間的概率也相等，即
其中，^為t+Ι時(shí)刻的風(fēng)電功率值落在各功率區(qū)間的概率，即概率預(yù)測(cè)結(jié)果； (2) 若Pt不滿(mǎn)足式（15)且Pt+Vmin〈0,引入整數(shù)參數(shù)K1，使得： VVffli^l-K1 ^O(18) K1取滿(mǎn)足上式的最小整數(shù)，即：
其中，int()為取整函數(shù)； 此時(shí)，預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的功率區(qū)間數(shù)小于K個(gè)，設(shè)為K'個(gè)，其功率區(qū)間集合可表示為
其中，Ic1 =Ki+2,1^+3, 一,K-I;K' =K-K1 ;為了滿(mǎn)足概率分布的性質(zhì)，根據(jù)場(chǎng)景削減的 基本原則，將被剔除場(chǎng)景的概率合并入距其概率距離最近的場(chǎng)景概率中，風(fēng)電功率落在第 一個(gè)功率區(qū)間的概率取變化量第1?K1個(gè)狀態(tài)的預(yù)測(cè)概率和，落在其他功率區(qū)間的概率取 對(duì)應(yīng)變化量區(qū)間的預(yù)測(cè)概率，t+Ι時(shí)刻的風(fēng)電功率落在各功率區(qū)間的概率可表示為：
(3) 若Pt不滿(mǎn)足式（15)且Pt+Vmax>PN，引入整數(shù)參數(shù)1(2，使得 Pt+Vfflin+1 *K2 ^Pn (22) K2取滿(mǎn)足上式的最大整數(shù)，即 _ 1 (23) 預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的功率區(qū)間個(gè)數(shù)小于K個(gè)，設(shè)為K"個(gè)，其功率區(qū)間集合可表示為
其中，k2 = 2, 3,?Κ2+1 ;K" =K2+2,風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值落在第K"個(gè)功率區(qū)間的概率取變 化量第K2?K個(gè)狀態(tài)的概率和，落在其他功率區(qū)間的概率取對(duì)應(yīng)變化量區(qū)間的預(yù)測(cè)概率， t+Ι時(shí)刻的風(fēng)電功率落在各功率區(qū)間的概率可表示為：
預(yù)測(cè)風(fēng)電功率的功率區(qū)間是在當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際值Pt的基礎(chǔ)上構(gòu)成的，因此每次預(yù)測(cè)都 會(huì)滾動(dòng)更新。
8. 如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（5)中，基于風(fēng)電功率變化量Markov鏈模型的多步預(yù)測(cè)方法為：把從當(dāng)前時(shí) 刻到預(yù)測(cè)時(shí)刻的時(shí)間跨度以At分割，將相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)，分解為多個(gè)單步預(yù)測(cè) 過(guò)程，除第一步以實(shí)際值為已知輸入外，中間各步均以上一步預(yù)測(cè)的輸出結(jié)果作為下一步 預(yù)測(cè)的已知輸入，假設(shè)預(yù)測(cè)時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻的時(shí)間跨度為L(zhǎng)，由當(dāng)前時(shí)刻的已知條件獲得預(yù) 測(cè)時(shí)刻的風(fēng)電功率需要M步計(jì)算，則預(yù)測(cè)步數(shù)M為：
假設(shè)多步預(yù)測(cè)中的任意一步，設(shè)為第m步的變化量預(yù)測(cè)概率分布為C、變化量預(yù)測(cè)值 為fL.，對(duì)應(yīng)狀態(tài)為I?，第m+1步預(yù)測(cè)的變化量概率分布為：
其中，6+"為t+m時(shí)刻的變化量預(yù)測(cè)狀態(tài)久對(duì)應(yīng)的狀態(tài)選擇單位行向量，Π為轉(zhuǎn)移概 率矩陣，第m+1步變化量預(yù)測(cè)值為：
確定第t+m+1時(shí)刻的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)功率區(qū)間，各功率區(qū)間的概率分布為Cm+1，即：
9. 如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（5)中，對(duì)多步預(yù)測(cè)誤差累積情況進(jìn)行分析的方法為：設(shè)Markov鏈的狀態(tài)用X 表示，原始功率模型中，X表示風(fēng)電功率狀態(tài)，變化量模型中X表示變化量狀態(tài)，假設(shè)由t時(shí) 刻到t+M時(shí)刻的多步預(yù)測(cè)過(guò)程中的任意一步，設(shè)為第m步，其預(yù)測(cè)狀態(tài)為尤+?，該時(shí)刻風(fēng)電 出力或風(fēng)電功率變化量實(shí)際狀態(tài)為Xt+m，記預(yù)測(cè)狀態(tài)相對(duì)于實(shí)際狀態(tài)的狀態(tài)偏移為Ani, t+m ^-t+m (31) 按照多步預(yù)測(cè)方法，第m步的預(yù)測(cè)值將作為第m+1步的輸入，由于存在狀態(tài)偏移△ m，設(shè) 以預(yù)測(cè)狀態(tài)尤#為第m+1步的輸入時(shí)，第m+Ι步預(yù)測(cè)所得t+m+1時(shí)刻風(fēng)電功率或風(fēng)電功率 變化量概率分布為<+?+1，
對(duì)應(yīng)該步預(yù)測(cè)值為，而義,"+1將作為第m+2步的輸入，以此類(lèi)推，第m步產(chǎn)生的狀態(tài) 偏移量Λm可能后續(xù)M-m步預(yù)測(cè)造成影響，使得誤差在后續(xù)M-m預(yù)測(cè)中被累積。
10.如權(quán)利要求1所述的一種基于風(fēng)電功率變化量的Markov鏈建模、預(yù)測(cè)方法，其特征 是：所述步驟（5)中，在利用風(fēng)電功率變化量Markov鏈模型進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí)，變化量數(shù)據(jù)取 值較小的特點(diǎn)減小了預(yù)測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生狀態(tài)偏移的概率，精細(xì)的狀態(tài)空間劃分有效減緩誤差 累積的速度；定義偏移率λm為表示第m步預(yù)測(cè)值相對(duì)于實(shí)際值的偏離程度
當(dāng)Δπ = 0,λπ = 〇時(shí)，表述預(yù)測(cè)狀態(tài)數(shù)與實(shí)際狀態(tài)數(shù)相同，簡(jiǎn)稱(chēng)無(wú)偏移；當(dāng)Δπ>〇時(shí)，λπ>〇,表示預(yù)測(cè)狀態(tài)數(shù)大于實(shí)際狀態(tài)數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)正偏移；當(dāng)Λπ〈〇時(shí)，λπ〈〇,表示預(yù)測(cè)狀態(tài)數(shù) 小于實(shí)際狀態(tài)數(shù)；IλmI越大，說(shuō)明預(yù)測(cè)狀態(tài)偏離實(shí)際狀態(tài)越遠(yuǎn)；通過(guò)計(jì)算λ1?λΜ來(lái)定量 描述整個(gè)多步預(yù)測(cè)過(guò)程中各步預(yù)測(cè)的偏移情況。
【文檔編號(hào)】G06Q50/06GK104463371SQ201410784358
【公開(kāi)日】2015年3月25日 申請(qǐng)日期:2014年12月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月16日
【發(fā)明者】贠志皓, 孫景文 申請(qǐng)人:山東大學(xué)