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      用于估計(jì)人臉圖像的人臉關(guān)鍵點(diǎn)的方法和系統(tǒng)與流程

      文檔序號(hào):11635496閱讀:279來源:國(guó)知局
      用于估計(jì)人臉圖像的人臉關(guān)鍵點(diǎn)的方法和系統(tǒng)與流程

      本申請(qǐng)涉及用于估計(jì)人臉圖像的人臉關(guān)鍵點(diǎn)的方法,以及用于估計(jì)人臉圖像的人臉關(guān)鍵點(diǎn)的系統(tǒng)。



      背景技術(shù):

      人臉對(duì)齊是各種人臉分析的關(guān)鍵部分,諸如,人臉驗(yàn)證和表情分類。已經(jīng)公布了各種基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集,每個(gè)數(shù)據(jù)集含有大量加了標(biāo)簽的圖像。盡管在收集數(shù)據(jù)集時(shí)盡可能使得數(shù)據(jù)集豐富且多樣化,但實(shí)際上,數(shù)據(jù)集固有的偏差是不可避免的。

      偏差的呈現(xiàn)形式是:數(shù)據(jù)集上存在的不同特征和分布。例如,一個(gè)集主要含有多數(shù)是正臉的白種高加索男性,而另一集由帶有各種姿勢(shì)或嚴(yán)重遮擋的頗具挑戰(zhàn)性的樣本組成。此外,在數(shù)據(jù)集上,輪廓視圖(profileviews)之間的分布差異可相差幾乎10%以上。顯然,在一個(gè)數(shù)據(jù)集上強(qiáng)制訓(xùn)練模型將容易導(dǎo)致過度擬合,并且導(dǎo)致在未知領(lǐng)域中表現(xiàn)會(huì)較差。為了改善一般化(generalization),具有實(shí)際意義的是將不同數(shù)據(jù)集組合,以便利用多個(gè)來源的特征和分布。然而,由于需要在數(shù)據(jù)庫(kù)融合成為可能之前付出大量努力對(duì)標(biāo)注差距(annotationgap)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,因此該想法被阻礙。



      技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:

      在本申請(qǐng)的一方面,公開用于估計(jì)人臉圖像的人臉關(guān)鍵點(diǎn)的方法,該方法包括:

      獲取具有第一類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第一人臉圖像數(shù)據(jù)集和具有第二類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第二人臉圖像數(shù)據(jù)集;

      將第一類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注從第一人臉圖像數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)移到第二人臉圖像數(shù)據(jù)集,以獲取第二人臉圖像數(shù)據(jù)集的偽第一類型標(biāo)注;以及

      將具有偽第二類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第二人臉圖像數(shù)據(jù)集和第一人臉圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行組合,以使第二人臉圖像數(shù)據(jù)集具有第一類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注。

      在本申請(qǐng)的另一方面,公開用于估計(jì)人臉圖像的人臉關(guān)鍵點(diǎn)的系統(tǒng),該系統(tǒng)包括:

      轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置,其被配置成獲取具有第一類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第一人臉圖像數(shù)據(jù)集和具有第二類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第二人臉圖像數(shù)據(jù)集,并且將第一類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注從第一人臉圖像數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)移到第二人臉圖像數(shù)據(jù)集,以獲取第二人臉圖像數(shù)據(jù)集的偽第一類型標(biāo)注;以及

      數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置,其被配置成將具有偽第二類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第二人臉圖像數(shù)據(jù)集和第一人臉圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行組合,以使第二人臉圖像數(shù)據(jù)集具有第一類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注。

      附圖說明

      下文參考附圖描述本發(fā)明的示例性非限制實(shí)施例。附圖是說明性的,并且一般不按確切比例。不同圖上的相同或類似元件引用相同的附圖標(biāo)號(hào)。

      圖1是示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的用于轉(zhuǎn)移人臉關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的示例性系統(tǒng)100的示意圖。

      圖2是示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的用于轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10的示例性框圖的示意圖。

      圖3示出用來展示單元101到106如何協(xié)作以獲取新訓(xùn)練集的偽s型標(biāo)注的過程200的流程圖。

      圖4是示出符合本申請(qǐng)的一些公開實(shí)施例的用于轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元的詳細(xì)過程的示意流程圖。

      圖5示出符合本申請(qǐng)的另一公開實(shí)施例的數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置的過程的流程圖。

      圖6是示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的用于確定人臉關(guān)鍵點(diǎn)的示例性系統(tǒng)的示意圖。

      圖7示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的訓(xùn)練裝置訓(xùn)練預(yù)測(cè)裝置的過程的流程圖。

      圖8示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的用于預(yù)測(cè)裝置的詳細(xì)過程的流程圖。

      具體實(shí)施方式

      現(xiàn)在將詳細(xì)參考示例性實(shí)施例,這些實(shí)施例的示例將在附圖中說明。在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,附圖中相同的附圖標(biāo)號(hào)始終指代相同或相似部分。

      圖1是示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的用于轉(zhuǎn)移人臉關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的示例性系統(tǒng)100的示意圖。如圖1所示,用于轉(zhuǎn)移人臉關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的系統(tǒng)100可包括轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10和數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20。

      轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10被配置成獲取具有s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第一人臉圖像的第一(原始)訓(xùn)練集(下文也稱為“集1”)和具有t型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第二(新)訓(xùn)練集(下文也稱為“集2”),并且將s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注從原始人臉圖像數(shù)據(jù)集(訓(xùn)練數(shù)據(jù)集)轉(zhuǎn)移到新訓(xùn)練集,以便獲取新訓(xùn)練集的偽s型標(biāo)注。在本申請(qǐng)的實(shí)施例中,關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注可包括給定人臉圖像上的人臉關(guān)鍵點(diǎn),諸如,眼睛、鼻子和嘴角。數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20便被配置成將具有偽s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的新訓(xùn)練集和原始訓(xùn)練集組合成經(jīng)增補(bǔ)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練集,即,使新訓(xùn)練集具有s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注。根據(jù)本申請(qǐng)的一些實(shí)施例,s型可更密集,具有多個(gè)(例如,194個(gè)或更多)關(guān)鍵點(diǎn),甚至人臉外輪廓都被標(biāo)注,而t型可更稀疏,只具有僅在眼睛和嘴角上的少許(例如,5個(gè))關(guān)鍵點(diǎn)。

      只有在提供新訓(xùn)練集上的t型標(biāo)注時(shí),這個(gè)轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10才可預(yù)測(cè)新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上的s型標(biāo)注。但本申請(qǐng)的目標(biāo)是預(yù)測(cè)任意輸入人臉圖像的s型標(biāo)注,使得不需要t型標(biāo)注來預(yù)測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注。由于包括比新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集更多樣的訓(xùn)練樣本,因此,可得到用于預(yù)測(cè)人臉圖像的s型關(guān)鍵點(diǎn)的更穩(wěn)健模型。

      在本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例中,轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置還被配置成從第一類型關(guān)鍵點(diǎn)與第二類型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注之間的公用關(guān)鍵點(diǎn)索引、初始第一類型標(biāo)注和第一人臉圖像數(shù)據(jù)集中確定轉(zhuǎn)移模型{mpca,k,mreg,k};并且基于轉(zhuǎn)移模型,將第一關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注從第一人臉圖像數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)移到第二人臉圖像數(shù)據(jù)集,以獲取第二人臉圖像數(shù)據(jù)集的偽第一類型標(biāo)注。圖2是示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的用于轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10的示例性框圖的示意圖。如圖2所示,轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10可包括公用關(guān)鍵點(diǎn)確定單元101、映射單元102、第一標(biāo)注估計(jì)單元103、轉(zhuǎn)移模型單元104、第二標(biāo)注估計(jì)單元105和偽標(biāo)注確定單元106。

      圖3示出用來展示單元101到106如何協(xié)作以獲取新訓(xùn)練集的偽s型標(biāo)注的過程300的流程圖。

      在步驟s301處,公用關(guān)鍵點(diǎn)確定單元101操作以獲取具有s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第一人臉圖像的第一訓(xùn)練集{i1,xs,b1}(集1)和具有t型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第二訓(xùn)練集{i2,xt,b2}(集2),其中第一和第二訓(xùn)練集分別包括圖像i1和圖像i2中的每個(gè)人臉的邊界框b1和b2,其中ii表示來自具有索引i的訓(xùn)練圖像集的人臉圖像,xk表示關(guān)鍵點(diǎn)位置(在x-y坐標(biāo)中),并且b1和b2分別表示圖像i1和圖像i2的邊界框。然后,公用關(guān)鍵點(diǎn)確定單元101確定兩個(gè)類型的標(biāo)注(即,數(shù)據(jù)集1中的s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注和數(shù)據(jù)集2中的t型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注)的多個(gè)公用關(guān)鍵點(diǎn)索引(xs)common。在實(shí)施例中,公用關(guān)鍵點(diǎn)(xs)common存在于數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2上。公用關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注被定義為以不同數(shù)據(jù)集上的決定性語義定義良好地標(biāo)識(shí)的人臉關(guān)鍵點(diǎn),諸如,左眼角和右眼角、嘴角和瞳孔中心。

      在步驟s302處,映射單元102操作以獲得從公用關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注索引(xs)common到原始訓(xùn)練集(即,集1)中的s型關(guān)鍵點(diǎn)xs的映射矩陣t。為了獲得映射,可使用簡(jiǎn)單線性回歸,并且一般學(xué)習(xí)方案是其中xsc是(xs)common的縮寫,并且‘(xs)common*t’中的‘*’是指矩陣相乘,而不是卷積。

      在步驟s303處,第一標(biāo)注估計(jì)單元103操作以根據(jù)下列規(guī)則,基于從步驟s201中獲取的公用關(guān)鍵點(diǎn)(xs)common和從步驟s202中獲取的映射t來計(jì)算數(shù)據(jù)集1上的初始或估計(jì)的s型標(biāo)注x:

      x=(xs)common*t。1)

      在步驟s304處,轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104操作以從來自步驟s301的公用關(guān)鍵點(diǎn)索引(xs)common、初始s型標(biāo)注x和具有s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第一訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{i1,xs,b1}(即,數(shù)據(jù)集1)中確定轉(zhuǎn)移模型m,這將在之后參考圖4論述。

      在步驟s305處,第二標(biāo)注估計(jì)單元105接收新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(即,集2)(具有t型標(biāo)注{i2,xt,b2})并且根據(jù)下列規(guī)則,使用從s302獲取的映射t和從s301獲取的公用關(guān)鍵點(diǎn)索引(xt)common來得到新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(數(shù)據(jù)集2)的初始化/估計(jì)的標(biāo)注x:

      x=(xt)common*t。2)

      在步驟s306處,針對(duì)迭代k中的每個(gè),偽標(biāo)注確定單元106操作以提取數(shù)據(jù)集1的局部外貌信息φ(x)和只針對(duì)公用關(guān)鍵點(diǎn)(xs)common的特征雅可比行列式φ(x*)-φ(x),然后根據(jù)下列規(guī)則,將局部外貌信息φ(x)和特征雅可比行列式連接,作為特征f:

      f(x)=[(φ(x*)-φ(x))common,φ(x)private]3)

      其中[]是指矩陣連接,

      φ(x)是根據(jù)坐標(biāo)x來提取局部sift(尺度不變特征變換)特征,并且sift將被作為未知框。

      然后,偽標(biāo)注確定單元106操作以根據(jù)下列規(guī)則,基于轉(zhuǎn)移模型m來計(jì)算估計(jì)的標(biāo)注誤差δx:

      δx=mreg(mpca(f))4)

      其中mpca將原始特征變換成pca(主成分分析)特征,mreg將pca特征變換成回歸位移目標(biāo)。

      偽標(biāo)注確定單元106然后根據(jù)公式5)的規(guī)則來更新當(dāng)前估計(jì)的標(biāo)注x,并且從最后的迭代中輸出x,即,偽標(biāo)注

      x=x+δx5)

      在下文中,將參考圖4進(jìn)一步論述轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104的詳細(xì)過程。

      在步驟s3041處,將由轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104來準(zhǔn)備訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。具體地說,轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104接收具有s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第一人臉圖像的第一訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{i1,xs}(數(shù)據(jù)集1)并且準(zhǔn)備下列數(shù)據(jù),然后開始針對(duì)k個(gè)迭代進(jìn)行訓(xùn)練:

      1)公用關(guān)鍵點(diǎn)索引(xs)common,

      2)人臉圖像i=i1,

      3)初始化/估計(jì)的標(biāo)注x

      4)基本真實(shí)標(biāo)注x*=xs

      在步驟s3042處,轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104操作以提?。?1)數(shù)據(jù)集1的局部外貌信息φ(x),和(2)只針對(duì)公用關(guān)鍵點(diǎn)(xs)common的特征雅可比行列式φ(x*)-φ(x),然后根據(jù)公式3)的規(guī)則將這兩部分(1)和(2)連接,作為特征f,如上文所述。

      在s3043處,轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104根據(jù)δx=x*-x的規(guī)則來計(jì)算估計(jì)的當(dāng)前形狀x與基本真實(shí)形狀x*之間的相異度。

      在s3044處,轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104經(jīng)由對(duì)特征f執(zhí)行pca分析來得到pca投影模型mpca;并且經(jīng)由嶺回歸得到從pca投影特征到相異度的映射mreg。在本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例中,出于訓(xùn)練的目的,使用奇異值分解來執(zhí)行主成分分析(pca),從而輸出含有均值向量和投影系數(shù)的pca投影模型mpca。在測(cè)試階段,通過首先減去具有均值向量的原始特征,然后執(zhí)行與投影系數(shù)的矩陣相乘來獲取pca投影特征。嶺回歸(ridgeregression)是含有系數(shù)和偏差的映射函數(shù),它將用來獲取δx,如等式4所示。

      在步驟s3045處,轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104操作以確定估計(jì)的形狀是否收斂到基本真實(shí)形狀。如果是的話,那么在步驟s2046處,轉(zhuǎn)移模型訓(xùn)練單元104將根據(jù)下列規(guī)則來確定轉(zhuǎn)移模型m(含有用于每個(gè)迭代的pca(主成分分析)投影模型和映射函數(shù)):

      否則,在步驟s3047處,將估計(jì)的標(biāo)注更新為x=x+mreg(mpca(f)),然后將它輸入到步驟s3041。

      在下文中,將詳細(xì)論述數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20。如上文所述,數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20被配置成將具有偽s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的新訓(xùn)練集和原始訓(xùn)練集組合成經(jīng)增補(bǔ)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練集。用于新訓(xùn)練集的s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注可不準(zhǔn)確,所以它被稱為“偽s型標(biāo)注”,因此需要然后的數(shù)據(jù)增補(bǔ)過程,以從偽s型標(biāo)注中移除誤差。

      圖5示出數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20的過程的流程圖500。具體而言,在步驟s501處,數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20操作以通過將估計(jì)的公用關(guān)鍵點(diǎn)和基本真實(shí)公用關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行比較來從新訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的偽s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注中過濾錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移的標(biāo)注,以便得到清理后的訓(xùn)練集在步驟502處,數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20接收原始訓(xùn)練集(數(shù)據(jù)集1)(具有s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注{i1,xs,b1}),然后將清理后的新訓(xùn)練集與原始訓(xùn)練集進(jìn)行組合,以獲取{ia,xs,b}。

      圖6是示出根據(jù)本申請(qǐng)的一個(gè)實(shí)施例的用于確定人臉關(guān)鍵點(diǎn)的示例性系統(tǒng)1000的示意圖。如圖6所示,除了轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10和數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20之外,系統(tǒng)1000還可包括訓(xùn)練裝置30和預(yù)測(cè)裝置40。系統(tǒng)1000中的轉(zhuǎn)移對(duì)齊裝置10和數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20的操作與系統(tǒng)100的那些裝置相同,因此,下文將省略它們的詳細(xì)描述。

      由數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20生成的組合數(shù)據(jù)集可被作為訓(xùn)練裝置30用來訓(xùn)練預(yù)測(cè)裝置40的預(yù)定訓(xùn)練集。

      圖7示出訓(xùn)練裝置30訓(xùn)練預(yù)測(cè)裝置40的過程的流程圖700。在步驟s701處,訓(xùn)練裝置30接收來自數(shù)據(jù)增補(bǔ)裝置20的具有圖像的邊界框的經(jīng)增補(bǔ)訓(xùn)練集{ia,xs,b},然后學(xué)習(xí)初始化函數(shù)init(b),以估計(jì)初始關(guān)鍵點(diǎn)與邊界框b之間的關(guān)系,以便根據(jù)邊界框b和學(xué)習(xí)的init(b)來得到初始化的關(guān)鍵點(diǎn)x。可直觀地確定函數(shù)intit。例如,它可相對(duì)于邊界框來生成初始關(guān)鍵點(diǎn),例如,以定位初始左眼中心,來自所有訓(xùn)練樣本的相對(duì)位置都將被平均地學(xué)習(xí),然后它找到左眼位置(向上高度0.25且向左0.3)。如果存在具有上:100、下:200、左:500、右:600的測(cè)試樣本的邊界框,那么左眼中心的初始坐標(biāo)將是x=530,y=125。相對(duì)于左眼中心而言,本申請(qǐng)始終將0.25和0.3用于所有樣本,并且其他關(guān)鍵點(diǎn)相同。

      在步驟s702處,將準(zhǔn)備訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。具體地說,訓(xùn)練裝置30接收具有s型關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注的第一人臉圖像的第一訓(xùn)練集{i1,xs}(數(shù)據(jù)集1)并且準(zhǔn)備下列數(shù)據(jù),然后開始針對(duì)k個(gè)迭代進(jìn)行訓(xùn)練:

      人臉圖像i=ia,

      初始化/估計(jì)的標(biāo)注x

      基本真實(shí)標(biāo)注x*=xs,

      在步驟s703處,訓(xùn)練裝置30操作以提取經(jīng)增補(bǔ)訓(xùn)練集{ia,xs,b}的局部外貌信息φ(x),并且將提取的局部外貌信息表示為特征f。

      在步驟s704處,訓(xùn)練裝置30操作以根據(jù)δx=x*-x的規(guī)則來計(jì)算估計(jì)的當(dāng)前形狀x與基本真實(shí)形狀x*之間的相異度δx。

      在步驟s705處,訓(xùn)練裝置30經(jīng)由對(duì)特征f執(zhí)行pca(主成分分析)分析來得到pca投影模型mpca,k;并且經(jīng)由嶺回歸得到從pca投影特征到相異度的映射mreg,k。

      在步驟s706處,訓(xùn)練裝置30操作以確定估計(jì)的形狀是否收斂到基本真實(shí)形狀。如果是的話,那么在步驟s707處,訓(xùn)練裝置30將確定模型m={mpca,k,mreg,k},(含有用于每個(gè)迭代的pca投影模型和映射函數(shù))。

      否則,在步驟s708處,將估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)更新為x=x+mreg(mpca(f)),然后將它輸入到步驟s702,以重復(fù)步驟s703到s708,以便獲取穩(wěn)健模型訓(xùn)練模型m和初始化函數(shù)init(b)。

      再次參考圖6,預(yù)測(cè)裝置40被配置成接收具有預(yù)先檢測(cè)的邊界框b的人臉圖像,并且預(yù)測(cè)人臉關(guān)鍵點(diǎn)位置,即,所接收的人臉圖像的人臉關(guān)鍵點(diǎn)的估計(jì)2d坐標(biāo)(x和y)。將參考圖8進(jìn)一步論述預(yù)測(cè)裝置40的詳細(xì)過程。

      在步驟s801處,預(yù)測(cè)裝置40得到來自訓(xùn)練裝置30的初始化函數(shù)init(b),并且根據(jù)所接收的人臉圖像的邊界框b和init(b)來得到初始化的關(guān)鍵點(diǎn)x。在步驟s802處,預(yù)測(cè)裝置40得到來自訓(xùn)練裝置30的穩(wěn)健模型訓(xùn)練模型m,然后針對(duì)每個(gè)迭代,預(yù)測(cè)裝置40計(jì)算局部外貌信息φ(x),作為特征f,并且根據(jù)δx=mreg(mpca(f))的規(guī)則來計(jì)算估計(jì)的δx。然后,預(yù)測(cè)裝置40操作以根據(jù)x=x+δx的規(guī)則來更新關(guān)鍵點(diǎn)x。最后,單元40從迭代k的最后迭代中輸出x。

      在上文中,已經(jīng)在使用某一硬件或者硬件和軟件的組合來實(shí)施系統(tǒng)10和100的情況下論述了系統(tǒng)。應(yīng)了解,也可使用軟件來實(shí)施系統(tǒng)10和100。此外,本發(fā)明的實(shí)施例可適于計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品,所述計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品體現(xiàn)在含有計(jì)算機(jī)程序代碼的一個(gè)或多個(gè)計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)上(包括但不限于,磁盤存儲(chǔ)器、cd-rom、光學(xué)存儲(chǔ)器等)。

      在用軟件實(shí)施系統(tǒng)10和100的情況下,這些系統(tǒng)100可在下列中運(yùn)行:通用計(jì)算機(jī)、計(jì)算機(jī)集群、主流計(jì)算機(jī)、專用于提供在線內(nèi)容的計(jì)算裝置,或者計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò),所述計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)包括一組以集中或分布方式操作的計(jì)算機(jī)。

      盡管已描述了本發(fā)明的優(yōu)選示例,但在了解本發(fā)明基本概念后,本領(lǐng)域的技術(shù)人員可對(duì)這些示例進(jìn)行變化或更改。所附權(quán)利要求書意圖包括落入本發(fā)明的范圍內(nèi)的優(yōu)選實(shí)例和所有變化或更改。

      顯然,在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的情況下,本領(lǐng)域的技術(shù)人員可對(duì)本發(fā)明進(jìn)行變化或更改。因此,如果這些變化或更改屬于權(quán)利要求書和等效技術(shù)的范圍,那么它們也可落入本發(fā)明的范圍內(nèi)。

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