本發(fā)明屬于輸電系統(tǒng)規(guī)劃建設(shè)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于斯坦納樹的配電網(wǎng)規(guī)劃方法。

背景技術(shù)：

配電網(wǎng)是處于電力系統(tǒng)末端的起重要分配電能作用的網(wǎng)絡(luò)，直接向用戶供電，所以配電網(wǎng)是整個電力系統(tǒng)的重要組成部分。對配電網(wǎng)進(jìn)行合理、科學(xué)的規(guī)劃，可以保證電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，提高用戶的供電質(zhì)量。配電網(wǎng)規(guī)劃是根據(jù)規(guī)劃期間負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果和現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)方案，在滿足負(fù)荷需求和高質(zhì)量電能的前提下，使得配電網(wǎng)的建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用最小。但不確定性分布式電源的接入，給配電網(wǎng)規(guī)劃帶來新的挑戰(zhàn)。

分布式電源(Distributed Generation，DG)是接在用戶附近或配網(wǎng)中的小型發(fā)電設(shè)備，它能夠使風(fēng)、光等清潔能源和分散小火電、小水電等形式能源得到充分利用，緩解能源危機(jī)。隨著相關(guān)支持政策的出臺，配網(wǎng)中DG滲透率逐年升高，含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃研究就顯得刻不容緩。配電網(wǎng)規(guī)劃是帶有約束條件的非線性混合整數(shù)優(yōu)化問題，DG的加入使規(guī)劃維數(shù)和計(jì)算難度都大大增加。因此簡單易用的含有DG的配電網(wǎng)規(guī)劃模型的研究就十分必要。

目前，常見的含分布式電源配電網(wǎng)規(guī)劃模型有基于啟發(fā)式、數(shù)學(xué)規(guī)劃、隨機(jī)優(yōu)化的協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。啟發(fā)式協(xié)調(diào)規(guī)劃模型應(yīng)用比較方便，但無法保證結(jié)果的最優(yōu)性。數(shù)學(xué)規(guī)劃協(xié)調(diào)規(guī)劃模型雖可保證結(jié)果的最優(yōu)性，但無法逃避隨著求解規(guī)模的增大算法難收斂的問題。隨機(jī)優(yōu)化協(xié)調(diào)規(guī)劃模型可以求解規(guī)模較大的規(guī)劃問題，但是很容易陷入局部最優(yōu)解。所以，基于求解算法的局限性，目前還沒有一種簡單易用、較好的適用于目前求解算法工具的含有分布式電源配電網(wǎng)規(guī)劃模型。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對背景技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提出了一種基于斯坦納樹的配電網(wǎng)規(guī)劃方法，該方法充分考慮了DG出力因素，消除了DG對配電網(wǎng)規(guī)劃的影響，降低了配電網(wǎng)規(guī)劃的維度和求解難度。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：

一種基于斯坦納樹的配電網(wǎng)規(guī)劃方法，包括步驟：

步驟1，將配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)分為源節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和互聯(lián)節(jié)點(diǎn)，并構(gòu)建無向圖G＝(V,E)，V＝V_s∪V_d∪V_t，V_s為源節(jié)點(diǎn)集，V_d為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集，V_t為互聯(lián)節(jié)點(diǎn)集，E為支路集；

步驟2，以源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為必須連接的點(diǎn)、互聯(lián)節(jié)點(diǎn)為斯坦納點(diǎn)，根據(jù)求取對象類型構(gòu)建邊加權(quán)的斯坦納樹模型或點(diǎn)加權(quán)的斯坦納樹模型，基于配電網(wǎng)的等年值費(fèi)用獲得線路或節(jié)點(diǎn)的等年值費(fèi)用，即斯坦納樹模型的邊權(quán)值或點(diǎn)權(quán)值；

所述的線路的等年值費(fèi)用為線路建設(shè)和運(yùn)行的等年值費(fèi)用、線路有功損耗的等年值費(fèi)用、線路停電損耗的等年值費(fèi)用和線路DG用電獎勵因子之和，其中，線路DG用電獎勵因子為C_r為DG發(fā)電獎勵因子，S₁、S₂、…S_n分別為DG節(jié)點(diǎn)連接線路的線路容量；

所述的節(jié)點(diǎn)的等年值費(fèi)用是將線路建設(shè)和運(yùn)行的等年值費(fèi)用、線路有功損耗的等年值費(fèi)用、線路停電損失的等年值費(fèi)用按照線路兩端節(jié)點(diǎn)容量分?jǐn)偟絻啥斯?jié)點(diǎn)，即獲得節(jié)點(diǎn)建設(shè)和運(yùn)行的等年值費(fèi)用、節(jié)點(diǎn)有功損耗的等年值費(fèi)用、節(jié)點(diǎn)停電損失的等年值費(fèi)用；節(jié)點(diǎn)DG發(fā)電獎勵因子即所連接DG的DG發(fā)電獎勵因子，未連接DG的節(jié)點(diǎn)的DG發(fā)電獎勵因子即為0；

步驟3，采用基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)的粒子群法求解斯坦納樹模型，獲得邊權(quán)值和或點(diǎn)權(quán)值和最小、且滿足潮流約束的斯坦納最小生成樹，即最優(yōu)規(guī)劃。

步驟2中，將線路建設(shè)和運(yùn)行的等年值費(fèi)用、線路有功損耗的等年值費(fèi)用、線路停電損耗的等年值費(fèi)用按照線路兩端節(jié)點(diǎn)容量分?jǐn)偟絻啥斯?jié)點(diǎn)，具體為：

使線路兩端節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的費(fèi)用之和為線路對應(yīng)的費(fèi)用，且線路兩端節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用之比等于兩端節(jié)點(diǎn)容量之比。

例如，假設(shè)線路L_i,j的建設(shè)和運(yùn)行的等年值費(fèi)用為Z，線路L_i,j兩端節(jié)點(diǎn)i、j的容量為s_i、s_j，則節(jié)點(diǎn)i的建設(shè)和運(yùn)行的等年值費(fèi)用為

步驟2中，若求取對象類型為網(wǎng)架規(guī)劃，則構(gòu)建邊加權(quán)的斯坦納樹模型；若求取對象類型為電源規(guī)劃或負(fù)荷規(guī)劃，則構(gòu)建點(diǎn)加權(quán)的斯坦納樹模型。

步驟3進(jìn)一步包括子步驟：

3.1設(shè)置最大迭代次數(shù)，初始化粒子群位置和速度，計(jì)算初始狀態(tài)下由斯坦納點(diǎn)組合的最小生成樹，以該最小生成樹為當(dāng)前最優(yōu)解；

3.2根據(jù)預(yù)設(shè)規(guī)則更新粒子群位置和速度；

3.3計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下由斯坦納點(diǎn)組合的最小生成樹，判斷當(dāng)前最小生成樹對應(yīng)的權(quán)值和是否小于當(dāng)前最優(yōu)解的權(quán)值和；如果不小于，執(zhí)行步驟3.2；否則，執(zhí)行步驟3.4；

3.4對當(dāng)前最小生成樹進(jìn)行潮流計(jì)算，檢驗(yàn)當(dāng)前最小生成樹是否滿足潮流約束；如果不滿足潮流約束，執(zhí)行步驟3.2；否則，執(zhí)行步驟3.5；

3.5以當(dāng)前最小生成樹為當(dāng)前最優(yōu)解，并判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到，當(dāng)前最優(yōu)解即最優(yōu)規(guī)劃；否則，執(zhí)行步驟3.2。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：

1)本發(fā)明基于斯坦納樹的配電網(wǎng)規(guī)劃方法簡單易用，在滿足計(jì)算精度的情況下能夠適用于大部分隨機(jī)優(yōu)化算法，可以用于含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃；

2)本發(fā)明消除了分布式電源對配電網(wǎng)規(guī)劃的影響，引入DG獎勵因子并將其加到斯坦納樹權(quán)值中，在節(jié)約資源以及促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展的同時，降低了配電網(wǎng)規(guī)劃的維度和求解難度。

附圖說明

圖1為斯坦納樹示例圖，其中，圖(a)為待求解的斯坦納樹網(wǎng)絡(luò)，圖(b)為求解的最小斯坦納樹網(wǎng)絡(luò)；

圖2為本發(fā)明的具體流程圖；

圖3為實(shí)施例中可規(guī)劃線路結(jié)構(gòu)圖；

圖4為實(shí)施例中獲得的最優(yōu)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式進(jìn)一步說明本發(fā)明技術(shù)方案。

本發(fā)明具體步驟如下：

步驟1，配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的分類。

將配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)分為源節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和互聯(lián)節(jié)點(diǎn)三類。源節(jié)點(diǎn)是配電網(wǎng)和輸電網(wǎng)的公共連接點(diǎn)，是配電網(wǎng)的電源點(diǎn)。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)是接有負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)，它為負(fù)荷直接提供能量。實(shí)際配電網(wǎng)中，負(fù)荷客戶或者二級網(wǎng)絡(luò)的母線節(jié)點(diǎn)均歸類為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。待建設(shè)的節(jié)點(diǎn)或者規(guī)劃中可以利用的非負(fù)荷節(jié)點(diǎn)均歸類為互聯(lián)節(jié)點(diǎn)；

步驟2，構(gòu)建無向圖。

根據(jù)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的分類，構(gòu)建無向圖G＝(V,E)，V＝V_s∪V_d∪V_t，V_s是源節(jié)點(diǎn)集，V_d是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集，V_t是互聯(lián)節(jié)點(diǎn)集，E是支路集。

步驟3，基于斯坦納樹劃分各節(jié)點(diǎn)屬性。

無向圖G中V_s和V_d是求解最小斯坦納樹中必須連接的點(diǎn)，互聯(lián)節(jié)點(diǎn)V_t為斯坦納樹模型中的斯坦納點(diǎn)，是可連可不連的備選連接點(diǎn)。

步驟4，根據(jù)求取對象類型選擇斯坦納樹模型，基于配電網(wǎng)的等年值費(fèi)用獲得斯坦納樹模型權(quán)值。

斯坦納樹模型包括邊加權(quán)的斯坦納樹模型和點(diǎn)加權(quán)的斯坦納樹模型，根據(jù)求取對象類型進(jìn)行選擇。如求取對象為網(wǎng)架規(guī)劃，則選擇邊加權(quán)的斯坦納樹模型；如求取對象為電源規(guī)劃或負(fù)荷規(guī)劃，則選擇點(diǎn)加權(quán)的斯坦納樹模型。

配電網(wǎng)的等年值費(fèi)用包括線路建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用的等年值費(fèi)用、有功損耗費(fèi)用、停電損失費(fèi)用和DG發(fā)電獎勵因子之和。

單位長度線路的建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用c₁為：

c₁＝c₀+c₂[|i|²rτ] (1)

式(1)中，c₀是單位長度線路年建設(shè)費(fèi)用；c₂為電價；r為單位長度線路電阻；τ為年運(yùn)行時間；i為線路電流。

將線路的建設(shè)和運(yùn)行費(fèi)用c₁轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的等年值費(fèi)用Z₁：

$Z_1=\underset{L_{i,j}\∈L}{\mathrm{\Σ}}\frac{r_0{(1+r_0)}^T}{{(1+r_0)}^T-1}{c}_1{l}_{i,j}---\left(2\right)$

式(2)中，r₀為投資折現(xiàn)率；T為投資的回收年限；L表示支路集，l_i,j表示由節(jié)點(diǎn)i、j構(gòu)成的線路L_i,j的長度。

線路L_j,k的有功損耗Δp_j,k為：

$\mathrm{\Δ}{p}_{j,k}=I_{j,k}^2{R}_{j,k}---\left(3\right)$

式(3)中，I_j,k為連接j、k節(jié)點(diǎn)線路L_j,k的電流；R_j,k為連接j、k節(jié)點(diǎn)線路L_j,k的電阻。

線路有功損耗的等年值費(fèi)用即線路有功損耗Δp_j,k與年電費(fèi)的乘積。

停電損失費(fèi)用為：

$C_{L_{i,j}}=p_{L_{i,j}}\mathrm{\λ}{c}_{3,j}---\left(4\right)$

式(4)中，λ為單位長度線路故障率；c_3,j為j節(jié)點(diǎn)的停電損失費(fèi)用，由用戶提供；為連接i、j節(jié)點(diǎn)線路L_i,j的有功功率。

含有DG的配電網(wǎng)規(guī)劃中，增加分布式電源的DG獎勵因子作為罰單元，體現(xiàn)分布式電源的環(huán)境效應(yīng)和配電網(wǎng)對分布式電源的接納能力。

DG獎勵因子C_r如下：

$C_r=\mathrm{\α}\left(\underset{q\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{DG},q}\right)---\left(5\right)$

式(5)中，α為獎勵系數(shù)，為生產(chǎn)單位電能傳統(tǒng)能源產(chǎn)生污染的治理成本減去分布式電源產(chǎn)生污染的治理成本之差；P_DG,q為q節(jié)點(diǎn)的DG有功功率，q節(jié)點(diǎn)即與DG連接的節(jié)點(diǎn)，Q表示與DG相連的節(jié)點(diǎn)集。

步驟6，用基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)的粒子群法求解斯坦納最小生成樹。

斯坦納樹問題是組合優(yōu)化問題，與最小生成樹相似，是最短網(wǎng)絡(luò)的一種。最小生成樹是在給定的點(diǎn)集和邊中尋求最短網(wǎng)絡(luò)使所有點(diǎn)連通。而最小斯坦納樹允許在給定點(diǎn)外增加額外的點(diǎn)，使生成的最短網(wǎng)絡(luò)開銷最小。本發(fā)明粒子群法基于“搜索結(jié)合調(diào)整”的思想先計(jì)算線路等年值費(fèi)用，將其作為邊權(quán)值，并以電源節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)分別為起點(diǎn)和終點(diǎn)計(jì)算斯坦納樹，再驗(yàn)算其潮流是否滿足，對于不滿足約束的線路進(jìn)行修正，最終得到滿足約束條件的斯坦納樹。并與遺傳算法、基本粒子群算法的20次求解結(jié)果所得尋優(yōu)次數(shù)進(jìn)行對比。

本步驟具體過程如下：

(1)設(shè)置迭代次數(shù)，初始化粒子群位置和速度。

(2)計(jì)算初始狀態(tài)下斯坦納點(diǎn)組合的最小生成樹，以該最小生成樹為當(dāng)前最優(yōu)解。

(3)更新粒子群位置和速度。

(4)計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下斯坦納點(diǎn)組合的最小生成樹，判斷當(dāng)前最小生成樹對應(yīng)的權(quán)值和是否小于當(dāng)前最優(yōu)解的權(quán)值和；如果不小于，轉(zhuǎn)到步驟(3)；如果小于，執(zhí)行步驟(5)。

(5)對當(dāng)前最小生成樹進(jìn)行潮流計(jì)算，檢驗(yàn)當(dāng)前最小生成樹是否滿足潮流約束。如果不滿足潮流約束，轉(zhuǎn)到步驟(3)；若滿足潮流約束，則進(jìn)行步驟(6)。

(6)以當(dāng)前最小生成樹為當(dāng)前最優(yōu)解，判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若未達(dá)到，轉(zhuǎn)到步驟(3)；否則，進(jìn)行步驟(6)

(7)保存當(dāng)前最優(yōu)解，即最優(yōu)規(guī)劃。

下面通過具體案例說明本發(fā)明。

以某地區(qū)54節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為例，該配電網(wǎng)中共有97條可規(guī)劃線路，結(jié)構(gòu)如圖3。采用基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)的粒子群法求解斯坦納樹模型，并與遺傳算法和基本粒子群求取結(jié)果進(jìn)行對比。

步驟1，將54節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)算例中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類，根據(jù)類型需要分類結(jié)果為源節(jié)點(diǎn)1個、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)33個、互聯(lián)節(jié)點(diǎn)20個。

步驟2，根據(jù)可規(guī)劃的線路以及節(jié)點(diǎn)分類情況構(gòu)建無向圖G＝(V,E)，支路集E即圖3中虛線構(gòu)成的集合。

步驟3，基于斯坦納樹劃分各節(jié)點(diǎn)屬性，源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)是必須連接的節(jié)點(diǎn)，互聯(lián)節(jié)點(diǎn)是可連可不連的備選點(diǎn)。見圖3，源節(jié)點(diǎn)用黑色方塊表示，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用黑色圓圈表示，互聯(lián)節(jié)點(diǎn)(斯坦納點(diǎn))用白色圓圈表示。

步驟4，由于考慮到涉及配電網(wǎng)的網(wǎng)架規(guī)劃以及計(jì)算的物理意義和簡潔性，選用邊權(quán)值的斯坦納樹模型，并將配電網(wǎng)規(guī)劃的等年值費(fèi)用作為斯坦納樹的邊權(quán)值進(jìn)行計(jì)算。

斯坦納樹的邊權(quán)值(即配電網(wǎng)每條規(guī)劃線路的等年值費(fèi)用)為線路建設(shè)和運(yùn)行的等年值費(fèi)用、線路有功損耗的等年值費(fèi)用、線路停電損耗的等年值費(fèi)用和線路/節(jié)點(diǎn)的DG發(fā)電獎勵因子。根據(jù)DG發(fā)電獎勵因子C_r，按照與DG相連的線路容量分布獲得各線路上DG發(fā)電獎勵因子，具體為：DG節(jié)點(diǎn)連接n條線路l₁、l₂、…l_n，對應(yīng)的線路容量分別為S₁、S₂、…S_n，則線路l_k的DG發(fā)電獎勵因子為

步驟6，用基于自適應(yīng)學(xué)習(xí)的粒子群法求解斯坦納最小生成樹，求得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)，見圖4，并與遺傳算法、基本粒子群算法的20次求解結(jié)果所得尋優(yōu)次數(shù)進(jìn)行對比。對比結(jié)果如表1所示，其中，CLSPSO表示本發(fā)明方法，GA為遺傳算法，PSO為基本粒子群算法。

表1CLSPSO、GA、PSO 20次尋優(yōu)結(jié)果

3種算法20次優(yōu)化結(jié)果呈現(xiàn)一定程度的波動性，CLSPSO優(yōu)化算法標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明波動性最小，穩(wěn)定性較強(qiáng)。3種算法都能搜索到最優(yōu)解，CLSPSO優(yōu)化算法搜索到最優(yōu)解次數(shù)遠(yuǎn)高于另外2種算法，搜索效率較高，全局搜索能力較強(qiáng)。但3中算法20次搜索中搜到最優(yōu)解的次數(shù)都不算低，這也說明了該模型不僅簡單易用，而且對各種隨機(jī)優(yōu)化算法都有一定的適應(yīng)性。

本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。