本發(fā)明涉及一種電網(wǎng)系統(tǒng)最低頻率快速估計(jì)方法，適用于已建有廣域測量系統(tǒng)(WAMS)的電網(wǎng)調(diào)度控制中心。
背景技術(shù)：
：擾動后系統(tǒng)最低頻率預(yù)測是電力系統(tǒng)頻率安全穩(wěn)定評估的重要內(nèi)容。電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性是指系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重有功不平衡事件時，保持頻率穩(wěn)定的能力。由電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的定義可以看出，擾動后系統(tǒng)頻率都應(yīng)保持在一個合理的范圍內(nèi)，避免系統(tǒng)頻率低于或高于發(fā)電機(jī)組保護(hù)動作頻率，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)發(fā)生跳閘等連鎖事件而引發(fā)系統(tǒng)頻率崩潰。故預(yù)測擾動后系統(tǒng)最低頻率，防止系統(tǒng)發(fā)生頻率崩潰事件，顯得尤為有意義。目前，常用的電力系統(tǒng)頻率動態(tài)分析方法主要有單機(jī)等值模型法、線性化模型分析法和時域仿真法。常用的單機(jī)等值模型主要有平均系統(tǒng)頻率模型(averagesystemfrequencymodel，ASFModel)及系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型(systemfrequencyresponsemodel，SFRModel)。ASF及SFR模型結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算量少，但無法考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的影響，同時由于頻率具有時空分布特性，單機(jī)模型用于現(xiàn)代互聯(lián)大電網(wǎng)系統(tǒng)存在不足；時域仿真法考慮了各元件的詳細(xì)模型，計(jì)算精度高，缺點(diǎn)是隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，計(jì)算速度慢、難以在線應(yīng)用。線性化模型分析方法介于單機(jī)等值模型分析法與時域仿真法之間，主要應(yīng)用線性化方法是先計(jì)算出每臺發(fā)電機(jī)的頻率響應(yīng)曲線，再換算到慣性中心頻率，這種算法對于大規(guī)模電網(wǎng)，其計(jì)算量仍然過大，難以在線應(yīng)用。此外，頻率穩(wěn)定問題關(guān)心的重點(diǎn)是電力系統(tǒng)慣性中心的頻率，但對于規(guī)模不斷擴(kuò)大的互聯(lián)電網(wǎng)，特別是多區(qū)域電網(wǎng)，單慣性中心的設(shè)定將越來越不適應(yīng)系統(tǒng)慣性中心頻率估算的要求。為此，急需一種快速可靠的多區(qū)域電網(wǎng)系統(tǒng)最低頻率快速估計(jì)算法，以便有效地與現(xiàn)有廣域系統(tǒng)(WAMS)相結(jié)合，達(dá)到電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制的目的，有效維持電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)1.將多區(qū)域電網(wǎng)系統(tǒng)默認(rèn)為單慣性中心設(shè)定由于早期電網(wǎng)規(guī)模較小，對電力系統(tǒng)頻率動態(tài)過程分析主要基于單機(jī)模型進(jìn)行的，認(rèn)為系統(tǒng)將以相同頻率過渡到另一個穩(wěn)態(tài)(或發(fā)生頻率崩潰事故)。故使用單慣性中心設(shè)定是符合客觀事實(shí)的。隨著電網(wǎng)發(fā)展，特別是頻率時空效應(yīng)的明顯增強(qiáng)，研究發(fā)現(xiàn)單機(jī)模型不再適用當(dāng)今大規(guī)模電力系統(tǒng)，轉(zhuǎn)而研究多機(jī)模型，但這些研究卻一直繼承著單慣性中心的設(shè)定。這對于多區(qū)域電網(wǎng)，顯然是不符合客觀事實(shí)的。2.計(jì)算量大，無法在線應(yīng)用目前有關(guān)最低頻率預(yù)測的方法主要基于多機(jī)線性化模型，其過程為：考慮各元件參數(shù)，建立線性化模型，進(jìn)而計(jì)算出各發(fā)電機(jī)頻率曲線，再轉(zhuǎn)化為慣性中心頻率，最后得出系統(tǒng)慣性中心最低頻率及其時刻。該方法的模型階數(shù)不低，特別隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，其計(jì)算量極具上升，多數(shù)情況下難以在線應(yīng)用于最低頻率預(yù)測上。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于克服現(xiàn)有頻率分析方法對于兩區(qū)域電網(wǎng)適用性不足，以及計(jì)算量過大，難以在線應(yīng)用的困難，提供了一種快速預(yù)測電網(wǎng)最低頻率的方法。能夠在電網(wǎng)系統(tǒng)可能出現(xiàn)暫態(tài)失穩(wěn)時，及時預(yù)測系統(tǒng)最低頻率，為后續(xù)維穩(wěn)措施提供數(shù)據(jù)支撐。具體而言，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案解決上述技術(shù)問題：一種基于解析-數(shù)值結(jié)合的兩區(qū)域電網(wǎng)最低頻率估計(jì)算法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1、預(yù)先建立電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫；步驟2、選擇擾動節(jié)點(diǎn)，對全網(wǎng)發(fā)電機(jī)依據(jù)同頻判據(jù)進(jìn)行分群；再對處理后的發(fā)電機(jī)群進(jìn)行同頻等值聚合；步驟3、基于分群等值后的系統(tǒng)建立含擾動的兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值模型，并求解模型，得到頻率響應(yīng)解析式；對解析求導(dǎo)令其為零，得到頻率最低時刻；步驟4、當(dāng)電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，鎖定故障點(diǎn)的地理位置，并通過步驟1構(gòu)建的簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)快速匹配故障點(diǎn)；同時采集故障的功率擾動量。步驟5、依據(jù)步驟4提供的擾動節(jié)點(diǎn)和擾動量快速匹配步驟3給出的頻率響應(yīng)解析式，則可求出該故障情況下導(dǎo)致的電網(wǎng)最低頻率值及其時刻。進(jìn)一步地，為了降低計(jì)算復(fù)雜度，提高最低頻率估計(jì)算法的效率和實(shí)時性，步驟1所述預(yù)先建立電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫，具體按照以下辦法：步驟101、按照地域的不同以及發(fā)電機(jī)組的密集程度，將全網(wǎng)發(fā)電機(jī)收縮在主要幾個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行分區(qū)簡化操作，并建立基于發(fā)電機(jī)分區(qū)的新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖；步驟102、通過系統(tǒng)運(yùn)行方式和潮流圖，分析電網(wǎng)系統(tǒng)的主要傳輸線路，并記錄重要線路的地理位置信息，作進(jìn)一步簡化處理；步驟103、利用上述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，通過仿真軟件建立全網(wǎng)頻率響應(yīng)的線性化模型；步驟104、若電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生重要改變，重復(fù)以上步驟。進(jìn)一步地，對于多區(qū)域系統(tǒng)，基于單慣性中心設(shè)定的預(yù)測算法有其局限性，并且需要計(jì)算出所有發(fā)電機(jī)頻率數(shù)據(jù)，計(jì)算量過大，難以在線應(yīng)用。本發(fā)明將電網(wǎng)系統(tǒng)等值為兩區(qū)域系統(tǒng)，為后續(xù)直接計(jì)算慣性中心頻率提供新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。步驟2所述選擇擾動節(jié)點(diǎn)，對全網(wǎng)發(fā)電機(jī)依據(jù)同頻判據(jù)分群；再對處理后的發(fā)電機(jī)群進(jìn)行同頻等值聚合，具體按照以下辦法：步驟201、選擇電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)渲械趇個節(jié)點(diǎn)作為擾動節(jié)點(diǎn)，設(shè)置擾動量；步驟202、利用全網(wǎng)頻率響應(yīng)的線性化模型求解出對應(yīng)的頻率數(shù)據(jù)；步驟203、根據(jù)以下同頻判據(jù)對全網(wǎng)發(fā)電機(jī)進(jìn)行分群處理：max0tT|Δωi(t)-Δωj(t)|≤ϵ]]>或∫0T(Δωi(t)-Δωj(t))dt≤ϵ]]>其中，Δωi(t)、Δωj(t)分別為第i、j臺發(fā)電機(jī)頻率增量；T為擾動發(fā)生的時長；ε為同頻判據(jù)的精度，選擇合適的精度將全網(wǎng)除擾動節(jié)點(diǎn)外劃分為兩區(qū)域；步驟204、根據(jù)步驟203所得分群數(shù)據(jù)，對發(fā)電機(jī)群進(jìn)行同頻等值聚合；包含發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量等值、原動機(jī)-調(diào)速器等值、輸電線路參數(shù)等值；步驟205、改變擾動節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟202至204，得到不同擾動節(jié)點(diǎn)的兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)。步驟204所述對發(fā)電機(jī)群進(jìn)行同頻等值聚合，具體按照以下辦法：步驟A、利用電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫依據(jù)以下公式對發(fā)電機(jī)群轉(zhuǎn)動慣性進(jìn)行等值處理：MΣ=ΣnMi]]>其中，Mi為該群內(nèi)第i臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；MΣ為該發(fā)電機(jī)群等值聚合后的轉(zhuǎn)動慣量。步驟204所述原動機(jī)-調(diào)速器等值，具體按照以下辦法：步驟A、對原動機(jī)-調(diào)速器簡化處理，具體如下單臺原動機(jī)-調(diào)速器Δω-ΔPm方程轉(zhuǎn)換為Δθ-ΔPm方程：ΔPm(s)=-1R·11+T1s·1+T2s1+T3sΔω(s)]]>dΔθdt=Δω·ω0⇔Δω(s)=sω0·Δθ(s)]]>其中，ΔPm為汽輪機(jī)輸送到發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率增量；R為原動機(jī)-調(diào)速器的頻率調(diào)差系數(shù)；T1、T2、T3為原動機(jī)-調(diào)速器的時間常數(shù)；Δω發(fā)電機(jī)頻率增量；Δθ為發(fā)電機(jī)電壓相位增量；ω0為基準(zhǔn)角頻率。忽略調(diào)相環(huán)節(jié)得ΔPm(s)=-1R·11+Ts·sω0·Δθ(s)=-1ω0·R·s1+TsΔθ(s)]]>求出第j臺原動機(jī)-調(diào)速器傳遞函數(shù)步驟B、利用電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫，依據(jù)以下公式對發(fā)電機(jī)群內(nèi)的原動機(jī)-調(diào)速器等值聚合：其中，ΔPmΣ、ΔθΣ分別為發(fā)電機(jī)群的原動機(jī)-調(diào)速器等值聚合后的傳遞函數(shù)、總輸出機(jī)械功率增量、等值慣性中心電壓相位增量。步驟C、依據(jù)目標(biāo)函數(shù)：整理優(yōu)化等值調(diào)速器參數(shù)，使其波特圖與未等值之前一致。步驟D、整理化簡，理論上有如下形式步驟204所述輸電線路參數(shù)等值，具體按照以下辦法：步驟A、設(shè)電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)涔灿蠪個發(fā)電機(jī)和l個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，將F個原發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)經(jīng)內(nèi)電抗展開，則新增F個發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)，原發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn))。對節(jié)點(diǎn)編號，其中節(jié)點(diǎn)1～L＝l+F為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，L+1～L+F為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)。步驟B、分別將F個發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)按照權(quán)利要求3中步驟3確定的分群數(shù)據(jù)連接到對應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)上。此時，共剩下L個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和2個等值發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，共計(jì)n＝L+2個。步驟C、依據(jù)步驟B提供的新網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，建立網(wǎng)絡(luò)方程，具體如下：設(shè)輸電線路兩端母線i、j的電壓分別為那么母線i向母線j傳輸?shù)挠泄β蔖ij為：Pij=UiUjXijsinθij≈Bij·θij]]>其中，Xij、Bij分別為母線i與母線j之間的電抗、電納。對于該電網(wǎng)系統(tǒng)中任意一個節(jié)點(diǎn)i，其向電網(wǎng)注入的有功功率之和Pi為：Pi=Σj=1nBij·θij=θiΣj=1nBij-Σj=1nBij·θj]]>將n個節(jié)點(diǎn)向電網(wǎng)注入的有功功率表達(dá)有：上式的增量形式為：將擾動節(jié)點(diǎn)i與第L號負(fù)荷節(jié)點(diǎn)交換，重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)方程，公式如下其中，Bcg為重構(gòu)的導(dǎo)納矩陣。將上式寫成矩陣形式有ΔPLL-1ΔPi+G3=B1(L-1)×(L-1)B2(L-1)×3B33×(L-1)B43×3ΔθL-1Δθ3]]>由則ΔPi+G3=(-B3·B1-1·B2+B4)·Δθ3]]>展開，交換，再重新編號ΔPG11ΔPG22ΔPL3=Bcg2Δθ1Δθ2Δθ3]]>轉(zhuǎn)換導(dǎo)納矩陣為線路參數(shù)，則兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)線路參數(shù)為：B12=B21=-Bcg2(1,2)B13=B31=-Bcg2(1,3)B23=B32=-Bcg2(2,3)]]>進(jìn)一步地，建立系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型。步驟3所述基于分群等值后的系統(tǒng)建立含擾動的兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值模型，并求解模型，得到頻率響應(yīng)解析式；對解析求導(dǎo)令其為零，得到頻率最低時刻，具體按照以下辦法：步驟301、根據(jù)步驟2數(shù)據(jù)得到兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)：步驟302、在頻域建立兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型；步驟303、求解頻率響應(yīng)模型的解析式，對解析求導(dǎo)令其為零，得到頻率最低時刻。步驟302所述在頻域建立兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)的頻率響應(yīng)模型，具體按照以下辦法：步驟A、在頻域建立等值發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方程M1d2Δθ1dt2=ΔPm-(ΔP12+ΔP13)=ΔPm1-[B12(Δθ1-Δθ2)+B13(Δθ1-Δθ3)]M2d2Δθ2dt2=ΔPm-(ΔP21+ΔP23)=ΔPm2-[B21(Δθ2-Δθ1)+B23(Δθ2-Δθ3)]]]>M1·s2·Δθ1(s)=-C1·s1+T1s·Δθ1(s)-[B12(Δθ1(s)-Δθ2(s))+B13(Δθ1(s)-Δθ3(s))]M2·s2·Δθ2(s)=-C2·s1+T2s·Δθ2(s)-[B21(Δθ2(s)-Δθ1(s))+B23(Δθ2(s)-Δθ3(s))]]]>步驟B、整理上式，化為矩陣形式，具體公式如下：等值發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方程矩陣：M1s2+K+C1·11+T1s-K-KM2s2+K+C2·11+T2sΔθ1(s)Δθ2(s)=-B13B13+B23B23B13+B23·ΔPLi]]>其中K=B12B13+B12B23+B13B23B13+B23]]>令A(yù)=M1s2+K+C1·11+T1s-K-KM2s2+K+C2·11+T2s]]>則電壓相位增量矩陣：Δθ1(s)Δθ2(s)=-ΔPLi·A-1B13B13+B23B23B13+B23]]>其中，ΔPLi擾動的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的擾動量；A-1為矩陣A的逆，有如下形式；(A-1)11=M2T1T2s4+M2(T1+T2)s3+(M2+C2T1+KT1T2)s2+(C2+KT1+KT2)+KN]]>(A-1)22=M1T1T2s4+M1(T1+T2)s3+(M1+C1T2+KT1T2)s2+(C1+KT1+KT2)+KN]]>(A-1)12=(A-1)21=DN·K]]>式中N＝M1M2T1T2s6+M1M2(T1+T2)s5+[M1M2+C2M1T1+C1M2T2+KT1T2(M1+M2)]s4+[C1M2+C2M1+K(M1+M2)(T1+T2)]s3+[C1C2+K(M1+M2)+K(C1T2+C2T1)]s2+K(C1+C2)sD＝T1T2s2+(T1+T2)s+1＝(T1s+1)(T2s+1)步驟C、由上式求得頻率響應(yīng)頻域表達(dá)式：Δω(s)=sω0·Δθ(s)]]>步驟303所述求解頻率響應(yīng)模型的解析式，對解析式微分，令其為零，得到頻率最低時刻，其應(yīng)用了數(shù)值求解的方法，具體按照以下辦法：步驟A、依據(jù)電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫得到具體的頻率響應(yīng)頻域表達(dá)式；步驟B、對表達(dá)式進(jìn)行部分分式全展開；步驟C、利用拉普拉斯反變換求得系統(tǒng)頻率響應(yīng)的時域表達(dá)式，即頻率響應(yīng)解析式；步驟D、對頻率響應(yīng)對解析微分令其為零，解出頻率最低時刻。進(jìn)一步地，當(dāng)電網(wǎng)系統(tǒng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，只要采集到故障點(diǎn)和擾動量數(shù)據(jù)，利用預(yù)先建立的數(shù)據(jù)庫匹配頻率解析式，帶入故障數(shù)據(jù)即可快速的估計(jì)該次故障下的最低頻率值及其發(fā)生時刻本發(fā)明提供了一種適用于可劃分為兩區(qū)域的電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行快速預(yù)測最低頻率的方法。其特點(diǎn)是考慮了電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大，使單慣性中頻率不再適用頻率穩(wěn)定控制的缺陷；其次，與傳統(tǒng)計(jì)算方法相比，不必具體計(jì)算出所有發(fā)電機(jī)的頻率數(shù)據(jù)，可直接計(jì)算慣性中心頻率，減少了計(jì)算量，節(jié)省了時間，為頻率穩(wěn)定控制提供了更多的時間裕度；最后，該算法能給出擾動后具體的頻率隨時間變化的解析式，并能直觀的反應(yīng)頻率變化過程中的振蕩分量。上述特點(diǎn)有利于調(diào)度中心等對電網(wǎng)進(jìn)行更有效的安全穩(wěn)定控制。附圖說明圖1是本發(fā)明電網(wǎng)系統(tǒng)頻率預(yù)測流程示意圖；圖2是仿真實(shí)驗(yàn)中采用的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)；圖3是本發(fā)明實(shí)施例提供的兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)示意圖；圖4是本發(fā)明實(shí)施例提供的負(fù)荷突增后區(qū)域慣性中心頻率響應(yīng)曲線圖；圖5是本發(fā)明實(shí)施例提供的負(fù)荷突增后節(jié)點(diǎn)1頻率最低時刻曲線示意圖；圖6是本發(fā)明實(shí)施例提供的負(fù)荷突增后節(jié)點(diǎn)2頻率最低時刻曲線示意圖。具體實(shí)施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。一、本發(fā)明預(yù)先工作1.1預(yù)先建立電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫。其數(shù)據(jù)庫應(yīng)包括但不限于以下內(nèi)容：電網(wǎng)系統(tǒng)各個發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量、各發(fā)電機(jī)的原動機(jī)-調(diào)速器系統(tǒng)參數(shù)、所有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及上述發(fā)電機(jī)和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的地理位置。二、對電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)分群對電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立頻率線性化分析模型，以圖2的IEEE39節(jié)點(diǎn)為例。A、發(fā)電機(jī)搖擺方程：Md2Δθdt2=ΔPm-ΔPedΔθdt=Δω·ω0]]>B、調(diào)速器方程：dΔPTdtdΔvdt=-1T3T1-T2T1T30-1T1ΔPTΔv-T2RT1T21RT1·ΔvΔPm=ΔPT-DtΔω]]>C、網(wǎng)絡(luò)方程：節(jié)點(diǎn)注入功率方程：Pij=UiUjXijsinθij≈Bij·θij]]>Pi=Σj=1nBij·θij=θiΣj=1nBij-Σj=1nBij·θj]]>節(jié)點(diǎn)注入功率增量形式的矩陣：ΔPLΣΔPGΣ=B1B2B3B4ΔθLΔθG]]>MdΔωdt+DΔω=ΔPm-ΔPG=ΔPT-DtΔω-(B3ΔθL+B4ΔθG)=ΔPT-DtΔω-[B3B1-1(-ΔPl-B2ΔθG)+B4ΔθG]]]>D、由上式建立狀態(tài)方程，并求解頻率數(shù)據(jù)：Δθ·GΔω·ΔP·TΔv·=AΔθGΔωΔPTΔv+bu(t)>>x·(t)=Ax(t)+bu(t)]]>eAt=PeA‾tP-1=[ξ1...ξn]diag[eλ1t...eλnt][ξ1‾...ξn‾]T=Σ1nξiξi‾eλit]]>x(t)=eAtx(0)+∫oteA(t-τ)bu(τ)=Σ1nξiξi‾eλit[x(0)+∫oteλi(t-τ)bu(τ)]]]>利用頻率數(shù)據(jù)，應(yīng)用以下同頻判據(jù)對發(fā)電機(jī)進(jìn)行分群：max0tT|Δωi(t)-Δωj(t)|≤ϵ]]>或∫0T(Δωi(t)-Δωj(t))dt≤ϵ]]>其中，Δωi(t)、Δωj(t)分別為第i、j臺發(fā)電機(jī)頻率增量；T為擾動發(fā)生的時長；ε為同頻判據(jù)的精度，選擇合適的精度將全網(wǎng)除擾動節(jié)點(diǎn)外劃分為兩區(qū)域；在本例中，選取15號節(jié)點(diǎn)為擾動節(jié)點(diǎn)，擾動量0.5pu，得到分群數(shù)據(jù)如下：群一：303132363739聚合為40號發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)臺數(shù)ni＝6群二：33343538聚合為41號發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)臺數(shù)ni＝4三、對發(fā)電機(jī)群等值聚合A、發(fā)電機(jī)群轉(zhuǎn)動慣性進(jìn)行等值處理：MΣ=ΣnMi]]>其中，MΣ為該群內(nèi)第i臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；MΣ為該發(fā)電機(jī)群等值聚合后的轉(zhuǎn)動慣量。B、原動機(jī)-調(diào)速器等值：第j臺原動機(jī)-調(diào)速器傳遞函數(shù)：原動機(jī)-調(diào)速器等值聚合：依據(jù)目標(biāo)函數(shù)：整理優(yōu)化等值調(diào)速器參數(shù)，使其波特圖與未等值之前一致。C、輸電線路等值原發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(30-39節(jié)點(diǎn))經(jīng)內(nèi)電抗連接到聚合后的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)(40、41)。Pij=UiUjXijsinθij≈Bij·θij]]>Pi=Σj=1nBij·θij=θiΣj=1nBij-Σj=1nBij·θj]]>保留負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為擾動節(jié)點(diǎn)15.處理：將15號節(jié)點(diǎn)和39號節(jié)點(diǎn)調(diào)換。由則ΔP15+G3=(-B3·B1-1·B2+B4)·Δθ3]]>展開，交換，再重新編號ΔPG140ΔPG241ΔPL15=Bcg2Δθ40Δθ41Δθ15>>ΔPG11ΔPG21ΔPL3=Bcg2Δθ1Δθ2Δθ3]]>轉(zhuǎn)換導(dǎo)納矩陣為線路參數(shù)，則兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)線路參數(shù)為：B12＝B21＝-Bcg2(1,2)B13＝B31＝-Bcg2(1,3)B23＝B32＝-Bcg2(2,3)四、在頻域建立兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)等值模型如圖3，即為經(jīng)過等值處理后的兩機(jī)三節(jié)點(diǎn)等值系統(tǒng)示意圖，其將原IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)劃分為兩區(qū)域系統(tǒng)，對應(yīng)了兩區(qū)域慣性中心。則新系統(tǒng)模型為：步驟A、在頻域建立等值發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方程M1d2Δθ1dt2=ΔPm-(ΔP12+ΔP13)=ΔPm1-[B12(Δθ1-Δθ2)+B13(Δθ1-Δθ3)]M2d2Δθ2dt2=ΔPm-(ΔP21+ΔP23)=ΔPm2-[B21(Δθ2-Δθ1)+B23(Δθ2-Δθ3)]]]>M1·s2·Δθ1(s)=-C1·s1+T1s·Δθ1(s)-[B12(Δθ1(s)-Δθ2(s))+B13(Δθ1(s)-Δθ3(s))]M2·s2·Δθ2(s)=-C2·s1+T2s·Δθ2(s)-[B21(Δθ2(s)-Δθ1(s))+B23(Δθ2(s)-Δθ3(s))]]]>步驟B、整理上式，化為矩陣形式，具體公式如下：等值發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方程矩陣：M1s2+K+C1·11+T1s-K-KM2s2+K+C2·11+T2sΔθ1(s)Δθ2(s)=-B13B13+B23B23B13+B23·ΔPLi]]>其中K=B12B13+B12B23+B13B23B13+B23]]>令A(yù)=M1s2+K+C1·11+T1s-K-KM2s2+K+C2·11+T2s]]>則電壓相位增量矩陣：Δθ1(s)Δθ2(s)=-ΔPLi·A-1B13B13+B23B23B13+B23]]>其中，ΔPLi擾動的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的擾動量；A-1為矩陣A的逆，有如下形式；(A-1)11=M2T1T2s4+M2(T1+T2)s3+(M2+C2T1+KT1T2)s2+(C2+KT1+KT2)+KN]]>(A-1)22=M1T1T2s4+M1(T1+T2)s3+(M1+C1T2+KT1T2)s2+(C1+KT1+KT2)+KN]]>(A-1)12=(A-1)21=DN·K]]>N＝M1M2T1T2s6+M1M2(T1+T2)s5+[M1M2+C2M1T1+C1M2T2+KT1T2(M1+M2)]s4+[C1M2+C2M1+K(M1+M2)(T1+T2)]s3+[C1C2+K(M1+M2)+K(C1T2+C2T1)]s2+K(C1+C2)sD＝T1T2s2+(T1+T2)s+1＝(T1s+1)(T2s+1)步驟C、由上式求得頻率響應(yīng)頻域表達(dá)式：Δω(s)=sω0·Δθ(s)]]>五、應(yīng)用數(shù)值方法求解模型將電網(wǎng)系統(tǒng)簡化拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫帶入可得到具體表達(dá)式，本實(shí)例用IEE39節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)如下：A、等值發(fā)電機(jī)電壓相位增量傳遞函數(shù)：Hθ1(s)=-0.04079s4+0.2719s3+2.962s2+15.16s+22.650.0916s6+0.6107s5+7.238s4+35.13s3+101s2+144.2sHθ2(s)=-0.0478s4+0.3187s3+3.0096s2+15.0554s+22.650.0916s6+0.6107s5+7.238s4+35.13s3+101s2+144.2s]]>B、慣性中心頻率轉(zhuǎn)換公式假設(shè)擾動節(jié)點(diǎn)有1.0pu的擾動則輸入θ(s)＝Hθ(s)·X(s)Δω(s)=sω0θ(s)=sω0·Hθ(s)·1s=Hθ(s)ω0]]>需要注意的是，上式擾動值大小只影響了頻率波動的幅值，對最終解析式的影響只體現(xiàn)在解析式右側(cè)的整體系數(shù)上。C、帶入具體數(shù)據(jù)并對上式部分分式展開，具體的有Δω1(s)=-1ω0[-2×0.00227.5039(s+0.2735)2+7.50392-2×0.0786s+1.6624(s+1.6624)2+2.68882+2×0.04052.6888(s+1.6624)2+2.68882+1.858×10-4s+2.7949+0.157s]]]>Δω2(s)=-1ω0[2×0.00017.5039(s+0.2735)2+7.50392+2×0.00447.5039(s+0.2735)2+7.50392-2×0.0785s+1.6624(s+1.6624)2+2.68882+2×0.03622.6888(s+1.6624)2+2.68882+-2.68064×10-4s+2.7949+0.157s]]]>D、將上式逆變換，得到頻率解析式為：Δω1(t)=-1ω0[-2×0.0022·e-0.2735tsin(7.5039t)-2×0.0786·e-1.6624tcos(2.6888t)+2×0.0405·e-1.6624tsin(2.6888t)+1.858×10-4·e-2.7949t+0.157]]]>Δω2(t)=-1ω0[2×0.0001·e-0.2735tcos(7.5039t)+2×0.0044·e-0.2735tsin(7.5039t)-2×0.0785·e-1.6624tcos(2.6888t)+2×0.0362·e-1.6624tsin(2.6888t)-2.68064×10-4·e-2.7949t+0.157]]]>圖4給出了等值慣性中心的頻率曲線圖。同時應(yīng)特別注意，上述式子解析式明確，提供了各個震蕩分量具體數(shù)據(jù)，是目前大多數(shù)預(yù)測算法所缺失的，而這對調(diào)度中心控制頻率穩(wěn)定提供了額外依據(jù)。E、對解析式微分，并令其為零可節(jié)點(diǎn)最低頻率的出現(xiàn)時刻，圖5、6給出了頻率解析式微分的過零圖，其頻率最低時刻點(diǎn)顯而易見。利用這個時刻與擾動量帶入解析式即可估計(jì)該擾動下頻率的最低值。對于前文給定的實(shí)例，其計(jì)算結(jié)果如下節(jié)點(diǎn)1(區(qū)域1慣性中心)：最低時刻：0.73853234s(擾動后)頻率增量最低值：0.0003177p.u.節(jié)點(diǎn)2(區(qū)域2慣性中心)：最低時刻：0.92606566s(擾動后)頻率增量最低值：0.0003146p.u.重復(fù)上述工作，得到各個節(jié)點(diǎn)發(fā)生擾動時頻率的解析式及最低時刻。當(dāng)電網(wǎng)系統(tǒng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，只要采集到故障點(diǎn)和擾動量，利用數(shù)據(jù)庫匹配頻率解析式，即可快速的估計(jì)該次故障下的最低頻率值及其發(fā)生時刻以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁1 2 3