本發(fā)明涉及信號處理領域，適用于在采用MUSIC算法進行DOA估計的應用中減少計算時間、提高估計性能。

背景技術：

降低MUSIC算法的計算量，縮短DOA的估計時間一直是陣列信號處理的重要研究內容。ROOT-MUSIC算法被直觀認為計算時間較少，但是有學者研究表明只有在陣列維數(shù)較少情況下，其計算量才低于經(jīng)典MUSIC算法，而且MUSIC算法要求陣列必須為均勻線陣。目前多數(shù)學者對提高計算速度的研究都側重于提高二維角度估計的計算速度，而對提高一維角度的計算速度并無太好的處理方法。經(jīng)典MUSIC算法在進行DOA估計時必須使用所有噪聲向量，因此也造成計算量的增加，而如果僅用一個向量計算量減少，但出現(xiàn)偽峰。本發(fā)明利用一個向量大幅減少DOA估計的計算量，雖然增加了偽峰個數(shù)，但可用少量增加譜峰識別的方法剔除偽峰，從而在總體上大幅減少計算量，同時進一步利用插值算法降低因量化步長引起的量化誤差。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于噪聲子空間單一矢量的快速DOA估計算法，以減少經(jīng)典MUSIC算法的計算時間、提高估計精度。

為實現(xiàn)上述技術目的，本發(fā)明公開了一種基于噪聲子空間單一矢量的快速DOA估計算法，方法包括了以下步驟：

(1)獲取待處理數(shù)據(jù)：x(t)＝As(t)+n(t)，1≤t≤L，其中x(t)＝[x₀(t),…,x_M-1(t)]^T為待處理的天線接收數(shù)據(jù),t為數(shù)據(jù)序號，L為數(shù)據(jù)個數(shù)，M為陣元個數(shù)；A＝[a(θ₁),…,a(θ_P)]為導向矢量矩陣，其中a(θ_p)表示陣列對θ_p方向入射信號的響應矢量1≤p≤P，其第i個元素a_i(θ_p)＝exp(j(i-1)2πdsinθ_p/λ)，d為陣元間距，λ為信號波長；s(t)＝[s₁(t),…,s_P(t)]^T為外界信號；n(t)＝[n₀(t),…,n_M(t)]^T為通道噪聲，各通道噪聲獨立且均服從分布、噪聲與信號獨立；

(2)計算協(xié)方差矩陣

$R={\mathrm{\Σ}}_{i=-M}^M\left\{x\left(t\right)x{\left(t\right)}^H\right\};$

(3)對矩陣R進行特征分解，并將特征值按從大到小排列

λ₁≥λ₂≥…≥λ_M；

(4)在噪聲空間向量u_p+1～u_M中，任選一向量u_i計算譜值

$p\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\left|\right|a{\left(\mathrm{\θ}\right)}^H{u}_i\left|\right|}$

(5)搜索p(θ)的所有譜峰位置和相應的峰值，并依據(jù)某種準則進行排列K為譜峰的個數(shù)1≤k≤K；

(6)由開始，依序計算用于偽峰識別和角度插值估計的數(shù)據(jù)

$f_{k,m}=\frac{1}{\left|\right|a{({\widehat{\mathrm{\θ}}}_k+m*\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ})}^H{U}_N\left|\right|}$

其中，Δθ為搜索步長,U_N＝[u₁…u_M],|m|≤q，

(7)對角度依據(jù)f_k,-1≤f_k，0和f_k,1≤f_k,0同時成立，判斷為真實目標對應的峰，記錄該位置為i表示記錄的第i個真實位置i≤P；

(8)目標對應的譜值數(shù)據(jù)可以采用多種插值算法來估計目標角度,一個典型公式為

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_i={\widetilde{\mathrm{\θ}}}_i+\frac{({\tilde{f}}_{i,-1}-{\tilde{f}}_{i,1})\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}{2({\tilde{f}}_{i,-1}+{\tilde{f}}_{i,1}-2{\tilde{f}}_{i,0})}$

本發(fā)明具有以下有益效果：

1.本發(fā)明可以提高經(jīng)典MUSIC算法的計算速度，當陣元個數(shù)為M，信源個數(shù)為P時，計算量約減少到原計算量的1/(M-P),如果M＝10，p＝4，則計算量可降低至1/6。

2.本發(fā)明采用插值技術，在近乎不增加計算量的同時，降低了因搜索步長引起的量化誤差，提高了估計精度。

3.本發(fā)明即適用于線陣也適用于任意陣列，即適用一維角度估計也使用2維角度估計；也使用天線方向圖不一致陣列等無法使用現(xiàn)有快速算法的應用中。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程示意圖。

圖2為基于單一矢量的MUSIC算法和用于偽峰識別的經(jīng)典MUSIC算法譜圖。

圖3本算法和經(jīng)典MUSIC算法在不同搜索步長下的估計性能的對比曲線圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。

實施例1

如圖1所示，本發(fā)明的信號處理流程示意圖，包括了以下步驟：

(1)獲取接收數(shù)據(jù)x(t)；

(2)計算互相關矩陣R；

(3)特征分解得噪聲空間向量u_p+1～u_M；

(4)任選一向量u_i計算譜函數(shù)，找出峰值點位置并按峰值大小排序得

(5)計算峰值點處的偽峰識別判據(jù)f_k,m，1≤k≤K，|m|≤q；

(6)依據(jù)判據(jù)f_k,-1≤f_k,0和f_k,1≤f_k,0進行偽峰識別和真實目標記錄

(7)對目標采用插值算法來估計目標角度。

實施例2

實驗目的及方法：為說明單一噪聲矢量會出現(xiàn)偽峰，而用于偽峰識別的經(jīng)典MUSIC能夠剔除偽峰，本實例采用MATLAB仿真的方法進行驗證。具體條件為2個獨立信號源入射角分別為20°、40°，信噪比25dB，128個快拍，基于單一矢量和所有矢量的MUSIC的試驗結果對比見圖3。

實驗結果：如圖3所示，基于任意一個噪聲矢量的譜圖(虛線)都包含目標位置譜峰，但也產(chǎn)生多個偽峰、偽峰的個數(shù)有限，選小于譜密度點，因此可用任一虛線來得到含目標在內的多個峰值點位置；基于所有噪聲的經(jīng)典MUSIC譜圖(粗實線)僅在目標位置處有譜峰，而其它位置沒有，因此可用于判斷特定位置是否為目標，而需要進行判定的位置很少，因此用于判定的計算量很小。

實施例3

實驗目的及方法：為說明本算法采用插值估計后在保證計算量少于精度MUSIC的情況下，因降低了量化誤差從而提高了精度，本實例采用MATLAB仿真的方法進行驗證。具體條件為具體條件為2個獨立信號源入射角分別為20°、40°加一小的隨機擾動，信噪比25dB，128個快拍，1000次蒙特卡洛實驗，仿真結果對比見圖3。

實驗結果：由圖3可以看出隨著步長的增加經(jīng)典MUSIC算法的精度因量化步長的原因而迅速降低而本發(fā)明因采用插值算法，有效的在保持前期已降低計算量的同時，提高了算法相對于MUSIC算法的性能。