本發(fā)明涉及一種模擬鑄鐵砂型鑄造澆鑄過(guò)程的優(yōu)化預(yù)測(cè)方法，屬于鑄鐵鑄造工藝優(yōu)化及計(jì)算的技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

鑄鐵砂型鑄造是金屬熔液在重力作用下充填砂型型腔，以形成鑄件的一種方法，由于金屬熔液在重力作用下充滿(mǎn)型腔，稱(chēng)之為重力鑄造，其常見(jiàn)工藝過(guò)程是金屬熔液通過(guò)砂型鑄口，在重力作用下通過(guò)直澆道、橫澆道、內(nèi)澆道進(jìn)入型腔，直至充滿(mǎn)型腔，冷卻后得到凝固的鑄件。

鑄鐵在熔煉過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生渣團(tuán),在澆鑄、充型過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生氧化反應(yīng)，形成二次氧化渣團(tuán)，渣團(tuán)進(jìn)入型腔會(huì)造成鑄件缺陷，如何掌握和預(yù)測(cè)鑄鐵件在澆鑄過(guò)程中渣團(tuán)在金屬熔液內(nèi)的流動(dòng)軌跡，為優(yōu)化澆鑄達(dá)到擋渣、撇渣作用，預(yù)防消除鑄件缺陷提供理論依據(jù)，這是一個(gè)重要的研究課題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的

本發(fā)明的目的是針對(duì)鑄鐵件砂型鑄造特點(diǎn)，對(duì)鑄鐵在砂型模具內(nèi)充型過(guò)程中渣團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)建立模型和程序計(jì)算，預(yù)測(cè)渣團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡，為優(yōu)化澆鑄達(dá)到擋渣、撇渣作用，預(yù)防和消除鑄件缺陷提供理論依據(jù)。

技術(shù)方案

鑄鐵砂型鑄造過(guò)程中，在重力作用下，渣團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡的預(yù)測(cè)方法如下：

(1)預(yù)制鑄鐵曲軸樣件

①制備曲軸鑄件用砂型，造型材料采用呋喃樹(shù)脂砂，澆口處設(shè)置氧化鋯濾網(wǎng)；

②熔煉制備鑄鐵熔液

稱(chēng)取鑄鐵6kg±0.1kg，置于熔煉坩堝中，加熱至1350℃±5℃，采用六氯乙烷除氣，隨后除渣，靜置5min后，待用；

③重力鑄造

將鑄鐵熔液靜止后通過(guò)砂型鑄模澆口注入砂型型腔進(jìn)行充型，充型后靜置30min；

④冷卻

澆鑄后，將砂型鑄模及其內(nèi)的鑄件埋于細(xì)砂中冷卻至25℃；

⑤開(kāi)模取出曲軸鑄件

⑥清理鑄件表面

用金屬刷清理鑄件表面，用機(jī)械切除余頭，然后用砂紙打磨鑄件表面，曲軸鑄件成型；

(2)建立渣團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)模型

基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，建立粒子間相互作用的數(shù)學(xué)模型，找出鑄造充型過(guò)程中固液兩相流動(dòng)規(guī)律，模擬金屬熔液渣團(tuán)流動(dòng)過(guò)程；

采用計(jì)算機(jī)程序?qū)饘僖骸⒃鼒F(tuán)和邊界進(jìn)行粒子化，在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中預(yù)留容量，進(jìn)行初始粒子的屬性配置，對(duì)三種不同屬性粒子分別進(jìn)行質(zhì)量、密度、初始速度、粘度的設(shè)置；配置粒子屬性后，進(jìn)行光滑長(zhǎng)度L，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)Δt的設(shè)置；

①建立相互作用粒子的搜索方法

確定支持域內(nèi)相互作用的粒子，并進(jìn)行配對(duì)，具體過(guò)程如下：

1)在計(jì)算區(qū)域上鋪一層網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長(zhǎng)尺寸為光滑長(zhǎng)度L的3倍，粒子分布在各個(gè)網(wǎng)格的胞元內(nèi)，并對(duì)每個(gè)胞元進(jìn)行編號(hào)；

2)分別對(duì)每個(gè)粒子的支持域內(nèi)與其相互作用的粒子進(jìn)行搜索配對(duì)，在搜索過(guò)程中，只在比粒子所在胞元編號(hào)大的胞元范圍內(nèi)搜索配對(duì)，避免重復(fù)搜索，對(duì)于支持域內(nèi)配對(duì)成功的粒子，從編號(hào)1開(kāi)始依次編號(hào)；

3)在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算完成后，重新進(jìn)行粒子的配對(duì)；

②在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)前二分之一時(shí)間步長(zhǎng)后，對(duì)金屬液粒子和渣團(tuán)粒子的速度、位置進(jìn)行修正；

具體步驟如下：

1)金屬液粒子和渣團(tuán)粒子密度變化的計(jì)算：

根據(jù)連續(xù)計(jì)算方程，對(duì)任意金屬液粒子i進(jìn)行密度計(jì)算，通過(guò)對(duì)i粒子支持域內(nèi)與其相互作用粒子的質(zhì)量和速度差值的一個(gè)累加運(yùn)算，獲得金屬液粒子i的密度變化，表達(dá)式如下：

$\frac{{\mathrm{d\ρ}}_i}{dt}={\mathrm{\ρ}}_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{m_j}{{\mathrm{\ρ}}_j}{V}_{ij}\·\frac{\∂W_{ij}}{\∂X_i}$

式中：ρ_i表示粒子i的密度,t表示時(shí)間，表示對(duì)粒子i求解密度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù),ρ_j表示在粒子i支持域內(nèi)與其相互作用的粒子j的密度，表示對(duì)i粒子支持域內(nèi)與其相互作用的粒子加權(quán)求和，N表示支持域內(nèi)與i粒子相互作用的粒子的總數(shù)，m_j表示粒子j的質(zhì)量，V_ij表示粒子i和粒子j的速度差，表示光滑函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

對(duì)于渣團(tuán)粒子，在計(jì)算過(guò)程中保持密度不變；

2)金屬液粒子和渣團(tuán)粒子所受作用力的計(jì)算：

對(duì)于金屬液粒子和渣團(tuán)粒子，任意i粒子所受的作用力為壓力、粘性力、外力，表達(dá)式如下：

F_i＝F_p+F_n+F_w

式中：F_i表示粒子i所受合力，F(xiàn)_p表示粒子i所受壓力,F_n表示粒子i所受粘性力,F_w表示粒子i所受外力；

當(dāng)相互作用的粒子為同類(lèi)粒子，同為金屬液粒子或同為渣團(tuán)粒子：

$F_p=-\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{m}_j\[\frac{p_i+p_j}{{\mathrm{\ρ}}_j}+{\mathrm{\ρ}}_i\Π\]\frac{\∂W_{ij}}{\∂X_i}$

$F_n=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{m}_j\left(\frac{2{\mathrm{\ξ}}_i{r}_{ij}}{{\mathrm{\ρ}}_j{r_{ij}}^2}\right)V_{ij}\frac{\∂W_{ij}}{\∂X_i}$

$F_w=g\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{m}_j\frac{\∂W_{ij}}{\∂X_i}$

式中：表示對(duì)i粒子支持域內(nèi)與其相互作用的粒子加權(quán)求和，N表示支持域內(nèi)與i粒子相互作用的粒子的總數(shù)，m_j表示粒子j的質(zhì)量，p_i p_j分別表示粒子i和j的壓力值，通過(guò)求解狀態(tài)方程獲得，ρ_i表示粒子i的密度,ρ_j表示在粒子i支持域內(nèi)與其相互作用的粒子j的密度，ξ_i表示粒子i動(dòng)力粘性系數(shù),g表示粒子的重力加速度,表示光滑函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，r_ij表示粒子間位置差，r_ij²表示粒子間距離的平方，V_ij表示粒子i和粒子j的速度差，∏表示粒子的人工粘度；

當(dāng)相互作用粒子為不同類(lèi)粒子，金屬液粒子和渣團(tuán)粒子，對(duì)其壓力相、粘性力及外力進(jìn)行相應(yīng)修正：

$F_p=-\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{m}_j\[\frac{p_i}{{\mathrm{\ρ}}_i}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_i{p}_j}{{\mathrm{\ρ}}_j^2}-\frac{\mathrm{\θ}({\mathrm{\ρ}}_i^2+{\mathrm{\ρ}}_j^2)}{{\mathrm{\ρ}}_j}\]\frac{\∂W_{i,j}}{\∂X_i}$

$F_n=\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{m}_j\left(\frac{4{\mathrm{\ξ}}_i{\mathrm{\ξ}}_j{r}_{ij}}{({\mathrm{\ξ}}_i+{\mathrm{\ξ}}_j){r_{ij}}^2{\mathrm{\ρ}}_j}\right)V_{ij}\frac{\∂W_{ij}}{\∂X_i}$

$F_w=g\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}(m_j+K({\left(\frac{1}{r_{ij}}\right)}^{12}-{\left(\frac{1}{r_{ij}}\right)}^6\left)\frac{r_{ij}}{r_{ij}^2}\right)\frac{\∂W_{ij}}{\∂X_i}$

式中：表示對(duì)i粒子支持域內(nèi)與其相互作用的粒子加權(quán)求和，N表示支持域內(nèi)與i粒子相互作用的粒子的總數(shù)，m_j表示粒子j的質(zhì)量，p_i p_j分別表示粒子i和j的壓力值，通過(guò)求解狀態(tài)方程獲得，θ是個(gè)系數(shù)，取值為0.2，ρ_i表示粒子i的密度,ρ_j表示在粒子i支持域內(nèi)與其相互作用的粒子j的密度，g表示粒子的重力加速度,K是一個(gè)常系數(shù)，表示的是相互作用力大小的參數(shù)，r_ij表示粒子間位置差，r_ij²表示粒子間距離的平方，表示光滑函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，ξ_i、ξ_j分別表示粒子i和j的動(dòng)力粘性系數(shù)，V_ij表示粒子i和粒子j的速度差；

3)在經(jīng)過(guò)前二分之一時(shí)間步長(zhǎng)后，對(duì)金屬液粒子和渣團(tuán)粒子進(jìn)行速度和位置的修正，具體步驟如下：

獲得金屬液粒子和渣團(tuán)粒子的密度、壓力、粘性力、外力、合力值，進(jìn)而求得加速度；在經(jīng)過(guò)前二分之一時(shí)間步長(zhǎng)后，金屬液粒子和渣團(tuán)粒子的速度及位置進(jìn)行如下修正：

金屬液粒子和渣團(tuán)粒子在時(shí)刻的修正速度值等于其在n時(shí)刻的速度值加上加速度乘以二分之一時(shí)間步長(zhǎng)，金屬液粒子和渣團(tuán)粒子在時(shí)刻的修正位置值等于其在n時(shí)刻的位置值加上其在時(shí)刻的修正速度值乘以二分之一時(shí)間步長(zhǎng)，其中n表示當(dāng)前計(jì)算時(shí)刻；

③在經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)后，對(duì)金屬液粒子和渣團(tuán)粒子的速度、位置進(jìn)行計(jì)算；

金屬液粒子和渣團(tuán)粒子在n+Δt時(shí)刻的速度值等于其在時(shí)刻的修正速度值乘以二減去其在n時(shí)刻的速度值，金屬液粒子和渣團(tuán)粒子在n+Δt時(shí)刻的位置值等于其二倍的修正位置值減去其在n時(shí)刻的位置值，其中n表示當(dāng)前計(jì)算時(shí)刻；

一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算完成后，重新進(jìn)行粒子的搜索配對(duì)和粒子速度、位置的計(jì)算，直至充滿(mǎn)型腔，并得到渣團(tuán)隨金屬液流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡；

曲軸鑄鐵鑄件重力鑄造渣團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)是由計(jì)算機(jī)程序完成的，計(jì)算機(jī)程序如下：以VC++為開(kāi)發(fā)平臺(tái)進(jìn)行程序編寫(xiě)：

④預(yù)測(cè)結(jié)果

在將金屬液和渣團(tuán)離散成粒子時(shí)，粒子數(shù)量為1000108個(gè)，數(shù)值模擬結(jié)果表明有渣團(tuán)進(jìn)入鑄件內(nèi)部，根據(jù)模擬結(jié)果，優(yōu)化澆鑄系統(tǒng)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)集渣包，經(jīng)過(guò)再次模擬計(jì)算，渣團(tuán)分布到集渣包中，未進(jìn)入到鑄件內(nèi)。

有益效果

本發(fā)明與背景技術(shù)相比具有明顯的先進(jìn)性，是基于光滑粒子動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法針對(duì)鑄鐵件重力鑄造下渣團(tuán)隨著金屬液流動(dòng)的固液兩相流動(dòng)模擬，可以有效的模擬渣團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡，在鑄造前進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行澆鑄系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，能有效避免渣團(tuán)進(jìn)入鑄件內(nèi)部，在實(shí)際鑄造中可預(yù)防、減小和消除鑄件缺陷；通過(guò)對(duì)曲軸鑄件試制，并基于光滑粒子動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法建立粒子間相互作用的數(shù)學(xué)模型，模擬了曲軸澆鑄過(guò)程中固液兩相流流動(dòng)狀態(tài)，以計(jì)算機(jī)VS2010為開(kāi)發(fā)平臺(tái)編寫(xiě)程序，進(jìn)行計(jì)算機(jī)運(yùn)算，得出預(yù)測(cè)結(jié)論，顯示曲軸重力鑄造中渣團(tuán)的軌跡和分布情況，此預(yù)測(cè)方法使用設(shè)備少，計(jì)算方法通用、合理，計(jì)算速度快，模擬結(jié)果準(zhǔn)確，適合鑄鐵鑄件重力鑄造下渣團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)，從而優(yōu)化澆鑄系統(tǒng)，此預(yù)測(cè)方法適用于黑色金屬重力鑄造渣團(tuán)運(yùn)動(dòng)軌跡預(yù)測(cè)和澆鑄系統(tǒng)優(yōu)化。

附圖說(shuō)明

圖1為鑄鐵曲軸鑄件主視圖

圖2為鑄鐵曲軸鑄件俯視圖

圖3為鑄鐵曲軸鑄件側(cè)視圖

圖4為鑄鐵曲軸鑄件砂型鑄造狀態(tài)圖

圖中所示，附圖標(biāo)記清單如下：

1.鑄鐵鑄件，2.縱軸，3.橫軸，4.砂型,5.澆鑄口，6.L形型腔，7.鑄鐵熔液。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明：

圖1、2、3所示，為鑄鐵曲軸鑄件結(jié)構(gòu)圖，曲軸整體為L(zhǎng)形，階梯狀，由縱軸2、橫軸3組成，縱軸2與橫軸3互相垂直，連為一體。

圖4所示，為鑄鐵曲軸鑄件砂型鑄造狀態(tài)圖，砂型4為矩形，上部設(shè)有澆鑄口5，澆鑄口5對(duì)準(zhǔn)L形型腔6，并連通，L形型腔6內(nèi)為鑄鐵熔液7，鑄鐵熔液冷卻后為鑄鐵曲軸鑄件。