本發(fā)明涉及水下航行器的水動力計算方法，具體為一種圓碟形水下滑翔機的粘性水動力計算方法。

背景技術：

水下滑翔機作為水下無人探測潛器的一種，與傳統(tǒng)的無人潛水器相比，其通過改變自身凈浮力的方式來提供驅動力，具有能耗小、航程長、隱蔽性好和制造成本低等優(yōu)勢，因而吸引了國內外相關人員大量的研究。目前，現(xiàn)有技術中已有多款成熟的水下滑翔機問世，比如Teledyne Webb公司研制的電驅動型滑翔機Slocum Electric Glider、華盛頓大學應用物理實驗室研制的水下滑翔器Seaglider、以及Scripps海洋研究所和Woods Hole海洋研究所共同研制的水下滑翔機Spray等。

傳統(tǒng)外形水下滑翔機通常具有機頭、機身和機翼，并且沿著機頭所指向的大致方向航行。當單純采用浮力驅動方式時，傳統(tǒng)外形水下滑翔機一般在水下只能做鋸齒形和螺旋回轉軌跡運動，其回轉半徑較大，操縱的靈活性差。圓碟形水下滑翔機具有軸對稱的幾何外形，其可實現(xiàn)零航速、零回轉半徑的360度轉向功能，提高了水下滑翔機的機動性，應用領域可以進一步擴大到指定水域的長期定點監(jiān)測方面。

粘性水動力是水下滑翔機在運動過程中的一種重要受力成分，合理地預報水下滑翔機的粘性水動力是水下滑翔機運動性能研究的一個重要組成部分。對于傳統(tǒng)外形的水下滑翔機，由于其通常沿著機頭所指向的大致方向航行，因而相應的粘性水動力計算方法通常是在水下滑翔機運動速度與機頭指向夾角較小的假定前提下成立的；而對于圓碟形水下滑翔機，其不具備明確的機頭指向，盡管可以通過引入與機身相固定的坐標系，并認為其中某一坐標軸方向為機頭指向，但由于圓碟形水下滑翔機可沿圓碟形外殼四周的任意方向航行，其運動速度與機頭指向夾角可能達到180度，導致傳統(tǒng)外形水下滑翔機的粘性水動力計算方法已不適用于圓碟形水下滑翔機；因此圓碟形水下滑翔機為一種新型的水下滑翔機，國內外對其粘性水動力計算方法的研究還遠未達到傳統(tǒng)外形水下滑翔機那樣成熟，許多研究也未考慮到上述提到的假定前提不適用情況，而依然采用傳統(tǒng)外形水下滑翔機粘性水動力計算方法來對圓碟形水下滑翔機進行分析。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對以上問題的提出，而研制一種能夠充分結合圓碟形水下滑翔機的自身運動特點的圓碟形水下滑翔機的粘性水動力計算方法。

本發(fā)明的技術手段如下：

一種圓碟形水下滑翔機的粘性水動力計算方法，所述圓碟形水下滑翔機包括圓碟形外殼，所述圓碟形外殼具備上半殼體和下半殼體，所述上半殼體和下半殼體均具有軸對稱性，包括如下步驟：

步驟1：獲得所述圓碟形水下滑翔機的無因次水動力系數(shù)；

步驟2：建立體坐標系，并根據(jù)所述體坐標系，結合當前時刻體坐標系坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度來建立航向坐標系；

步驟3：在所述航向坐標系下建立所述圓碟形水下滑翔機的粘性水動力計算模型；

步驟4：利用坐標轉換矩陣將所述航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力轉換至所述體坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力；

進一步地，所述圓碟形水下滑翔機的無因次水動力系數(shù)通過水動力實驗技術或者計算流體力學方法獲得；

進一步地，體坐標系O-XYZ與圓碟形水下滑翔機相固結，OX軸指向所述圓碟形外殼四周的任意方向，OXY平面位于所述上半殼體與下半殼體的對稱面上，OZ軸與所述圓碟形外殼的中心軸在同一直線上且方向向下；航向坐標系o-xyz的坐標原點o與所述體坐標系O-XYZ的坐標原點O相重合，ox軸指向坐標原點o處線速度在oxy平面上的投影方向，oxy平面位于所述上半殼體與下半殼體的對稱面上，oz軸與所述OZ軸重合；

進一步地，所述步驟3具體包括：

得出體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角θ；

獲得體坐標系與航向坐標系之間的坐標轉換矩陣；

將體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度和角速度分別轉換至航向坐標系下；

獲得航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量和水動力距向量；

進一步地，所述得出體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角θ的步驟為：

當U＝V＝0時，θ＝0°；

當U＝0，V>0時，θ＝90°；

當U＝0，V<0時，θ＝270°；

當U>0，V＝0時，θ＝0°；

當U<0，V＝0時，θ＝180°；

在其余情況下，θ＝arctan(V/U)；

Ψ＝[U V W]^T表示體坐標系下坐標原點處在當前時刻的圓碟形水下滑翔機線速度向量，其中，U表示體坐標系下線速度向量Ψ＝[U V W]^T在OX軸方向下的線速度分量、V表示體坐標系下線速度向量Ψ＝[U V W]^T在OY軸方向下的線速度分量；

進一步地，所述獲得體坐標系與航向坐標系之間的坐標轉換矩陣的步驟為：坐標轉換矩陣其中，θ表示體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角；

進一步地，所述將體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度和角速度分別轉換至航向坐標系下的步驟為：航向坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度航向坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機角速度其中，Ψ表示體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度、Ω表示體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機角速度，的向量表達形式為ω的向量表達形式為ω＝[p q r]^T、Ψ的向量表達形式為Ψ＝[U V W]^T、Ω的向量表達形式為Ω＝[P Q R]^T；

進一步地，所述獲得航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量和水動力距向量的步驟為：

通過如下形式表達在航向坐標系o-xyz下，ox軸方向、oy軸方向和oz軸方向下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力分量和水動力距分量：

$f_x=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^2(X_{\left|u\right|u}^{\&prime;}\&CenterDot;|u|u+X_{ww}^{\&prime;}\&CenterDot;w^2);$

$f_y=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^3(Y_r^{\&prime;}\&CenterDot;ur+Y_p^{\&prime;}\&CenterDot;up);$

$f_z=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^2(Z_w^{\&prime;}\&CenterDot;uw+Z_{\left|w\right|w}^{\&prime;}\&CenterDot;|w\left|w\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^3(Z_q^{\&prime;}\&CenterDot;uq);$

$m_x=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^4(K_p^{\&prime;}\&CenterDot;up)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^5(K_{\left|p\right|p}^{\&prime;}\&CenterDot;p|p\left|\right);$

$m_y=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^3(M_w^{\&prime;}\&CenterDot;uw)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^4(M_q^{\&prime;}\&CenterDot;uq)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^5(M_{\left|q\right|q}^{\&prime;}\&CenterDot;q|q\left|\right);$

$m_z=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^4(N_r^{\&prime;}\&CenterDot;ur)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^5(N_{\left|r\right|r}^{\&prime;}\&CenterDot;|r\left|r\right);$

其中，f_x、f_y、f_z分別表示航向坐標系下ox軸方向、oy軸方向和oz軸方向下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力分量，m_x、m_y、m_z分別表示航向坐標系下ox軸方向、oy軸方向和oz軸方向下的圓碟形水下滑翔機水動力距分量，ρ表示流體密度，D表示圓碟形外殼的最大直徑，X′_|u|u、X′_ww、Y′_r、Y′_p、Z′_w、Z′_|w|w、Z′_q、K′_p、K′_|p|p、M′_w、M′_q、M′_|q|q、N′_r、N′_|r|r均表示無因次水動力系數(shù)，u表示航向坐標系下線速度向量在ox軸方向下的線速度分量，v表示航向坐標系下線速度向量在oy軸方向下的線速度分量，w表示航向坐標系下線速度向量在oz軸方向下的線速度分量，p表示航向坐標系下角速度向量ω＝[p q r]^T在ox軸方向下的角速度分量，q表示航向坐標系下角速度向量ω＝[p q r]^T在oy軸方向下的角速度分量，r表示航向坐標系下角速度向量ω＝[p q r]^T在oz軸方向下的角速度分量；

航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機水動力距向量

進一步地，所述步驟4具體為：在體坐標系下，坐標原點O處的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量坐標原點O處的圓碟形水下滑翔機水動力距向量其中，表示坐標轉換矩陣的轉置、f表示航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量、m表示航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機水動力距向量。

由于采用了上述技術方案，本發(fā)明提供的一種圓碟形水下滑翔機的粘性水動力計算方法，能夠在與圓碟形水下滑翔機相固結的體坐標系內，給出其所受粘性水動力的具體計算，該計算方法可以滿足圓碟形水下滑翔機可沿圓碟形外殼四周的任意方向航行的運動特點，進而便于合理地預報圓碟形水下滑翔機的粘性水動力，有利于圓碟形水下滑翔機的運動性能研究。

附圖說明

圖1是現(xiàn)有技術中圓碟形水下滑翔機的外部結構示意圖；

圖2是本發(fā)明所述體坐標系與航向坐標系的三維空間示意圖；

圖3是本發(fā)明所述航向坐標系oxz平面的示意圖；

圖4是本發(fā)明所述方法的流程圖。

圖中：1、圓碟形外殼，2、上半殼體，3、下半殼體。

具體實施方式

如圖1、圖2、圖3和圖4所示的一種圓碟形水下滑翔機的粘性水動力計算方法，所述圓碟形水下滑翔機包括圓碟形外殼1，所述圓碟形外殼1具備上半殼體2和下半殼體3，所述上半殼體2和下半殼體3均具有軸對稱性，包括如下步驟：

步驟1：獲得所述圓碟形水下滑翔機的無因次水動力系數(shù)；

步驟2：建立體坐標系，并根據(jù)所述體坐標系，結合當前時刻體坐標系坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度來建立航向坐標系；

步驟3：在所述航向坐標系下建立所述圓碟形水下滑翔機的粘性水動力計算模型；

步驟4：利用坐標轉換矩陣將所述航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力轉換至所述體坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力；

進一步地，所述圓碟形水下滑翔機的無因次水動力系數(shù)通過水動力實驗技術或者計算流體力學方法獲得；

進一步地，體坐標系O-XYZ與圓碟形水下滑翔機相固結，OX軸指向所述圓碟形外殼1四周的任意方向，OXY平面位于所述上半殼體2與下半殼體3的對稱面上，OZ軸與所述圓碟形外殼1的中心軸在同一直線上且方向向下；航向坐標系o-xyz的坐標原點o與所述體坐標系O-XYZ的坐標原點O相重合，ox軸指向坐標原點o處線速度在oxy平面上的投影方向，oxy平面位于所述上半殼體2與下半殼體3的對稱面上，oz軸與所述OZ軸重合；

進一步地，所述步驟3具體包括：

得出體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角θ；

獲得體坐標系與航向坐標系之間的坐標轉換矩陣；

將體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度和角速度分別轉換至航向坐標系下；

獲得航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量和水動力距向量；

進一步地，所述得出體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角θ的步驟為：

當U＝V＝0時，θ＝0°；

當U＝0，V>0時，θ＝90°；

當U＝0，V<0時，θ＝270°；

當U>0，V＝0時，θ＝0°；

當U<0，V＝0時，θ＝180°；

在其余情況下，θ＝arctan(V/U)；

Ψ＝[U V W]^T表示體坐標系下坐標原點處在當前時刻的圓碟形水下滑翔機線速度向量，其中，U表示體坐標系下線速度向量Ψ＝[U V W]^T在OX軸方向下的線速度分量、V表示體坐標系下線速度向量Ψ＝[U V W]^T在OY軸方向下的線速度分量；

進一步地，所述獲得體坐標系與航向坐標系之間的坐標轉換矩陣的步驟為：坐標轉換矩陣其中，θ表示體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角；

進一步地，所述將體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度和角速度分別轉換至航向坐標系下的步驟為：航向坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度航向坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機角速度其中，Ψ表示體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機線速度、Ω表示體坐標系下坐標原點處的圓碟形水下滑翔機角速度，的向量表達形式為ω的向量表達形式為ω＝[p q r]^T、Ψ的向量表達形式為Ψ＝[U V W]^T、Ω的向量表達形式為Ω＝[P Q R]^T；

進一步地，所述獲得航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量和水動力距向量的步驟為：

通過如下形式表達在航向坐標系o-xyz下，ox軸方向、oy軸方向和oz軸方向下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力分量和水動力距分量：

$f_x=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^2(X_{\left|u\right|u}^{\&prime;}\&CenterDot;|u|u+X_{ww}^{\&prime;}\&CenterDot;w^2);$

$f_y=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^3(Y_r^{\&prime;}\&CenterDot;ur+Y_p^{\&prime;}\&CenterDot;up);$

$f_z=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^2(Z_w^{\&prime;}\&CenterDot;uw+Z_{\left|w\right|w}^{\&prime;}\&CenterDot;|w\left|w\right)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^3(Z_q^{\&prime;}\&CenterDot;uq);$

$m_x=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^4(K_p^{\&prime;}\&CenterDot;up)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^5(K_{\left|p\right|p}^{\&prime;}\&CenterDot;p|p\left|\right);$

$m_y=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^3(M_w^{\&prime;}\&CenterDot;uw)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^4(M_q^{\&prime;}\&CenterDot;uq)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^5(M_{\left|q\right|q}^{\&prime;}\&CenterDot;q|q\left|\right);$

$m_z=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^4(N_r^{\&prime;}\&CenterDot;ur)+\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;D}}^5(N_{\left|r\right|r}^{\&prime;}\&CenterDot;|r\left|r\right);$

其中，f_x、f_y、f_z分別表示航向坐標系下ox軸方向、oy軸方向和oz軸方向下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力分量，m_x、m_y、m_z分別表示航向坐標系下ox軸方向、oy軸方向和oz軸方向下的圓碟形水下滑翔機水動力距分量，ρ表示流體密度，D表示圓碟形外殼1的最大直徑，X′_|u|u、X′_ww、Y′_r、Y′_p、Z′_w、Z′_|w|w、Z′_q、K′_p、K′_|p|p、M′_w、M′_q、M′_|q|q、N′_r、N′_|r|r均表示無因次水動力系數(shù)，u表示航向坐標系下線速度向量在ox軸方向下的線速度分量，v表示航向坐標系下線速度向量在oy軸方向下的線速度分量，w表示航向坐標系下線速度向量在oz軸方向下的線速度分量，p表示航向坐標系下角速度向量ω＝[p q r]^T在ox軸方向下的角速度分量，q表示航向坐標系下角速度向量ω＝[p q r]^T在oy軸方向下的角速度分量，r表示航向坐標系下角速度向量ω＝[p q r]^T在oz軸方向下的角速度分量；

航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機水動力距向量

進一步地，所述步驟4具體為：在體坐標系下，坐標原點O處的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量坐標原點O處的圓碟形水下滑翔機水動力距向量其中，表示坐標轉換矩陣的轉置、f表示航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機粘性水動力向量、m表示航向坐標系下的圓碟形水下滑翔機水動力距向量。

本發(fā)明Ψ＝[U V W]^T表示體坐標系下坐標原點處在當前時刻的圓碟形水下滑翔機線速度向量，所述Ψ＝[U V W]^T是已知的；W表示體坐標系下線速度向量Ψ＝[U V W]^T在OZ軸方向下的線速度分量。航向坐標系下圓碟形水下滑翔機坐標原點處的線速度向量因線速度在oxy平面上的投影方向與ox軸的方向一致，則線速度分量v＝0，即在得到體坐標系下的粘性水動力后，便可以服務于所述圓碟形水下滑翔機空間運動的預報。本發(fā)明所述OXY平面位于所述上半殼體2與下半殼體3的對稱面上，所述oxy平面位于所述上半殼體2與下半殼體3的對稱面上，這里的上半殼體2與下半殼體3的對稱面指的是位于上半殼體2與下半殼體3之間的對稱面。

圖2示出了本發(fā)明所述體坐標系與航向坐標系的三維空間示意圖，其中，θ表示體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角；圖3示出了本發(fā)明所述航向坐標系oxz平面的示意圖，其中，D表示圓碟形外殼1的最大直徑。

本發(fā)明所述方法能夠在與圓碟形水下滑翔機相固結的體坐標系內，給出其所受粘性水動力的具體計算，該計算方法可以滿足圓碟形水下滑翔機可沿圓碟形外殼四周的任意方向航行的運動特點。當給定圓碟形水下滑翔機在體坐標系內的運動速度時，便可以實現(xiàn)體坐標系內圓碟形水下滑翔機所受粘性水動力的求解；航向坐標系下圓碟形水下滑翔機的粘性水動力和無因次水動力系數(shù)不隨體坐標系中OX軸與航向坐標系中ox軸之間的夾角θ的改變而改變，適用性也不受夾角θ大小的限制；本發(fā)明所述方法解決了傳統(tǒng)外形水下滑翔機粘性水動力計算方法無法滿足圓碟形水下滑翔機可沿圓碟形外殼四周任意方向航行的運動特點的技術問題，而且充分地考慮了圓碟形水下滑翔機外形的軸對稱性；本發(fā)明所述方法便于合理地預報圓碟形水下滑翔機的粘性水動力，有利于圓碟形水下滑翔機的運動性能研究。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術領域的技術人員在本發(fā)明揭露的技術范圍內，根據(jù)本發(fā)明的技術方案及其發(fā)明構思加以等同替換或改變，都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內。