本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)中優(yōu)化調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，涉及電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流方案技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于反饋學(xué)習(xí)布谷鳥算法的電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流方法。

背景技術(shù)：

電力工業(yè)屬于國民經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ)工業(yè)，是國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略中的重點(diǎn)和先導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，它的發(fā)展是社會進(jìn)步和人民生活水平不斷提高的需要，因此電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是必然的要求。而電網(wǎng)的功率分布情況直接影響著電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定與經(jīng)濟(jì)性。電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流是電力系統(tǒng)運(yùn)行中核心的工作之一，完善電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度具有重要的理論意義及現(xiàn)實(shí)意義。

電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流是一個(gè)多變量、多約束、非線性的大型規(guī)劃問題，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的規(guī)劃、運(yùn)行和控制領(lǐng)域，具有重要的研究意義。其求解方法主要分為傳統(tǒng)數(shù)值計(jì)算方法和人工智能算法兩大類。傳統(tǒng)的數(shù)值方法邏輯嚴(yán)密，收斂性好，但卻存在難以處理離散變量和不可微的目標(biāo)函數(shù)情況，并且隨著現(xiàn)代智能電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，應(yīng)用傳統(tǒng)數(shù)值方法計(jì)算優(yōu)化潮流變得越來越困難。人工智能算法是基于啟發(fā)式搜索技術(shù)的優(yōu)化算法，能夠克服傳統(tǒng)算法的很多缺陷，并在現(xiàn)代社會的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。近年來智能算法發(fā)展迅速，布谷鳥算法憑借其良好的搜索能力以及較快的收斂速度而得到了越來越多的關(guān)注和研究。

布谷鳥算法是通過模擬布谷鳥的寄生育雛行為，并利用Lévy飛行搜索機(jī)制進(jìn)行隨機(jī)搜索的啟發(fā)式算法，該算法具有結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)少，魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，并具有較強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)的能力，使得該算法的求解效率和計(jì)算精度要優(yōu)于很多智能算法。在布谷鳥算法中，步長因子和發(fā)現(xiàn)概率對種群的尋優(yōu)過程十分重要，它們決定了算法的搜索能力和收斂速度。然而在典型的布谷鳥算法的迭代過程中，這兩個(gè)控制參數(shù)是固定不變的，不能隨著搜索空間的不同而變化。目前普遍的處理方法是控制參數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加而按一定規(guī)律遞減或遞增，但是這些方法依然是在仿真之前就確定好的，不能根據(jù)實(shí)際仿真過程的情況進(jìn)行主動的調(diào)節(jié)。

因此，在布谷鳥算法中引入反饋學(xué)習(xí)機(jī)制，并將種群改善率作為反饋值以自適應(yīng)調(diào)節(jié)布谷鳥算法的控制參數(shù)能夠增強(qiáng)算法的搜索效率，反饋學(xué)習(xí)機(jī)制在智能算法中的應(yīng)用是非常值得研究的。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在解決以上現(xiàn)有技術(shù)的問題。提出了一種提高算法的搜索效率的基于反饋學(xué)習(xí)布谷鳥算法的電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流方法。本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于反饋學(xué)習(xí)布谷鳥算法的電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流方法，其包括以下步驟：

-建立電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流數(shù)學(xué)模型，設(shè)置布谷鳥算法的參數(shù)，輸入電力系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群；

-采用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算，得到各節(jié)點(diǎn)的電壓和電網(wǎng)中的功率分布，并計(jì)算種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，若新個(gè)體的適應(yīng)度值小于前代個(gè)體的適應(yīng)度值，則用新個(gè)體替代前代個(gè)體；

-統(tǒng)計(jì)所有種群中新個(gè)體優(yōu)于前代個(gè)體的數(shù)量，以此得到種群改善率并作為反饋值以自適應(yīng)調(diào)節(jié)布谷鳥算法的控制參數(shù)；

-保存全局最優(yōu)個(gè)體，根據(jù)布谷鳥算法的更新公式更新種群；判斷是否滿足終止條件，若滿足，則停止迭代并輸出最終優(yōu)化結(jié)果。

進(jìn)一步的，所述步驟建立電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流模型包括：從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，取發(fā)電燃料成本為目標(biāo)函數(shù)：

從安全性的角度考慮，取電壓偏差函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)：

式中：F₁表示發(fā)電燃料成本函數(shù)，F(xiàn)₂表示電壓偏差函數(shù)；a_i、b_i、c_i、d_i和e_i表示第i臺發(fā)電機(jī)的發(fā)電費(fèi)用參數(shù)；P_Gi是第i臺發(fā)電機(jī)的有功功率；表示第i臺發(fā)電機(jī)有功功率的最小值；N_G和N_PQ分別表示發(fā)電機(jī)的數(shù)量和PQ節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；V_i表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓；V^REF是標(biāo)幺值為1的理想電壓。

進(jìn)一步的，所述產(chǎn)生初始種群的步驟具體包括：根據(jù)包括發(fā)電機(jī)有功功率、發(fā)電機(jī)端電壓、變壓器抽頭變比、無功補(bǔ)償裝置的投切組數(shù)在內(nèi)的控制變量的約束范圍，產(chǎn)生初始化種群，在優(yōu)化潮流問題中產(chǎn)生的初始種群可以通過一個(gè)矩陣表示：

式中：N是種群的規(guī)模，表示種群中個(gè)體的數(shù)量；D是種群的維度，表示優(yōu)化潮流問題中控制變量的個(gè)數(shù)；矩陣X中的每一列是種群中的一個(gè)個(gè)體，代表了優(yōu)化潮流問題中一個(gè)可能的解。

進(jìn)一步的，所述采用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算，得到各節(jié)點(diǎn)的電壓和電網(wǎng)中的功率分布包括步驟：電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算需要滿足一定的等式約束和不等式約束條件，等式約束包括有功功率和無功功率的平衡：

式中：N代表了總的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；P_gi和Q_gi分別表示發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無功功率；而P_di和Q_di分別是相應(yīng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)需要的有功功率和無功功率；V_i為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；G_ij和B_ij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的互電導(dǎo)和互電納；V_j為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；θ_ij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電壓的相角差；

潮流計(jì)算要滿足的不等式約束條件有：

①節(jié)點(diǎn)電壓必須滿足

式中：V_gi表示節(jié)點(diǎn)i的電壓；和分別表示節(jié)點(diǎn)i電壓的上下限值；

②發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率必須滿足

式中：P_gi和Q_gi分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率；和分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功功率的上下限值；和分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)無功功率的上下限值；

③無功補(bǔ)償裝置的投切組數(shù)必須滿足

式中：Qc_i表示第i個(gè)無功補(bǔ)償裝置投切的容量；和分別表示無功補(bǔ)償裝置投切的容量的上下限值；

④變壓器的抽頭變比必須滿足

式中：T_i表示第i臺變壓器的抽頭變比；和分別表示變壓器抽頭變比的上下限值；

⑤視在功率必須滿足

式中：S_li表示第i條輸電線路的視在功率；表示第i條輸電線路的視在功率的上限值。

進(jìn)一步的，所述步驟得到種群改善率并作為反饋值以自適應(yīng)調(diào)節(jié)布谷鳥算法的控制參數(shù)具體包括：

所述的控制參數(shù)是布谷鳥算法中的步長因子α和發(fā)現(xiàn)概率p_a，選取0.2作為種群改善率的期望值，反饋控制策略的執(zhí)行方式如下：

①如果改善率等于0.2，表明當(dāng)前的控制變量剛好使種群改善率處于最佳狀態(tài)，不需要調(diào)整；

②如果改善率小于0.2，表明當(dāng)前情況下找到更好解的概率降低，應(yīng)該增強(qiáng)對種群空間的開發(fā)，因此需要適當(dāng)減小控制變量α和p_a；

③如果改善率大于0.2，表明當(dāng)前情況下比較容易找到更好的解，為了提高搜索效率，應(yīng)該適當(dāng)增大控制變量α和p_a；

基于該反饋控制方法的控制變量更新公式為：

式中：R是種群改善率；f_α和f_p分別是步長因子和發(fā)現(xiàn)概率的反饋控制因子。

進(jìn)一步的，所述根據(jù)布谷鳥算法更新公式得到新的種群，布谷鳥算法是一種啟發(fā)式算法，具體更新公式為：

X_i(k+1)＝X_i(k)+stepsize_j*randn[D]

式中：X_i(k)表示粒子i在第k代的位置，X_i(k+1)表示粒子i在k+1代的新位置；D表示種群的維度，randn[D]函數(shù)表示生成一個(gè)D維的高斯分布，萊維飛行的步長值stepsize_j由下面的公式計(jì)算。

式中：α表示步長因子；X_best表示當(dāng)前代的全局最優(yōu)解；u和v都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即u＝t^-λ×randn[D],v＝randn[D]；

通過位置更新后，用隨機(jī)數(shù)r∈[0，1]與發(fā)現(xiàn)概率p_a比較，p_a通常設(shè)置為0.25，如果p_a<r，則進(jìn)行隨機(jī)改變，反之不變；

式中：X_r1和X_r2是第k代的兩個(gè)隨機(jī)解，p_a是發(fā)現(xiàn)概率。

進(jìn)一步的，所述終止條件為判斷迭代是否達(dá)到了最大次數(shù)，若滿足則停止迭代并輸出全局最優(yōu)解，否則返回循環(huán)繼續(xù)執(zhí)行。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)及有益效果如下：

1、本發(fā)明對于布谷鳥算法中控制參數(shù)是不可變的固定值問題，現(xiàn)有的改進(jìn)方法是使控制參數(shù)隨著迭代次數(shù)的增加而按一定規(guī)律遞減或遞增，但是這些方法依然是在仿真之前就確定好的，不能根據(jù)實(shí)際仿真過程中的情況進(jìn)行主動調(diào)節(jié)。而本發(fā)明作為一種反饋學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)方法必定會提高算法的搜索效率。

2、本發(fā)明的方法是用種群改善率作為反饋值，并使用Rechenberg的1/5成功原則把種群改善率的不同分為三種情況，分別進(jìn)行不同的處理。該方法對每一代種群具體變異情況的好壞進(jìn)行反饋修正，而種群改善率是可以直接反應(yīng)在迭代過程中目標(biāo)函數(shù)改善情況的指標(biāo)，所以有助于提高算法的尋優(yōu)能力。

3、將反饋學(xué)習(xí)機(jī)制結(jié)合到布谷鳥算法中得到FLCS算法，并將優(yōu)化潮流的目標(biāo)函數(shù)作為FLCS算法的適應(yīng)度函數(shù)，將種群的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)最小化的問題，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值達(dá)到最小值時(shí)，就代表尋找到了我們需要的最優(yōu)值。

4、將FLCS算法應(yīng)用于求解電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流問題，且IEEE30標(biāo)準(zhǔn)電力測試系統(tǒng)的仿真結(jié)果表明FLCS能成功解決該問題，并能夠取得更好的解，收斂速度和魯棒性也明顯優(yōu)于布谷鳥算法；同時(shí)也說明反饋學(xué)習(xí)機(jī)制可以較好地處理電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流問題。

附圖說明

圖1是本發(fā)明提供優(yōu)選實(shí)施例的IEEE30標(biāo)準(zhǔn)電力測試系統(tǒng)的單線圖；

圖2為FLCS算法優(yōu)化潮流流程圖；

圖3為基于IEEE30測試系統(tǒng)的發(fā)電燃料成本函數(shù)平均值收斂曲線；

圖4為基于IEEE30測試系統(tǒng)的電壓偏差函數(shù)平均值收斂曲線；

圖5為基于IEEE30測試系統(tǒng)的發(fā)電燃料成本函數(shù)30次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分布圖；

圖6為基于IEEE30測試系統(tǒng)的電壓偏差函數(shù)30次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分布圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、詳細(xì)地描述。所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

本發(fā)明的目的是針對典型布谷鳥算法被動機(jī)械的調(diào)整算法參數(shù)使得求解效率較低的缺點(diǎn)而提出了一種基于反饋學(xué)習(xí)的布谷鳥算法(FLCS)。其特點(diǎn)是將新種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度值與前代個(gè)體的適應(yīng)度值的大小相比求得種群改善率，并使用Rechenberg的1/5成功原則把種群改善率的不同分為三種情況，分別進(jìn)行不同的處理。該方法對每一代種群具體變異情況的好壞進(jìn)行反饋修正，這是一個(gè)由實(shí)際情況來主動調(diào)整參數(shù)的過程，而不是機(jī)械的進(jìn)行規(guī)劃調(diào)節(jié)參數(shù)，因此反饋學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)機(jī)制能夠提高算法求解優(yōu)化問題的效率。

如圖1所示，本發(fā)明利用FLCS算法對電力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化潮流的求解，通過該改進(jìn)算法可以找到最優(yōu)的控制變量使目標(biāo)函數(shù)值最小。該實(shí)例分別針對兩個(gè)不同的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了30次獨(dú)立的仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過FLCS算法，可以有效的提高算法的收斂速度和計(jì)算精度，使得系統(tǒng)發(fā)電燃料成本最??；并且從30次的仿真結(jié)果可以看出該算法具有很好的魯棒性。具體步驟如下：

(1)確定電力系統(tǒng)的優(yōu)化潮流數(shù)學(xué)模型。優(yōu)化潮流的數(shù)學(xué)模型分為目標(biāo)函數(shù)和約束條件兩部分。

(1.1)從經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，取發(fā)電燃料成本為目標(biāo)函數(shù)：

從安全性的角度考慮，取電壓偏差函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)：

式中：a_i、b_i、c_i、d_i和e_i表示第i臺發(fā)電機(jī)的發(fā)電費(fèi)用參數(shù)；P_Gi是第i臺發(fā)電機(jī)的有功功率；表示第i臺發(fā)電機(jī)有功功率的最小值；N_G表示發(fā)電機(jī)的數(shù)量。V_i表示第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓；V^REF是標(biāo)幺值為1的理想電壓。

(1.2)上述目標(biāo)函數(shù)要滿足一定的系統(tǒng)約束條件，系統(tǒng)約束條件分為等式約束和不等式約束兩類：

等式約束包括電力系統(tǒng)有功功率和無功功率的平衡：

式中：N代表了總的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；P_gi和Q_gi分別表示發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無功功率；而P_di和Q_di分別是相應(yīng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)需要的有功功率和無功功率；V_i為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；G_ij和B_ij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的互電導(dǎo)和互電納；V_j為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；θ_ij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間電壓的相角差。

電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流要滿足的不等式約束條件有：

①節(jié)點(diǎn)電壓必須滿足

式中：V_gi表示節(jié)點(diǎn)i的電壓；和分別表示節(jié)點(diǎn)i電壓的上下限值。

②發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率必須滿足

式中：P_gi和Q_gi分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率；和分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功功率的上下限值；和分別表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)無功功率的上下限值；

③無功補(bǔ)償裝置的投切組數(shù)必須滿足

式中：Qc_i表示第i個(gè)無功補(bǔ)償裝置投切的容量；和分別表示無功補(bǔ)償裝置投切的容量的上下限值。

④變壓器的抽頭變比必須滿足

式中：T_i表示第i臺變壓器的抽頭變比；和分別表示變壓器抽頭變比的上下限值。

⑤視在功率必須滿足

式中：S_li表示第i條輸電線路的視在功率；表示第i條輸電線路的視在功率的上限值。

(2)根據(jù)圖2所示流程圖通過FLCS算法對電力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化潮流調(diào)度。在流程圖中：

Step1建立電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流數(shù)學(xué)模型并設(shè)置算法的基本參數(shù)；

Step2隨機(jī)產(chǎn)生初始群體，迭代次數(shù)為k＝1；

Step3進(jìn)行潮流計(jì)算，并計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，得到種群改善率并記錄全局最優(yōu)解；

Step4若k＝1，則執(zhí)行Step5；否則，應(yīng)用反饋控制方法更新算法控制參數(shù)。將新個(gè)體的適應(yīng)度值與前代個(gè)體的適應(yīng)度值相比，如果新個(gè)體的適應(yīng)度值優(yōu)于之前的適應(yīng)度值，則用新個(gè)體替代前代個(gè)體，否則保留前代個(gè)體不變。當(dāng)所有的種群個(gè)體更新結(jié)束之后，統(tǒng)計(jì)種群中新個(gè)體優(yōu)于前代個(gè)體的數(shù)量，以此得到種群改善率并把新的種群改善率作為反饋值以自適應(yīng)調(diào)節(jié)布谷鳥算法的控制參數(shù)。

Step5根據(jù)布谷鳥算法更新公式得到新的種群；

Step6判斷是否滿足終止條件，若滿足，則停止迭代并輸出最終優(yōu)化結(jié)果，否則返回Step3繼續(xù)循環(huán)。

為說明此發(fā)明的效果，下面以IEEE30標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)為例分別對兩個(gè)不同的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流來對本發(fā)明方法進(jìn)行詳細(xì)說明。

步驟1設(shè)置該FLCS算法的基本參數(shù)：群體個(gè)體數(shù)目N＝30，λ＝1.5，α的最大最小值為0.1和2，p_a的最大最小值為0.1和1，最大迭代次數(shù)K_max為300。

步驟2優(yōu)化潮流問題的系統(tǒng)參數(shù)。以IEEE30標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)為例進(jìn)行電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流，系統(tǒng)單線圖如圖1所示，該系統(tǒng)有30個(gè)節(jié)點(diǎn)、6臺發(fā)電機(jī)、9個(gè)無功補(bǔ)償裝置和41條支路。系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的有功功率約束范圍和發(fā)電機(jī)費(fèi)用參數(shù)如表1所示，控制變量的上下限值如表2所示。

表1 IEEE30測試系統(tǒng)的燃料成本參數(shù)

表2控制變量的設(shè)置

步驟3接下來，利用FLCS算法對IEEE30電力測試系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化潮流。為了顯示其效果，將其與典型的布谷鳥算法相比較，每種算法運(yùn)行30次，其適應(yīng)度函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))平均值的收斂過程如圖3和圖4所示，30次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分布圖如圖5和圖6所示，表3給出了兩種算法的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果，包括最優(yōu)優(yōu)化控制變量值和最優(yōu)適應(yīng)度值。

由圖3和圖4可知，相比于基本布谷鳥算法，本發(fā)明的FLCS算法在優(yōu)化發(fā)電燃料成本和電壓偏差兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的情況下都取得了更好的最優(yōu)解和更快的收斂速度，這表明反饋控制方法的尋優(yōu)能力更強(qiáng)，具有更好的全局搜索能力。以圖3為例可以觀察到，F(xiàn)LCS算法大概在第100代左右就找到了很好的最優(yōu)解，但是典型CS算法到了300代才漸漸趨于一個(gè)不是很好的最優(yōu)解，這說明本發(fā)明的方法根據(jù)每一次迭代的具體效果進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化具有較好的搜索效率，能夠更快的找到最優(yōu)解。

由圖5和圖6可以看出，F(xiàn)LCS算法30次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都明顯優(yōu)于典型CS算法，說明其搜索能力更強(qiáng)，能夠找到更優(yōu)的解；此外，CS算法的優(yōu)化結(jié)果波動比較大，而FLCS算法的優(yōu)化結(jié)果分布范圍較小，說明用本發(fā)明方法具有更好的魯棒性。

表3 IEEE30測試系統(tǒng)最優(yōu)控制變量的仿真結(jié)果比較

以上這些實(shí)施例應(yīng)理解為僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。在閱讀了本發(fā)明的記載的內(nèi)容之后，技術(shù)人員可以對本發(fā)明作各種改動或修改，這些等效變化和修飾同樣落入本發(fā)明權(quán)利要求所限定的范圍。