本發(fā)明涉及一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的數(shù)值方法，具體是一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法。
背景技術(shù)：
：圓管是一種典型的薄壁桿件，具有雙軸對(duì)稱、剛度相對(duì)較高等優(yōu)點(diǎn)，常用作結(jié)構(gòu)體系中的重要承載構(gòu)件，在建筑工程、橋梁工程和輸變電工程等中得到廣泛應(yīng)用。因而，保證平面圓管結(jié)構(gòu)的安全性是十分重要的工程問(wèn)題，極限承載力是表征整體安全性的重要指標(biāo)，因而相關(guān)研究是平面圓管結(jié)構(gòu)研究的重要課題。平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力分析方法主要有解析法和數(shù)值法。解析法包括靜力法和機(jī)動(dòng)法，靜力法利用平衡方程和屈服條件求解極限承載力，能直接給出結(jié)構(gòu)極限承載力的計(jì)算式，但需要求解不等式組，僅適用于簡(jiǎn)單剛架結(jié)構(gòu)；機(jī)動(dòng)法在可能失效模式上通過(guò)能量原理求解極限承載力，但對(duì)于復(fù)雜剛架結(jié)構(gòu)，采用機(jī)動(dòng)法分析時(shí)，難以確定所有可能失效模式的問(wèn)題。數(shù)值法可應(yīng)用于復(fù)雜剛架結(jié)構(gòu)的極限承載分析，主要包括彈塑性增量分析法(ElasticPlasticIncrementalAnalysis,簡(jiǎn)記EPIA)、數(shù)學(xué)規(guī)劃法(MathematicalProgrammingAnalysis,簡(jiǎn)記MPA)和彈性模量調(diào)整法(ElasticModulusAdjustmentProcedure,簡(jiǎn)記EMAP)。EPIA具有可靠的理論，計(jì)算精度高，其有效性已經(jīng)得到大量模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，已應(yīng)用于鋼框架和鋼管拱橋等圓管結(jié)構(gòu)中，通常被用做檢驗(yàn)其他分析方法的精度，但其求解工程結(jié)構(gòu)的極限承載力需考慮復(fù)雜的加載過(guò)程，計(jì)算量大；MPA是依據(jù)極限定理求解約束條件下的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，然而其非線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)會(huì)使計(jì)算量大，計(jì)算效率較低；EMAP原理簡(jiǎn)單、能避開(kāi)復(fù)雜的彈塑性分析過(guò)程，但需要進(jìn)行多次線彈性迭代分析及調(diào)整彈性模量，造成計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，工程應(yīng)用較困難。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是提供一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法，能夠結(jié)合有限元分析軟件通過(guò)一次線彈性分析，準(zhǔn)確、快速地求解平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力，為評(píng)估平面圓管結(jié)構(gòu)的整體安全性提供了高效的方法。本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)上述目的：平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法，包括以下步驟：(1)建立平面圓管結(jié)構(gòu)分析模型：確定平面圓管結(jié)構(gòu)幾何尺寸、材料參數(shù)、荷載狀況和約束條件，建立平面圓管結(jié)構(gòu)分析模型。(2)確定失效單元：計(jì)算各個(gè)單元的單元失效系數(shù)，將單元失效系數(shù)αe大于基準(zhǔn)失效系數(shù)α0的單元選為失效單元。(3)一次線彈性估算方法計(jì)算平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力：計(jì)算平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的彈性應(yīng)變能Ue和塑性耗散功De，采用一次線彈性估算方法計(jì)算平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力PL為：其中，R表示平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的個(gè)數(shù)；e表示單元編號(hào)。所述的確定平面圓管結(jié)構(gòu)幾何尺寸包括梁長(zhǎng)、柱高、截面的外半徑RO和內(nèi)半徑RI。所述的材料參數(shù)為材料的屈服強(qiáng)度。所述的單元失效系數(shù)αe由單元承載比re和單元承載比的最大值rmax計(jì)算得到，其計(jì)算模型為其中，re的計(jì)算模型為其中，N和M分別表示截面的軸力和單向彎矩；Np和Mp表示對(duì)應(yīng)上述各內(nèi)力單獨(dú)作用下的截面抗力。所述的基準(zhǔn)失效系數(shù)α0為判斷結(jié)構(gòu)中單元是否失效的基準(zhǔn)值，范圍為0.5～0.6。所述的平面圓管結(jié)構(gòu)單元的彈性應(yīng)變能Ue為：其中，和分別表示軸力N作用下單元截面上的軸向應(yīng)力和應(yīng)變；和分別表示單向彎矩M作用下單元截面正向邊緣處的彎曲應(yīng)力和應(yīng)變；le表示單元的長(zhǎng)度。所述的平面圓管結(jié)構(gòu)單元的塑性耗散功De為：其中，其中，表示單元e的屈服強(qiáng)度。本發(fā)明要運(yùn)用有限元分析軟件提取平面圓管結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變，需預(yù)先在個(gè)人計(jì)算機(jī)中安裝此類軟件。本發(fā)明的突出優(yōu)點(diǎn)在于：首次提出了一種平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法，該方法具有與EPIA相同的高計(jì)算精度，同時(shí)克服了此前EPIA需要考慮復(fù)雜的加載過(guò)程，本發(fā)明只需要通過(guò)一次線彈性分析，便可準(zhǔn)確、快速地求解平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力，為評(píng)估平面圓管結(jié)構(gòu)的整體安全提供了便捷。附圖說(shuō)明圖1為實(shí)施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)計(jì)算模型示意圖；圖2為實(shí)施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)的截面及應(yīng)力分布；圖3為實(shí)施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格；圖4為實(shí)施例1中平面圓管結(jié)構(gòu)底層的單元編號(hào)。具體實(shí)施方式以下通過(guò)實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)描述。實(shí)施例中平面圓管結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變通過(guò)ANSYS有限元分析軟件提取，需預(yù)先在個(gè)人計(jì)算機(jī)中安裝此軟件。實(shí)施例1本實(shí)施例為平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析的一次線彈性估算方法的具體實(shí)例，包括以下步驟：(1)建立平面圓管結(jié)構(gòu)分析模型：某平面圓管結(jié)構(gòu)的梁長(zhǎng)L＝4m，柱高H＝3m，其他平面圓管結(jié)構(gòu)幾何尺寸和材料參數(shù)如表1。承受豎向均布荷載q和水平集中荷載P作用，P＝qL/4，該平面圓管結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型如圖1所示，其截面及應(yīng)力分布如圖2所示。采用ANSYS軟件建模，采用梁?jiǎn)卧M，平面圓管結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格如圖3。表1平面圓管結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)參數(shù)外半徑RO/m內(nèi)半徑RI/m屈服強(qiáng)度σs/MPa取值0.050.045235(2)確定失效單元：計(jì)算各個(gè)單元的單元失效系數(shù)，將單元失效系數(shù)αe大于基準(zhǔn)失效系數(shù)α0(α0＝0.6)的單元選為失效單元。平面圓管結(jié)構(gòu)底層的單元編號(hào)如圖4，平面圓管結(jié)構(gòu)底層的失效單元如表2所示。表2平面圓管結(jié)構(gòu)底層的失效單元(3)一次線彈性估算方法計(jì)算平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力：計(jì)算平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的彈性應(yīng)變能Ue和塑性耗散功De，失效單元的Ue和De如表3所示。采用一次線彈性估算方法計(jì)算平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力為表3平面圓管結(jié)構(gòu)失效單元的彈性應(yīng)變能和塑性耗散功實(shí)施例2針對(duì)實(shí)施例1所述的平面圓管結(jié)構(gòu)極限承載力分析，采用計(jì)算精度已獲得本領(lǐng)域公認(rèn)的EPIA進(jìn)行求解，并采用ANSYS軟件提取EPIA求解極限承載力所需的迭代次數(shù)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。表4EPIA和一次線彈性估算方法的計(jì)算精度和效率對(duì)比計(jì)算方法EPIA一次線彈性估算方法極限承載力2.965kN·m-13.008kN·m-1迭代次數(shù)841與EPIA的誤差—1.45％由表4可見(jiàn)，采用一次線彈性估算方法求解的平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力具有良好的計(jì)算精度，與EPIA的誤差僅1.45％。EPIA求解該平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力需要84個(gè)迭代步，計(jì)算效率較低。本發(fā)明方法只需要通過(guò)一次線彈性分析，克服了EPIA需要考慮復(fù)雜的加載過(guò)程和多次迭代分析，能準(zhǔn)確、快速地求解平面圓管結(jié)構(gòu)的極限承載力，證明了本發(fā)明方法的有效性和合理性。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3