本發(fā)明涉及數(shù)字圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，特指一種rbf插值椒鹽噪聲圖像修復(fù)方法。

背景技術(shù)：

數(shù)字成像傳感器ccd或cmos等被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、娛樂、民用等領(lǐng)域，在實(shí)際使用過程中，受制造缺陷、器件老化、傳輸錯(cuò)誤等因素影響，在獲得的成像圖像中存在著椒鹽噪聲污染。椒鹽噪聲常表現(xiàn)為恒定的極亮或極暗像素，以取值范圍為0-255的灰度圖像為例，椒鹽噪聲像素的取值通常為255或0。這種噪聲會顯著降低圖像質(zhì)量，嚴(yán)重降低視覺效果。如圖1所示，1是原始圖像，2是30%椒鹽噪聲污染圖像。椒鹽噪聲對圖像質(zhì)量影響最大，一些非線性濾波方法被用于椒鹽噪聲圖像去噪。中值濾波最早被用于椒鹽噪聲圖像去噪，它以像素鄰域內(nèi)中值代替當(dāng)前像素，進(jìn)行圖像濾波，圖3是2的中值濾波結(jié)果。由于中值濾波會將未污染像素錯(cuò)誤地用鄰域內(nèi)像素中值取代，而使濾波后圖像產(chǎn)生失真。為此，sun等（[sun,t,neuvo,y.,1994.detail-preservingmedianbasedfiltersinimageprocessing.patternrecognitionlett.15(4),341–347.）首次提出開關(guān)中值濾波（switchingmedianfilter,smf)。smf的基本思想是：先在受污染圖像中標(biāo)記出污染像素（比如像素值為255或0的像素即為污染像素）和未污染像素（像素值介于0-255之間的像素）；在圖像修復(fù)過程中，只對污染像素進(jìn)行處理，未污染像素保持不變。這樣就可保證未污染像素不被鄰域內(nèi)像素中值替代，而具有更高保真度。4是2的開關(guān)中值濾波結(jié)果，可以看出，開關(guān)中值濾波結(jié)果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)中值濾波方法。但是，當(dāng)椒鹽噪聲污染密度較大時(shí)，比如80%以上，圖1中5，中值濾波和開關(guān)中值濾波都難以得到較理想的修復(fù)圖像。如圖1所示，6是5的中值濾波結(jié)果，7是5的選擇中值濾波結(jié)果。

高密度（椒鹽噪聲污染比率在50%以上）椒鹽噪聲污染圖像去噪問題受到了國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注。比如，esakkirajan(2011)等（esakkirajans,veerakumart,subramanyaman,premchandch.removalofhighdensitysaltandpeppernoisethroughmodifieddecisionbasedunsymmetrictrimmedmedianfilter.ieeesignalprocesslett2011;18(5):287–90.）提出非對稱三態(tài)濾波用于修復(fù)高度密度椒鹽噪聲污染圖像。lu（2012）等（luc.-t,chout.-c.denoisingofsalt-and-peppernoisecorruptedimageusingmodifieddirectional-weighted-medianfilter,patternrecognitionletters,vol.33,no.10,pp.1287–1295,2012.）提出改進(jìn)的方向加權(quán)中值濾波算法，可用于修復(fù)80%椒鹽噪聲污染圖像。mu（2013）等（muhh,fancc,etal.fastandefficientmedianfilterforremoving1-99%levelsofsalt-and-peppernoiseinimages.engineeringapplicationsofartificialintelligence.26(2013)1333-1338）根據(jù)不同的噪聲密度等級，改進(jìn)smf算法搜索窗口大小和方向，提出了一種快速、高密度椒鹽噪聲消除算法，可實(shí)現(xiàn)99%椒鹽噪聲污染圖像修復(fù)。vijaykumar（2014）等（v.r.vijaykumar,g.santhana,etal.fastswitchingbasedmedian-meanfilterforhighdensitysaltandpeppernoiseremoval.internationaljournalofelectronicsandcommunications.p:1145–1155,2014）提出了一種選擇均值中值濾波算法，通過加大搜索窗口的尺寸，可實(shí)現(xiàn)90%椒鹽噪聲污染圖像修復(fù)。zhang（2014）等（zhangc,wangk.etal.removalofhigh-densityimpulsenoisebasedonswitchingmorphology-meanfilter.internationaljournalofelectronicsandcommunications.2014）將形態(tài)學(xué)與選擇濾波融合，提出選擇形態(tài)學(xué)濾波，通過2層選擇開、閉形態(tài)學(xué)濾波，可實(shí)現(xiàn)90%椒鹽噪聲污染圖像修復(fù)。但是，這類基于局部窗口內(nèi)中值、均值、極值（最大值或最小值）的選擇濾波方法，在進(jìn)行高密度椒鹽噪聲圖像修復(fù)時(shí)，較大的濾波窗口容易使圖像產(chǎn)生模糊，進(jìn)而降低修復(fù)后圖像信噪比。此外，現(xiàn)有方法一般采用檢測圖像中像素最亮或最暗像素的方式，檢測椒鹽噪聲。這種檢測方式，容易將位于較亮或較暗區(qū)域中的未污染像素誤判為噪聲污染像素。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為進(jìn)一步提升椒鹽噪聲圖像修復(fù)質(zhì)量，本發(fā)明提供一種rbf插值椒鹽噪聲圖像修復(fù)方法。本發(fā)明提供的技術(shù)方案是：先把椒鹽噪聲圖像i中像素p劃分為污染像素e和未污染像素t，把污染像素e的估值問題看著基于未污染像素t的散亂點(diǎn)插值問題；采用rbf散亂點(diǎn)插值方法，以未污染像素t圖像坐標(biāo)x^t和像素值q^t訓(xùn)練rbf模型，以污染像素e圖像坐標(biāo)x^e作為輸入，采用rbf插值方法估計(jì)污染像素e的像素值q^e'，替換污染像素e的像素值q^e，實(shí)現(xiàn)椒鹽噪聲圖像修復(fù)；

具體操作步驟如下：

第一步：進(jìn)行圖像椒鹽噪聲檢測

給定一幅尺寸為w*h個(gè)像素、位寬為b個(gè)比特的椒鹽噪聲圖像i，圖像寬度w取值范圍為1~100000000，圖像高度h取值范圍為1~100000000，圖像位寬b取值范圍為1~100，像素p的圖像坐標(biāo)為x，x=(u,v)，(u,v)是像素橫縱坐標(biāo)，像素值為q；

進(jìn)行椒鹽噪聲圖像i中污染像素檢測的具體方法如下：

第1.1步，設(shè)定大小為w*h的標(biāo)記矩陣f，f(u,v)中所有元素設(shè)定為1，(u,v)是圖像橫縱坐標(biāo)，設(shè)定椒鹽噪聲檢測閾值a={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，a中元素取值范圍為0~100；設(shè)定像素亮度檢測閾值m，取值范圍為0~2^b-1；設(shè)定鄰域相似性檢測閾值，取值范圍為0~2^b-1；設(shè)定鄰域尺寸l的初始值d，d取值范圍為0~100；

第1.2步，取椒鹽噪聲圖像i中像素p(u,v)，其像素值為q(u,v)，當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)第1.8步；

第1.3步，設(shè)定鄰域尺寸l=d，計(jì)算椒鹽噪聲檢測度量值n1(u,v)、n2(u,v)：

式(1)

式(2)

其中，s1是像素q(u,v)鄰域內(nèi)過亮像素?cái)?shù)量，p1是當(dāng)前像素鄰域內(nèi)與當(dāng)前像素差異較小的非過亮像素?cái)?shù)量；s2是當(dāng)前像素鄰域內(nèi)過暗像素?cái)?shù)量，p2是當(dāng)前像素鄰域內(nèi)與當(dāng)前像素差異較小的非過暗像素?cái)?shù)量；

式(3)

式(4)

e1等于1表示該像素為過亮像素；

式(5)

式(6)

g1等于1表示該像素為非過亮像素，且與(u,v)位置處像素差異較??；

式(7)

式(8)

e2等于1表示該像素為過暗像素；

式(9)

式(10)

g2等于1表示該像素為非過暗像素，且與(u,v)位置處像素差異較??；

式（1-10）中，rl(u,v)是以像素p(u,v)為中心、大小為（2l+1）*（2l+1）的局部鄰域，是局部鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)，取值范圍為1~2l+1；

第1.4步，當(dāng)n1(u,v)>=a1且n2(u,v)>=a2、或者n1(u,v)+n2(u,v)>=a3時(shí)，轉(zhuǎn)第1.8步；

第1.5步，設(shè)定鄰域尺寸參數(shù)l=d+1，按式（1-10）再次計(jì)算n1(u,v)、n2(u,v);

第1.6步，當(dāng)n1(u,v)>=a4且n2(u,v)>=a5、或者n1(u,v)+n2(u,v)>=a6時(shí)，轉(zhuǎn)第1.8步；

第1.7步，設(shè)定f(u,v)=0；

第1.8步，返回第1.2步，直到椒鹽噪聲圖像i中所有像素被處理；

根據(jù)標(biāo)記矩陣f，遍歷椒鹽噪聲圖像i中所有像素p(u,v)，當(dāng)f(u,v)=1時(shí)，將此像素標(biāo)記為污染像素e，污染像素e的像素坐標(biāo)為x^e、像素值為q^e；當(dāng)f(u,v)=0時(shí)，將此像素標(biāo)記為未污染像素t，未污染像素t的像素坐標(biāo)為x^t、像素值為q^t；所有污染像素e構(gòu)成污染像素集，所有未污染像素t構(gòu)成未污染像素集，m、n取值范圍為[0~w*h]，n=w*h-m；

第二步：構(gòu)建rbf插值模型，使用未污染像素集訓(xùn)練rbf插值模型參數(shù)；

第2.1步：構(gòu)建rbf插值模型：

式（11）

其中,是第k個(gè)污染像素ek的估計(jì)像素值，k的取值范圍為[1~m]，是第i個(gè)未污染像素ti的圖像坐標(biāo)，i的取值范圍為[1~n]，是模型參數(shù)，是插值函數(shù)，插值函數(shù)包括：

高斯函數(shù)：

式（12）

二次函數(shù)：

式（13）

線性函數(shù)：

式（14）

立方函數(shù)：

式（15）

三角函數(shù)：

式（16）

其中，是高斯、二次函數(shù)參數(shù)，取值范圍為[0~100]，是第i個(gè)未污染像素ti與第k個(gè)污染像素ek的圖像像素坐標(biāo)歐式距離；

第2.2步：使用未污染像素集計(jì)算rbf插值模型參數(shù)：

使用未污染像素集的圖像坐標(biāo)、像素值，構(gòu)建n個(gè)線性方程：

式（17）

估計(jì)式(17)的最優(yōu)參數(shù)；

第三步：把污染像素集e的像素坐標(biāo)代入rbf插值模型，估計(jì)污染像素的像素值；

把污染像素集的像素坐標(biāo)依次代入式(18)的rbf插值模型，計(jì)算污染像素的像素值

式（18）

第四步：將代替椒鹽噪聲圖像i中對應(yīng)位置處像素，完成污染圖像修復(fù)。

本發(fā)明有益效果：

1）所提出的噪聲檢測方法，可有效克服現(xiàn)有方法利用最亮或最暗像素作為檢測器，引起的誤檢測。在本發(fā)明中，噪聲檢測是通過鄰域內(nèi)過亮像素、過暗像素、非過暗像素、非過亮像素的統(tǒng)計(jì)信息作為綜合判據(jù)，相比單純利用一個(gè)像素的亮度值，更加合理和有效。

2）可顯著提高修復(fù)圖像信噪比，增強(qiáng)修復(fù)圖像的視覺可視信息。如圖2所示，以大小為1024*1024像素、像素深度為b=8bits的lena灰度圖像進(jìn)行測試評估，圖像噪聲密度為90%，與現(xiàn)有椒鹽噪聲修復(fù)算法進(jìn)行對比，本發(fā)明方法中插值核函數(shù)選擇線性函數(shù)。參與對比的現(xiàn)有椒鹽噪聲圖像修復(fù)方法包括：中值濾波、加權(quán)中值濾波（wmf，yinl,ruikangyang,moncefgabbouj,yrjoneuvo.weightedmedianfilters:tutorial.ieeetranscircuitssystii1996;43(3):157–92.)、中心加權(quán)中值濾波（cwmf，kos-j,leeyh.centerweightedmedianfiltersandtheirapplicationstoimageenhancement.ieeetranscircuitssyst1991.38(9):984–93.）、自適應(yīng)中心加權(quán)中值濾波（acwmf，chent,wuhr.adaptiveimpulsedetectionusingcenter-weightedmedianfilters.ieeesignalprocesslett2001;8(1):1–3.）、改進(jìn)選擇中值濾波（psmf，wangz,zhangd.progressiveswitchingmedianfilterfortheremovalofimpulsenoisefromhighlycorruptedimages.ieeetranscircuitssystii1999;46(1):78–80.）、自適應(yīng)中值濾波（amf，hwangh,haddadra.adaptivemedianfilters:newalgorithmsandresults.ieeetransimageprocess1995;4(4):499–502.）、邊界判別噪聲檢測（bdnd，ngp-e,mak-k.aswitchingmedianfilterwithboundarydiscriminativenoisedetectionforextremelycorruptedimages.ieeetransimageprocess2006;15(6):1506–16.)、基于決策算法（dba，srinivasanks,ebenezerd.anewfastandefficientdecision-basedalgorithmforremovalofhigh-densityimpulsenoises.ieeesignalprocesslett.2007;14(3):189–92.）、簡單自適應(yīng)中值濾波（samf，haidii,nicholasspk,theamfn.simpleadaptivemedianfilterforremovalofimpulsenoisefromhighlycorruptedimages.ieeetransconsumelectron2008;54(4).)、改進(jìn)基于決策的非對稱三態(tài)中值濾波（dbutmf，esakkirajans,veerakumart,subramanyaman,premchandch.removalofhighdensitysaltandpeppernoisethroughmodifieddecisionbasedunsymmetrictrimmedmedianfilter.ieeesignalprocesslett2011;18(5):287–90.）、均值中值濾波算法（smmf，v.r.vijaykumar,g.santhana,etal.fastswitchingbasedmedian-meanfilterforhighdensitysaltandpeppernoiseremoval.internationaljournalofelectronicsandcommunications[j].(2014)1145–1155），以及本發(fā)明實(shí)施例1修復(fù)結(jié)果。從圖2中，可以看出本發(fā)明實(shí)施例1修復(fù)結(jié)果保留了更多圖像細(xì)節(jié)，修復(fù)效果明顯優(yōu)于amf、bdnd、dba、samf、mmf、smmf等算法。圖3還給出了本發(fā)明方法在99%噪聲密度情況下修復(fù)結(jié)果，體現(xiàn)了本發(fā)明方法對高密度噪聲污染圖像具備良好修復(fù)能力。

附圖說明

圖1椒鹽噪聲圖像污染及現(xiàn)有方法去噪結(jié)果。

圖2噪聲密度為90%時(shí)，本發(fā)明算法與現(xiàn)有算法圖像修復(fù)效果對比。

圖399%噪聲密度污染圖像本發(fā)明方法修復(fù)結(jié)果。

圖中，1是原始圖像，2是30%椒鹽噪聲污染圖像，3是2的中值濾波結(jié)果，4是2的選擇中值濾波結(jié)果，5是80%椒鹽噪聲污染圖像，6是5的中值濾波結(jié)果，7是5的選擇中值濾波結(jié)果，8是90%椒鹽噪聲污染圖像，9是8的中值濾波結(jié)果，10是8的wmf處理結(jié)果，11是8的cwmf處理結(jié)果，12是8的acwmf處理結(jié)果，13是8的psmf處理結(jié)果，14是8的amf處理結(jié)果，15是8的bdnd處理結(jié)果，16是8的dba處理結(jié)果，17是8的samf處理結(jié)果，18是8的dbutmf處理結(jié)果，19是8的smmf處理結(jié)果，20是本發(fā)明方法處理結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明內(nèi)容作進(jìn)一步說明。

實(shí)施例1

選擇大小為1024*1024像素、像素深度為b=8bits的lena灰度圖像，在matlab2014a平臺進(jìn)行評估試驗(yàn)，采用matlab中imnoise函數(shù)模擬生成椒鹽噪聲污染圖像i，噪聲密度為90%。

第一步：進(jìn)行圖像椒鹽噪聲檢測

第1.1步，設(shè)定大小為1024*1024的標(biāo)記矩陣f，f(u,v)中所有元素設(shè)定為1，設(shè)定參數(shù)a={2,7,7,4,16,18}，設(shè)定參數(shù)m=5，設(shè)定參數(shù)=5，設(shè)定參數(shù)d=1；

第1.2步，當(dāng)時(shí)，轉(zhuǎn)第1.8步；

第1.3步，設(shè)定鄰域尺寸參數(shù)l=d，計(jì)算：

其中，

式(1)

式(2)

式(3)

式(4)

式(5)

式(6)

式(7)

式(8)

式(9)

式(10)

式（1-10）中，是圖像像素橫縱坐標(biāo)，是以像素q(u,v)為中心、大小為（2l+1）*（2l+1）的局部鄰域，是局部鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)，取值范圍為1~2l+1；

第1.4步，當(dāng)且，或者時(shí)，轉(zhuǎn)第1.8步；

第1.5步，設(shè)定鄰域尺寸參數(shù)l=d+1，按式（1-9）再次計(jì)算;

第1.6步，當(dāng)且，或者時(shí)，轉(zhuǎn)第1.8步；

第1.7步，設(shè)定f(u,v)=0；

第1.8步，返回第1.2步，直到圖像i中所有像素被遍歷；

根據(jù)標(biāo)記矩陣f，遍歷圖像i中所有像素p，當(dāng)f（u,v）=1時(shí)，將此像素標(biāo)記為污染像素e，污染像素e的像素坐標(biāo)為x^e、像素值為q^e；當(dāng)f（u,v）=0時(shí)，將此像素標(biāo)記為未污染像素t，未污染像素t的像素坐標(biāo)為x^t、像素值為q^t；所有污染像素e構(gòu)成污染像素集，所有未污染像素t構(gòu)成未污染像素集，m、n取值范圍為：[0~w*h]，n=w*h-m；

第二步：構(gòu)建rbf插值模型，使用未污染像素集訓(xùn)練rbf插值模型參數(shù)；

第2.1步：構(gòu)建rbf插值模型：

式（11）

其中,是第k個(gè)污染像素ek的估計(jì)像素值，k的取值范圍為[1~m]，是第i個(gè)未污染像素ti的圖像坐標(biāo)，i的取值范圍為[1~n]，是模型參數(shù)，是插值函數(shù)，插值函數(shù)包括：

高斯函數(shù)：

式（12）

二次函數(shù)：

式（13）

線性函數(shù)：

式（14）

立方函數(shù)：

式（15）

三角函數(shù)：

式（16）

其中，是高斯、二次函數(shù)參數(shù)，取值范圍為[0~100]，是第i個(gè)未污染像素ti與第k個(gè)污染像素ek的圖像像素坐標(biāo)歐式距離；

第2.2步：使用未污染像素集計(jì)算rbf插值模型參數(shù)：

使用未污染像素集的圖像坐標(biāo)、像素值，構(gòu)建n個(gè)線性方程：

式（17）

估計(jì)式(7)的最優(yōu)參數(shù)；

第三步：把污染像素集e的像素坐標(biāo)代入rbf插值模型，估計(jì)污染像素的像素值；

把污染像素集的像素坐標(biāo)依次代入式(18)的rbf插值模型，計(jì)算污染像素的像素值

式（18）

第四步：將代替圖像i中對應(yīng)位置處像素，完成污染圖像修復(fù)。

實(shí)施例2

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=12bits。

實(shí)施例3

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=16bits。

實(shí)施例4

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=20bits。

實(shí)施例5

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=24bits。

實(shí)施例6

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=12bits，噪聲密度為99%。

實(shí)施例7

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=16bits，噪聲密度為99%。

實(shí)施例8

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=20bits，噪聲密度為99%。

實(shí)施例9

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=24bits，噪聲密度為99%。

實(shí)施例10

與實(shí)施例1不同之處，插值函數(shù)選擇二次函數(shù)，。

實(shí)施例11

與實(shí)施例1不同之處，插值函數(shù)選擇線性函數(shù)。

實(shí)施例12

與實(shí)施例1不同之處，插值函數(shù)選擇立方函數(shù)。

實(shí)施例13

與實(shí)施例1不同之處，插值函數(shù)選擇三角函數(shù)。

實(shí)施例14

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=12bits，插值函數(shù)選擇二次函數(shù)，。

實(shí)施例15

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=16bits，插值函數(shù)選擇線性函數(shù)。

實(shí)施例16

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=20bits，插值函數(shù)選擇立方函數(shù)。

實(shí)施例17

與實(shí)施例1不同之處，圖像像素深度b=24bits，插值函數(shù)選擇三角函數(shù)。