本發(fā)明涉及一種基于字典的改進(jìn)分形編碼水聲圖像壓縮算法，屬于圖像壓縮與處理領(lǐng)域。考慮到傳統(tǒng)的分形編碼方式編碼時(shí)間長(zhǎng)，每次圖像進(jìn)行編碼都要在原圖像基礎(chǔ)上重新生成字典（又稱碼本），不同的圖像具有不同的字典，即使同一幅圖像，不同的分割方式也產(chǎn)生不同的字典，針對(duì)上述問題本發(fā)明采用固定字典的方法進(jìn)行分形編碼，并從字典的生成、擴(kuò)充及分類三方面來改進(jìn)分形編碼算法。

背景技術(shù)：

分形編碼在分形幾何理論和迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種圖像壓縮方法。它充分利用了圖像中普遍存在的局部自相似性，用一組在編碼過程中得到的壓縮變換參數(shù)來表示原圖像，使壓縮變換的吸引子與原圖像充分接近。這個(gè)變換反映了圖像中局部與局部間的相似性。分形編碼具有壓縮比高、解碼圖像與分辨率無關(guān)和解碼速度快的優(yōu)點(diǎn)，但也有其不足之處：計(jì)算量大，編碼速度慢、解碼圖像質(zhì)量不佳等。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)如何提高分形編碼的編碼速度研究主要有以下幾個(gè)方向：① 分類匹配② 優(yōu)化搜索范圍③ 采用固定碼本這三種手段。分形編碼過程中最耗時(shí)的環(huán)節(jié)是對(duì)每一個(gè)值域塊在整個(gè)定義域范圍內(nèi)進(jìn)行最佳匹配塊搜索，因此，要減少編碼時(shí)間，就必須縮小搜索范圍，且保證最佳匹配塊位于縮小后的范圍內(nèi)，故多數(shù)研究者關(guān)注的重點(diǎn)是如何構(gòu)建高效合理的值域塊匹配空間。

本發(fā)明考慮采用固定字典的方法進(jìn)行分形編碼。采用字典法進(jìn)行編碼最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是字典的生成、擴(kuò)充及分類。以往的方法生成的字典不夠豐富，存在分類過少或過多的問題，此外字典的尺寸只有一種，只能適用于4×4分割。為此，本發(fā)明對(duì)字典的生成、擴(kuò)充和分類方法進(jìn)行改進(jìn)，生成了三種不同尺寸的字典，同時(shí)增加字典的豐富性及對(duì)水聲圖像的適應(yīng)性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明利用分形集的豐富性生成大量形狀和紋理不同的圖像，對(duì)這些圖像進(jìn)行分割生成不同尺寸的圖像塊，之后對(duì)圖像塊進(jìn)行擴(kuò)充、分類不同尺寸的圖像塊集合作為字典。編碼時(shí)，原圖像只需進(jìn)行值域塊分割，對(duì)每分割后的每個(gè)R，按字典分類時(shí)的規(guī)則計(jì)算其特征值，然后在該特征值所對(duì)應(yīng)的字典某一類中進(jìn)行匹配搜索，記錄搜索到最佳匹配塊在字典中的位置、對(duì)比度因子和灰度偏移量作為分形碼，字典的生成及編碼流程圖見說明書附圖1所示。解碼時(shí)，根據(jù)分形碼找到每一個(gè)R塊在字典中的最佳匹配塊，只需要一次變換即可恢復(fù)。

本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)包括如下步驟：

步驟一：字典生成。

為了使各式各樣的圖像塊都能在字典中找到理想的匹配塊，字典中的塊必須足夠的豐富且具有非常廣泛的代表性。字典生成的關(guān)鍵問題是如何獲得更豐富多樣的圖像塊，本發(fā)明字典的生成包括：Julia分形集圖像生成，字典生成及擴(kuò)充。

步驟二：編碼。

包含以下具體步驟：

（1）載入生成的字典。

（2）設(shè)置R塊閾值，匹配誤差閾值 。

（3）對(duì)圖像進(jìn)行值域塊分割。

（4）根據(jù)值域塊分割尺寸選擇相應(yīng)尺寸的字典作為匹配搜索時(shí)的碼本。

（5）對(duì)于每一個(gè)R塊，計(jì)算其方差

（6）對(duì)所有R塊執(zhí)行步驟（5），量化分形碼，輸出形成編碼文件。

步驟三：解碼。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：由于每個(gè)R塊僅在字典中所屬的類中進(jìn)行搜索，匹配次數(shù)比基本算法大幅減少，具有更快的編碼速度，比基本算法平均提高了351倍。此外，字典法解碼只需一次迭代，因此具有極快的解碼速度，比基本算法提高了12倍。在壓縮比方面，本發(fā)明的方法比基本算法提高了21%。因此，本發(fā)明一種基于字典的改進(jìn)分形編碼水聲圖像壓縮算法，可以極大地提高編解碼速度，對(duì)于水聲圖像，可以達(dá)到或高于基本算法的解碼質(zhì)量，對(duì)于普通灰度圖像，采用3×3和4×4分割時(shí)，字典法有很好的表現(xiàn)，采用6×6分割時(shí)，字典法塊效應(yīng)較明顯。

附圖說明

圖1字典生成及編碼流程圖。

圖2基于字典算法編碼具體步驟。

圖3 圖像塊每個(gè)像素點(diǎn)的編號(hào)。

圖4 圖像塊每個(gè)像素點(diǎn)的編號(hào)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖與具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

本發(fā)明包括如下步驟：

步驟一：Julia集圖像生成。

Julia集是由法國(guó)科學(xué)家Gaston Julia 命名的一個(gè)復(fù)平面上分形點(diǎn)的集合，由映射（、均在復(fù)數(shù)域且為常數(shù)）通過迭代生成。由此映射可產(chǎn)生一個(gè)迭代序列：，這一序列可能趨向于無窮或始終在某一范圍內(nèi)并收斂于某一點(diǎn)，使序列不擴(kuò)散的z值的集合稱為Julia集（以下簡(jiǎn)稱J集）。在復(fù)平面上，使映射：的吸引邊界為有界的復(fù)參數(shù)的集合稱為Mandelbrot集（以下簡(jiǎn)稱M集）。由J集和M集的定義可知，可以在M集內(nèi)取點(diǎn)作為參數(shù)生成J集。

本發(fā)明采用Julia分形集，實(shí)現(xiàn)用較少的參數(shù)生成復(fù)雜的圖像。采用逃逸時(shí)間算法生成Julia集圖像，具體包含以下步驟：

(1) 初始化

設(shè)定圖像的分辨率為，參數(shù)，a, b, p, q為設(shè)定的參數(shù)。逃逸半徑，最大迭代次數(shù)。建立坐標(biāo)系：軸為實(shí)數(shù)軸，軸為虛數(shù)軸，和的取值范圍分別為：，則圖像中的點(diǎn)步長(zhǎng)為：；，令中每個(gè)點(diǎn)的像素值為0。

(2) 循環(huán)

選擇點(diǎn)，；，完成以下迭代：

；；；

；；。

(3) 迭代循環(huán)控制

計(jì)算模：，若，則選擇顏色，轉(zhuǎn)到第④步，否則，轉(zhuǎn)到第②步。

(4) 著色

對(duì)點(diǎn)著顏色，并且選擇下一個(gè)像素點(diǎn)，轉(zhuǎn)第②步。

(5) 所有點(diǎn)完成著色，獲得J集圖像。

為生成不同尺寸的字典，本發(fā)明分別設(shè)置圖像分辨率為、、、，由上一步在M集中所取的每一個(gè)點(diǎn)作為參數(shù)c，可生成大量形狀各異的J集圖像。

步驟二：字典的生成及擴(kuò)充。

本發(fā)明對(duì)圖像采用尺寸不超過的分割，為此，構(gòu)建3個(gè)尺寸分別為、4×4和的字典，記為、和。字典的生成及擴(kuò)充具體步驟如下：

（1）分割Julia集圖像生成不同尺寸的字典

首先將步驟一生成的Julia集圖像的灰度值范圍經(jīng)線性變換擴(kuò)展到0~255。

① 生成字典

a. 將、 J集圖像分割為子塊；

b. 將 J集圖像分割為、、子塊；將 J集圖像分割為、、、子塊，對(duì)以上生成的子塊，采用像素平均的方法將其尺寸變換為。

② 生成字典

a. 將、 J集圖像分割為子塊；

b. 將 J集圖像分割為、、21×21子塊；將 J集圖像分割為、12×12、、、42×42子塊，對(duì)以上生成的子塊，采用像素平均的方法將其尺寸變換為。

③ 生成字典

a. 將、 J集圖像分割為4×4子塊；

b. 將 J集圖像分割為、、子塊；將 J集圖像分割為、、、子塊，對(duì)以上生成的子塊，采用像素平均的方法將其尺寸變換為4×4。

（2）擴(kuò)充字典。

為使字典包含的塊更加豐富多樣，本發(fā)明采用以下方式對(duì)字典進(jìn)行擴(kuò)充：

① 素?cái)?shù)相乘：將字典中的每個(gè)子塊乘以不同的素?cái)?shù)（選用素?cái)?shù)可以避免與某數(shù)相乘后的塊跟與其它數(shù)相乘后的塊構(gòu)成比例關(guān)系），然后對(duì)256取模，生成新的圖像塊，最后將新圖像塊加入到字典中。

② 加入高斯噪聲?？紤]到水聲圖像普遍存在噪聲，而J集圖像分割后的塊均為無噪聲圖像塊，為了使字典與水聲圖像塊更好地匹配，本發(fā)明通過加入高斯噪聲使字典中的塊像素變化更具隨機(jī)性和多樣性，以滿足水聲圖像編碼需要。

③ 進(jìn)行等距變換。為降低匹配誤差，參照基本分形編碼過程，對(duì)生成的字典進(jìn)行8種等距變換，擴(kuò)充字典容量。

（3）剔除字典中的冗余。

① 除去字典中的常值塊（所有點(diǎn)像素值相同的塊）。此類塊在分形編碼匹配時(shí)只能與常值R塊匹配，而常值R塊則可以與任意塊匹配（只需將對(duì)比度因子設(shè)置為0），故此類塊不需要留在字典中。

② 除去字典中具有線性相關(guān)關(guān)系的塊。由分形編碼匹配過程可知，具有線性相關(guān)關(guān)系的塊，匹配效果是一樣的，只存在匹配參數(shù)上的差異，因此只需保留一個(gè)即可。

步驟三：字典的分類。

在字典的分類原則上考慮兩個(gè)因素：

①分類數(shù)目的多少。針對(duì)小尺寸字典劃分較少的分類，將大尺寸字典劃分較多的分類。

②每一類中包含塊的個(gè)數(shù)。子塊數(shù)的設(shè)定滿足：使用字典編碼后，壓縮率和峰值信噪比

應(yīng)接近或高于同尺寸下基本分形編碼的這兩個(gè)參數(shù)。

基于以上原因，本發(fā)明對(duì)三種不同尺寸的字典，分別采取如下的分類策略：

（1）字典分類

① 按圖像塊每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，見說明書附圖3。

② 按式計(jì)算每一個(gè)塊的特征值。

（5-1）

式中，；為圖中編號(hào)為的點(diǎn)的像素值；為該塊的像素均值。

③ 根據(jù)特征值設(shè)置不同的類。按照第②步運(yùn)算規(guī)則，圖像塊的特征值不重復(fù)共計(jì)511個(gè)（不存在全0的二值塊），每一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)字典中的一類。

④ 對(duì)于字典中的每個(gè)塊，根據(jù)其特征值，按下列規(guī)則決定是否將其放入到其所對(duì)應(yīng)的類（記該類為）中：

a. 若為空集，則直接放入，否則，轉(zhuǎn)到b。

b. 計(jì)算該塊與中已存在的塊的PSNR（峰值信噪比），若結(jié)果均小于某預(yù)設(shè)閾值（本文設(shè)置），且中塊的數(shù)量未達(dá)到N，則放入，否則舍棄。

進(jìn)行此步的篩選，可以避免字典中包含的塊相似性過高，增加每一類中塊與塊之間的差異性，有利于提高編碼時(shí)的匹配精度。

⑤ 對(duì)字典中所有塊進(jìn)行第④步操作，完成字典分類。

（2）字典分類

① 按雙線性差值方法將字典中圖像塊的尺寸由4×4縮小為3×3。

② 按字典分類方法進(jìn)行分類。

（3）字典分類

①按雙線性差值方法將字典中圖像塊的尺寸由縮小為，對(duì)圖像塊每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，見說明書附圖4。

② 按下式計(jì)算每一個(gè)塊的特征值。

（5-2）

式中，；；為說明書附圖4中編號(hào)為的點(diǎn)的像素值；為該塊的像素均值。

③ 按照第②步運(yùn)算規(guī)則，圖像塊的特征值不重復(fù)共計(jì)8192個(gè)，每一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)字典中的一類。

④對(duì)字典中的每個(gè)塊按照字典分類中的第④、⑤步操作，完成篩選和分類。

步驟四：編碼。

（1）載入照步驟一、二和三生成的字典。

（2）設(shè)置R塊閾值，匹配誤差閾值。

（3）對(duì)圖像進(jìn)行值域塊分割。

（4）根據(jù)值域塊分割尺寸選擇相應(yīng)尺寸的字典作為匹配搜索時(shí)的碼本。

（5）對(duì)于每一個(gè)R塊，計(jì)算其方差，按如下步驟進(jìn)行搜索匹配，獲得分形碼（分形碼包括最佳匹配塊在字典中的位置以及對(duì)比度因子和灰度偏移量）：

① 若，則視該R塊為平滑塊，可選字典中的任意塊為最佳匹配塊，因此無需搜索即可直接輸出分形碼。

②若則根據(jù)R塊尺寸按式或計(jì)算該R塊的特征值，在字典中選擇其所對(duì)應(yīng)的類，在中進(jìn)行搜索匹配，完成編碼。

（6）對(duì)所有R塊執(zhí)行步驟（5），量化分形碼，輸出形成編碼文件。

步驟五：解碼。

（1）載入按上述步驟生成的字典。

（2）由編碼文件讀出R塊、每一個(gè)R塊對(duì)應(yīng)的最佳匹配塊在字典中的位置、對(duì)比度因子、灰度偏移量等信息。

（3）定義一個(gè)與原圖像同樣大小的圖像X，用來保存解碼圖像。

（4）對(duì)于X中的每一個(gè)R塊，根據(jù)其分形碼在字典中找到其最佳匹配塊D，然后由恢復(fù)。

（5）所有R塊恢復(fù)之后，拼貼組成解碼圖像。