本發(fā)明涉及一種高頻無線電能傳輸線圈阻抗仿真計(jì)算方法，屬無線電能傳輸技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著科技的進(jìn)步，應(yīng)用于電磁場(chǎng)傳輸電能的無線電能傳輸技術(shù)(wpt)被日益關(guān)注，無線電能傳輸技術(shù)應(yīng)用在電動(dòng)汽車無線充/供電系統(tǒng)、輸配電監(jiān)測(cè)終端無線供電系統(tǒng)，長距離山區(qū)、海島、跨河流區(qū)域輸電系統(tǒng)中。

無線電能傳輸系統(tǒng)是根據(jù)線圈電感磁場(chǎng)耦合的原理所實(shí)現(xiàn)電能傳輸技術(shù)，其中線圈是實(shí)現(xiàn)無線電能傳輸技術(shù)中的關(guān)鍵部分，其主要是因?yàn)闊o線電能傳輸效率取決于線圈的品質(zhì)因數(shù)q，即與線圈的電感和電阻及施加電源的頻率相關(guān)，常通過改變線圈品質(zhì)因數(shù)q的大小，使得線圈在高頻下的阻抗變小。但是交流高頻電流下，線圈阻抗由于趨膚效應(yīng)和臨界效應(yīng)的影響，線圈在高頻下的阻抗逐漸變大，并伴隨著電能傳輸?shù)男式档秃途€圈發(fā)熱的現(xiàn)象，所以應(yīng)盡可能的減小高頻交流下線圈的阻抗值。

雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)是指鋁導(dǎo)線外根據(jù)所需阻抗值外包鍍銅層的雙層導(dǎo)線。雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)由于有較高的電能傳輸效率、較好的經(jīng)濟(jì)實(shí)用性、較輕便的安裝應(yīng)用，現(xiàn)以逐步取代純銅線(cu)。由于鋁線的電導(dǎo)率小于銅線，所以雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)的直徑一般較純銅線(cu)大，但是在高頻電流下，相同截面積的雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)的阻抗仍小于純銅線(cu)。

目前無仿真計(jì)算方法應(yīng)用于高頻下雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)的阻抗計(jì)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是，針對(duì)高頻下雙層導(dǎo)體銅包鋁線的阻抗計(jì)算方面存在的不足，本發(fā)明的提出一種高頻無線電能傳輸線圈阻抗仿真計(jì)算方法。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是，一種高頻無線電能傳輸線圈阻抗仿真計(jì)算方法，所述方法結(jié)合貝塞爾分布函數(shù)與其邊界條件，得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)在不同導(dǎo)體層中的分布函數(shù)，并運(yùn)用安培環(huán)路定理及坡印廷定理的基本理論，得到高頻趨膚效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗計(jì)算表達(dá)式；結(jié)合貝塞爾分布函數(shù)與其邊界條件，可得到磁位在不同導(dǎo)體層中的分布函數(shù)，并運(yùn)用安培環(huán)路定理及坡印廷定理的基本理論，可得到不考慮線圈形狀系數(shù)時(shí)，高頻鄰近效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗計(jì)算表達(dá)式；在考慮線圈形狀系數(shù)時(shí)，并在趨膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)作用下雙層導(dǎo)體阻抗計(jì)算表達(dá)式。

根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度在在多層導(dǎo)線中的分布，如公式(1)所示，結(jié)合貝塞爾分布函數(shù)與其邊界條件，可得到雙層導(dǎo)線中電場(chǎng)，磁場(chǎng)的分布如下：

其中：ez為z軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度；r為導(dǎo)體半徑；ω為角頻率；μi為i層導(dǎo)體磁導(dǎo)率；μ0為空氣磁導(dǎo)率。

運(yùn)用安培環(huán)路定理及坡印廷定理的基本理論，得到趨膚效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗計(jì)算表達(dá)式：

其中：rs為趨膚效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗；ω為角頻率；σ2為外部導(dǎo)體電導(dǎo)率；μ2為外部導(dǎo)體磁導(dǎo)率；μ0為空氣磁導(dǎo)率；r2為導(dǎo)體外徑；j0為0階第一類貝塞爾函數(shù)；y0為0階第二類貝塞爾函數(shù)；a2、b2為待定系數(shù)。

根據(jù)磁位在在多層導(dǎo)線中的分布，如下式所示，結(jié)合貝塞爾分布函數(shù)與其邊界條件，可得到磁位在不同導(dǎo)體層中的分布：

其中：az為磁位，r為半徑。

運(yùn)用安培環(huán)路定理及坡印廷定理的基本理論，可得到不考慮線圈形狀系數(shù)時(shí)，高頻鄰近效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗計(jì)算表達(dá)式：

其中：dp為不考慮線圈形狀系數(shù)時(shí)，鄰近效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗；ω為角頻率；σ2為外部導(dǎo)體電導(dǎo)率；μ2為外部導(dǎo)體磁導(dǎo)率；μ0為空氣磁導(dǎo)率；j0為0階第一類貝塞爾函數(shù)；y0為0階第二類貝塞爾函數(shù)；j1為1階第一類貝塞爾函數(shù)；y1為1階第二類貝塞爾函數(shù)；c2、d2為待定系數(shù)。

將(2)式與(4)式結(jié)合坡印廷定理與磁場(chǎng)強(qiáng)度與產(chǎn)生磁場(chǎng)電流比例關(guān)系，可得到考慮線圈形狀系數(shù)時(shí)，并在趨膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)作用下雙層導(dǎo)體阻抗計(jì)算表達(dá)式：

rac＝rs+α²dp(5)

其中:rs為趨膚效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗，dp為不考慮線圈形狀系數(shù)時(shí)，鄰近效應(yīng)下雙層導(dǎo)體阻抗；α形狀系數(shù)。

本發(fā)明應(yīng)用公式(5)，根據(jù)線圈自身形狀參數(shù)，可得到高頻無線電能傳輸線圈阻抗的仿真計(jì)算方法，為在不同的高頻應(yīng)用環(huán)境中，選擇阻抗值最小的雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)提供了可靠依據(jù)。

本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明應(yīng)用導(dǎo)體線圈高頻下趨膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)，結(jié)合電磁場(chǎng)貝塞爾函數(shù)分布規(guī)律及多種邊界條件，分別可計(jì)算銅包鋁線在高頻作用下不同效應(yīng)的阻抗，同時(shí)根據(jù)線圈自身形狀參數(shù)，得到高頻無線電能傳輸線圈阻抗的計(jì)算方法。

附圖說明

圖1本發(fā)明仿真計(jì)算方法流程圖；

圖2不同高頻下雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)，趨膚效應(yīng)阻抗曲線；

圖3不同高頻下雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)，鄰近效應(yīng)阻抗曲線；

圖4仿真計(jì)算與實(shí)際測(cè)量線圈阻抗對(duì)比曲線。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，為本發(fā)明仿真計(jì)算方法流程圖。應(yīng)用線圈阻抗仿真計(jì)算方法，包括如下步驟：

(1)仿真計(jì)算不同高頻電流下，導(dǎo)線半徑為2mm的5％銅包鋁線(cca)(其鋁線半徑為0.195mm，銅層厚度為0.005mm)的趨膚效應(yīng)阻抗曲線，如圖2所示。

(2)仿真計(jì)算不同高頻電流下，不考慮線圈形狀參數(shù)時(shí)，導(dǎo)線半徑為2mm的5％銅包鋁線(cca)(其鋁線半徑為0.195mm，銅層厚度為0.005mm)的鄰近效應(yīng)阻抗曲線，如圖3所示。

(3)制作半徑為20mm的線軸，將半徑為0.4mm的14線絞合電纜以10圈8層的繞線方式纏繞在線軸上，分別得到仿真計(jì)算與實(shí)際測(cè)量線圈阻抗對(duì)比曲線，如圖4所示。

本發(fā)明未詳述之處，均為本技術(shù)領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。根據(jù)本發(fā)明得到高頻無線電能傳輸線圈阻抗的仿真計(jì)算方法，可在某一高頻電流下，選擇阻抗值最小的雙層導(dǎo)體銅包鋁線(cca)提供了可靠依據(jù)。