本發(fā)明涉及一種水體環(huán)境監(jiān)測(cè)分析方法,屬于水體環(huán)境監(jiān)測(cè)和治理領(lǐng)域,尤其涉及一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的水庫(kù)水體壓力源分析方法。
背景技術(shù):
大壩在水力發(fā)電、防洪、航行等方面發(fā)揮著重要的作用,然而,一些生態(tài)和環(huán)境問(wèn)題也隨之而來(lái),例如水壩庫(kù)區(qū)環(huán)境的富營(yíng)養(yǎng)化和藻類(lèi)水華問(wèn)題,以及可能的來(lái)自上游水源的生活污水、輪船廢棄物、工業(yè)污水污染等問(wèn)題。
為防治庫(kù)區(qū)水環(huán)境問(wèn)題,尤其是水體富營(yíng)養(yǎng)化問(wèn)題,需要對(duì)水體各個(gè)階段鏈條進(jìn)行串聯(lián)研究,現(xiàn)有技術(shù)中,很多研究者進(jìn)行了研究,以三峽庫(kù)區(qū)為例。
(1)對(duì)于上游來(lái)水,集中在對(duì)上游斷面水質(zhì)時(shí)空變化特征的分析。例如,(曹承進(jìn)etal.,2008;鄭丙輝etal.,2008)以2003-2004年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),分別探究了庫(kù)區(qū)上游3個(gè)主要污染源(長(zhǎng)江、嘉陵江、烏江)總磷(tp)、總氮(tn)濃度的變化特征;(hanetal.,2016)分析了長(zhǎng)江、嘉陵江、烏江2004-2013年的tp濃度數(shù)據(jù),探究了這3個(gè)污染源的tp輸出特征,發(fā)現(xiàn)烏江斷面tp濃度發(fā)生了激增,并指出在高水位時(shí)期大壩導(dǎo)致回水會(huì)攜帶大量可溶性磷進(jìn)行支流,造成支流可溶性磷的累積并為支流春季水華提供充足營(yíng)養(yǎng)鹽;(renetal.,2015)擴(kuò)展了研究范圍,分析了2003-2010年沱江、長(zhǎng)江、烏江、嘉陵江、岷江等5個(gè)主要污染源tn濃度的時(shí)空特征;(renetal.,2016)分析了岷江近10年來(lái)的tp變化趨勢(shì),指出流域污染防治應(yīng)該點(diǎn)源和非點(diǎn)源并重。
(2)對(duì)于庫(kù)區(qū)水質(zhì),主要是比較水庫(kù)蓄水前后干、支流水質(zhì)的變化情況以及水質(zhì)評(píng)價(jià)方法的研究。例如,(鄭丙輝etal.,2006)根據(jù)模型計(jì)算得到富營(yíng)養(yǎng)化敏感指數(shù),將庫(kù)區(qū)水體分為河流型、過(guò)渡型和湖泊型3種,并確定了過(guò)渡型和湖泊型水體的營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值,提出了營(yíng)養(yǎng)化水平的綜合評(píng)價(jià)方法;(劉輝etal.,2010)比較了三峽庫(kù)區(qū)不同蓄水階段干、支流的水質(zhì)狀況,發(fā)現(xiàn)庫(kù)區(qū)干流現(xiàn)狀水質(zhì)較好且穩(wěn)定,支流水質(zhì)有所下降且蓄水后部分支流的局部區(qū)段發(fā)生了水華;(呂怡兵etal.,2007)根據(jù)2003年5、6、10月的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)水庫(kù)水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià);(胡蓮etal.,2013)分析了三峽水庫(kù)試驗(yàn)性蓄水后小江流域的水質(zhì)指標(biāo)的時(shí)空變化規(guī)律。
(3)由于回水區(qū)水華現(xiàn)象頻發(fā),干流倒灌和支流中上游對(duì)回水區(qū)的影響備受研究者關(guān)注。例如,(操滿etal.,2015)研究了干流倒灌對(duì)梅溪河營(yíng)養(yǎng)鹽濃度的影響,發(fā)現(xiàn)干流倒灌的影響不僅局限于河灣區(qū)域,對(duì)于河流中上游亦有影響,干流倒灌為藻類(lèi)爆發(fā)提供了有利條件;(yangetal.,2010)的研究指出,干流營(yíng)養(yǎng)鹽倒灌會(huì)增加支流水體富營(yíng)養(yǎng)化的風(fēng)險(xiǎn);(yeetal.,2007)分析了香溪河灣春季水華的空間分布及限制性營(yíng)養(yǎng)鹽,發(fā)現(xiàn)硅是其主要限制性營(yíng)養(yǎng)鹽;(李鳳清e(cuò)tal.,2008)的研究表明,香溪河對(duì)香溪河灣tn、tp的貢獻(xiàn)率分別為68.5%和91.7%;(劉德富etal.,2016)對(duì)已有的三峽庫(kù)區(qū)水動(dòng)力學(xué)特征及其對(duì)水環(huán)境的影響和支流水華發(fā)生機(jī)理研究進(jìn)行了總結(jié),提出了對(duì)以后研究的期望;(宋林旭etal.,2016)采用swat模型對(duì)香溪河氮、磷的非點(diǎn)源分布規(guī)律進(jìn)行了探索,指出支流高嵐河流域和古夫流域應(yīng)當(dāng)作為香溪河流域污染控制的重點(diǎn)。(張磊etal.,2015)對(duì)小江流域的研究表明,在水庫(kù)調(diào)控的高水位時(shí)期(9月-次年4月),干流倒灌是回水區(qū)高陽(yáng)平湖監(jiān)測(cè)斷面硝氮和溶解性磷的主要來(lái)源。
在以控制庫(kù)區(qū)富營(yíng)養(yǎng)化和水華問(wèn)題為目的進(jìn)行的“上游來(lái)水→庫(kù)區(qū)干流水質(zhì)→支流水質(zhì)”研究中,“上游來(lái)水→庫(kù)區(qū)干流水質(zhì)”的研究尚未引起足夠重視,現(xiàn)有技術(shù)以及學(xué)術(shù)領(lǐng)域也未提出有效的水質(zhì)分析方法。盡管從水質(zhì)狀態(tài)的角度來(lái)看,庫(kù)區(qū)干流水質(zhì)較好且穩(wěn)定,但是由于干流倒灌對(duì)回水區(qū)營(yíng)養(yǎng)鹽具有重要的補(bǔ)給作用,而上游來(lái)水是庫(kù)區(qū)干流污染物的重要來(lái)源,因此有必要建立上游來(lái)水對(duì)庫(kù)區(qū)干流水質(zhì)的響應(yīng)關(guān)系,探究上游來(lái)水對(duì)干流水質(zhì)的影響。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素:
有鑒于此,本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的水庫(kù)上游來(lái)水壓力分析方法,具體而言,本發(fā)明提供了以下的具體技術(shù)方案:
一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的水庫(kù)上游來(lái)水壓力分析方法,該方法包括:
步驟1、建立壓力源特定時(shí)刻污染物濃度與受體特定時(shí)刻污染物濃度之間的函數(shù)關(guān)系,所述函數(shù)關(guān)系如下:
ci+t=f(ci1)
ci+t=g(ci2)
其中,t表示污染物由壓力源到受體所需的時(shí)間,ci1表示壓力源某種污染物i時(shí)刻的濃度,ci+t和ci2表示受體在i+t和i時(shí)刻該污染物濃度;
步驟2、確定受體數(shù)目,并建立貝葉斯層次模型;
步驟3、對(duì)所述貝葉斯層次模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì),獲得參數(shù)估計(jì)值;
步驟4、基于所述參數(shù)估計(jì)值,計(jì)算各個(gè)壓力源對(duì)有效濃度的貢獻(xiàn)比例。
步驟5、設(shè)定上游壓力源的不同取值,通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),求取不同受體污染物的概率分布,并設(shè)定受體污染物的濃度閾值,以超出閾值的百分比表征壓力源對(duì)受體的壓力,并劃分不同的預(yù)警等級(jí)。
優(yōu)選地,所述步驟2中的貝葉斯層次模型具體如下:
tnij=aj×tn_lij+bj+εtn,ij
tpij=cj×tp_lij+dj+εtp,ij
tn_lij=αj×cj_tnij+βj×jlj_tnij+γj×wj_tnij
tp_lij=αj×cj_tpij+βj×jlj_tpij+γj×wj_tpij
ma,mb,mc,md~n(0,10);σa,σb,σc,σd~u(0,10)
α~u(0,1000);β~u(0,1000);γ~u(0,1000)
j=1,2,3,4,...
其中,j表示受體的序號(hào),i表示某一特定受體監(jiān)測(cè)值的序號(hào),tn和tp分別表示受體濃度,cj、jlj和wj分別表示壓力源1、壓力源2和壓力源3三個(gè)壓力源,tn_l和tp_l表示三個(gè)壓力源對(duì)受體回歸的“有效濃度”;參數(shù)a、c和b、d分別表示有效濃度對(duì)受體濃度的回歸斜率和截距,這些參數(shù)服從同一個(gè)未知分布,α、β和γ分別表示壓力源1、壓力源2和壓力源3對(duì)有效濃度的回歸系數(shù),
優(yōu)選地,所述步驟2中的貝葉斯層次模型,對(duì)于僅有2個(gè)壓力源的目標(biāo)對(duì)象,其模型建立具體如下:
tni=a×(α×cj_tni+β×jlj_tni)+b+εtn,i
tpi=c×(α×cj_tpi+β×jlj_tpi)+d+εtp,i
其中,i表示某一特定受體監(jiān)測(cè)值的序號(hào),tn和tp分別表示受體濃度,cj、jlj分別表示壓力源1、壓力源2兩個(gè)壓力源,tn_l和tp_l表示三個(gè)壓力源對(duì)受體回歸的“有效濃度”;ε為殘差項(xiàng);參數(shù)a、c和b、d分別表示有效濃度對(duì)受體濃度的回歸斜率和截距,這些參數(shù)服從同一個(gè)未知分布,α、β分別表示壓力源1、壓力源2對(duì)有效濃度的回歸系數(shù)。
優(yōu)選地,所述步驟4中的有效濃度的貢獻(xiàn)比例計(jì)算方法為:
其中,
優(yōu)選地,所述步驟3中的參數(shù)估計(jì),采用貝葉斯參數(shù)估計(jì),具體方法如下:
其中π(θ)和π(θ|y)分別為參數(shù)θ的先驗(yàn)分布和后驗(yàn)分布,f(y|θ)表示在特定參數(shù)條件下觀測(cè)值發(fā)生的概率,即為似然函數(shù)。
優(yōu)選地,所述步驟5中,設(shè)定上游壓力源的不同取值,求取不同受體污染物的概率分布,具體方法為:
將自變量濃度分布的5%-95%分位數(shù)分為n段,對(duì)每一段進(jìn)行積分,求解平均值;抽樣次數(shù)為m次,以m的平均值作為因變量的值,所述m、n為正整數(shù)。上述的m、n值,可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整,例如,可以設(shè)定m=n=100。
與現(xiàn)有技術(shù)相比,本發(fā)明技術(shù)方案提供了一種可以有效對(duì)水庫(kù)、水壩中水源上游來(lái)水對(duì)庫(kù)區(qū)水質(zhì)影響進(jìn)行分析的方法,實(shí)用性強(qiáng),并通過(guò)對(duì)主要污染源和“上游來(lái)水→庫(kù)區(qū)干流水質(zhì)”響應(yīng)關(guān)系的識(shí)別,增強(qiáng)對(duì)庫(kù)區(qū)上游來(lái)水對(duì)各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面壓力的定量認(rèn)識(shí),從保護(hù)干流水質(zhì)的角度出發(fā),為上游來(lái)水污染防治提供建議;同時(shí)完善庫(kù)區(qū)污染防治研究的“上游來(lái)水→庫(kù)區(qū)干流水質(zhì)→支流水質(zhì)”鏈條,為進(jìn)一步構(gòu)建整個(gè)庫(kù)區(qū)的大系統(tǒng)模型提供支持。
附圖說(shuō)明
為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案,下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹,顯而易見(jiàn)地,下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例,對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講,在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下,還可以根據(jù)這些附圖獲得其它的附圖。
圖1為本發(fā)明實(shí)施例的污染物從壓力源到受體過(guò)程的概念模型;
圖2為本發(fā)明實(shí)施例的研究對(duì)象水域?qū)嵗龍D;
圖3為本發(fā)明實(shí)施例的寸灘斷面的響應(yīng)關(guān)系;
圖4為本發(fā)明實(shí)施例的清溪場(chǎng)斷面的響應(yīng)關(guān)系;
圖5為本發(fā)明實(shí)施例的曬網(wǎng)壩斷面的響應(yīng)關(guān)系;
圖6為本發(fā)明實(shí)施例的培石斷面的響應(yīng)關(guān)系;
圖7為本發(fā)明實(shí)施例的培石斷面的響應(yīng)關(guān)系。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)描述。應(yīng)當(dāng)明確,所描述的實(shí)施例僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例,而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例,本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有作出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其它實(shí)施例,都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)知曉,下述具體實(shí)施例或具體實(shí)施方式,是本發(fā)明為進(jìn)一步解釋具體的發(fā)明內(nèi)容而列舉的一系列優(yōu)化的設(shè)置方式,而該些設(shè)置方式之間均是可以相互結(jié)合或者相互關(guān)聯(lián)使用的,除非在本發(fā)明明確提出了其中某些或某一具體實(shí)施例或?qū)嵤┓绞綗o(wú)法與其他的實(shí)施例或?qū)嵤┓绞竭M(jìn)行關(guān)聯(lián)設(shè)置或共同使用。同時(shí),下述的具體實(shí)施例或?qū)嵤┓绞絻H作為最優(yōu)化的設(shè)置方式,而不作為限定本發(fā)明的保護(hù)范圍的理解。
研究區(qū)域以長(zhǎng)江某水段為研究對(duì)象,如圖2所示,其中寸灘、清溪場(chǎng)、曬網(wǎng)壩、培石和銀杏沱為庫(kù)區(qū)的主要監(jiān)測(cè)斷面(即為受體),關(guān)注的水質(zhì)指標(biāo)為總氮(tn)和總磷(tp);上游來(lái)水主要考慮3個(gè)來(lái)源,即為以朱沱斷面為代表的長(zhǎng)江、以北溫泉斷面為代表的嘉陵江和以麻柳嘴為代表的烏江。收集了2008-2013年的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),其中銀杏沱斷面tn監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失,故而不分析上游來(lái)水tn對(duì)銀杏沱tn的影響,其它4個(gè)庫(kù)區(qū)干流監(jiān)測(cè)站點(diǎn)同時(shí)分析tn和tp;由于寸灘斷面在烏江斷面以上,因此其上游來(lái)水壓力僅考慮長(zhǎng)江和嘉陵江,其它4個(gè)庫(kù)區(qū)干流斷面的上游來(lái)水壓力考慮3個(gè)來(lái)源。
本研究關(guān)注的水質(zhì)指標(biāo)是tn和tp的濃度,區(qū)分水庫(kù)調(diào)控導(dǎo)致的高、低水位對(duì)響應(yīng)關(guān)系的影響,同時(shí)分析響應(yīng)關(guān)系的沿程特征。本研究的主要內(nèi)容包括3個(gè)部分:
(1)受體主要壓力源識(shí)別。根據(jù)收集到污染源和受體水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),建立“污染源→受體”的響應(yīng)模型,根據(jù)不同污染源對(duì)受體tn、tp濃度的貢獻(xiàn)率,篩選不同受體的主要污染源。在建立響應(yīng)模型時(shí),由于受體均為三峽庫(kù)區(qū)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn),因此采用貝葉斯層次模型(bayesianhierarchicalmodel,bhm)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行分層,即設(shè)定一個(gè)全局參數(shù)作為各個(gè)受體參數(shù)的共同先驗(yàn)分布;此外,假設(shè)不同壓力源的單位污染物濃度對(duì)同一受體不同污染物(tn和tp)的相對(duì)重要程度相同;壓力源對(duì)受體的壓力需要根據(jù)各個(gè)壓力源對(duì)受體的相對(duì)重要程度以及污染物的平均濃度確定;由于高、低水位差距懸殊,研究中假設(shè)兩種水位時(shí)期的響應(yīng)關(guān)系完全獨(dú)立。綜上,上游來(lái)水壓力源對(duì)同一受體tn或tp的聯(lián)系通過(guò)不同壓力源對(duì)受體的相對(duì)性體現(xiàn),受體響應(yīng)關(guān)系的沿程特征通過(guò)bhm聯(lián)系起來(lái),而高、低水位則認(rèn)為影響巨大而相互獨(dú)立的。
(2)“主要壓力源→受體”響應(yīng)關(guān)系的建立。在識(shí)別出主要的壓力源后,對(duì)于各個(gè)受體,分別建立不同水位時(shí)期“主要壓力源→受體”響應(yīng)關(guān)系,探究水位高、低對(duì)響應(yīng)關(guān)系的影響,探究響應(yīng)關(guān)系的沿程特征,并比較tn、tp響應(yīng)關(guān)系沿程特征的異同?!爸饕獕毫υ础荏w”響應(yīng)關(guān)系的建立采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(bayesiannetwork,bn)方法,建立主要壓力源與受體之間的概率響應(yīng)關(guān)系,為下一步進(jìn)行壓力風(fēng)險(xiǎn)分析提供便利。
(3)主要壓力源對(duì)受體的壓力風(fēng)險(xiǎn)分析。風(fēng)險(xiǎn)分析的目的是探究在控制受體營(yíng)養(yǎng)鹽濃度在一定水平時(shí),探究不同的超標(biāo)率下對(duì)應(yīng)的主要污染源的最大污染物濃度,或者探究不同污染物濃度對(duì)應(yīng)的受體超標(biāo)率。顯然,當(dāng)設(shè)定不同的超標(biāo)率對(duì)應(yīng)不同的預(yù)警等級(jí)時(shí),壓力風(fēng)險(xiǎn)分析即為上游來(lái)水壓力對(duì)庫(kù)區(qū)受體的預(yù)警分析。本研究借助建立的“主要壓力源→受體”的bn,通過(guò)多次抽樣進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。
以下結(jié)合圖1,對(duì)本發(fā)明的方法進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。上游來(lái)水壓力源由上游達(dá)到下游需要一定的時(shí)間,稱為時(shí)滯時(shí)間,從理論上看,在同一時(shí)刻壓力源和受體的同一污染物之間不存在直接的因果關(guān)系,直接建立壓力源污染物濃度(ci1)與受體污染物濃度(ci2)之間的統(tǒng)計(jì)模型似乎缺乏機(jī)理過(guò)程的支撐。圖1給出了污染物從壓力源到受體過(guò)程的概念模型(假設(shè)只有一個(gè)壓力源和一個(gè)受體)。圖中,t表示污染物由壓力源到受體所需的時(shí)間;左側(cè)實(shí)心點(diǎn)表示污染源,ci1和ci-t分別表示某種污染物某一時(shí)刻(i時(shí)刻)和i-t時(shí)刻的濃度;右側(cè)實(shí)心點(diǎn)表示受體ci+t和ci2在i+t和i時(shí)刻該污染物濃度。一方面,源在i時(shí)刻的濃度ci1由于受到擴(kuò)散稀釋、分解、沉降和再懸浮等因素的影響,在i時(shí)刻到達(dá)受體時(shí),其濃度變?yōu)閏i+t;顯然ci1與ci+t之間存在一定的函數(shù)關(guān)系,不妨設(shè)為ci+t=f(ci1)。另一方面,受體污染物濃度在不同時(shí)刻存在自相關(guān),不妨設(shè)ci+t=g(ci2)。因此,在i時(shí)刻壓力源污染物濃度ci1與受體污染物濃度ci2可以通過(guò)t時(shí)刻受體污染物濃度ci+t聯(lián)系起來(lái);這種關(guān)系不是機(jī)理過(guò)程的因果關(guān)系,而是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系,這種關(guān)系符合機(jī)理過(guò)程,雖然不能表征因果關(guān)系,但對(duì)于建立源與受體之間的關(guān)系卻是有效的。
之所以不直接建立ci+t=f(ci1)的響應(yīng)關(guān)系,是出于以下兩個(gè)方面的考慮:(1)在討論高、低水位的響應(yīng)關(guān)系時(shí),連續(xù)的時(shí)間序列被打破,因此難以通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算得到高、低水位時(shí)的時(shí)滯時(shí)間t;(2)由于不同月份流速不一致,可能導(dǎo)致不同月份時(shí)滯時(shí)間數(shù)值不一致。因而,直接建立ci+t=f(ci1)的響應(yīng)關(guān)系難度較大。
根據(jù)以上理論,建立ci1與ci2之間的響應(yīng)關(guān)系的顯著與否取決于以下兩個(gè)方面因素:(1)函數(shù)ci+t=f(ci1)的顯著性。該影響的顯著性又受到兩個(gè)過(guò)程的影響,一是由源到受體過(guò)程的干擾(使?jié)舛仍黾踊蛘邷p少的因素),使得源濃度與“剩余濃度”(源濃度在ci1經(jīng)過(guò)t個(gè)時(shí)刻之后到達(dá)受體時(shí)的濃度)之間的關(guān)系不再顯著,例如,若途中有很大的負(fù)荷輸入或者負(fù)荷大部分被分解,則ci+t=f(ci1)的關(guān)系必不顯著;二是“剩余濃度”與受體“初始濃度”之間的相對(duì)大小,如果“剩余濃度”所占的負(fù)荷很小,則不能對(duì)混合后的受體濃度產(chǎn)生影響,則ci+t=f(ci1)的關(guān)系亦不顯著。(2)函數(shù)ci+t=g(ci2)的顯著性,即經(jīng)過(guò)t個(gè)時(shí)刻之后受體污染物的自相關(guān)關(guān)系是否顯著,若不顯著,則最終建立的ci1與ci2之間的響應(yīng)關(guān)系亦不顯著??梢?jiàn),對(duì)于本研究受體的沿程特征,當(dāng)受體距離壓力源足夠遠(yuǎn)時(shí)使得ci+t=f(ci1)或者ci+t=g(ci2)不顯著時(shí),得到的響應(yīng)關(guān)系不顯著,此距離即為源對(duì)受體影響的“有效距離”(l)。需要指出的是,以上理論是本研究建立模型和對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋的重要理論基礎(chǔ)。
由于本研究未收集到關(guān)于模型參數(shù)的有效信息,因此模型的先驗(yàn)分布一律采用無(wú)信息的先驗(yàn)分布形式,即給定一個(gè)很大的方差。參數(shù)估計(jì)的依據(jù)是貝葉斯公式:
本研究采用的貝葉斯層次模型中“分層”的含義是指在參數(shù)估計(jì)過(guò)程中對(duì)參數(shù)進(jìn)行分層,由于貝葉斯層次模型的超參數(shù)采用模糊扁平先驗(yàn)分布時(shí),其結(jié)果與隨機(jī)效應(yīng)模型相近,此時(shí)貝葉斯層次模型可以用r軟件(請(qǐng)對(duì)r軟件的具體名稱或定義進(jìn)行說(shuō)明)“l(fā)me4”包中的lmer()函數(shù)簡(jiǎn)捷地實(shí)現(xiàn)。
本研究中,采用的貝葉斯層次模型形式如下:
tnij=aj×tn_lij+bj+εtn,ij
tpij=cj×tp_lij+dj+εtp,ij
tn_lij=αj×cj_tnij+βj×jlj_tnij+γj×wj_tnij
tp_lij=αj×cj_tpij+βj×jlj_tpij+γj×wj_tpij
ma,mb,mc,md~n(0,10);σa,σb,σc,σd~u(0,10)
α~u(0,1000);β~u(0,1000);γ~u(0,1000)
j=1,2,3,4
其中,j表示受體的序號(hào)(1-4分別表示清溪場(chǎng)、曬網(wǎng)壩、培石和銀杏沱4個(gè)受體),i表示某一特定受體監(jiān)測(cè)值的序號(hào),tn和tp分別表示受體濃度,cj、jlj和wj分別表示長(zhǎng)江、嘉陵江和烏江3個(gè)壓力源,tn_l和tp_l表示3個(gè)壓力源對(duì)受體回歸的“有效濃度”;參數(shù)a、c和b、d分別表示有效濃度對(duì)受體濃度的回歸斜率和截距,這些參數(shù)服從同一個(gè)未知分布,α、β和γ分別表示長(zhǎng)江、嘉陵江和烏江對(duì)有效濃度的回歸系數(shù),
tni=a×(α×cj_tni+β×jlj_tni)+b+εtn,i
tpi=c×(α×cj_tpi+β×jlj_tpi)+d+εtp,i
變量和參數(shù)含義以及參數(shù)的先驗(yàn)分布同上。
貝葉斯層次模型參數(shù)后驗(yàn)分布的獲得需要很高的計(jì)算量,常用的軟件包括winbugs、jags和stan等,這些軟件都可以通過(guò)r軟件很方便地調(diào)用。本研究采用r軟件的“rstan”軟件包進(jìn)行貝葉斯(層次)模型的參數(shù)估計(jì)和推斷,總共迭代100000次,后50000次用于推斷參數(shù)后驗(yàn)分布(取1000次有效樣本),以r-hat≈1.0作為模型收斂的標(biāo)識(shí)。在得到參數(shù)估計(jì)值后,計(jì)算各個(gè)壓力源對(duì)有效濃度的貢獻(xiàn)比例,計(jì)算方法(以長(zhǎng)江為例)為:
其中
本研究采用主觀方法確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),采用r軟件中的“bnlearn”包進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)(連續(xù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò));設(shè)定上游壓力源的不同取值,探究不同受體污染物的概率分布(將自變量濃度分布的5%-95%分位數(shù)分為100段,對(duì)每一段進(jìn)行積分,求解平均值;抽樣次數(shù)為100次,以100的平均值作為因變量的值);設(shè)定受體污染物的濃度閾值,以超出閾值的百分比表征源對(duì)受體的壓力,并劃分不同的預(yù)警等級(jí)。
下面結(jié)合具體的水域?qū)嵗瑢?duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)的解釋。
為方便表述,我們將函數(shù)c′t+k=f(ct)的顯著性稱為“源顯著性”,將函數(shù)c′t+k=g(c′t)的顯著性稱為“受體顯著性”。根據(jù)上述的提出的技術(shù)方案原理,采用貝葉斯層次模型對(duì)5個(gè)受體斷面tn、tp濃度在高、低水位的主要壓力源進(jìn)行識(shí)別,取對(duì)受體營(yíng)養(yǎng)鹽回歸“有效濃度”的總貢獻(xiàn)率超過(guò)70%的壓力源作為受體的主要污染源。除了依據(jù)統(tǒng)計(jì)模型的結(jié)果外,在最終確定主要壓力源時(shí),對(duì)于某一特定的營(yíng)養(yǎng)鹽,還需要結(jié)合壓力源對(duì)受體影響的沿程特征進(jìn)行分析,尤其是對(duì)同時(shí)受3個(gè)壓力源影響的清溪場(chǎng)、曬網(wǎng)壩、培石和銀杏沱斷面:(1)在相同流速條件下,下游受體的源顯著性和受體顯著性均弱于上游受體,因此上游受體的模型擬合效果要優(yōu)于下游受體;(2)若某一壓力源不是上游受體的顯著壓力源,則亦不應(yīng)該稱為下游受體的顯著壓力源;(3)高水位時(shí)的源顯著性弱于低水位時(shí)的源顯著性,而受體顯著性則相反,在高、低水位時(shí)源對(duì)受體的影響程度不一定具有特定的規(guī)律性。此外,不同的源與受體的距離不同,距離越大,兩種顯著性越弱,源對(duì)受體的影響也就越弱。
1、寸灘斷面主要污染源識(shí)別
由表1可知,無(wú)論在高、低水位,寸灘斷面tn濃度的主要壓力源均為嘉陵江,且長(zhǎng)江tn濃度對(duì)寸灘tn濃度沒(méi)有顯著影響;寸灘斷面tp濃度的主要壓力源為長(zhǎng)江,在低水位時(shí)嘉陵江的貢獻(xiàn)率占29%,而在高水位時(shí)嘉陵江影響不顯著。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知,長(zhǎng)江tn濃度遠(yuǎn)低于嘉陵江,而tp濃度嘉陵江低于長(zhǎng)江,因此寸灘斷面tn、tp的主要壓力源可由2個(gè)壓力源的濃度大小值來(lái)解釋。對(duì)于tp濃度,由于嘉陵江tp濃度很低,但仍然在高水位時(shí)占29%的貢獻(xiàn)率,可以推斷主要是由于流速減緩導(dǎo)致源顯著性減低造成的。
表1:各個(gè)壓力源對(duì)寸灘斷面有效濃度的平均貢獻(xiàn)率
(注:表中的0表示回歸系數(shù)不顯著,下同)
2、其它4個(gè)受體主要壓力源識(shí)別
除寸灘外的4個(gè)受體的主要壓力源如表2所示。對(duì)于tn,在高水位時(shí),清溪場(chǎng)的主要壓力源為烏江,而曬網(wǎng)壩斷面則不存在顯著壓力源,到了培石斷面則嘉陵江被識(shí)別為主要壓力源。顯然,這種現(xiàn)象與源對(duì)受體影響的沿程特征是不相符合的,需要在下一步分析時(shí)予以特別重視。在低水位時(shí),清溪場(chǎng)和曬網(wǎng)壩的主要壓力源均為嘉陵江和烏江,與在高水位時(shí)相比,多了一個(gè)嘉陵江作為主要壓力源,原因應(yīng)為:低水位流速增加,使得嘉陵江與這兩個(gè)受體之間的源顯著性增強(qiáng);這也表現(xiàn)了水位對(duì)主要壓力源的影響,說(shuō)明了對(duì)水位進(jìn)行高、低水位劃分的必要性和合理性。低水位時(shí)由培石到銀杏沱主要壓力源的改變也應(yīng)在分析時(shí)給予特別重視。對(duì)于tp,在高水位時(shí),清溪場(chǎng)和曬網(wǎng)壩的主要壓力源均為烏江,這與烏江tp濃度的平均值和波動(dòng)性均為3個(gè)壓力源的最大值相符合;但是到了培石斷面,將長(zhǎng)江識(shí)別為主要壓力源,值得警惕。在低水位時(shí),清溪場(chǎng)和曬網(wǎng)壩均以烏江為主要壓力源,而到了培石出現(xiàn)了嘉陵江作為主要壓力源,需要在后續(xù)分析中特別注意。
表2:受體主要壓力源識(shí)別結(jié)果
總體上,對(duì)于tn濃度,烏江和嘉陵江由于濃度較高,而被識(shí)別為受體的主要壓力源;對(duì)于tp濃度,烏江由于濃度較高且距離各個(gè)壓力源最近,而被識(shí)別為主要壓力源。僅從對(duì)主要壓力源的識(shí)別來(lái)看,水位對(duì)tn影響更大。
根據(jù)受體壓力源識(shí)別的結(jié)果,對(duì)不同受體的不同營(yíng)養(yǎng)鹽,分別構(gòu)建在高、低水位時(shí)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò),表征“源→受體”的響應(yīng)關(guān)系。通過(guò)分析響應(yīng)關(guān)系,可以(1)探究主要壓力源對(duì)受體的影響是否足夠大,(2)比較高、低水位的響應(yīng)關(guān)系是否存在差異,并分析這種差異可能的原因。在識(shí)別響應(yīng)主要壓力源時(shí),依據(jù)的是壓力源對(duì)回歸有效濃度的貢獻(xiàn)比例,貢獻(xiàn)比例小的壓力源對(duì)受體營(yíng)養(yǎng)鹽濃度的影響是微不足道的,而貢獻(xiàn)比例大的壓力源對(duì)受體濃度的影響也不一定大。因而,進(jìn)行響應(yīng)關(guān)系的分析,一方面是對(duì)壓力源識(shí)別的必要補(bǔ)充,另一方面是下一步壓力風(fēng)險(xiǎn)分析的基礎(chǔ)。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到的響應(yīng)關(guān)系如下。
(1)寸灘斷面響應(yīng)關(guān)系分析
圖3左側(cè)圖為高、低水位時(shí),長(zhǎng)江tp濃度對(duì)寸灘tp濃度的響應(yīng)關(guān)系(橫坐標(biāo)為長(zhǎng)江tp濃度,縱坐標(biāo)為寸灘tp濃度);右側(cè)圖為高、低水位時(shí),嘉陵江tn濃度對(duì)寸灘tn濃度的響應(yīng)關(guān)系(橫坐標(biāo)為嘉陵江tn濃度,縱坐標(biāo)為寸灘tn濃度)。對(duì)于tp,高、低水位對(duì)于響應(yīng)關(guān)系的影響較大,對(duì)于tn影響較小??傮w而言,在高水位時(shí),同樣源濃度對(duì)應(yīng)的受體濃度較高。
(2)清溪場(chǎng)響應(yīng)關(guān)系分析
結(jié)合圖4,左側(cè)圖為在高、低水位時(shí),烏江tp濃度對(duì)清溪場(chǎng)tp濃度的響應(yīng)關(guān)系;右側(cè)圖黑色實(shí)線為在高水位時(shí),烏江tn濃度對(duì)清溪場(chǎng)tn濃度的響應(yīng)關(guān)系,較長(zhǎng)的黑色虛線表示在低水位時(shí),控制嘉陵江tn濃度在其平均值時(shí),烏江tn濃度對(duì)清溪場(chǎng)tn濃度的響應(yīng)關(guān)系,較短的黑色虛線表示在低水位時(shí),控制烏江tn濃度在其平均濃度是,嘉陵江tn濃度對(duì)清溪場(chǎng)tn濃度的響應(yīng)關(guān)系??傮w而言,在高水位時(shí),同樣源濃度對(duì)應(yīng)的受體濃度較高。此外,對(duì)比寸灘和清溪場(chǎng)斷面營(yíng)養(yǎng)鹽濃度可知,由于烏江的營(yíng)養(yǎng)鹽輸入使得清溪場(chǎng)斷面的營(yíng)養(yǎng)鹽濃度發(fā)生較大幅度升高,而清溪場(chǎng)營(yíng)養(yǎng)鹽濃度受烏江營(yíng)養(yǎng)鹽濃度影響的主導(dǎo)作用亦體現(xiàn)出來(lái)。相對(duì)而言,長(zhǎng)江和嘉陵江斷面由于距離清溪場(chǎng)斷面較遠(yuǎn),使得與清溪場(chǎng)斷面的源顯著性和受體顯著性均減弱,因而與受體濃度不具有顯著關(guān)系;采用本研究所用的方法,難以將長(zhǎng)江和嘉陵江對(duì)受體的影響定量化,需要進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,提升研究的尺度(例如以年數(shù)據(jù)建立響應(yīng)關(guān)系)。按照營(yíng)養(yǎng)鹽濃度沿程的變化特點(diǎn),長(zhǎng)江和嘉陵江對(duì)下游受體影響的顯著程度不應(yīng)強(qiáng)于清溪場(chǎng)斷面。
(3)曬網(wǎng)壩響應(yīng)關(guān)系分析
結(jié)合圖5,左側(cè)圖為在高、低水位時(shí),烏江tp濃度對(duì)曬網(wǎng)壩tp濃度的響應(yīng)關(guān)系;右側(cè)較長(zhǎng)的黑色虛線表示在低水位時(shí),控制嘉陵江tn濃度在其平均值時(shí),烏江tn濃度對(duì)曬網(wǎng)壩tn濃度的響應(yīng)關(guān)系,較短的黑色虛線表示在低水位時(shí),控制烏江tn濃度在其平均濃度時(shí),嘉陵江tn濃度對(duì)曬網(wǎng)壩tn濃度的響應(yīng)關(guān)系,在高水位時(shí)沒(méi)有影響顯著的壓力源。對(duì)于tp,在低水位時(shí)同樣源濃度對(duì)應(yīng)的受體濃度較高,這主要是由于隨著距離增加,高水位相對(duì)于低水位的受體顯著性減弱導(dǎo)致的。對(duì)于tn,雖然根據(jù)壓力源識(shí)別的結(jié)果,在低水位時(shí)存在主要壓力源烏江和嘉陵江,但是這2個(gè)壓力源對(duì)受體的tn濃度影響均很小,這也與高水位時(shí)無(wú)顯著壓力源的結(jié)果相一致,也就是說(shuō)到了曬網(wǎng)壩斷面,無(wú)論是高、低水位,所有壓力源對(duì)其營(yíng)養(yǎng)鹽濃度波動(dòng)性的影響均已經(jīng)不顯著。
(4)培石響應(yīng)關(guān)系分析
結(jié)合圖6,左側(cè)圖中,黑色實(shí)線代表高水位時(shí)長(zhǎng)江tp濃度對(duì)培石tp濃度的影響,黑色虛線表示低水位時(shí)烏江tp濃度對(duì)培石tp濃度的影響;右側(cè)圖為在高、低水位時(shí)嘉陵江tn濃度對(duì)培石tn濃度的影響。對(duì)于tp,在高水位時(shí),出現(xiàn)了長(zhǎng)江作為主要壓力源的情況,從其響應(yīng)關(guān)系來(lái)看對(duì)tp濃度的影響也很大;然而進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn),培石的tp濃度高于上游斷面清溪場(chǎng)的tp濃度,尤其是在后半段時(shí)間,據(jù)此推斷在2010年前后培石斷面有新的且足夠?qū)ε嗍痶p濃度造成較大影響的新壓力源進(jìn)入。因此,培石斷面tp的主要壓力源的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果不能讓人信服的,其響應(yīng)關(guān)系的顯著性僅僅是由于數(shù)據(jù)的協(xié)同性導(dǎo)致的,而缺乏科學(xué)合理的因果關(guān)系推理。因此,在實(shí)踐中,根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)分析3個(gè)壓力源對(duì)培石營(yíng)養(yǎng)tp的壓力風(fēng)險(xiǎn)也是沒(méi)有意義的。而對(duì)tn的分析結(jié)果則進(jìn)一步印證了我們?cè)?.2.3中的推斷,即3個(gè)上游壓力源的源顯著性和受體顯著性已經(jīng)很低,對(duì)于培石斷面tn的波動(dòng)性已經(jīng)不能造成很大的影響。同樣,根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)分析3個(gè)壓力源對(duì)培石營(yíng)養(yǎng)tn的壓力風(fēng)險(xiǎn)也是沒(méi)有意義的
(5)銀杏沱響應(yīng)關(guān)系分析
結(jié)合圖7,烏江tp濃度與銀杏沱tp濃度的響應(yīng)關(guān)系,由于在培石斷面tp有其它壓力源的輸入,因此對(duì)于位于培石下游的銀杏沱來(lái)說(shuō),這種顯著的響應(yīng)關(guān)系也缺乏因果關(guān)系的支撐,不能夠用于進(jìn)一步分析壓力影響。
綜合以上分析可見(jiàn):庫(kù)區(qū)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)受上游3個(gè)源的影響,盡管長(zhǎng)江斷面占據(jù)了絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的負(fù)荷比例,但是由于距離受體較遠(yuǎn)(時(shí)滯時(shí)間較長(zhǎng)),源顯著性和受體顯著性均較弱,其對(duì)受體濃度的影響并不顯著;但這并不說(shuō)明長(zhǎng)江的污染負(fù)荷對(duì)受體沒(méi)有影響,本研究認(rèn)為朱沱較大的負(fù)荷主要構(gòu)成了營(yíng)養(yǎng)鹽tn和tp的平均水平,而波動(dòng)則主要受到烏江和嘉陵江的影響。雖然烏江流量最小,但是其tp濃度高,且距離受體較近,對(duì)受體tp濃度的波動(dòng)起到主要作用;嘉陵江斷面tn濃度較高,但是由于其距離下游受體較遠(yuǎn),影響范圍較小,在高水位時(shí)僅能影響到清溪場(chǎng),在低水位時(shí)可以影響到曬網(wǎng)壩;烏江tp的影響則可以至少到達(dá)曬網(wǎng)壩,由于培石有tp負(fù)荷的輸入,因此不能判別是否對(duì)培石和銀杏沱具有顯著影響。綜合以上分析,對(duì)寸灘、清溪場(chǎng)和曬網(wǎng)壩進(jìn)行上游來(lái)水壓力分析時(shí),培石和銀杏沱的意義不大,因此不予分析。
下面,結(jié)合上述技術(shù)方案的分析,對(duì)壓力風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析
(1)預(yù)警分級(jí)
表3:預(yù)警等級(jí)劃分
采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析壓力源對(duì)受體的壓力,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由于輸出結(jié)果為概率分布,因此適用于對(duì)受體超過(guò)某一閾值的概率進(jìn)行分析。本研究將受體超過(guò)某一閾值的概率水平劃分為3級(jí)預(yù)警,如表3,當(dāng)壓力源的濃度使得受體濃度超過(guò)閾值的概率為大于60%,但是小于等于75%時(shí),定義為1級(jí)預(yù)警,以此類(lèi)推。對(duì)于tn,選擇所有受體濃度的50%分位數(shù)作為閾值,即為1.8mg/l;對(duì)于tp,寸灘斷面選擇0.10mg/l,曬網(wǎng)壩斷面選擇0.15mg/l。
(2)各地點(diǎn)壓力風(fēng)險(xiǎn)分析
表4為寸灘斷面壓力風(fēng)險(xiǎn)分析的結(jié)果。在進(jìn)行模擬時(shí),設(shè)定了tn的最高濃度為4.5mg/l,tp的最高濃度為0.8mg/l,因此表格中“-”的表示需要的壓力源濃度超過(guò)了上述值。表格中的濃度值為對(duì)應(yīng)的主要壓力源在受體達(dá)到一定預(yù)警等級(jí)時(shí)需要的濃度值。單位均為mg/l。表5和表6的含義同上。
表4:寸灘斷面不同預(yù)警等級(jí)對(duì)應(yīng)的主要壓力源濃度
清溪場(chǎng)的tn濃度在低水位時(shí)有兩個(gè)影響顯著的壓力源,分別為烏江和嘉陵江,參見(jiàn)表5,對(duì)于tn低水位時(shí)的壓力源值,是控制其中一個(gè)壓力源濃度值為平均值時(shí)得到的。
表5:清溪場(chǎng)斷面不同預(yù)警等級(jí)對(duì)應(yīng)的主要壓力源濃度
曬網(wǎng)壩的tp濃度主要壓力源為烏江;對(duì)于tn濃度,在高水位時(shí)沒(méi)有影響顯著的壓力源,在低水位時(shí)的主要壓力源為嘉陵江和烏江,不同預(yù)警等級(jí)的濃度值也是控制另外一個(gè)壓力源濃度值為平均值時(shí)得到的,如表6。
表6:曬網(wǎng)壩斷面不同預(yù)警等級(jí)對(duì)應(yīng)的主要壓力源濃度
結(jié)合上述結(jié)果可見(jiàn),同一受體在高、低水位條件下,對(duì)應(yīng)的主要壓力源有所差異,即使對(duì)于相同的壓力源在數(shù)值上也存在差異。需要說(shuō)明的是,同一受體的不同預(yù)警等級(jí)對(duì)應(yīng)的主要壓力源濃度差異不是很大,這與預(yù)警等級(jí)的劃分方法有關(guān)。本研究采用的方法是超過(guò)某一特定閾值的概率,即超標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn),該方法實(shí)際上是對(duì)超標(biāo)的可能性做一評(píng)價(jià),且采取的分位數(shù)分別為60%、75%和90%,差距不是特別大。若采用分位數(shù)分別為50%、75%和95%,則不同預(yù)警等級(jí)對(duì)應(yīng)的壓力源濃度差距將會(huì)變大。此外,還可設(shè)定一定的超標(biāo)概率,設(shè)定不同的閾值來(lái)確定預(yù)警等級(jí)。
本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解實(shí)現(xiàn)上述實(shí)施例方法中的全部或部分流程,是可以通過(guò)計(jì)算機(jī)程序來(lái)指令相關(guān)的硬件來(lái)完成,所述的程序可存儲(chǔ)于一計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中,該程序在執(zhí)行時(shí),可包括如上述各方法的實(shí)施例的流程。其中,所述的存儲(chǔ)介質(zhì)可為磁碟、光盤(pán)、只讀存儲(chǔ)記憶體(read-onlymemory,rom)或隨機(jī)存儲(chǔ)記憶體(randomaccessmemory,ram)等。
以上所述,僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式,但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此,任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi),可輕易想到的變化或替換,都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此,本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。