本發(fā)明屬于機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)建模
技術(shù)領(lǐng)域：
，更具體地，涉及一種基于simulink平臺的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模方法。
背景技術(shù)：
：現(xiàn)代復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)尺寸上逐漸向著大型化和微型化呈兩極化發(fā)展，前者如各工程機(jī)械裝備、海洋船舶裝備、航空航天裝備等，呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)尺寸大、傳輸能量高、強(qiáng)度要求高等特點(diǎn)；后者如各ic(集成電路)制造裝備、精微操作、精密測量裝備等，呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)尺寸小、運(yùn)行速度快、精度要求高等特點(diǎn)。隨著裝備結(jié)構(gòu)尺寸的不斷增大，部件結(jié)構(gòu)形變的不斷累積，大型機(jī)械系統(tǒng)呈現(xiàn)的柔性化特點(diǎn)逐漸備受關(guān)注；對于微型高精機(jī)械裝備而言，為滿足不斷增長的高速高精的需求，裝備的部件結(jié)構(gòu)逐步采用新型輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料，隨著加工精度向著微米、亞微米甚至納米量級的發(fā)展，部件復(fù)雜的柔性動力學(xué)特性對于系統(tǒng)動態(tài)性能的影響也尤為突出。事實(shí)上，傳統(tǒng)的多剛體動力學(xué)建模方法由于未考慮部件自身結(jié)構(gòu)變形的影響，系統(tǒng)部件均以剛體來等效，所以得到的單純的剛體模型與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，無法滿足實(shí)際工程仿真計(jì)算的精度需求，因此，開展考慮部件大范圍運(yùn)動(即剛性運(yùn)動)與結(jié)構(gòu)變形(柔性變形)間相互耦合作用的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模方法與實(shí)踐研究具備重要意義。近年來，有不少學(xué)者對于剛?cè)狁詈辖７椒ㄟM(jìn)行了諸多研究，并取得了一定的成果，但大多借助于多體系統(tǒng)動力學(xué)分析平臺adams進(jìn)行動力學(xué)特性求解與分析，然而由于adams平臺的分析與求解功能更多的面向于多剛體系統(tǒng)動力學(xué)建模與求解，其對于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的分析與求解、剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的運(yùn)動控制仿真分析等并不能滿足工程實(shí)際需求。因此，基于更為開放通用的平臺，提出一種參數(shù)化的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)模型創(chuàng)建方法，對于剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析與優(yōu)化具有十分重要的意義。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種基于simulink平臺的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模方法，旨在解決現(xiàn)有技術(shù)中無法高效的構(gòu)建通用平臺下剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)的仿真模型，其使用更加開放且運(yùn)算能力更強(qiáng)的計(jì)算平臺simulink進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模與仿真分析，使其在后續(xù)更多領(lǐng)域能進(jìn)行普適運(yùn)用。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出了一種基于simulink平臺的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模方法，其包括以下步驟：(1)根據(jù)待分析系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)建系統(tǒng)的三維cad模型圖；(2)對所述系統(tǒng)的三維cad模型圖進(jìn)行剛性部件子系統(tǒng)和柔性部件子系統(tǒng)的劃分，并根據(jù)劃分后獲得的剛性部件子系統(tǒng)在simulink平臺上構(gòu)建系統(tǒng)的剛性部件子系統(tǒng)模型；(3)將所述柔性部件子系統(tǒng)中的柔性部件進(jìn)行模態(tài)分析，并輸出模態(tài)分析結(jié)果；根據(jù)所述模態(tài)分析結(jié)果在simulink平臺上構(gòu)建系統(tǒng)的柔性部件子系統(tǒng)模型，以將柔性部件轉(zhuǎn)化為非線性狀態(tài)空間模型；(4)將構(gòu)建的所述剛性部件子系統(tǒng)模型及柔性部件子系統(tǒng)模型予以相連，并施加載荷以及約束，從而完成系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷臉?gòu)建。作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果在simulink平臺上構(gòu)建系統(tǒng)的柔性部件子系統(tǒng)模型具體包括柔性部件狀態(tài)空間模型s-fun模塊底層支撐函數(shù)的自動化構(gòu)建和柔性部件界面子系統(tǒng)模型的自動化構(gòu)建。作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述柔性部件狀態(tài)空間模型s-fun模塊底層支撐函數(shù)的自動構(gòu)建包括如下子步驟：(2.1)通過柔性多體建模工具讀取所述模態(tài)分析結(jié)果，提取所述模態(tài)分析結(jié)果中的柔性部件整體信息、節(jié)點(diǎn)信息以及模態(tài)信息，構(gòu)建原始信息庫矩陣；(2.2)用戶重新定義柔性部件參數(shù)，包括參與計(jì)算模態(tài)階數(shù)的選取、模態(tài)阻尼，根據(jù)用戶定義重新生成計(jì)算用信息矩陣；(2.3)根據(jù)所述信息矩陣自動化構(gòu)建柔性部件非線性狀態(tài)方程以及輸出方程的系數(shù)矩陣，并程式化生成柔性部件狀態(tài)空間s-fun模塊底層支撐函數(shù)。作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述柔性部件非線性狀態(tài)方程具體為：其中，x為狀態(tài)向量，m為非線性時變的耦合質(zhì)量矩陣，k為耦合剛度矩陣，c為綜合阻尼矩陣，i為單位矩陣，t為綜合外力矩陣u與接口節(jié)點(diǎn)輸入向量u間的轉(zhuǎn)換矩陣，滿足tu＝u。作為進(jìn)一步優(yōu)選的，所述柔性部件界面子系統(tǒng)模型的自動化構(gòu)建包括如下子步驟：(3.1)在柔性多體建模工具界面輸入柔性部件接口信息，包括接口數(shù)目和接口id；(3.2)根據(jù)接口信息構(gòu)建柔性部件計(jì)算過程中需要的傳感以及驅(qū)動組件，為柔性部件s-fun組件提供輸入和輸出接口，從而構(gòu)建柔性部件界面模型；(3.3)設(shè)置柔性部件界面模型中s-fun的界面參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)柔性部件界面模型中的柔性部件狀態(tài)空間s-fun模塊與柔性部件狀態(tài)空間s-fun模塊底層支撐函數(shù)的互聯(lián)。作為進(jìn)一步優(yōu)選的，還包括步驟(5)：對所述構(gòu)建的模型進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真分析，根據(jù)仿真分析結(jié)果，判斷是否需要進(jìn)行模型修正：若是，則重復(fù)步驟(2)-(4)；若否，則完成系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?。總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，主要具備以下的技術(shù)優(yōu)點(diǎn)：1.運(yùn)用本方法進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模，可以高效、精準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)柔性部件參數(shù)化、自動化的建模，滿足復(fù)雜柔性部件大范圍運(yùn)動和構(gòu)件本身的變形的相互耦合作用的分析功能，解決工程實(shí)際中剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)建模與分析、運(yùn)動控制仿真分析等問題，具有良好的工程實(shí)踐運(yùn)用價(jià)值。2.本方法基于simulink數(shù)學(xué)計(jì)算平臺所實(shí)現(xiàn)，該平臺拓展功能強(qiáng)大，數(shù)學(xué)計(jì)算能力較強(qiáng)，且其具備完善、成熟的系統(tǒng)控制、信號處理及優(yōu)化設(shè)計(jì)等豐富的功能平臺，對于構(gòu)建的剛?cè)狁詈夏Ｐ秃罄m(xù)的分析與研究具備很好的普適性和延展性。附圖說明圖1是本發(fā)明一種基于simulink平臺的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模方法的流程圖；圖2是本發(fā)明中柔性部件狀態(tài)空間模型s-fun模塊底層支撐函數(shù).m文件自動創(chuàng)建流程圖；圖3是本發(fā)明中柔性部件界面子系統(tǒng)模型.mdl文件自動構(gòu)建流程圖；圖4是本發(fā)明基于simulink平臺的柔性部件表達(dá)原理圖；圖5(a)-(c)是本發(fā)明實(shí)例中的階梯懸臂梁系統(tǒng)一示意圖；圖6(a)-(c)是本發(fā)明實(shí)例中的彈性鉸接連接階梯懸臂梁系統(tǒng)二示意圖；圖7是本發(fā)明實(shí)例中的階梯懸臂梁系統(tǒng)一末端受載變形位移曲線圖；圖8是本發(fā)明實(shí)例中的彈性鉸鏈連接階梯懸臂梁系統(tǒng)二末端受載變形位移圖。具體實(shí)施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。本發(fā)明的方法將柔性部件方程轉(zhuǎn)化為通用的非線性狀態(tài)空間模型，通過自主開發(fā)柔性多體建模工具，實(shí)現(xiàn)了高效的柔性部件參數(shù)化、自動化建模以及剛?cè)狁詈夏Ｐ蛣?chuàng)建功能，并基于通用開放的仿真平臺simulink下進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，借助平臺豐富的建模、分析與強(qiáng)勁的計(jì)算功能，可解決剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)分析、運(yùn)動控制仿真分析等功能，為剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析與優(yōu)化提供支撐，具備極強(qiáng)的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。而本發(fā)明中所謂的剛?cè)狁詈鲜侵附Y(jié)構(gòu)部件大范圍運(yùn)動(剛性運(yùn)動)與結(jié)構(gòu)變形(柔性變形)之間的耦合。本發(fā)明基于simulink平臺的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模方法，主要流程如圖1所示，其主要包括以下步驟：(1)根據(jù)待分析系統(tǒng)對象的實(shí)際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在三維繪圖軟件下構(gòu)建對象系統(tǒng)的三維cad模型圖；(2)根據(jù)分析帶寬及分析精度的需求，對系統(tǒng)進(jìn)行剛性部件子系統(tǒng)和柔性部件子系統(tǒng)劃分：將系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)剛度大、相對變形較小的部件視之為剛體部件，進(jìn)行剛體部件建模，而對于結(jié)構(gòu)跨度大、變形影響較顯著的部件考慮為柔性部件。具體劃分通常無確定性準(zhǔn)則，主要依靠分析帶寬和分析精度由用戶自主判斷：例如，系統(tǒng)激勵帶寬為10-100hz，而某部件結(jié)構(gòu)模態(tài)中最低的模態(tài)頻率為1000hz，已遠(yuǎn)大于帶寬上限100hz，那么結(jié)構(gòu)本身的柔性變形影響基本認(rèn)為可以忽略，則將其劃分為剛體部件。其中，剛性子系統(tǒng)動力學(xué)模型構(gòu)建是在simulink下根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)拓?fù)浼跋嗷リP(guān)系，構(gòu)建等效的力元、約束關(guān)系連接，并根據(jù)剛體部件的結(jié)構(gòu)屬性，賦予合理的質(zhì)量、慣量、連接剛度、以及阻尼等動力學(xué)參數(shù)，從而構(gòu)建系統(tǒng)的剛性部件子系統(tǒng)模型，此為現(xiàn)有常規(guī)構(gòu)建方式，在此不贅述。(3)將所述柔性部件子系統(tǒng)中的柔性部件進(jìn)行模態(tài)分析以輸出模態(tài)分析結(jié)果，并根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果構(gòu)建系統(tǒng)的柔性部件子系統(tǒng)模型，譬如將柔性部件子系統(tǒng)中的柔性部件導(dǎo)入有限元分析軟件ansys中進(jìn)行模態(tài)分析以輸出模態(tài)中性文件mnf，然后根據(jù)所述模態(tài)中性文件mnf構(gòu)建系統(tǒng)的柔性部件子系統(tǒng)模型。具體的，將需要進(jìn)行柔性建模的部件導(dǎo)入有限元分析軟件ansys，賦予正確的材料屬性，并添加等效的約束和載荷條件，設(shè)置相應(yīng)的連接接口點(diǎn)，再進(jìn)行模態(tài)分析，并使用ansys集成插件輸出模態(tài)中性文件mnf，然后根據(jù)所述模態(tài)中性文件mnf構(gòu)建系統(tǒng)的柔性部件子系統(tǒng)模型。其中，根據(jù)所述模態(tài)中性文件mnf構(gòu)建系統(tǒng)的柔性部件子系統(tǒng)模型具體包括柔性部件狀態(tài)空間模型s-fun模塊底層支撐函數(shù)的自動化構(gòu)建和柔性部件界面子系統(tǒng)模型的自動化構(gòu)建。具體的，柔性部件底層狀態(tài)空間模型s-fun模塊支撐函數(shù)自動構(gòu)建通過自主開發(fā)柔性多體建模工具讀取所述模態(tài)分析結(jié)果即mnf文件，提取mnf文件中的柔性部件整體信息，并根據(jù)用戶定義參數(shù)，自動化生成柔性部件狀態(tài)空間模型的非線性系數(shù)矩陣，以構(gòu)建柔性部件s-fun底層支撐函數(shù)。柔性部件界面子系統(tǒng)模型的自動化構(gòu)建通過用戶于界面輸入?yún)?shù)化的柔性建模接口信息，包括接口數(shù)目，接口標(biāo)號等，自動化輸出相應(yīng)參數(shù)化封裝的柔性部件mdl模型。(4)基于柔性部件mdl模型集，連接系統(tǒng)其他剛性部件子系統(tǒng)模型，添加約束和載荷等，從而完成系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ蜆?gòu)建。優(yōu)選的，還包括步驟(5)設(shè)置仿真環(huán)境以及仿真參數(shù)，對所述構(gòu)建的模型進(jìn)行剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真分析，根據(jù)仿真分析結(jié)果，判斷是否需要進(jìn)行模型修正：如果需要，則分別轉(zhuǎn)入剛性體和柔性部件建模操作進(jìn)行模型的修正，即重復(fù)步驟(2)-(4)；如果不需要進(jìn)行模型修正，則表明所構(gòu)建結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而輸出仿真結(jié)果與文件，完成系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?。如圖2，柔性部件狀態(tài)空間模型s-fun模塊底層支撐函數(shù)(主要為.m文件)自動構(gòu)建步驟包括：(2.1)通過自主開發(fā)的柔性多體建模工具讀取所述模態(tài)分析結(jié)果譬如mnf文件，提取mnf文件中的柔性部件整體信息(質(zhì)量、慣量和質(zhì)心)、節(jié)點(diǎn)信息(節(jié)點(diǎn)質(zhì)量、節(jié)點(diǎn)慣量、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和接口id號)以及模態(tài)信息(模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼和歸一化剛度)，構(gòu)建原始信息庫矩陣；(2.2)根據(jù)實(shí)際仿真需求，用戶重新定義柔性部件參數(shù)，主要包括：參與計(jì)算模態(tài)階數(shù)的選取、模態(tài)阻尼等參數(shù)設(shè)置，根據(jù)用戶定義重新生成計(jì)算用信息矩陣；(2.3)根據(jù)步驟(2.2)中重新生成的計(jì)算用信息矩陣構(gòu)建柔性部件非線性狀態(tài)方程以及輸出方程的系數(shù)矩陣，并程式化生成柔性部件狀態(tài)空間s-fun模塊底層支撐函數(shù)，為柔性部件計(jì)算提供底層支撐。其中，柔性部件狀態(tài)方程中非線性系數(shù)矩陣具體表達(dá)如下：在柔性部件無約束狀態(tài)下，部件柔性多體方程如式(1)所示：其中，ξ為柔性部件廣義坐標(biāo)，q為投影于廣義坐標(biāo)的廣義力，k為耦合剛度矩陣，fg為重力向量，d為阻尼矩陣，m為非線性時變的耦合質(zhì)量矩陣；式(1)可簡化為：其中，u＝q-fg；取狀態(tài)向量聯(lián)立式則有：其中，i為單位矩陣；寫為狀態(tài)方程形式，可得狀態(tài)方程非線性系數(shù)矩陣ast和bst：其中，t為綜合外力矩陣u與接口節(jié)點(diǎn)輸入向量u間的轉(zhuǎn)換矩陣，滿足tu＝u。如圖3，柔性部件界面子系統(tǒng)模型(主要為.mdl文件)的自動化構(gòu)建步驟包括：(3.1)用戶在自主開發(fā)柔性多體建模工具界面輸入柔性部件接口信息，包括接口數(shù)目，接口id等；(3.2)根據(jù)用戶定義的接口信息，程序基于已封裝的接口庫文件(.lib)，構(gòu)建柔性部件計(jì)算過程中需要的傳感以及驅(qū)動組件，為柔性部件s-fun組件提供輸入(力、力矩)和輸出(位置、反力及反力矩)接口，從而構(gòu)建柔性部件界面模型，并封裝為可復(fù)用的.mdl文件；(3.3)設(shè)置柔性部件界面模型中的界面參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)柔性部件界面模型中的柔性部件狀態(tài)空間s-fun模塊與柔性部件狀態(tài)空間s-fun模塊底層支撐函數(shù)的互聯(lián)。圖4所示為柔性部件在simulink下表達(dá)模型(.mdl)原理圖，其中，部件的柔性多體方程以狀態(tài)空間模型通過s-fun模塊添加在系統(tǒng)級機(jī)械多體模型中，柔性部件與剛性部件的交互(反饋輸入-輸出執(zhí)行)依托傳感器和執(zhí)行器的方式來實(shí)現(xiàn)，關(guān)節(jié)傳感器采集的接口節(jié)點(diǎn)力和力矩信號作為狀態(tài)方程的輸入，輸出則通過力執(zhí)行器和關(guān)節(jié)驅(qū)動器作用實(shí)現(xiàn)。以下結(jié)合階梯柔性梁系統(tǒng)實(shí)例及附圖來說明本發(fā)明方法構(gòu)建剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型的具體實(shí)施過程：(1)在三維繪圖軟件下構(gòu)建該階梯梁幾何模型，其幾何參數(shù)如圖5所示：梁段長l1＝100mm，l2＝500mm，截面1厚度4b＝40mm，寬度4b＝40mm，截面2厚度b＝10mm，寬度4b＝40mm；(2)為考察該梁在受載荷情況下的響應(yīng)形變，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將該梁段1考慮為剛性部件，在simulink下采樣常規(guī)方法構(gòu)建的梁段1剛體模型，而將梁段2視為柔性部件，轉(zhuǎn)入柔性建模流程；(3)在有限元分析軟件平臺ansys下導(dǎo)入該梁段2幾何模型，并設(shè)置材料屬性為：楊氏模量e＝2×1010pa，泊松比為v＝0.3，密度為ρ＝2700kg/m3，劃分網(wǎng)格后，構(gòu)建兩個接口關(guān)鍵點(diǎn)，對應(yīng)節(jié)點(diǎn)id號為6762、6763，并求解輸出模態(tài)中性文件mnf；采用自主開發(fā)工具讀取該mnf文件，根據(jù)分析帶寬要求，選定其1-7階模態(tài)參與計(jì)算，并設(shè)置模態(tài)阻尼率為0.25，程序自動重生成系數(shù)矩陣并生成底層.m文件。在柔性建模工具下設(shè)置接口數(shù)目為2，設(shè)置接口1的節(jié)點(diǎn)id為6762，接口2節(jié)點(diǎn)id號為6763，程序自動生成柔性部件mdl文件，并對模型中s-fun模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。其中，參與計(jì)算模態(tài)信息如表1所示。表1實(shí)例梁段2參與計(jì)算模態(tài)信息表模態(tài)階數(shù)模態(tài)頻率模態(tài)阻尼率119.490.25248.880.25389.740.254187.950.255368.250.256416.970.257618.460.25(4)完成上述步驟后，在梁段1剛性部件mdl模型右端和梁段2柔性部件mdl模型的接口1(左端)間施加固定副，完成剛性模型和柔性模型連接；再施加其他約束和載荷：如圖5和圖6所示，針對實(shí)例階梯懸臂梁系統(tǒng)一、二不同的結(jié)構(gòu)特性，在階梯懸臂梁系統(tǒng)一梁段1左端施加固定副，在階梯懸臂梁系統(tǒng)二梁段1左端施加旋轉(zhuǎn)副，轉(zhuǎn)動副的轉(zhuǎn)動剛度和阻尼分別為：k＝1000n·m/rad,c＝1n·m·s/rad，二者在梁段2柔性部件mdl的接口2均加載固定載荷f＝20n。(5)設(shè)置仿真時間為2s，分別進(jìn)行求解并輸出階梯懸臂梁末端y向位移曲線圖，從而完成該柔性階梯懸臂梁系統(tǒng)的動力學(xué)建模與仿真分析。圖7所示為圖5中階梯懸臂梁系統(tǒng)一末端加載后變形位移圖，由圖可知，該階梯懸臂梁末端靜態(tài)形變?yōu)椋害膕im＝10.8mm由材料力學(xué)可知，圖示懸臂梁在外力作用下?lián)隙扔?jì)算理論值為：由圖5所示懸臂梁受載變形位移圖可知，該階梯懸臂梁系統(tǒng)在受突加載荷后，主要激發(fā)梁系統(tǒng)的第一階模態(tài)，頻率約為19.5hz，與該階梯懸臂梁系統(tǒng)的有限元分析結(jié)果相符合。圖6所示階梯懸臂梁系統(tǒng)二，該彈性鉸鏈連接的階梯懸臂梁系統(tǒng)除了柔性梁段2在載荷作用下存在結(jié)構(gòu)形變δ2外，階梯懸臂梁整體通過左端的彈性鉸鏈在末端載荷的作用下存在剛體運(yùn)動δ1，因此，該懸臂梁系統(tǒng)在載荷作用下呈現(xiàn)剛?cè)狁詈系膭恿W(xué)特性，其總體靜態(tài)位移δ應(yīng)該滿足關(guān)系式δ＝δ1+δ2。圖8所示為圖6所示階梯懸臂梁系統(tǒng)二末端加載后變形位移圖，可得到該階梯懸臂梁剛?cè)狁詈献饔孟履┒遂o態(tài)變形位移為：δsim＝17.3mm由理論力學(xué)可知，假設(shè)該階梯梁為剛體時，產(chǎn)生的剛體運(yùn)行位移為：由材料力學(xué)可知，圖示懸臂梁段2在外力作用下?lián)隙扔?jì)算理論值為：因此，該柔性鉸鏈連接階梯懸臂梁系統(tǒng)理論變形位移為：δth＝δth1+δth2＝19.7mm同時由圖8可以看出剛?cè)狁詈献冃芜^程中，系統(tǒng)的頻率產(chǎn)生變化，符合剛?cè)狁詈献冃卫碚摲治鼋Y(jié)果。由以上實(shí)例可以看出，通過本文提出的基于simulink的剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)建模與分析方法，在matlab/simulink建模分析環(huán)境下能夠參數(shù)化、自動化的實(shí)現(xiàn)部件柔性特性的建模與分析功能，為多剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)特性的求解與分析提供有力的支承。本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁12