本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種梁結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)技術(shù)中，模態(tài)柔度曲率矩陣范數(shù)的梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

橋梁結(jié)構(gòu)大量地應(yīng)用在高速公路、高速鐵路等對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用的土木工程領(lǐng)域，是交通咽喉、國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展生命線工程。其健康狀況日趨為民眾所關(guān)注，目前，很多國(guó)家已在新建的重要橋梁結(jié)構(gòu)上安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如香港青馬大橋、蘇通大橋、潤(rùn)楊長(zhǎng)江公路大橋、日本明石海峽大橋等。如何對(duì)采集的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷結(jié)構(gòu)的狀態(tài)是國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。

結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別是橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的重要組成部分，損傷檢測(cè)一般至少包括三個(gè)方面：(1)判斷結(jié)構(gòu)是否存在損傷；(2)結(jié)構(gòu)可能的損傷位置；(3)結(jié)構(gòu)的損傷程度。由于損傷引起結(jié)構(gòu)剛度的下降，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的改變，故可通過(guò)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別，如頻率法、振型曲率法、柔度曲率法等。通過(guò)頻率變化能夠判別結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷，但由于頻率是結(jié)構(gòu)的整體參數(shù)，故不能有效地進(jìn)行損傷定位。振型與結(jié)構(gòu)的位置信息有關(guān)，因而可以進(jìn)行損傷定位，但存在對(duì)曲率模態(tài)節(jié)點(diǎn)處損傷不敏感和不能有效反應(yīng)損傷程度的問(wèn)題，由于振型曲率法沒(méi)有用到頻率信息，因而其效果一般沒(méi)有綜合利用振型與頻率的損傷識(shí)別方法效果好，如改進(jìn)的曲率模態(tài)法、柔度曲率法等。

因結(jié)構(gòu)柔度矩陣可以比較精確地由低階模態(tài)建立，并且對(duì)損傷的敏感程度高于頻率和振型，故其成為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中一類重要方法。早期的柔度損傷指標(biāo)，采用模態(tài)柔度差以極大值的方式定位損傷，效果不理想，之后研究主要集中在柔度曲率類損傷指標(biāo)，如均勻荷載面曲率差指標(biāo)；使用柔度曲率矩陣列向量最大值、主對(duì)角線元素建立柔度矩陣曲率指標(biāo)；對(duì)柔度矩陣差的行、列進(jìn)行兩次差分，以其列絕對(duì)最大值或?qū)窃刈鳛闄z測(cè)結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)的方法等。

盡管現(xiàn)已對(duì)柔度類指標(biāo)開展了較多的研究工作，但主要都集中在損傷定位方面，已有指標(biāo)均不能有效地進(jìn)行損傷程度識(shí)別。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有模態(tài)柔度曲率損傷指標(biāo)損傷定位的不足，以及不能進(jìn)行損傷程度識(shí)別的問(wèn)題，提供一種能有效地對(duì)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行單損傷、多損傷工況的損傷定位，以及較精確地識(shí)別損傷程度的模態(tài)柔度曲率矩陣范數(shù)的梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法。

本發(fā)明的目的是通過(guò)如下的技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的：該模態(tài)柔度曲率矩陣范數(shù)的梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，包括如下步驟：

(1)通過(guò)測(cè)試分別獲得梁結(jié)構(gòu)損傷前后的模態(tài)參數(shù)，由頻率和振型分別計(jì)算柔度矩陣；

(2)對(duì)梁結(jié)構(gòu)損傷前、后的柔度矩陣求曲率，再對(duì)柔度曲率矩陣的各列向量依次求范數(shù)，使用范數(shù)差進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位；

(3)根據(jù)損傷前、后柔度曲率矩陣范數(shù)的相對(duì)變化計(jì)算梁結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷程度，進(jìn)而計(jì)算得到單元損傷程度。

具體的，步驟(1)中，梁結(jié)構(gòu)損傷前后模態(tài)參數(shù)測(cè)試各跨的測(cè)點(diǎn)數(shù)目不少于8個(gè)，并且損傷前后測(cè)點(diǎn)位置布置相同。

具體的，步驟(1)中，測(cè)試獲得的模態(tài)階數(shù)不少于3階。

具體的，步驟(1)中，模態(tài)參數(shù)測(cè)試采用可測(cè)激勵(lì)的方法，直接測(cè)得關(guān)于質(zhì)量矩陣歸一化的振型，或者采用僅測(cè)量輸出的方法并通過(guò)梁結(jié)構(gòu)的有限元模型建立質(zhì)量矩陣，將振型對(duì)質(zhì)量矩陣歸一化后，可得到利用頻率和振型表示的模態(tài)柔度矩陣F：

其中，Φ＝[φ₁,φ₂,L,φ_m]為振型矩陣，m為振型階數(shù)，φ_i＝[φ_i1 φ_i2 L φ_in]^T為第i階振型向量，n為測(cè)點(diǎn)數(shù)目，為對(duì)角矩陣，ω_i為第i階圓頻率。

具體的，步驟(2)中，梁結(jié)構(gòu)柔度矩陣F按行求曲率的矩陣為F^c，F(xiàn)^c按列求曲率的矩陣為F^cc：

其中，為F^c矩陣中的第i行第j列的元素值，δl_j為測(cè)點(diǎn)j-1到測(cè)點(diǎn)j的間距與測(cè)點(diǎn)j到測(cè)點(diǎn)j+1間距的平均值，為F^cc矩陣中的第i行第j列的元素值，δl_i為測(cè)點(diǎn)i-1到測(cè)點(diǎn)i的間距與測(cè)點(diǎn)i到測(cè)點(diǎn)i+1間距的平均值。

進(jìn)一步，步驟(2)中，對(duì)柔度曲率矩陣F^cc或F^c的各列向量依次求p范數(shù)后的向量N_p：

N_p＝[N_p(1) N_p(2) L N_p(n)]^T

其中，N_p(x)為N_p向量中的第x個(gè)元素值，p＝1或2，即1-范數(shù)或2-范數(shù)，也可取其它大于1的有限實(shí)數(shù)，如p＝1.5；n為測(cè)點(diǎn)數(shù)目。

進(jìn)一步，步驟(2)中，使用范數(shù)差指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位；

MFCCN1＝N_1d-N_1u

MFCCN2＝N_2d-N_2u

其中MFCCN1、MFCCN2分別表示1-范數(shù)、2-范數(shù)損傷定位指標(biāo)，N_1u、N_1d分別表示由未損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣和損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣計(jì)算的1-范數(shù)，N_2u、N_2d分別表示由未損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣和損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣計(jì)算的2-范數(shù)，文中下標(biāo)“u”、“d”分別表示未損傷狀態(tài)和損傷狀態(tài)。

具體的，步驟(3)中，節(jié)點(diǎn)損傷程度采用如下公式計(jì)算：

其中，N_pu(x)、N_pd(x)分別表示梁結(jié)構(gòu)損傷前后x位置的柔度曲率矩陣p-范數(shù)。

進(jìn)一步，步驟(3)中，計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)損傷程度D_n(x)小于0的值置為0。

進(jìn)一步，步驟(3)中，單元損傷程度采用如下公式計(jì)算：

其中D_e(x)為x位置單元損傷程度，D_n(x)為x位置節(jié)點(diǎn)損傷程度。

本發(fā)明基于結(jié)構(gòu)損傷前后指標(biāo)的相對(duì)變化及節(jié)點(diǎn)損傷程度與單元損傷程度的關(guān)系，提出了梁結(jié)構(gòu)損傷程度的計(jì)算方法。該方法能有效的對(duì)梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行單損傷、多損傷工況的損傷定位，以及較精確的識(shí)別損傷程度，為梁結(jié)構(gòu)無(wú)損檢測(cè)與評(píng)估提供了一種有效的新方法。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明方法的流程框圖。

圖2是本發(fā)明單元損傷與節(jié)點(diǎn)損傷關(guān)系圖。

圖3是本發(fā)明實(shí)施例一中簡(jiǎn)支梁有限元模型圖。

圖4是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCMX指標(biāo)損傷定位圖。

圖5是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCD指標(biāo)損傷定位圖。

圖6是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCN1指標(biāo)損傷定位圖。

圖7是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCN2指標(biāo)損傷定位圖。

圖8是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCMX指標(biāo)損傷定位圖。

圖9是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCD指標(biāo)損傷定位圖。

圖10是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCN1指標(biāo)損傷定位圖。

圖11是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCN2指標(biāo)損傷定位圖。

圖12是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCMX指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖13是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCD指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖14是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCN1指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖15是本發(fā)明實(shí)施例一中工況1MFCCN2指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖16是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCMX指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖17是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCD指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖18是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCN1指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖19是本發(fā)明實(shí)施例一中工況2MFCCN2指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖20是本發(fā)明實(shí)施例二中三跨連續(xù)梁有限元模型圖。

圖21是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCMX指標(biāo)損傷定位圖。

圖22是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCD指標(biāo)損傷定位圖。

圖23是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCN1指標(biāo)損傷定位圖。

圖24是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCN2指標(biāo)損傷定位圖。

圖25是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCMX指標(biāo)損傷定位圖。

圖26是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCD指標(biāo)損傷定位圖。

圖27是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCN1指標(biāo)損傷定位圖。

圖28是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCN2指標(biāo)損傷定位圖。

圖29是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCMX指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖30是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCD指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖31是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCN1指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖32是本發(fā)明實(shí)施例二中工況3MFCCN2指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖33是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCMX指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖34是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCD指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖35是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCN1指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖36是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCN2指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖37是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCN1指標(biāo)模態(tài)階數(shù)對(duì)損傷定位影響圖。

圖38是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCCN1指標(biāo)模態(tài)階數(shù)對(duì)損傷程度識(shí)別影響圖。

圖39是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCN1指標(biāo)損傷定位圖。

圖40是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCN2指標(biāo)損傷定位圖。

圖41是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCN1指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

圖42是本發(fā)明實(shí)施例二中工況4MFCN2指標(biāo)損傷程度識(shí)別圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明，下面的描述涉及附圖時(shí)，除非另有表示，不同附圖的相同數(shù)字表示相同或相似的要素。

圖1所示為本發(fā)明模態(tài)柔度曲率矩陣范數(shù)的梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的流程框圖，其具體步驟如下：

步驟1：通過(guò)測(cè)試分別獲得梁結(jié)構(gòu)損傷前后的模態(tài)參數(shù)，由頻率和振型分別計(jì)算柔度矩陣。

步驟2：對(duì)梁結(jié)構(gòu)損傷前、后的柔度矩陣求曲率，再對(duì)柔度曲率矩陣的各列向量依次求范數(shù)，使用范數(shù)差進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位。

步驟3：根據(jù)損傷前、后柔度曲率矩陣范數(shù)的相對(duì)變化計(jì)算梁結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷程度，進(jìn)而計(jì)算得到單元損傷程度。

步驟1中，梁結(jié)構(gòu)損傷前后模態(tài)測(cè)試各跨的測(cè)點(diǎn)數(shù)目不少于8個(gè)，并且損傷前后測(cè)點(diǎn)位置布置相同。

步驟1中，測(cè)試獲得的模態(tài)階數(shù)不少于3階。

步驟1中，模態(tài)測(cè)試采用可測(cè)激勵(lì)的方法，直接測(cè)得關(guān)于質(zhì)量矩陣歸一化的振型，或者采用僅測(cè)量輸出的方法并通過(guò)梁結(jié)構(gòu)的有限元模型建立質(zhì)量矩陣，將振型對(duì)質(zhì)量矩陣歸一化后，可得到利用頻率和振型表示的模態(tài)柔度矩陣F：

其中，Φ＝[φ₁,φ₂,L,φ_m]為振型矩陣，m為振型階數(shù)，φ_i＝[φ_i1 φ_i2 L φ_in]^T為第i階振型向量，n為測(cè)點(diǎn)數(shù)目，為對(duì)角矩陣，ω_i為第i階圓頻率。

步驟2中，梁結(jié)構(gòu)柔度矩陣F按行求曲率的矩陣為F^c，F(xiàn)^c按列求曲率的矩陣為F^cc：

其中，為F^c矩陣中的第i行第j列的元素值，δl_j為測(cè)點(diǎn)j-1到測(cè)點(diǎn)j的間距與測(cè)點(diǎn)j到測(cè)點(diǎn)j+1間距的平均值，為F^cc矩陣中的第i行第j列的元素值，δl_i為測(cè)點(diǎn)i-1到測(cè)點(diǎn)i的間距與測(cè)點(diǎn)i到測(cè)點(diǎn)i+1間距的平均值。

對(duì)柔度曲率矩陣F^cc(或F^c)的各列向量依次求p范數(shù)后的向量N_p：

N_p＝[N_p(1) N_p(2) L N_p(n)]^T (6)

其中，N_p(x)為N_p向量中的第x個(gè)元素值，p＝1或2，即1-范數(shù)或2-范數(shù)，也可取其它大于1的有限實(shí)數(shù)，如p＝1.5；n為測(cè)點(diǎn)數(shù)目。

使用范數(shù)差指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位；

MFCCN1＝N_1d-N_1u (8)

MFCCN2＝N_2d-N_2u (9)

其中，MFCCN1、MFCCN2分別表示1-范數(shù)、2-范數(shù)損傷定位指標(biāo)，N_1u、N_1d分別表示由未損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣和損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣計(jì)算的1-范數(shù)，N_2u、N_2d分別表示由未損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣和損傷狀態(tài)柔度曲率矩陣計(jì)算的2-范數(shù)，文中下標(biāo)“u”、“d”分別表示未損傷狀態(tài)和損傷狀態(tài)。

若對(duì)損傷前后的柔度曲率矩陣差Δ取最大值或?qū)窃僮?，可得到模態(tài)柔度差曲率矩陣指標(biāo)MFCCMX、MFCCD：

MFCCMX＝max(|Δ|) (11)

MFCCD＝diag(Δ) (12)

其中，max(|Δ|)表示對(duì)矩陣|Δ|按列求最大值，diag(Δ)表示取矩陣Δ中的對(duì)角線元素。

步驟3中，對(duì)于受彎梁，結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移w與剛度的關(guān)系為：

式中：M(x,t)表示t時(shí)刻x位置彎矩，EI(x)表示x位置剛度，q_i(t)表示模態(tài)坐標(biāo)，w(x,t)表示t時(shí)刻x位置結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移，下標(biāo)“u”、“d”分別表示未損傷狀態(tài)和損傷狀態(tài)。

假定節(jié)點(diǎn)的損傷程度為D_n(x)，則有：

EI_d(x)＝[1-D_n(x)]EI_u(x) (15)

假設(shè)損傷對(duì)梁的模態(tài)分布影響很小，即認(rèn)為

q_iu(t)＝q_id(t) (16)

則聯(lián)立以上公式可解得：

式中，q_iu(t)與時(shí)間有關(guān)，為使上式恒成立，應(yīng)有：

即：

由于直接使用振型進(jìn)行損傷識(shí)別，不能有效反應(yīng)損傷程度，本發(fā)明采用柔度曲率矩陣范數(shù)代替振型曲率，使用式(20)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)損傷程度計(jì)算，當(dāng)D_n(x)<0時(shí)置D_n(x)＝0。

其中，N_pu(x)、N_pd(x)分別表示梁結(jié)構(gòu)損傷前后x位置的柔度曲率矩陣p-范數(shù)。

假定結(jié)構(gòu)損傷前后彎矩變化較小，即認(rèn)為M_u(x,t)＝M_d(x,t)，故有：

由中心差分法計(jì)算得到的曲率為節(jié)點(diǎn)值，反映的是節(jié)點(diǎn)損傷程度，節(jié)點(diǎn)損傷程度與單元損傷程度的關(guān)系如圖2所示，假定中間單元的損傷程度為D_e(x)，兩側(cè)左右單元的損傷程度D_e(l)＝D_e(r)＝0，則實(shí)際單元損傷引起的位移曲率曲線如圖中“點(diǎn)線”所示，存在突變，由于數(shù)值計(jì)算無(wú)法考慮該突變，如中間單元左節(jié)點(diǎn)(2號(hào)節(jié)點(diǎn))的節(jié)點(diǎn)損傷程度值為左右單元損傷程度的綜合值，此處假定為二者的平均值，即：

w″_de2l+w″_de2r＝2w″_dn2 (22)

其中，w″_de2l表示損傷狀態(tài)2號(hào)節(jié)點(diǎn)左單元的位移曲率，w″_de2r表示損傷狀態(tài)2號(hào)節(jié)點(diǎn)右單元的位移曲率，w″_dn2表示損傷狀態(tài)2號(hào)節(jié)點(diǎn)位移曲率。

由式(21)可得：

使用N_p代替位移曲率w″，代入式(22)得：

將D_e(l)＝0代入上式化簡(jiǎn)可得單元損傷程度與節(jié)點(diǎn)損傷程度的關(guān)系為：

其中D_e(x)為單元損傷程度。

對(duì)于MFCCMX指標(biāo)，分別采用代替式(21)中的N_pu、N_pd計(jì)算節(jié)點(diǎn)損傷程度，對(duì)于MFCCD指標(biāo)，分別采用代替式(21)中的N_pu、N_pd計(jì)算節(jié)點(diǎn)損傷程度。

下面結(jié)合具體工程實(shí)例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說(shuō)明。

實(shí)施例一：如圖3所示，為簡(jiǎn)支梁，跨度10m，等分為20個(gè)單元(圖中上排圓圈內(nèi)的數(shù)字為單元編號(hào)，下排數(shù)字為節(jié)點(diǎn)編號(hào))。截面尺寸為b×h＝300mm×500mm，材料彈性模量為E＝3.25×10⁴MPa，密度為2500kg/m³。單元的損傷通過(guò)彈性模量的降低來(lái)模擬，梁結(jié)構(gòu)損傷工況如表1所示：

表1簡(jiǎn)支梁損傷工況

具體實(shí)施步驟如下：

步驟1：通過(guò)有限元模型仿真分析分別獲得三跨連續(xù)梁損傷前后的模態(tài)參數(shù)，由前三階豎向頻率和振型分別按式(1)計(jì)算柔度矩陣F_u、F_d。

步驟2：由損傷前、后的柔度矩陣按式(8)、(9)計(jì)算范數(shù)差指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位，各損傷指標(biāo)的結(jié)果如圖4～圖11所示，由圖可知，對(duì)于單損傷、多損傷工況，MFCCMX指標(biāo)效果較差，MFCCN2指標(biāo)效果最好，未損傷位置指標(biāo)值約為0，損傷指標(biāo)均能正確進(jìn)行損傷定位。

步驟3：根據(jù)損傷前、后柔度曲率矩陣范數(shù)的相對(duì)變化由式(21)計(jì)算梁結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷程度，再由式(25)計(jì)算得到單元損傷程度，如圖12～圖19所示，可見(jiàn)，MFCCN1、MFCCN2指標(biāo)除邊單元20識(shí)別的損傷程度略小外，其它中間單元的損傷程度與理論值基本相同，MFCCN1指標(biāo)結(jié)果略小于理論值，MFCCN2指標(biāo)結(jié)果略大于理論值，損傷程度識(shí)別效果良好。MFCCMX、MFCCD指標(biāo)結(jié)果明顯比實(shí)際損傷程度大，不能正確的進(jìn)行損傷程度定量。

實(shí)施例二：如圖20所示，為一個(gè)三跨連續(xù)梁有限元模型，跨徑布置為10m+15m+10m，1.0m劃分一個(gè)單元，一共35個(gè)單元，36個(gè)節(jié)點(diǎn)，(圖中上排圓圈內(nèi)的數(shù)字為單元編號(hào)，下排數(shù)字為節(jié)點(diǎn)編號(hào))。截面尺寸為b×h＝300mm×500mm，材料彈性模量為E＝3.25×10⁴MPa，密度為2500kg/m³。單元的損傷通過(guò)彈性模量的降低來(lái)模擬，梁結(jié)構(gòu)損傷工況如表2：

表2三跨連續(xù)梁損傷工況

具體實(shí)施步驟如下：

步驟1：通過(guò)有限元模型仿真分析分別獲得三跨連續(xù)梁損傷前后的模態(tài)參數(shù)，由前三階豎向頻率和振型分別按式(1)計(jì)算柔度矩陣F_u、F_d。

步驟2：由損傷前、后的柔度矩陣按式(8)、(9)計(jì)算范數(shù)差指標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷定位，各損傷指標(biāo)的結(jié)果如圖21～圖28所示，由圖可知，對(duì)于單損傷工況，各指標(biāo)均能正確進(jìn)行損傷定位；對(duì)于多損傷工況，MFCCMX識(shí)別出6處損傷位置，其它三個(gè)指標(biāo)均正確的識(shí)別出5處損傷位置。

步驟3：根據(jù)損傷前、后柔度曲率矩陣范數(shù)的相對(duì)變化由式(21)計(jì)算梁結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)損傷程度，再由式(25)計(jì)算得到單元損傷程度，如圖29～圖36所示，可見(jiàn)，MFCCMX、MFCCD指標(biāo)不能正確的對(duì)損傷程度進(jìn)行定量，識(shí)別的損傷程度明顯大于實(shí)際損傷程度，MFCCN1、MFCCN2指標(biāo)結(jié)果相近，能較準(zhǔn)確對(duì)損傷程度進(jìn)行識(shí)別。

上述分析時(shí)損傷指標(biāo)均只采用前3階豎彎模態(tài)計(jì)算得到，對(duì)工況4，分析采用不同階數(shù)模態(tài)參數(shù)構(gòu)造損傷指標(biāo)時(shí)，損傷指標(biāo)性能的變化情況。以MFCCN1為例，分別采用前1、2、3階模態(tài)分析得到的損傷定位和損傷程度識(shí)別結(jié)果分別如圖37、圖38所示，可見(jiàn)，使用1階模態(tài)時(shí)，只能識(shí)別三處損傷，損傷程度識(shí)別結(jié)果中存在異常峰值；使用2階模態(tài)時(shí)，能識(shí)別四處損傷，損傷程度識(shí)別結(jié)果不準(zhǔn)確；3階模態(tài)時(shí)，能正確識(shí)別五處損傷并正確進(jìn)行損傷程度識(shí)別，故MFCCN1指標(biāo)僅需要3階及以上模態(tài)即可正常進(jìn)行損傷識(shí)別。

記采用柔度曲率矩陣F^c時(shí)相應(yīng)的指標(biāo)為MFCN1、MFCN2，對(duì)工況4采用前3階豎彎模態(tài)進(jìn)行損傷定位與損傷程度識(shí)別，結(jié)果見(jiàn)圖39～圖42，可見(jiàn)，效果與MFCCN1、MFCCN2指標(biāo)基本相同，均能正確的進(jìn)行損傷定位與損傷程度識(shí)別。

以上所述僅為本發(fā)明的兩個(gè)實(shí)施例，凡依本發(fā)明申請(qǐng)專利范圍所做的均等變化與修飾，皆屬于本發(fā)明的涵蓋范圍。