本發(fā)明涉及一種基于數(shù)字巖心的頁巖力學(xué)參數(shù)快速計(jì)算方法，屬于頁巖油氣藏勘探開發(fā)
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：頁巖力學(xué)參數(shù)的獲取對于水平井鉆井和水力壓裂開采具有重要作用，研究表明彈性模量與頁巖脆性具有一定的相關(guān)性，因此準(zhǔn)確測定頁巖彈性模量對于尋找油氣甜點(diǎn)也具有重要作用。實(shí)際礦場通常采用巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)測定頁巖力學(xué)參數(shù)，然而由于頁巖脆性高，對頁巖開展巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)難度大，而且具有費(fèi)用高、時(shí)間長等缺點(diǎn)。隨著ct和掃描電鏡技術(shù)的發(fā)展，對頁巖微觀結(jié)構(gòu)的研究取得了極大的進(jìn)展。通過二值圖像分割方法，把數(shù)字巖心圖像轉(zhuǎn)換成表征孔隙空間和顆粒結(jié)構(gòu)的二值圖，此方法對于傳統(tǒng)高滲砂巖效果較好，但是對于致密頁巖來說，礦物組分信息復(fù)雜，二值圖像無法準(zhǔn)確地描述頁巖力學(xué)特征，直接用于測定頁巖彈性參數(shù)具有較大誤差。因此，建立頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心對于計(jì)算其巖石力學(xué)參數(shù)具有重要意義。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種基于數(shù)字巖心的頁巖力學(xué)參數(shù)快速計(jì)算方法；根據(jù)x射線熒光分析(或eds能譜分析)可以建立頁巖礦物組分圖，然后基于數(shù)字巖心構(gòu)建方法，能夠構(gòu)建考慮礦物組分的三維數(shù)字巖心。對數(shù)字巖心進(jìn)行有限元模擬時(shí)，每一個(gè)像素表示為一個(gè)三線性的有限元，為了準(zhǔn)確地計(jì)算頁巖的力學(xué)參數(shù)，必須取構(gòu)建得到的三維數(shù)字巖心的較大覆蓋區(qū)域，然而這將導(dǎo)致有限元自由度急速增長，因此有必要采用區(qū)域分解方法基于并行計(jì)算對三維數(shù)字巖心進(jìn)行有限元模擬，最終求取整體頁巖巖石力學(xué)參數(shù)。本發(fā)明所述方法不僅計(jì)算速度快，而且還花費(fèi)少。術(shù)語解釋1、頁巖力學(xué)參數(shù)，是指頁巖的巖石力學(xué)參數(shù)，主要包括楊氏模量、體積模量、剪切模量、泊松比、抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度等參數(shù)。2、脆性礦物，是指斷裂或破壞前表現(xiàn)出極少或沒有塑性形變的礦物成分，頁巖脆性礦物主要包括石英和碳酸鹽礦物。3、體素，是體積元素(volumepixel)的簡稱，包含體素的立體可以通過立體渲染或者提取給定閾值輪廓的多邊形等值面表現(xiàn)出來。4、頁巖體積模量，是指頁巖平均應(yīng)力與體應(yīng)變的比值。5、頁巖剪切模量，是指頁巖剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變的比值。6、頁巖楊氏模量，是指巖石單軸應(yīng)力和單軸應(yīng)變之間的比值。7、頁巖泊松比，是指巖石在單向受拉或受壓時(shí)，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的絕對值的比值。本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于數(shù)字巖心的頁巖力學(xué)參數(shù)快速計(jì)算方法，包括：(1)構(gòu)建頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心a、掃描頁巖結(jié)構(gòu)，分析得到頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖，并計(jì)算脆性礦物的體積百分含量；b、基于頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖，采用數(shù)字巖心構(gòu)建方法構(gòu)建頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心；頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心各體素由頁巖礦物組分構(gòu)成；(2)基于頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心的有限元并行計(jì)算c、對頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心依次進(jìn)行區(qū)域分解、離散化，得到若干個(gè)三維像素，每個(gè)三維像素被視為8節(jié)點(diǎn)的三線性有限元；d、對步驟c處理后的頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心施加一個(gè)宏觀應(yīng)變，使得該三維數(shù)字巖心彈性勢能最小，基于并行計(jì)算利用快速共軛梯度法求取由該宏觀應(yīng)變引起的平均應(yīng)力，求得整體頁巖的巖石力學(xué)參數(shù)，巖石力學(xué)參數(shù)包括頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比。為頁巖壓裂提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟a，通過ct或fib-sem掃描頁巖結(jié)構(gòu)。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟a，掃描頁巖結(jié)構(gòu)，分析得到頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖，包括：a、對頁巖樣品表面依次進(jìn)行打磨、氬離子拋光；用于降低樣品表面粗糙度，提高成像質(zhì)量；b、采用ct或fib-sem掃描頁巖樣品，進(jìn)行電子成像；c、收集在掃描頁巖樣品形成電子顯微鏡成像中產(chǎn)生的x射線光譜，并將其與礦物質(zhì)特征譜進(jìn)行比對，得到每一像素點(diǎn)對應(yīng)的礦物質(zhì)，構(gòu)建頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖；d、計(jì)算脆性礦物的體積百分含量。通過統(tǒng)計(jì)脆性礦物(石英和碳酸鹽)體素個(gè)數(shù)，除以總體素個(gè)數(shù)，即得脆性礦物的體積百分含量。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述頁巖礦物組分包括石英、白云石、方解石、鉀長石、斜長石、黃鐵礦和粘土，所述脆性礦物包括石英、白云石和方解石。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟b，所述數(shù)字巖心構(gòu)建方法包括過程模擬法、馬爾可夫隨機(jī)重建法。過程模擬法通過模擬巖石的地質(zhì)成巖過程(包括沉積、壓實(shí)和成巖)來建立數(shù)字巖心，不僅考慮了巖石的顆粒粒徑分布，而且還將其他一些通過薄片分析得來的巖石物理性質(zhì)結(jié)合進(jìn)來，能夠建立各向異性的數(shù)字巖心；馬爾可夫隨機(jī)重建法建立的數(shù)字巖心具有良好的孔隙連通性且建模速度很快，因此主要選用此兩種方法進(jìn)行數(shù)字巖心的構(gòu)建。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟c，對頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心依次進(jìn)行區(qū)域分解、離散化，包括：e、將頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心按照大小進(jìn)行均分，得到多個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域界面滿足位移連續(xù)，每個(gè)子區(qū)域的弱形式如式(ⅰ)所示：∫γ(u(l)-v(l))f(l)dl＝0(ⅰ)式(i)中，l是坐標(biāo)變量，u(l)和v(l)表示相鄰子區(qū)域的位移，f(l)為有限元形函數(shù)；f、對步驟e得到的每個(gè)子區(qū)域進(jìn)行離散化，按照像素單元將數(shù)字巖心直接離散，離散化后得到的每一個(gè)三維像素都看成是一個(gè)8節(jié)點(diǎn)的三線性有限元，該單元為正方體，由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，有限元形函數(shù)采用線性函數(shù)表示，x、y、z分別是數(shù)字巖心坐標(biāo)系的三個(gè)方向，每個(gè)三線性有限元由一種礦物質(zhì)占據(jù)，各種礦物質(zhì)的彈性模量和泊松比由已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟d，包括步驟如下：g、三維數(shù)字巖心的彈性勢能en的表達(dá)式如式(ⅱ)所示：式(ⅱ)中，p,q,rs為數(shù)字巖心坐標(biāo)系的x,y,z三個(gè)方向,d為積分符號，εpq和εrs分別為pq方向和rs方向的應(yīng)變量，cpqrs為彈性模量張量；由于對稱性，應(yīng)變張量ε包含6個(gè)獨(dú)立變量(εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz)，εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz分別是指各個(gè)方向的應(yīng)變量，cpqrs表示為cαβ，α，β為x,y,z三個(gè)方向，如式(ⅲ)、式(ⅳ)所示：式(ⅲ)、式(ⅳ)中，up是指p方向的位移，xp是指p方向的坐標(biāo)，uq是指q方向的位移，xq是指q方向的坐標(biāo)；cpqrs表示為cαβ，εpq表示為εα，εrs表示為εβ，三維數(shù)字巖心的彈性勢能en的表達(dá)式式(ⅱ)轉(zhuǎn)化為式(ⅴ)：要使三維數(shù)字巖心彈性勢能最小，必須滿足式(ⅵ)：式(ⅵ)中，um是位移，m是指所有節(jié)點(diǎn)和所有方向；采用快速梯度方法對式(ⅵ)進(jìn)行求解，基于mpi并行技術(shù)對各子區(qū)域進(jìn)行有限元計(jì)算，計(jì)算得到各子區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變，通過算術(shù)平均求得整體數(shù)字巖心的平均應(yīng)力和平均應(yīng)變；k、基于三維數(shù)字巖心平均應(yīng)變應(yīng)力，計(jì)算得到頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比：頁巖體積模量的計(jì)算公式如式(ⅶ)所示：式(ⅶ)中，σ0為平均應(yīng)力，σxx、σyy、σzz分別為x、y、z方向的正應(yīng)力，k為頁巖體積模量，εxx、εyy、εzz分別為x、y、z方向的正應(yīng)變；頁巖剪切模量的計(jì)算公式如式(ⅷ)所示：σij＝2μεij(ⅷ)式(ⅷ)中，σij是指i,j方向的正應(yīng)力，i,j分別為x、y方向，μ為頁巖剪切模量，εij為切應(yīng)力；頁巖楊氏模量的計(jì)算公式如式(ⅸ)所示：式(ⅸ)中，e為頁巖楊氏模量；頁巖泊松比的計(jì)算公式如式(ⅹ)所示：式(ⅹ)中，ν為頁巖泊松比。本發(fā)明的有益效果為：1.本發(fā)明采用eds/x射線熒光分析可以準(zhǔn)確地構(gòu)建頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖，從而建立頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心，本發(fā)明考慮頁巖礦物組分對頁巖力學(xué)參數(shù)的影響，因此計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。2.通過對數(shù)字巖心進(jìn)行區(qū)域分解，基于并行計(jì)算對三維數(shù)字巖心進(jìn)行有限元模擬，由于取三維數(shù)字巖心的整體或較大區(qū)域，不丟失數(shù)字巖心信息，因此能夠準(zhǔn)確計(jì)算其巖石力學(xué)參數(shù)，此外并行計(jì)算能夠節(jié)省許多計(jì)算時(shí)間。3、本發(fā)明具有速度快、費(fèi)用低的優(yōu)點(diǎn)，對于頁巖氣的勘探開發(fā)具有重要意義。附圖說明圖1為本發(fā)明一種基于數(shù)字巖心的頁巖力學(xué)參數(shù)快速計(jì)算方法流程圖；圖2為實(shí)施例頁巖巖心ct掃描圖像示意圖；圖3為實(shí)施例三維數(shù)字巖心區(qū)域分解示意圖；圖4為實(shí)施例像素單元節(jié)點(diǎn)編號順序示意圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合說明書附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步限定，但不限于此。實(shí)施例一種基于數(shù)字巖心的頁巖力學(xué)參數(shù)快速計(jì)算方法，如圖1所示，包括：(1)構(gòu)建頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心a、通過ct或fib-sem掃描頁巖結(jié)構(gòu)，得到的其中一幅圖像如圖2所示，分析得到頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖，并計(jì)算脆性礦物的體積百分含量；頁巖礦物組分包括石英、白云石、方解石、鉀長石、斜長石、黃鐵礦和粘土，脆性礦物包括石英、白云石和方解石。b、基于頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖，采用過程模擬法或馬爾可夫隨機(jī)重建法構(gòu)建頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心；頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心各體素由頁巖礦物組分構(gòu)成；過程模擬法通過模擬巖石的地質(zhì)成巖過程(包括沉積、壓實(shí)和成巖)來建立數(shù)字巖心，不僅考慮了巖石的顆粒粒徑分布，而且還將其他一些通過薄片分析得來的巖石物理性質(zhì)結(jié)合進(jìn)來，能夠建立各向異性的數(shù)字巖心；馬爾可夫隨機(jī)重建法建立的數(shù)字巖心具有良好的孔隙連通性且建模速度很快，因此主要選用此兩種方法進(jìn)行數(shù)字巖心的構(gòu)建。(2)基于頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心的有限元并行計(jì)算c、對頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心依次進(jìn)行區(qū)域分解、離散化，得到若干個(gè)三維像素，每個(gè)三維像素被視為8節(jié)點(diǎn)的三線性有限元；d、對步驟c處理后的頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心施加一個(gè)宏觀應(yīng)變，使得該三維數(shù)字巖心彈性勢能最小，基于并行計(jì)算利用快速共軛梯度法求取由該宏觀應(yīng)變引起的平均應(yīng)力，求得整體頁巖的巖石力學(xué)參數(shù)，巖石力學(xué)參數(shù)包括頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比。為頁巖壓裂提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。步驟a，掃描頁巖結(jié)構(gòu)，分析得到頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖，包括：a、對頁巖樣品表面依次進(jìn)行打磨、氬離子拋光；用于降低樣品表面粗糙度，提高成像質(zhì)量；b、采用ct或fib-sem掃描頁巖樣品，進(jìn)行電子成像；c、收集在掃描頁巖樣品形成電子顯微鏡成像中產(chǎn)生的eds/x射線光譜，并將其與礦物質(zhì)特征譜進(jìn)行比對，得到每一像素點(diǎn)對應(yīng)的礦物質(zhì)，構(gòu)建頁巖礦物結(jié)構(gòu)圖；d、計(jì)算脆性礦物的體積百分含量。通過統(tǒng)計(jì)脆性礦物(石英和碳酸鹽)體素個(gè)數(shù)，除以總體素個(gè)數(shù)，即得脆性礦物的體積百分含量。步驟c，對頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心依次進(jìn)行區(qū)域分解、離散化，包括：e、將頁巖礦物組分三維數(shù)字巖心按照大小進(jìn)行均分，得到多個(gè)子區(qū)域，如圖3所示，每個(gè)子區(qū)域界面滿足位移連續(xù)，每個(gè)子區(qū)域的弱形式如式(ⅰ)所示：∫γ(u(l)-v(l))f(l)dl＝0(ⅰ)式(i)中，l是坐標(biāo)變量，u(l)和v(l)表示相鄰子區(qū)域的位移，f(l)為有限元形函數(shù)；f、對步驟e得到的每個(gè)子區(qū)域進(jìn)行離散化，按照像素單元將數(shù)字巖心直接離散，離散化后得到的每一個(gè)三維像素都看成是一個(gè)8節(jié)點(diǎn)的三線性有限元，像素單元節(jié)點(diǎn)編號順序圖如圖4所示，對于數(shù)字巖心的任一像素單元，按照由下而上逆時(shí)針方向進(jìn)行編號，該單元為正方體，由8個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，有限元形函數(shù)采用線性函數(shù)表示，x、y、z分別是數(shù)字巖心坐標(biāo)系的三個(gè)方向，每個(gè)三線性有限元由一種礦物質(zhì)占據(jù)，各種礦物質(zhì)的彈性模量和泊松比由已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出。步驟d，包括步驟如下：g、三維數(shù)字巖心的彈性勢能en的表達(dá)式如式(ⅱ)所示：式(ⅱ)中，p,q,rs為數(shù)字巖心坐標(biāo)系的x,y,z三個(gè)方向,d為積分符號，εpq和εrs分別為pq方向和rs方向的應(yīng)變量，cpqrs為彈性模量張量；由于對稱性，應(yīng)變張量ε包含6個(gè)獨(dú)立變量(εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz)，εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz分別是指各個(gè)方向的應(yīng)變量，cpqrs表示為cαβ，α，β為x,y,z三個(gè)方向，如式(ⅲ)、式(ⅳ)所示：式(ⅲ)、式(ⅳ)中，up是指p方向的位移，xp是指p方向的坐標(biāo)，uq是指q方向的位移，xq是指q方向的坐標(biāo)；cpqrs表示為cαβ，εpq表示為εα，εrs表示為εβ，三維數(shù)字巖心的彈性勢能en的表達(dá)式式(ⅱ)轉(zhuǎn)化為式(ⅴ)：要使三維數(shù)字巖心彈性勢能最小，必須滿足式(ⅵ)：式(ⅵ)中，um是位移，m是指所有節(jié)點(diǎn)和所有方向；采用快速梯度方法對式(ⅵ)進(jìn)行求解，基于mpi并行技術(shù)對各子區(qū)域進(jìn)行有限元計(jì)算，計(jì)算得到各子區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變，通過算術(shù)平均求得整體數(shù)字巖心的平均應(yīng)力和平均應(yīng)變；k、基于三維數(shù)字巖心平均應(yīng)變應(yīng)力，計(jì)算得到頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比：頁巖體積模量的計(jì)算公式如式(ⅶ)所示：式(ⅶ)中，σ0為平均應(yīng)力，σxx、σyy、σzz分別為x、y、z方向的正應(yīng)力，k為頁巖體積模量，εxx、εyy、εzz分別為x、y、z方向的正應(yīng)變；頁巖剪切模量的計(jì)算公式如式(ⅷ)所示：σij＝2μεij(ⅷ)式(ⅷ)中，σij是指i,j方向的正應(yīng)力，i,j分別為x、y方向，μ為頁巖剪切模量，εij為切應(yīng)力；頁巖楊氏模量的計(jì)算公式如式(ⅸ)所示：式(ⅸ)中，e為頁巖楊氏模量；頁巖泊松比的計(jì)算公式如式(ⅹ)所示：式(ⅹ)中，ν為頁巖泊松比。分別采用本實(shí)施例的方法與現(xiàn)有技術(shù)中室內(nèi)試驗(yàn)方法、不考慮頁巖礦物組分的計(jì)算方法，對某頁巖巖心進(jìn)行巖石力學(xué)參數(shù)的計(jì)算，頁巖巖心的頁巖組分信息如表1所示，計(jì)算結(jié)果如表2所示。表1序號組分體積百分比e(gpa)v1孔隙(油/氣)400.52黏土33270.353方解石20550.34石英40470.125黃鐵礦3850.17表2由表1、表2可得，本實(shí)施例所述方法計(jì)算結(jié)果精度高，與試驗(yàn)值的誤差在5％以內(nèi)，而不考慮頁巖礦物組分的計(jì)算結(jié)果誤差較大。不考慮頁巖礦物組分的計(jì)算方法是指將數(shù)字巖心看成僅由孔隙和骨架組成，骨架的巖石力學(xué)參數(shù)由礦物組分的算術(shù)平均值給出。另外，針對不同像素單元數(shù)目對比了本實(shí)施例方法與常規(guī)方法的計(jì)算時(shí)間，子區(qū)域個(gè)數(shù)和并行計(jì)算核數(shù)都為8個(gè)，如表3所示，研究發(fā)現(xiàn)采用區(qū)域分解且采用并行計(jì)算能夠節(jié)省許多計(jì)算時(shí)間。表3像素單元常規(guī)方法/h本實(shí)施例方法/h60*60*600.350.0680*80*804.40.72100*100*1008.221.55當(dāng)前第1頁12