本發(fā)明涉及一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，屬于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí)，橫向(與加載方向垂直的方向)正應(yīng)變與軸向(加載方向)正應(yīng)變的比值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，ε1為軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變，ε2為與加載方向垂直的橫向應(yīng)變。盡管根據(jù)經(jīng)典彈性理論，材料的泊松比可以為負(fù)，但只有少數(shù)的天然材料具有負(fù)泊松比性質(zhì)，即在縱向受到拉伸(壓縮)時(shí)，橫向會(huì)發(fā)生擴(kuò)張(收縮)，即“拉脹”特性。由于天然的負(fù)泊松比材料種類(lèi)較少，且材料的拉脹性能不易再改變，很難將其直接應(yīng)用于實(shí)際中作為結(jié)構(gòu)或功能材料。因此，利用人工設(shè)計(jì)的方法來(lái)獲得負(fù)泊松比材料結(jié)構(gòu)構(gòu)型具有非常重要的科學(xué)和工程價(jià)值。

人工合成的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)往往具有不同的微結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)其產(chǎn)生拉脹效果的變形機(jī)理不同，可以將負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)大致分為以下幾種類(lèi)型：一是基于內(nèi)凹型單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，二是基于手性單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，三是基于剛性旋轉(zhuǎn)單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，四是基于彈性不穩(wěn)定性的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。其中，基于內(nèi)凹型單胞和手性單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)孔隙率往往很大；基于剛性旋轉(zhuǎn)單胞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)中的剛性面之間往往通過(guò)鉸點(diǎn)相連接，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜；基于彈性不穩(wěn)定性的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)需要在特定拉伸或壓縮載荷下才能表現(xiàn)出拉脹效果。

目前，在低孔隙率條件下還難以獲得性能穩(wěn)定的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)構(gòu)型，而在某些特殊的裝置中低孔隙率負(fù)泊松比材料具有非常重要的應(yīng)用前景，如燃?xì)廨啓C(jī)的氣膜冷卻裝置中需要采用2％～10％孔隙率的負(fù)泊松比材料。因此，設(shè)計(jì)一種具有負(fù)泊松比性質(zhì)的低孔隙率結(jié)構(gòu)具有十分重要的意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠在低孔隙率下具有負(fù)泊松比的性質(zhì)，并且在拉伸載荷作用下能夠表現(xiàn)出明顯的“拉脹”效果。

本發(fā)明采用的技術(shù)手段如下：

一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，包括實(shí)體結(jié)構(gòu)，以及排列在所述實(shí)體結(jié)構(gòu)上的多個(gè)異形孔；

所述異形孔為具有兩條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形；

所述多個(gè)異形孔的中心點(diǎn)按矩陣排布，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行奇數(shù)列和偶數(shù)行偶數(shù)列的所述異形孔呈豎直設(shè)置或呈水平設(shè)置，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行偶數(shù)列和偶數(shù)行奇數(shù)列的所述異形孔與中心點(diǎn)位于奇數(shù)行奇數(shù)列和偶數(shù)行偶數(shù)列的所述異形孔的設(shè)置方式相反。

所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)由多個(gè)周期性排布的單胞組成，所述單胞的橫截面為正方形；

橫截面呈正方形的單胞具有中心孔，所述中心孔為所述呈水平設(shè)置的異形孔或所述呈豎直設(shè)置的異形孔；

當(dāng)所述中心孔為所述呈水平設(shè)置的異形孔時(shí)，所述橫截面呈正方形的單胞的四個(gè)頂點(diǎn)分別為與所述中心孔相鄰的四個(gè)呈水平設(shè)置的異形孔的中心點(diǎn)；

當(dāng)所述中心孔為所述呈豎直設(shè)置的異形孔時(shí)，所述橫截面呈正方形的單胞的四個(gè)頂點(diǎn)分別為與所述中心孔相鄰的四個(gè)呈豎直設(shè)置的異形孔的中心點(diǎn)。

所述異形孔由兩條對(duì)稱(chēng)設(shè)置的外凸輪廓線(xiàn)和兩條對(duì)稱(chēng)設(shè)置的內(nèi)凹輪廓線(xiàn)圍合而成；

所述外凸輪廓線(xiàn)和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)均為正弦曲線(xiàn)的半個(gè)周期。

所述外凸輪廓線(xiàn)對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a1sin(ω1x)(1)

所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a2sin(ω2x)(2)

其中，a1、a2分別為所述外凸輪廓線(xiàn)和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)的幅值，即弦高，ω1、ω2分別為所述外凸輪廓線(xiàn)和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)的角頻率，且l1、l2分別為所述外凸輪廓線(xiàn)和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)的弦長(zhǎng)；

l1、l2和a1、a2之間滿(mǎn)足如下關(guān)系：

其中，所述q為所述異形孔的長(zhǎng)細(xì)比；

a2滿(mǎn)足如下關(guān)系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長(zhǎng)，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

所述外凸輪廓線(xiàn)的弦長(zhǎng)和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)的弦長(zhǎng)滿(mǎn)足如下關(guān)系：

l2＞l1(5)。

所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率ψ≤10％。

所述實(shí)體結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為線(xiàn)彈性材料、彈塑性材料或超彈性材料，例如，金屬、橡膠、聚合物、纖維增強(qiáng)復(fù)合材料等。

所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)通過(guò)傳統(tǒng)制造加工工藝(如線(xiàn)切割、激光切割)或增材制造技術(shù)進(jìn)行加工制備。

所述單胞數(shù)量為所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的周期數(shù)，所述周期數(shù)可以根據(jù)應(yīng)用進(jìn)行改變。

所述式(4)通過(guò)以下方法得到，

所述異形孔的面積可表示為：

且所述異形孔的面積與所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率之間滿(mǎn)足如下關(guān)系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長(zhǎng)，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

將式(6)和式(7)聯(lián)立，得到式(4)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

1)提出了一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)無(wú)論在拉伸或是壓縮載荷下均具有明顯的負(fù)泊松比性質(zhì)，填補(bǔ)了現(xiàn)有的多孔結(jié)構(gòu)無(wú)法在低孔隙率下具有負(fù)泊松比性質(zhì)的空白。

2)通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)該含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的l2，a2以及q，可以得到等效泊松比接近于-1的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)型易于編程式調(diào)節(jié)。

3)由于本發(fā)明所涉及的含異形孔洞的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)為平面結(jié)構(gòu)，且?guī)缀螛?gòu)型較為簡(jiǎn)單，因此具有很強(qiáng)的可制造性，可通過(guò)傳統(tǒng)制造加工工藝(如線(xiàn)切割、激光切割)或者增材制造技術(shù)進(jìn)行制備加工。

基于上述理由本發(fā)明可在負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域廣泛推廣。

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖做以簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明的具體實(shí)施方式中一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖2為圖1中i部放大示意圖。

圖3為本發(fā)明的具體實(shí)施方式中左右兩端添加了夾持端的一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖4為本發(fā)明的具體實(shí)施方式中左右兩端添加了夾持端的一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)在水平拉伸位移載荷作用下的結(jié)構(gòu)變形示意圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明實(shí)施例的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

如圖1-圖4所示，一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，包括實(shí)體結(jié)構(gòu)1，以及排列在所述實(shí)體結(jié)構(gòu)1上的多個(gè)異形孔2；

所述異形孔2為具有兩條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形；

所述多個(gè)異形孔2的中心點(diǎn)按矩陣排布，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行奇數(shù)列和偶數(shù)行偶數(shù)列的所述異形孔2呈豎直設(shè)置，中心點(diǎn)位于奇數(shù)行偶數(shù)列和偶數(shù)行奇數(shù)列的所述異形孔2呈水平設(shè)置。

所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)由多個(gè)周期性排布的單胞3組成，所述單胞3的橫截面為正方形，所述橫截面為垂直于所述橫截面呈正方形的單胞的厚度方向的截面；

橫截面呈正方形的單胞具有中心孔，所述中心孔為所述呈水平設(shè)置的異形孔，所述橫截面呈正方形的單胞的四個(gè)頂點(diǎn)分別為與所述中心孔相鄰的四個(gè)呈水平設(shè)置的異形孔的中心點(diǎn)；

所述異形孔2由兩條對(duì)稱(chēng)設(shè)置的外凸輪廓線(xiàn)4和兩條對(duì)稱(chēng)設(shè)置的內(nèi)凹輪廓線(xiàn)5圍合而成；

所述外凸輪廓線(xiàn)4和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)5均為正弦曲線(xiàn)的半個(gè)周期。

所述外凸輪廓線(xiàn)4對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a1sin(ω1x)(1)

所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)5對(duì)應(yīng)的方程為：

y＝a2sin(ω2x)(2)

其中，a1、a2分別為所述外凸輪廓線(xiàn)4和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)5的幅值，ω1、ω2分別為所述外凸輪廓線(xiàn)4和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)5的角頻率，且l1、l2分別為所述外凸輪廓線(xiàn)4和所述內(nèi)凹輪廓線(xiàn)5的弦長(zhǎng)；

l1、l2和a1、a2之間滿(mǎn)足如下關(guān)系：

其中，所述q為所述異形孔2的長(zhǎng)細(xì)比；

a2滿(mǎn)足如下關(guān)系：

其中，l0為所述橫截面呈正方形的單胞的邊長(zhǎng)，ψ為所述橫截面呈正方形的單胞的孔隙率。

本實(shí)施例中，ψ＝10％，所述橫截面呈正方形的單胞的尺寸為10mm*10mm*1mm，即l0＝10mm，q＝15，l2＝8mm，根據(jù)式(4)可以確定a2＝0.1742mm，根據(jù)式(3)可以確定a1＝1.16*10^-2mm，l1＝0.5333mm，則可以確定ω1＝5.89，ω2＝0.39。

通過(guò)cae軟件ansys可以對(duì)所述橫截面呈正方形的單胞進(jìn)行建模。首先建立所述橫截面呈正方形的單胞實(shí)體材料域，然后建立所述橫截面呈正方形的單胞上的各孔洞處的實(shí)體材料域，通過(guò)布爾運(yùn)算，將所述橫截面呈正方形的單胞實(shí)體材料域分別與各孔洞處的實(shí)體材料域進(jìn)行減法即可得到所述橫截面呈正方形的單胞。將所述橫截面呈正方形的單胞橫向平移復(fù)制和縱向平移復(fù)制，得到所述含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。

如圖3所示，為在左右兩端添加了夾持端6的一種含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，在右端邊界上施加6mm的橫向拉伸位移載荷，變形后的結(jié)構(gòu)如圖4所示，可以看到結(jié)構(gòu)有十分明顯的“拉脹”效果。

表1給出了在q＝15時(shí)不同ψ和l2下的含異形孔洞的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的等效泊松比數(shù)據(jù)。

表1

從表1可知，當(dāng)孔隙率一定時(shí)，隨著弦長(zhǎng)增大，低孔隙率結(jié)構(gòu)的等效泊松比單調(diào)減??；而當(dāng)弦長(zhǎng)一定時(shí)，孔隙率對(duì)結(jié)構(gòu)等效泊松比的影響較??；通過(guò)適當(dāng)調(diào)節(jié)異形孔洞的三個(gè)關(guān)鍵幾何參數(shù)(q，a2和l2，其中，a2可通過(guò)式(4)得到)，可以得到泊松比接近于-1的低孔隙率負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。

最后應(yīng)說(shuō)明的是：以上各實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制；盡管參照前述各實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分或者全部技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的范圍。