本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，具體地說，特別涉及一種湍流圖像去噪方法。

背景技術(shù)：

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多受大氣湍流影響的空中目標(biāo)去噪算法，提出了一種基于小波閾值湍流圖像去噪方法，該方法基于通用閾值收縮法，實(shí)現(xiàn)湍流圖像去噪，該方法的缺點(diǎn)是邊緣過于平滑，算法的收斂速度慢；提出了一種自適應(yīng)領(lǐng)域的閾值去噪方法(denoisingwaveletthresholdbasedonnabayesshrinkmethod，dwt-nabayesshrink)，該方法基于小波系數(shù)特征并結(jié)合廣義高斯模型，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)鄰域的閾值去噪，該方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠保留部分圖像細(xì)節(jié)，但算法計(jì)算量大，收斂慢；提出了基于離散小波變換的非線性圖像去噪方法(undecimateddiscretewavelettransform，udwt)，該方法采用非抽樣、位移不變的非正交基小波變換，不同于donoho等提出的正交小波變換，該方法的優(yōu)點(diǎn)是明顯降低圖像噪聲，很好地保護(hù)圖像邊緣信息，但圖像細(xì)節(jié)信息呈現(xiàn)度不夠。

受成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及大氣湍流等因素的影響，觀測(cè)圖像中含有大量的噪聲，將導(dǎo)致目標(biāo)圖像畸變十分嚴(yán)重，有礙于對(duì)空中目標(biāo)的定位、探測(cè)與跟蹤。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)的問題，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種湍流圖像去噪方法。所述技術(shù)方案如下：

一方面，提供了一種湍流圖像去噪方法，包括以下步驟：

對(duì)含噪湍流圖像進(jìn)行單層二維離散小波變換，獲得重構(gòu)的低頻、高頻系數(shù)；

提取所述重構(gòu)的高頻系數(shù)，并對(duì)所述含噪湍流圖像作快速離散curvelet變換；

根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則估計(jì)閾值t，改進(jìn)閾值的自適應(yīng)選取方法，獲得最優(yōu)閾值，得到去噪的湍流圖像。

可選地，所述對(duì)含噪湍流圖像進(jìn)行單層二維離散小波變換具體為：

采用mallat算法對(duì)湍流退化圖像做單層2-d離散小波變換，將其分解為4個(gè)子帶，提取分解后的低頻和高頻系數(shù)，從系數(shù)中重構(gòu)低頻、高頻系數(shù)。

可選地，所述提取所述重構(gòu)的高頻系數(shù)，并對(duì)所述含噪湍流圖像作快速離散curvelet變換具體為：

將重構(gòu)的高頻系數(shù)作為輸入，進(jìn)行基于wrapping的快速離散wdct變換，得到離散的curvelet系數(shù)集合c^d(i，j，k)。

可選地，所述將重構(gòu)的高頻系數(shù)作為輸入，進(jìn)行基于wrapping的快速離散wdct變換，得到離散的curvelet系數(shù)集合c^d(i，j，k)的步驟具體如下：

1)對(duì)笛卡爾坐標(biāo)系下的一幅圖像f[t1，t2]進(jìn)行2-dfft變換，得到2-d頻域表示：

2)對(duì)每一對(duì)角度、尺度(i，j)，重采樣得到采樣值：

其中，pj為矩形，長(zhǎng)度為l1，j，寬度為l2，j；；

3)將采樣得到的與相乘

4)圍繞原點(diǎn)wrap得

其中，經(jīng)過包裝的窗口數(shù)據(jù)，由于wd[n1,n2]的限制，被定義為接近原點(diǎn)的一個(gè)l1,j×l2,j的矩形內(nèi)，其中0≤n1＜l1,j，0≤n2＜l2,j；

5)對(duì)每個(gè)進(jìn)行2-dfft逆變換，因此得到離散的curvelet系數(shù)集合c^d(i,j,k)。

可選地，所述根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則估計(jì)閾值t，改進(jìn)閾值的自適應(yīng)選取方法，獲得最優(yōu)閾值，得到去噪圖像的步驟具體如下：

估計(jì)子帶c^d(i，j，k)的最優(yōu)閾值ti，j；

根據(jù)軟閾值函數(shù)修整子帶系數(shù)c^d(i，j，k)，得到新的高頻系數(shù)；

將提取分解后得到的低頻系數(shù)和所述新的高頻系數(shù)進(jìn)行wdct逆變換，得到去噪圖像。

可選地，所述估計(jì)子帶c^d(i，j，k)的最優(yōu)閾值ti，j具體為：

根據(jù)式估計(jì)子帶c^d(i，j，k)的最優(yōu)閾值ti，j。

可選地，獲取所述式的具體方法如下：

使用軟閾值函數(shù)，軟閾值函數(shù)δt(x)定義為

式中，t為閾值；

基于貝葉斯估計(jì)準(zhǔn)則獲得閾值，并與wdct分解的子帶建立關(guān)聯(lián)；改進(jìn)chang提出的閾值選取方法，引入尺度參數(shù)ξ，則閾值的定義如下

式中，i和j分別表示子帶分解的水平方向和垂直方向，為噪聲信號(hào)方差估計(jì)，為無噪信號(hào)的方差估計(jì)；ξ為尺度參數(shù)，其定義如下

式中，q為圖像信號(hào)分解層數(shù)，n是系數(shù)c^d(i，j，k)的維度；

對(duì)式g(x,y)＝f(x,y)+n(x,y)進(jìn)行wdct變換，得到

ci,j＝xi,j+vi,j(18)

式中，ci，j表示對(duì)觀測(cè)圖像g(x，y)變換后的子帶系數(shù)，xi，j表示對(duì)原圖像f(x，y)變換后的子帶系數(shù)，vi，j表示對(duì)噪聲n(x，y)變換后的子帶系數(shù)；

因?yàn)樵肼昻(x，y)和原圖像f(x，y)相互獨(dú)立，根據(jù)式(18)有：

式中，表示觀測(cè)圖像方差，表示原圖像方差，噪聲方差是由第一子帶hh1的參數(shù)估計(jì)的，噪聲方差估計(jì)表達(dá)式為：

式中，median(|ci,j|)表示給定數(shù)值|ci,j|的中值函數(shù)，hh1表示第一個(gè)子帶；

根據(jù)中心極限定理，curvelet變換后的子帶系數(shù)ci，j服從廣義高斯分布，其方差的估計(jì)為

根據(jù)公式(19)和公式(21)，得到的值，為了防止出現(xiàn)負(fù)值，修正為

修改式(16)，得到wdct自適應(yīng)去噪最優(yōu)閾值估計(jì)為

在wdct變換系數(shù)不同分解尺度j和不同方向i上選擇自適應(yīng)最優(yōu)閾值實(shí)現(xiàn)去噪，可提高wdct變換去噪算法的自適應(yīng)性，獲得更好的去噪效果。

本發(fā)明實(shí)施例提供的技術(shù)方案帶來的有益效果是：

本發(fā)明通過提供了一種湍流圖像去噪方法，與dwt-nabayesshrink去噪算法和udwt去噪算法進(jìn)行比較，通過本方法去噪后的圖像的psnr值提高和mse值明顯降低，并取得良好的視覺效果。

本發(fā)明能夠很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)信息，并且抑制了邊界偽影，視覺效果明顯提高。同時(shí)本發(fā)明取得了較高的峰值信噪比、較低的均方誤差，有效地去除湍流退化圖像的噪聲。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1是本發(fā)明實(shí)施例的一種湍流圖像去噪方法流程圖。

具體實(shí)施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明實(shí)施方式作進(jìn)一步地詳細(xì)描述。

本發(fā)明提供了一種湍流圖像去噪方法，參見圖1，包括以下步驟：

s100：對(duì)含噪湍流圖像進(jìn)行單層二維離散小波變換，獲得重構(gòu)的低頻、高頻系數(shù)；

具體地，所述對(duì)含噪湍流圖像進(jìn)行單層二維離散小波變換，獲得重構(gòu)的低頻、高頻系數(shù)具體為：

采用mallat算法對(duì)湍流退化圖像做單層2-d離散小波變換，將其分解為4個(gè)子帶，提取分解后的低頻和高頻系數(shù)，從系數(shù)中重構(gòu)低頻、高頻系數(shù)。

s200：提取所述重構(gòu)的高頻系數(shù)，并對(duì)所述含噪湍流圖像作快速離散curvelet變換；；

具體地，所述提取所述重構(gòu)的高頻系數(shù)，并對(duì)所述含噪湍流圖像作快速離散curvelet變換具體為：

將重構(gòu)的高頻系數(shù)作為輸入，進(jìn)行基于wrapping的快速離散wdct變換，得到離散的curvelet系數(shù)集合c^d(i，j，k)。

s300：根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則估計(jì)閾值t，改進(jìn)閾值的自適應(yīng)選取方法，獲得最優(yōu)閾值，得到去噪的湍流圖像。

具體地，所述根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則估計(jì)閾值t，改進(jìn)閾值的自適應(yīng)選取方法，獲得最優(yōu)閾值，得到去噪圖像的步驟具體如下：

估計(jì)子帶c^d(i，j，k)的最優(yōu)閾值ti，j；

根據(jù)軟閾值函數(shù)修整子帶系數(shù)cd(i，j，k)，得到新的高頻系數(shù)；

將提取分解后得到的低頻系數(shù)和所述新的高頻系數(shù)進(jìn)行wdct逆變換，得到去噪圖像。

本實(shí)施例中，本發(fā)明的基本思路是：首先采用二維離散小波變換(2-ddiscretewavelettransform，2-ddwt)方法將湍流退化圖像分解為4個(gè)子帶，然后對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行基于wrapping的快速離散curvelet變換，再基于貝葉斯估計(jì)準(zhǔn)則改進(jìn)閾值選取方法，以修整curvelet子帶系數(shù)，實(shí)現(xiàn)湍流退化圖像的去噪目的。

具體地，本發(fā)明一種湍流圖像去噪方法還提供了wdct的原理，具體如下：

湍流圖像的退化模型為：

g(x,y)＝f(x,y)+n(x,y)(1)

其中，g(x，y)是觀測(cè)的湍流退化圖像，f(x，y)是原圖像，h(x，y)是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，n(x，y)為高斯噪聲，圖像的空間坐標(biāo)(x，y)∈ω，ω是圖像域。

對(duì)于給定的圖像函數(shù)f(x)∈l²(r²)，連續(xù)curvelet變換采用基函數(shù)與圖像信號(hào)f(x)的內(nèi)積形式實(shí)現(xiàn)圖像信號(hào)的稀疏表示，則圖像f的curvelet變換表示為

式中，是curvelet基函數(shù)，i，j，k分別是方向，尺度和位置變量。根據(jù)plancherel定理，在頻域的圖像離散的curvelet變換為

本文采用基于wrapping算法的快速離散curvelet變換，因?yàn)檫@是目前所能實(shí)現(xiàn)的最快的離散curvelet變換^[15]。在笛卡爾坐標(biāo)系，設(shè)f[t1，t2](0≤t1,t2＜n)表示一幅圖像，對(duì)公式(3)做基于wdct變換，得到子帶系數(shù)c^d(i，j，k)

式中，上標(biāo)d表示離散，每個(gè)是離散的curvelet波形。為了實(shí)現(xiàn)離散化，用同中心的方形代替同中心的圓形^[16]。在笛卡爾坐標(biāo)系，設(shè)ω為頻域變量，γ和θ為頻域的極坐標(biāo)，重新定義射線窗口(wj)j≥0，wj(ω)＝w(2^-jω)，這些窗口的形式為

式中，φ是一維低通窗口的積，其計(jì)算公式為：

φj(ω1,ω2)＝φ(2^-jω1)φ(2^-jω2)(6)

其中，函數(shù)滿足0≤φ≤1，在[-0.5，0.5]區(qū)間，可能等于1，在-[2，2]之外消失，由此可得

在笛卡爾坐標(biāo)系，角度窗口vj為

因此，我們使用和vj定義“笛卡爾”局部窗函數(shù)

引入一組等間隔斜率定義為

其中，剪切矩陣為的區(qū)間是受w和v區(qū)間限制的楔形區(qū)域，該楔形區(qū)域?yàn)閧(ω1,ω2):2^j≤ω1≤2^j+1,-2^-j/2≤ω1/ω2≤2^-j/2}。

具體地，本實(shí)施例中，基于wrapping算法的wdct變換具體實(shí)現(xiàn)步驟如算法1。

算法1，基于wrapping算法的wdct變換步驟如下：

step1:對(duì)笛卡爾坐標(biāo)系下的一幅圖像f[t1，t2]進(jìn)行2-dfft變換，得到2-d頻域表示

step2:對(duì)每一對(duì)角度、尺度(i，j)，重采樣得到采樣值

其中，pj為矩形，長(zhǎng)度為l1，j，寬度為l2，j。

step3：將采樣得到的與相乘

step4：圍繞原點(diǎn)wrap得

其中，經(jīng)過包裝(wrapped)的窗口數(shù)據(jù)，由于wd[n1,n2]的限制，被定義為接近原點(diǎn)的一個(gè)l1,j×l2,j的矩形內(nèi)，其中0≤n1＜l1,j，0≤n2＜l2,j。

step5：對(duì)每個(gè)進(jìn)行2-dfft逆變換，因此得到離散的curvelet系數(shù)集合c^d(i,j,k)。

本實(shí)施例中，還提供了閾值計(jì)算的方法，在wdct算法中，選擇閾值函數(shù)和閾值是至關(guān)重要的。常用的閾值處理函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，本實(shí)施例中使用軟閾值函數(shù)。軟閾值函數(shù)δt(x)定義為

式中，t為閾值。

本發(fā)明基于貝葉斯估計(jì)準(zhǔn)則獲得閾值，并與wdct分解的子帶建立關(guān)聯(lián)。改進(jìn)chang提出的閾值選取方法，引入尺度參數(shù)ξ，則閾值的定義如下

式中，i和j分別表示子帶分解的水平方向和垂直方向，為噪聲信號(hào)方差估計(jì)，為無噪信號(hào)的方差估計(jì)。ξ為尺度參數(shù)，其定義如下

式中，q為圖像信號(hào)分解層數(shù)，n是系數(shù)c^d(i，j，k)的維度。

對(duì)式(1)進(jìn)行wdct變換，得到

ci,j＝xi,j+vi,j(18)

式中，ci，j表示對(duì)觀測(cè)圖像g(x，y)變換后的子帶系數(shù)，xi，j表示對(duì)原圖像f(x，y)變換后的子帶系數(shù)，vi，j表示對(duì)噪聲n(x，y)變換后的子帶系數(shù)。

因?yàn)樵肼昻(x，y)和原圖像f(x，y)相互獨(dú)立，根據(jù)式(18)有：

式中，表示觀測(cè)圖像方差，表示原圖像方差，噪聲方差是由第一子帶hh1的參數(shù)估計(jì)的，噪聲方差估計(jì)表達(dá)式為：

式中，median(|ci,j|)表示給定數(shù)值|ci,j|的中值函數(shù)，hh1表示第一個(gè)子帶。

根據(jù)中心極限定理，curvelet變換后的子帶系數(shù)ci，j服從廣義高斯分布，其方差的估計(jì)為

根據(jù)公式(19)和公式(21)，得到的值，為了防止出現(xiàn)負(fù)值，修正為

修改式(16)，得到wdct自適應(yīng)去噪最優(yōu)閾值估計(jì)為

在wdct變換系數(shù)不同分解尺度j和不同方向i上選擇自適應(yīng)最優(yōu)閾值實(shí)現(xiàn)去噪，可提高wdct變換去噪算法的自適應(yīng)性，獲得更好的去噪效果。

具體地，本實(shí)施例中，提出的湍流圖像去噪算法實(shí)現(xiàn)的具體步驟如算法2，即：

step1：采用mallat算法對(duì)湍流退化圖像做單層2-d離散小波變換，將其分解為4個(gè)子帶，提取分解后的低頻和高頻系數(shù)，從系數(shù)中重構(gòu)低頻、高頻系數(shù)；

step2：根據(jù)實(shí)施例中的算法1，將重構(gòu)的高頻系數(shù)作為輸入，進(jìn)行基于wrapping的快速離散wdct變換，得到curvelet系數(shù)c^d(i，j，k)；

step3：根據(jù)式(23)估計(jì)子帶c^d(i，j，k)的最優(yōu)閾值ti，j；

step4：根據(jù)軟閾值函數(shù)修整子帶系數(shù)c^d(i，j，k)，得到新的高頻系數(shù)；

step5：將step1得到的低頻系數(shù)和step4得到的高頻系數(shù)進(jìn)行wdct逆變換，得到去噪圖像。

本發(fā)明實(shí)施例提供的技術(shù)方案帶來的有益效果是：

本發(fā)明通過提供了一種湍流圖像去噪方法，與dwt-nabayesshrink去噪算法和udwt去噪算法進(jìn)行比較，通過本方法去噪后的圖像的psnr值提高和mse值明顯降低，并取得良好的視覺效果。

本發(fā)明能夠很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)信息，并且抑制了邊界偽影，視覺效果明顯提高。同時(shí)本發(fā)明取得了較高的峰值信噪比、較低的均方誤差，有效地去除湍流退化圖像的噪聲。

以上僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。