本發(fā)明屬于復(fù)雜工程系統(tǒng)可靠性分析領(lǐng)域，特別是涉及了一種基于多態(tài)決策圖的含備用系統(tǒng)可靠性分析計(jì)算方法，利用多態(tài)決策圖方法對含備用元件的工程系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行可靠性分析和計(jì)算。
背景技術(shù)：
：在工程系統(tǒng)中，為了保證系統(tǒng)的可靠性，通常會利用冗余技術(shù)，如熱備用、冷備用、溫備用等為系統(tǒng)增加備用元件。一旦運(yùn)行元件發(fā)生故障，備用元件可以投入運(yùn)行以保持系統(tǒng)的高可靠性。此外，元件也會存在多個(gè)離散狀態(tài)值，呈現(xiàn)多態(tài)特性?，F(xiàn)有的分析方法在分析多態(tài)元件構(gòu)成的含備用系統(tǒng)時(shí)存在一定的局限性，解析方法如馬爾可夫過程模型要求元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移服從指數(shù)分布，而二叉決策圖方法僅能用來處理含兩狀態(tài)元件的系統(tǒng)；模擬方法僅能得到近似解，且一般需要較長的計(jì)算時(shí)間。因此，為更切合實(shí)際工程系統(tǒng)，對含多態(tài)元件且其狀態(tài)轉(zhuǎn)移服從任意分布的備用系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析十分關(guān)鍵，對完善多態(tài)可靠性分析理論具有重要意義。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對含多態(tài)元件的備用系統(tǒng)，提供一種基于多態(tài)決策圖的含備用系統(tǒng)可靠性分析計(jì)算方法。本發(fā)明方法首先建立含有備用元件的多態(tài)系統(tǒng)模型，依據(jù)元件不同狀態(tài)的容量以及系統(tǒng)需求，建立發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的系統(tǒng)多態(tài)決策圖。通過系統(tǒng)多態(tài)決策圖的建立、簡化、分解，利用積分運(yùn)行算得到系統(tǒng)多態(tài)決策圖子圖路徑中每條支路出現(xiàn)概率的積分表達(dá)式，再乘以根節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)概率，并考慮備用元件的啟動(dòng)故障，進(jìn)而得到每條路徑的出現(xiàn)概率。最后，將系統(tǒng)多態(tài)決策圖中的每條路徑相加，得到系統(tǒng)的可靠性。本發(fā)明方法可通過編程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算。本發(fā)明對含備用的多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析理論分析具有一定的指導(dǎo)意義，對更好地分析及評估由狀態(tài)轉(zhuǎn)移服從任意分布的多態(tài)元件構(gòu)成的含備用系統(tǒng)法人可靠性提供了科學(xué)依據(jù)。本發(fā)明采用的具體技術(shù)方案包括以下步驟：1)建立含有備用模式元件的多態(tài)系統(tǒng)模型；2)根據(jù)系統(tǒng)中各個(gè)元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的所有可能性，建立多態(tài)決策圖；3)計(jì)算多態(tài)決策圖中第e條路徑出現(xiàn)的概率pe；4)考慮備用元件啟動(dòng)時(shí)的失效概率，將多態(tài)決策圖中第e條路徑出現(xiàn)的概率修正為pe′；5)計(jì)算系統(tǒng)的可靠性psystem。所述步驟1)具體構(gòu)建以下多態(tài)系統(tǒng)模型：多態(tài)系統(tǒng)主要由n個(gè)已按順序編號的具有多態(tài)的元件ai構(gòu)成，i＝1,…,n，i表示元件序數(shù)，n表示元件總數(shù)，第i個(gè)元件ai具有bi個(gè)已按順序編號的狀態(tài)以及運(yùn)行模式和備用模式的兩種模式；狀態(tài)所對應(yīng)的容量按狀態(tài)編號順序依次遞減，第i個(gè)元件ai處于第j個(gè)狀態(tài)下的容量為ci,j，j＝1,…,bi，j表示狀態(tài)序數(shù)；系統(tǒng)容量需求為d；初始時(shí)刻，所有的元件均處于第1個(gè)狀態(tài)，并且各個(gè)元件的工作模式按以下設(shè)定：設(shè)定前k個(gè)元件ai處于運(yùn)行模式，后(n-k)個(gè)元件ai處于備用模式，所述的k滿足前k個(gè)元件的容量總和大于或等于系統(tǒng)容量需求d，且前(k-1)個(gè)元件的容量總和小于系統(tǒng)容量需求d的要求。由于本方法分析系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)的可靠性，考慮到元件在運(yùn)行時(shí)的不可維修性，本模型不考慮元件的維修?？紤]系統(tǒng)中各個(gè)元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的所有可能性，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)可能的可用容量來構(gòu)建多態(tài)決策圖，直到發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)可用容量不能滿足系統(tǒng)需求或系統(tǒng)中無能夠發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的元件，則停止建立多態(tài)決策圖。應(yīng)該注意到的是，若系統(tǒng)中處于運(yùn)行模式的元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移，可能使得處于備用模式的元件啟動(dòng)到運(yùn)行模式。系統(tǒng)中的元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移采用以下設(shè)定：設(shè)定一個(gè)元件的一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移作為系統(tǒng)的一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移，因此系統(tǒng)每發(fā)生一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移僅有一個(gè)元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)每發(fā)生一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移在多態(tài)決策圖中增加一層元件每發(fā)生一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移是由當(dāng)前編號順序的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到下一編號順序的狀態(tài)。多態(tài)決策圖的建立過程中的每一次元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移，都要使得已處于運(yùn)行模式的所有元件的容量相加不小于系統(tǒng)容量需求d。將每個(gè)元件處于各自當(dāng)前狀態(tài)的容量相加作為系統(tǒng)當(dāng)前的可用容量，系統(tǒng)中處于運(yùn)行模式的元件數(shù)量及處于備用模式元件的數(shù)量與系統(tǒng)容量需求d有關(guān)，必要條件是要使得所有已處于運(yùn)行模式的所有元件的容量相加不小于系統(tǒng)容量需求d。若狀態(tài)轉(zhuǎn)移后所有處于運(yùn)行模式的元件的容量總和小于系統(tǒng)容量需求d，則需將處于備用模式的元件按照編號順序啟動(dòng)變換為運(yùn)行模式。并且工作模式只能從備用模式向運(yùn)行模式單方向轉(zhuǎn)換。系統(tǒng)每發(fā)生一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，記錄以下數(shù)據(jù)：發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的元件編號和該元件在發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移前的狀態(tài)以及該狀態(tài)的起始時(shí)間，發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)需啟動(dòng)的處于備用模式的元件編號和該元件啟動(dòng)時(shí)所處在狀態(tài)以及該狀態(tài)的起始時(shí)間。所述步驟2)中，設(shè)定系統(tǒng)初始運(yùn)行時(shí)刻為t0，發(fā)生第h次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)刻為th，有t0<t1<…<th<…，以系統(tǒng)初始時(shí)刻所有元件的綜合狀態(tài)作為多態(tài)決策圖的根節(jié)點(diǎn)，以系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移后可能的所有元件的綜合狀態(tài)作為多態(tài)決策圖的節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移作為支路，連貫支路相連形成路徑。所述步驟2)中，多態(tài)決策圖具體采用以下方式建立：2.1)在系統(tǒng)的初始時(shí)刻t0，系統(tǒng)未發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的系統(tǒng)狀態(tài)作為多態(tài)決策圖的根節(jié)點(diǎn)，根節(jié)點(diǎn)為系統(tǒng)最好的狀態(tài)，系統(tǒng)的可用容量sc0為：2.2)在系統(tǒng)發(fā)生第一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后的t1時(shí)刻，系統(tǒng)發(fā)生第一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移有(n+1)種可能，(n+1)種包括n個(gè)元件各自發(fā)生的一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移或沒有任何元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移，故多態(tài)決策圖的根節(jié)點(diǎn)演變有(n+1)個(gè)子節(jié)點(diǎn)，作為根節(jié)點(diǎn)下的第一層；構(gòu)建從t0到t1的每條支路，各條支路下系統(tǒng)的可用容量采用以下公式計(jì)算獲得：其中，g表示系統(tǒng)發(fā)生第一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性序號，g＝n+1表示沒有任何元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移；2.3)在系統(tǒng)發(fā)生第二次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后的t2時(shí)刻，對于系統(tǒng)發(fā)生第一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后每一可能(根節(jié)點(diǎn)的每個(gè)子節(jié)點(diǎn))，系統(tǒng)再發(fā)生第二次狀態(tài)轉(zhuǎn)移同樣有(n+1)種可能，故根節(jié)點(diǎn)演變得到的(n+1)個(gè)子節(jié)點(diǎn)再各自演變出(n+1)個(gè)子節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建從t1到t2的每條支路，各條支路下系統(tǒng)的可用容量采用以下公式計(jì)算獲得：其中，h表示系統(tǒng)發(fā)生第二次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的可能性序號，h＝n+1表示沒有任何元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移；2.4)在系統(tǒng)發(fā)生第三次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后的t3時(shí)刻及以后時(shí)刻，按照步驟2.1)～2.3)的規(guī)律方式進(jìn)行類推計(jì)算，直到所有元件均已處于運(yùn)行模式并且所有元件的可用容量總和小于系統(tǒng)容量需求d或已無元件能夠發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移(即所有元件的狀態(tài)均達(dá)到最大編號)，則停止建立多態(tài)決策圖。優(yōu)選地，所述步驟2)具體實(shí)施時(shí)，需要對同構(gòu)的子樹進(jìn)行合并以簡化系統(tǒng)多態(tài)決策圖，也就是說，若兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移信息相同，則可將指向這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊合并，即狀態(tài)轉(zhuǎn)移后的計(jì)算只需進(jìn)行一次。所述的狀態(tài)轉(zhuǎn)移信息相同是指發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間、發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的元件、狀態(tài)轉(zhuǎn)移前元件所處狀態(tài)和該狀態(tài)的起始時(shí)間、狀態(tài)轉(zhuǎn)移后需啟動(dòng)的處于備用模式的元件狀態(tài)和該狀態(tài)的起始時(shí)間均相同。所述步驟3)中，多態(tài)決策圖的第e條路徑出現(xiàn)的概率是由路徑所經(jīng)過支路的出現(xiàn)概率的乘積再乘以根節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的概率得到。將系統(tǒng)多態(tài)決策圖中的節(jié)點(diǎn)分為兩類：第一類為有元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移且無備用元件啟動(dòng)，第二類為有元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移且有備用元件啟動(dòng)。如圖1所示，第一類和第二類中，元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移有兩種情況：①元件未發(fā)生連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，②元件發(fā)生連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移是指至少連續(xù)發(fā)生兩次狀態(tài)轉(zhuǎn)移。如圖1的上圖所示，tp和th-1時(shí)刻之間存在時(shí)間間隔，tp和th是非連續(xù)的，元件未發(fā)生連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移。如圖1的下圖所示，tp和th-1是同一時(shí)刻，tp和th是連續(xù)的，元件發(fā)生了連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移。所述步驟3)中，元件ai根據(jù)初始的工作模式和之后工作模式是否發(fā)生改變的情況分為三類，分別為初始時(shí)刻處于運(yùn)行模式的元件初始時(shí)刻處于備用模式并始終處于備用模式的元件和初始時(shí)刻處于備用模式并之后啟動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)行模式的元件即在系統(tǒng)初始時(shí)刻，前k個(gè)元件ai處于運(yùn)行模式，表示為后(n-k)個(gè)元件ai處于備用模式，并且根據(jù)備用模式是否啟動(dòng)變換為運(yùn)行模式分為兩類，分別表示為和上述中的字母y表示初始為運(yùn)行模式，s表示始終備用模式，o表示初始備用模式轉(zhuǎn)換為運(yùn)行模式然后采用以下方式計(jì)算支路的出現(xiàn)概率(1)在th時(shí)刻，對于有元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移且無備用元件啟動(dòng)的情況(第一類節(jié)點(diǎn))，發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程可能表示為具體含義為：表示系統(tǒng)初始運(yùn)行時(shí)在運(yùn)行模式的元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)表示系統(tǒng)初始運(yùn)行時(shí)在備用模式的元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)(這種情況下系統(tǒng)不需要處于備用模式的元件啟動(dòng))，表示系統(tǒng)初始運(yùn)行時(shí)在備用模式且狀態(tài)轉(zhuǎn)移后啟動(dòng)變換到運(yùn)行模式的元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)(這種情況不會發(fā)生在系統(tǒng)第一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移)；對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程分為三類支路或以支路為例，支路出現(xiàn)的概率采用以下公式計(jì)算：其中，t為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間，th-1為系統(tǒng)發(fā)生上一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)刻(0<t1<…<th-1<th<t)，tp為元件在狀態(tài)的起始時(shí)間，為元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的累積分布函數(shù)，其中(th-tp)表示系統(tǒng)發(fā)生第h次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間與系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)所處的狀態(tài)的時(shí)間之間的時(shí)間差，表示元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的可靠性函數(shù)，表示元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的可靠性函數(shù)，表示表示元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的可靠性函數(shù)，(t-th)表示系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間與系統(tǒng)發(fā)生第h次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間之間的時(shí)間差，(th-1-tp)表示系統(tǒng)發(fā)生上一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間與系統(tǒng)發(fā)生第h次狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間之間的時(shí)間差；若狀態(tài)為元件最后一個(gè)狀態(tài)，則令支路和支路的計(jì)算方式和支路計(jì)算方式相同；(2)在th時(shí)刻，對于有元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移且有備用元件啟動(dòng)的情況(第二類節(jié)點(diǎn))，發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程可能表示為具體含義為：元件/元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)且有r個(gè)處于備用模式的元件從狀態(tài)啟動(dòng)到狀態(tài)對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程分為兩類支路或以支路為例，支路出現(xiàn)的概率采用以下公式計(jì)算：其中，r為狀態(tài)轉(zhuǎn)移所啟動(dòng)變換的處于備用模式的元件個(gè)數(shù)，為啟動(dòng)變換的第u個(gè)處于備用模式的元件在狀態(tài)的起始時(shí)刻；若狀態(tài)為元件最后一個(gè)狀態(tài)，則令支路的計(jì)算方式和支路計(jì)算方式相同。所述步驟3)中的根節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的概率p0(t)為：其中，k為初始時(shí)刻系統(tǒng)中處于運(yùn)行模式的元件總數(shù)，表示運(yùn)行元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的可靠性函數(shù)，表示備用元件從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)的可靠性函數(shù)。所述步驟3)中，采用以下公式計(jì)算第e條路徑出現(xiàn)的概率pe為：其中，為第e條路徑所包含的第g條支路的出現(xiàn)概率，e＝1,…,e，e表示多態(tài)決策圖中的路徑序號，e表示多態(tài)決策圖中的路徑總數(shù)，p0(t)表示根節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的概率。所述步驟4)中，考慮第e條路徑中第l個(gè)備用元件啟動(dòng)時(shí)的失效概率采用以下公式計(jì)算考慮備用元件啟動(dòng)的失效概率后，第e條路徑出現(xiàn)的概率pe′：其中，l為第e條路徑中從備用模式啟動(dòng)變換的元件個(gè)數(shù)，為第e條路徑中第l個(gè)處于備用模式的元件啟動(dòng)時(shí)的失效概率。所述步驟5)是將系統(tǒng)中每條路徑出現(xiàn)的概率相加，得到系統(tǒng)的可靠性，公式如下：其中，pe′表示考慮備用元件啟動(dòng)的失效概率后的第e條路徑出現(xiàn)的概率。為了程序化實(shí)現(xiàn)本發(fā)明所提出的方法，在建立多態(tài)決策圖后，對多態(tài)決策圖進(jìn)行分解，將系統(tǒng)發(fā)生相同狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)的路徑組成一個(gè)子圖(每一層作為子圖)；對于每個(gè)子圖，將其中每條路徑的出現(xiàn)概率相加作為子圖的發(fā)生概率，再將所有子圖的發(fā)生概率與根節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)概率相加，得到系統(tǒng)的可靠性。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明方法以含備用的多態(tài)系統(tǒng)為對象，可程序化處理狀態(tài)轉(zhuǎn)移服從任意分布的含備用多態(tài)元件，精確性高，運(yùn)算速度快。本發(fā)明方法可進(jìn)一步完善多態(tài)系統(tǒng)可靠性分析理論，對狀態(tài)轉(zhuǎn)移服從任意分布的多態(tài)系統(tǒng)可靠性理論分析及工程應(yīng)用具有重要意義，并提供一條行之有效的技術(shù)途徑。本發(fā)明相比于現(xiàn)有分析計(jì)算方法，優(yōu)勢在于本發(fā)明方法能夠處理含備用元件的系統(tǒng)的可靠性分析，適用范圍更廣，且能夠直接程序自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的可靠性分析，不需局限于手動(dòng)整理路徑出現(xiàn)概率的積分公式，在實(shí)際工程應(yīng)用以及可靠性計(jì)算中具有更好的效果。附圖說明圖1是元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移的兩種情況，(1)表示該元件未發(fā)生連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，(2)表示元件發(fā)生連續(xù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移。圖2是實(shí)施例系統(tǒng)多態(tài)決策圖。圖3是實(shí)施例系統(tǒng)多態(tài)決策圖分解圖，(1)表示系統(tǒng)發(fā)生一次狀態(tài)轉(zhuǎn)移，(2)表示發(fā)生兩次狀態(tài)轉(zhuǎn)移。圖4是利用兩種方法計(jì)算實(shí)施例系統(tǒng)可靠性隨時(shí)間變化的曲線圖。圖5是考慮備用元件不同啟動(dòng)失效概率的系統(tǒng)可靠性曲線圖。具體實(shí)施方式本發(fā)明以下結(jié)合實(shí)施例及其附圖作進(jìn)一步說明如下。本實(shí)施例如下：實(shí)施的系統(tǒng)中有3個(gè)元件(a1，a2，a3)，其狀態(tài)及容量如表1所示，系統(tǒng)需求為15。元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)間分布服從威布爾分布，其參數(shù)如表2所示。由元件容量及系統(tǒng)需求可知，在系統(tǒng)運(yùn)行的初始時(shí)刻，元件a1和a2在運(yùn)行模式，元件a3在備用模式。備用元件a3的啟動(dòng)失效概率q分別為0，0.1，0.2。表1系統(tǒng)元件狀態(tài)及容量元件/狀態(tài)/容量123a11050a2840a3630表2元件狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)間的威布爾分布參數(shù)本發(fā)明進(jìn)行可靠性分析計(jì)算步驟如下：根據(jù)以上步驟，可得到系統(tǒng)多態(tài)決策圖如圖2所示，由于發(fā)生再次狀態(tài)轉(zhuǎn)移已不滿足系統(tǒng)需求，故系統(tǒng)發(fā)生兩次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后就停止多態(tài)決策圖的建立。圖中，將系統(tǒng)多態(tài)決策圖依次從左向右編號，可以得到共有12條路徑，nu表示無元件發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移?；诙鄳B(tài)決策圖，利用數(shù)值積分，可以計(jì)算得到每條支路的出現(xiàn)概率。根節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)概率p0(t)為：對于第①條路徑中，第一條支路的出現(xiàn)概率為：第二條支路t2{a2:b1→b2}的出現(xiàn)概率為：則多態(tài)決策圖第①條路徑的出現(xiàn)概率p1(t)為：考慮到備用元件a3啟動(dòng)時(shí)的失效概率將第一條路徑的出現(xiàn)概率修正為p1′(t)：對于第⑩條路徑中，第一條支路的出現(xiàn)概率為：第二條支路的出現(xiàn)概率為：則多態(tài)決策圖第⑩條路徑的出現(xiàn)概率p10(t)為：由于第⑩條路徑?jīng)]有備用元件啟動(dòng)，故第⑩條路徑的出現(xiàn)概率修正為p1′0(t)：在圖2中，可以看到，第12條路徑的出現(xiàn)概率等于根節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)概率，即：p12′(t)＝p12(t)＝p0(t)通過類似步驟可以得到其他路徑的出現(xiàn)概率，進(jìn)而得到系統(tǒng)的可靠性psystem為：為了程序化實(shí)現(xiàn)本發(fā)明所提出的方法，在本實(shí)施例中，需將圖2分解為兩個(gè)子圖，如圖3所示，分別對應(yīng)系統(tǒng)發(fā)生1次狀態(tài)轉(zhuǎn)移(如圖3的(1))、系統(tǒng)發(fā)生2次狀態(tài)轉(zhuǎn)移(如圖3的(2))。利用數(shù)值積分方法，得到系統(tǒng)多態(tài)決策子圖的發(fā)生概率，將其與根節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)概率相加，得到系統(tǒng)的可靠性。系統(tǒng)的可靠性隨時(shí)間變化的曲線圖如圖4所示。為了證明本發(fā)明所提出算法的有效性，將利用多態(tài)決策圖的計(jì)算結(jié)果與蒙特卡洛模擬方法的結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示。從圖4可以看出，隨著系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間的增大，系統(tǒng)的可靠性隨之減??；也可以看出本發(fā)明所提出方法計(jì)算結(jié)果的正確性。此外，將本發(fā)明所提出方法的計(jì)算時(shí)間約為67.31秒，而蒙特卡洛模擬方法采樣十萬次的計(jì)算時(shí)間約為326.16秒，由此充分說明了本發(fā)明所提出方法的有效性及在計(jì)算時(shí)間上的優(yōu)越性?？紤]到備用元件啟動(dòng)時(shí)的失效概率，圖5為考慮備用元件不同的啟動(dòng)失效概率的系統(tǒng)可靠性，可以看到，備用元件的啟動(dòng)失效概率度系統(tǒng)可靠性有一定的影響，且該概率越大，系統(tǒng)可靠性越低。最后應(yīng)當(dāng)說明的是，以上示例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對其限制，盡管參照上述示例對本發(fā)明進(jìn)行了說明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解；依然可以對本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或同等替換，而未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者同等替換，其均應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利要求范圍當(dāng)中。當(dāng)前第1頁12