本發(fā)明屬于地質(zhì)和巖土工程技術(shù)領(lǐng)域，可應(yīng)用于水利水電、基礎(chǔ)設(shè)計(jì)建設(shè)等工程領(lǐng)域，尤其涉及一種隨機(jī)孔隙巖體抗壓強(qiáng)度與孔隙率的函數(shù)關(guān)系模型。

背景技術(shù)：

天然狀態(tài)下的巖石，其內(nèi)部分布著大量的微裂隙，由于這些微裂隙的存在，使巖石材料在力學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)出明顯的不連續(xù)性和各向異性。巖石的破壞往往都是由于在外部應(yīng)力的作用下，其內(nèi)部微裂隙的萌生、擴(kuò)展和貫通所導(dǎo)致的。早期，傳統(tǒng)的巖石強(qiáng)度理論是基于經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué),把巖石看成等效的連續(xù)介插,結(jié)合試驗(yàn)歸納的方法得到的經(jīng)驗(yàn)型強(qiáng)度準(zhǔn)則。如1900年提出的mohr-coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，1952年提出的drucker-prager準(zhǔn)則以及1980年提出的hoek-brown準(zhǔn)則等，這些強(qiáng)度準(zhǔn)則奠定了巖石力學(xué)理論發(fā)展的基礎(chǔ)。

然而，由于巖石是一種內(nèi)部孕育著大量的微孔洞、微裂隙等缺陷的復(fù)雜固體介質(zhì)材料，在斷裂機(jī)理研究方面，英國物理學(xué)家griffith早在1921年就提出了裂紋在脆性材料內(nèi)部萌生和擴(kuò)展的概念，建立了眾所周知的griffith準(zhǔn)則。在巖石損傷機(jī)理方面,20世紀(jì)70年代損傷力學(xué)和細(xì)觀力學(xué)的建立和形成，將巖石強(qiáng)度理論的研究推進(jìn)了一個(gè)新的發(fā)展階段，并提出了許多適用的巖石損傷模型。

目前，對(duì)含缺陷巖石力學(xué)特性的研究包括在單軸、雙軸和三軸壓縮條件下的加載試驗(yàn),所用的研究對(duì)象多為相似模型材料(如石膏、水泥、砂漿等)。由于水泥、石膏、砂子等材料加工澆筑成含某種裂隙缺陷的類巖石試件制取相對(duì)容易,因此相似模型試驗(yàn)被國內(nèi)外的許多學(xué)者采用,并取得了大量的研究成果。

采用含預(yù)制規(guī)則裂隙的類巖石材料研充裂隙對(duì)巖石力學(xué)特性的影響規(guī)律，雖然能夠在一定程度上研究其基本的影響特征和機(jī)制,但顯然存在較大的局限性和不足，而針對(duì)含天然微裂隙和孔隙等缺陷的巖石力學(xué)性能及缺陷擴(kuò)展、演化機(jī)制的研究少有報(bào)道。為此,一些學(xué)者開始在試驗(yàn)材料上做出了一些改進(jìn),通過“人工定制”的方法對(duì)預(yù)制裂隙的真實(shí)巖石進(jìn)行試驗(yàn)研究,這樣可更加真實(shí)地研巧天然狀態(tài)下含裂隙巖石的力學(xué)特性。這種通過對(duì)真實(shí)巖石試件進(jìn)行加工,經(jīng)人為設(shè)置的預(yù)制孔洞或裂隙與天然發(fā)育而成的裂隙之間依然存在很大的區(qū)別,對(duì)巖石力學(xué)特性的影響也有所不同，試驗(yàn)結(jié)果難免會(huì)與含天然裂隙和孔隙的巖石試件存在一定的差異。

對(duì)天然完整巖石的物理力學(xué)試驗(yàn)研究較多，主要是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)。不同文獻(xiàn)中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的強(qiáng)度與孔隙率存在一定的線性統(tǒng)計(jì)關(guān)系、對(duì)數(shù)統(tǒng)計(jì)關(guān)系或指數(shù)統(tǒng)計(jì)關(guān)系。得到的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式中，數(shù)學(xué)表達(dá)式僅代表該組數(shù)據(jù)，不能說明各統(tǒng)計(jì)關(guān)系中系數(shù)代表的物理力學(xué)意義，不能復(fù)制或擴(kuò)展，并未得到統(tǒng)一的強(qiáng)度與孔隙率之間的模型關(guān)系。對(duì)含天然隨機(jī)缺陷的巖石的數(shù)理統(tǒng)計(jì)和規(guī)律性總結(jié)研究鮮有所見。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種隨機(jī)孔隙巖體抗壓強(qiáng)度與孔隙率的函數(shù)關(guān)系模型，通過強(qiáng)度與孔隙率之間的關(guān)系模型，將巖體的力學(xué)強(qiáng)度與物理性質(zhì)聯(lián)系起來，以克服現(xiàn)有技術(shù)的不足。

本發(fā)明基于以下技術(shù)思路：

巖石是自然界中由一種或多種礦物質(zhì)組成的復(fù)雜地質(zhì)體，由于成巖作用和成巖環(huán)境的差異，其內(nèi)部通常含有大量從微觀的隱裂隙到宏觀的節(jié)理、孔洞等隨機(jī)分布的缺陷。比如，貴州寒武系白云巖灰?guī)r地層普遍發(fā)育隱裂隙(婁山關(guān)群等)，三疊系關(guān)嶺組灰?guī)r、白云巖地層中發(fā)育數(shù)層晶洞灰?guī)r(馬馬崖一級(jí)水電站)，四川遂寧組紅層泥巖中多見晶孔。這些節(jié)理、孔隙的存在破壞了巖石的連續(xù)性和完整性，使巖石在構(gòu)造上顯現(xiàn)出不連續(xù)性和各向異性等特點(diǎn)，在很大程度上改變了巖石的力學(xué)性質(zhì)，從而導(dǎo)致其在力學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)出較大的離散性和隨機(jī)性。近年來，隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，基礎(chǔ)建設(shè)如火如荼，許多大型水利水電工程、交通運(yùn)輸設(shè)施和礦山等工程正在進(jìn)行大規(guī)模的建設(shè)。對(duì)于存在的原始缺陷(如孔洞、裂隙等)巖石或巖體，需要研究其物理力學(xué)性質(zhì)，提供合適的物理力學(xué)參數(shù)。

巖石的抗壓強(qiáng)度是其基本的強(qiáng)度參數(shù)之一，是研究巖石力學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)。對(duì)含隨機(jī)的裂隙和孔隙缺陷的巖石來說，宏觀的孔隙率直接代表了隨機(jī)的裂隙和孔隙缺陷的發(fā)育程度。孔隙率不易直接測(cè)量，但是比重和密度是容易直接測(cè)得的，孔隙率通過比重和密度換算。天然完整巖石的強(qiáng)度與孔隙率存在一定的關(guān)系，現(xiàn)有文獻(xiàn)有一定的研究，主要是對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，不同文獻(xiàn)中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的強(qiáng)度與孔隙率存在一定的線性統(tǒng)計(jì)關(guān)系、對(duì)數(shù)統(tǒng)計(jì)關(guān)系或指數(shù)統(tǒng)計(jì)關(guān)系。得到的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式中，數(shù)學(xué)表達(dá)式僅代表該組數(shù)據(jù)，不能說明各統(tǒng)計(jì)關(guān)系中系數(shù)代表的物理力學(xué)意義，不能復(fù)制或擴(kuò)展，并未得到統(tǒng)一的強(qiáng)度與孔隙率之間的模型關(guān)系。

本發(fā)明是這樣解決以上問題的：

本發(fā)明在大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出一種隨機(jī)缺陷巖石抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間的函數(shù)關(guān)系模型，該函數(shù)關(guān)系模型為冪函數(shù)關(guān)系模型，其中，指數(shù)為常數(shù)-1/2，其系數(shù)代表了孔隙率為1％時(shí)的完整巖石抗壓強(qiáng)度。

該冪函數(shù)關(guān)系模型考慮了巖石抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間存在式(1)的關(guān)系：

式中：

rc為缺陷巖體抗壓強(qiáng)度，單位mpa；

r1為孔隙率為1％時(shí)的完整巖石抗壓強(qiáng)度，單位mpa；

n為缺陷巖石孔隙率，單位％；

巖石的孔隙率通過比重和干密度換算，根據(jù)式(2)計(jì)算得到：

式中：

gs為巖石的比重；

ρd為巖石的密度，單位g/cm³；

n為缺陷巖石孔隙率(開口孔隙率和封閉孔隙率)，單位％；

根據(jù)式(2)帶入式(1)中得到：

r1通過孔隙率在1％左右的完整巖石常規(guī)的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到，如果完整巖石均不包含1％的孔隙率，則通過繪制完整巖石的rc-n曲線，外延得到。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺寸的含均勻隨機(jī)孔隙巖石，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定巖石的比重和密度，通過式(3)計(jì)算其單軸抗壓強(qiáng)度。

對(duì)地質(zhì)體，可以實(shí)驗(yàn)室取樣測(cè)定其比重，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定其密度，通過式(3)計(jì)算其巖體的強(qiáng)度。為后續(xù)的其他計(jì)算和工程設(shè)計(jì)提供強(qiáng)度參數(shù)。

本發(fā)明根據(jù)長時(shí)間積累的帶隨機(jī)孔隙天然巖石試件的大量物理力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了回歸統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)均勻隨機(jī)缺陷巖石強(qiáng)度與孔隙率之間存在較好的冪函數(shù)關(guān)系，指數(shù)為常數(shù)-1/2，其系數(shù)代表了孔隙率為1％時(shí)的抗壓強(qiáng)度，從而建立了具有物理力學(xué)意義的強(qiáng)度與孔隙率的模型關(guān)系，建立了強(qiáng)度與孔隙率的模型基本方程式，具有可復(fù)制性和推廣性，可應(yīng)用于巖石破損機(jī)理研究。巖石的孔隙率難以直接測(cè)量，但是孔隙率可以通過比重和干密度換算，巖石的比重和干密度是容易準(zhǔn)確測(cè)量的。

發(fā)明給出了標(biāo)準(zhǔn)尺寸的含均勻隨機(jī)缺陷巖石的強(qiáng)度衰減規(guī)律，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定巖石的比重和密度，通過本發(fā)明可以計(jì)算其單軸抗壓強(qiáng)度。

對(duì)地質(zhì)體，可以實(shí)驗(yàn)室取樣測(cè)定其比重，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定其密度，通過本發(fā)明計(jì)算其巖體的強(qiáng)度。為后續(xù)的其他計(jì)算和工程設(shè)計(jì)提供強(qiáng)度參數(shù)。

附圖說明

圖1是某晶洞灰?guī)r飽和抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型理論數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系；

圖2是某晶洞灰?guī)r天然抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型理論數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系；

圖3是某裂隙白云巖天然抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型理論數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系；

圖4為本發(fā)明巖石抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間的關(guān)系模型曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明，但不作為對(duì)本發(fā)明的任何限制。

如圖4所示，本發(fā)明的函數(shù)關(guān)系模型為冪函數(shù)關(guān)系模型，其中，指數(shù)為常數(shù)-1/2，其系數(shù)代表了孔隙率為1％時(shí)的抗壓強(qiáng)度。

該冪函數(shù)關(guān)系模型考慮了巖石抗壓強(qiáng)度與孔隙率之間存在式(1)的關(guān)系：

式中：

rc為缺陷巖體抗壓強(qiáng)度，單位mpa；

r1為孔隙率為1％時(shí)的完整巖石抗壓強(qiáng)度，單位mpa；

n為缺陷巖石孔隙率，單位％；

巖石的孔隙率通過比重和干密度換算，根據(jù)式(2)計(jì)算得到：

式中：

gs為巖石的比重；

ρd為巖石的密度，單位g/cm³；

n為缺陷巖石孔隙率(開口孔隙率和封閉孔隙率)，單位％；

根據(jù)式(2)帶入式(1)中得到：

r1通過孔隙率在1％左右的完整巖石常規(guī)的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到，如果完整巖石均不包含1％的孔隙率，則通過繪制完整巖石的rc-n曲線，外延得到。

式(3)可以解釋不同尺寸規(guī)模的巖石或地質(zhì)體的尺寸效應(yīng)，對(duì)尺寸規(guī)模越大的巖體，其孔隙率一般會(huì)增大，相應(yīng)的強(qiáng)度也會(huì)有規(guī)律的降低。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)尺寸的含均勻隨機(jī)孔隙巖石，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定巖石的比重和密度，通過式(3)計(jì)算其單軸抗壓強(qiáng)度。

對(duì)地質(zhì)體，可以實(shí)驗(yàn)室取樣測(cè)定其比重，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定其密度，通過式(3)計(jì)算其巖體的強(qiáng)度。為后續(xù)的其他計(jì)算和工程設(shè)計(jì)提供強(qiáng)度參數(shù)。

本發(fā)明的技術(shù)方案的幾個(gè)實(shí)例可參與圖1-圖3進(jìn)行理解，其中圖1是某晶洞灰?guī)r飽和抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型理論數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系，圖2是某晶洞灰?guī)r天然抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型理論數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系，圖3是某裂隙白云巖天然抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型理論數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系。

當(dāng)然，以上只是本發(fā)明的具體應(yīng)用范例，本發(fā)明還有其他的實(shí)施方式，凡采用等同替換或等效變換形成的技術(shù)方案，均落在本發(fā)明所要求的保護(hù)范圍之內(nèi)。