本發(fā)明屬于滾動軸承套圈定制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于遺傳算法的滾動軸承套圈定制方法及裝置。

背景技術(shù)：

滾動軸承套圈定制是指根據(jù)軸承的徑向游隙技術(shù)要求，將數(shù)量不配套的在庫內(nèi)(外)圈定制出與其合套的外(內(nèi))圈的過程。在軸承裝配過程中，當套圈零件庫存不能滿足裝配計劃需求時，需要根據(jù)現(xiàn)有庫存套圈以及技術(shù)要求進行訂制生產(chǎn)。訂制生產(chǎn)可以避免按工藝生產(chǎn)的盲目性，減少生產(chǎn)批量，從而減少零件庫存，提高合套成功率。

目前軸承企業(yè)在對套圈定制時，是根據(jù)工人經(jīng)驗將庫存套圈的溝道尺寸偏差值分成區(qū)段和滾動體分配組合進行定制，其訂制結(jié)果往往和工人的能力有很大關(guān)系，主觀因素明顯，容易造成訂制結(jié)果離散程度較大，給后續(xù)生產(chǎn)帶來困難。如果嚴格要求訂制偏差，則嚴重降低生產(chǎn)效率，延長了生產(chǎn)周期；如果追求生產(chǎn)效率，放寬對訂制偏差的要求，則容易導致生產(chǎn)的零件不符合訂制要求，最終造成廢品率高，增加生產(chǎn)成本。因此，在對套圈定制時，需要用科學的方法對套圈定制進行優(yōu)化，以實現(xiàn)軸承訂制生產(chǎn)的低成本、高效率運行，同時使訂制結(jié)果聚集程度最高，便于后續(xù)加工生產(chǎn)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于遺傳算法的滾動軸承套圈定制方法及裝置，用于降低滾動軸承的內(nèi)、外套圈庫存，解決現(xiàn)有技術(shù)中根據(jù)人工經(jīng)驗進行套圈定制造成的生產(chǎn)效率降低、生產(chǎn)成本增加的問題。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出一種基于遺傳算法的滾動軸承套圈定制方法，包括以下步驟：

1)給定n種在庫套圈的溝道尺寸偏差和m種滾動體的直徑偏差，從所述滾動體的直徑偏差中，隨機為每一個在庫套圈的溝道尺寸偏差匹配一種直徑偏差，用在庫套圈和滾動體的匹配結(jié)果表示染色體的編碼方式，形成初始種群；

2)根據(jù)初始種群中每個染色體對應(yīng)的待定制套圈的溝道尺寸偏差，將待定制圈套的溝道尺寸偏差按照設(shè)定的尺寸偏差閾值分成區(qū)段，建立適應(yīng)度函數(shù)，所述適應(yīng)度函數(shù)與所述區(qū)段數(shù)量負相關(guān)；

3)計算初始種群的適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值進行選擇運算，然后進行交叉運算、變異運算，重復篩選基因組，直至達到設(shè)定的迭代次數(shù)，將適應(yīng)度函數(shù)最大的染色體作為在庫套圈和滾動體的最終匹配結(jié)果。

所述滾動體的直徑偏差滿足以下公式：

式中，n為在庫套圈的溝道尺寸偏差的種類，k＝1,2,..,n，sk為第k種在庫套圈的溝道尺寸偏差內(nèi)的在庫套圈數(shù)量，xkj為第k種尺寸偏差的套圈和第j種偏差的滾動體匹配結(jié)果，若匹配，xkj＝1，否則xkj＝0；gsj為第j種直徑偏差的滾動體能裝配混動軸承的數(shù)量。

步驟2)中根據(jù)聚類算法將待定制圈套的溝道尺寸偏差按照設(shè)定的尺寸偏差閾值分成區(qū)段，包括如下步驟：

(1)將每一個待定制套圈的溝道尺寸偏差作為一個獨立的簇，遍歷兩個簇之間的距離，找出所述距離中的最小值y1，當最小值y1小于設(shè)定的閾值a時，將具有最小值y1的距離的兩個簇合并成新簇b1；

(2)在所述新簇b1和沒有合并的簇中，遍歷兩個簇之間的最大距離，找出所述最大距離中的最小值y2，當最小值y2小于設(shè)定的閾值a時，將具有最小值y2的距離的兩個簇合并成新簇b2；

(3)按照步驟(2)的方法繼續(xù)對兩個簇進行合并，在上一次合并得到的新簇bg和上一次沒有合并的簇中，繼續(xù)遍歷兩個簇之間的最大距離，直到找出所述最大距離中的最小值yg，且最小值yg大于設(shè)定的閾值a為止，最后得到的簇的數(shù)量為將待定制圈套的溝道尺寸偏差分成的區(qū)段數(shù)量。

采用自適應(yīng)遺傳算法對所述交叉運算的概率、變異運算的概率進行自適應(yīng)調(diào)整，公式分別為：

式中，pc為交叉運算的概率，pc1、pc2均為固定值，其中pc1＝0.9，pc2＝0.6，fmax為每代群體中最大的適應(yīng)度值，favg為每代群體中的平均適應(yīng)度值，f'為要交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值；pm為變異運算的概率，pm1、pm2均為固定值，其中pm1＝0.1，pm2＝0.001，f為要變異個體的適應(yīng)度值。

采用2-opt置換算法對每次迭代進化后的種群中適應(yīng)度最大的染色體進行更新。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出一種基于遺傳算法的滾動軸承套圈定制裝置，包括處理器，該處理器用于執(zhí)行指令以實現(xiàn)以下方法：

1)給定n種在庫套圈的溝道尺寸偏差和m種滾動體的直徑偏差，從所述滾動體的直徑偏差中，隨機為每一個在庫套圈的溝道尺寸偏差匹配一種直徑偏差，用在庫套圈和滾動體的匹配結(jié)果表示染色體的編碼方式，形成初始種群；

2)根據(jù)初始種群中每個染色體對應(yīng)的待定制套圈的溝道尺寸偏差，將待定制圈套的溝道尺寸偏差按照設(shè)定的尺寸偏差閾值分成區(qū)段，建立適應(yīng)度函數(shù)，所述適應(yīng)度函數(shù)與所述區(qū)段數(shù)量負相關(guān)；

3)計算初始種群的適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值進行選擇運算，然后進行交叉運算、變異運算，重復篩選基因組，直至達到設(shè)定的迭代次數(shù)，將適應(yīng)度函數(shù)最大的染色體作為在庫套圈和滾動體的最終匹配結(jié)果。

所述滾動體的直徑偏差滿足以下公式：

式中，n為在庫套圈的溝道尺寸偏差的種類，k＝1,2,..,n，sk為第k種在庫套圈的溝道尺寸偏差內(nèi)的在庫套圈數(shù)量，xkj為第k種尺寸偏差的套圈和第j種偏差的滾動體匹配結(jié)果，若匹配，xkj＝1，否則xkj＝0；gsj為第j種直徑偏差的滾動體能裝配混動軸承的數(shù)量。

步驟2)中根據(jù)聚類算法將待定制圈套的溝道尺寸偏差按照設(shè)定的尺寸偏差閾值分成區(qū)段，包括如下步驟：

(1)將每一個待定制套圈的溝道尺寸偏差作為一個獨立的簇，遍歷兩個簇之間的距離，找出所述距離中的最小值y1，當最小值y1小于設(shè)定的閾值a時，將具有最小值y1的距離的兩個簇合并成新簇b1；

(2)在所述新簇b1和沒有合并的簇中，遍歷兩個簇之間的最大距離，找出所述最大距離中的最小值y2，當最小值y2小于設(shè)定的閾值a時，將具有最小值y2的距離的兩個簇合并成新簇b2；

(3)按照步驟(2)的方法繼續(xù)對兩個簇進行合并，在上一次合并得到的新簇bg和上一次沒有合并的簇中，繼續(xù)遍歷兩個簇之間的最大距離，直到找出所述最大距離中的最小值yg，且最小值yg大于設(shè)定的閾值a為止，最后得到的簇的數(shù)量為將待定制圈套的溝道尺寸偏差分成的區(qū)段數(shù)量。

采用自適應(yīng)遺傳算法對所述交叉運算的概率、變異運算的概率進行自適應(yīng)調(diào)整，公式分別為：

式中，pc為交叉運算的概率，pc1、pc2均為固定值，其中pc1＝0.9，pc2＝0.6，fmax為每代群體中最大的適應(yīng)度值，favg為每代群體中的平均適應(yīng)度值，f'為要交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值；pm為變異運算的概率，pm1、pm2均為固定值，其中pm1＝0.1，pm2＝0.001，f為要變異個體的適應(yīng)度值。

采用2-opt置換算法對每次迭代進化后的種群中適應(yīng)度最大的染色體進行更新。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明利用遺傳算法對滾動軸承的套圈定制的優(yōu)化進行研究，以訂制后套圈溝道尺寸偏差的區(qū)段數(shù)量最小化為優(yōu)化目標，建立套圈訂制優(yōu)化模型。提高了定制生產(chǎn)效率以及軸承合套成功率、降低了零件庫存、減少了生產(chǎn)批量，為企業(yè)訂制優(yōu)化生產(chǎn)研究提供了一種有效的方法。

附圖說明

圖1是滾動軸承的截面示意圖；

圖2是采用凝聚層次聚類算法對n種內(nèi)套圈溝道尺寸偏差進行分類的原理圖；

圖3是用自適應(yīng)遺傳算法的定制方法流程圖；

圖4是采用自適應(yīng)遺傳算法和聚類算法得到的最優(yōu)解變化趨勢圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式作進一步的說明。

本發(fā)明的滾動軸承套圈定制可描述為：軸承裝配過程中，已知內(nèi)(外)圈零件庫存信息，滾動體信息以及徑向游隙技術(shù)要求，而缺少與其相配套的外(內(nèi))圈庫存，為了滿足裝配計劃要求，需要根據(jù)現(xiàn)有內(nèi)(外)圈零件庫存信息來訂制生產(chǎn)外(內(nèi))圈。

如圖1所示的滾動軸承，包括外圈套、內(nèi)圈套、滾動體，gr為滾動軸承徑向游隙，de為外圈套的溝道尺寸，di為內(nèi)圈套的溝道尺寸，dw為滾動體直徑，上述所有參數(shù)的關(guān)系式如下：

gr＝de-di-2dw

上述所有參數(shù)的的單位均為mm。

本發(fā)明以已知外套圈的零件庫存信息、滾動體信息、滾動軸承徑向游隙為例，闡述訂制匹配的內(nèi)套圈的方法：

步驟一，設(shè)置染色體編碼方式。

將外套圈的溝道尺寸與設(shè)定的溝道尺寸作差，得到n個外套圈的溝道尺寸偏差δde；給定q種滾動體的直徑偏差，每種直徑偏差的滾動體都有數(shù)量限制，因此在定制時，所使用每種直徑偏差的滾動體都不得超過其庫存數(shù)量。隨機將q種滾動體的一種直徑偏差與每一個第一套圈的溝道尺寸偏差進行匹配，將外套圈和滾動體的匹配結(jié)果以矩陣形式來表征個體染色體，為2×n的矩陣，第一行為外套圈溝道尺寸偏差，第二行為滾動體直徑尺寸偏差，矩陣如下：

該矩陣中，δxi(i＝1,2,…,n)為每一種類外套圈的溝道尺寸偏差值，δdwj(j＝1,2,…,m)為針對每一種類i的外圈套的溝道尺寸偏差值，隨機從所給的m種滾動體中選擇一種滾動體直徑尺寸偏差j進行匹配。

步驟二，適應(yīng)度評價。

(1)優(yōu)化模型建立

根據(jù)第一套圈和滾動體的匹配結(jié)果，得到每個染色體對應(yīng)的n個內(nèi)套圈的溝道尺寸偏差，將n個內(nèi)圈套的溝道尺寸偏差按照設(shè)定的尺寸偏差閾值分成區(qū)段，以區(qū)段數(shù)量最小為目標，建立優(yōu)化模型，模型如下：

上式參數(shù)設(shè)置如下：設(shè)滾動體直徑偏差種類為m，第j(j∈m)種直徑偏差滾動體能裝gsj套滾動軸承；a表示事先按照工藝要求規(guī)定好的偏差段長度；設(shè)在庫軸承的外套圈溝道尺寸偏差為n種，第k(k∈n)種尺寸偏差內(nèi)零件個數(shù)為sk；q為參與定制的套圈總數(shù)量；第k種尺寸偏差的套圈和第j種偏差的滾動體匹配時，xkj＝1，否則xkj＝0；sl表示訂制后套圈溝道尺寸偏差段數(shù)量,最終目標是得出minsl下的最優(yōu)組合。

上述約束條件表示的含義是：

a1.外套圈溝道尺寸偏差δde與內(nèi)圈溝道尺寸偏差δdi、二倍的滾動體的直徑偏差δdw的差值為設(shè)定的徑向游隙grm；其中，δdw為滾動體的測量直徑與設(shè)定直徑的差值，δdw的種類有m種。

a2.每一種的內(nèi)圈套的零件sk的總數(shù)為第一設(shè)定值q。

a3.每種溝道尺寸偏差的套圈所使用滾動體的數(shù)量之和不超過其庫存總量gsj。

(2)適應(yīng)度評價

建立適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)與區(qū)段數(shù)量負相關(guān)，關(guān)系式如下：

fi＝1/sli

式中，sli表示染色體聚類后分成區(qū)段的數(shù)量。采用凝聚層次聚類算法對某個染色體進行優(yōu)劣性評價時，根據(jù)所給定閥值，對每個染色進行聚類操作，由該個體最終分成區(qū)段的數(shù)量作為評價依據(jù)，區(qū)段的數(shù)量越少，則表明該個體的生存能力越強，反之則表明該個體越差。

如圖2所示，采用的凝聚層次聚類算法如下：

(2.1)n個內(nèi)套圈的溝道尺寸偏差中的每一個作為一個獨立的簇；遍歷兩個簇之間的距離，找出所述距離中的最小值y1，當最小值y1大于閾值a(即前述按照工藝要求規(guī)定好的偏差段長度)時，將當前簇輸出；當最小值y1小于或等于設(shè)定的閾值a時，將具有最小值y1的距離的兩個簇合并成新簇b1。

(2.2)在新簇b1和沒有合并的簇中，遍歷兩個簇之間的最大距離，找出所述最大距離中的最小值y2，當最小值y2小于設(shè)定的閾值a時，將具有最小值y2的距離的兩個簇合并成新簇b2。

(2.3)按照步驟(2.2)的方法繼續(xù)對兩個簇進行合并，在上一次合并得到的新簇bg和上一次沒有合并的簇中，繼續(xù)遍歷兩個簇之間的最大距離，直到找出所述最大距離中的最小值yg，且最小值yg大于設(shè)定的閾值a為止，最后得到的簇的數(shù)量為將待定制圈套的溝道尺寸偏差分成的區(qū)段數(shù)量。

(3)篩選基因組

設(shè)置初始種群，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，按照步驟(2)計算種群中每個染色體的適應(yīng)度，將適應(yīng)度作為選擇運算中被選擇的概率，重復篩選基因組、并設(shè)計遺傳算子，直至達到遺傳算法的迭代次數(shù)。其中，遺傳算子包括選擇運算的選擇概率、交叉運算的交叉概率、變異運算的變異概率。

達到遺傳算法的迭代次數(shù)后，輸出內(nèi)圈套的溝道尺寸偏差分成的區(qū)段數(shù)量。

本發(fā)明利用傳統(tǒng)的遺傳算法對滾動軸承的套圈定制的優(yōu)化進行研究，以訂制后套圈溝道尺寸偏差的區(qū)段數(shù)量最小化為優(yōu)化目標，建立套圈訂制優(yōu)化模型。提高了定制生產(chǎn)效率以及軸承合套成功率、降低了零件庫存、減少了生產(chǎn)批量，為企業(yè)訂制優(yōu)化生產(chǎn)研究提供了一種有效的方法。

為了克服傳統(tǒng)的遺傳算法中固定交叉率和變異率所導致的收斂速度慢，算法穩(wěn)定性差以及早熟等問題，采用自適應(yīng)遺傳算法，對遺傳控制參數(shù)和進行自適應(yīng)調(diào)整，包括以下步驟：

設(shè)置種群大小為h，采用最優(yōu)個體保留策略，在每次迭代后，保留種群中適應(yīng)度值最大的個體，使其直接進入到下一次迭代，將剩下的h-1個個體，利用輪盤賭的方式生成h-1個個體。該方法能夠保證最優(yōu)個體能夠遺傳給下一代，同時也保證了適應(yīng)度大的有較高的機會進入下一次迭代。每個體被遺傳到下一代群體中的概率：

為了保證最優(yōu)個體不被破壞，采用最優(yōu)保存策略，直接將最優(yōu)個體復制到下一代，自適應(yīng)交叉概率pc和pm自適應(yīng)變異概率的計算式如下：

式中，pc為交叉運算的概率，pm為變異運算的概率，pc1、pc2、pm1、pm2均為固定值，參數(shù)設(shè)置為pc1＝0.9，pc2＝0.6，pm1＝0.1，pm2＝0.001，fmax為群體中最大的適應(yīng)度值，favg為每代群體中的平均適應(yīng)度值，f′為要交叉的兩個個體中較大的適應(yīng)度值，f為要變異個體的適應(yīng)度值。

根據(jù)自適應(yīng)交叉概率pc，當rand(1)<pc時表示該對父代個體被選中，之后對父代個體進行交叉操作，采用雙交叉點法，即隨機產(chǎn)生兩個交叉點，并交換兩交叉點之間的基因，形成新個體。在交叉時要滿足以下兩個約束：

約束一，為保證種群多樣性，若兩交叉點之間的父代基因相同，則重新進行交叉點的選擇；

約束二，交叉后，要滿足優(yōu)化模型的公式的約束條件，若交叉后不能滿足該公式的約束，則通過調(diào)整相關(guān)的不滿足因子，使其滿足要求。

為保證種群的多樣性，對父代個體以自適應(yīng)變異概率pm進行變異操作，當rand(1)<pm時表示該父代個體被選中。接著對被選個體進行變異操作，隨機選取父代基因的兩個點，在第一行不變的情況下，對兩點之間的第二行數(shù)據(jù)在所給定范圍內(nèi)重新排列，形成新的個體。在進行變異操作時也需滿足如下約束：

約束一，如果新形成的個體在父代中已存在，則重新進行變異操作，直到形成全新的個體；

約束二，變異后，要滿足公式的約束條件。

為了彌補遺傳算法局部搜索能力弱的缺陷，對每次進化后群體中的適應(yīng)度最大的個體實施2-opt置換算法，即隨機選取染色體中兩點i和k，染色體第二行i之前和k之后的序列不變，將i到k之間的序列翻轉(zhuǎn)其編號形成新的個體。并判斷每次實施2-opt置換算法后個體適應(yīng)度值是否增加，若實施2-opt后個體適應(yīng)度值增加，則替換掉原個體，否則繼續(xù)執(zhí)行2-opt置換操作，直到達到一定操作次數(shù)為止，具體算法流程如圖3所示。

本發(fā)明以滾動軸承套圈定制為例，驗證套圈定制優(yōu)化模型和算法的有效性。規(guī)定徑向游隙gr＝22μm，可使用滾動體直徑尺寸偏差δdw1＝3μm，δdw2＝6μm，δdw3＝8μm，由于滾動體數(shù)量較大，在此不考慮滾動體數(shù)量限制進行訂制生產(chǎn)的外圈庫存溝道尺寸偏差值如表1所示。

表1

本實例是在matlab2013a的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的，具體采用的遺傳控制參數(shù)有：種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為300次，聚類算法的閥值設(shè)置為8μm，最終計算結(jié)果如圖4所示，最優(yōu)匹配結(jié)果如表2所示。

表2

通過圖4可以看出，最初的內(nèi)圈溝道尺寸偏差段數(shù)為7，隨著迭代的進行，內(nèi)圈偏差段數(shù)逐漸減少，當?shù)?30次時達到最優(yōu)，此時訂制后的內(nèi)圈偏差段數(shù)為4。由表2可知，最終內(nèi)圈溝道尺寸偏差段分段情況分別為：-66～-58μm區(qū)間段內(nèi)包含7種偏差值，-48～-40μm區(qū)間段內(nèi)包含8種偏差值，-26～-18μm區(qū)間段內(nèi)包含7種偏差值，-6～2μm區(qū)間段內(nèi)包含7種偏差值。通過定制優(yōu)化研究，訂制后內(nèi)圈零件的尺寸偏差聚集程度最高，大大減少了零件庫存，生產(chǎn)批量降低了40％，提高了訂制生產(chǎn)的準確性。本發(fā)明實例驗證了優(yōu)化模型和基于自適應(yīng)遺傳算法及聚類算法的可行性和有效性，最大限度地提高訂制生產(chǎn)效率、準確率，降低了套圈的庫存。

本發(fā)明還提出一種基于遺傳算法的滾動軸承套圈定制裝置，包括處理器，該處理器用于執(zhí)行指令以實現(xiàn)以下方法：

1)給定n種在庫套圈的溝道尺寸偏差和m種滾動體的直徑偏差，從所述滾動體的直徑偏差中，隨機為每一個在庫套圈的溝道尺寸偏差匹配一種直徑偏差，用在庫套圈和滾動體的匹配結(jié)果表示染色體的編碼方式，形成初始種群；

2)根據(jù)初始種群中每個染色體對應(yīng)的待定制套圈的溝道尺寸偏差，將待定制圈套的溝道尺寸偏差按照設(shè)定的尺寸偏差閾值分成區(qū)段，建立適應(yīng)度函數(shù)，所述適應(yīng)度函數(shù)與所述區(qū)段數(shù)量負相關(guān)；

3)計算初始種群的適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值進行選擇運算，然后進行交叉運算、變異運算，重復篩選基因組，直至達到設(shè)定的迭代次數(shù)，將適應(yīng)度函數(shù)最大的染色體作為在庫套圈和滾動體的最終匹配結(jié)果。

上述滾動軸承套圈定制裝置中的處理器，實際上是基于本發(fā)明方法流程的一種計算機解決方案，即一種軟件構(gòu)架，由于對上述方法的介紹已經(jīng)足夠清楚完整，故不再詳細進行描述。