1.本發(fā)明公開(kāi)基于局部代理模型的電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化方法，涉及電機(jī)本體優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)，屬于計(jì)算、推算或計(jì)數(shù)的技術(shù)領(lǐng)域。


背景技術(shù)：

2.在大批量電機(jī)生產(chǎn)中，產(chǎn)品的合格率至關(guān)重要。然而，在電機(jī)實(shí)際加工生產(chǎn)中，由于材料的分散性以及加工公差的存在，產(chǎn)品和設(shè)計(jì)之間的出入無(wú)可避免。當(dāng)某些電機(jī)性能對(duì)于不確定性敏感時(shí)，就有可能造成設(shè)計(jì)違背約束條件，進(jìn)而導(dǎo)致次品的發(fā)生。
3.電機(jī)魯棒性優(yōu)化的初衷，就是在設(shè)計(jì)階段考慮不確定性對(duì)電機(jī)性能的影響，從而使得參數(shù)變化時(shí)，電機(jī)性能仍然能夠滿足要求，進(jìn)而保證批量產(chǎn)品的合格率。gang lei在《robust design optimization of electrical machines:a comparative study and space reduction strategy》一文中提出了一種基于性能函數(shù)均值和方差的電機(jī)魯棒性優(yōu)化方法，即六西格瑪設(shè)計(jì)(six sigma design，ssd)。ssd方法以性能函數(shù)的均值和方差關(guān)系式代替原始的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，但是這種方法默認(rèn)將約束條件的可靠度設(shè)為100％，設(shè)計(jì)者無(wú)法調(diào)整，同時(shí)該方法過(guò)分看重了魯棒性而非電機(jī)性能。
4.bo ma在《robust design optimization of electrical machines considering hybrid random and interval uncertainties》一文中提出了一種基于基函數(shù)的混合不確定性分析方法。通過(guò)將電機(jī)性能函數(shù)在不確定性處分解成多項(xiàng)式級(jí)數(shù)形式，以均值和方差的上界代替原始優(yōu)化模型。但是，這種方法天然存在著區(qū)間縮放導(dǎo)致的固有偏差，并且實(shí)施方式較為復(fù)雜。
5.gang lei在《robust multiobjective and multidisciplinary design optimization of electrical drive systems》一文中提出了一種基于kriging模型的魯棒性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過(guò)代理模型計(jì)算電機(jī)性能，以減小整體優(yōu)化的計(jì)算負(fù)擔(dān)。但是，這種通過(guò)空間采樣方法建立的代理模型，在不確定性所在的局部小區(qū)間內(nèi)的精度難以達(dá)到要求，將會(huì)影響最終的優(yōu)化結(jié)果。
6.本發(fā)明旨在提出基于局部代理模型的電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化方法，在不需要增加額外采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的情況下逐步提高代理模型精度。


技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

7.本發(fā)明的發(fā)明目的是針對(duì)上述背景技術(shù)的不足，提供基于局部代理模型的電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化方法，通過(guò)確定性設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練全局代理模型后進(jìn)行初次魯棒性優(yōu)化，在初次魯棒性優(yōu)化最優(yōu)解集臨近域內(nèi)構(gòu)建局部數(shù)據(jù)集，根據(jù)局部數(shù)據(jù)集訓(xùn)練局部代理模型后再次進(jìn)行魯棒性優(yōu)化，通過(guò)選取局部數(shù)據(jù)集、訓(xùn)練局部代理模型的迭代魯棒性優(yōu)化過(guò)程，獲取魯棒性優(yōu)化的最終解集，解決了全局代理模型在局部小區(qū)間內(nèi)精度不足的技術(shù)問(wèn)題。
8.本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的采用如下技術(shù)方案：一種提高電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化
精度的局部代理模型策略。首先，暫時(shí)不考慮電機(jī)不確定性，由確定性優(yōu)化數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練全局代理模型k0的數(shù)據(jù)庫(kù)，同時(shí)確定電機(jī)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型的優(yōu)化目標(biāo)及約束條件，再基于全局代理模型預(yù)測(cè)電機(jī)性能，完成初次多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化，進(jìn)而獲取較為準(zhǔn)確的初次魯棒性優(yōu)化最優(yōu)解集p0；其次，選擇初次魯棒性優(yōu)化最優(yōu)解集p0臨近域內(nèi)的樣本構(gòu)建訓(xùn)練局部代理模型k1，獲取更為準(zhǔn)確的最優(yōu)解集p1；然后，比較p0和p1的超體積參數(shù)h0和h1，在h0和h1的相對(duì)差別滿足閾值ε時(shí)，終止迭代過(guò)程，在h0和h1的相對(duì)差別不滿足閾值時(shí)，則選擇最優(yōu)解集p1臨近域內(nèi)的樣本訓(xùn)練局部代理模型k2，獲取更為準(zhǔn)確的最優(yōu)解集p2，重復(fù)上述過(guò)程，直至相鄰兩次最優(yōu)解集的超體積參數(shù)的差別滿足閾值ε；最后，相鄰兩次最優(yōu)解集的超體積參數(shù)的差別滿足閾值ε時(shí)，即可得到高精度的魯棒性最優(yōu)結(jié)果。
9.進(jìn)一步地，在局部代理模型策略中，確定性優(yōu)化數(shù)據(jù)通過(guò)求解確定性電機(jī)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型獲得。
10.進(jìn)一步地，在局部代理模型策略中，訓(xùn)練全局代理模型k0的方法為：采用遺傳算法對(duì)全局代理模型k0進(jìn)行超參數(shù)調(diào)優(yōu)得到具備良好預(yù)測(cè)能力的全局代理模型k0，再應(yīng)用nsga
?ⅱ
算法進(jìn)行電機(jī)魯棒性優(yōu)化產(chǎn)生候選設(shè)計(jì)，進(jìn)而結(jié)合mca法對(duì)候選設(shè)計(jì)進(jìn)行魯棒性評(píng)估。
11.進(jìn)一步地，在局部代理模型策略中，結(jié)合mca法對(duì)候選設(shè)計(jì)進(jìn)行魯棒性評(píng)估的具體方法為：對(duì)于nsga
?ⅱ
算法得到的每一代候選設(shè)計(jì)，計(jì)算各候選設(shè)計(jì)滿足電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化模型約束條件的概率，將滿足各個(gè)約束條件的概率乘積作為評(píng)價(jià)候選設(shè)計(jì)魯棒性的總體數(shù)值指標(biāo)，對(duì)各候選設(shè)計(jì)滿足電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化模型約束條件的概率與滿足魯棒性設(shè)計(jì)的概率設(shè)定值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果給nsgaⅱ算法中的約束函數(shù)矩陣賦值，根據(jù)賦值后的約束函數(shù)矩陣進(jìn)行下一代候選設(shè)計(jì)的生成，nsga
?ⅱ
算法迭代終止時(shí)獲取的候選設(shè)計(jì)構(gòu)成初次魯棒性優(yōu)化最優(yōu)解集，給出了結(jié)合mca進(jìn)行電機(jī)魯棒性優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)方式。
12.進(jìn)一步地，在局部代理模型策略中，最優(yōu)解集的臨近域是通過(guò)對(duì)解集中數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸以及計(jì)算回歸函數(shù)與解集中數(shù)據(jù)的最遠(yuǎn)距離確定的。
13.本發(fā)明采用上述技術(shù)方案，具有以下有益效果：
14.(1)本發(fā)明提供一種提高電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化精度的局部代理模型策略，首先依據(jù)確定性優(yōu)化數(shù)據(jù)訓(xùn)練表征電機(jī)參數(shù)與電機(jī)性能之間近似關(guān)系的全局代理模型，由訓(xùn)練后的全局代理模型預(yù)測(cè)電機(jī)性能進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)參數(shù)的魯棒性優(yōu)化，在已確定最優(yōu)解集的臨近域內(nèi)選取訓(xùn)練局部代理模型的數(shù)據(jù)，采用迭代訓(xùn)練局部代理模型后進(jìn)行魯棒性優(yōu)化的過(guò)程替代有限元計(jì)算，極大地削減了優(yōu)化耗時(shí)，且最終獲得的魯棒性優(yōu)化解集僅位于設(shè)計(jì)空間的一個(gè)相對(duì)較小的區(qū)域內(nèi)，能夠有效提高代理模型對(duì)不確定性影響下電機(jī)性能在小區(qū)間內(nèi)的預(yù)測(cè)精度，不增加額外計(jì)算負(fù)擔(dān)，過(guò)程簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適用于任意種類任意工作情況下的電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。
15.(2)本發(fā)明以確定性設(shè)計(jì)的部分樣本為訓(xùn)練代理模型的初始數(shù)據(jù)集，在后續(xù)迭代魯棒性優(yōu)化過(guò)程中，在前一次魯棒性優(yōu)化最優(yōu)解集臨近域內(nèi)選取下一次魯棒優(yōu)化的數(shù)據(jù)集，使得下一次魯棒性優(yōu)化的數(shù)據(jù)盡可能地聚集在電機(jī)參數(shù)不確定性設(shè)計(jì)空間范圍內(nèi)，局部代理模型在迭代優(yōu)化的過(guò)程中逐漸逼近最優(yōu)解集附近的電機(jī)性能，相較于通過(guò)拉丁超立方采樣方式獲取數(shù)據(jù)集的魯棒性優(yōu)化方法，本發(fā)明在不需要增加額外采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的情況下逐步提高代理模型精度，并且可以通過(guò)mca法準(zhǔn)確求解設(shè)計(jì)的可靠度數(shù)值，最終顯著提高電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化的精度。
附圖說(shuō)明
16.圖1為本發(fā)明局部代理模型策略的實(shí)施流程圖。
17.圖2為基于確定性設(shè)計(jì)前25代數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)庫(kù)在設(shè)計(jì)空間的分布圖。
18.圖3為確定最優(yōu)解集相鄰域的示意圖。
19.圖4為計(jì)算超體積參數(shù)的示意圖。
20.圖5為超體積相對(duì)差別與迭代次數(shù)相關(guān)的折線圖。
21.圖6為基于全局/局部代理模型的魯棒性優(yōu)化結(jié)果的示意圖。
22.圖7為基于全局代理模型的最優(yōu)解集誤差的分布圖。
23.圖8為基于局部代理模型的最優(yōu)解集誤差的分布圖。
具體實(shí)施方式
24.下面結(jié)合附圖對(duì)發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
25.電機(jī)參數(shù)不確定性在實(shí)際加工生產(chǎn)過(guò)程中不可避免，且會(huì)導(dǎo)致部分電機(jī)性能偏離要求區(qū)間，造成大批量生產(chǎn)中產(chǎn)生大量次品。電機(jī)魯棒性優(yōu)化受限于龐大的計(jì)算負(fù)擔(dān)，通?；诖砟Ｐ瓦M(jìn)行，而采用全局代理模型預(yù)測(cè)不確定性小區(qū)間內(nèi)電機(jī)性能存在著精度不足的缺陷。由于最優(yōu)解集附近的樣本點(diǎn)比分布在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)的樣本點(diǎn)更能表征最優(yōu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，因此可以在每次優(yōu)化結(jié)束后，用相鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)訓(xùn)練局部代理模型，逐次更新最優(yōu)解集，即可得到高精度的魯棒性優(yōu)化結(jié)果。
26.現(xiàn)以一個(gè)永磁同步電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，詳細(xì)介紹本發(fā)明實(shí)施過(guò)程。
27.本發(fā)明整體實(shí)施過(guò)程如圖1所示，首先，通過(guò)確定性設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)集建立全局代理模型k0的數(shù)據(jù)庫(kù)，應(yīng)用遺傳算法對(duì)全局代理模型k0進(jìn)行超參數(shù)調(diào)優(yōu)，得到具備較好預(yù)測(cè)能力的全局代理模型k0，全局代理模型k0用于預(yù)測(cè)電機(jī)性能，結(jié)合nsga
?ⅱ
(non-dominated sorting genetic algorithmⅱ，非支配排序遺傳算法ⅱ)和mca(monte carlo analysis，蒙特卡洛法分析)指導(dǎo)電機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化并計(jì)算電機(jī)魯棒性指標(biāo)，獲取初次魯棒性優(yōu)化最優(yōu)解集p0；其次，對(duì)p0進(jìn)行線性回歸，并且篩選出位于最優(yōu)解集臨近域內(nèi)的局部數(shù)據(jù)集；然后，利用局部數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練新的局部代理模型k1，并且完成新一次多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化，更新最優(yōu)解集p1；最后，比較相鄰兩次最優(yōu)解集的超參數(shù)指標(biāo)，若相對(duì)差別大于預(yù)先設(shè)置的值ε，則繼續(xù)更新局部代理模型，直到相對(duì)差別滿足要求，否則優(yōu)化中止，即可得到魯棒性優(yōu)化的最終解集。
28.在發(fā)明所提局部代理模型策略中，首先，需要以部分確定性優(yōu)化的數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)庫(kù)，并且通過(guò)部分確定性優(yōu)化數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)庫(kù)訓(xùn)練全局代理模型。由確定性設(shè)計(jì)前25代數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)庫(kù)在設(shè)計(jì)空間的分布如圖2所示。確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)的多目標(biāo)優(yōu)化模型的表達(dá)式為：
[0029][0030]
其中，torque表示電機(jī)均值轉(zhuǎn)矩，cost表示電機(jī)材料成本，ripple表示轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，
efficiency表示電機(jī)效率，t
winding
表示繞組平均溫度，t
pm
表示永磁體平均溫度。
[0031]
以部分確定性優(yōu)化數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)庫(kù)分別訓(xùn)練轉(zhuǎn)矩、成本、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、效率、繞組平均溫度和永磁體平均溫度的全局kriging代理模型k0，全局kriging代理模型k0用于多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化，此時(shí)多目標(biāo)優(yōu)化模型的表達(dá)式為：
[0032][0033]
其中，p(gi)為第i個(gè)約束條件成立的概率，c是設(shè)計(jì)者設(shè)置的滿足魯棒性設(shè)計(jì)的概率，在本次示例中c設(shè)置為100％。
[0034]
通過(guò)全局代理模型k0得到的最優(yōu)解集為p0，通過(guò)線性回歸算法擬合最優(yōu)解集p0得到擬合函數(shù)l0。接著計(jì)算p0內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)到l0的距離，以直線l0上下距離最遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別確定邊界直線l1和l2，從而得出相鄰域范圍(l1與l2之間)，如圖3所示。
[0035]
數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)到回歸直線ax+by+c＝0的距離計(jì)算表達(dá)式為：
[0036][0037]
接著以最優(yōu)解集p0相鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分別訓(xùn)練轉(zhuǎn)矩、成本、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、效率、繞組平均溫度和永磁體平均溫度的局部代理模型k1，基于k1完成新一輪電機(jī)多目標(biāo)魯棒性優(yōu)化，相應(yīng)最優(yōu)解集為p1，比較p0和p1的超體積參數(shù)h0和h1。其中超體積參數(shù)h在二維平面的幾何含義如圖4所示，計(jì)算方法為式(4)。
[0038][0039]
其中，hn為第n代局部代理模型kn的超體積指標(biāo)，m為最優(yōu)解集pn中的設(shè)計(jì)數(shù)目，xi和yi分別第i個(gè)最優(yōu)設(shè)計(jì)的橫縱坐標(biāo)。
[0040]
相鄰兩次優(yōu)化的超體積參數(shù)差別將作為優(yōu)化迭代是否終止的條件，該指標(biāo)的計(jì)算表達(dá)式為：
[0041][0042]
在該示例優(yōu)化問(wèn)題中，經(jīng)過(guò)了1次全局代理模型優(yōu)化和6次局部代理模型優(yōu)化，收斂指標(biāo)超體積差別ε低于1％，達(dá)到了收斂要求，其收斂過(guò)程見(jiàn)圖5。
[0043]
為了驗(yàn)證局部代理模型(ki，i≥1)在小區(qū)間內(nèi)的預(yù)測(cè)精度高于全局代理模型k0，抽取了500組不確定性數(shù)據(jù)，比較了代理模型對(duì)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、損耗、繞組平均溫度和永磁體平均溫度的預(yù)測(cè)能力，比較結(jié)果見(jiàn)表1。其中，采用取值范圍為0～1的決定系數(shù)r2作為精度指標(biāo)，r2越接近1表明預(yù)測(cè)能力越好?？梢钥闯鼍植看砟Ｐ途容^全局代理模型有了很大提升。
[0044]
表1代理模型精度指標(biāo)比較表
[0045]
r2轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩波動(dòng)損耗繞組溫度永磁體溫度k00.99370.92100.99740.93700.9834k10.99960.96150.99900.99500.9926k20.99940.98730.99940.99050.9891k30.99970.98580.99950.98700.9825
k40.99970.98060.99980.98600.9915k50.99970.98220.99940.98790.9871k60.99950.94180.99920.97910.9825
[0046]
全局代理模型k0和局部代理k6模型的最優(yōu)解集如圖6所示。通過(guò)有限元法驗(yàn)證最優(yōu)解集p0和p6的誤差分布分別如圖7和圖8所示?？梢?jiàn)，采用了本發(fā)明所提出的策略之后，魯棒性優(yōu)化的最大誤差由36％下降到1.1％，優(yōu)化精度得到了顯著提升。
[0047]
以上實(shí)施方式只是對(duì)本發(fā)明的示例性說(shuō)明，并不限定它的保護(hù)范圍，本領(lǐng)域技術(shù)人員還可以對(duì)其局部進(jìn)行改變，例如，可以依據(jù)實(shí)際情況選擇待優(yōu)化的電機(jī)類型和電機(jī)性能，可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)電機(jī)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型，可以采用其它尋優(yōu)算法優(yōu)化代理模型，可以采用其它統(tǒng)計(jì)模擬法評(píng)價(jià)候選設(shè)計(jì)的可靠性，符合發(fā)明宗旨的任意形式的等同替換都落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。