本發(fā)明涉及可靠性分析方法，特別涉及一種基于雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言集的改進fmea方法。

背景技術：

1、失效模式及影響分析(failure?modeand?effects?analysis，fmea)是可靠性分析方法領域中的一種風險評價和分析技術，它具有一定的前瞻性。fmea最早于20世紀60年代應用在航空航天工業(yè)產(chǎn)品設計階段，以幫助提高安全性和可靠性。運用fmea最大的優(yōu)點是其能夠“防患于未然”。得益于fmea的特點和優(yōu)點，fmea在過去的十年中已廣泛應用于制造業(yè)、飛機、醫(yī)療、化工行業(yè)等不同領域。

2、最小化不協(xié)調(diào)方法可以降低群體決策者之間的評價差異：通過遺傳算法等優(yōu)化算法，找到一個合適的權(quán)重向量，使決策者個體的評分與理想評分之間的差異最小，從而能夠達到既能充分利用決策者給出的決策信息，又能降低決策過程中的群體不一致程度的目的。

3、最大交叉熵線性規(guī)劃屬于熵理論中的知識：如果一個風險因子下各種失效模式模式的評價值差異很大，說明該風險因子包含更多的信息，應當被賦予更高的權(quán)重，相反，則說明該風險因子對失效模式風險排序的作用很小，應該被賦予較小的權(quán)重。

4、多屬性邊界近似面積比較分析(multi-attribute?border?approximation?areacomparison，mabac)，它是一種群體多目標決策方法，具有計算過程簡單、邏輯清晰、結(jié)果具有穩(wěn)定性和一致性等特點，代表了人類決策的基本原理；作為一個特別實用和可靠的工具，以進行合理的風險評價決策。

5、傳統(tǒng)的fmea過程存在一定的不足。首先，傳統(tǒng)fmea采用十分制來評估失效模式的風險程度，專家難以在真實情況下將其評價準確地量化為一個精確值。其次，傳統(tǒng)fmea中風險優(yōu)先數(shù)(risk?priority?number，rpn)的計算方法忽略了風險因子之間的相對重要性。第三，傳統(tǒng)fmea方法忽略了專家對風險評價的權(quán)重影響。

6、因此，亟需一種更為有效的可靠性分析方法。

技術實現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：針對現(xiàn)有技術中存在的不足之處，本發(fā)明提出一種基于雙層區(qū)間直覺猶豫模糊術語集的改進fmea方法。該方法首先采用雙層區(qū)間直覺猶豫模糊術語集對失效模式的風險程度進行評分評估，以解決風險因子難以被準確評估的缺點；其次采用最小化不協(xié)調(diào)方法求解評分專家所占的權(quán)重和構(gòu)造目標函數(shù)，并用遺傳算法求得專家權(quán)重的最優(yōu)解，從而減少不同專家之間的評分差異，以解決傳統(tǒng)fmea方法中沒有考慮專家對風險評價的權(quán)重影響這一缺點；最后，采用最大交叉熵線性規(guī)劃模型計算風險因子權(quán)重，用mabac進行風險排序，并用k-均值算法進行風險聚類，評估每個失效模式對系統(tǒng)的影響程度，并按照類別對不同失效模式制定相應的預防與應對措施。該方法應用于制造執(zhí)行系統(tǒng)的風險評價中，確定了制造執(zhí)行系統(tǒng)中各失效模式的重要程度，驗證了改進方法的有效性。

2、技術方案：本發(fā)明所述的基于雙層區(qū)間直覺猶豫模糊術語集的改進fmea方法，包括以下步驟：

3、(1)對s、o、d風險因子進行細分，并增加修復度和關聯(lián)度兩個風險因子；

4、(2)使用雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言對失效模式的每個風險因子進行評價；

5、(3)使用最小化不協(xié)調(diào)方法計算專家權(quán)重；

6、(4)使用層析分析法確定二級指標權(quán)重，使用最大交叉熵線性規(guī)劃模型確定一級指標權(quán)重，計算風險因子權(quán)重；

7、(5)使用mabac對失效模式進行排序；

8、(6)使用k-均值聚類方法對失效模式進行聚類分析。

9、進一步地，基于雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言集的改進fmea方法，包括以下步驟：

10、s1、組建fmea團隊，團隊成員全面了解分析對象的運作方式，通過文獻梳理和頭腦風暴，確定n條潛在的失效模式：fm1，fm2，fmn；用fmi表示第i個失效模式；

11、s2、團隊通過文獻梳理和頭腦風暴，對傳統(tǒng)fmea方法中的風險因子進行改進，將傳統(tǒng)三維風險因子拓展為嚴重度(severity，s)、發(fā)生度(occurrence，o)、檢測度(detection，d)、修復度(repair，r)、關聯(lián)度(association，a)。其中，嚴重度s表示失效模式發(fā)生后的嚴重程度；發(fā)生度o表示失效模式發(fā)生的可能程度；檢測度d表示失效模式可檢測的程度；修復度r表示失效模式修復的難易程度；關聯(lián)度a表示失效模式會引發(fā)其他失效模式的程度；

12、s3、對步驟s2描述的5個風險因子進行進一步地劃分，分析出嚴重度s應進一步包含3個子風險因子，檢測度d應進一步包含2個子風險因子，修復度r應進一步包含2個子風險因子。從而，一共有9個子風險因子，如圖2所示；

13、s4、建立雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言術語集，將評價語言與區(qū)間直覺模糊數(shù)相對應；團隊邀請4位相關專家使用雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言集對每個失效模式的子風險因子進行評分，為該失效模式對于分析對象的影響最不嚴重，為該失效模式對于分析對象的影響最為嚴重，如表1所示；

14、s5、將評分表中的分值轉(zhuǎn)化為相應的隸屬度和區(qū)間直覺模糊數(shù)；

15、s6、根據(jù)最小化不協(xié)調(diào)方法構(gòu)造目標函數(shù)，用遺傳算法迭代求解，得到專家權(quán)重；

16、s7、根據(jù)區(qū)間直覺模糊加權(quán)平均算子，將各專家的區(qū)間直覺模糊評價矩陣集結(jié)，得到集體評價矩陣x；

17、s8、根據(jù)最大交叉熵線性規(guī)劃模型求解一級指標下風險因子權(quán)重；通常來說，風險因子的部分信息分為以下五種線性基本形式：

18、第一種情況：v1＝{ωi≥ωj}；

19、第二種情況：v2＝{ωi-ωj≥βj}{βj＞0}；

20、第三種情況：v3＝{ωi≥ωjβj}{0≤βj≤1}；

21、第四種情況：v4＝{βi≤ωi≤βi+εi}{0≤βi≤βi+εi}；

22、第五種情況：v5＝{ωi-ωj≥ωk-ωl}{j≠k≠l}；

23、在專家給出每個風險因子的約束范圍后，對集結(jié)后的5個風險因子的權(quán)重進行求解；

24、根據(jù)綜合矩陣計算與理想邊界的距離，得到距離矩陣d；計算每個失效模式的rpv值，其中，i＝1，2，...，m，以得到失效模式的排序；

25、s9、根據(jù)k-均值算法，進行聚類；按照失效模式風險的高低，將失效模式聚類為高風險、中風險、低風險三類；根據(jù)排序結(jié)果與聚類結(jié)果對失效模式進行分析，并按照類別對不同失效模式制定相應的預防與應對措施。

26、進一步地，步驟s4中雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言集的建立包括以下步驟：

27、s41、定義雙層次猶豫模糊語言術語集：設s＝{s0，s1，…，sg}為一個語言術語集，若hs是s中有序且有限個連續(xù)語言術語的集合，則稱hs為s上的一個猶豫模糊語言術語集；設和分別為第一層次和第二層次語言術語集，二者相互獨立，則一個雙層次語言術語集可表示為：

28、

29、其中，中的元素與區(qū)間直覺模糊數(shù)對應；若是中有序的、有限個的雙層次語言術語的集合，則稱是上的一個雙層次猶豫模糊語言術語集，x、用數(shù)學公式表示為：

30、

31、其中，是集合中值的集合，即雙層次猶豫模糊語言元素，表示為：

32、

33、s42、定義直覺模糊集：設x是一個非空集合，則稱a＝{＜x，μa(x)，va(x)＞|x∈x}為直覺模糊集，其中μa(x)，va(x)分別是x中元素x屬于a的隸屬度和非隸屬度：μa(x)：x→[0，1]，va(x)：x→[0，1]且滿足條件0≤μa(x)+va(x)≤1，x∈x；

34、s43、定義區(qū)間直覺模糊集：設x是一個非空集合，稱為區(qū)間直覺模糊集，為x中元素x屬于a的猶豫度區(qū)間；區(qū)間直覺模糊數(shù)是由x中的元素x屬于a的隸屬度和非隸屬度區(qū)間所組成的有序區(qū)間對，簡記為([a，b]，[c，d])，其中：b+d≤1；

35、s44、定義雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言集：設是一個雙層次語言術語集，若是中有序的、有限個的雙層次語言術語的集合，則

36、稱是上的一個雙層次猶豫模糊語言術語集，x、用數(shù)學公式表示為：其中，是集合中值的集合，稱為雙層次猶豫模糊語言元素，表示為：

37、

38、為x中元素xi屬于的猶豫度區(qū)間，其中，

39、進一步地，所述步驟s5中隸屬度矩陣分別表示為γa、γb、γc、γd，區(qū)間直覺模糊數(shù)矩陣分別表示為qa、qb、qc、qd；雙層語言術語的下標與隸屬度γl之間可以相互轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

40、

41、

42、進一步地，所述步驟s6中構(gòu)造的目標函數(shù)為其中，i為矩陣行數(shù)，j為矩陣列數(shù)，p為專家個數(shù)，為第k個專家評分隸屬度矩陣中第i行第j列的元素；根據(jù)遺傳算法對上述目標函數(shù)進行求解：定義迭代次數(shù)和初始種群數(shù)量，這里種群是指p個專家的權(quán)重向量；生成初始種群，所有初始種群都取為0和1之間的小數(shù)，并且所有元素之和為1；去除一個專家，這樣做是為了保證權(quán)重向量中所有元素之和為1的條件，最后一個專家的權(quán)重通過相減得到；進行交叉變異，生成子代，合并父代種群和子代種群；對新的種群進行快速非支配排序，選擇合并種群中前n個優(yōu)先的個體組成新種群，最終得到最優(yōu)的專家權(quán)重λ＝(λ1，λ2，...，λp)。

43、進一步地，所述步驟s7中，根據(jù)層次分析法求解二級指標下的風險因子權(quán)重，利用區(qū)間直覺模糊加權(quán)平均算子實現(xiàn)二級指標信息集成；將一級指標記作cj，設cj下有q(q＞0)個二級指標，專家團隊分別對cj下的q個子風險因子進行比較并建立判斷矩陣zk＝[zuvk]q×q，矩陣中的元素代表一級指標下對應的二級風險因子之間的相互影響程度；然后進行判斷矩陣的一致性檢驗：引入一致性比率cr，其中，為一致性指標，λmax為判斷矩陣的最大特征值，ri為隨機一致性指標，其值由矩陣的階數(shù)決定，如表2所示；判斷矩陣z歸一化后，根據(jù)計算二級指標權(quán)重然后由求得二級指標的集體權(quán)重。

44、進一步地，步驟s8中基于最大交叉熵線性規(guī)劃模型的風險因子權(quán)重求解方法以及失效模式排序方法包括以下步驟：

45、s81、根據(jù)層次分析法，得到一級評價指標下的二級評價指標權(quán)重，集結(jié)二級指標信息，將9個因子集結(jié)為5個因子；這是因為，直接對9個子風險因子使用最大交叉熵線性規(guī)劃模型求解，會存在線性約束過多的問題，從而導致出現(xiàn)不可行解；

46、s82、計算每個失效模式與其他失效模式的交叉熵，從而得到每個風險因子所有失效模式交叉熵之和；在專家們根據(jù)知識和經(jīng)驗給出部分風險因子的約束信息后，建立最大交叉熵線性規(guī)劃模型，對集結(jié)后的5個一級風險因子的最優(yōu)權(quán)重進行求解；

47、s83、構(gòu)建加權(quán)集體雙層區(qū)間直覺模糊評價矩陣r＝[rij]m×n，確定風險因子權(quán)重向量之后，可由確定評價矩陣，其中，rij是加權(quán)區(qū)間直覺模糊數(shù)；

48、s84、計算邊界近似區(qū)域gj，其中，風險因子構(gòu)成的邊界近似區(qū)域向量g＝[g1，g2，...，gn]；

49、s85、計算失效模式fmi到邊界近似區(qū)域g的歐氏距離并構(gòu)建距離矩陣d＝[dij]m×n，其中：

50、

51、當dij＝0時，失效模式fmi出現(xiàn)在邊界近似區(qū)域g上；當dij＞0時，失效模式fmi出現(xiàn)在邊界近似區(qū)域g+上，說明失效模式fmi在風險因子cj下的風險高，且當dij越大，風險程度越高；當dij＜0時，失效模式fmi出現(xiàn)在邊界近似區(qū)域g-上，說明失效模式fmi在風險因子cj下的風險低；其中g+為高風險近似區(qū)域，g-為低風險近似區(qū)域；

52、s86、計算失效模式的風險優(yōu)先值rpv，其中，i＝1，2，...，m；根據(jù)rpv的大小順序?qū)κＪ竭M行排序。

53、與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有的有益效果是：使用雙層區(qū)間直覺猶豫模糊語言集作為評價語言，使失效模式的評價更符合現(xiàn)實情況；其次采用最小化不協(xié)調(diào)方法充分利用決策者給出的所有決策信息，并降低決策過程中的群體不一致程度；然后運用最大交叉熵線性規(guī)劃模型對風險因子的權(quán)重進行求解，并用mabac對失效模式進行排序；最后根據(jù)k-均值聚類算法對失效模式進行聚類分析。利用該方法對制造執(zhí)行系統(tǒng)進行可靠性與風險評價分析，結(jié)果驗證了該方法的有效性與適用性。

54、表1評價標準

55、

56、

57、注：表1僅展示基本等級的評價描述，相鄰的兩個等級之間還應存在兩個遞進的評價等級。

58、表2?ri值

59、