本發(fā)明涉及電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，特別涉及一種電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法及裝置。

背景技術(shù)：

1、時(shí)域有限差分算法(finite-difference?time-domain，fdtd)是一種直接基于時(shí)域電磁場(chǎng)微分方程的數(shù)值模擬算法。它通過(guò)在時(shí)域和空域上對(duì)麥克斯韋方程進(jìn)行離散化，來(lái)模擬電磁波的傳播和散射。時(shí)域有限差分算法具有計(jì)算效率高、能夠直接得到寬頻帶結(jié)果等優(yōu)點(diǎn)，因此在電磁工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

2、傳統(tǒng)的fdtd算法是基于均勻的yee網(wǎng)格對(duì)麥克斯韋方程做數(shù)值離散，得到電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的差分方程。而傳統(tǒng)的fdtd算法對(duì)電磁場(chǎng)數(shù)值模擬的計(jì)算效率和計(jì)算精度均受到y(tǒng)ee網(wǎng)格粗細(xì)的影響，網(wǎng)格劃分越精細(xì)，模擬結(jié)果的精度相對(duì)越高，但同時(shí)計(jì)算資料的消耗也越大。為了節(jié)省計(jì)算資源，目前還提出一種基于二維非均勻網(wǎng)格的fdtd算法，將物理空間中的二維非均勻網(wǎng)格映射到計(jì)算空間中的二維均勻網(wǎng)格，利用坐標(biāo)變換關(guān)系實(shí)現(xiàn)利用fdtd算法對(duì)二維非均勻網(wǎng)格的電磁場(chǎng)模擬。但非均勻網(wǎng)格的fdtd算法的模擬精度受到非均勻網(wǎng)格中最大網(wǎng)格和最小網(wǎng)格之間大小差異的影響，穩(wěn)定性難以保證。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、基于此，本技術(shù)提供一種電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法及裝置，能夠在保證電磁場(chǎng)數(shù)值模擬的計(jì)算精度的情況下，減少計(jì)算資源的消耗，提高計(jì)算效率。

2、本發(fā)明實(shí)施例提供一種電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法，包括：

3、根據(jù)目標(biāo)電磁場(chǎng)的幾何屬性進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到二維非均勻網(wǎng)格；

4、根據(jù)預(yù)設(shè)的二維非均勻網(wǎng)格與二維均勻網(wǎng)格之間的映射關(guān)系，確定二維非均勻網(wǎng)格的密度變化率；

5、將密度變換率作為修正因子，對(duì)二維非均勻網(wǎng)格的色散介質(zhì)中卷積完全匹配層cpml進(jìn)行邊界修正，得到修正參數(shù)；

6、通過(guò)坐標(biāo)變換將二維非均勻網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的第一麥克斯韋方程組變換為二維均勻網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的第二麥克斯韋方程組；

7、通過(guò)修正參數(shù)和第二麥克斯韋方程組構(gòu)建五點(diǎn)方程，所述五點(diǎn)方程用于求解目標(biāo)電磁場(chǎng)的磁場(chǎng)分量。

8、可選地，所述根據(jù)預(yù)設(shè)的二維非均勻網(wǎng)格與二維均勻網(wǎng)格之間的映射關(guān)系，確定二維非均勻網(wǎng)格的密度變化率，包括：

9、對(duì)預(yù)設(shè)的映射關(guān)系的映射函數(shù)進(jìn)行逆變換，得到反函數(shù)；

10、對(duì)反函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，得到二維非均勻網(wǎng)格的密度變換率。

11、可選地，所述映射函數(shù)表示為：

12、

13、所述反函數(shù)表示為：

14、

15、其中，

16、

17、

18、其中，ψ為表示x或者y的形式參數(shù)，(x，y)表示二維非均勻網(wǎng)格中的坐標(biāo)，為表示或者的形式參數(shù)，表示二維均勻網(wǎng)格中的坐標(biāo)，ψm為ψ所在坐標(biāo)軸方向上第m個(gè)區(qū)域的端點(diǎn)坐標(biāo)，mψ為ψ所在坐標(biāo)軸方向上劃分的區(qū)域數(shù)，m的取值為從1至mψ，ψm為ψ所在坐標(biāo)軸方向上第m個(gè)區(qū)域的端點(diǎn)坐標(biāo)，ψm-1為ψ所在坐標(biāo)軸方向上第m-1個(gè)區(qū)域的端點(diǎn)坐標(biāo)，χm為ψ所在坐標(biāo)軸方向上劃分的第m個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格密度調(diào)整參數(shù)，bm為ψ所在坐標(biāo)軸方向上劃分的第m個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格密度變化率的程度，δψmax為網(wǎng)格密度變化率的最大值，δψmin為網(wǎng)格密度變化率的最小值，為ψ所在坐標(biāo)軸方向上第m個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格特征值。

19、可選地，所述修正參數(shù)的表達(dá)形式為：

20、aseξ(i,j)＝[κeξ|i,ji+σpeξ|i,j(ηeξ|i,ji+ε0a)-1]f′(n)

21、asmξ(i,j)＝[κmξ|i,ji+σpmξ|i,j(ηmξ|i,ji+μ0a)-1]f′(n)

22、其中，ξ為表示x或者y的形式參數(shù)，n為表示i或者j的形式參數(shù)，當(dāng)ξ＝x時(shí)，n＝i，當(dāng)ξ＝y(tǒng)時(shí)，n＝j(luò)，i為二維非均勻網(wǎng)格中x軸方向上的網(wǎng)格編號(hào)，j為二維非均勻網(wǎng)格中y軸方向上的網(wǎng)格編號(hào)，aseξ(i,j)和asmξ(i,j)為修正參數(shù)，κeξ、σpeξ和ηeξ為與電場(chǎng)對(duì)應(yīng)的cpml吸收邊界參數(shù)，κmξ、σpmξ和ηmξ為與磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的cpml吸收邊界參數(shù)，σpeξ、σpmξ、ηeξ和ηmξ為正實(shí)數(shù)，κeξ和κmξ為大于1的實(shí)數(shù)，i為單位矩陣，a為微分矩陣轉(zhuǎn)移算子，ε0為真空狀態(tài)下的介電常數(shù)，μ0為真空狀態(tài)下的磁導(dǎo)率。

23、可選地，所述第一麥克斯韋方程組，具體包括：

24、

25、其中，ex為電場(chǎng)強(qiáng)度在三維坐標(biāo)系的x軸方向的分量，ey為電場(chǎng)強(qiáng)度在三維坐標(biāo)系的y軸方向的分量，hz為磁場(chǎng)強(qiáng)度在三維坐標(biāo)系的z軸方向的分量，jx為磁場(chǎng)強(qiáng)度在三維坐標(biāo)系的x軸方向的分量，jy為磁場(chǎng)強(qiáng)度在三維坐標(biāo)系的y軸方向的分量，mz為電場(chǎng)強(qiáng)度在三維坐標(biāo)系的z軸方向的分量，seξ為電場(chǎng)在ξ所在坐標(biāo)軸方向上的頻率域坐標(biāo)拉伸變量，smξ為磁場(chǎng)在ξ所在坐標(biāo)軸方向上的頻率域坐標(biāo)拉伸變量，εξ為目標(biāo)電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，μξ為目標(biāo)電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率，σeξ為目標(biāo)電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)介質(zhì)的電導(dǎo)率，σmz為目標(biāo)電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)介質(zhì)的磁損耗；

26、所述頻率域坐標(biāo)拉伸變量的計(jì)算公式為：

27、seξ＝κeξ+σpeξ/(ηeξ+jωε0)

28、smξ＝κmξ+σpmξ/(ηmξ+jωμ0)。

29、可選地，第一麥克斯韋方程組坐標(biāo)變換后得到的第二麥克斯韋方程組，具體包括：

30、

31、其中，t為時(shí)間參數(shù)。

32、可選地，所述五點(diǎn)方程表示為：

33、al(i，j)hz|i-1，j+ar(i+1，j)hz|i+1，j+am(i，j)hz|i，j+ad(i，j)hz|i，j-1+au(i，j+1)hz|i，j+1＝bi，j

34、

35、am(i，j)＝αmz(i，j)-ar(i+1，j)-al(i，j)-au(i，j+1)-ad(i，j)

36、

37、αeξ(i，j)＝εξ|i，jα+(σeξ|i，j)i

38、αmξ(i，j)＝μz|i，jα+(σmz|i，j)i

39、

40、其中，au(i,j+1)、ad(i,j)、al(i,j)、ar(i+1，j)、am(i,j)為磁場(chǎng)的系數(shù)矩陣，b(i,j)為激勵(lì)的系數(shù)矩陣,q為磁場(chǎng)的展開(kāi)階數(shù)，δx為二維均勻網(wǎng)格在x軸方向上的分辨率，δy為二維均勻網(wǎng)格在y軸方向上的分辨率，為二維均勻網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)的系數(shù)矩陣。

41、本發(fā)明實(shí)施例還提供一種計(jì)算機(jī)設(shè)備，包括存儲(chǔ)器和處理器，所述存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其特征在于，所述處理器執(zhí)行所述計(jì)算機(jī)程序時(shí)實(shí)現(xiàn)上述電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法的步驟。

42、本發(fā)明實(shí)施例還提供一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，其特征在于，所述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)上述電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法的步驟。

43、本發(fā)明實(shí)施例提供一種電磁場(chǎng)數(shù)值模擬方法及裝置，與現(xiàn)有技術(shù)相比，其有益效果如下：

44、利用二維非均勻網(wǎng)格的密度變化率，對(duì)二維非均勻網(wǎng)格的色散介質(zhì)中卷積完全匹配層cpml進(jìn)行邊界修正，得到修正參數(shù)。通過(guò)修正參數(shù)和第二麥克斯韋方程組構(gòu)建五點(diǎn)方程，在對(duì)目標(biāo)電磁場(chǎng)進(jìn)行磁場(chǎng)分量的數(shù)值模擬時(shí)，在一定程度上保證了計(jì)算結(jié)果可收斂，即使二維非均勻網(wǎng)格中最大網(wǎng)格與最小網(wǎng)格之間的大小差異較大，也可獲得穩(wěn)定的計(jì)算精度。因此，能夠在保證計(jì)算精度的情況下，節(jié)省計(jì)算資源，提高計(jì)算效率。